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《解比例》教案
作為一名教師，時常會需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的《解比例》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《解比例》教案1
教學(xué)內(nèi)容
教科書第27頁的第4～5題，練習(xí)六的第4～6題．
教學(xué)目的
1．進一步理解用比例知識解答應(yīng)用題的方法，用比例的方法正確解答有關(guān)應(yīng)用題．
2．溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例等知識的聯(lián)系，會用不同知識，從不同角度，多種方法解答有關(guān)應(yīng)用題．
3．通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
自制多媒體課件．
教學(xué)過程
一、揭示課題
今天我們復(fù)習(xí)用比例的知識解答應(yīng)用題．
二、回憶
用比例解應(yīng)用題，具體步驟有哪些呢？讓學(xué)生互相說一說，再指名說，最后教師總結(jié)如下：
（1）判斷．概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量，找出題中隱蔽的定量，從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例．
�。�2）設(shè)未知數(shù)x，列方程．如果成正比例關(guān)系，列式是：x∶y＝x1∶y1；如果成反比例關(guān)系，列式是：xy＝x1y1．
（3）解方程．
�。�4）驗算．
�。�5）答題．
三、分層練習(xí)
1．基本練習(xí)．
（1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例．
�、偎俣纫欢ǎ械穆烦毯蜁r間．
�、谝槐緯目傋�?jǐn)?shù)一定，每行的字?jǐn)?shù)與行數(shù)．
�、厶O果的單價一定，購買的數(shù)量和總價．
�、芄ぷ骺偭恳欢ǎぷ餍屎汪|奔洌?/P>
（2）實際運用．
�、倬ЬЫ枇艘槐�112頁的《安徒生童話》，她4天看了28頁．以這樣的速度，預(yù)計幾天可以看完？
學(xué)生獨立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導(dǎo)．
②用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本，如果每本16張，可以裝訂300本．如果每本18張，可以裝訂多少本？
學(xué)生獨立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的過程，教師巡視指導(dǎo)．
�、垓球灸芟S多垃圾，有人將7.5噸垃圾運到一個蚯蚓養(yǎng)殖廠，78天后，這些垃圾全部被消化了．這個養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢？
學(xué)生獨立練習(xí)后，小組內(nèi)交流思考的.過程，教師巡視指導(dǎo)，此題有兩種答案．
2．綜合練習(xí)．
�。�1）一篇文章原稿每行30個字，共96行，如果改為每行32個字，一頁紙35行的版式，那么這篇文章需打印多少行？共需幾頁紙？
提醒學(xué)生理解題目的意思后再獨立解答，然后全班交流，教師評價．
解：設(shè)需打印x行．
30×96＝32x
x＝90
90÷35＝2（頁）……20（行）
答：這篇文章需打印90行，共需3頁紙．
（2）揚揚騎車從家經(jīng)過游樂場到少年宮，全程需1.5小時，如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮，可以省多少時間？
學(xué)生獨立解答后，先在小組內(nèi)交流思考的過程，再在全班交流，教師評價．
可能出現(xiàn)的答案有：
（1）解：設(shè)從家直接到少年宮，要x小時． （2）解：設(shè)可以省x小時．
（11＋7）∶1.5＝15∶x （11＋7）∶1.5＝15∶（1.5－x）
18x＝1.5×15 或 （11＋7）∶1.5＝（11＋7－15）∶x
18x＝22.5 解答過程略．
x＝1.25
1.5－1.25＝0.25（小時）
答：可以省0.25小時．
3．發(fā)展練習(xí)．
六（2）中隊少先隊員訂《少年科學(xué)》雜志，全中隊共交了792元，各小隊訂閱情況如下表，請用自己喜歡的方法算出各小隊?wèi)?yīng)交的錢數(shù)．
第一小隊 10本 （ ）元
第二小隊 12本 （ ）元
第三小隊 11本 （ ）元
學(xué)生獨立用各種方法算，算完后互相交流各自的方法及思路，再在全班交流．
可能的方法有：
方法一：792÷（10＋12＋11）＝24（元） 方法二：792×10/33＝240（元）
24×10＝240（元） 792×12/33＝288（元）
24×12＝288（元） 792×11/33＝264（元）
24×11＝264（元） 答（略）．
答（略）．
方法三：解：設(shè)第一小隊?wèi)?yīng)交x元．
792∶（10＋12＋11）＝x∶10
x＝240
答（略）．
《解比例》教案2
教學(xué)內(nèi)容：課本第69頁例2、3；練一練；《作業(yè)本》第31頁。
教學(xué)目標(biāo)：理解解比例的意義，掌握解比例的方法，能正確地解比例。
教學(xué)重點：解比例的基本方法與依據(jù)。
教學(xué)難點：解比例的方法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、什么叫比例？
2、什么是比例的基本性質(zhì)？
3、怎樣檢查兩個比是否成比例？
二、新授：
1、先請學(xué)生心里想好一個比例（數(shù)目簡單些），如2：3=4：6，只告訴其他同學(xué)其中的三項，讓大家猜一猜還有一個數(shù)字是什么？
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如已知比例中的任何三項，就可以求出另一個未知項。
3、求比例中的未知項，叫做解比例。
4、例2解比例：
30∶12=45∶χ
解：30χ=12×45…………根據(jù)是什么？
χ=………不先求積，先約分比較簡便。
χ=18
5、例3解比例=
�、僬垖W(xué)生獨立嘗試；
�、谧⒁飧袷剑�
�、鄯答伨毩�(xí)。
6、試一試。
三、鞏固練習(xí)：
1、解比例：(練一練第1題第一豎行)
2、練一練第2題
3、補充：χ∶0.8＝3∶1.2
四、小結(jié)：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
五、《作業(yè)本》第31頁。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——用比例知識解答應(yīng)用題教案
教學(xué)目的
1．通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠正確判斷出應(yīng)用題中所涉及的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系．
2．通過復(fù)習(xí)，能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．
3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．
教學(xué)重點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數(shù)量．
�。�3）小朋友的年齡與身高．
（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積．
�。�5）被減數(shù)一定，減數(shù)和差．
談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題．
�。ò鍟河帽壤R解應(yīng)用題）
二、探討新知．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5（用比例解答下題）
修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計算，修完這條路還要多少天？
1．學(xué)生讀題，獨立解答．
2．學(xué)生反饋：
3．分析：
�。�1）為什么需要用正比例解答？
�。�2）12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系？
4．小結(jié)：我們在做題時，根據(jù)注意題目中的數(shù)量關(guān)系，不僅需要判定運用什么比例方法，而且還要注意找準(zhǔn)題目中的對應(yīng)關(guān)系．
�。ǘ┓答仯�
1．某車隊運送一批救災(zāi)物品，原計劃每小時行60千米，6.5小時到達災(zāi)區(qū)，實際每小時行了78千米．照這樣計算，行完全程需要多少小時？
2．大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3．大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？
三、鞏固反饋．
1．一張大紙，如果裁成長36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少張？
2．某車間有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人數(shù)的比不發(fā)生變化，女工應(yīng)該增加多少人？
3．一項工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現(xiàn)在需要提前4天完成，需要多少人？
4．兩個底面半徑相等的圓柱體，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的．第二個圓柱的體積是60立方米，第一個圓柱體的體積是多少立方米？
四、課堂總結(jié)．
通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——正比例和反比例的比較
學(xué)目標(biāo)
1．進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．
2．使學(xué)生能正確判斷正、反比例．
教學(xué)重點
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．
教學(xué)難點
能正確判斷正、反比例．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．
1．單價一定，數(shù)量和總價．
2．路程一定，速度和時間．
3．正方形的邊長和它的面積．
4．時間一定，工效和工作總量．
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┏鍪菊n題
教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點．
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——比、比例和比例尺的概念的整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第35頁的第l一3題，練習(xí)九的第l一3題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生明確。比例”和“比”、“比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。，
2，使學(xué)生進一步提高對比例、正比例、反比例的意義和判斷的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
3．加深對比例尺的認(rèn)識，會求比例尺、圖上距離和實際距離。
教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)；；比”和“比例”
1．復(fù)習(xí)整理。
教師：這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識，請同學(xué)們舉例說一說什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別?
隨著學(xué)生的回答，教師板書如下表。
指出：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項：
2．練習(xí)。
用小黑板出示下面的題讓學(xué)生完成。
(1)六年級一班有男生24人，女生20人。六年級一斑男生和女生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是( )。
(2)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )，女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )。
(3)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。男生有24入，女生有( )人。
二、復(fù)習(xí)解比例
1．完成第35頁的第2題。
指名回答什么叫解比例，解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。
接著以 ： ＝l ：x為例，復(fù)習(xí)解比例的過程，使學(xué)生進一步明確：在解比例時，如果有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后利用比例的基本性質(zhì)，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來解。
然后讓學(xué)生完成第2題的其余習(xí)題。
三、復(fù)習(xí)正比例、反比例
用投影片逐一出示下面問題，讓學(xué)生回答。
1．什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系?
2．什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系?
3，正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生回答，教師填寫小黑板上的表。
然后教師出示下面兩個表，讓學(xué)生根據(jù)表中兩種量中相對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說明理由。
使學(xué)生明確：要判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例，要看相對應(yīng)的兩個數(shù)的商或積是不是一定，如果積一定說明這兩個量成反比例，如果商一定說明這兩個量成正比例。如第二個表，通過計算，可以看出上、下兩個相對應(yīng)的數(shù)的商一定，也就是說，這個三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比 例。
四、課堂練習(xí)
完成練習(xí)九的第1—3題。
1．第1題．學(xué)生獨立完成，集體訂正。在訂正第(4)小題時，可以先讓學(xué)生說說12的約數(shù)有哪？然后說出自己用選出的四個約數(shù)組成的比例是什么。教師把學(xué)生說出的.比慎寫出來。訂正第(6)小題時，要注意檢查學(xué)生是否把圖上距離和實際距離的單位續(xù)一了。
2，第2題，除第(2)、(7)小題教師要提示外，其余各題由學(xué)生自己判斷，第(2)行駛的路程
小題，教師可以先說明 ＝周長，再讓學(xué)生判斷。第(7)小題，可以先讓幾個學(xué)生說說自己的體重和身高，教師把數(shù)據(jù)記下來，再讓學(xué)生判斷。使學(xué)生知道：人的體重和身高有一定的關(guān)系，一般人的體重是隨著身高而增加的，但體重和身高不成正比例關(guān)系。
3．第3題，教師向?qū)W生說明：這題要求圖上長方形的長、寬和地基的實際面積。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——正比例和反比例的比較
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律．
2．使學(xué)生能正確判斷正、反比例．
教學(xué)重點
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別．
教學(xué)難點
能正確判斷正、反比例．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例．
1．單價一定，數(shù)量和總價．
2．路程一定，速度和時間．
3．正方形的邊長和它的面積．
4．時間一定，工效和工作總量．
二、新授教學(xué)
（一）出示課題
教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點．
�。ǘ┙虒W(xué)例7（課件演示：正反比例的比較）
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——解比例教案
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解解比例的意義．
2．使學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例．
教學(xué)重點
使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例．
教學(xué)難點
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已
學(xué)過的含有未知數(shù)的等式．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
�。ㄒ唬┙庀铝泻喴追匠�，并口述過程．
2 ＝8×9
（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？
�。ㄈ⿷�(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式．
3∶8＝15∶40
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙沂窘獗壤囊饬x．
1．將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由．
2．學(xué)生交流
根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，通過解已學(xué)過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．
3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．
�。ǘ┙虒W(xué)例2．
例2．解比例 3∶8＝15∶
1．討論：如何把這個比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解．
2．組織學(xué)生交流并明確．
（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：3 ＝8×15．
（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據(jù)以前學(xué)過的解簡易方程的方法求解．
�。�3）規(guī)范并板書解比例的過程．
解：3＝8×15
�。�40
（三）教學(xué)例3
例3．解比例
1．組織學(xué)生獨立解答．
2．學(xué)生匯報
3．練習(xí)：解下面的比例．
�。� ∶ = ∶
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例．想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程），然后再解簡易方程即可．
四、鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬┙庀旅娴谋壤�
1． 2． 3．
�。ǘ└鶕�(jù)下面的條件列出比例，并且解比例．
1．5和8的比等于40與 的比．
2． 和 的比等于 和 的比．
3．等號左端的比是1.5∶ ，等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8．
《解比例》教案3
教學(xué)重點：
比例尺的意義。
教學(xué)難點：
將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。
教學(xué)過程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？
請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。
二、教學(xué)比例尺的意義。
1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報）
出示圖例1
在繪制地圖和其它平面圖的時候，需要把實際距離按一定的比縮小（或擴大），再畫在圖紙上。這時，就要確定圖上距離和相對應(yīng)的實際距離的比。一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2．介紹數(shù)值比例尺
讓學(xué)生看圖。
“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時也可以寫成：1/100000000，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實際距離100000000厘米。
3．介紹線段比例尺
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實際距離�！�
4．介紹放大比例尺
出示圖例2
“在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個彈簧零件的制作圖紙�！�
學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個比例尺，圖上距離與實際距離的比是2：1
比較這個比例尺與上面的比例尺有什么相同點，什么不同點。
相同點：都表示圖上距離與實際距離的比。
不同點：一種是圖上距離小于實際距離，另一種是圖上距離大于實際距離。
5、總結(jié)
比例尺書寫特征。
�。�1）觀察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
�。�2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。
為了計算方便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的比。
6、比例尺的化簡和轉(zhuǎn)化
“我們再看一下北京地圖上的這個線段比例尺，這里圖上距離：實際距離＝1厘米：50千米，你會把這個線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”
說明：這兩個數(shù)量的'單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作
“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”
圖上距離：實際距離＝1：5000000
教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出
�、俦壤吲c一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如10厘米：10米，要把后項的米化成
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。
三、鞏固練習(xí)
1、做一做。
過程要求
（1）學(xué)生獨立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）
（2）同學(xué)之間互相交流。
（3）匯報交流結(jié)果。
2、完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“1”。
四、課堂小結(jié)
�。ū菊n要點：1、比例尺的意義；2、線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3、注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴大或縮小100000倍的關(guān)系。）
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例的意義，會根據(jù)比例的意義組成比例。
2、經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。
3、感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點：理解比例的意義。
教學(xué)方法：自主合作，討論交流。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，目標(biāo)展示。
1、上學(xué)期，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的知識，你能說說什么是比嗎？舉例說明比各部分的名稱。
2、今天，我們要在比的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個新知識（板書：比例）。
3、看到這個數(shù)學(xué)新名詞——比例，你的腦子里產(chǎn)生出哪些問題？
【老師有選擇地板書如：什么是比例（或比例的意義），比例的組成及名稱，比和比例的區(qū)別等�！�
4、同學(xué)們提的這些問題都很有價值。這節(jié)課，我們就來研究這些問題。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教學(xué)比例的意義。
1、我們從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，幾乎天天都用到等號，你能說出幾個含有等號的式子嗎？說說等號在式子中的作用是什么？（連接左右兩邊相等的兩部分）
2、自主探究，初步形成印象。
�。�1）兩個比相等可以用等號連接嗎？
�。�2）你能在練習(xí)本上寫出兩個可以有用等號連接的比嗎？
�。�3）和你小組內(nèi)同學(xué)交流你寫出的式子，并說明理由。
（4）學(xué)生匯報。
3、形成概念。
（1）像黑板上我們所列出的這些式子叫做比例。
（2）你能用自己的話說說什么是比例嗎？
（3）老師小結(jié)：表示兩個比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，鞏固練習(xí)。
�。�1）你認(rèn)為組成比例的關(guān)鍵是什么嗎？（兩個比的比值相等）
�。�2）你能抓住這個關(guān)鍵寫幾個比例式嗎？（2分鐘的時間看誰寫得多，并且和別人的不一樣。）
〈二〉教學(xué)比例各部分的名稱。
1、比例各部分有自己的名稱？你知道嗎？
�。A(yù)設(shè)：學(xué)生如果不清楚的話，教師說明比例各部分的名稱）
2、找出黑板上這幾個比例的內(nèi)、外項。
3、比可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，比例也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
�。�1）把黑板上的這幾個比例式寫成分?jǐn)?shù)形式。（先小組討論，再全班交流）
（2）找出它們的內(nèi)、外項。
�。�3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？
〈三〉比和比例的區(qū)別。
1、小組討論、交流。
2、全班交流。
3、小結(jié)：比例是由兩個相等的比組成的式子。比例有4項，比有2項。
三、鞏固練習(xí)。
1、填空。
（1）、表示（）的式子叫做比例。
�。�2）、判斷兩個比能否組成比例，要看它們的（）是不是相等。
�。�3）、寫出比值是的兩個比（）：（）和（）：（），寫成比例是（）。
（4）、選取48的4個因數(shù)組成一個比例是（）。
2、課本32頁國旗尺寸成比例嗎？
3、課本33頁“做一做”第2題。（用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？）
�。�1）學(xué)生獨立思考后，小組交流。
�。�2）全班交流。
�。�3）教師引導(dǎo)：比例的變化有規(guī)律可循嗎？若有能用已學(xué)的知識解釋嗎？如不能解釋，課后請預(yù)習(xí)課本34頁。下節(jié)課我們就來研究這個問題。
《解比例》教案4
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生認(rèn)識解比例的意義，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學(xué)生進一步鞏固比和比例的意義，進一步認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點：認(rèn)識解比例的意義。
教學(xué)難點：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1．做第32頁復(fù)習(xí)題。
出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定里的數(shù)；也可以用比的基本性質(zhì)，把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果，老師板書括號里的'數(shù)。
2．根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比例改寫成積相等的式子。(口答)
4：3=2：1．5=x：4=1：2
提問；根據(jù)積相等的式子，你能求出最后一題里的x嗎？
3．引入新課。
在上面兩題里，第1題是求比例里的未知項。(板書：求比例里的未知項)從第2題可以看出，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項．就可以求出這個比例里另外一個未知項．這種求比例里的未知項，就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在，我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例2。
出示例2。提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出未知項x嗎？自己先想一想，有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。
2、教學(xué)例3。
出示例題，讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程，老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子，再求未知數(shù)x。
3、教學(xué)“試一試”。
提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的，老師板書。
4、小結(jié)方法。
提問：你認(rèn)為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例？
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”。
指名四人板演。其余學(xué)生分兩組，每組兩道題，做在練習(xí)本上。
2、做練習(xí)六第8題。
讓學(xué)生做在課本上，指名口答。
3、做練習(xí)六第l0題。
學(xué)生分兩組，每組一題，做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程，老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例，看兩邊比的比值是否相等。
4、做練習(xí)六第11題。
學(xué)生口答、老師板書，看能寫出多少個比例。
四、講解思考題
提問：根據(jù)題意，兩個外項正好互為倒數(shù)，你想到什么？(積是1)兩個外項的積已知是1，你能求另一個內(nèi)項嗎？
五、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例，
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)六第6題第(1)～(4)題，第7題。
家庭作業(yè)：練習(xí)六第6題第(5)、(6)題，第9題和思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
《解比例》教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重難點
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。
1．根據(jù)兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。
2．填完表以后思考：
�。�1）說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
3．小結(jié)：長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少，在變化過程中，面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等，但他們的和相等。
二、自主探究：
1．王叔叔要去游長城，不同的交通工具所需時間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？
自行車大巴車小轎車速度/（千米/時）106080時間/時1221。先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。
�。�1）需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時間反而擴大；交通工具的速度越快，需要的時間反而縮小。
�。�2）可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問：這里的120是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（路程一定時，交通工具的速度和時間的乘積一定）
3、總結(jié)。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？
追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）
4、想一想。
買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說說。
三、鞏固練習(xí)
1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。
（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
�。�2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
（3）生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
�。�4）長方形的面積一定，它的長和寬。
（5）鋪地面積一定，方磚邊長與所需塊數(shù)。
2．奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。
已讀的頁數(shù)1234……剩下的頁數(shù)797877……
提問：已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例？為什么？
3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請把下表填完整
分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
�。�1）表中有哪兩種量？
�。�2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？
�。�3）這兩個量成反比例嗎？
4．請舉一個成反比例的例子，同桌相互說說。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？
教學(xué)目標(biāo)
1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。
教學(xué)重難點
1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)過程
活動一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的.面積與邊長的比是是一個不確定的值。
�。ǘ┣榫扯�
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。
（三）小結(jié)
一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說兩個量正比例。
�。ㄋ模┫胍幌�
1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結(jié)：
�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下：
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫完整。
（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
（3）爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
活動二：練一練。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。
（1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。
�。�2）小新跳高的高度和他的身高。
�。�3）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）
3、圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。
4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子，同桌相互說說。
活動三：課堂小結(jié)
教學(xué)目標(biāo)
1、進一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法，會解比例。
3、強調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性，以提高同學(xué)們的審美能力和計算能力。
教學(xué)重難點
掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8＝15∶40
二、探索嘗試，解釋交流。
1、師：同學(xué)們，進行“物物交換”活動，看圖你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息你能提出什么問題？
這個問題怎么解決？寫出你的想法。
師：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能寫出一個比例嗎？這個比例中x是多少呢？請在小組內(nèi)交流一下。
（1）自己動腦寫出想法。
（2）小組交流。
2、師：哪個小組展示本小組的想法。
板書：4：10=14：x
解：4x=140
x=35
答：14個玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結(jié)：
師：在比例里，如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項？
對，先寫成乘法形式，再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項，叫做解比例。
三、課堂練習(xí)
1、解比例
2、根據(jù)下面的條件列出比例，并解比例。
�。�1）6和8的比等于36和x的比。
（2）比例的兩個內(nèi)項是0。4和0。3，兩個外項是6和x。
�。�3）比例的第一項是4，第二項是8，第三項是x，第四項是10。
四、總結(jié)：
談?wù)勥@節(jié)課的收獲？
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蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征；學(xué)會運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進行圖形的變換。
2。在豐富的現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動過程，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3。通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的文化價值，感受數(shù)學(xué)的美。
4。在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學(xué)重點】
進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
【教學(xué)難點】
綜合運用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進行圖形的變換，進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、談話引入。
師：上節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了圖形的認(rèn)識與測量，這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)圖形與變換的知識。（揭示課題）
二、回憶整理，再現(xiàn)舊知。
1。欣賞圖案：（出示課件）小精靈：“同學(xué)們好，今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案，讓我們一起來欣賞吧。！”（顯示五個圖案，分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案，天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運福娃，依次從小到大排成一排。）
討論交流：你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下，在這些漂亮的圖案中，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念？（同桌同學(xué)互相交流，教師巡視，適當(dāng)參與學(xué)生活動）
反饋交流：（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動態(tài)課件）
生1：花邊圖案是其中一個圖案連續(xù)向右平移得到的。
生2：京劇臉譜是經(jīng)過軸對稱變換得到的。
生3：天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。
生4：紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點向逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。
生5：三個大小不同，模樣相同的奧運福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
提問：誰能說說軸對稱圖形的特征？
（設(shè)計意圖：通過六年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習(xí)了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材，分別出示5幅觀賞性強，并藏著不同的變換特征的圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對所學(xué)知識進行回顧再現(xiàn)，避免學(xué)生空想，不僅給學(xué)生以美的熏陶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用，對小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進行整理。在此過程中，感受我國的民族文化。）
三、綜合運用，復(fù)習(xí)舊知
欣賞課本第104頁板報花邊圖案。
師：剛才我們欣賞的這些圖案大多是設(shè)計師們設(shè)計的，瞧，這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計的板報花邊，仔細觀察，你們知道他利用了哪些變換的知識嗎？（出示課件）
學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，教師巡視，適當(dāng)參與學(xué)生活動。
反饋交流：（教師根據(jù)學(xué)生回答演示動態(tài)課件）
生1：他利用了平移的知識，把第一個圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2：他利用了旋轉(zhuǎn)的知識，首先在豎直方向，從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形，再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)45度7次就得到了這個圖案。
生3：旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4：旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是軸對稱圖形。
生5：其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點旋轉(zhuǎn)得到的。
小結(jié)：這個板報的花邊是綜合運用了圖形變換知識進行設(shè)計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設(shè)計出許許多多漂亮的圖案，讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
�。ㄔO(shè)計意圖：在上個環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形變換的知識一一再現(xiàn)，回顧特征，這個環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報花邊圖案，呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題，讓學(xué)生通過獨立觀察思考，小組合作交流圖形變換的過程，并借助多媒體進行驗證，發(fā)現(xiàn)這個圖案綜合運用了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的知識，從整體上進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征，再次感受到這些變換的魅力所在。）
四、鞏固提高，拓展思維
1。做一做。
要求：仔細觀察，先獨立思考，再在小組內(nèi)互相交流想法。
2。練習(xí)二十第1題。
學(xué)生獨立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報。
小結(jié)：有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條，有的不只一條。
3。練習(xí)二十第3題。
要求：先獨立想一想，如果還不能解決，在小組內(nèi)可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（教師巡視、指導(dǎo)。）
反饋：教師利用多媒體課件進行反饋
（設(shè)計意圖：針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求，讓空間感較弱的學(xué)生通過學(xué)具的操作和多媒體課件的演示，知道旋轉(zhuǎn)可使一個平面圖形變成立體圖形，切身體會到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩，讓學(xué)生在玩中學(xué)，玩中悟。）
4。練習(xí)二十第6題。
學(xué)生獨立在書上完成，教師巡視指導(dǎo)，全班交流匯報時請學(xué)生演示是怎樣畫的。
五、小小設(shè)計家。
師：今天要請你們當(dāng)一回小小設(shè)計家，利用圖形的變換來設(shè)計一些你喜歡的圖案，請同學(xué)們分小組選用學(xué)具開始設(shè)計，完成之后將你的設(shè)計方法說給小組的伙伴聽聽。學(xué)生在小組內(nèi)活動，教師巡視參與學(xué)生活動，并及時交流。學(xué)生作圖后展示作品，并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。
（設(shè)計意圖：學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求，也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后，設(shè)計一個小小設(shè)計家的環(huán)節(jié)，把本課所復(fù)習(xí)的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設(shè)計圖案當(dāng)中，不僅調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認(rèn)識，另一方面使學(xué)生進一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的神奇與玄妙。）
六、評價總結(jié)。
師：通過今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲呢？如果有，把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進成長記錄袋中。
七、布置作業(yè)。
練習(xí)二十第2題。
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會利用比例尺的知識求實際距離。
2、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活里的應(yīng)用，提高解決簡單實際問題的能力。
3、從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點：
進一步認(rèn)識比例尺。
教學(xué)難點：
設(shè)未知數(shù)時對長度單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程：
復(fù)備
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。
1、談話
上一節(jié)課我們一起認(rèn)識了比例尺？誰還記得什么是比例尺？
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”？讓學(xué)生舉例，并說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。
【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識�！�
二、體驗合作，自主探究
1、出示信息窗2，學(xué)生觀看大屏幕。
提問：從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
�。▽W(xué)生回答）你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
根據(jù)學(xué)生提出的問題，教師板書：雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島？
2．師：怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間？
生可能會答道：
（1）要用路程除以速度。
（2）需要先求從濟南到青島的實際距離。
�。�3）要求出實際距離，得先量出圖上距離。
師：同學(xué)們的想法很正確，下面請大家以小組為單位合作解決。（小組合作解答，教師巡視）
3、匯報交流。
師：哪個小組先說一說你們是怎樣解答的？
生：我們組先量出圖上距離是4厘米，再用列方程解比例的方法求出實際距離，然后用“路程÷速度”求出時間。解法如下：
解：設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。
根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時）
師：還有不同解法嗎？
可能會有學(xué)生這樣解答
4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3。2（小時）
師：說一說你們是怎樣想的？
教師對學(xué)生的精彩發(fā)言進行鼓勵性評價。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時，注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進行展示，其余學(xué)生在教師對同學(xué)進行評價的過程中找差距、修改、看齊。
4、師：想想上面的幾種解法，說說你喜歡哪種解法。為什么？
【通過學(xué)生自主探索，探究多種方法，使學(xué)生在解題時放開思路，加深對數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答�！�
三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用。
1、完成“自主練習(xí)”第1題
2、完成“自主練習(xí)”第2題
【利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識不僅得以鞏固，而且得以運用。】
四、全課總結(jié)
請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【讓學(xué)生相互了解彼此的見解，同時不斷的反思自己的思考過程，體會學(xué)習(xí)的樂趣�！�
板書設(shè)計：
求實際距離
雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島？根據(jù)“圖上距離：實際距離=比例尺”，列方程為：解：設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2（小時）
答：大約需要3。2小時到達青島。
《蘇教版六年級下冊《解比例》數(shù)學(xué)教案》
《解比例》教案6
一，教學(xué)目標(biāo)
1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。
2、學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實際問題。
二，教學(xué)重點：
掌握解比例的方法，會解比例。
三，教學(xué)難點：
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
四，教學(xué)預(yù)設(shè)：
(一)、自學(xué)反饋
1、什么叫做解比例
2、我國國旗的長與寬的比是3:2，如果我們學(xué)校的國旗長是240厘米，求我們學(xué)校國旗的寬是多少厘米?
(1)你會解答嗎?獨立解答后，同桌間相互說說想法。
(2)反饋交流
①240÷3×2=160(厘米)
�、诮猓涸O(shè)我們學(xué)校國旗的寬是 厘米。
240:=3:2
3 =240×2
=240×2÷3
=160
答：我們學(xué)校國旗的寬是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、關(guān)鍵點撥
1、用比例解決實際問題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國旗長和寬的最簡整數(shù)比和實際長度比可以組成比例，所以可以把國旗的寬設(shè)為 厘米，建立比例240:=3:2，再通過解比例求出 的值。
(3)小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實際問題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?
(2)根據(jù)比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求 的值。
(3)根據(jù)比例的'基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求出 的值。
(4)怎樣才可以確定 的值是正確的?(檢驗)
(5)你更喜歡哪種解法?為什么?
(三)、鞏固練習(xí)
1、解下面的比例
:10= : 0.4:=1.2:2 =
2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)X。(單位：厘米)
學(xué)生獨立完成，匯報交流。
3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升?
學(xué)生回答第一個問題，板書。再讓學(xué)生觀察是否能成比例。
分析：第一個問題應(yīng)該說比較簡單，比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲? 聽課隨想
《解比例》教案7
教學(xué)目的：
學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重點：解比例的方法。教學(xué)難點：解比例的方法。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)鋪墊：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。讓我們一起來學(xué)習(xí)解比例。板書課題：解比例什么叫做解比例呢？我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
�。ǘW(xué)習(xí)探索：你會用什么方法呢？（要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。）
1、教學(xué)例2。出示例2：解比例 3:8＝15:X。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？教師板書：3X＝815。問：這變成了什么？（方程。）這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應(yīng)寫解：（在3X前加上：解：）問：怎樣解這個方程？教師適當(dāng)補充（根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把X看作一個因數(shù)，因為一個因數(shù)=積另一個因數(shù)，可以求出X。）和解題的技巧：板書；X＝ X＝40從剛才解比例的過程。可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
2、教學(xué)例3。出示例3：解比例 = 提問：這個比例與例2有什么不同？（這個比例是分?jǐn)?shù)形式：）這種分?jǐn)?shù)形式的`比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？（能，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程。）學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊。然后板書：4.5X＝90.8問：這個方程你們會解嗎？
3、總結(jié)解比例的過程。提問：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。ㄈ┫盗杏�(xùn)練：
1、做第3頁做一做的第2題。
2、做練習(xí)一的第4、5題。
（1）做第4題的第（6）題時，要提醒學(xué)生先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再做。做完后，選二題讓學(xué)生說說是怎樣求解的。
�。�2）第5題。
3、學(xué)有余力的學(xué)生做第8*、9*題和思考題 傲第8*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：比例的基本性質(zhì)是：在一個比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的外項，那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項。那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的外項。世可以推出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：3:8＝15:40 40:15＝8:33:15＝8:40 40:8＝15:3如果把3、40作為內(nèi)項，有下面這些比例式：15:3＝40:8 8:40＝3:1515:40＝3:8 8:3＝40:15
�。ㄋ模┎贾米鳂I(yè)：完成P5第6、7題。 板書設(shè)計：解 比 例例2：解比例3:8＝15:X。 例3：解比例 ＝ 解： 3X＝815 解：4.5X＝90.8X＝ X＝1.6X＝40
《解比例》教案8
【教學(xué)內(nèi)容】
解比例。（教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力，在計算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。
【重點難點】
1、使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
學(xué)生在小組中議一議，再匯報。
師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。
板書課題：解比例。
【新課講授】
1、教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的.內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？
學(xué)生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。
師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。
2、教學(xué)例2。
教師用多媒體課件出示例2。
指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個相等的比。
=110或模型高度：實際高度=1∶10。
讓學(xué)生列出比例，指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項？
教師板書∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？
請一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。
做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板書：10x=320×1。
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。
師：怎樣解這個方程？
生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。
小結(jié)：從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。
3、教學(xué)例3。
解比例：
過程要求：學(xué)生獨立練習(xí)，求出未知項。
同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決。請一位學(xué)生上臺板演。
解：2、4x=1、5×6
x=
x=3、75
提問：還可以用其他的知識解比例嗎？
學(xué)生交流后，可能會說出：根據(jù)比例的意義，等號左邊的比值是，要使等號右邊的比值也是，x應(yīng)等于。
4、總結(jié)解比例的方法。
教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？
學(xué)生回憶解比例的過程。
教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？
學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。
【課堂作業(yè)】
1、完成教材第42頁“做一做”第1題。
學(xué)生獨立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。
2、完成教材第43～44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。
答案：1、x=7、5x=x=0、6
2、第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計算1分鐘（60秒）心跳的次數(shù)，看是不是72次，因為45秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次，由此判斷小紅說得對。方法二：運用比例的知識。計算54∶45與72∶60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1、2，說明心跳速度沒變。
第7題：組織學(xué)生獨立練習(xí)。指名板演，集體訂正。
第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說一說解題思路，再動手算一算。學(xué)生匯報。
第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨立練習(xí)。
第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報。
第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。
第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。
第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗證。此題答案不唯一。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
《解比例》教案9
教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例
教學(xué)目的：
1、使同學(xué)學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高同學(xué)運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)同學(xué)的知識遷移的能力，增強同學(xué)的合作意識。
教學(xué)重點：使同學(xué)掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。
教學(xué)難點：引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
2、判斷下面每組中的.兩個比是否能組成比例？為什么？
6:3和8:4 : 和 :
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、什么叫解比例？
我們知道比例共有四項，假如知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
�。�1）把未知項設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。
（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10
�。�3）讓同學(xué)指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝815。
這變成了什么？（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。
�。�4）同學(xué)說，教師板書解比例的過程。
教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
3、教學(xué)例3。
出示例3：解比例 =
提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分?jǐn)?shù)形式。）
這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？
同學(xué)回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56
讓同學(xué)在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
5、P35“做一做”。同學(xué)獨立解答，訂正時，讓同學(xué)說說是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
P37第7題。
四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識
什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？
五、課堂練習(xí)，輔助消化
P37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24，假如將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。
4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是 ，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。
《解比例》教案10
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力，增強學(xué)生的合作意識。
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程：
一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？
6：3和8：4
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、什么叫解比例？
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
�。�1）把未知項設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。
（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X：320=1：10
�。�3）讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝8×15。
這變成了什么？（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。
�。�4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。
教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
3、教學(xué)例3。
出示例3：解比例=
提問：“這個比例與例2有什么不同？”（這個比例是分?jǐn)?shù)形式。）
這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？
學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的'左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。
4、解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
5、p35“做一做”。學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。
三、鞏固深化，拓展思維
p37第7題。
四、全課，提高認(rèn)識
什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應(yīng)注意什么？
五、課堂練習(xí)，輔助消化
p37～38第8～11題。
六、課外補充，拓展延伸
1、p38第12、13題。
2、4：8=12：24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？
3、把兩個比值都是的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。
《解比例》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點：
學(xué)會解比例。
教學(xué)難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏
1．解下列簡易方程，并口述過程。
2．什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？
3．應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4．根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其它等式。
二、教學(xué)新課
1．出示例5
�。�1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？
�。ǚ糯笄昂蟮南嚓P(guān)線段的長度是可以組成比例的）。
�。�2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？
引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?
�。�4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4。 “這變成了什么？”（方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應(yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：“）
（5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
2．總結(jié)解比例的過程。
提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？” （先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的'解方程的方法求解。）
“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”
（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
3．補充練習(xí)：
利用比例的基本性質(zhì)，把下列比例改寫成含有未知數(shù)的等式。(投影出示，由學(xué)生獨立完成后匯報。
)
三、全課小結(jié)：
1．通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
2．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例。想一想，解比例的關(guān)鍵是什么？
(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程)，然后再解簡易方程即可。
《解比例》教案12
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)人新課
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。（板書課題）
二、新課
�。薄⒆詫W(xué)解比例。
（1）學(xué)生自學(xué)教材35頁的解比例。
（2）學(xué)生交流解比例的意義。
�。�3）教師歸納：（出示課件）
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
出示例2。
�。�1） 學(xué)生讀題，理解題目里的條件和問題。
（2） 學(xué)生試著解答此題，一名學(xué)生演板。
�。�3） 師生共評。
�。�4） 歸納用比例解應(yīng)用題的方法：
A. 設(shè)出題目中要求的未知量為ｘ；
B. 根據(jù)比例的意義列出比例；
C. 運用比例的基本性質(zhì)解比例；
D. 檢查、寫答語。
�。�5）試一試：完成練習(xí)六第8題。
3、自學(xué)例3。
（1）學(xué)生獨立把例3補充完整。
（2）學(xué)生口述解答過程和解答依據(jù)。（根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，就得出方程，再解方程。）
教師說明：這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫解：，所以解比例也應(yīng)寫解。
從剛才解比例的過程。可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
4、總結(jié)解比例的過程。
提問：
（1）剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
�。�2）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）
（3）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）
５、完成第35頁的做一做。
學(xué)生獨立解答，訂正時，讓學(xué)生說說是怎么做的。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)六的'第7、9、10題。
四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。
傲第12*題的第（1）題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是：在一個比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積：現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的外項，那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項。這樣就能推出比例式了：如果把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項。那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后，教師板書出來。如果把3、40作為外項，有下面這些比例式：
3：8＝15：40 40：15＝8：3
3：15＝8：40 40：8＝15：3
如果把3、40作為內(nèi)項，有下面這些比例式：
15：3＝40：8 8：40＝3：15
15：40＝3：8 8：3＝40：15
可能有的學(xué)生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的，有些可能沒什么規(guī)律性。 學(xué)生做完后，可以通過討論，使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。
《解比例》教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主嘗試學(xué)會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運用解比例的方法解決實際問題。
【教學(xué)重點】掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。
【教學(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。
【教學(xué)難點】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰能說一說
1、什么叫比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
3、應(yīng)用比例的'基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6︰10和9︰15
20︰5和4︰1
5︰1和6︰2
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識，即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知
1、自學(xué)：什么是解比例?請看書第35頁
比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
課件出示：法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的紀(jì)念塔，還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征
2、自主學(xué)習(xí)例2。
法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型，模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是的高度:的高度=1:10
(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個條件換到這個關(guān)系式中就是：:320=1:10這樣在組成比例的四個項中我們知道其中的幾個項?
還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做項。
小組內(nèi)討論解決問題，匯報:
(1)把未知項設(shè)為X。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(X:320=1:10)
(3)指出這個比例的外項、內(nèi)項，弄清知道哪三項，求哪一項。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計算完整。課件出示計算過程。
小結(jié)：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x，所以解比例也要寫“解”字。
解比例的步驟是：
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分?jǐn)?shù)形式。)
(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?
討論：
(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時,要注意什么呢?
(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。
課件出示：做一做，獨立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
三、鞏固應(yīng)用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24X=12×2是根據(jù)。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成×=×
3、把4×5=10×2改寫成比例是:=:
4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=
5、在比例中，如果兩個內(nèi)項的積上36，其中一個外項是9，
另一個外項是
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。
2、求比例中的未知項叫解比例。
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。
4、比就是比例，比例也是比。
(三)、根據(jù)題意，先寫出比例，再解比例。
1、8與X的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與X的比。
四、課堂總結(jié)：
今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。
《解比例》教案14
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、知道什么叫做解比例，會根據(jù)比例的性質(zhì)正確地解比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫和計算的習(xí)慣。
過程與方法：
經(jīng)歷解比例的過程，體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。
情感與價值觀：
感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：
解比例
教學(xué)難點：
解比例的方法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、提問
師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了比例，
出示：
1、什么叫做比例?
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
(分別指名學(xué)生回答)
2、想一想
出示比例：3：2=：10
師：你能利用比例的知識說一說括號里應(yīng)填幾?為什么?
生：可以根據(jù)比例的意義3:2=1.5，想：10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于30，想×2=30(15乘以2等于30)。
師：你能快速地說出這個括號里應(yīng)填幾嗎?
出示比例：：0.5=8:2
師：仔細觀察這兩個比例，其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的，我們把它叫做(未知項)，一般用x表示。根據(jù)什么就可以求出這個未知項?(比例的基本性質(zhì))
像這樣，求比例中的未知項，叫做解比例。(課件出示)。
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解比例。(板書課題，學(xué)生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師：解比例在我們生活中的應(yīng)用是十分廣泛的，同學(xué)們，請看：
這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題，教學(xué)例2。
指名學(xué)生讀題。
師：從這道題中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?(指名學(xué)生回答)
問：1：10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?
學(xué)生回答后，課件出示：模型的高度：鐵塔的高度=1：10。
師：在這個關(guān)系式中，誰還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師：在這個關(guān)系式中，我們知道其中的(三項)，另一個項不知道，可以設(shè)為x，(課件出示)這樣就可以寫出一個比例，誰來說說看?
課件出示：X：320=1：10
師：怎樣解這個比例呢?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，把比例寫成方程。
師：同學(xué)們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。
學(xué)生投影展示解比例過程，師適時講解強調(diào)。
師：我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗?zāi)?引導(dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的'比值是否相等.)或用比例的基本性質(zhì)(看看兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積是否相等來檢驗。
師：解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們來總結(jié)一下解決這類問題的一般步驟:(先根據(jù)問題設(shè)X——再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——解方程)最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。
師：現(xiàn)在同學(xué)們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
3、教學(xué)例3
師：這個比例你會解嗎?出示例3
師：它與例2有什么不同?(這個比例是分?jǐn)?shù)形式)應(yīng)該怎樣解呢?同桌先說一說，然后指名學(xué)生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)---交叉相乘的積相等把比例轉(zhuǎn)化成方程，然后解方程求出未知數(shù)X)
師：想一想括號里應(yīng)填什么?
師：回顧一下我們是怎樣解比例的?
學(xué)生說完課件出示，強調(diào)最后別忘了檢驗。
三、鞏固練習(xí)
1、課件出示4道解比例，學(xué)生獨立完成，投影展示。
2、解決問題：教材“做一做”第2題。(學(xué)生分析后指名學(xué)生板演，其他練習(xí)本上獨立完成，然后集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、布置作業(yè)
課下，和小組成員想辦法測量出我們學(xué)校旗桿的高度!
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些新的收獲?
學(xué)生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)
板書
解比例
求比例中的未知項，叫做解比例。
《解比例》教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。
2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點
認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)難點
認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．什么是正比例的量？
2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
�。�1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
�。�3）正方形的邊長和它的面積。
二、導(dǎo)入新課
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
三、進行新課
認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）
觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什么共同點？
4．反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書第60－61頁
教材分析：
在本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)基本掌握了“用方向和距離描述、畫出相關(guān)物體位置和描述簡單的行走路線”方法。“實際測量”是一次實踐與綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生通過一些測量活動，掌握簡單的室外工具測量和估測的方法，并把所學(xué)知識運用到生活中去，解決一些實際問題，進一步發(fā)展空間觀念。
“實際測量”的主要內(nèi)容包括：用工具測量兩點間的距離，步測和目測。
在“用工具測量兩點間的距離”的內(nèi)容中，先學(xué)習(xí)在地面上測量兩點間的距離，再用卷尺或測繩分段測量出相應(yīng)的距離；“步測和目測”的內(nèi)容中，介紹了得到步長的方法以及用步測的方法測定一段距離；目測重在介紹目測的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
�、攀箤W(xué)生會用工具測量兩點間的距離、步測和目測的方法。
�、圃谟霉ぞ邷y量兩點間的距離、步測和目測的過程中，進一步感受所學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值，發(fā)展空間觀念。
⑶使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象，解決日常生活問題的意識。
教學(xué)重點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)難點：
掌握“用工具測量兩點間的距離、步測和目測”的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
卷尺、標(biāo)桿、50米跑道。
教學(xué)流程：
一、揭示課題，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
�、沤沂菊n題。
板書課題——實際測量。讓學(xué)生說說對課題的理解。
⑵了解測量工具。
讓學(xué)生說說知道的測量工具；預(yù)設(shè)：卷尺、測量儀、標(biāo)桿等。
�、敲鞔_學(xué)習(xí)內(nèi)容。
測量地面上相隔較遠的兩點間的距離；步測和目測。
二、了解測量知識，為實踐活動作準(zhǔn)備。
⑴測量相隔較遠的兩點間的距離。
理解測定直線的意義：如果不先測定直線就去測量相隔較遠的兩點間的距離，分段測量時容易偏離兩點間的連線，從而降低測量結(jié)果的精確程度。
理解測定直線的方法：把相隔較遠的兩點間的連線分成若干小段，以便于工具測量；
觀察教材上的圖片，讓學(xué)生說說怎樣在A、B兩點間測定直線的？（2根以上的標(biāo)桿成一線時）
掌握測定直線的步驟：測定直線；分段量出；記錄計算。
⑵學(xué)習(xí)步測的方法。
理解步測在實際生活中應(yīng)用：在沒有測量工具或?qū)y量要求不十分精確是，可以用步測。
掌握步測的方法：用步數(shù)×每一步的距離。
理解步測的關(guān)鍵：確定平均步長。
掌握確定平均步長的方法：讓學(xué)生說說確定平均步長的方法，形成一般測定平均步長的過程，量出一段距離（50米），反復(fù)走幾次，記錄數(shù)據(jù)，計算步長。
理解實踐活動的內(nèi)容和方法：測定平均步長；步測籃球場的長和寬。
�、菍W(xué)習(xí)目測的方法。
觀察黑板，說說黑板的長和寬，交流得到黑板的長和寬的思考過程。預(yù)設(shè)：一米一米數(shù)出；比較得到；等等。
目測較短距離：人書本的長和寬；課桌的長和寬等等；
理解目測較長距離的方法：先量出一段距離（50米），每隔10米插上標(biāo)桿，觀察、理解；用目測發(fā)方法測定教學(xué)樓的長度。
三、實踐活動。
�、艤y定直線。
�、拼_定平均步長。
�、遣綔y籃球場的長和寬。
�、饶繙y教學(xué)樓的長度。
第三單元分?jǐn)?shù)除法
第10課時按比例分配的實際問題
教學(xué)內(nèi)容：
課本第59--60頁例11，“試一試”和“練一練”，完成練習(xí)十第1－3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按比例分配實際問題的`意義。
2、使學(xué)生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。
教學(xué)重難點：
理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。
課前準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
根據(jù)信息填空：
（1）男生有31人，女生有21人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。
（2）紅花的朵數(shù)與黃花朵數(shù)的比是3：2。你能聯(lián)想到什么？
師：數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，今天這節(jié)課就來研究前兩節(jié)所學(xué)的比在生活的運用。
二、探究新知
1、出示例11中的實物圖及例題。
（1）讓學(xué)生閱讀題目后說說你知道哪些信息？
�。�2）讓學(xué)生說說你是怎樣理解紅色與黃色方格比這句話？（先同桌相互說一說）然后全班交流，學(xué)生可能有以下兩種想法：
�、偌t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是把30個方格平均分成5份，其中3份涂紅色，2份涂黃色；
②紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占2/5。
�、奂t色與黃色方格數(shù)的比是3：2，也就是紅色方格數(shù)是黃色方格數(shù)的3/2，或是黃色方格數(shù)是紅色方格數(shù)的2/3。
師說明：在實際生活中，很多情況下，并不只是把一個數(shù)量平均分，使每一部分都一樣多，而是在平均的基礎(chǔ)上，按一定的比進行分配，這一題就是把30按3：2進行分配。
學(xué)生嘗試解答，用你學(xué)過的知識來解答例2，并在學(xué)生小組內(nèi)說說你是怎樣想的？
說說你是怎樣做的？
方法一：3+2=530÷5×330÷5×2
方法二：30×3/530×2/5
2、比較一下這幾種方法中你理解的哪種方法，你是怎樣理解的講給同桌聽一聽？
說說這種方法的思路？（紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，就是說，在30個方格里，紅色方格數(shù)占3份，黃色方格數(shù)占2份，一共是5份，也就是說紅色方格占總格數(shù)的，黃色方格占）
如何進行檢驗？自己檢驗請你檢驗一下同組同學(xué)做得對不對？（可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)相加，看是不是等于總方格數(shù)。或者可以把求得的紅色和黃色方格數(shù)寫成比的形式，看比簡后是不是等于3：2）
3、完成練一練第1題。
4、完成試一試。
出示試一試。
提問：“按各小組人數(shù)的比分配”是什么意思？你想到了什么？
5、歸納（討論）。
�。�1）比較例題與試一試題目在解答方法上有什么共同特點？
�。�2）怎么解答？
求總份數(shù)，各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，最后求各部分量。
（3）教師指出：用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”問題（板書課題）
三、應(yīng)用比的知識解決實際問題
1、練一練第2題。
獨立完成后進行交流
指出：把180塊巧克力按照三個班的人數(shù)來分配，就是按怎樣的比進行分配？
2、練一練第3題。
獨立填表，完成后集體核對。
3、練習(xí)十第1題。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課學(xué)過以后，你有什么收獲？
五、布置作業(yè)：
練習(xí)十第2、3題。
教學(xué)反思：
教學(xué)過程：
(一)導(dǎo)引探究，由表及里
教學(xué)例1，認(rèn)識成正比例的量。
1．談話引出例1的表格。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間（時）123456……路程（千米）80160240320400480……
在讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量之后，教師引導(dǎo)學(xué)生逐步探究：行駛的時間和路程有關(guān)系嗎？行駛的時間是怎樣隨著路程的變化而變化的？行駛的時間和路程的變化有什么規(guī)律？(學(xué)生探究第3個問題時，教師可進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時間對應(yīng)的比，并要求學(xué)生求出比值。)
2．引導(dǎo)學(xué)生交流并聚焦以下內(nèi)容：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化；時間擴大、路程也擴大，時間縮小、路程也縮�。宦烦毯蜁r間的比值總是一定的，也就是“路程／時間=速度(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．教師對兩種量之間的關(guān)系給予具體說明：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比值總是一定(也就是速度一定)時，我們就說行駛的路程和時間咸正比例(板書“路程和時間成正比例”)，行駛的路程和時間是成正比例的量。
4．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時間成什么關(guān)系。
[數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。數(shù)學(xué)概念的來源一般有兩個方面：一是直接從實際經(jīng)驗中概括得出；二是在原有的初級概念基礎(chǔ)上通過新舊概念的相互作用而獲得。正比例概念的形成屬于前者，因此例1的教學(xué)可以充分利用表格，讓學(xué)生通過對表中數(shù)據(jù)的觀察和分析，由淺入深，由表及里，逐步認(rèn)識成正比例的量的特點。本環(huán)節(jié)先讓學(xué)生觀察例題中的表格，說一說表中列出的是哪兩種量；接著用三個引探性的問題逐步引導(dǎo)學(xué)生在探究學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)路程與時間之間的關(guān)系及變化趨勢；最后，聚焦、明晰這兩種量之間的關(guān)系，讓學(xué)生初步認(rèn)識正比例的特點。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生經(jīng)歷正比例概念的形成過程。]
(二)自主探究，嘗試歸納
出示例2：汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和所用時間如下表，它們之間有什么規(guī)律？
速度（千米/時）406080100120……時間（時）3020151210……
1．出示供學(xué)生自主探究的問題：當(dāng)速度變化時，時間是否也隨著變化？這種變化與例1中兩種量的變化有什么不同？速度和時間的變化有什么規(guī)律？
2．引導(dǎo)學(xué)生在自主探究、交流中認(rèn)識成反比例的量的特點：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度變化，時間也隨著變化；例2中兩種量的變化規(guī)律是：一種量擴大，另一種量反而縮小；速度和時間的變化規(guī)律是它們的乘積一定，可以表示為“速度×?xí)r間=路程(一定)”(板書關(guān)系式)。
3．在發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義，引出反比例概念(板書“速度和時間成反比例”)。
[從生活原型中逐步抽象，從已有概念中衍生，從數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)中遷移等，都是建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的有效方法。有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，反比例意義的學(xué)習(xí)應(yīng)更加體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。本環(huán)節(jié)除了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)成反比例的量之間的關(guān)系，還讓學(xué)生仿照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義。這樣能真正發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生在自主探究過程中經(jīng)歷反比例概念的形成過程。]
(三)對比探究，把握本質(zhì)規(guī)律
1．將例1、例2教學(xué)時探究發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容用多媒體呈現(xiàn)出來，揭示正比例、反比例的內(nèi)涵本質(zhì)。
多媒體呈現(xiàn)：
例1路程／時間=速度(一定)
路程和時間成正比例
例2速度×?xí)r間；路程(一定)
速度和時間成反比例
2．探究活動。
(1)讓學(xué)生仿照例1完成教材第62頁“試一試”(題略)，仿照例2完成教材第65頁“試一試”(題略)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生將成正比例的量與成反比例的量進行對比探究，找出它們的相同點與不同點。
[例1中路程和時間相依互變，速度不變，例2中速度和時間相依互變，路程不變，這樣的對比有利于學(xué)生從變中看到不變；例1中速度是不變量，例2中路程是不變量，同樣都有不變量，例1中路程和時間成正比例，而例2中速度和時間成反比例，這樣的對比有利于學(xué)生從不變中看到變。變與不變關(guān)鍵要抓住本質(zhì)——“比值一定”還是“積一定”。對比探究活動旨在讓學(xué)生把握概念內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別，形成正比例、反比例概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
(3)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表達式對正比例的意義和反比例的意義進行抽象概括。
啟發(fā)學(xué)生思考：①如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量、用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以怎樣表示？②如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式“正比例y／x=k(一定)”，“反比例x×y=k(一定)”。
[概念符號化在概念教學(xué)中很重要�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，符號感主要表現(xiàn)之一是能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示。學(xué)生概念形成的主要過程為：感知具體對象階段、嘗試建立表象階段、抽象本質(zhì)屬性階段、符號表征階段、概念運用階段。在符號表征階段，學(xué)生嘗試用語言或符號對同類對象的本質(zhì)屬性進行概括。本階段教學(xué)是概念符號表征階段，在這個階段之前，學(xué)生對正比例、反比例的本質(zhì)屬性及特征有一定的認(rèn)識，可以開始嘗試用符號對正比例、反比例進行概括。“y／x=k(一定)”，“x×y=k(一定)”，是對正比例、反比例意義的抽象表達，是揭示正比例、反比例數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。]
3．組織對比性練習(xí)。
(1)成正比例、反比例的對比練習(xí)。筆記本的單價、購買的數(shù)量和總價如下表：
表1
數(shù)量/本2030405060……總價/元3045607590……
表2
單價/元1。52456……數(shù)量/本4030151210……
在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，數(shù)量和總價成關(guān)系。！
在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是和，隨著變化，是一定的。因此，單價和數(shù)量成關(guān)系。
[將獲得的新概念推廣到其他的同類對象中去，是概念運用的過程，也是進一步理解概念的過程。表1是成正比例的量，表2是成反比例的量，這種正比例與反比例的對比，有利于學(xué)生進一步加深對正比例、反比例意義的認(rèn)識，對正比例或反比例中兩種量變化趨勢和規(guī)律的把握。]
(2)成比例與不成比例的對比練習(xí)。
下面每題中的兩個量哪些成正比例，哪些成反比例？哪些既不成正比例也不成反比例？
①圓的直徑和周長。
�、谛←溍抗暜a(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。
[這一類型題比較抽象，學(xué)生只有對正比例、反比例的意義有了較深刻的理解，才能正確地作出判斷。這樣的練習(xí)有助于學(xué)生從整體上把握各種量之間的關(guān)系，有助于進一步提高學(xué)生判斷成正比例、反比例的量的能力。此題型在新授課上還只是讓學(xué)生初步接觸，重點訓(xùn)練還要放在練習(xí)課。]
(3)從生活中尋找成正比例、反比例的量的實例，進行對比練習(xí)。
[舉例練習(xí)是概念鞏固階段的重要組成部分。如果讓學(xué)生獨立找生活中成正比例、反比例的量的實例，可能有一定難度，我們可采用小組討論的形式進行。此練習(xí)還可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
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