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排列組合高中教案
作為一名教學工作者，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的排列組合高中教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
排列組合高中教案1
教學目標：
1、通過動手操作實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能用公式解答有關實際問題。
3、培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學重點：
發(fā)現(xiàn)關系，得出公式。
教學難點：
發(fā)現(xiàn)關系。
教學準備：
多媒體課件。圓柱、圓錐教具，大米。
教學過程：
一、導入
1、我們認識了圓錐，誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。（圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。）什么是圓錐的高？（從圓錐頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高）。生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐體的？
2、師：如果要把一根底面直徑是10厘米、長30厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是10厘米、高15厘米的圓錐。想一想，該怎么辦？課件演示：
（1）先在木料上截取長15厘米的一段。
�。�2）設法在橫截面上找出圓心，即圓錐的頂點。
�。�3）從頂點到下底面削去多余的部分就可制成一個圓錐了。
比一比：制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關系？（相等）制成的
圓錐的高與截取圓柱的高有什么關系？（相等）
師：也就是說制成的圓錐與截取圓柱是等底等高的。估計一下，制成的圓錐的體
積與截取圓柱的體積有怎樣的關系？（1/2、1/3，圓錐比圓柱體積小……）
師：同學們的估計對不對呢？我們一起來研究“圓錐的體積”。（板書課題）
[評析：教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實際問題出發(fā)引入新課，別具匠心。目
的有二：一是把新知（圓錐）與舊知（圓柱）聯(lián)系起來，為探索活動定向；二是凸現(xiàn)
等底等高現(xiàn)象，為圓錐體積學習先做準備。]
二、探索新知
l．出示圓錐：什么是物體的體積？什么是圓錐的體積？（圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積）。
根據以前的知識要求出這個圓錐的體積有什么辦法？（把圓錐浸沒在裝有水的長方體、正方體或圓柱體容器中，看水面上升的高度，計算出上升的那一部分水的體積，就是這個圓錐的體積）（把圓錐看成一個容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的體積就是圓錐的體積）……
師：這些想法都很好，但有一定的局限性，我們要找一種計算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學過的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算方法。
[評析：教師在這兒強化體和概念很有必要，避免了把教學活動在單純指導體積公式上面�！霸鯓忧髨A錐的體積？”是一個開放問題，學生提出的多種方法更強化了體積意義的認識，有利于空間觀念的形成。]
2、討論：
（1）我們以前學過哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的體積更合適？為什么？（因為圓錐有一個圓形底面和一個側面是曲面，圓柱也有一個圓形的底面和一個側面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便。）
�。�2）出示4個圓柱、1個圓錐。
師：這里有4個圓柱，選哪一個來幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（選等底等高的圓柱與圓錐研究更便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）
（3）出示等底等高的圓柱與圓錐以及一小袋大米，想一想，利用這些材料，你能設計一個實驗來研究圓錐的體積嗎？
圓柱、圓錐學具都是容器，通過研究容積的實驗來得出體積的計算公式。
�。墼u析：教師沒有把教學活動簡單推向具體的實驗操作上面，而在前面組織了兩個層次的討論，有利于培養(yǎng)學生的探究意識；提高探索策略的合理性。教師組織對“體積”和“容積”兩個概念的辨析，更使概念準確、嚴謹，提高了課堂教學的科學性。
3、動手實驗：二人一組進行操作，注意觀察實驗過程。
4、匯報操作過程：往空圓錐里裝滿米然后倒人空圓柱里倒了三次正好倒?jié)M。
發(fā)現(xiàn)了什么？（圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。）
�。▽W生說圓柱體積是圓錐體積的3倍，師出示不等底等高的圓錐、圓柱，問：圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎？）
根據學生回答師板書：V錐=1/3V柱
[評析：讓學生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內化，這也就是當前流行的“做教學”的思想。值得一提的是，在教具、學具日趨高檔化的情況下，組織學生因陋就簡就地取材，進行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活動效果明顯，值得提倡。]
練習：根據已知圓柱（或圓錐）的體積，求出與它等底等高的圓錐（或圓柱）的體積。
師：根據已知圓柱的體積，乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？
也就是可以利用圓柱體積公式“V柱=Sh”得出圓錐體積公式“V錐=1/3Sh”。
5、出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
師：要求圓錐體積可以用V =1/3Sh，你會求嗎？（學生嘗試，師巡視）
匯報： 1/3×19×12=76（立方厘米）
答：這個零件的體積是76立方厘米。
“19×l2”求出的是什么？為什么要“×1/3”。
三、鞏固應用
l師：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果底面積不是直接已知，還會求圓錐的體積嗎？
求下列圓錐的體積：（板演訂正）
底面半徑是4厘米、高21厘米。
底面半徑是6厘米、高6分米。
底面周長是18.34分米、高2分米。
2、填空：
�。�1）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是87立方厘米，圓錐體積是（ ）立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。
�。�2）一個底面積是12平方分米、高6分米的圓柱，它的體積是（ ）立方分米。如果把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）。削去部分的`體積是（ ），削去部分的體積是圓柱體積的（ ），是圓錐體積的（ ）。
�。�3）一個圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多18立方米，圓柱體積是〔 〕，圓錐體積是（ ）。
3、判斷：
（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3。
（2）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。
（3）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。
（4）等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3。
4、小結：這節(jié)課我們學習了什么新知識？你是怎樣學習的？通過動手實驗發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓錐與圓柱之間的體積關系，并由此推導出了圓錐體積的計算公式。同學們學得都很認真，下面老師還要請同學們來動腦筋：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
�。�1）把圓錐的高（或底面積）擴大3倍，使圓錐的體積擴大3倍，與圓柱的體積相等。
�。�2）把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。
[評析：練習設計由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也逐步得到發(fā)展。需要指出的是，練習設計不僅要從教材出發(fā)，還要從學生的實際出發(fā)，應該避免不切合學生實際的盲目拔高現(xiàn)象。在本課結尾時，教師運用電教媒體，動態(tài)展示底面積和高變化的情況，變想象為直觀，難點得到突破，學生興趣盎然，留下精彩回味。]
四、作業(yè)
[總評：本課力圖摒棄由教師講、學生聽的傳統(tǒng)教學模式，學習采用了以生活實際為中心，師生互動“做數學”的新教學模式，并取得了初步成效。教學活動中學生的主體地位得到加強：從發(fā)現(xiàn)問題到確定研究方法，從選擇實驗材料到推出計算公式都由學生參與得到。教師的主導作用也得到充分發(fā)揮；從創(chuàng)設情境、穿針引線到啟發(fā)引導、查漏補缺，不失時機地把教學活動一波一波地推向高潮。
全課教學設計結構嚴謹、條理清楚。既抓住了知識的整體落實、更注意了學生能力的培養(yǎng)，還不放過細微環(huán)節(jié)的科學處理，是一節(jié)基礎扎實、效果良好、具有新意的好課。]
排列組合高中教案2
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學生在擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的組合數的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會組合的思想方法。
（二）過程與方法
1．在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的組合數的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當地進行數學表達的能力。
2．在排列問題和組合問題的對比中，感悟兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，進一步體會解決問題的策略與方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
使學生初步感受組合的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數學與生活的密切聯(lián)系。
二、目標解析
基于學生已有的排列問題的解題策略和方法，讓學生在操作中探究組合問題的解決方法，引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流的過程中體會解法多樣化，同時能比較出排列問題和組合問題的相同點和不同點，并在鞏固提高的過程中體會到數學和生活的密切聯(lián)系，同時幫助學生感悟數學思想。
三、教學重難點
教學重點：經歷探索最簡單事物的組合的過程，并掌握其解決方法。
教學難點：初步感受排列與組合的區(qū)別。
四、教學準備
課件、數字卡片等。
五、教學過程
�。ㄒ唬⿵土暸f知，引入新知
1．擺一擺
課件出示：用5、7、9三個數字，任意選取其中兩個數字組成沒有重復數字的兩位數，能組成幾個兩位數？
�。�1）學生仔細讀題，獨立完成，然后在組內交流自己的想法。
（2）選擇不同想法的學生匯報。
2．導入新課
今天我們繼續(xù)學習有關搭配的知識，請大家思考：今天學的的'知識和排列問題有什么區(qū)別？
【設計意圖】讓學生在“擺一擺”的活動中回顧解決排列問題的策略和方法，調動學生已有的知識經驗，為探究今天的新知奠定基礎。進一步培養(yǎng)學生全面思考問題的意識，增強學生的動手能力。
�。ǘ┳灾魈骄�、獲取新知
1．小組交流，初步感知
（1）理解題意。
①課件出示第98頁的例2。
有3個數5、7、9，任意選取其中2個求和，得數有幾種可能？
�、谛〗M內說說題意，然后指定學生回答。
�。�2）自主探究。
�、俨乱徊拢旱脭涤袔追N可能？
�、跀[一擺：學生動手擺一擺、畫一畫或寫一寫，得出得數有幾種可能。同時小組內交流解決問題的思路和方法。
（3）交流方法。
�、賹W生匯報，選取典型的案例展示。
方法預設如下：
方法一：列表法。
a、引導學生觀察上表中數據，有什么發(fā)現(xiàn)？
b、像上面5+7=12和7+5=12只能算一種，他們的和都是12，適當滲透：交換兩個加數的位置，他們的和不變。最終得出下表：
方法二：畫圖法。
①引導學生比較方法一和方法二的相同點和不同點。
②小結：無論采用哪種方法，只要做到有序，得到的得數只有三種可能。
（4）回顧思路。
課件演示回顧解題的過程。
�。�5）優(yōu)化方法。
你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌交流。
2．對比理解
�。�1）今天學習的問題和昨天學的有什么不同？板書課題：簡單的組合。
�。�2）回顧用5、7、9這3個數字選其中的2個數，組成兩位數和求兩個數的和的解題思路，小組內交流解題思路的相同之處和不同之處。
�。�3）指定學生匯報，梳理排列問題和組合問題的解題思路。
3．嘗試練習
�。�1）課件出示教材第98頁的“做一做”第1題，先組內交流解決的方法。
�。�2）選3個學生代表進行演示，幫助學生理解題意。
�。�3）學生獨立完成，然后小組內交流解法。
�。�4）學生解法展示，選擇有代表性的方法進行展示。
�。�5）小結：在握手時一定要注意有序，不能亂，這樣才能不漏、不重復。
【設計意圖】借助排列數的活動經驗，讓學生擺一擺、畫一畫、寫一寫、議一議、比一比等活動的過程，親身經歷在組數、握手活動，感受有序思考的價值，同時在方法的交流中體會到排列數和組合數的相同之處和不同之處，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作意識和交流能力。
�。ㄈ⿷猛卣�，深化方法
1．付錢
教材第98頁“做一做”第2題
（1）課件播放題目，幫助學生理解題意。
�。�2）學生獨立思考，然后組內交流取法。
�。�3）全班交流取法，強調：付錢時要有序，不能重復。
2．組錢
教材第99頁練習二十四第4題
�。�1）課件播放題目，幫助學生理解題意。
�。�2）學生獨立思考，然后組內交流方法，提示：可以按取1枚、2枚、3枚的順序進行組合。
�。�3）學生匯報，全班交流方法。
3．取書
（1）課件出示4種不同的書各1本，如下：
《少年博覽》《小主人報》《中國少年文摘》《快樂閱讀與作文》
小明從中取出兩種書，有幾種不同的取法？
�。�2）學生獨立完成，然后組內交流取法。
�。�3）指定不同取法的學生匯報交流，強調：取書時要有序，不能重復。
4．選路
從甲地到乙地有3條路可以走，從乙地到丙地有4條路可以走，從甲地到丙地有多少種不同的走法？
�。�1）小組內交流，提示學生：可以利用畫圖法來分析。
�。�2）學生作業(yè)展示進行全班交流。
【設計意圖】通過解決不同類型的組合問題，讓學生進一步鞏固組合問題的解決策略和方法，感受有序思考問題的價值，讓學生親身體會到數學知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
�。ㄋ模┛偨Y延伸，暢談感受
今天這節(jié)課我們學會什么？有什么收獲？在解決排列問題和組合問題時應注意什么？
排列組合高中教案3
學習目標
理解排列的概念，能用列舉法、樹形圖列出排列，從簡單排列問題的計數過程中體會排列數公式.
學習過程
一、學前準備
復習：1.在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？
2.在電鍵組A、B組成的.串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源使燈發(fā)光的方法有幾種？
二、新課導學
◆探究新知（預習教材P14～P19，找出疑惑之處）
問題1：上一節(jié)的例9的解答過程能否簡化？
問題2：從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加一項活動，其中1名同學參加上午的活動，另1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？
�、賳栴}中要完成的“一件事”是什么？
�、谠鯓佑糜嫈翟斫鉀Q它？
③“甲上午乙下午”與“乙上午甲下午”一樣嗎？在計數過程中考慮到了嗎？
�、苣隳芰谐鏊羞x法，以說明用分步計數原理得出的答案是正確的嗎？
�、萆釛壘唧w背景，如何敘述問題及其解答？
問題3：從1，2，3，4這4個數字中，每次取出3個排成一個三位數，共可得到多少個不同的三位數？
�、賳栴}中要完成的“一件事”是什么？
②你能仿照問題1的解決過程，給出詳細解答嗎？
③上述兩個問題的共同特點是什么？你能從中概括出一般情形嗎？
◆應用示例
例1．（課本P18例1）計算：
�。�1）；(2)；(3).
◆反饋練習（課本P20練1-4）
1.寫出：（1）從4個不同元素中任取2個元素的所有排列；（2）從5個不同元素中任取2個元素的所有排列；
2.計算：（1）;(2);(3)；
（4）.
3.計算下表中的階乘數，并填入表中：
n23456789
n!
4.求證：
�。�1）;(2);
學習評價
1．若，則（）
A、B、C、D、
2．與不等的是（）
A、B、C、D、
3．若，則的值為（）
A、B、C、D、
4．計算：
課后作業(yè)
1．（課本P27A1）計算：
�。�1）;(2).
排列組合高中教案4
10.2排列第三課時
教學目標：
能把一些簡單問題中的具體的計算“個數”問題轉化為排列，以及排列數的計算，從而解決一些簡單的排列問題．
教學過程：
【設置增境】
問題1什么叫做排列？
問題2什么叫做排列數？排列數的公式是怎樣的？
�。ㄓ梢幻麑W生回答，教師糾正，引入新課．）
我們已經從分析具體的例子出發(fā)，得到了排列的概念，推導了排列數的公式，具備了一定的計算能力，就是說掌握了有關排列的一些基礎知識．那么，如何運用這些知識來解關于排列的簡單應用題呢？
【探索研究】
例1某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？
分析：很明顯，這個問題可以歸結為排列問題來解，任何2隊間進行一次立場比賽和一次客場比賽，對應于從14個元素中任取2個元素的一個排列，因此總共進行的比賽場次數等于排列數．
解：（場）
答：共進行了182場比賽．
教師歸納．（投影出示）
在解排列應用題時，先要認真審題，看這個問題能不能歸結為排列問題來解，如果能夠的話，再考慮在這個問題里：
�。�1）n個不同元素是指什么？
�。�2）m個元素是指什么？
�。�3）從n個不同元素中取出m個元素的每一種排列，對應著什么事情？
要充分利用“位置”或框圖進行分析，這樣比較直觀，容易理解．
例2（l）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學，每人1本，共有多少種不同送法？（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學，每人1本，共有多少種不同的送法？
解：（l）從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學，對應于從5個元素中任取3個元素的一個排列，因此不同的送法種數是
（2）由于有5種不同的書，送給每個同學的書都有5種不同的方法，因此送給3名同學每人1本書的不同方法的種數是
答：略．
�。ń處燑c評這兩道題的區(qū)別．）
例3某信號共用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示，每次可以任掛l面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的'信號，一共可以表示多少種不同的信號？
解：如果把3面旗看成3個元素，則從3個元素中每次取出1個、2個或3個元素的一個排列對應一種信號．
于是，用1面旗表示的信號有種，用2面旗表示的信號有種，用3面旗表示的信號有種．根據分類計數原理，所求信號的種數是
�。�15．
【演練反饋】
1．4輛公交車，有4位司機，4位售票員，每輛車上配一位司機和一位售票員，問有多少種不同的搭配方案？
2．由數字1，2，3，4，5，6可以組成多少個沒有重復數字的正整數？
3．20位同學互通一封信，那么通信的次數是多少？
【參考答案】
1．提示：種
2．提示：個
3．提示：次
【總結提煉】
排列問題與元素的位置有關，解排列應用題時可從元素或位置出發(fā)去分析，結合框圖去排列，同時注意分類計數原理與分步計數原理的運用．
布置作業(yè)：
1．課本P95練習5，6．
2．從4種蔬菜品種中選出3種分別種在不同土質的3塊土地上進行試驗，共有多少種不同的種植方法？
排列組合高中教案5
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。
2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4．培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘，怎么辦呢？
▲（學生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）
▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的`刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
�。ń虒W設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家的數學城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
�。ㄉ裕�
師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。
▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。
（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
�。ń虒W設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）
�。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關。
第一關：握握手
小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。
▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
�。ń虒W設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學習方式充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想。）
第二關：購買大比拼
如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。
�。ㄋ模┩ㄟ^不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1．問有幾種不同的穿法？
�。ň毩曉O計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。）
2．乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想參加學校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？
排列組合高中教案6
【背景】
為了進一步提高課堂效率，提升學生學習力，逐步落實數學課堂與“學習力”相結合的自學為主課堂教學模式，提升青年教師的整體素質，進步培養(yǎng)青年教師良好的教學能力。我們二年級數學組于20xx年x月開展了全員賽課活動，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內教師智慧，較能體現(xiàn)學校的主流教學模式，是一篇優(yōu)秀的案例。
【教材簡析】
本節(jié)課的內容是數學二年級上冊數學廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統(tǒng)計的知識基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節(jié)課時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發(fā)，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體課件、數字卡片。有關北京景色的課件、生字詞卡。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學過程】
1、合作探究排列
師：同學們，請看這就是數學廣角樂園，數學廣角里給我們準備了這么多的闖關游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創(chuàng)第一關。
�。ㄕn件出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）
師：第一關，用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？
生匯報。對不對呢？我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？（分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學匯報。）
象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問題在數學上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起��！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。順利過關，進入下一關
2、感知組合
師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
�。ò鍟故疚帐诌^程）
3、對比思考——追尋本質
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節(jié)課體現(xiàn)了兩個特色
1、預設有效問題是進行數學思維的關鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個活動之前，教師都為學生創(chuàng)設了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的.必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數，讓學生非常自然地、主動地進行猜數，并產生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，激發(fā)學生的學習興趣。接著，通過學生獨立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數”引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進了學生對其隱藏著的數學思想的領悟、認識；最后通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規(guī)律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。
這節(jié)課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動態(tài)生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學中還應多反思，多注意的。
排列組合高中教案7
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數和組合數。
2、使學生初步學會排列組合的思維方法。
3、培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重、難點：
排列組合的思維方法的滲透。
教學過程：
一、復習。
1、出示“42”和“24”兩個數。
提問：這兩個數都有哪兩個數字？（4和2）
提問：42怎樣就變?yōu)?4了？
提問：都數字“4”和“2”，為什么兩個數不同呢？
教師說明：因為數字“4”和“2”排列的順序不同，就組成了兩個不同的兩位數。
二、新課。
1、學習例1。
�。�1）請學生拿出一個數字“1”和1個數字“2”。
提問：用“1”和“2”能擺成幾個兩位數？學生獨立去擺。學生匯報，說說自己是怎樣擺的？
�。�2）請學生拿出數字“1”、“2”、“3”，用這三個數字怎樣兩位數？用什么方法才能保證不重復、不遺漏。
①小組合作擺，互相說說是怎樣擺的。
�、诳凑l擺的兩位數多，誰的方法巧。
�、巯蛉鄥R報你的巧方法。
教師小結擺的方法。
�。�3）學生用4、5、6三個數字組成兩位數練一練，2、握手問題。P99“做一做”N1
提問：這幾個小朋友在做什么？每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手？
（1）看圖猜一猜一共握幾次？
（2）找你身邊的同學，三個人互相握手試驗看一共握幾次？
�。�3）找一組同學上前匯報演示，討論方法。
方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。
教師說明：握手問題也是排列組合問題，但它的排列與順序無關，因為誰和誰先握都可以。
�。�4）實踐活動：每小組4人，每兩人互相握手，2個人，3個人，4個人，一共握幾次？試一試，看能否找出規(guī)律來？
小結：2個人互相握一次手，3個人互相握手時，第1個人和第2、3個人握手2次，第2個人就不必和第1個人握手，只需和第3個人握手，2+1=3，所以3個人握3次。4個人互相握手，第1個人握手3次，第2個人握手2次，第3個人握手1次，3+2+1=6，所以4個人握6次。握手問題只需列一個連加算式，第1個加數比人數少1，一個加數比一個加數少1，最后一個加數是1。
（5）試一試：5個班要進行籃球比賽，每2個班都要賽一場，一共要賽多少場？你能用握手問題解決嗎？
3、P99“做一做”N2。看書回答，有幾種付錢方法？
�。�1）5角；
�。�2）1角、1角、1角、1角、1角；
�。�3）貳角、貳角、1角；
�。�4）貳角、1角、1角、1角。
三、練習。
1、P101N1和N2
2、用于、6、7三個數字組成兩位數寫下來。
簡單推理
教學內容：P100例2、例3
教學目標：
1、通過日常生活中的最簡單的事例，通過學生進行分析、推理得出結論，培養(yǎng)學生初步觀察、分析與推理的能力。
2、養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的能力。
教學重、難點：
分析、推理的思維過程及能力的培養(yǎng)。
教學過程：
1、猜一猜，P100例2
提問：從一個同學說：“我拿的不是數學書”。這句你能分析知道什么？你能猜出另一個同學拿的是什么書嗎？為什么？
提問：從這個同學說：“我左手拿的不是紅花”。這句話你能分析知道什么？你能猜出這個同學左手、右手各拿什么花？
教師小結：通過分析同學說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的.推理，推理是依據所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
2、教學例3
提問：從題目中知道什么信息？
提問：從三個知道的信息，你能猜出小麗拿的是什么書嗎？說說你是怎樣猜的？
提問：從小剛說：“我拿的不是數學書”這句話能分析推理出什么？
提問：小麗拿的是什么書？
提問：如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話能得正確的答案嗎？
教師小結：在簡單推理時，一定要全面地分析，進行判斷，才能得到正確答案。
3、練習P101N3、N4
提示：讓學生充分發(fā)表各自的意見，可以在小組內交流，然后再到全班交流，培養(yǎng)學生的說理表達的能力。
4、游戲——幫小動物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。
小鹿說：貓在我的左邊。
小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。
小兔說：右數第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？
5、猜一猜下面小動物各住幾號房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務員告訴他們：
熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜，這幾只動物各住幾號房間。
排列組合高中教案8
教學目標：
1、通過具體的試驗活動了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念；
2、發(fā)展空間概念
教學重點：
聽體積和容積的含義；
教學難點：
發(fā)展空間概念。
教具課件：
土豆，大燒杯，小燒杯，錐形瓶，水
教學過程：
一、導入
師：老師手里拿著兩個文具盒，大家觀察一下哪一個文具盒比較大呢？
生：仔細觀察，說出較大的那個文具盒。
師：那同學們仔細觀察一下我們的教室里，哪一些東西比較大，哪一些東西比較少？
生：觀察教室里的東西，說出空調比較大，課桌比較小等等
二、 授新
師：老師手里拿著兩個土豆，同學們觀察哪個較大，哪個較小呢？
生：紛紛猜測，有說左手大，有說右手大。
師：我們來做一個實驗來驗證一下到底是哪個土豆比較大，出示兩個刻度相同的.盛有水的燒杯。
生：兩杯水是一樣多的。
師：我將土豆放入水中，請大家觀察發(fā)生發(fā)生了什么變化。
生：水面上升了。
師：水面為什么會上升呢？
生：土豆占了水了的地方，水上升了。
師：哪一個水面上升的高呢？
生：二號燒杯上升的比較高。
師：那哪一個土豆比較大呢？
生：放入二號燒杯的土豆大。
師：升高的水就是土豆的大小是相等的，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。我這有兩個容器，大家猜猜哪個盛水多？
生：小組討論，設計方案。然后上臺來動手操作。
師：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
三、 總結
體積容積的概念
排列組合高中教案9
教學目標：
1、初步體會到體積與重量的關系。
2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數量關系。
3、會計算形狀是長方體或正方體的物體的重量。
教學重點、難點：
理解重量，體積與物體重量之間的數量關系
教學過程：
一、創(chuàng)設情境：
師：這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？
師：其實這里的大小也就是我們已經學習過的體積。這節(jié)課我們就來繼續(xù)學習有關重量與體積的知識。
二、探究新知
1、出示長方體木料
�。�1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？
�。�2）交流
（3）出示測量數據 2.1立方分米、1 立方米這種木料重多少克？是多少千克？生獨立解答，交流。 師：你從中獲得了哪些啟示呢？
3、小結：
�、偻瑯拥奈矬w體積越大重量越大。
�、�1立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統(tǒng)稱為單位體積的重量。
4、練習
�、�1 立方米這種木料重700 千克，倉庫里堆放了39 立方米這種木料，這些木料重多少千克？
�、�1 立方米這種木料重700 千克，一輛卡車一共裝了3.5t 這種木料，這些木料的體積是多少立方米？這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關鍵要知道單位體積的重量，體積與物體重量三者之間的數量關系。
5、解決情境中的'問題只要比較兩個木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數據：長方體長4分米、 寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。 生獨立解答。
三、鞏固練習
1、一塊鋼板長3、2 米，寬1、4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？
2、一塊正方體花崗巖，棱長是2 分米，如果這塊花崗巖重20 千克，那么每立方分米石料重多少千克？
四、課堂總結：
這節(jié)課你有什么收獲？有什么感想嗎？
長方體和正方體的體積
本節(jié)課教學時我主要運用操作實驗法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學習法等多種方法，給學生提供自主探索的平臺，讓學生通過小組合作學習，操作實驗、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導出長方體和正方體體積計算統(tǒng)一公式，讓學生親身經歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。
一、利用實際生活中的實物，引導學生解決實際問題。
二、運用找到的規(guī)律，進行實際操作。
體積對學生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質的飛躍。然而此時，學生對立體的空間觀念還比較模糊，我特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體和正方體計算公式的理解。在教學時，我結合實際的教具，引導學生進一步對長方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請幾個學生到講臺上實際量出粉筆盒的長寬高，并把這些條件板書在黑板上，讓全體學生進行計算粉筆盒的體積），當學生準確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉，你們知道自己的數學課本的體積有多少嗎？你能求出數學課本的體積嗎？要求出數學課本的體積是多少？必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學們求出自己數學課本的體積是多少？看誰做得又對又快。通過實際觀察、操作等活動，學生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據所給的已知條件正確地計算有關圖形的體積，動手能力也得到了相應的提高。
排列組合高中教案10
一、知識點：
1、根據具體問題的特征選擇計數原理，利用排列、組合知識解決實際問題。
2、分清是排列還是組合問題。
二、基礎訓練
1、某公共汽車上有10名乘客，沿途有5個車站，乘客下車的所有可能方式有種。
2、已知，設，則的值為。
3、有5部各不相同的手機參加展覽，排成一行，其中有2部手機來自同一廠家，則此2部手機恰好相鄰的排法總數為。
�。础�4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有種。
5、等腰三角形的三條邊長均為正整數，它的周長不大于10，這樣不同形狀的等腰三角形的種數為。
三、典型例題
例1、5男4女站成一排，分別指出滿足下列條件的排法種數（只列式）
(1)甲站正中間的`排法有種，甲不站在正中間的排法有種、
(2)甲、乙相鄰的排法有種，甲乙丙三人在一起的排法有種、
(3)甲站在乙前的排法有種，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相鄰）的排法有種，丙在甲乙之間（不要求一定相鄰）的排法有種、
(4)甲乙不站兩頭的排法有種，甲不站排頭，乙不站排尾的排法種有種、
(5)5名男生站在一起，4名女生站在一起的排法有種、
(6)女生互不相鄰的排法有種，男女相間的排法有種、
(7)甲與乙、丙都不相鄰的排法有種。
(8)甲乙之間有且只有4人的排法有種、
例２、用0，1，2，3，4，5這六個數可以組成多少個分別符合下列條件且無重復數字的五位數：（1）奇數；（2）能被25整除的數；（3）比12345大且能被5整除的數。
例3、（１）求展開式中含x的項的系數。
�。ǎ玻┮阎�，若，求n.
四、鞏固練習
1、現(xiàn)有男、女學生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數學、物理、化學三科競賽，共有種不同方案，那么男、女生人數分別是。
2、由這六個數字組成_____個沒有重復數字的六位奇數。
3、在展開式中，如果第項和第項的二項式系數相等，則，五、課堂小結
六、課后反思
七、課后作業(yè)
1.用1、5、9、13中任意一個數作分子，4、8、12、16中任意一個數作分母，可構成個不同的分數？可構成個不同的真分數？
2.設且a20，則(27－a)(28－a)(29－a)(30－a)…(34－a)用排列數可表示
為。
3.用4種不同的顏色涂入如圖四個小矩形中，要求相鄰矩形的涂色不
得相同，則不同的涂色方法共有種。
4.從不同號碼的五雙靴中任取4只，其中恰好有一雙的取法種數為。
5.從中任取三個數字，從中任取兩個數字，組成沒有重復數字的五位數，共有多少個這樣的數？
6.已知其中是常數,計算
7、已知的展開式的各項系數之和等于展開式中的常數項，求展開式中含的項的二項式系數.
8、把1、2、3、4、5這五個數字組成無重復數字的五位數，并把它們按由小到大的順序排列成一個數列.
�。�1）43251是這個數列的第幾項？
�。�2）這個數列的第96項是多少？
排列組合高中教案11
教學內容：
蘇教版小學四年級數學找規(guī)律，第52、53頁例題與練習
教學目標：
1、通過觀察與操作，掌握生活中簡單事物的排列與組合。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
問題的意識。
3、使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重難點：在活動中掌握排列數與組合數的規(guī)律及方法。
教學過程：
一、引入：看老師今天帶什么來了？今天我們來拍照。
討論：兩個同學站一起拍照時有幾種不同的站法？可以拍幾張不同的照片？
二、新授：
�。ㄒ唬�1、小組討論：他們三人排成一排照相，可以照出多少張不同的照片？
2、小組匯報討論的結果。（老師記錄在黑板一側）。
3、問你還有更好的方法讓排列的結果既不會重復，又不會遺漏？
4、板書課題：簡單排列。
（二）：活動1：指名同學出來排列示范。先讓澤華排在右邊不動，共有幾種排法？再讓黃瑩排在右邊不動呢？再讓寶珠呢？最后一共有幾種不同的排法？
活動2：給三人編上號碼：A、B、C你能用這些編碼來表他們的排列嗎？
小組討論再匯報結果。
老師總結：按照一定的'順序有序排列可以讓排列的結果既不會重復，又不會遺漏
活動3：如果在這三位小朋友中每次選兩個人排在一起照相，可以照出多少種不同的照片？
小組討論再匯報結果。
老師小結學生的結論，并由多媒體演示結果。
如果用字母A、B、C來排列出來，你可以嗎？
如果用數字1、2、3來排列出來，你可以嗎？
三、鞏固練習：
1、課后練習第一題；先由學生獨立完成，適當引導學生按照有規(guī)律排列的方法連線完成題目
老師評講：有序排列的方法連線讓比賽的場次既不會重復，又不會遺漏
2、課后練習第三題：（1）他們每兩人通一次電話，一共要通話多少次？學生獨立完成，提示學生兩個人只需要通話一次就滿足要求。
�。�2）：如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？引導學生分析通電話與寄賀卡的不同，兩人互相寄賀卡，需要寄兩張才滿足要求。
多媒體展示寄賀卡的結果。
3、小組活動：用8、2、5三個數字紙片可以組成不同的三位數，你能組出多少個？
4、人小組按照有序排列的方法用紙片排列出結果，并由小組長記錄結果，再匯報。
多媒體演示結果。
思考：用8、0、5三個數字又可以組成多少個不同的三位？
四、小結：今天我們學習了什么內容？你學得開心嗎？
排列組合高中教案12
教學目標
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數和組合數。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：引導學生發(fā)現(xiàn)和應用規(guī)律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教具準備：多媒體課件、數字卡片、練習紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引出課題
師：同學們，今天老師帶大家繼續(xù)在數學王國里遨游，今天我們要去一個新的地方數學城堡，想去嗎？
生：想。
師：那我們就一起出發(fā)吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！
二、趣味活動，探索新知
�。ㄒ唬┢谱g密碼——體會排列
1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）
師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這里既然是數學城堡，那么用我們的數學頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進入了。
師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數，猜猜看會是幾？
生：12、21。
師：有的說是12、有的說是21。還有別的可能嗎？
生：沒有了。
師：為什么呢？
生：因為由1和2組成的兩位數不是12就是21。不能組成其它數了。
師：好，那到底哪一個是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯誤）。那肯定是？
生：21。
師：好，恭喜大家順利進入數學城堡。數學城堡為我們設置了幾道關卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關嗎？
生：有！
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師：那好，那我們就來看看第一關。1、2、3能組成幾個不同的兩位數？括號里寫的什么��？
生：請有序的思考。
師：咱們看誰能做到有序的思考（神秘些）。當然，在數學城堡里闖關還要遵守闖關規(guī)則，那就是不重復、不遺漏。下面請大家拿起手中的數字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數記錄在練習紙上。開始行動吧！
（設計意圖：通過解決闖關題，使學生自身產生對知識的迫切需要，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。讓學生在寬松民主的.氣氛中，參與學習過程。）
1、小組匯報：你們擺了哪幾個？你是怎么擺的？
（1）、教師引導學生邊擺邊說。（2）、學生獨立邊擺邊說。（3）、同學之間互相邊擺邊說。
2、我們可以給這種方法取個名字嗎？歸納出“確定法”。
3、小結：我們在排列數的時候，要想既不重復也不遺漏，就必須要按照一定的規(guī)律進行，有序地排列。
4、誰還有不同方法嗎？也來擺一擺、說一說。
�。�1）、一生上前邊擺邊說。（2）、學生自由邊擺邊說。
5、歸納出“交換法”。
（設計意圖：讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性和最優(yōu)化，在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）
�。ㄈ┪帐謫柡谩w會組合
1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關，還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律�？�，來數學城堡的人還真不少，這有三位同學碰面了，他們在做什么？
生：握手。
師：那如果每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手呢？請同學們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來。（學生活動）
2、學生匯報：有做代號的，還有連線的，都要給予表揚。
�。ㄋ模⿲Ρ人伎肌斫饨M合
1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個兩位數，而三人握手卻只能握三次呢？
2、小結：這三個數中，2個數字的排列順序不同，就表示不同的兩位數。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算一次。
三、聯(lián)系實際，鞏固知識
�。ㄒ唬�、服裝搭配
1、師：同學們真聰明，數字娃娃為了歡迎我們的到來，要為我們獻上一場服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來吧�。ㄌ崾荆阂患路鸵粭l褲子組成一套衣服）
2、生匯報，師評價。
�。ǘ�、有幾條路可走？
1、師：從數學城堡回到家中必須經過數字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數學城堡回到學校呢？
2、生匯報
3、小結：看來我們在解決這樣的問題的時候，只要做到有序，就能夠不重復、不遺漏地把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，都可以運用有序的思考方法來解決。
四、總結全課，暢談感受
今天這節(jié)課你學會了什么？怎樣學會的？還想知道什么問題？
五、布置作業(yè)：
板書設計：簡單的排列組合
有序不重復12、13、21、23、31、32確定法
不遺漏12、21、13、31、23、32交換法
排列組合高中教案13
三維教學目標：
知識技能：讓學生經歷對不同事物進行簡單的排列的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡單的排列現(xiàn)象中的規(guī)律。
過程方法：創(chuàng)設了芳芳“過圣誕節(jié)”的生活情境，讓學生在伴隨芳芳去發(fā)現(xiàn)排列的問題，探索策略，運用知識去解決實際生活中的問題，情感態(tài)度價值觀：使學生在玩的過程中，獲得一些成功的體驗，感受生活中處處有數學，提高學生學習數學的興趣與信心。
教學重點：初步學習尋找最簡單的組合數和排列數。
教學難點：初步培養(yǎng)有序思維能力。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境：
師：孩子們你們喜歡交朋友嗎？今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥逊挤迹裉焖龑槲覀冎v述她最快樂的一天，我們一起來分享她的快樂吧（課件演示）
12月25日是圣誕節(jié)，那一天到處都洋溢著節(jié)日的喜慶，孩子們都穿著漂亮的服裝，芳芳也準備穿自己最漂亮的服裝，她有兩件上衣和兩條褲子，有幾種打扮的方法呢？
二、探究規(guī)律：
1、師：先來估計一下，有幾種打扮的方法。讓學生估計，猜測。
“看誰能打扮得又多又快”。你們估計的對嗎？現(xiàn)在我們來研究一下，請小組長把信封里的學具倒在桌面上。師巡視。
生操作，試穿，討論，交流，生匯報并上講臺演示。
師：這個辦法好嗎？為什么？
生：有順序
師：先固定一件上衣和兩條褲子搭配，再固定另一件上衣和兩條褲子搭配，很有序，還有不同的方法嗎？
生：可以先固定一條褲子，分別和兩件上衣搭配，兩條褲子，就有了4種方法。
師：說的真好！那么剛才在估計中有些同學比4種要少，說明有遺漏，有些同學估計的比4種要多，說明重復了，那么如何才能一個不漏地把所有的搭配都找全。
生：按照一定的順序……有序的找。
師：孩子們你們說得非常好，看來有序連線是一種既不重復又不遺漏的`解決搭配問題的策略。在我們實際生活中，像這樣的問題很多，我們今天就和芳芳一起來研究關于排列的問題。（板書課題）
師：現(xiàn)在不用學具你能不能把上衣和褲子分別用字母，符號，文字，數字……的方法表示有幾種搭配的方法。師巡視，并講評。
師：同學們你們的方法真好，看來在研究問題時，我們可以把一些復雜的問題簡單化，理解更容易一些。
2、師：圣誕節(jié)的中午芳芳邀請了她最好的兩個朋友到家里吃飯，為了合理搭配營養(yǎng)，又不浪費，芳芳看了看菜譜心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的嗎？（課件出示）你們喜歡那種菜？
生說說自己所喜歡的菜，教師在此時滲透科學膳食教育。
師：那么葷素搭配，就科學合理了，你有多少中配菜的方案呢？
生說配菜方案，師強調按順序搭配。
師：孩子們，你們可真不簡單。不但會配菜，還能科學、合理的搭配。
三、合作學習
師：芳芳的菜都做好了，可是遲遲不見朋友來，她心急了，于是她打電話催催，孩子們，芳芳遇到什么問題了？（課件出示）你能幫她解決嗎？
聰聰家的電話號碼好象是：69137……，后面的我記不清了……（最后兩個數字是由1、3組成的，猜猜，聰聰家的電話號碼可能是多少呢？
生；69137136913731師板書。
師：看看正確的結果吧，你們猜對了嗎？你們真棒，聰能幫芳芳解決（課件出示
師：聰聯(lián)系到了，還有明明家，看看這個問題大家還能不能幫芳芳解決？有幾種情況呢？（課件出示）
明明家的電話號碼好象是：69139……，后面的我也記不清了……（最后兩個數字由1、2、3其中的兩個數字組成的，猜猜，明明家的電話號碼可能是多少呢？
小組討論，交流，并匯報：
生：122113312332共六種可能。
師：孩子們你們說的真好，那么怎樣就可以很快的，不重復，不遺漏的排列呢？
生：有序排列。
四、知識延伸，體驗生活
師：通過大家的幫助，芳芳很快聯(lián)系到了聰聰和明明，一會他們就來到了芳芳家，為了慶祝圣誕節(jié)，他們準備用三個紅黃藍彩球裝扮圣誕樹，可是圣誕樹上只有兩個掛彩球的位置，想一想一共有幾種掛法？（課件演示）
生說不同的掛法，教師課件演示。
師；用來裝飾圣誕樹的三個彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民幣？
生：一張五角的，兩張兩角的，五個一角的硬幣
師：想一想最多有幾種付錢的方案，怎么付？
生說各種方案，師用課件隨機演示各種方案。
五、全課總結：
師：芳芳快樂的一天即將結束，你從中學會了些什么？你對自己滿意嗎？
師指名叫兩個對自己表現(xiàn)特別滿意的孩子上臺，擊掌慶祝。
師：如果我們3個人，每兩個人都必須擊一次掌，一共要擊幾次掌？為什么是3次？
生：三次。
小組四人慶祝，想一想一共擊幾次掌。
排列組合高中教案14
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）二年級上冊第97頁例1相關內容及做一做、
練習二十四第1、2題。
“數學廣角”是把一些重要的數學思想方法，以生活中常見的最簡單事例呈現(xiàn)，并借助操作活動向學生滲透。本冊書中第一次出現(xiàn)“數學廣角”單元。教材結合生活
設計了生動有趣的數學活動，通過操作、觀察、猜測等方法，發(fā)現(xiàn)3個不同數字組
成兩位數的排列數。
�。ǘ┖诵哪芰�
“簡單的排列”這節(jié)課，滲透了排列的思想方法，培養(yǎng)學生有序、全面地思考問
題的意識，積累數學活動的基本經驗。在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條
理地思考。
（三）學習目標
1.在操作、觀察、猜測的活動中，發(fā)現(xiàn)3個不同數字組成兩位數的排列數的方
法，能有序地思考。
2.結合生活情境，能進行恰當的數學表達，逐步建立觀察、分析、推理能力。
�。ㄋ模⿲W習重點
經歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
�。ㄎ澹⿲W習難點
在解決問題中，有序全面地思考。
（六）配套資源
實施資源：《簡單的排列》名師教學課件、《簡單的排列》鞏固練習、《簡單的排
列》課時作業(yè)等。
二、學習設計
�。ㄒ唬┱n前設計
預習任務
用1和2能組成哪些兩位數，1和0呢？
�。ǘ┱n堂設計
1.導入
課件出示數學廣角的大門
師：今天我們一起到數學廣角中去看一看吧，進入大門需要錄入密碼，這個密碼是由1和2組成的兩位數，你們知道密碼是什么嗎？
預設：12、21
師：為什么會有兩種可能？誰能講一講你的方法？
師：但密碼只有一個，我們可以試一試。
課件出示答案。
師：思考要有方法，我們解決問題會更輕松。數學廣角的大門打開了，讓我們一起看看，還有什么有趣的問題在等著我們。（板書課題：簡單的排列）
【設計意圖：在導入環(huán)節(jié)，設計趣味錄入密碼的活動，激發(fā)了學生的興趣，設計起點較低的問題，調動全體學生，在體驗成功時，滲透方法的重要性，為本節(jié)的.學習做好鋪墊。】
2.問題探究
�。�1）理解題意
�。ㄕn件出示題目）
用1、2、3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？
師：請大家讀一讀，和你的同桌說一說你們都知道了什么？
預設1：有3個數字，選兩個，和剛才的不一樣。
預設2：十位數和個位數不能一樣。
師：這一次，是從3個數中先選出2個，再組成兩位數，那十位數和個位數不能一樣，誰能舉例說明。
師：是的，不能組成像33這樣的數，因為只有1個3。另外，組好之后要數清楚組成了幾個兩位數。
�。�2）合作探究
師：明白了這道題目的意思，有幾個兩位數呢？大家猜測一下。
師：到底有幾個呢？你們有什么好方法來解決這個問題嗎？把你的方法和小組的同學說一說。學生活動，教師巡視，進行輔導，了解學生的方法。
師：哪個小組的同學愿意和大家交流。
預設：
組1：交換位置寫數：例如12、21、13、31、23、32。
組2：先固定十位法，再考慮個位：例如12、13、21、23、31、32。
組3：先固定個位，再考慮十位法：例如21、31、12、32、13、23。
師：大家都有自己的方法，我們把這些方法再來梳理一下。
課件演示。
師：這樣有規(guī)律的書寫，有什么好處呢？
師：這樣寫可以不重復、不遺漏。
�。�3）回顧反思
師：我們順利解決了這個問題，讓我們總結一下大家排列的方法吧。
調換位置法：調換個位和十位，一次可以寫出2個兩位數。
固定位置法：可固定十位也可固定個位。
師：如果是1、2、0這3個數組成兩位數，你能快速準確地寫出所有的兩位數嗎？
預設1：12、21、10、20
預設2：12、10、21、20
師：同樣是3個數，為什么這三個數只能組成4個兩位數？
師：對，0不能放在最高位。看來，遇到特殊情況，要多思考，注意細節(jié)。
�。�4）鞏固練習
�、僬n本第97頁做一做（課件出示）
師：用3種顏色，給北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣
才能不重不漏？試一試吧！
學生獨立涂色，教師指導，全班交流。
�、谡n本第99頁練習二十四第1題。（課件出示）
1.2名同學坐成一排合影，有多少種坐法？3名呢？
師：2名同學有幾種坐法？如果是3名同學呢？怎樣的排列又方便又全面呢？
�、壅n本第99頁練習二十四第2題。（課件出示。）
師：你用哪種方法來解決呢？可以寫一寫。
�。ǹ梢园选叭恕被颉皶睘榕帕袑ο�，共有6種方法）
【設計意圖：由猜想到實踐，用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的興趣。習題中緊密聯(lián)系生活，將所學的數學方法應用到生活中，學有所用�！�
3.課堂總結
師：今天我們這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？
師：這節(jié)課，我們學習了生活中簡單的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。
�。ㄈ┱n時作業(yè)
1.下面三張撲克牌上分別有4、7、9三個數，請你用這3個數組成兩位數，要求十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？都有哪些？
【答案】能組成6個，它們分別是：47、49、74、79、94、97。（順序可調換）
【解析】考查目標1。此題考查了學生能否按一定順序進行排列。方法多樣，可固定十位，調換個位；也可固定個位，調換十位；還可調換位置，每次寫出一對數，如：47和74。但不管是哪種方法，都要注意排列規(guī)律，有順序的思考。
2.把下面三種球裝入3個箱子里，有（）種不同的裝法。
【答案】6種。
【解析】考查目標2。此題是把3種球進行排列�？梢怨潭ê�1號位置，調換2號位和3號位。如：①足球、籃球、排球；②足球、排球、籃球；③籃球、足球、排球；④籃球、排球、足球；⑤排球、足球、籃球；⑥排球、籃球、足球。
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