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平行線的性質(zhì)教案(常用15篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編整理的平行線的性質(zhì)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
平行線的性質(zhì)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別.
2.使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì).
難點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定.
關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言表示平行線的三條性質(zhì).
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1.如何用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來(lái)判定兩條直線是否平行?
2.把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句?它們正確嗎?
二、新授
1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)
請(qǐng)學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.
設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?
請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本�l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?
平行線性質(zhì)1(公理)：兩直線平行，同位角相等.
2.演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)
(1)已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.
求證：1= 2.
(2)已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD.
求證：2=180.
在此基礎(chǔ)上指出：平行線的性質(zhì)2 (定理)和平行線的性質(zhì)3 (定理).
3.平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系
投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出.
(1)性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ).
(2)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行.
聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的.
三、例題
例2如圖所示，AB∥CD，AC∥BD.找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角.
此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截.
答：相等的角為：2，4，6，8.互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.
相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的補(bǔ)角相等)
例3如圖所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求證：AD∥EF.
分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證AD∥EF，只需AEF=180，
(由因求果)因?yàn)锳D∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得證.
證明：因?yàn)?AD∥BC，(已知)
所以 B=180.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
因?yàn)?AEF=B，(已知)
所以 AEF=180，(等量代換)
所以 AD∥EF.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)
四、練習(xí)：
1.如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.
求證：2=90.
證明：因?yàn)?AB∥CD，
所以 BAC+ACD=180，
又因?yàn)?AE平分BAC，CE平分ACD，
所以 ， ，
故 .
即 2=90.
(理由略)
2.如圖所示，已知：2，
求證：4=180.
分析：(讓學(xué)生自己分析)
證明：(學(xué)生板書)
小結(jié)
我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理?通過(guò)度量，運(yùn)用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過(guò)演繹證明得到后面兩個(gè)性質(zhì)定理.從因果關(guān)系和所起的作用來(lái)看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系.
作業(yè)：
1.如圖，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)?
2.如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，為什么?
3.如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并簡(jiǎn)述理由.
5.3平行線性質(zhì)(二)
[教學(xué)目標(biāo)]
經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條件表達(dá)能力
理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論
能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行線的距離，命題等概念
難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.復(fù)習(xí)引入
1.平行線的判定方法有哪些?
2.平行線的性質(zhì)有哪些?
3.完成下面填空
已知：BE是AB的延長(zhǎng)線，AD//BC，AB//CD，若 則
4. 那么a，c的位置關(guān)系如何?
二.新課
1.例1，已知a//c, 直線b與c垂直嗎?為什么?
例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得 ，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?
2.實(shí)踐 與探究
(1)學(xué)生操作：用三角尺和直尺畫平行線，做成一張
個(gè)格子的方格紙。觀察并思考：做出的.方格紙的一部分，
線段 都與兩條平行線 垂直
嗎?它們的長(zhǎng)度相等嗎?
教師給出兩條平行線的距離定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，
并且夾在這兩條平行線間的線段長(zhǎng)度叫做兩條平行線的距離。
問(wèn)題：AB//CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作 垂足F，問(wèn)EF是否垂直DC?垂線段EF是平行線AB、CD的距離嗎?
結(jié)論：兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置而改變
3.命題和它的構(gòu)成
下列語(yǔ)句，分析語(yǔ)句的特點(diǎn)
(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
(2)對(duì)頂角相等
(3)等式兩邊同加上同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式
(4)如果兩條直線不平行，那么同位角不相等
這些句子都是對(duì)某一件事情作出是或不是的判斷
命題：判斷一件事情的句子，叫做命題
(1)命題的組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知項(xiàng)，結(jié)論是由已知項(xiàng)推出的事項(xiàng) (2)形式：通常寫成如果,那么的形式，
三.鞏固練習(xí)
1.等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式是命題嗎?如果是，它的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?
2舉出一些命題的例子
四.作業(yè)
平行線的性質(zhì)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。
2、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。
重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算。
難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維
現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法。在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過(guò)來(lái)：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？
二、實(shí)踐探究
1、學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角（如課本P21圖5。3—1）。
2、學(xué)生測(cè)量這些角的'度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)。
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度數(shù)
3、學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想。
�。�1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
4、學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)。
學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？
5、師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書。
平行線具有性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等。
性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定。
平行線的性質(zhì)平行線的判定
因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b。
因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b。
因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。
6、教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別。
學(xué)生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反：
由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論。
由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論。
7、進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系。
教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2成立的道理嗎？
結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化？學(xué)生回答∠1換成∠3，教師再問(wèn)∠1與∠3有什么關(guān)系？并完成說(shuō)理過(guò)程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程。
因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）；
又∠3=∠1（對(duì)頂角相等），所以∠2=∠3。
教師說(shuō)明：這是有兩步的說(shuō)理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1�！�2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)。根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由。
學(xué)生仿照以下說(shuō)理，說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理。
8、平行線性質(zhì)應(yīng)用。
講解課本P23例題
三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)（P22）。
四、作業(yè)：課本P22。1，2，3，4，6。
平行線的性質(zhì)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：
探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言；會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。
（2）過(guò)程與方法：
在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。
（3）情感態(tài)度、價(jià)值觀：
在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
平行線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式：
發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法：
直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段：
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué) 生活 動(dòng)
教 學(xué) 意 圖
復(fù)習(xí)提 問(wèn)
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述？
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
進(jìn)行新課進(jìn)行新課
【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表（見附錄1）
隨后同桌同學(xué)交換，再次測(cè)量、填表。
關(guān)注：
對(duì)于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫圖、測(cè)量、填表
思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。
【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述？
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線的性質(zhì)：
定理1。兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)言之： 兩直線平行，同位角相等。
定理2。兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之： 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
定理3。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之： 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？
理解、記憶、思考、討論、回答
進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
【提問(wèn)】回憶平行線判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出呢？
【大屏幕】符號(hào)語(yǔ)言：（不唯一）
性質(zhì)定理1�！遧1∥l2
∴∠1=∠5 （兩直線平行，同位角相等）
性質(zhì)定理1。∵l1∥l2
∴∠3=∠5 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
性質(zhì)定理1�！遧1∥l2
∴∠3+∠6=180o （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
思考、一位同學(xué)板書。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范。
【提問(wèn)】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的`道理呢？
鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過(guò)程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過(guò)程。
思考、嘗試回答
觀察
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示范
【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？
思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)
【大屏幕】（見附錄2）
思考、討論、解釋結(jié)論
寓教于樂(lè)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)
【大屏幕】鞏固練習(xí)（見附錄3）
積極思考、展開討論、踴躍回答
循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究題（見附錄4）
【備注】如果時(shí)間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡(jiǎn)單的提示。
猜測(cè)、討論，尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。
課堂小結(jié)
【提問(wèn)】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理？在表述這些定理時(shí)，應(yīng)注意什么呢？
回顧、歸納
將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置
作業(yè)
【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
平行線的性質(zhì)教案4
一、目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能：探索平行線的性質(zhì)，會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明；了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索與合作能力，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又為生活服務(wù)，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性。通過(guò)對(duì)平行線的性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)及運(yùn)用。
難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理的推導(dǎo)及平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境引入
�。�1）、我們的生活離不開電，生活中的電是通過(guò)兩條互相平行的導(dǎo)線送到千家萬(wàn)戶的。輸電線路在某處轉(zhuǎn)了一個(gè)彎，已知轉(zhuǎn)彎后的兩條導(dǎo)線中的一條和原來(lái)的兩條導(dǎo)線中的一條之間的夾角是130°，那么這條導(dǎo)線和原來(lái)的另一條導(dǎo)線之間的夾角是多少度呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課后我們就很容易知道答案了。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生活中的實(shí)例引入，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，也能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
（2）設(shè)問(wèn)：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢？?jī)?nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來(lái)引入新課的目的，一是溫故而知新，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移；二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去比較性質(zhì)與判定的不同。
2、探索新知
�。�1）畫兩條平行線被第三條直線所截，找出哪些角是同位角，哪些是內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并用量角器量一下同位角，確定它們的大小關(guān)系。猜想同位角之間的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】：畫平行線的這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的.性質(zhì)與判定。
�。�2）講解平行線的性質(zhì)一。
【設(shè)計(jì)意圖】：加深學(xué)生的印象，更加牢固的掌握這一知識(shí)點(diǎn)，為推導(dǎo)出下面兩個(gè)性質(zhì)打好基礎(chǔ)。
（3）引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想兩平行線被第三條直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間的關(guān)系。講解推導(dǎo)過(guò)程。
【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的三個(gè)性質(zhì)之間的聯(lián)系，還培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜測(cè)并通過(guò)推理驗(yàn)證所猜測(cè)的結(jié)論的能力，為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都有幫助。
（4）總結(jié)平行線的性質(zhì)
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（5）平行線的性質(zhì)和平行線的判定區(qū)別：要強(qiáng)調(diào)“平行線的判定是知道了角的關(guān)系來(lái)得出平行，而平行線的性質(zhì)是知道兩直線平行得角的關(guān)系”
3、知識(shí)運(yùn)用
�。�1）解決引入時(shí)提出的問(wèn)題
�。�2）利用所學(xué)的知識(shí)講解例4和例5
（3）把一條直線平行移動(dòng)到另一個(gè)位置，這兩條直線一定平行。講解例6。
（4）練習(xí)P174—175第1、2、3、4題
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)例題的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線的性質(zhì)的用處，通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)此處知識(shí)點(diǎn)更加熟悉。
4、回顧總結(jié)
�。�1）、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你感受最深的是什么？
（2）、這節(jié)課得到的平行線的性質(zhì)與平行線判定的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能區(qū)分清楚嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)提出兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生自己進(jìn)行小結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，并將本節(jié)課學(xué)的知識(shí)與前一節(jié)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行比較、整理。有利于學(xué)生加以區(qū)分和為以后的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
5、作業(yè)設(shè)計(jì)P175第5題
【設(shè)計(jì)意圖】：本題是讓學(xué)生補(bǔ)充完整解答過(guò)程，學(xué)生在做作業(yè)過(guò)程中不但可以更深刻的理解平行線的性質(zhì)，同時(shí)也讓學(xué)生了接邏輯推理的步驟，培養(yǎng)學(xué)生推理的能力。
四、說(shuō)板書設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì)
1．平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：例題：練習(xí)：性質(zhì)2：性質(zhì)3：
2．平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別
【設(shè)計(jì)意圖】：這樣設(shè)計(jì)板書，既簡(jiǎn)潔明了，又突破了重難點(diǎn)，使學(xué)生很容易知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，也便于學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)。
五、自我評(píng)價(jià)
本節(jié)課從實(shí)際問(wèn)題引入課題，各個(gè)環(huán)節(jié)自然銜接。在設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在探究過(guò)程中進(jìn)行，觀察分析，合理猜想，解決問(wèn)題體驗(yàn)并感悟平行線的性質(zhì)，使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。農(nóng)遠(yuǎn)資源的利用，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容更加明了，更易使學(xué)生接受。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能基本掌握平行線的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生的邏輯思維能力也將進(jìn)一步的得到加強(qiáng)
平行線的性質(zhì)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1．理解平行線的性質(zhì)與平行線的判定是相反的問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)．
2．會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算．
3．通過(guò)平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理的能力．
4．通過(guò)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生懂得事物是普遍聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義思想．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：采用嘗試指導(dǎo)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，體現(xiàn)民主意識(shí)和開放意識(shí)．
2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極思維，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真研究．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)解決辦法
（一）重點(diǎn)
平行線的性質(zhì)公理及平行線性質(zhì)定理的推導(dǎo)．
（二）難點(diǎn)
平行線性質(zhì)與判定的區(qū)別及推導(dǎo)過(guò)程．
（三）解決辦法
1．通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生積極思維，解決重點(diǎn)．
2．通過(guò)學(xué)生自己推理及教師指導(dǎo)，解決難點(diǎn)．
3．通過(guò)學(xué)生討論，歸納小結(jié)．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制投影片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過(guò)引例創(chuàng)設(shè)情境，引入課題．
2．通過(guò)教師指導(dǎo)，學(xué)生積極思考，主動(dòng)學(xué)習(xí)，練習(xí)鞏固，完成新授．
3．通過(guò)學(xué)生討論，完成課堂小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)，進(jìn)行推理和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課，以教師引導(dǎo)，學(xué)生討論歸納新知，以變式練習(xí)鞏固新知．
（三）教學(xué)過(guò)程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定，回憶所學(xué)內(nèi)容看下面的問(wèn)題（出示投影片1）．
1．如圖1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）．
（2）∵ （已知），∴ （ ）．
（3）∵ （已知），∴ （ ）．
2．如圖2，（1）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
（2）已知 ，則 與 有什么關(guān)系？為什么？
圖2 圖3
3．如圖3，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題．
師：第3題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要給出 的度數(shù)，就需要我們研究與判定相反的問(wèn)題，即已知兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系，也就是平行線的性質(zhì)．板書課題：
�。郯鍟�2.6 平行線的性質(zhì)
【教法說(shuō)明】通過(guò)第1題，對(duì)上節(jié)所學(xué)判定定理進(jìn)行復(fù)習(xí)，第2題為性質(zhì)定理的推導(dǎo)做好鋪墊，通過(guò)第3題的實(shí)際問(wèn)題，引入新課，學(xué)生急于解決這個(gè)問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，同時(shí)讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活．
探究新知，講授新課
師：我們都知道平行線的畫法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線 的平行線 ，結(jié)合畫圖過(guò)程思考畫出的平行線，找一對(duì)同位角看它們的關(guān)系是怎樣的？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫圖并思考．
學(xué)生畫圖的`同時(shí)教師在黑板上畫出圖形（見圖4），當(dāng)同學(xué)們思考時(shí)，教師有意識(shí)地重復(fù)演示過(guò)程．
【教法說(shuō)明】讓同學(xué)們動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察思考，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題得出規(guī)律的習(xí)慣．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對(duì)同位角相等．
提出問(wèn)題：是不是每一對(duì)同位角都相等呢？請(qǐng)同學(xué)們?nèi)萎嬕粭l直線 ，使它截平行線 與 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 與 有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按老師的要求畫出圖形，并進(jìn)行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等．
根據(jù)學(xué)生的回答，教師肯定結(jié)論．
師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等．我們把平行線的這個(gè)性質(zhì)作為公理．
［板書］兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等．
【教法說(shuō)明】在教師提出問(wèn)題的條件下，學(xué)生自己動(dòng)手，實(shí)際操作，進(jìn)行度量，在有了大量感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦分析總結(jié)出結(jié)論，不僅充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，而且培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題的能力．
提出問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察分析思考，會(huì)很容易地答出內(nèi)錯(cuò)角相等，同分內(nèi)角互補(bǔ)．
師：教師繼續(xù)提問(wèn)，你能論述為什么內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？同學(xué)們可以討論一下．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生們思考，并相互討論后，有的同學(xué)舉手回答．
【教法說(shuō)明】在前面復(fù)習(xí)引入的第2題的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的觀察、分析、討論，此時(shí)學(xué)生已能夠進(jìn)行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，在學(xué)生有成就感的同時(shí)也激勵(lì)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定或指正的同時(shí)板書．
［板書］∵ （已知），∴ （兩條直線平行，同位角相等）．
∵ （對(duì)項(xiàng)角相等），∴ （等量代換）．
師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質(zhì)呢？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們積極舉手回答問(wèn)題．
教師根據(jù)學(xué)生敘述，板書：
［板書］兩條平行經(jīng)被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：西直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
師：下面清同學(xué)們自己推導(dǎo)同分內(nèi)角是互補(bǔ)的，并歸納總結(jié)出平行線的第三條性質(zhì)．請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成．
師生共同訂正推導(dǎo)過(guò)程和第三條性質(zhì)，形成正確板書．
�。郯鍟荨� （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）．
∵ （鄰補(bǔ)角定義），
∴ （等量代換）．
即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
簡(jiǎn)單說(shuō)成，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，在今后我們經(jīng)常要用到它們?nèi)ソ鉀Q、論述一些問(wèn)題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即它們的符號(hào)語(yǔ)言分別為：∵ （已知見圖6），∴ （兩直線平行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵ （已知），∴ ．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（板書在三條性質(zhì)對(duì)應(yīng)位置上．）
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師：我們知道了平行線的性質(zhì)，看復(fù)習(xí)引入的第3題，誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生給出答案，并很快地說(shuō)出理由．練習(xí)（出示投影片2）：
如圖7，已知平行線 、 被直線 所截：
�。�1）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（2）從 ，可以知道 是多少度？為什么？（3）從 ，可以知道 是多少度，為什么？
【教法說(shuō)明】練習(xí)目的是鞏固平行線的三條性質(zhì)．
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
完成練習(xí)（出示投影片3）．
如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？
學(xué)生活動(dòng)：在教師不給任何提示的情況下，讓學(xué)生思考，可以相互之間討論并試著在練習(xí)本上寫出解題過(guò)程．
【教法說(shuō)明】學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于梯形的兩底平行就已熟知，所以學(xué)生能夠想到利用平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)找 和 的大�。@里學(xué)生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)意識(shí)，學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題．學(xué)生板演教師指正，在幾何里我們每一步結(jié)論的得出都要有理有據(jù)，規(guī)范學(xué)生的解題思路和格式，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，修改學(xué)生的板演過(guò)程，可形成下面的板書．
［板書］解：∵ （梯形定義），∴ ， （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴ ．∴ ．
變式練習(xí)（出示投影片4）
1．如圖9，已知直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ， ， ， ．
�。�1） 等于多少度？為什么？
（2） 等于多少度？為什么？
�。�3） 、 各等于多少度？
2．如圖10， 、 、 、 在一條直線上， ．
�。�1） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
�。�2） 時(shí)， 、 各等于多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，把理由寫成推理格式．
【教學(xué)說(shuō)明】題目中的為什么，可以用語(yǔ)言敘述，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，最好用推理格式說(shuō)明．另外第2題在求得一個(gè)角后，另一個(gè)角的解法不惟一．對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的不同解法給予肯定，若學(xué)生未想到用鄰補(bǔ)角求解，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
�。ǔ鍪就队捌�1第1題和投影片5）完成并比較．
如圖11，
�。�1）∵ （已知），
∴ （ ）．
（2）∵ （已知），
∴ （ ）．
（3）∵ （已知），
∴ （ ）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述題目的同時(shí)，進(jìn)行觀察比較．
師：它們有什么不同，同學(xué)們可以相互討論一下．
�。ǔ鍪就队�6）
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，并能夠說(shuō)出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質(zhì)，由角的關(guān)系得到兩條直線平行的結(jié)論是平行線的判定，反過(guò)來(lái)，由已知直線平行，得到角相等或互補(bǔ)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．
【教法說(shuō)明】通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同．
鞏固練習(xí)（出示投影片7）
1．如圖12，已知 是 上的一點(diǎn)， 是 上的一點(diǎn)， ， ， ．（1） 和 平行嗎？為什么？
（2） 是多少度？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、口答．
【教法說(shuō)明】這個(gè)題目是為了鞏固學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別的掌握．知道什么條件時(shí)用判定，什么條件時(shí)用性質(zhì)、真正理解、掌握并應(yīng)用于解決問(wèn)題．
八、布置作業(yè)
（一）必做題
課本第99～100頁(yè)A組第11、12題．
（二）選做題
課本第101頁(yè)B組第2、3題．
作業(yè)答案
A組11．（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
�。�2）同位角相等，兩直線平行．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
�。�3）兩直線平行，同位角相等．對(duì)頂角相等．
12．（1）∵ （已知），∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
�。�2）∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，同位角相等）．
B組2．∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．
∵ （已知），∴ （兩直線平行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已證），∴ ．∴ ．又∵ （平角定義），∴ ．
3．平行線的判定與平行線的性質(zhì)，它們的題設(shè)和結(jié)論正好相反．
平行線的性質(zhì)教案6
【知識(shí)要點(diǎn)】
1.三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次鏈接所圍成的封閉圖形叫做三角形
這三條線段叫做這個(gè)三角形的邊；（AB、BC、CA）
相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的頂點(diǎn)；（A、B、C）
相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)三角形的角（∠A、∠B、∠C）
三角形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)三角形的外角
2.三角形的表示為△ABC
3.三角形的三條重要線段：高、中線、內(nèi)角平分線（三條高所在的直線都交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫
做三角形的垂心；三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的重心；
三條內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心）
4.三角形內(nèi)角和定理以及相關(guān)的結(jié)論
�。�1）三角形的內(nèi)角和為180°
�。�2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余
�。�3）三角形的外角和為360°
（4）三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
�。�5）三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角
5.三角形的三邊關(guān)系定理
三角形的任意兩邊之和都大于第三條邊；任意兩邊之差都小于第三條邊
6.三角形具有穩(wěn)定性
7.多邊形：由在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的若干條線段首尾順次連接所圍成的.封閉圖形叫
做多邊形
這些線段叫做這個(gè)多邊形的邊；
相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)多邊形的頂點(diǎn)；
相鄰兩條邊所夾的角叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角，又叫做這個(gè)多邊形的角
多邊形的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做這個(gè)多邊形的外角
8.對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線
由一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有（ n －3）條；（ n 表示邊數(shù)）
多邊形共有條對(duì)角線（ n 表示邊數(shù)）
9.多邊形的內(nèi)角和及外角和
�。�1）多邊形的內(nèi)角和為（n－2）.180°（ n 表示邊數(shù)）
（2）多邊形的外角和為360°
階段練習(xí)
一、回答下列各問(wèn)題
1.什么是三角形？它有哪些元素？通常用什么符號(hào)來(lái)表示它及三個(gè)角所對(duì)的邊？
2.為什么屋架、橋梁及電桿的支架多采用三角形的形狀？
3.如果△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為（12、13、14）及（10、20、30），這樣的三角形能成立嗎？
為什么？
4.設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，那么這三條邊的邊長(zhǎng)須具有什么條件，才能將△ABC畫
出來(lái)
5.△ABC中有幾條角平分線？試畫圖說(shuō)明
6.什么是三角形的高？一個(gè)三角形有幾條高？三角形的高的位置是否一定在形內(nèi)？為什么？
試畫圖說(shuō)明
7.三角形的一條中線把這個(gè)三角形分成兩部分，這兩個(gè)部分的面積有什么關(guān)系？為什么？
8.三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α、β、γ，則α＋β＋γ的值是多少？
9.三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間有什么關(guān)系？
二、填空題
1.三角形的外角和是內(nèi)角和的_____________倍
2.四邊形的外角和是內(nèi)角和的____________倍
3.六邊形的外角和是內(nèi)角和的_______________倍
4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形是________邊形
三、解答題
已知AC、AD是五邊形ABCDE的對(duì)角線，求證：AB＋BC＋CD＋DE＋EA>AC＋CD＋DA
平行線的性質(zhì)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識(shí)與技能：
探索平行線的性質(zhì)定理，并掌握它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言；會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、證明。
（2）過(guò)程與方法：
在定理的學(xué)習(xí)中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達(dá)自己的見解。
（3）情感態(tài)度、價(jià)值觀：
在課堂練習(xí)中，體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式：發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法：直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖復(fù)習(xí)提問(wèn)
復(fù)習(xí)提問(wèn)：判定兩直線平行的方法有哪些？怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表述？
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓全體學(xué)生對(duì)前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
進(jìn)行新課
【大屏幕】請(qǐng)每位同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作l1、l2，再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表（見附錄1）
隨后同桌同學(xué)交換，再次測(cè)量、填表。
關(guān)注：對(duì)于沒(méi)有帶量角器的學(xué)生，鼓勵(lì)他們?cè)跓o(wú)需測(cè)量的情況下，找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫圖、測(cè)量、填表
思考、動(dòng)手嘗試，方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的'實(shí)際操作，以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。
【提問(wèn)】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線的性質(zhì)：定理1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線平行，同位角相等。
定理2.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)言之:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
定理3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)言之:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【提問(wèn)】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同？
理解、記憶
思考、討論、回答
進(jìn)行文字語(yǔ)言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題”與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
【提問(wèn)】回憶平行線判定定理的符號(hào)語(yǔ)言的表述，參照附錄1的圖形，將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出呢？
【大屏幕】符號(hào)語(yǔ)言：（不唯一）
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))
思考、一位同學(xué)板書。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ)，并進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言的規(guī)范。
【提問(wèn)】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說(shuō)出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢？
鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語(yǔ)言表述推導(dǎo)過(guò)程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過(guò)程。
思考、嘗試回答
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力，并進(jìn)一步鞏固對(duì)定理的理解及語(yǔ)言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示
范【大屏幕】例：如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外兩個(gè)角分別是多少度？
思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)【大屏幕】(見附錄2)
思考、討論、解釋結(jié)論，寓教于樂(lè)，進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來(lái)源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)
積極思考、展開討論、踴躍回答，循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力，感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，并進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路【大屏幕】探究題(見附錄4)
【備注】如果時(shí)間不允許的話，該題可作為課后作業(yè)，并給予簡(jiǎn)單的提示。
猜測(cè)、討論，尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬，初次接觸輔助線的添加，使學(xué)生能力得以提高。
課堂小結(jié)【提問(wèn)】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí)，應(yīng)注意什么呢？
回顧、歸納將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置作業(yè)【大屏幕】布置作業(yè)：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
附錄1:
如圖，請(qǐng)選取條格紙上的任意兩條直線l1、l2，
畫一條直線l3與這兩條平行線相交，標(biāo)出這些角。度量這些角，把結(jié)果填入下表：
各對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關(guān)系？大膽的去猜想，試著說(shuō)一說(shuō)！
附錄2:
趣味練習(xí)：一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）
A、先右轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100o B、先左轉(zhuǎn)80o，再右轉(zhuǎn)80o
C、先左轉(zhuǎn)80o，再左轉(zhuǎn)100o D、先右轉(zhuǎn)80o，再右轉(zhuǎn)80o
附錄3:鞏固練習(xí):
1、如圖，直線a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2、請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填寫理由：
�、佟摺螧=∠3∴AB∥CE()
②∵AB∥CE∴∠A=∠2()
�、邸逜B∥CE∴∠B+∠BCE=180o()
④∵∠A=∠2∴AB∥CE()
3、如圖，填空：
�、佟逧D∥AC（已知）
∴∠1=∠C()
�、凇逥F∥
（已知）
∴∠2=∠BED()
�、邸逜B∥DF（已知）
∴∠3=∠()
④∵AC∥ED（已知）
∴∠=∠
�。▋芍本�平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
4、請(qǐng)結(jié)合圖形，根據(jù)所給定的平行線填入所需的角，并說(shuō)明理由。（能否找出所有的情況）
�、佟逜B∥CD
∴∠____=∠_____（）
�、凇逜D∥BC
∴∠____=∠_____（）
�、邸逜E∥CF
∴∠____=∠_____（）
附錄4:探究題：
如圖甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？試加以說(shuō)明。
當(dāng)已知條件不變，而圖形變?yōu)槿鐖D乙時(shí)，結(jié)論改變了嗎？圖丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁圖所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又為多少度？你找到了什么規(guī)律嗎？
平行線的性質(zhì)教案8
一、主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動(dòng)·思考"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。
2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。初中數(shù)學(xué)教育敘事
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)的'掌握與應(yīng)用
2、難點(diǎn)：對(duì)平行線性質(zhì)1的探究
四、教學(xué)用具
1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件
2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
1、播放一組幻燈片。
內(nèi)容：
�、俟┗疖囆旭偟蔫F軌上；
�、谟斡境刂械挠镜栏魴�；
�、蹤M格紙中的線。
2、提問(wèn)溫故：日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線，你能說(shuō)出直線平行的條件嗎？
3、學(xué)生活動(dòng)：針對(duì)問(wèn)題，學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7。2探索平行線的性質(zhì)（板書）
（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì)
1、畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，學(xué)生實(shí)踐操作：任意畫出兩條平行線（a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）
教師提出研究性問(wèn)題一：
指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：
教師提出研究性問(wèn)題二：
將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一：畫圖————度量————填表————猜想
學(xué)生活動(dòng)二：畫圖————剪圖————疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。
教師提出研究性問(wèn)題三：
再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。
2、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎迹囵B(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問(wèn)題四：
請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理
因?yàn)閍 ∥ b（已知）
所以∠ 1= ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）
又∠ 1= ∠ 3（對(duì)頂角相等）
∠ 1+ ∠ 4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠ 2= ∠ 3（等量代換）
∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
�。ㄋ模⿲�(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)
1、（搶答）課本P13練一練1、2及習(xí)題7。2 1、5
2、（討論解答）課本P13習(xí)題7。2 2、3、4
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？
1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、3
2、教師補(bǔ)充總結(jié)：
⑴用"運(yùn)動(dòng)"的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）
�、朴脭�(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）
�、怯脺�(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述）
�、扔眠壿嬐评淼男问絹�(lái)論證問(wèn)題。（如我們前面對(duì)性質(zhì)2和3的說(shuō)理過(guò)程）
�。┳鳂I(yè)
學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P5 1、2、3（填空）；4、5、6（選擇）；7、8（拓展與延伸）
六、教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)?過(guò)程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得"情感、態(tài)度、價(jià)值觀"方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變：
①教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生"教"你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活動(dòng)所得的知識(shí)或方法。
�、趯W(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn)單地"學(xué)"數(shù)學(xué)，而是深入地"做"數(shù)學(xué)。
�、壅n堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱'導(dǎo)"為基本特征，教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對(duì)話"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里，教師只要為學(xué)生布置好和諧的場(chǎng)景和明晰的路標(biāo)，然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
平行線的性質(zhì)教案9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。
2、掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。
3、會(huì)用兩直線平行，同位角相等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷，并學(xué)會(huì)表達(dá)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。
【教學(xué)難點(diǎn)】
例2的推理過(guò)程要用到平行線的`判定和性質(zhì)。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)引入
1、如果兩條直線被第三條直線所截，那么符合怎樣的條件才能得到兩直線平行的結(jié)論?(學(xué)生口答，教師板書。)
條件 結(jié)論
同位角相等， 兩直線平行。
內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。
同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行。
2、練習(xí)：
(1) 如圖①，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上。
如果3 =6，那么 ∥ 。( )
如果6 =9，那么 ∥ 。( )
如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )
如果 ，那么BE∥CD。( )
(2) 如圖②，看圖填空：
∵1 =2(已知)
∥ 。( )
又∵2 =3(已知)
∥ 。( )
【活動(dòng)2】
1、 引入新課的課堂練習(xí)：
(1)你們練習(xí)本上的橫線與橫線成什么關(guān)系?(平行)
(2)請(qǐng)畫出其中二條(二條之間可空若干行)，分別用a、b 表示，a∥b，再畫一條c分別與a、b相交。
(3)標(biāo)出一對(duì)同位角，用1、2表示，并量一下度數(shù)。
平行線的性質(zhì)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)的過(guò)程;
2.感受原命題與逆命題,從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別,能在推理過(guò)程正確使用.
對(duì)話探索設(shè)計(jì)
〖探索1反過(guò)來(lái)也成立嗎
過(guò)去我們學(xué)過(guò):如果兩個(gè)數(shù)的和為0,這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)的和為0.顯然,這兩個(gè)句子都是正確的.
現(xiàn)在換一個(gè)例子:如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5,那么它一定能夠被5整除.對(duì)嗎?這句話反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?對(duì)不對(duì)?
結(jié)論:如果一個(gè)句子是正確的,反過(guò)來(lái)說(shuō)(因果對(duì)調(diào)),就未必正確.
〖探索2
上一節(jié)課,我們學(xué)過(guò):同位角相等,兩直線平行.反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)?猜一猜:它還是對(duì)的嗎?
〖探索3
(1)用三角尺畫兩條平行線a、b.說(shuō)一說(shuō):不利用第三條直線能畫出兩條平行線嗎?請(qǐng)畫出第三條直線(把它記為c),并說(shuō)明判定這兩條直線平行的.根據(jù)(公理或定理);
(2)在(1)中再畫一條直線d與直線a、b都相交,找出其中的一對(duì)同位角,用量角器量出它們的度數(shù)驗(yàn)證你原來(lái)的猜測(cè).
結(jié)論:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
與平行線的判定公理一樣,這個(gè)結(jié)論也是基本事實(shí),即人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中出來(lái)的結(jié)論,我們把它叫做平行線的性質(zhì)公理,它是平行線的第一條性質(zhì).
〖探索4
如圖,請(qǐng)畫直線c截兩條平行線a、b;再在圖中找出一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角.同學(xué)們一定能從直覺(jué)判斷這對(duì)內(nèi)錯(cuò)角也是相等的.也就是說(shuō):
兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.它是平行線的第二條性質(zhì).
現(xiàn)在我們來(lái)試一試:如何根據(jù)性質(zhì)1說(shuō)出性質(zhì)2成立的道理.
如圖,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(對(duì)頂角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上過(guò)程說(shuō)明了:由性質(zhì)1可以得出性質(zhì)2.
〖探索5
我們學(xué)過(guò)判定兩直線平行的第三種方法:
兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.(簡(jiǎn)單地說(shuō):同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.)
把這條定理反過(guò)來(lái),可以簡(jiǎn)單說(shuō)成_____________________.
猜一猜:把這條定理反過(guò)來(lái)以后,還成立嗎?
〖練習(xí)
P22練習(xí)
說(shuō)一說(shuō):求這三個(gè)角的度數(shù)分別根據(jù)平行線的哪一條性質(zhì)?
〖作業(yè)
P25.1、2、3
〖補(bǔ)充作業(yè)
如圖:直線a、b被直線c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根據(jù)什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根據(jù)什么?
(注意:(1)、(2)的根據(jù)一樣嗎?)
平行線的性質(zhì)教案11
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的三條基本性質(zhì)。難點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)3。掌握不等式的三條基本性質(zhì)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次不等式（組）的解法等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ)。
1、不等式的概念
用不等號(hào)（“＜”、“＞”或“≠”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）結(jié)合起來(lái)，讀作“大于或等于”，或記作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”結(jié)合起來(lái)，讀作“小于或等于”，或記作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式。
2、當(dāng)不等式的兩邊都加上或乘以同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，所得結(jié)果仍是不等式。但變形所得的不等式中不等號(hào)的方向，有的與原不等式中不等號(hào)的方向相同，有的則不相同。因而敘述時(shí)不能籠統(tǒng)說(shuō)成“……仍是不等式”，而應(yīng)明確變形所得的不等式中不等號(hào)的方向。
3、不等式成立與不等式不成立的意義
例如：在不等式中，字母表示未知數(shù)。當(dāng)取某一數(shù)值時(shí)，的值小于2，我們就說(shuō)當(dāng)時(shí)，不等式成立；當(dāng)取另外某一個(gè)數(shù)值時(shí)，的值不小于2，我們就說(shuō)當(dāng)時(shí)，不等式不成立。
4、不等式的三條基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，性質(zhì)1、2類似等式性質(zhì)，不等號(hào)的方向不改變，性質(zhì)3不等號(hào)的方向改變，這是不等式獨(dú)有的性質(zhì)，也是初學(xué)者易錯(cuò)的地方，因此要特別注意。
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（－）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1、了解不等式的意義。
2、理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法。
3、能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力。
2、訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
2、學(xué)生學(xué)法：只有準(zhǔn)確理解不等號(hào)的幾種形式的意義，才能在實(shí)際中進(jìn)行靈活的運(yùn)用。
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式。
（二）難點(diǎn)
依題意列出正確的不等式
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
如何把題目中表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)準(zhǔn)確地翻譯成相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)。
�。ㄋ模┙鉀Q方法
在正確理解不等號(hào)的意義后，通過(guò)抓住體現(xiàn)不等量的關(guān)系的詞語(yǔ)就能準(zhǔn)確列出相應(yīng)的不等式。
四、課時(shí)安排
一課時(shí)。
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)等式的知識(shí)，自然導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、從演示的有關(guān)實(shí)驗(yàn)中，探究相應(yīng)的不等量關(guān)系，從學(xué)生的討論、分析中探究代數(shù)式的'不等關(guān)系的幾種常見形式。
3、從師生的互動(dòng)講解練習(xí)中掌握不等式的有關(guān)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生具有一定的靈活應(yīng)用能力。
七、 教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)依題意正確迅速地列出不等式。
�。ǘ┱w感知
通過(guò)復(fù)習(xí)等式創(chuàng)設(shè)情境，自然過(guò)渡到不等式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，又通過(guò)細(xì)心的分析、審題尋找出正確的不等量關(guān)系，從而列出正確的不等式。
�。ㄈ� 教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)等式和它的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們觀察下面習(xí)題，思考并回答：
�。�1）什么是等式？等式中“＝”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換？“＝”是否具有方向性？
�。�2）已知數(shù)值：－5，，3，0，2，7，判斷：上述數(shù)值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？
學(xué)生活動(dòng)：首先自己思考，然后指名回答。
教師釋疑：①“＝”表示相等關(guān)系，它沒(méi)有方向性，等號(hào)兩例可以相互交換，有時(shí)不交換只是因?yàn)闀鴮懥?xí)慣，例如方程的解。
�、谂袛鄶�(shù)取何值，等式成立和不成立實(shí)質(zhì)上是在判斷給定的數(shù)值是否為方程的解，因?yàn)榈仁綖橐辉淮畏匠�，它只有惟一解，所以等式只有在時(shí)成立，此外，均不成立。
【教法說(shuō)明】設(shè)置上述習(xí)題，目的是使學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備。
2、探索新知，講授新課
不等式和等式既有聯(lián)系，又有區(qū)別，大家在學(xué)習(xí)時(shí)要自覺(jué)進(jìn)行對(duì)比，請(qǐng)觀察演示實(shí)驗(yàn)并回答：演示說(shuō)明什么問(wèn)題？
師生活動(dòng)：教師演示課本第54頁(yè)天平稱物重的兩個(gè)實(shí)例（同時(shí)指出演示中物重為克，每個(gè)砝碼重量均為1克），學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，思考后回答：演示中天平若不平衡說(shuō)明天平兩邊所放物體的重量不相等。
【教法說(shuō)明】結(jié)合實(shí)際生活中同類量之間具有一種不相等關(guān)系的實(shí)例引入不等式的知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在實(shí)際生活中，像演示這樣同類量之間具有不相等關(guān)系的例子是大量的、普遍的，這種關(guān)系需用不等式來(lái)表示。那么什么是不等式呢？請(qǐng)看：
提問(wèn)：
�。�1）上述式子中有哪些表示數(shù)量關(guān)系的符號(hào)？
�。�2）這些符號(hào)表示什么關(guān)系？
�。�3）這些符號(hào)兩側(cè)的代數(shù)式可以隨意交換位置嗎？
�。�4）什么叫不等式？
學(xué)生活動(dòng)：觀察式予，思考并回答問(wèn)題。
答案：
�。�1）分別使用“＜”“＞”“≠”。
�。�2）表示不等關(guān)系。
�。�3）不可以隨意互換位置。
�。�4）用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式。
不等號(hào)除了“＜”“＞”“≠”之外，還有無(wú)其他形式？
學(xué)生活動(dòng)：同桌討論，嘗試得到結(jié)論。
教師釋疑：①不等號(hào)除“＜”“＞”“≠”外，還有“≥”“≤”兩種形式（“≥”是指“＞”與“＝”結(jié)合起來(lái)，讀作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”讀作“小于或等于”，也可理解成“不大于”。）現(xiàn)在，我們來(lái)研究用“＞”“＜”表示的不等式。
�、诓坏忍�(hào)“＞”“＜”表示不等關(guān)系，它們具有方向性，因而不等號(hào)兩側(cè)不可互交換，例如，不能寫成。
【教法說(shuō)明】①通過(guò)學(xué)生自己觀察思考，進(jìn)而猜測(cè)出不等式的意義，這種教法充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
�、谕ㄟ^(guò)教師釋疑，學(xué)生對(duì)不等號(hào)的種類及其使用有了進(jìn)一步的了解。
3、嘗試反饋，鞏固知識(shí)
同類量之間的大小關(guān)系常用“＞”“＜”來(lái)表示，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己對(duì)不等式的理解，解答習(xí)題。
（1）用“＜”或“＞”境空。（搶答）
①4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4。
（2）用不等式表示：
�、偈钦龜�(shù)；②是負(fù)數(shù)；③與3的和小于6；④與2的差大于－1；⑤的4倍大于等于7；⑥的一半小于3。
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成課本第55頁(yè)例1。
注意：不是所有同類量都可以比較大小，例如不在同一直線上的兩個(gè)力，它們只有等與不等關(guān)系，而無(wú)大小關(guān)系，這一點(diǎn)無(wú)需向?qū)W生說(shuō)明。
學(xué)生活動(dòng)：第（1）題搶答；第（2）題在練習(xí)本上完成，由兩個(gè)學(xué)生板演，完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確
教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì)。
【教法說(shuō)明】①第（1）題是為了調(diào)動(dòng)積極性，強(qiáng)化競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)；第（2）題則是為了訓(xùn)練學(xué)生書面表述能力。
�、� 教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生將題目中表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)翻譯成相應(yīng)的不等號(hào)，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示。
下面研究什么使不等式成立，請(qǐng)同學(xué)們嘗試解答習(xí)題：
已知數(shù)值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；
�。�1）判斷：上述數(shù)值哪些使不等式成立？哪些使不成立？
（2）說(shuō)出幾個(gè)使不等式成立的的數(shù)值；說(shuō)出幾個(gè)使不成立的數(shù)值。
學(xué)生活動(dòng)：同桌研究討論，嘗試得到答案。
教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回答，使未知數(shù)的取值不僅有正整數(shù)，還有負(fù)數(shù)、零、小數(shù)。
師生總結(jié)：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等號(hào)兩側(cè)數(shù)值的大小關(guān)系與不等另一致，稱不等式成立；否則不成立。例如對(duì)于；當(dāng)時(shí)，的值小于6，就說(shuō)時(shí)不等式成立；當(dāng)時(shí)，的值不小于6，就說(shuō)時(shí)，不成立。
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生自己舉例，培養(yǎng)他們運(yùn)用已有的知識(shí)探索新知識(shí)的意識(shí)，同時(shí)也活躍了課堂氣氛。
4。變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。�1）當(dāng)取下列數(shù)值時(shí)，不等式是否成立？
�。�7，0，0.5，1，，10
（2）①用不等式表示：與3的和小于等于（不大于）6；
②寫出使上述不等式成立的幾個(gè)的數(shù)值；
③取何值時(shí)，不等式總成立？取何值時(shí)不成立？
學(xué)生在練習(xí)本上完成1題，2題，同桌訂正；教師抽查，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng)。
【教法說(shuō)明】
�、偈箤W(xué)生進(jìn)一步了解使不等式成立的未知數(shù)的值可以有多個(gè)，為6.2講解不等式的解集做準(zhǔn)備。
�、趶�(qiáng)化思維能力和歸納總結(jié)能力。
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
學(xué)生小結(jié)，師生共同完善：
本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：
1、掌握不等式是否成立的判斷方法；
2、依題意列出正確的不等式。
注意：列不等式時(shí)，要注意把表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)用相慶的不等號(hào)來(lái)表示。例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，這一點(diǎn)學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：P61? A組1，2，3。
（二）選做題：
1、單項(xiàng)選擇
�。�1）絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有（）
A、1，2 B。0，1 C。0，1，2 D。0，1，3
�。�2）下列選項(xiàng)中，正確的是（）
A、不是負(fù)數(shù)，則
B、是大于0的數(shù)，則
C、不小于－1，則
D、是負(fù)數(shù)，則
2、依題意列不等式
�。�1）的3倍與7的差是非正數(shù)
（2）與6的和大于9且小于12
�。�3）A市某天的最低氣溫是－5℃，最高氣溫是10℃，設(shè)這天氣溫為℃，則滿足的條件是____________________。
【設(shè)計(jì)說(shuō)明】
1、再現(xiàn)本節(jié)重點(diǎn)，鞏固所學(xué)知識(shí)。
2、有層次性地布置作業(yè)，可以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這也是實(shí)施素質(zhì)教育的具體體現(xiàn)。
參考答案
1、＜，＜，＞，＞，＜，＜
2、5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4. 5，0，3不是解
�。ǘ�1。（1）C（2）D
九、 板書設(shè)計(jì)
一、什么叫不等式？
用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等關(guān)系的式子叫不等式。
重點(diǎn)研究“＞”“＜”
二、依題意列不等式
“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；
三、不等式能否成立
時(shí)，（√）；時(shí)，（×）；
時(shí)，（×）
四、歸納總結(jié)重點(diǎn)
（一）依題意列不等式。
�。ǘ⿻�(huì)判斷不等式是否成立。
十、背景知識(shí)與課外閱讀
費(fèi)?馬?數(shù)
費(fèi)馬（P。de Fermat）是17世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家，是法國(guó)南部土魯斯議會(huì)的議員，他在數(shù)論、解析幾何、概率論三個(gè)方面都有重要貢獻(xiàn)。他無(wú)意發(fā)表自己的著作，平生沒(méi)有完整的著作問(wèn)世。去世后，人們才把他寫在書頁(yè)空白處和給朋友的書信中，以及一些陳舊手稿中的論述收集匯編成書。費(fèi)馬特別愛(ài)好數(shù)論，在這方面有好幾項(xiàng)成就，如費(fèi)馬數(shù)、費(fèi)馬小定理、費(fèi)馬大定理等。
費(fèi)馬于1640年前后，在驗(yàn)算了形如
的數(shù)當(dāng)?shù)闹捣謩e為
3，5，17，257，65537
后（請(qǐng)注意這些數(shù)均為質(zhì)數(shù)）便宣稱：對(duì)于為任何自然數(shù)，是質(zhì)數(shù)。
大約過(guò)了100年，1732年數(shù)學(xué)家歐拉（L。Eu1er）指出。
從而否定了費(fèi)馬的上述結(jié)論（猜想）。
爾后，人們又對(duì)進(jìn)行了大量研究，發(fā)現(xiàn)在中，除了上述五個(gè)質(zhì)數(shù)外，人們尚未再發(fā)現(xiàn)新的質(zhì)數(shù)。
雖然費(fèi)馬的這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的，但為了紀(jì)念這位數(shù)學(xué)家，人們?nèi)园堰@種形式的數(shù)叫做費(fèi)馬數(shù)。
平行線的性質(zhì)教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
1。經(jīng)歷從性質(zhì)公理推出性質(zhì)2的過(guò)程；掌握平行線的性質(zhì)，并能用它們作簡(jiǎn)單的邏輯推理；
2。感受原命題與逆命題，從而了解平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別，能在推理過(guò)程正確使用。
【教學(xué)重點(diǎn)】
平行線的性質(zhì)以及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
平行線的性質(zhì)公理與判定公理的區(qū)別。
【對(duì)話設(shè)計(jì)】
〖探索1〗反過(guò)來(lái)也成立嗎
過(guò)去我們學(xué)過(guò)：如果兩個(gè)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和為0。這兩個(gè)句子都是正確的'。
現(xiàn)在換一個(gè)例子：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等。它是對(duì)的。反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。對(duì)嗎？
再看下面的例子：如果一個(gè)整數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是5，那么它一定能夠被5整除。對(duì)嗎？這句話反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？對(duì)不對(duì)？
〖結(jié)論〗如果一個(gè)句子是正確的，反過(guò)來(lái)說(shuō)（因果對(duì)調(diào)），就未必正確。
〖探索2〗
上一節(jié)課，我們學(xué)過(guò)：同位角相等，兩直線平行。反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？它還是對(duì)的嗎？完成P21的探究，寫出你的猜想。
〖推理舉例〗
如果把平行線性質(zhì)1———"兩直線平行，同位角相等"看作是基本事實(shí)（公理），我們可以利用這個(gè)公理證明平行線性質(zhì)2："兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等"。
如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，
求證：∠1=∠2。
證明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（對(duì)頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）。
〖探索3〗下面我們來(lái)證明平行線的性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。請(qǐng)模仿范例寫出證明。
如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a∥b，
求證：∠1+∠2=180？。
證明：
〖探索4〗
如圖：直線a、b被直線c所截，
�。�1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根據(jù)什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根據(jù)什么？根據(jù)和（1）一樣嗎？
〖練習(xí)1〗如圖，已知直線a、b被直線c所截，在括號(hào)內(nèi)為下面各小題的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù)：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
�。�2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
�。�3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
�。�4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
�。╛____________________________________）
�。�5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
�。�6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖練習(xí)2〗
畫兩條平行線，說(shuō)出你畫圖的根據(jù)；再任意畫一條直線和這兩條平行線都相交，寫出所生成的角當(dāng)中的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，并說(shuō)明這一對(duì)角一定相等的理由。
〖作業(yè)〗
P25。1、2、3、4。
平行線的性質(zhì)教案13
【教學(xué)目標(biāo)】
◆知識(shí)目標(biāo)：理解掌握平行線的性質(zhì)并能應(yīng)用
◆能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成觀察辨別、逆向推理等數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力和嚴(yán)密的推理過(guò)程。
◆情感目標(biāo)：通過(guò)多種教學(xué)活動(dòng)，樹立自信，自強(qiáng)，自主感，由此激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的.信心。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
◆重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)是重點(diǎn)
◆難點(diǎn)：例4是難點(diǎn)
【教學(xué)過(guò)程】
一、知識(shí)回顧：
1、平行線的判定
2、平行線的性質(zhì)
二、1、合作學(xué)習(xí)：
如圖，直線AB∥CD，并被直線EF所截。∠2與∠3相等嗎？∠3與∠4的和是多少度？思考下列幾個(gè)問(wèn)題：
（1）圖中有哪幾對(duì)角相等？
�。�2）∠3與∠1有什么關(guān)系？∠4與∠2有什么關(guān)系？
2、你發(fā)現(xiàn)平行線還有哪些性質(zhì)？
平行線的性質(zhì)：
CFA432DE1B兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
3、做一做：
如圖，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，則∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如圖1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判斷∠1與∠2是否相等，并說(shuō)明理由。
思考下列幾個(gè)問(wèn)題：
（1）∠1與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（2）∠2與∠BAD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
�。�3）那么∠1與∠2是否相等？為什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
E1B3DA2FCD1A2BC圖1—14∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）
討論：還有其它解法嗎？如不用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”這個(gè)性質(zhì)是否可以解？
5、練一練：（P、14課內(nèi)練習(xí)
1、2）
6、例4如圖1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。
∠ABCBD與∠D相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。思考下列幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）AB與CD平行嗎？為什么？
�。�2）∠D與∠ABD是一對(duì)什么的角？它們是否相等？為什么？
（3）∠CBD與∠ABD相等嗎？為什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠D=∠ABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否還有其它方法？（用三角形內(nèi)角和定理等）
7、練一練：
如圖，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度數(shù)。
三、拓展
12a34bD圖1-15Ccd
1、如圖1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判斷AB與CD是否平行，并說(shuō)明理由
2、如圖2，已知AB∥CD，AE∥DF。請(qǐng)說(shuō)明∠BAE=∠CDF D C
ABA圖1 B FECD
四、知識(shí)整理：
1、平行線的性質(zhì)：
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
2、思維方法：如不能直接證明其成立，則需證明它們都與第三個(gè)量相等
3、要注意一題多解
五、布置作業(yè)
P、15作業(yè)題及作業(yè)本
平行線的性質(zhì)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.理解兩條平行線的距離的含義，了解命題的含義，會(huì)區(qū)分 命題的題設(shè)和結(jié)論.
3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定綜合應(yīng)用，兩條平行的距離，命題等概念.
難點(diǎn):平行線性質(zhì)和判定靈活運(yùn)用.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1.平行線的判定方法有哪些?(注意:平行線的判定方法三種，另外還有平行公理的推論)
2.平行線的性質(zhì)有哪些.
3.完成下面填空.
已知:如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線，AD∥BC，AB∥CD，若∠D=100°，則∠C=_____， ∠A=______，∠CBE=________.
4.a⊥b，c⊥b，那么a與c的位置關(guān)系如何?為什么?
二、進(jìn)行新課
1.例1 已知:如上圖，a∥c，a⊥b，直線b與c垂直嗎?為什么?
學(xué)生容易判斷出直線b與c垂直.鑒于這一點(diǎn)，教師 應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考:
(1)要說(shuō)明b⊥c，根據(jù)兩條直線互相垂直的意義， 需要從它們所成的角中說(shuō)明某個(gè)角是90°，是哪一個(gè)角?通過(guò)什么途徑得來(lái)?
(2)已知a⊥b，這個(gè)“形”通過(guò)哪個(gè)“數(shù)”來(lái)說(shuō)理，即哪個(gè)角是90°.
(3)上述兩角應(yīng)該有某種直接關(guān)系，如同位角關(guān)系、內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系、同旁內(nèi)角關(guān)系，你能確定它們嗎?
讓學(xué)生寫出說(shuō)理過(guò)程，師生共同評(píng)價(jià)三種不同的說(shuō)理.
2.實(shí)踐與探究
(1)下列各圖中，已知AB∥EF，點(diǎn)C任意選取(在AB、EF之間，又在BF的左側(cè)).請(qǐng)測(cè)量各圖中∠B、∠C、∠F的度數(shù)并填入表格.
∠B∠F∠C∠B與∠F度數(shù)之和
通過(guò)上述實(shí)踐，試猜想∠B、∠F、∠C之間的關(guān)系，寫出這種關(guān)系，試加以說(shuō)明.
教師投影題目 :
學(xué)生依據(jù)題意，畫出類似圖(1)、圖(2)的圖形，測(cè)量并填表，并猜想:∠B+∠F=∠C.
在進(jìn)行說(shuō)理前，教師讓學(xué)生思考:平行線的性質(zhì)對(duì)解題有什么幫助? 教師視學(xué)生情況進(jìn)一步引導(dǎo):
�、匐m然AB∥EF，但是∠B與∠F不是同位角，也不是內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角. 不能確定它們之間關(guān)系.
②∠B與∠C是直線AB、CF被直線BC所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，但是AB與CF不平行.能不能創(chuàng)造條件，應(yīng)用平行線性質(zhì)，學(xué)生自然想到過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，這樣就能用上平行線的性質(zhì)，得到∠B=∠BCD.
③如果要說(shuō)明∠F=∠FCD，只要說(shuō)明CD與EF平行，你能做到這一點(diǎn)嗎?
以上分析后，學(xué)生先推理說(shuō)明， 師生交流，教師給出說(shuō)理過(guò)程.
作CD∥AB，因?yàn)锳B∥EF，CD∥AB，所以CD∥EF(兩條直線都與第三條直線平行， 這兩條直線也互相平行).
所以∠F=∠FCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).因?yàn)镃D∥AB.
所以∠B=∠ BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).所以∠B+∠F=∠BCF.
(2)教師投影課本P23探究的圖(圖5.3-4)及文字.
�、賹W(xué)生讀題思考:線段B1C1，B2C2……B5C5都與兩條平行線的橫線A1B5和A2C5垂直嗎?
它們的長(zhǎng)度相等嗎?
�、趯W(xué)生實(shí)踐操作，得出結(jié)論:線段B1C1，B2C2……，B5C 5同時(shí)垂直于兩條平行直線A1B5和A2C5，并且它們的長(zhǎng)度相等.
�、蹘熒o兩條平行線的距離下定義.
學(xué)生分清線段B1C1的特征:第一點(diǎn)線段B1C1兩端點(diǎn)分別在兩條平行線上，即它是夾在這兩條平行線間的線段，第二點(diǎn)線段B1C1同時(shí)垂直這兩條平行線.
教師板書定義:
(像線段B1C1)同時(shí)垂直于兩條平行線， 并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離.
�、芾命c(diǎn)到直線的距離來(lái)定義兩條平行線的距離.
教師畫AB∥CD，在CD上任取一點(diǎn)E，作EF⊥AB，垂足為F.
學(xué)生思考:EF是否垂直直線CD?垂線段EF的長(zhǎng)度d是平行線AB、CD的距離嗎?
這兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生不難回答，教師歸納:
兩條平行線間的距離可以理解為:兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離.
教師強(qiáng)調(diào):兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置改變而改變.
3.了解命題和它的構(gòu)成.
(1)教師給出下列語(yǔ)句，學(xué)生分析語(yǔ)句的特點(diǎn).
�、偃绻麅蓷l直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行;
�、诘仁絻蛇叾技油粋�(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式;
�、蹖�(duì)頂角相等;
�、苋绻麅蓷l直線不平行，那么同位角不相等.
這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.
(2)給出命題的定義.
判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題.
教師指出上述四個(gè)語(yǔ)句都是命題，而語(yǔ)句“畫AB∥CD”沒(méi)有判斷成分，不是命題.教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明是命題和不是命題的語(yǔ)句.
(3)命題的組成.
�、倜}由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).
�、诿}的形成.
命題通常寫成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.
有的命題沒(méi)有寫成“如果……，那么……”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫成“如果……，那么……”形式.
師生共同分析上述四個(gè)命題的'題設(shè)和結(jié)論，重點(diǎn)分析第②、③語(yǔ)句.
第②命題中，“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè)， “結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。
第③命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。
三、鞏固練習(xí)
1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？
2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.
解答：1.是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”.
2.第一個(gè)命題正確，第二個(gè)命題錯(cuò)誤。可舉出例子說(shuō)明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，但這兩個(gè)同旁內(nèi)角不是鄰補(bǔ)角。對(duì)于學(xué)生所舉的錯(cuò)誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類：第一類是命題題設(shè)不足于確定命題 結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠；第二類命題是在命題的題設(shè)下，結(jié)論不正確。
四、作業(yè)
1.課本P25.5，7，8，11，12.
2.補(bǔ)充作業(yè):
一、填空題.
1.用式子表示下列句子:用∠1與∠2互為余角，又∠2與∠3互為余角，根據(jù)“同角的余角相等”，所以∠1 和∠3相等_________________.
2.把命題“直角都相等”改寫成“如果……，那么……”形式___________.
3.命題“鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直”的題設(shè)是_____________， 結(jié)論是____________.
4.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的度數(shù)的比為2:7， 則這兩個(gè)角分別是____________度.
二、選擇題.
1.設(shè)a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線，下列判斷不正確的是( )
A.設(shè)a⊥c，b⊥c，則a⊥b B.若a∥c，b∥c，則a∥b
C.若a∥b，b⊥c，則a⊥c D.若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
2.若兩條平行線被第三條直線所截，則互補(bǔ)的角但非鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù)有( )
A.6對(duì) B.8對(duì) C.10對(duì) D.12對(duì)
3.如圖，已知AB∥DE，∠A=135°，∠C=105°，則∠D的度數(shù)為( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
4.兩條直線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線的位置關(guān)系是( )
A.互相平行 B.互相垂直; C.相交但不垂直 D.平行或相交
三、解答題.
1.已知，如圖1，∠AOB紙片沿CD折疊，若O′C∥BD，那么O′D與AC平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
2.如圖，已知B、E分別是AC、DF上的點(diǎn)，∠1=∠2∠C=∠D.
(1)∠ABD與∠C相等嗎?為什么.
(2)∠A與∠F相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
3.如圖，已知EAB是直線，AD∥BC，AD平分∠EAC，試判定
∠B與∠C的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.
4.如(圖4)，DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°.
(1)∠A的度數(shù);
(2)∠A+∠B+∠C的度數(shù).
平行線的性質(zhì)教案15
一、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入本節(jié)課要研究的內(nèi)容。
試驗(yàn)1：教師以窗格為例，已知窗戶的橫格是平行的`，用三角尺進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)同位角相等。這個(gè)結(jié)論是否具有一般性呢？
試驗(yàn)2：學(xué)生試驗(yàn)（發(fā)印制好的平行線紙單）。
�。�1）要求學(xué)生任意畫一條直線c與直線a、b相交；
（2）選一對(duì)同位角來(lái)度量，看看這對(duì)同位角是否相等。
學(xué)生歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。
二、主體探究，引導(dǎo)學(xué)生探索平行線的其他性質(zhì)以及對(duì)命題有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)1
問(wèn)題討論：
我們知道兩條平行線被第三條直線所截，不但形成有同位角，還有內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。我們已經(jīng)知道“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。那么請(qǐng)同學(xué)們想一想：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系？（分組討論，每一小組推薦一位同學(xué)回答）。
教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生討論并回答。
學(xué)生口答，教師板書，并要求學(xué)生學(xué)習(xí)推理的書寫格式。
活動(dòng)2
總結(jié)平行線的性質(zhì)。
性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
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