讀《跨越斷層走出誤區(qū)》有感
當(dāng)仔細(xì)品讀一部作品后，大家一定對生活有了新的感悟和看法，需要回過頭來寫一寫讀后感了。那么讀后感到底應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編精心整理的讀《跨越斷層走出誤區(qū)》有感，希望能夠幫助到大家。
讀《跨越斷層走出誤區(qū)》有感 篇1
這個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)組共讀曹培英的《跨越斷層，走出誤區(qū)》一書。本書內(nèi)容圍繞“課標(biāo)”核心詞展開，而這也是20xx年版“課標(biāo)”重要的亮點(diǎn)之一，為廣大數(shù)學(xué)教育工作者關(guān)注。本書對核心詞的解讀，應(yīng)該是國內(nèi)較全面、較深入、較資深的解讀，理論聯(lián)系實(shí)際，可以作為教師研讀“課標(biāo)”的案頭書。本書作者曹培英老師系上海小學(xué)數(shù)學(xué)教育的領(lǐng)軍人物，亦是國內(nèi)著名的特級教師，在小學(xué)數(shù)學(xué)界具有較大的影響。曹老師參與過課程標(biāo)準(zhǔn)的研制和審查，參與過教材的編寫，同時(shí)具有多年的教學(xué)、教研經(jīng)歷，其對核心詞的解讀深入淺出，關(guān)注實(shí)踐層面，深受老師們的歡迎。共讀一本書的好處，是可以與老師們一起分享書中的點(diǎn)滴收獲。雖然這學(xué)期受新冠的影響，大家沒能坐在一起分享，但是，閑暇之余，翻閱篇章，收獲頗多。
坊間有人調(diào)侃，核心詞居然有10個(gè)之多，還有核心嗎？從教那么多年，你是否能馬上說出數(shù)學(xué)的十大核心詞，很多人可能會(huì)愣住，何為數(shù)學(xué)十大核心思想�！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（20xx年版）在“課程內(nèi)容”方面提出了10個(gè)核心詞，即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。但“課標(biāo)”僅僅給出了這10個(gè)核心詞的簡單介紹，并未具體展開，這給教師領(lǐng)會(huì)核心詞的意義，以及應(yīng)用到課堂教學(xué)中，帶來了很多困惑。曹培英老師基于多年來參與課程標(biāo)準(zhǔn)制定、教材編寫的經(jīng)驗(yàn)和心得，特別是大量豐富的一線教學(xué)、教研經(jīng)驗(yàn)，對這10個(gè)核心詞做了細(xì)致的剖析，不僅引領(lǐng)教師從理論上理解核心詞的概念和意義，更是對核心詞如何浸潤課堂給出了實(shí)踐性的操作建議�？梢哉f，本書是國內(nèi)對“課標(biāo)”10個(gè)核心詞較全面、較資深的解讀，對廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者極具參考價(jià)值。以下幾點(diǎn)給我一些啟發(fā)。
1、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新的觀點(diǎn)將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別突出地強(qiáng)調(diào)了6個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識和推理能力。
2、教師在平常課堂教學(xué)中應(yīng)大力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用已有的`知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。
3、教師在教學(xué)中應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的推理能力。使學(xué)生達(dá)到能根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出實(shí)例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、合理邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
本書分十二章，每一章都給人印象深刻。第一章，數(shù)感的描述，讓人煥然一新。我們一直在說數(shù)感，其實(shí)我們更關(guān)心的是數(shù)感如何培養(yǎng)，雖然很多書都在說，但是存在很多。例如，“先估再數(shù)”一度成為引入數(shù)概念教學(xué)的“標(biāo)配”，但是我們首先解讀數(shù)感的概念，并且剖析誤區(qū)之所在，會(huì)發(fā)現(xiàn)標(biāo)配也是有問題的。數(shù)感是數(shù)出來的，數(shù)感是讀出來的，數(shù)感是看出來的，數(shù)感是推出來的，那么多層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)模式，值得我細(xì)細(xì)推敲。這其中的“數(shù)”出數(shù)感和“估”出數(shù)感讓我對如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有了新的認(rèn)識。例如“數(shù)”出數(shù)感，曹老師舉了個(gè)例子，借助《千字文》教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”。教師出示一篇古文，讓學(xué)生數(shù)數(shù)一共多少字。千字文是四言長詩，首尾連貫，音樂諧美。本來只是4字一句，無所謂“行”“段”，教師出于教學(xué)的需要，有意識地把它排列成5句一行，5行一段，以誘導(dǎo)學(xué)生“四五二十”，然后20、20地?cái)?shù)，再自動(dòng)100、100地?cái)?shù)。用時(shí)不多，過程卻很明了，數(shù)完，1000的感覺自然而然地來了。
近段時(shí)間，自己對推理深感興趣。推理是人們學(xué)習(xí)、工作和日常生活中經(jīng)常進(jìn)行的一種思維活動(dòng)，歷來是邏輯學(xué)、心理學(xué)以及認(rèn)識論研究的重要對象。讀完以后，我知道對于推理，鼓勵(lì)學(xué)生猜想，俗話說“童言無忌”，一方面，兒童天生敢想，敢說，喜歡問問題，這是有利于數(shù)學(xué)猜想的心理優(yōu)勢，另一方面，兒童思維的抽象性，邏輯性處在逐步發(fā)展的過程中，有時(shí)也會(huì)隨心所欲，脫離數(shù)學(xué)事實(shí)提出想法。因此，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生以事實(shí)，經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，從個(gè)別到一般，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，大膽假設(shè)。最近在教找次品，找次品對我們而言，推理過程比較簡單，3個(gè)的推理如果清楚了，還是比較容易理解的，但是從3個(gè)到更多，這個(gè)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，需要同學(xué)們細(xì)細(xì)思考，認(rèn)真觀察，并不是水到渠成。讀了此書，我小有收獲。
讀一本書，應(yīng)當(dāng)細(xì)細(xì)推敲，結(jié)合自己教學(xué)中出現(xiàn)的問題，多思多想，這本書值得我再仔細(xì)多翻閱。
讀《跨越斷層走出誤區(qū)》有感 篇2
我讀了曹培英老師的《跨越斷層走出誤區(qū)課程標(biāo)準(zhǔn)若干核心詞的實(shí)踐》的著作，認(rèn)真閱讀使我認(rèn)識到數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都有較大變化。今后我將會(huì)按照新課標(biāo)的要求,上好每節(jié)課，選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，努力為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的有利益于學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)情境,使學(xué)生積極主動(dòng)的參與到教學(xué)中來。
《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》以全新的觀點(diǎn)將小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，特別突出地強(qiáng)調(diào)了6個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識和推理能力。
教師在平常課堂教學(xué)中應(yīng)大力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用；面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。
我就學(xué)習(xí)中的一點(diǎn)體會(huì)談?wù)剬πW(xué)生數(shù)感的感悟。數(shù)感就是最樸實(shí)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)于數(shù)的感覺與理解，那么我們要怎樣來培養(yǎng)數(shù)感呢？
一、數(shù)出數(shù)感來
小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教學(xué)是從數(shù)數(shù)開始的，在學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中,在認(rèn)識“1”時(shí)，學(xué)生可以說出：1本書、1 只小鳥、1棵樹、1根小棒、1捆小棒、1個(gè)蘿卜、1筐蘿卜……隨后引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出幾根小棒是一捆？數(shù)出幾個(gè)蘿卜是一筐？幫助學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)個(gè)體，也可以表示這類個(gè)體的1個(gè)集合；可以表示很大的物體，也可以表示很小的物體。這樣，學(xué)生容易理解和接受就體會(huì)了數(shù)的含義，就數(shù)出數(shù)感來了。
二、讀出數(shù)感來
有人說，學(xué)生的數(shù)感是“讀出來的”，“寫出來的”。是的，所謂讀中感悟、寫中感悟，就是說教師要讓學(xué)生在讀數(shù)、寫數(shù)的過程中有所思，有所悟。例如，教師出示72387238，讓學(xué)生讀出這數(shù)。提出問題：怎樣讀72387238這個(gè)數(shù)？讀萬時(shí)和讀個(gè)時(shí)有什么不同？（讀了萬級的數(shù)后再讀萬）為什么要加讀“萬”？萬級上7個(gè)千萬，2個(gè)百萬，3個(gè)十萬，8個(gè)萬，即7238個(gè)萬，個(gè)位上是7238個(gè)一，這個(gè)數(shù)是由7238個(gè)萬與7238個(gè)一合起來，所以讀了萬級的數(shù)后就要加讀萬。
三、估出數(shù)感來
新《課標(biāo)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,發(fā)展學(xué)生的估算能力,讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感,具有重要的價(jià)值。”曹培英老師在《跨越斷層，走出誤區(qū)》中指出“培養(yǎng)數(shù)感，不宜過于依賴量，尤其是不能選擇特殊的量�！北热�，估一估抓一把有多少粒豆，估一估一疊紙有幾張，小小的豆，薄薄的紙都是特殊的'量。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵(lì)但不過分依賴，并為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，在相互交流中，比較各種算法的特點(diǎn)，不斷完善自己的估算方法，逐步發(fā)展估算使學(xué)生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。
四、算出數(shù)感來
在小學(xué)階段，學(xué)生需要學(xué)習(xí)口算、豎式計(jì)算、簡便運(yùn)算等，因此在小學(xué)階段學(xué)生對數(shù)的敏感是在計(jì)算中逐步積累并發(fā)展的，它是一個(gè)持續(xù)的過程，不是一朝一夕就能培養(yǎng)起來的。當(dāng)學(xué)生只會(huì)埋頭苦算時(shí)，思維也得不到發(fā)展。那么這時(shí)我們該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？比如50×4的積的末尾有幾個(gè)0？學(xué)生看到這道題不會(huì)想到25×4得數(shù)是100，還是一步步在計(jì)算，于是我會(huì)問學(xué)生：這道題你是怎么算的呀？一提醒，學(xué)生就想起來了。再比如，99×7這樣的學(xué)生往往只會(huì)老老實(shí)實(shí)地算。我會(huì)問學(xué)生：你是怎么算的？經(jīng)過再次提醒，學(xué)生想到了其實(shí)這道題可以想700-7。這樣，學(xué)生豁然開朗，自然覺得計(jì)算題也有趣了。
總之，數(shù)感的培養(yǎng)是個(gè)長期系統(tǒng)的工作，在備課中要考慮對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，制定教學(xué)目標(biāo)，選擇適當(dāng)方法，使學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)感。而“數(shù)感”只是曹老師報(bào)告中的一點(diǎn)，曹老師的報(bào)告理論與實(shí)踐緊密結(jié)合，讓我們看到數(shù)學(xué)本質(zhì)，看到數(shù)學(xué)文化，啟發(fā)我們放緩腳步去俯視我們的教學(xué)，審視我們的教學(xué)。
讀《跨越斷層走出誤區(qū)》有感 篇3
第一次讀曹培英老師《跨越斷層，走出誤區(qū)》一書，讓我受益匪淺。本書分成了十二章，幾乎把所有數(shù)學(xué)核心元素都包含在里面。這里我著重說說對于“空間觀念”這一章節(jié)的閱讀感悟。
書中寫到，數(shù)量關(guān)系與空間形式是數(shù)學(xué)研究的兩大基本范疇，是不可動(dòng)搖的基本內(nèi)容。所以培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的核心之一，是當(dāng)之無愧的。
本書從空間觀念的由來入手到如何把握空間觀念最后到如何培養(yǎng)提升空間觀念的教學(xué)水平，層層遞進(jìn)，讓讀者清楚明白空間觀念的`本質(zhì)，以及作為老師，應(yīng)該如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念。閱讀本章后，我認(rèn)為發(fā)展空間觀念，需要做到以下幾點(diǎn)。
1.正確認(rèn)識學(xué)生空間發(fā)展水平
小學(xué)六年級，學(xué)生就要開始接觸立體圖形，這個(gè)時(shí)候作為教師就要清楚學(xué)生的空間認(rèn)知發(fā)展水平，例如能否指出實(shí)物或是圖形的高。書中稱為3各層次：實(shí)物識別、圖形識別、剖面識別。對于不同層次的學(xué)生，學(xué)習(xí)的起點(diǎn)肯定是不同的，作為老師不可以一概而論，不然就會(huì)導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上學(xué)不會(huì)的情況。
2.教學(xué)時(shí)要注意直觀感受
對于小學(xué)生來說，孩子的空間想象能力還在提升階段，還不能在腦海中有效形成想象。所以小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要依靠“視”與“觸”�！耙暋本褪怯^察，觀察實(shí)物、觀察圖形都能夠幫助小學(xué)生形成直觀想象。從觀察靜態(tài)的物體，到觀察動(dòng)態(tài)的圖形，層層深入，逐步提升學(xué)生的空間想象能力�！坝|”就是操作，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行拼擺、折疊、劃分、測量、割補(bǔ)、制作等活動(dòng)，讓學(xué)生豐富經(jīng)驗(yàn)。書中指出，在小學(xué)階段，觸覺、運(yùn)動(dòng)覺與視覺的協(xié)同活動(dòng)，是獲得空間觀念的有效支撐，當(dāng)空間想象受阻時(shí)，提供操作材料動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，是行之有效的教學(xué)策略。
3.教學(xué)時(shí)策略的使用
語言與形象的結(jié)合，小學(xué)生空間觀念的年齡特征，決定了他們需要直觀形象的語言來幫助他們。教師課堂上也需要由淺入深，從直觀形象的語言到抽象的數(shù)學(xué)語言的銜接需要到位。
數(shù)與行的結(jié)合，充分利用幾何圖形的外在美，內(nèi)在美，發(fā)展學(xué)生的空間觀念的情感，促進(jìn)小學(xué)生空間觀念的發(fā)展。
本書還有很多其他章節(jié)，都是十分有用的，細(xì)細(xì)品讀，你將受益匪淺。
讀《跨越斷層走出誤區(qū)》有感 篇4
有幸研讀了曹培英老師的《跨越斷層走出誤區(qū)》這本書，可謂是收獲滿滿，感觸甚多。
曹老師結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多年的課堂觀察與研究，對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的十個(gè)核心詞（包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識）做了深入淺出的解讀，帶領(lǐng)我們跨越理論與實(shí)踐的斷層，走出認(rèn)知與教學(xué)的誤區(qū)。通過細(xì)細(xì)的研讀，讓我對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有了更深刻明了的認(rèn)識，同時(shí)也為我日后的課堂教學(xué)指明了方向。
關(guān)于數(shù)感
對核心詞之首“數(shù)感”，數(shù)學(xué)老師最關(guān)心的就是該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。曹老師對數(shù)感的內(nèi)涵進(jìn)行了新的定義：數(shù)感是數(shù)的抽象意義與數(shù)的具體意義的統(tǒng)一，是一種自覺地基于數(shù)學(xué)的或現(xiàn)實(shí)的問題情境，解釋和應(yīng)用數(shù)的意識與能力。
曹老師在書中指出，數(shù)感是數(shù)出來的，數(shù)感是讀出來的，數(shù)感是“看”出來與“推”出來的，數(shù)感是“算”出來與“估”出來的，數(shù)感是用出來的。
給我印象最深的，是關(guān)于“數(shù)出數(shù)感”這一內(nèi)容的解讀。在文中，曹老師舉了一個(gè)鮮活的教學(xué)案例。一位老師在教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，出示了一篇古文（如下圖），讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，一共有多少字？
這是以千字文為載體設(shè)計(jì)的數(shù)數(shù)情境，教師用心地將文章排列成5句一行，5行一段，以誘導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法口訣“四五二十”，然后20、20地?cái)?shù)，再自動(dòng)100、100地?cái)?shù)。這樣奇妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中，輕松發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既節(jié)約了時(shí)間，又自然地?cái)?shù)出了1000的感覺。正如曹老師的贊嘆：真是美妙至極的數(shù)學(xué)教學(xué)法加工！
關(guān)于符號意識
羅素說過：“什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是符號加邏輯�！笨梢哉f，沒有符號就沒有近代數(shù)學(xué)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)�？梢�，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識對學(xué)好數(shù)學(xué)何其重要！
曹培英老師在講解如何讓學(xué)生理解運(yùn)算符號時(shí)，用動(dòng)態(tài)演示的方法揭示符號指代的運(yùn)算含義。以小學(xué)數(shù)學(xué)中的加、減、乘、除四種運(yùn)算符號為例。
加號的演示：先出現(xiàn)一橫，再移來一豎，以顯示“合并并”“添上”“增加”的意思。
減號的演示：從“+”里拿走一豎，表示“去掉”“減少”的意思。
乘號的演示：將“+”轉(zhuǎn)動(dòng)45度成“×”表示特殊的加即同數(shù)連加。
曹老師用洗練的文字，形象的圖示法清晰地解讀了小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號的動(dòng)態(tài)生成過程，這樣的方法不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是便于學(xué)生輕松記住相應(yīng)運(yùn)算的含義。
關(guān)于創(chuàng)新意識
曹老師在書中提到：“創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中”。讀完此文，我深刻認(rèn)識到，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要善于激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在此過程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，敢于質(zhì)疑、逾越常規(guī)，在發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證等探索的活動(dòng)，從而獲得經(jīng)驗(yàn)與感悟。這都是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的.必經(jīng)過程。
正如曹老師在書中強(qiáng)調(diào)的：要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，首先要為學(xué)生創(chuàng)造寬松、民主、開放的教學(xué)環(huán)境。鼓勵(lì)學(xué)生自由思考，大膽質(zhì)疑，善于思辨，敢于突破束縛，敢于向課本與老師發(fā)出挑戰(zhàn)。
書中舉了一個(gè)非常有代表性的例子。在教學(xué)20以內(nèi)退位減法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的交流與擺小棒的操作過程，總結(jié)了三種算法（如下）：
有一位學(xué)生說出了第四種方法：先7-3=4，再10-4=6。教師一時(shí)吃不準(zhǔn)這種算法是否巧合，于是回應(yīng)道：嗯嗯，你的答案也是6，試著換兩個(gè)數(shù)算算看。接下來，師生共同試算了一題，結(jié)果正確。但教師仍沒想明白其中的算理，于是坦言，這種方法老師也沒想到，讓我再想想。待下課時(shí)，老師終于對學(xué)生別出心裁的算法做出了解釋：
13-7=（13-3）-（7-3）=6
在減法算式中，被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)減去一個(gè)數(shù)（這個(gè)數(shù)就是被減數(shù)中的個(gè)位數(shù)），差不變。
個(gè)別學(xué)生的奇思妙想得到了老師的肯定，全班同學(xué)歡欣鼓舞。教師的坦誠、謙虛是對學(xué)生挑戰(zhàn)權(quán)威的最佳褒揚(yáng)與鼓勵(lì)。
一節(jié)課，一輩子；一句話，益一生。作為教師，我們應(yīng)該俯下身子與學(xué)生對話，耐心傾聽學(xué)生的表達(dá)，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生的潛力與靈感。
學(xué)無止境，教海無涯。教無定法，貴在得法。感謝曹培英老師對十個(gè)核心詞的精彩解讀，讓我從中受益匪淺！在今后的教學(xué)中，我定以此為方向，將今日所學(xué)知識內(nèi)化于心，外化于行，跨越理論與實(shí)踐的斷層，努力走出認(rèn)知與教學(xué)的誤區(qū)。以理論知識為引領(lǐng)，不斷摸索，勤于實(shí)踐，努力打造出更加靈動(dòng)、出彩的數(shù)學(xué)課堂！
讀《跨越斷層走出誤區(qū)》有感 篇5
《跨越斷層走出誤區(qū)》本書從核心詞的界定、當(dāng)下教學(xué)的誤區(qū)以及培養(yǎng)策略研究等方面娓娓道來。讀了之后讓我對“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”十大核心詞有了更深的理解，仿佛重新邂逅了小學(xué)數(shù)學(xué)的前世今生，也期許書中的靈氣能讓我領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，撿拾與它的一幕一幀重溫書香的浸潤。
數(shù)學(xué)十大核心詞之首的唯有數(shù)感，小學(xué)階段從一年級開始，我們就重視對數(shù)的數(shù)、讀、看、算、估、用，而小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際問題大多涉及數(shù)，數(shù)感在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中常常自然而然得表現(xiàn)出來。書中提到估數(shù)，反思自己的課堂，在估算這方面似乎還不夠，遇到“估一估，算一算”這類題時(shí)，總有學(xué)生先算再估；有些解決問題的題，能用估算解決的，照樣計(jì)算。像夠不夠的題我們有總結(jié)計(jì)算格式，一算二比三答，其實(shí)有些題估算是能解決的。如：媽媽買衣服，上衣需要389元，褲子需要196元，媽媽帶600元夠嗎？直接把上衣的價(jià)錢389估成400，褲子196估成200，400+200=600我們兩者都多估了才到600，帶600元是夠得。估算對于小學(xué)生來說，用的較少，又常常被計(jì)算所替代，所以孩子們的估算意識較弱，也許隨著年齡的增長，生活中經(jīng)常用到時(shí)，不用講自然就會(huì)了。
數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)抽象最為重要的表征，這一章節(jié)讓我深有感觸的是等號，我們四下第一節(jié)課方程的認(rèn)識就是從等號開始的，先通過等號和大于號小于號的區(qū)別揭示等號的意義：除了直接表示計(jì)算結(jié)果，還能表示量與量之間的相等關(guān)系，引出等式，進(jìn)而學(xué)習(xí)方程；在認(rèn)識正負(fù)數(shù)時(shí)要引入“+、-”號，表示兩個(gè)相反意義的量。講課時(shí)可以滲透符號的便捷，培養(yǎng)學(xué)生符號感和應(yīng)用符號的意識。
空間觀念和幾何直觀兩個(gè)概念以前覺得好像是區(qū)別不大的。讀過此書之后才只知道，它們兩個(gè)大相徑庭�？臻g觀念是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，能描述圖形的變化和位置關(guān)系，還能根據(jù)描述畫出圖形。幾何直觀是利用圖形來分析問題。就是說空間觀念是數(shù)學(xué)概念，幾何直觀是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法�？臻g觀念的主要依靠“視”與“觸”雙管齊下。教學(xué)時(shí)注重視覺直觀和動(dòng)作直觀共同參與，因直觀圖形的教學(xué)能造成視覺上的誤差需要學(xué)生多種感管協(xié)同活動(dòng)做出正確判斷。書中提到“畫圖”是建立空間觀念的常規(guī)手段，但在圖形教學(xué)的實(shí)踐中，畫圖常常處在可有可無的邊緣地位。很多教師重視算式書寫習(xí)慣的培養(yǎng)，等號對齊，寫在算式的前面等，對畫圖的要求不那么苛刻。反思我的教學(xué)，確實(shí)這樣，為了節(jié)省課堂時(shí)間，碰到畫圖解決的一般都是教師代筆，如我們正在學(xué)習(xí)的多邊形面積這一單元，有很多題學(xué)生自己畫圖，帶著思考去觀察，是可以自己解決的。有一道平行四邊形面積的題，平行四邊形的底長24厘米，底邊縮短6厘米后面積縮小12平方厘米，原來平行四邊形的面積是多少平方厘米？第一感覺這道題有難度，于是所以就自己在黑板上畫了畫，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察對比發(fā)現(xiàn)原平行四邊形于縮短的平行四邊形的高相等，但總覺得學(xué)生沒有動(dòng)手只聽學(xué)得不到家，下課后與劉老師交流這道題，她是讓學(xué)生自己畫的，效果非常好，還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形高一定，底邊與面積正比例的關(guān)系。有了前車之鑒，在學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)候也碰到了此類題，一個(gè)底是8厘米的三角形，底邊增加1米，面積就增加1.5平方米，原來三角形的'面積是多少？讓學(xué)生自己畫圖，課堂上當(dāng)有的學(xué)生畫出新增的三角形之后，就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形同高，學(xué)生解釋是：都是從同一個(gè)點(diǎn)向底邊做的垂直線段，看高都沒有畫出了就找出原來三角形的高就是增加的三角形的高，通過增加的三角形的面積和底能求出高，根據(jù)原來的底和求出的高即可求出三角形的面積。就像書中所說，小學(xué)高年級學(xué)生完全能夠獨(dú)立進(jìn)行探索性畫圖，這些畫圖活動(dòng)其實(shí)就是初中數(shù)學(xué)視為“公理”的幾何事實(shí)，所以小學(xué)階段如果時(shí)間允許，我們可以做一些嘗試，略有所為，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)視為“公理”的幾何命題都只是一帶而過，能力強(qiáng)的學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)可以填補(bǔ)認(rèn)知空隙，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，認(rèn)識不能一次完成，常常處于似懂非懂的狀態(tài)，造成初中幾何的入門難，難入門這種無法跨越的斷層。
培養(yǎng)空間觀念是需要數(shù)形結(jié)合的，無論研究物體的形狀、大小，還是研究它們的位置關(guān)系，都需要定性的描述和定量的刻畫。如長方體的特征，決定它們的一般形狀，每個(gè)長方體的具體形狀以及大小，還需要通過長、寬、高來量化。華羅庚有過非常精辟的論述“數(shù)讓形更入微，形讓數(shù)更直觀”，這這樣說更突出了幾何直觀的作用。
幾何直觀能賦予空間觀念，數(shù)學(xué)概念里刻板的東西鮮活的生命，如認(rèn)識計(jì)數(shù)單位時(shí)的小棒，小正方體，十根捆成一捆就是一個(gè)十；行程問題畫的線段圖能清晰展現(xiàn)題意；乘法分配律中的點(diǎn)子圖中不斷累加的一行一列的點(diǎn)子揭示字母表達(dá)定律的奧妙；認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義用到均分的長方形紙；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)長方形分割圖，能體現(xiàn)分了又分，取了又取的過程。這些都是研究數(shù)學(xué)的工具和方法，幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用四兩撥千斤的勢頭為小學(xué)生開辟了一條學(xué)生想學(xué)樂學(xué)數(shù)學(xué)的一捷徑，它具有發(fā)現(xiàn)真理的功能。那么真理的證明和可靠則需要另一個(gè)核心詞的推動(dòng)——推理能力。
書中詮釋的數(shù)據(jù)分析觀念讓我想到本冊我們在畫折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需要確定單位長度：一個(gè)表示多少，我們在畫統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要依據(jù)實(shí)際需要出發(fā)。書上有一個(gè)例子就是用折線統(tǒng)計(jì)圖表示一個(gè)病人的體溫變化情況（p91），一個(gè)折線圖一格表示1，這樣畫出的折線變化不明顯，另一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖一格表示0.1這樣折線變化非常明顯，它通過兩種不同的折線體現(xiàn)對于醫(yī)護(hù)工作者擴(kuò)大差異的必要。所以統(tǒng)計(jì)圖的畫法我們既要考慮數(shù)的特點(diǎn)還要結(jié)合生活實(shí)際選用適合的圖，讓數(shù)據(jù)“開口說話”。統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)關(guān)鍵在于統(tǒng)計(jì)了什么，分析了什么，想讓大家看到什么一切皆因需要。
課標(biāo)的這十個(gè)核心詞是相輔相成相互滲透與融合的，運(yùn)算能力是小學(xué)生數(shù)感的生成渠道；幾何直觀在小學(xué)主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)合，并以空間觀念為基礎(chǔ)；模型思想內(nèi)涵應(yīng)用意識，建模需要符號意識并且能培養(yǎng)符號意識。它們共同促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的發(fā)展。
“讀美文如飲醇酒。酒，越釀越純；文，愈久愈香�！毖诰硭嘉�，讓點(diǎn)滴的心得指引方向
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