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中位數(shù)和眾數(shù)教案
在教學工作者實際的教學活動中，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學質(zhì)量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的中位數(shù)和眾數(shù)教案，歡迎閱讀與收藏。
中位數(shù)和眾數(shù)教案1
第一步；理解體驗：
1、復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義
2、引入課本P146R的例子
思路點撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達到問題的解決。
由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結(jié)果的不同，其目的是告訴學生應該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。
本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
第二步：總結(jié)提升：
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的.移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.
第三步：隨堂練習：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分5060708090100110120
人數(shù)2361415541
分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
�。�1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)
第四步：課后練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員
人數(shù)11215320
工資5500500035003000250020001500
（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
�。�2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示
中位數(shù)和眾數(shù)教案2
一 、教學目標
1．在實際情境中，認識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實際意義。
2. 根據(jù)具體的問題，能正確選擇運用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
3．感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學重點、難點
1. 教學重點：會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。
2. 教學難點：能正確選擇運用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
三、教學活動
�。ㄒ唬┗A(chǔ)訓練
1.口算下列各題
128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2
2.只列式不計算
（二）創(chuàng)設情景，談話引入
1.師生談話引入
師：同學們這么小就充滿愛心，要為祖國獻愛心，那你們長大后想當什么呢？ 學生自主回答，說出自己的志愿，老師及時給與評價。
師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學畢業(yè)，在找工作時你應該關(guān)注什么？
生：關(guān)注公司的實力。
生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關(guān)注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2．出示招聘啟示，指名讀出。
招聘啟示
本商場由于擴大規(guī)模，現(xiàn)招聘工作人員若干，月平均工資1000元，有意者請到經(jīng)理處面談。
多又惠超市
20xx年4月20日
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：月平均工資有1000元。
師：是�。埫髡J為月平均工資1000元，待遇不錯，于是來到這家公司。一個月后他拿到了650元的工資，覺得十分不滿，他的工資水平遠遠低于1000元，
于是找到了經(jīng)理。經(jīng)理拿出了該公司工作人員月工資表，并再三強調(diào)月平均工資沒有錯，那么問題究竟出在哪呢？
3.師：大家認真觀察這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：員工的工資全都低于1000元。
師：月平均工資1000元有沒有錯?
生：我算了一下，9個數(shù)的平均數(shù)是1000，月平均工資1000元沒有錯？ 師：但大部分員工都沒達到1000元，那問題出在哪里呢？
生：因為經(jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。
小結(jié)：同學們分析得很有道理，由于平均數(shù)1000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
�。ㄈ⒔沂締栴}，自主探究新知
1．中位數(shù)的定義
（1）引入中位數(shù)
師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學交流一下。
�。▽W生交流并匯報。）
生1：我認為是750元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。 生2：我認為是750元，因為它不高也不低，能代表一般水平。
……
�。�2）導出中位數(shù)的特點
師：通過討論，大家都能達成共識，認為750元最能代表員工工資的一般水平。觀察750在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？
生：中間位置
�。ò鍟褐虚g）
師：再觀察，這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的？
生1：從大到小。老師用手勢指示方向
生2：從小到大
�。ò鍟簭拇蟮叫。ɑ驈男〉酱螅�
師：我們把具有這種特點的數(shù)叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）
�。�3）總結(jié)中位數(shù)的定義
師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？
根據(jù)學生的說法，補充定義，完善中位數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
2. 中位數(shù)的即時練習
完成課本p88試一試
求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�。�1）. 數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)情況
10151825323448（中位數(shù)：25）
（2）. 數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的.情況。(在原題基礎(chǔ)上加50)
1015182532344850
指出：中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
3. 眾數(shù)的定義
師：過了一段時間，超市又聘請了兩位新員工，請大家看看新的工資統(tǒng)計表。
特點？
生：發(fā)現(xiàn)有3個員工的工資是一樣的，都是600元。
師：說明600出現(xiàn)的次數(shù)最多。
（板書：出現(xiàn)次數(shù)最多）
師：具有這樣特點的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）
師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？
根據(jù)學生的說法，補充定義，完善眾數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
4. 探索平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的作用
小組交流
�。�1）平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元，哪個數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？
�。�2）可以用眾數(shù)600元表示工作人員月工資水平嗎？為什么？
5．反饋交流情況。
師：平均數(shù)會因為一些特別偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的影響，不能很準確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對中位數(shù)、眾數(shù)沒有影響。中位數(shù)650元，眾數(shù)600元，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。
6.點名課題
通過我們共同研究，不僅對平均數(shù)有了新的認識，還結(jié)識了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書課題：中位數(shù)和眾數(shù)）
�。ㄋ模㈧柟叹毩�
【基礎(chǔ)練習】
�。�1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位數(shù)是（ ）。
�。�2）在52、60、48、60、41、72中（ ）是眾數(shù)，（ ）是中位數(shù)。
�。�3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，眾數(shù)是（ ）
指出：中位數(shù)是唯一的數(shù)，而眾數(shù)不是唯一的。
�。�4）紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有11名工人，4月份每人的日均生產(chǎn)零件個數(shù)是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)
量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
提出：在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以是相同的數(shù)。
【提高練習】
1. 某小組進行跳繩比賽，每個成員1分鐘時間跳的次數(shù)如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92．
�。�1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）你認為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學的跳繩水平？
2. 某商店銷售5種領(lǐng)口尺寸分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，
商店統(tǒng)計了某月的銷售情況（見下表）。 （五）、聯(lián)系生活 突出現(xiàn)實意義
20xx年8月8日，北京舉行第29屆奧林匹克運動會。在28大項，302小項的運動項目中，跳水比賽是受歡迎的比賽項目之一，那你知道跳水比賽是怎么打分的？為什么這樣做？
中位數(shù)和眾數(shù)教案3
教學目標：
1.通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。
2. 在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的具體活動過程中培養(yǎng)學生探究意識和合作能力。
3.感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和大膽探索創(chuàng)新的良好品質(zhì)。
重點：會求中位數(shù)與眾數(shù)，能結(jié)合情境理解這兩個統(tǒng)計量的意義。
難點：能根據(jù)具體情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)的不同特征。
教學過程：
一、問題引入──騙人的平均數(shù)
教學活動一：師[課件演示]考考你：某次數(shù)學考試，婷婷得到78分。全班共30人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，以及1個2分和1個10分。婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。
問題：婷婷的說法合理嗎？為什么？
生（思考后）回答：合理。
師：請想一想，為什么合理？
生：因為婷婷的成績78分高于全班的平均分77分。
師：引導：在班上30名學生中，少于78分的有多少？
生：有兩個，1個2分和1個10分。
⑴ 將學生成績按從高到底的順序排列，30名學生中處于中間位置的是什么位置？處于中間位置的學生考試分數(shù)是多少分？假如要你要給他的考試分數(shù)（數(shù)據(jù)）命名，你會如何命名？并給它下定義？
�、� 30名學生的考試分數(shù)中，哪一個分數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多。假如要你給這個出現(xiàn)次數(shù)最多的分數(shù)命名，你又如何命名？并給它下定義？
生：情緒非常興奮，思維非常活躍。按老師要求進行排序、探究、討論、解決上述三個問題。
師：巡視課堂，參與到學生的學習探究活動之中，與學生一起研究、討論并指導部分學生的學習。
師：通過將30名學生成績從低分到高分排序，處于中間位置的是什么位置？ 生：處于中間位置的是15、16。
師：位置在15、16的學生的考試分數(shù)是多少？
生：都是80分。
師：根據(jù)以前學過的知識，你如何命名？
生：可命名為：中位數(shù)。
師：怎樣定義中位數(shù)？
生：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
師：為什么要補充中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
生：因為數(shù)據(jù)個數(shù)可能是偶數(shù)
師：在學生的`考試分數(shù)中，哪一個分數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？你又如何給這個分數(shù)命名？
生：80分出現(xiàn)的次數(shù)最多，可命名為眾數(shù)。
師：怎樣定義眾數(shù)？
生：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。
2.理性解讀──認識本質(zhì)特征
教學活動三：（分小組活動）
師：請同學們在反思活動二的基礎(chǔ)上仔細閱讀課本中對中位數(shù)、眾數(shù)的定義，并將定義中的關(guān)鍵詞找出來，指出定義的本質(zhì)特征。解決下面問題[課件演示]：
⑴理解中位數(shù)概念：
�、僦形粩�(shù)的意義是什么？
�、诙x中為什么要分數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)和偶數(shù)？
�、矍笾形粩�(shù)：首先應該做什么工作？然后做什么？特殊情況如何處理？ ⑵解讀眾數(shù)概念：
�、俦姅�(shù)的意義是什么？
�、谇蟊姅�(shù)要注意觀察什么？
生：細讀、思考、找出定義中的關(guān)鍵詞并與同組同學討論交流。
師：抽查活動結(jié)果，并要求每個學習小組選代表匯報本組學習結(jié)果。
組1：我們對中位數(shù)概念的理解是：
生1：①中位數(shù)的意義是：一組數(shù)據(jù)按順序排列后中間位置上的數(shù)值。
生2：補充：強調(diào)順序、位置關(guān)系。
生3：任何一組數(shù)據(jù)的個數(shù)有奇數(shù)個和偶數(shù)個兩種可能。
生4：求中位數(shù)，首先是將數(shù)據(jù)從大到�。ɑ驈男〉酱螅┡判�，然后確定數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶性；當數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)個時，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個時，求中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
組2：眾數(shù)概念的理解是：
生1：眾數(shù)的意義是：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)。
生2：補充：眾數(shù)只和一個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)。
三、鞏固新知──解決實際問題
1.運用新知──樹立學習信心
練習 [課件演示]：求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
�、� 1 2 2 2 3
�、� 5 3 2 3 2
⑶ 3 -2 5 9 -1 4
生：獨立練習。
師：提問、講評。
生1：數(shù)據(jù)⑴：平均數(shù)是2；中位數(shù)是2；眾數(shù)是2。
生2：數(shù)據(jù)⑵：平均數(shù)是3；中位數(shù)是2，眾數(shù)是2和3。
生3：不對。不對，中位數(shù)不是2。
師：為什么？
生3：沒有排序。要先排序為：2、2、3、3、5，所以中位數(shù)是3。
生4：數(shù)據(jù)⑶：平均數(shù)是3；中位數(shù)是3.5；沒有眾數(shù)。
師：觀察上面的解題結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
中位數(shù)和眾數(shù)教案4
教學內(nèi)容：
北師大版小學數(shù)學五年級下冊第七單元中位數(shù)和眾數(shù)。
教材簡析：
本節(jié)課是在學生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學習的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中，學會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實際意義，學會對數(shù)據(jù)進行分析，進一步培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力。
學生分析：
學生已經(jīng)具有一定的統(tǒng)計能力，并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導學生在自主、探究的活動中來獲取新知。
教學目標：
1、通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。
2、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學生的探究意識與合作能力。
3、感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。
教學重點：
會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結(jié)合情境理解其實際意義。
教學難點：
能根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
教學設想：
首先創(chuàng)設小明找工作時遇到問題的情境，通過對平均數(shù)的分析引發(fā)學生認知沖突，引出尋找中位數(shù)的必要性；然后通過對數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較，學會確定中位數(shù)和眾數(shù)。
通過調(diào)查學生的體重、年齡、鞋號，讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，加深對中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，體會統(tǒng)計知識在生活中的應用，從而進一步培養(yǎng)學生的統(tǒng)計能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突
1、師：老師想了解你們長大以后都想做什么呢？
生：軍人。
師：多遠大的志向啊！共和國的衛(wèi)士。
生：教師。
師：人類靈魂的工程師。
師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學畢業(yè)，在找工作時你應該關(guān)注什么？
生：關(guān)注公司的實力。
生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關(guān)注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2、師出示課件，指名讀招聘啟事。
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：我知道了這家公司要招聘員工。
生：我還知道這家公司員工的平均工資是20xx元。
師：對啊，平均工資20xx元，小明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來到了招聘處，經(jīng)理對他進行了全面考核后對他說：根據(jù)你應聘的崗位我們給你的工資是1 400元。（出示課件。）
師：如果你是小明，聽到這個消息你會怎么想？
生：招聘啟事上不是說平均工資是2 000元嗎？為什么給我的工資卻是1 400元？
生：這是一家騙人的公司，明明是20xx元的基本工資，為什么只給我這些呢？
師：小明也有這些疑問，經(jīng)理自然也有他的道理，這時他拿出該公司員工月工資表。
師：大家認真觀察這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：大多數(shù)員工的工資都在 20xx元以下。
生：我發(fā)現(xiàn)老板沒有騙人，因為這些員工的工資有高有低，平均工資的確是2 000元。
師：老板沒有騙人，可是大多數(shù)員工的工資又都在2 000元以下？那到底問題出在什么地方呢？
生：因為兩個經(jīng)理的工資特別高，所以使得員工的工資比平均工資都低。
生：因為經(jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。
師：同學們分析得很有道理，由于平均數(shù)2 000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
二、揭示問題，自主探究新知
1、中位數(shù)。
師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學交流一下。（學生交流并匯報）
師：你認為應該是哪個數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平？
生：我認為是1 800元，因為它和2 000元比較接近。
生：我們組認為應該是1 500元，因為它在9個數(shù)據(jù)的最中間。
生：我認為是1 300元，因為去掉經(jīng)理和副經(jīng)理的工資，它在這組數(shù)據(jù)的中間。
師：現(xiàn)在大家意見不統(tǒng)一，比較一下這3個數(shù)，你覺得哪一個數(shù)更合理呢？可以在小組中再討論一下，交流一下你們的想法。
生：我認為應該是1 500元，因為它在工資表的最中間的位置。
生：我們也認為是1 500元，因為它在中間更能表示員工工資的一般水平。
生：我們也認為是1 500元，因為它不高也不低，能代表一般水平。
師：通過第一次的交流大家說出了自己的想法，進一步的討論和研究讓我們達成了共識，現(xiàn)在大家都認為1 500元最能代表員工工資的一般水平。觀察1500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？
生：中間位置。
師：（板書：中間）那它前面有幾個比它大的數(shù)據(jù)？（4個）后面有幾個比它小的數(shù)據(jù)。(4個)它處于9個數(shù)據(jù)的最中間的位置。
師：那我們看這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的啊？
生：從大到小。（板書：大�。�
師：（手勢）這樣呢？(從小到大)
師：我們把具有這樣特點的數(shù)就叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）
師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？
師：你的概括能力真強，通過剛才的學習大家對中位數(shù)的理解越來越全面了，我們一起來看一下大屏幕。（出示中位數(shù)概念并指名讀。）
師：你認為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平？
生：中位數(shù)。
師：那么作為商店經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢？
生：是因為在這里平均數(shù)比中位數(shù)要高，能吸引更多的人來。
師：看來啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時，由于所站的角度不同，往往關(guān)注點就不同，所以才會選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
師：我的朋友小明考慮再三，還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化，那現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？
生：1 500。
生：1 400。
生：這組數(shù)據(jù)最中間是1 500和1 400，中位數(shù)就應該是它倆中間的數(shù)。
生：我認為它倆中間的數(shù)就是它們兩個的平均數(shù)。
師：你同意他的觀點嗎？口算一下應該是多少？（電腦出示求法。）
師：對照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：當數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
師：同學們可真聰明，不但會分析問題，還能在分析的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律�？磥碇形粩�(shù)只和數(shù)據(jù)的位置和排列有關(guān)系。
2、眾數(shù)。
師：其實生活中中位數(shù)的應用很多，老師想調(diào)查一下你們的體重是多少好不好？
師：你們發(fā)現(xiàn)老師在寫這些數(shù)據(jù)時，是怎么寫的？
生：是按照從大到小的順序?qū)懙摹?/p>
師：觀察這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？它表示什么？你的`體重和這組數(shù)據(jù)對照，處于什么水平？
生：中位數(shù)是80，它表示這一組同學的體重一般是80斤。
生：我的體重是62斤，和這組同學比較我處于中等偏下的水平。
生：我的體重是96斤，和他們比較我處于中等偏上的水平。
師：有和這幾個同學的體重一樣的嗎？
生：我的體重是80斤。
生：我的體重也是80斤。
師：我們觀察現(xiàn)在的這組數(shù)據(jù)，除了能找出中位數(shù)以外，你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點？
（出示數(shù)據(jù)：6276808397 8080）
生：我發(fā)現(xiàn)有3個同學的體重是一樣的，是80斤。
師：說明80出現(xiàn)的次數(shù)最多。
�。ò鍟撼霈F(xiàn)次數(shù)最多）
師：具有這樣特點的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)）
師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？
生：我認為眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)。
師：（電腦出示眾數(shù)概念并指名讀）我們看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？
生：80。
師：說明在調(diào)查的這幾個同學中，體重是80斤的最多。看來眾數(shù)只和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)系。
師：王老師還想了解一下，同學們今年多大了？（10、11、12。）10歲的舉手我們看一下，11歲的舉手，那12歲的呢？你們說咱班十幾歲的同學最多？(11)那么11就是我們班同學年齡&&（眾數(shù)）
3、新課小結(jié)。
師：通過我們共同研究不僅對平均數(shù)有了新的認識，還結(jié)識了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書）根據(jù)你的理解說說它們3個統(tǒng)計量都有什么特點？
生：平均數(shù)和每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。
生：中位數(shù)是一組按照一定順序排列的數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)。
生：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。
生：我知道了當一組數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；而當數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
師：其實統(tǒng)計知識在我們生活中有著非常廣泛的應用。
三、聯(lián)系生活，突出現(xiàn)實意義
師：老師還想做一個現(xiàn)場小調(diào)查。你們都知道自己穿多大號碼的鞋嗎？現(xiàn)在分別統(tǒng)計一下男女同學的鞋號。(生分男、女生組開始統(tǒng)計，記錄員進行整理)
師：我們來觀察這兩張統(tǒng)計表，你能從中獲得哪些信息？
生：我知道了穿37號鞋的同學最多，穿40號鞋的最少。
師：如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理，針對這兩組數(shù)據(jù)提供的信息，會對你有什么幫助？
生：多進37號的鞋，因為穿它的人多。
生：我想再多進一些38號的鞋，因為隨著學生長大腳也會變大。
生：少進一些34號、40號的鞋，因為穿這些號的人少。
師：通過這節(jié)課的學習，同學們不但會分析數(shù)據(jù)，還能根據(jù)數(shù)據(jù)進行決策呢，看來你們的收獲可真不少。
四、全課小結(jié)
師：其實數(shù)學知識能幫助我們解決生活中許多實際問題，生活中處處離不開數(shù)學，如果你是個有心人，就到生活中去尋找吧！
反思：
本節(jié)課教學中，師生在共同研討、交流、互動中三維目標得到了很好的落實，學生的能力得到了提高。學生在解決問題的過程中加深了對概念的理解，并且體會到
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實際意義。
回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點：
�。ㄒ唬┯袥_突才有探究，有認知才會建構(gòu)。
通過開放性的問題設計引發(fā)學生思考，使學生在認知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學生重新建構(gòu)認知的良好契機。在學生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實際背景。這樣，學生不但完成了對新知的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學生。
�。ǘ┯泻献鞑庞薪涣�，有補充才愈完善。
在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學生對知識的不同理解；在交流過程中，每個學生的思維與智慧都被整個群體共享，學生對概念的理解更全面，更深入。
以上幾點是本節(jié)課把握比較成功的地方，但仍然存在著遺憾和不足：例如眾數(shù)的學習雖然很自然很容易，但認識比較淺顯，如果能再充分地利用這組數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有1、2個或可能沒有，那樣學生對眾數(shù)的認識會更全面。中位數(shù)在學生的生活中運用不是很多，如何通過豐富的事例讓學生感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用，還值得我們進一步去研究。
總之，整節(jié)課學生經(jīng)歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭論，在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學學習的樂趣。
中位數(shù)和眾數(shù)教案5
一、教學目標：
1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．
2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異．
3、能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題．
二、重點、難點和突破難點的方法
1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題．
三、教學過程：
首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用．可以通過具體問題來進行比較：
以下是這三個數(shù)據(jù)代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．平均數(shù)是應用較多的一種量．另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．
眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動．
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位．
四、例習題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義．可以引導學生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將“較高目標”衡量標準引向三個數(shù)據(jù)代表身上，這樣學生就不難回答了．
第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據(jù)代表的`意義相符這個問題．即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點．
教材P146例6的意圖：
①、這是在學習過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例．教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習．
②、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同．
③、由例題中（2）問和（3）問的不同，導致結(jié)果的不同，其目的是告訴學生應該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題．
④、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的．
補充例題：
中位數(shù)和眾數(shù)教案6
一、教學目標：
1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。
2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異。
3、能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題。
二、重點、難點和突破難點的方法
1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題。
3、難點的突破方法：
首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數(shù)據(jù)代表的異同。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數(shù)據(jù)代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。
三、例習題的意圖分析：
教材P146例6的意圖
(1)、這是在學習過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。
(2)、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同。
(3)、由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結(jié)果的不同，其目的是告訴學生應該根據(jù)題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。
(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
四、課堂引入：
本節(jié)課的課堂引入可以通過復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。
五、例習題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義�？梢砸龑W生從問題中詞語特點分析它們分別指哪個數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢?
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將較高目標衡量標準引向三個數(shù)據(jù)代表身上，這樣學生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據(jù)代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點。
六、隨堂練習：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
分別求出這些學生成績的'眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
�。�1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)
七、課后練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
�。�1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
�。�3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：
根據(jù)表中的信息填空：
(1) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。
(2) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。
(3) 你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平?答
答案：1.(1).20xx 、500、1500
(2).3288、1500、1500
(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平。
2.(1)3.2萬元 (2)2.1萬元 (3)中位數(shù)
中位數(shù)和眾數(shù)教案7
一、教學內(nèi)容：
《實驗教材·數(shù)學》五年級上冊第107-109頁。
二、教學目標：
1、 知識與技能：在現(xiàn)實背景中，理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會求中位數(shù)與眾數(shù)。
2、過程與方法：
�。�1）體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”各自的特點；
�。�2）根據(jù)現(xiàn)實生活中具體的情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3. 情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生具體問題具體分析的能力；體會數(shù)學服務于生活。
三、教學重點：
1、結(jié)合情境理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;
2、對統(tǒng)計量的選擇能力。
四、教學難點：
1、根據(jù)具體問題情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的`集中趨勢。
2、根據(jù)統(tǒng)計量進行簡單的預測或作出決策。
五、教學過程：
�。ㄒ唬┱J識眾數(shù)：
小馬在網(wǎng)上看到一則招聘廣告：
招聘廣告：
我公司現(xiàn)招聘員工，員工的月平均工資是3000元。（誰來讀一讀？）
小馬覺得待遇不錯，就應聘到了這家公司。一個月后，他拿到了工資但卻產(chǎn)生了疑問（投影）什么疑問？他找到主管，質(zhì)疑招聘廣告內(nèi)容有假，這時，人家給他拿出了這個月員工的工資表，并很自信的告訴他招聘廣告內(nèi)容是真實的。
小馬拿過工資表就趕緊算，算什么？怎么求月平均工資？
（板書：平均數(shù)：總量÷總份數(shù)）咱們快幫小馬算算吧。
果真是3000元，看來招聘廣告內(nèi)容不假，小馬怎么會對招聘廣告真實性有質(zhì)疑呢？
招聘廣告怎么改才不至于使應聘者產(chǎn)生這樣的誤會？為什么用1500元？
在統(tǒng)計學中把這樣的數(shù)起叫眾數(shù)（板書：眾數(shù)）你怎樣確定一組數(shù)中的眾數(shù)呢？一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。板書：（最多）
出示老師踢毽照片：
第一組：
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
個數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
第二組
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
（10）
個數(shù)
7
10
7
11
7
9
7
10
7
5
兩組教師踢毽個數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
在統(tǒng)計學里還經(jīng)常用到另一個數(shù)：中位數(shù)。板書：中位數(shù)
位是位置的位，你認為第一組教師踢毽個數(shù)的中位數(shù)是幾？
個數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
排序：從小到大或從大到小，居中的那個數(shù)。
小組合作找出第一組教師踢毽個數(shù)的中位數(shù)，用實投匯報。（引導劃數(shù)法）
用劃數(shù)法找到第二組教師踢毽個數(shù)的平均數(shù)。
討論：怎么找？為什么？
二、練習：
這是一組教師在規(guī)定時間內(nèi)跳繩個數(shù)記錄：
34、40、36、39、40、34、38
這一共有七個數(shù)據(jù)，師：、眾數(shù)是多少？中位數(shù)？
這時發(fā)現(xiàn)漏記了一個成績，加上這個成績從大到小排列后是：
40、40、39、38、36、X、34、34
師：現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是？平均數(shù)是誰？
師：那中位數(shù)是誰？
小結(jié)：中位數(shù)只和一組按大小順序排列數(shù)據(jù)的中間位置上數(shù)據(jù)有關(guān)，如果單數(shù)個數(shù)據(jù)就是最中間的那個，要是雙數(shù)個數(shù)據(jù)，就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)而平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每一個都息息相關(guān)。
平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是數(shù)據(jù)中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是數(shù)據(jù)中的中等水平。
2、綜合應用
1、射擊隊準備從兩名運動員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(單位：環(huán))：
甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1
乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8
給出平均數(shù)后問：你認為應選誰去？為什么？
2、五（3）班準備在兩名女生中選一名參加投籃比賽，下面是她們8次投籃的成績記錄（單位：個）
甲：6、7、5、8、6、6、5、9
乙：3、7、5、7、4、8、3、7
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
甲：6.5 6 6
乙：5.5 6 7
3、五（3)班一次數(shù)學調(diào)研測試的成績，如下表（單位：分）。
100
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
94
94
93
92
91
91
91
90
88
88
87
85
85
85
84
83
80
75
70
63
仔細觀察這次測驗成績，說說發(fā)現(xiàn)了什么？
政府的聽證會的目的。
談收獲。
中位數(shù)和眾數(shù)教案8
一。 教材分析
�。�、教材的地位和作用
在信息社會“數(shù)字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個合理的決策，而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的３個統(tǒng)計特征量，是幫助學生學會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學習之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前
面所學知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)新能力的良好素材。
�。�、課時安排和說明
參照新教材教師用書建議：“１０。２平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應用。第二課時探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)，了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時是練習實踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識及會用計算器計算平均數(shù)，用計算機計算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時。
３、教學重點和難點
教學重點：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。
教學難點：利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，對剛接觸統(tǒng)計不久的學生來說，他們原有的認知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識經(jīng)驗，因此，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面分析，使學生形成一定的統(tǒng)計觀念（即數(shù)據(jù)感）是教學難點。
二．學情分析
認知分析：學生已初步了解統(tǒng)計的意義，理解平均數(shù)的含義及會計算平均數(shù)，這兩者形成了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養(yǎng)。
情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。
三．教學目標
根據(jù)教材分析和學生的認知特點，本節(jié)課設置的教學目標為：
知識目標：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)。
能力目標：進一步發(fā)展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學生接觸并解決一些現(xiàn)實生活中的問題，逐步培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新意識。
情感目標：通過各種真實的，貼近學生生活的素材和適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣；在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。
四．教學方法
根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容和建構(gòu)主義教學理論，從發(fā)展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當?shù)臄?shù)學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程當中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認知結(jié)構(gòu)。
具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設情境，提出問題－－合作交流，探索問題－－理性概括，構(gòu)建新知――實踐應用，鼓勵創(chuàng)新――歸納小結(jié)，反思提高。
五．教學過程
１． 創(chuàng)設情境，提出問題
（1） 創(chuàng)設情境（用多媒體課件演示）
某小廠欲招工人一名，小張應征而來，經(jīng)理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元�！毙埞ぷ鲙滋旌�，找到經(jīng)理說：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周2０0元，”這時，工會主席過來說：“小張，經(jīng)理說得沒錯，其實我們廠有一半人達到或超過中等工資水平即每周２５０元，不止每周２００元的！不信，看看這張工資表�！笨春�，小張感慨：“難道是我錯了？”
基于學生原有認知結(jié)構(gòu)的問題情境，更誘發(fā)了學生的認知沖突，從而引發(fā)學生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？ (2) 問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數(shù)真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？
２． 合作交流，探索問題
在導出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當經(jīng)理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。
學生會用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資2５0元來回答，從而引出：今天要學習的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。
通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學生體驗生活中的角色，認識到研究數(shù)據(jù)的必要性。
３．理性概括，構(gòu)建新知
（�。﹩l(fā)建構(gòu)
在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，象“2５0” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它們與其它幾個數(shù)相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師可適時補充說明：“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多；而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。
(2)完善建構(gòu)
練習：
�、� 在一次英語考試中，11名同學得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請指出這次英語考試中，11名同學得分的中位數(shù)和眾數(shù)。
�、� 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是:13 15 10 14 19 17 16 14 12
你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？
學生獨立思考后討論回答。
結(jié)合學生回答的實際情況，對練習追問：ａ、能說出１ ２ ３ ４ ５ ６ 的眾數(shù)嗎？ｂ、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ｃ、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)會都是同一個數(shù)嗎？d、實話實說，對平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少？談談它們的區(qū)別和共同特點．
歸納探索結(jié)果：
眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。
這一環(huán)節(jié)，由淺入深設置問題鏈，使學生思維分層遞進，目的是突出本節(jié)重點；通過追問層層引導，又把學生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)。同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進一步探索的內(nèi)驅(qū)力。
4．實踐應用，鼓勵創(chuàng)新
�。ǎ。┱埬惝攺S長
某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：
�、� 從實際出發(fā)，請回答①中三種統(tǒng)計特征量對指導本廠的生產(chǎn)是否有實際意義？ ① 計算３０雙女鞋尺寸的.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
問題①在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題②具有很強的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應用。
（２）請你評判
甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后得到下表：
由已知中位數(shù)估計＂中間＂位置，培養(yǎng)學生的逆向思維，同時也是從不同角度理解概念。 請你評判兩班的學生成績的平均水平、優(yōu)秀率（每分鐘輸入漢字數(shù)≥１５０個為優(yōu)秀）的高低。
�。ǎ常┱埬銋⒄�
某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學生體能的實際狀況，重新制定中考體育標準為此抽取了５０名初中畢業(yè)的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況見如下統(tǒng)計圖：
（圖中右邊的人數(shù)是指取得對應左邊次數(shù)的女生人數(shù)）
請你運用所學知識對以上數(shù)據(jù)進行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由。
由學生獨立思考后，全班交流。在學生解答的基礎(chǔ)上追問：
追問：據(jù)上述你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？
讓學生會用數(shù)據(jù)多角度進行全面分析，制定科學決策，在用數(shù)學中學會創(chuàng)新．
這一環(huán)節(jié)通過對實踐問題的分析解決，突破教學難點，強化學生對知識的理解，促進知識的遷移、深化、鞏固，進一步完善知識結(jié)構(gòu)；鼓勵學生用數(shù)學的眼光分析實際問題，增強用數(shù)學意識。
引例的解決：
略解：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數(shù)（２００元）或中位數(shù)（２５０元）來表示工人的真實工資水平比較合適。
追問學生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？
由于前面已將問題的難點進行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學生更深層地意識到：要學會用數(shù)據(jù)說話，科學地分析身邊的事例，以免上當受騙。
５． 歸納小結(jié)，反思提高
教師采用談話法與學生小結(jié)交流：
�。ǎ保� 列表對比
作業(yè)： （２）在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們各有不同的側(cè)重點，需聯(lián)系實際選擇。
(1)鞏固型作業(yè)：課本Ｐ１０１，練習：１ ２
(2)實踐操作型作業(yè)：（一周后交）
每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率，請你們分組抽樣調(diào)查初一年級５０名同學的心率，并思考若你是醫(yī)務室的醫(yī)生，請你談談初一年級學生的心率情況，據(jù)此數(shù)據(jù)向校長提出一些合理建議。
布置一短一長作業(yè)，鞏固本節(jié)和上節(jié)知識，也為下節(jié)課學習作好鋪墊，同時也是為課本Ｐ１２５的課題學習“心率與年齡”的開展打好扎實基礎(chǔ)；既讓學生了解自身，同時引導學生參與研究性學習，促進學生的全面發(fā)展。
六、設計說明：
�。保鍟O計
�。玻畷r間安排
課題引入約５分鐘，概念探索約１８分鐘，實踐應用約17分鐘，小結(jié)與作業(yè)約5分鐘。(注:一節(jié)課45分鐘)
3。 教學特色
1)以問題作為教學主線，在趣味性情境中發(fā)現(xiàn)問題，在層層遞進的問題鏈中，展開探索，在實踐應用性問題中感悟數(shù)學的思維與方法，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。
2)以課堂作為教學的輻射源，通過教師、學生、多媒體多點輻射，帶動和提高所有學生的學習積極性與主動性。
個人簡介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長征中學一級教師，碩士
通訊地址：310005 浙江省杭州市長征中學 電話：0571-88084357-8034
中位數(shù)和眾數(shù)教案9
一、教學目標
1、認識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法：
1、重點：認識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點的突破方法：
首先應交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當一組數(shù)據(jù)中某一重復出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的`影響。
教學過程中注重雙基，一定要使學生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。
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