七年級數(shù)學(xué)下冊教案(15篇)
作為一名人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會(huì)用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算.
3.體會(huì)符號運(yùn)算對證明猜想的作用.
(二)能力目標(biāo)
1.用符號運(yùn)算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標(biāo)
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個(gè)直觀的幾何解釋，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.
2.體驗(yàn)符號運(yùn)算對猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號表示運(yùn)算規(guī)律的簡捷美.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)教學(xué)重點(diǎn)
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.
(二)教學(xué)難點(diǎn)
準(zhǔn)確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡單運(yùn)算，培養(yǎng)基本的'運(yùn)算技能.
三、教具準(zhǔn)備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補(bǔ)充練習(xí)，記作(1.7.2 D)
四、教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
[師]同學(xué)們，請把自己準(zhǔn)備好的正方形紙板拿出來，設(shè)它的邊長為a.
這個(gè)正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請你用手中的剪刀從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個(gè)新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個(gè)長方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.
(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境激活思維
1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2。聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲(chǔ)，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）
3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）
4。你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1。0代表什么？
2。數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？
3�！�75表示什么？100表示什么？
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
（二）自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2。如何畫數(shù)軸？
3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的.印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：（媒體展示）
1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2�？诖穑簲�(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。
�。ㄈ┬〗M合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
（四）歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1。什么是數(shù)軸？
2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3。數(shù)軸的畫法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長度。
C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。
五、板書
1。數(shù)軸的定義。
2。數(shù)軸的三要素（圖）。
3。數(shù)軸的畫法。
4。性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動(dòng)單
活動(dòng)一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲(chǔ)，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系？
活動(dòng)二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。
2。畫數(shù)軸的步驟是什么？
3�！霸c(diǎn)”起什么作用？__________
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
練習(xí)：
1。畫一條數(shù)軸
2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5
活動(dòng)三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度。
練習(xí)：
1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長度。
2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。
3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。
附：目標(biāo)檢測
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長度。
C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)目標(biāo)
能確定多項(xiàng)式的公因式，熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.
經(jīng)歷探索提公因式法的過程，培養(yǎng)逆向思維能力.
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
公因式的定義以及提公因式法分解因式.
難點(diǎn)
準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?
2. 計(jì)算：
3. 觀察上式運(yùn)算的結(jié)果 ，各項(xiàng)所含的因式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生觀察到各項(xiàng)含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：
幾個(gè)式子的公共的因式稱為它們的公因式.
一個(gè)多項(xiàng)式如果各項(xiàng)含有公因式，怎樣分解因式呢?
二、探究新知
根據(jù) 的計(jì)算結(jié)果，你能將 分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?
學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項(xiàng)的公因式提到括號外面. 隨后給出這種方法的名稱.
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時(shí)要把所有的公因式都提出，使剩下的多項(xiàng)式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并板書分解過程.
解：
反思：分解得 對不對，為什么?
例2把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的'最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式.
板書分解過程：
解：
例3 把 因式分解.
引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.
板書分解過程：
解：
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式：
(1) ;(2) .
3. 把下列多項(xiàng)式因式分解：
(1) ; (2) ;
(3) .
學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改. 補(bǔ)充說明，當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要把負(fù)號提出括號.
五、小結(jié)
請你總結(jié)一下如何確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
六、布置作業(yè)
教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。
2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡整式。
3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡單的實(shí)際問題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會(huì)在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的'總面積。
�。�2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？
（3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：
�。▽W(xué)生歸納，教師板書）
2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題
例1：計(jì)算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
�。�2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號。
�。�3）在運(yùn)算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計(jì)算。
反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把20xx元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
【知識(shí)與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會(huì)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個(gè)單位長度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度。這樣才能用較簡潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實(shí)例體會(huì)用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗(yàn)學(xué)以致用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個(gè)單位長度表示實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度是本節(jié)難點(diǎn)。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？
2怎樣用一個(gè)簡潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實(shí)際問題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個(gè)單位長度代表實(shí)際問題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L度，將地理位置當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)，這樣就可簡明地標(biāo)出這個(gè)地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標(biāo)時(shí)要寫實(shí)際問題的數(shù)值，這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬不要搞錯(cuò)了。三、運(yùn)用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度）。請你以某個(gè)景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動(dòng)物園的位置。
小明：以光岳樓為原點(diǎn)，金鳳廣場（-2，-1。5），動(dòng)物園（7，3）。
小亮：以動(dòng)物園為原點(diǎn)，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學(xué)說明】
可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：
�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問題確定單位長度；
�。�3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)系和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。以實(shí)際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學(xué)生體會(huì)平面直角標(biāo)系在生活中的`作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時(shí)還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美��！我們一個(gè)一個(gè)小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開真好看呀！
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
教學(xué)目標(biāo)
以實(shí)際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會(huì)求某些數(shù)的平方根.
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.
難點(diǎn)：平方根的意義.
教學(xué)過程
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境.
問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？
問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.
要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.
二、想一想：
1、你能解決上面兩個(gè)問題嗎？這兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么？
2、25的平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識(shí)引入：
一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).我們用a表示a的.正的平方根，讀作
“根號a”，其中a叫做被開方數(shù).這個(gè)根叫做a的算術(shù)平方根，另一個(gè)負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.
四、能力、知識(shí)、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點(diǎn)拔
1、情境中的兩個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù).
2、概括：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個(gè)：5和－5.
3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.
五、知識(shí)應(yīng)用
1、求下列各數(shù)的平方根
①49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數(shù)開平方
�、�1②0.09
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.
重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件
難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”
教學(xué)過程
一、情景導(dǎo)入.
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。
二、直線平行的條件
以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過程中，什么沒有變？
三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。
簡化圖5.2-5，得圖.
圖3
∠1與∠2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的.角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.
符號語言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？
用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。
如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.
簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
符號語言：∵∠2=∠3∴a∥b.
�。�2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等）
∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）
你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.
簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
符號語言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.
四、課堂練習(xí)
1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？
2、課本P162題。
五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？
六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。
平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
邏輯推理成功的愉悅感;經(jīng)歷了從認(rèn)識(shí)到害怕、到再認(rèn)識(shí)、到小的成功的過程，學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的積極性明顯增強(qiáng)，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學(xué)中幾點(diǎn)收獲：
1、 適時(shí)多給學(xué)生唱贊歌，激勵(lì)學(xué)生的求知欲;學(xué)生學(xué)得輕松一些。
2、 在幾何入門教學(xué)中，可遞進(jìn)式的逐步提高邏輯推理的嚴(yán)密性;為學(xué)生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。
3、 精心備好幾何入門課的同時(shí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及時(shí)調(diào)整優(yōu)化;使之最貼近學(xué)生;練習(xí)題作業(yè)題的設(shè)計(jì)上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運(yùn)用再到綜合的循環(huán)上升。
4、 多對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行辨析，多對學(xué)情分析反饋;
5、 強(qiáng)化困難學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們一題一得，落到實(shí)處;分層作業(yè)，共同提升;
我想突破求新，希望引入設(shè)計(jì)能比較自然的引出概念并揭示內(nèi)涵。一開始有個(gè)問題糾纏著我，那就是對頂角的大小關(guān)系是由位置關(guān)系決定的，但是我剛上課就讓大家畫大小相同的角，合不合乎邏輯。經(jīng)過反復(fù)揣摩，我終于下定決心仍然如此設(shè)計(jì)。原因是我想首先學(xué)生是47中重點(diǎn)班的學(xué)生，加上該學(xué)校在搞自學(xué)模式，所以不會(huì)不預(yù)習(xí)，所以他們會(huì)自然想到作角兩邊的反向延長線得到所求角，另外作反向延長線的過程就是位置決定大小關(guān)系的過程，這在他們的潛意識(shí)里存在了。再者我想作為區(qū)級觀摩課，大家都想聽聽新鮮的東西，哪怕它不一定好，但至少給各位老師一個(gè)討論的話題和空間，這樣就算是課上失敗了，也是有所值。于是開頭就定下來了。
對于學(xué)生上黑板作出的等角，我立即強(qiáng)調(diào)相等是觀察想象的結(jié)果，還需要進(jìn)一步說明。對頂角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，聯(lián)系生活。在辨別給出圖形是否為對頂角的一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語言運(yùn)用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學(xué)生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成好習(xí)慣。在這個(gè)題目中我始終讓學(xué)生對照定義辨別，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。在第二個(gè)問題中，對于如何有條理地不重不漏地找對應(yīng)角這個(gè)問題涉及分類策略問題，為防止跑題，所以簡單提及，并未在課堂上解決。
探究對頂角相等這個(gè)性質(zhì)是本課的重難點(diǎn)，所以我的設(shè)計(jì)是先畫圖量角，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個(gè)角的'度數(shù)，計(jì)算出其對頂角的度數(shù)這樣一個(gè)問題。其實(shí)這個(gè)問題設(shè)計(jì)是承上啟下的，因?yàn)樽C明比較困難，所以通過具體的度數(shù)計(jì)算以作鋪墊。結(jié)果證明這個(gè)設(shè)計(jì)是利于學(xué)生的思考的，因?yàn)樵谧C明時(shí)我聽到他們說出“和剛才計(jì)算一樣”的話。
練習(xí)題的設(shè)置一來是鞏固，二來是讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。圓錐頂角的測量設(shè)計(jì)是學(xué)生很感興趣的，它具有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性。在預(yù)設(shè)中，學(xué)生會(huì)有不同的設(shè)計(jì)，結(jié)果也是如此，他們想了很多和本節(jié)課知識(shí)聯(lián)系不大的設(shè)計(jì)，比如測母線長和底面圓的直徑并還原畫出橫截面等腰三角形，然后測頂角等等，反應(yīng)了學(xué)生思維的靈活性，為鼓勵(lì)求異思維和創(chuàng)新思想，我對此表示認(rèn)可和鼓勵(lì)。
由于課前我精心準(zhǔn)備，因此本節(jié)課堂預(yù)設(shè)是充分的，課堂生成是自然的。通過這節(jié)課讓我體會(huì)到越是看起來簡單的課，越是要精心鉆研教材，挖掘其在教材中的地位和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是動(dòng)態(tài)的辯證的，對于這樣“反傳統(tǒng)”的引入設(shè)計(jì)到底弊利幾何，在圓錐頂角測量中要不要引導(dǎo)學(xué)生想到利用對頂角知識(shí)?給定直尺這樣的工具到底是引導(dǎo)還是暗示都需要反復(fù)考慮，合理取舍。希望自己能通過公開課公開暴露問題，以求更多的同行給我更多的建議和幫助。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
(1)學(xué)生從簡單的具體實(shí)物抽象出相交線、平行線的能力.
(2)學(xué)生認(rèn)識(shí)到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.
(3)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教師出示剪刀圖片，提出問題.
學(xué)生獨(dú)立思考，畫出相應(yīng)的幾何圖形，并用幾何語言描述.教師深入學(xué)生中，指導(dǎo)得出幾何圖形，并在黑板上畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形.
教師提出問題.
學(xué)生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構(gòu)成四個(gè)角，根據(jù)圖形描述鄰補(bǔ)角與對頂角的特征.學(xué)生可結(jié)合概念特征找到圖中的兩對鄰補(bǔ)角與兩對對頂角.
在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：
(1)學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語言準(zhǔn)確描述.
(2)學(xué)生能否從角的位置關(guān)系上對角進(jìn)行分類.
(3)學(xué)生是否能夠正確區(qū)分鄰補(bǔ)角、對頂角.
(4)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn).
《相交線與平行線》單元測試題
25.如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D
(1)若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________
(2)將A點(diǎn)向左移動(dòng)，其它條件不變，如圖2，則(1)中的.結(jié)論還成立嗎?若成立，證明你的結(jié)論;若不成立，說明你的理由
(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結(jié)果，不必證明)
《第五章相交線與平行線》單元測試題
一、選擇題(每題3分,共30分)
1、如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于()
A.50°B.60°C.140°D.160°
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
三、應(yīng)用提高
活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的'乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
四、拓展延伸
活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì)，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
1.2冪的乘方與積的乘方（一）
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力．
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1．計(jì)算并回答問題：
(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2
(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算法則？
2．計(jì)算并回答問題：
(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)
3．請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.
說明：希望學(xué)生能寫出
2×3=6，(2的3倍是6)
3×2=6，(3的2倍是6)
6÷2=3，(6是2的3倍)
6÷3=2．(6是3的2倍)
然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的.角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．
二、新課引入
對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．
1．法則的推導(dǎo)．
引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)
分析：
利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x
然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．
解：(8x312x2+4x)÷4x
=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x
=2x23x+4x．
思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
(四)美育滲透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.
2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.
【教法說明】
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的.倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).
(二)探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?
學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.
2.計(jì)算：8÷(-4).
計(jì)算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.(一個(gè)學(xué)生回答)
師強(qiáng)調(diào)后板書：
[板書]
【教法說明】
通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計(jì)算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計(jì)算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計(jì)算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動(dòng)：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.
2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.
提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少?
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.
[板書]
2.兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.
【教法說明】
通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計(jì)算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單?
學(xué)生活動(dòng)：(1)題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎?
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分?jǐn)?shù)
例3 計(jì)算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.
【教法說明】
例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常常可能簡化計(jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________();
學(xué)生活動(dòng)：分組討論。
【教法說明】
對這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數(shù)，則;
(7)或、互為相反數(shù)且，則，;
(8)當(dāng)時(shí)，有意義;
(9)當(dāng)時(shí)，;
(10)若，，則，和符號是_________，___________.
2.計(jì)算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計(jì)算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當(dāng)，，時(shí)求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.
選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).
十、板書設(shè)計(jì)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
【知識(shí)與技能】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】通過題目，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開平方這一對互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少米？邊長的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)
2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )
二、題目內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若_=6，則=( )
5、若=0，則_=( ) 6、當(dāng)_( )時(shí)，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的'值是( )
A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根；
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會(huì)用符號語方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、
重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點(diǎn)：
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)、
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？
2、教師演示教具、
順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí)、
轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去，b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)、
二、平行線定義表示法
1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、
直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號、
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、
2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系
教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、
在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的.過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？
本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行、
2、用直線和三角尺畫平行線、
已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、
�。�1）過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？
�。�2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？
3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、
�。�1）由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論、
�。�2）在學(xué)生充分交流后，教師板書、
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、
（3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、
共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論、
�。�1）學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行、
�。�2）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c、
�。�3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c、
（4）師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書、
結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、
結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
�。�5）簡單應(yīng)用、
練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請說明理由、
本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、
四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號表示
2．會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)思考
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動(dòng)，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的`過程和探究的結(jié)果
情感態(tài)度
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系
2．通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)
難點(diǎn)：探究的大小的過程
教學(xué)過程與流程設(shè)計(jì)
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根
20xx年10月16日，我國進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？
小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：
面積191636
邊長1346
上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動(dòng)2通過一些簡單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術(shù)平方根等于_________
活動(dòng)3動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，探究的大小
你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？
回答下列問題
�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？
�。�2）新正方形的邊長是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
活動(dòng)4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)
1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題 。
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