五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法
作為一名教職工，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編為大家收集的五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法，歡迎大家分享。
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法1
分?jǐn)?shù)除法同分?jǐn)?shù)乘法一樣，都是小學(xué)階段重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從過去的教學(xué)實(shí)踐來看，這部分知識歷來是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。原《大綱》的要求是：理解分?jǐn)?shù)除法的意義；掌握分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則；會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法；會(huì)口算簡單的分?jǐn)?shù)除法；會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（不超過三步）；會(huì)解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（最多不超過兩部）。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的具體標(biāo)準(zhǔn)是：會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算和混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與原《大綱》相比，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方面的要求沒有大的變化，只是把《大綱》中的混合運(yùn)算的步數(shù)”不超過三步“改為”以兩步為主，不超過三步“。變化較大的同分?jǐn)?shù)乘法一樣，仍然是淡化分?jǐn)?shù)除法的意義，強(qiáng)調(diào)會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算和解決簡單實(shí)際問題。本單元教材與傳統(tǒng)教材相比，從編寫思想、內(nèi)容編排、教學(xué)方式等方面都有了較大的變化，主要有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：
一、結(jié)合具體情境理解分?jǐn)?shù)除法的意義強(qiáng)化計(jì)算方法的掌握和應(yīng)用。
從傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)除法教材來看，主要有三個(gè)重點(diǎn)。第一，分?jǐn)?shù)除法的意義；第二，分?jǐn)?shù)除法法則。即：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。第三，用方程或算術(shù)兩種方法解決分?jǐn)?shù)除法問題。從知識的建構(gòu)上看，學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法時(shí)對除法就是”平均分“已經(jīng)非常熟悉，而現(xiàn)實(shí)生活中，又很難找到具體的事例來說明”一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)“的實(shí)際意義。所以，傳統(tǒng)教材中選用”已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算“來說明分?jǐn)?shù)除法的意義。這種乘除互逆關(guān)系是重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，應(yīng)該在學(xué)生乘除計(jì)算的知識背景下讓學(xué)生認(rèn)識。但是，現(xiàn)在用這個(gè)關(guān)系來定義分?jǐn)?shù)除法意義的表述，對學(xué)生來說實(shí)在難于理解，再加上枯燥的看算式說意義的練習(xí)，使學(xué)生一開始接觸分?jǐn)?shù)除法就一頭霧水。另外，這個(gè)分?jǐn)?shù)除法的意義與”一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)“這一分?jǐn)?shù)除法的核心知識點(diǎn)又沒有一點(diǎn)聯(lián)系。所以，造成既增加學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，又不利于學(xué)生掌握知識的情況。本著”降低難度，突出重點(diǎn)“的原則，本套教材首先不安排分?jǐn)?shù)除法意義的內(nèi)容。而是利用學(xué)生已有的整數(shù)除法意義的知識，通過現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生能理解的具體事例，學(xué)習(xí)除法計(jì)算。明白為什么用除法？為什么這樣算？如，為了解決”一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)“這一分?jǐn)?shù)除法的核心知識點(diǎn)。教材首先安排了三組整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法相對應(yīng)口算練習(xí)，通過觀察計(jì)算結(jié)果和算式的特點(diǎn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)”甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)“的規(guī)律。然后，選擇學(xué)生生活中的現(xiàn)實(shí)問題，媽媽買來1/2張餅，把它平均分成3份，每份是整張大餅的幾分之幾？解決這個(gè)問題，學(xué)生自己的知識和經(jīng)驗(yàn)是把半張餅平均分成3份，列式是÷3。甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)以及3的倒數(shù)是。在解決問題的過程中，借助直觀圖，把學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)整合在一起，生成新的數(shù)學(xué)知識，分析除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這樣設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法法則的學(xué)習(xí)，首先刪去了學(xué)生難于理解的計(jì)算方法推導(dǎo)的過程，另外，由整數(shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)律遷移到分?jǐn)?shù)除法，是一個(gè)計(jì)算方法驗(yàn)證過程，也是計(jì)算方法形成和鞏固的過程。在這里，刪去的是次要的、過高的要求，強(qiáng)化的是學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算最基本、最有價(jià)值的內(nèi)容。同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生自主建構(gòu)知識的能力。
二、滲透數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化用方程解答分?jǐn)?shù)除法問題。
從過去的經(jīng)驗(yàn)看，分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題的特點(diǎn)是”已知部分和所對應(yīng)的分率，求整體“。實(shí)事求是地講，這樣的應(yīng)用問題都是已發(fā)生的事物，是經(jīng)過人為”加工“、”編造“的應(yīng)用問題。這樣的問題解決雖然在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用較少，但在傳統(tǒng)教材和教學(xué)中，一直是教材內(nèi)容的重點(diǎn)和教學(xué)評價(jià)選題的焦點(diǎn)。眾所周知，在很長時(shí)期內(nèi)，分?jǐn)?shù)除法問題要求用算術(shù)方法和方程兩種方法解答，而用算術(shù)方法解答無論如何也找不到學(xué)生能夠理解的、能夠說明并理解數(shù)量關(guān)系的問題情境。所以，人們就用”已知部分和所對應(yīng)的分率，求整體，用除法“的解題套路來解決問題。這樣的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生理解問題中的數(shù)量關(guān)系，沒有思維的條理性訓(xùn)練，有的只是死記硬背和機(jī)械的模仿訓(xùn)練。本教材有關(guān)分?jǐn)?shù)除法問題的解決只采用列方程解答。這樣設(shè)計(jì)的思考有以下幾點(diǎn)：第一，有利于學(xué)生應(yīng)用已有知識解決問題。即：把單位”1“看作χ，根據(jù)”求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法“找到題中的等量關(guān)系。第二，滲透數(shù)學(xué)建模的思想。方程是現(xiàn)實(shí)運(yùn)算的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。結(jié)合分?jǐn)?shù)除法問題的解決，通過一些典型事例，讓學(xué)生經(jīng)歷分析問題（找等量關(guān)系）--列出方程表示--解方程等過程。這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的數(shù)學(xué)建模思想的具體體現(xiàn)。
三、借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)揮其工具性。
線段圖作為小學(xué)階段數(shù)形結(jié)合，分析數(shù)量關(guān)系的工具，歷來成為小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。傳統(tǒng)教材和教學(xué)中，人們在關(guān)注用線段直觀描述數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也把用線段圖表示數(shù)量關(guān)系作為一般要求。即，把畫線段表示題中的數(shù)量關(guān)系作為學(xué)習(xí)要求，增加了學(xué)習(xí)的難度。本套教材，只發(fā)揮線段圖的工具性。即：借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，不把畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系作為學(xué)習(xí)要求。通過線段圖來分析問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，從而找出問題中隱含的等量關(guān)系。讓學(xué)生在自主解決問題中，體會(huì)畫圖分析問題、解決問題的優(yōu)越性和工具性。
本單元共安排5課時(shí)。主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)；簡單的應(yīng)用問題；混合運(yùn)算。
本單元的教育目標(biāo)是：
1、會(huì)進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，能用方程解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的簡單實(shí)際問題。
2、能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在用方程解簡單分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，并對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。
3、能夠表達(dá)解決簡單分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。
4、體驗(yàn)畫線段圖分析問題的直觀性和用方程解決問題時(shí)思維的條理性，認(rèn)識到許多分?jǐn)?shù)除法問題可以用方程的方法來解決。
●分?jǐn)?shù)除法，安排4課時(shí)。
第1課時(shí)，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。教材首先設(shè)計(jì)了三組有關(guān)系的口算題。如：20÷5，20×。通過計(jì)算20÷5=4，20×=4，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)果相同，進(jìn)而得出：甲數(shù)÷乙數(shù)＝甲數(shù)×乙數(shù)的倒數(shù)。接著，設(shè)計(jì)了”把張大餅平均分成3份，每份是這張大餅的幾分之幾？“的問題，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教材以學(xué)生交流的形式呈現(xiàn)了學(xué)生計(jì)算和驗(yàn)證的.過程。一是利用圖示和已有的分?jǐn)?shù)知識，推導(dǎo)出÷3＝＝，二是直接利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出：÷3＝×＝。得到：分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。然后，在”試一試“，設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的三道題，讓學(xué)生應(yīng)用上面的方法嘗試計(jì)算。教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充分的口算和討論規(guī)律的時(shí)間，然后，啟發(fā)學(xué)生利用以前學(xué)過的除法的意義，倒數(shù)的知識，分?jǐn)?shù)乘法的知識解決問題，說明結(jié)果的正確性。把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的學(xué)習(xí)過程，變成知識擴(kuò)展、方法驗(yàn)證的過程。
第2課時(shí)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。教材貫徹在解決問題中學(xué)習(xí)計(jì)算的設(shè)計(jì)思路，選擇了把消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中的典型事例，設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題。（1）把2升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個(gè)瓶子？學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法；（2）把升消毒液分裝在每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個(gè)瓶子？學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。兩個(gè)問題都呈現(xiàn)了算術(shù)和用方程解的兩種方法。這節(jié)課的內(nèi)容，計(jì)算方法是上節(jié)課的進(jìn)一步拓展，根據(jù)題意列算式和方程是重點(diǎn)。教學(xué)中，首先要幫助學(xué)生理解題意，明白把2升消毒液倒入每瓶能裝升的小瓶中，需要幾個(gè)瓶子，就是求2升中有幾個(gè)升。再鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法試著解答。χ＝2和χ＝，除根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程外，還可以利用倒數(shù)的知識，即兩邊直接乘的倒數(shù)來解決。如果學(xué)生只用方程兩邊同時(shí)除以的方法解答，教師就提出兔博士的問題”χ＝2還可以怎樣解？“啟發(fā)學(xué)生用倒數(shù)的知識列方程χ×＝2×解答。”試一試“中安排了三道除數(shù)是分?jǐn)?shù)的式題，要給學(xué)生充分的試算和交流的時(shí)間，重點(diǎn)說一說自己是怎樣想的。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生討論一下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)有什么共同點(diǎn)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。
第3課時(shí)，簡單的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的簡單問題。教材選擇了同學(xué)們開聯(lián)歡會(huì)布置會(huì)場的事情，呈現(xiàn)了布置會(huì)場的情境圖和”用的紅氣球占總數(shù)的“、”紅氣球有28個(gè)“等文字信息，以及”一共用了多少個(gè)氣球？“的問題。通過兔博士的話，提出”把氣球的總數(shù)看作單位‘1’，畫出線段圖分析一下的要求“，并呈現(xiàn)了線段圖。教學(xué)時(shí)，要在學(xué)生了解數(shù)學(xué)信息和知道了要解決的問題后，師生共同畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系式，再鼓勵(lì)學(xué)生自己試著解答，并檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果。交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說說是怎樣想的、怎樣解答的，用自己的方法解釋計(jì)算結(jié)果的正確性。”試一試“中，安排了一個(gè)數(shù)的幾分之幾是兩數(shù)和，求這個(gè)數(shù)的問題，鼓勵(lì)學(xué)生畫線段圖并解答。
第4課時(shí)，稍復(fù)雜的”已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)“的問題。教材首先選擇了玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)碰碰車的事例，用圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)了已經(jīng)完成計(jì)劃的，還要生產(chǎn)190輛等信息和”這批碰碰車有多少輛？“的問題。通過兔博士的話，提示畫線段圖來分析數(shù)量關(guān)系并呈現(xiàn)了完整的線段圖。這是一道需要兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題，可找到兩組等量關(guān)系，列出兩個(gè)方程解答。（1）計(jì)劃生產(chǎn)的輛數(shù)－已經(jīng)生產(chǎn)的輛數(shù)＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ－χ＝190。（2）計(jì)劃生產(chǎn)的輛數(shù)×還剩下的幾分之幾（1－）＝還要生產(chǎn)的輛數(shù)，方程為：χ（1－）＝190。教學(xué)時(shí)，要充分利用線段圖指導(dǎo)、幫助學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，找到題中給出的等量關(guān)系，再鼓勵(lì)學(xué)生用列方程的方法解答。
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)一樣，本節(jié)課的混合運(yùn)算主要是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的特點(diǎn)，解決運(yùn)算過程中的方法問題。教材設(shè)計(jì)了三道分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算式題，（1）題是除加混合運(yùn)算，運(yùn)算中要先算除法，并把除法變成乘除數(shù)的倒數(shù)。（2）題是乘除混合運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)，把除法轉(zhuǎn)化為乘除數(shù)的倒數(shù)后，可以有不同的約分方法。第一，直接在三個(gè)分?jǐn)?shù)上約分；第二，把三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘寫成分子乘分子，分母乘分母的式子，再約分。（3）是帶小括號的除減混合運(yùn)算。教學(xué)中，由于兩步混合運(yùn)算的順序?qū)W生已經(jīng)非常熟悉，所以，讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序，自己計(jì)算。在交流學(xué)生計(jì)算方法和結(jié)果的同時(shí)，掌握分?jǐn)?shù)兩步混合運(yùn)算方法。
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法2
教學(xué)目標(biāo)：
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及判斷、推理能力。
知識目標(biāo)：
體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的`情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)操作的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)：能求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)策略：
在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，通過操作得出結(jié)論。
教學(xué)準(zhǔn)備：長方形紙片。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，我們前面學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法，剛開始學(xué)得是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的乘法，那么分?jǐn)?shù)除法你們會(huì)不會(huì)？今天我們就學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，你們喜歡嗎？
二、學(xué)習(xí)新課。
1、學(xué)習(xí)÷2
讓學(xué)生拿出一張長方形的紙片，把一張紙的平均分成2份，先把這4份平均分成2份，涂一涂，指名說出結(jié)果。
2、學(xué)習(xí)÷3
提問學(xué)生把一張紙的平均分成3分，怎樣分呢？
指名回答，其他同學(xué)評議并補(bǔ)充。
分好之后，用筆涂一涂，看看每份是多少？
3、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的意義。
提出問題，你對前面的兩個(gè)算式，有什么看法？為什么用除法？說一說。
小組間交流，最后全班交流。教師小結(jié)。評價(jià)。
4、學(xué)習(xí)計(jì)算法則。
出示下列題目
1÷4=10÷5=7÷3=
1×=10÷=7×=
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，提問你發(fā)現(xiàn)了什么？你能說出除法計(jì)算法則嗎？
小組間交流，最后教師小結(jié)：
除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
三、課堂總結(jié)：
提問交流我們這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？學(xué)生回答，教師評價(jià)。
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
÷c=×（a、c≠0）
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法3
教學(xué)目標(biāo)：
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及判斷、推理能力。通過分析的出結(jié)論。
知識目標(biāo)：
體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，在討論交流的基礎(chǔ)上總結(jié)出計(jì)算法則，并能正確的計(jì)算。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)操作的.歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則推導(dǎo)過程。
教學(xué)策略：
在小組間交流合作的基礎(chǔ)上，通過操作得出結(jié)論。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
前一課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。
÷5=÷4=÷7=
指名說出計(jì)算方法和結(jié)果，并評價(jià)。那么這一節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。好不好。（好）
二、學(xué)習(xí)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
用投影儀出示課本的題目
1、有4張同樣的大餅每兩張為一份，可以分成多少份？指名回答：4÷2=？并說出列式的依據(jù)。
2、有4張同樣的大餅每一張為一份，可以分成多少份？
指名回答：4÷1=？并說出列式的依據(jù)。
3、有4張同樣的大餅每兩張為一份讓學(xué)生畫一畫，涂一涂，并在小組間交流討論，最后全班交流，指名回答。
教師小結(jié)：從圖上看出結(jié)果是8，4÷=8，也可以用
4×2=8來表示。
4、有4張同樣的大餅，每張為一份，可以分成多少份？每張為一份，可以分成多少份？在小組中解決這兩個(gè)問題，然后全班交流，教師評價(jià)。
三、計(jì)算法則的教學(xué)。
出示一下題目
4÷（）4×24÷（）4×3
4÷（）4×42÷（）2×2
2÷（）2×32÷（）2×
先讓學(xué)生計(jì)算，交流結(jié)果。然后提出問題，你通過看算式和結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？
全班交流，教師小結(jié)：
除以一個(gè)數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
四、鞏固目標(biāo)。
1、課本中的畫一畫。
先指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出線段圖，然后利用線段圖列出算式，并計(jì)算結(jié)果。同桌判定。
2、試一試題目
獨(dú)立計(jì)算，指名回答。
五、課堂小結(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
a÷=a×（b、c≠0）
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法4
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用;培養(yǎng)學(xué)生
動(dòng)手操作的能力和抽象,概括,歸納的能力.
教學(xué)重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的數(shù)感培養(yǎng),以及與除法的聯(lián)系.
教學(xué)難點(diǎn):抽象思維的培養(yǎng).
教學(xué)過程:
一,鋪墊復(fù)習(xí),導(dǎo)入新知 [課件1]
1,提問:A,7/8是什么數(shù) 它表示什么
B,7÷8是什么運(yùn)算 它又表示什么
C,你發(fā)現(xiàn)7/8和7÷8之間有聯(lián)系嗎
2,揭示課題.
述:它們之間究竟有怎樣的`關(guān)系呢 這節(jié)課我們就來研究"分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系".
板書課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
二,探索新知,發(fā)展智能
1,教學(xué)P90 .例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少
提問:A,試一試,你有辦法解決這個(gè)問題嗎
板書:用除法計(jì)算:1÷3=0.333……(米)
用分?jǐn)?shù)表示:根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就
是1/3米.
B,這兩種解法有什么聯(lián)系嗎
(從上面的解法中可以看出,它們表示的是同一段鋼管的長度,所以1÷3和 1/3是相等的關(guān)系.)
板書: 1÷3= 1/3
C,從這個(gè)等式中,我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)1÷3所得的商除不盡時(shí),可以用什么數(shù)來
表示 也就是說整數(shù)除法的商也可以用誰來表示
2,教學(xué)P90 .例3: 把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少塊 [課件3]
(1)分析:A,想想:若是把1塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3塊餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢
板書: 3÷4= 3/4
(2)操作檢驗(yàn)(分組進(jìn)行)
① 把3個(gè)同樣大小的圓看作3塊餅,分一分,看每個(gè)孩子究竟能分得多少塊餅
�、� 反饋分法.
提問:A,請介紹一下你們是怎么分的
(第一種分法:把3塊餅一塊一塊地分,每個(gè)孩子分得每個(gè)餅的1/4,共得3個(gè)1/4 塊,也就是3/4塊.)
(第二種分法:把三塊餅疊在一起分,每個(gè)孩子分得3塊餅1/4的 ,拼起來相當(dāng)于一塊餅的3/4 ,也就是3/4 塊.)
B,比較這兩種分法,哪種簡便些
※ 把5塊餅平均分給8個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少 說一說自己的分法和想法.
3,小結(jié)提問:A,觀察上面的學(xué)習(xí),你獲得了哪些知識
板書: 被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)
B,你能舉幾個(gè)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商的例子嗎
C,能不能用一個(gè)含有字母算式來表示所有的例子
板書: a÷b=b/a (b≠0)
D,b為什么不能等于0
4, 看書P91 深化.
反饋:說一說分?jǐn)?shù)和除法之間和什么聯(lián)系 又有什么區(qū)別
板書:分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算.
三,鞏固練習(xí) [課件5]
1,用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )
3, 7/10表示把單位"1"平均分成( )份,表示這樣的( )份的數(shù).1÷21表示兩個(gè)數(shù)( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數(shù).
四,全課小結(jié)
當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)相除不能整除時(shí),它門的商可以用分?jǐn)?shù)表示,由于除法是一種運(yùn)算,而分?jǐn)?shù)是一種數(shù),因此,我們只能說被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母.故此,分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.
在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.
五,家作
P93 .1,2,3
板書設(shè)計(jì): 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
例2:1÷3=0.333……(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4
被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù)
a÷b=b/a (b≠0)
分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù),除法是一種運(yùn)算
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法5
教學(xué)內(nèi)容：
五年級下冊教科書第65—66頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在具體的問題情境中，探究和理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能正確地用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用兩種方法敘述分?jǐn)?shù)的意義。
2.在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納等探究的能力。
3.體會(huì)知識來源于實(shí)際生活的需要，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過操作，讓學(xué)生理解一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示的兩種意義。
教材分析：
《分?jǐn)?shù)與除法》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《分?jǐn)?shù)》第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。是在對分?jǐn)?shù)意義有初步認(rèn)知基礎(chǔ)上的深入理解。在這節(jié)數(shù)學(xué)課中，不僅要讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法之間直觀的位置關(guān)系，還要從分?jǐn)?shù)意義中理解分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。所以在本課的的設(shè)計(jì)中，以分?jǐn)?shù)意義的辨析貫穿始終。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的意義，本身就是除法的界定，這才是分?jǐn)?shù)與除法最根本的聯(lián)系。
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容重視引導(dǎo)學(xué)生在觀察比較中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探究整數(shù)除法得不到整數(shù)商的情況時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示；在表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)做分子。教材從“分蛋糕”的實(shí)際情境引入，引導(dǎo)學(xué)生列出除法算式，并結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生比較幾個(gè)算式，探索發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的'商或把分?jǐn)?shù)寫成兩數(shù)相除的形式。
教具學(xué)具：
課件，模型。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入
師：孩子們，上課之前先考驗(yàn)下大家，（出示課件）這個(gè)謎底是什么？
生：月餅。
師：你們的課外知識真豐富，你們喜歡吃月餅嗎？
生：喜歡。
師：老師也喜歡。在月餅中也含有許多數(shù)學(xué)知識，我們一起來看看吧（出示課件），把6塊月餅平均分給3個(gè)小朋友，每人分得多少塊？怎樣列式計(jì)算？
生：2塊，6÷3=2（塊）。（板書）
師：說得真棒，要是聲音再大些就更好了，我們再來看下一個(gè)問題，把1塊月餅平均分給2個(gè)小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計(jì)算？
生：0.5塊，1÷2=0.5（塊）。（板書）
師：表達(dá)得特別清楚，讓大家一聽就懂。老師就繼續(xù)考驗(yàn)大家，如果把1塊月餅平均分給3個(gè)小朋友，每人分幾塊？怎樣列式計(jì)算？
師：你為你們組又增添了一份光彩。看來大家已經(jīng)能夠解決分月餅的問題了，不用學(xué)具直接說出5除于7等于多少？
生：七分之五。
師：非常正確。我們再來看這些算式，整數(shù)除法得不到整數(shù)商的時(shí)侯，可以用什么數(shù)表示商？
生：可以用分?jǐn)?shù)表示。
師：在表示整數(shù)除法的商時(shí)，用誰作分母？用誰做分子？
生：用被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母。
師：那么分?jǐn)?shù)與除法有什么樣的關(guān)系呢？誰能用語言概括下？
生：被除數(shù)除以除數(shù)等于除數(shù)分之被除數(shù)。
師：你表達(dá)得這么清晰流暢，了不起！
師總結(jié)：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作為分母，被除數(shù)作為分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。反過來，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。所以，分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系我們可以用式子來表示為：被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)（板書）。用字母表示是？
生：a÷b= a/b（b≠0）（板書）
師：這個(gè)關(guān)系式里每個(gè)數(shù)的范圍要注意什么?
生：因?yàn)樵诔ɡ锍龜?shù)不能是零，所以分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。即b≠0。
師：想一想分?jǐn)?shù)與除法有哪些聯(lián)系和區(qū)別？
教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個(gè)數(shù)相除（分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)）。除法是一種運(yùn)算。
師：今后我們再看分?jǐn)?shù)時(shí)，會(huì)有兩種意義。（把“1”平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)，也可以是把“3”平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。）
二、鞏固練習(xí)
師：你們知道阿凡提嗎？你有他聰明嗎？敢不敢挑戰(zhàn)他？我們來闖關(guān)，大家有信心嗎？
1.1.用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。
�。�1）3÷2 =（）
（2）2÷9 =（）
�。�3）7÷8 =（）
�。�4）5÷12 =（）
�。�5）31÷5 =（）
（6）m÷n =（）n≠0
2.把5千克糖平均分成7份,每份是( )千克;把1千克糖平均分成7份,5份是( )千克;也就是說5千克糖的( )和1千克糖
的( )是相等的
三、課堂小結(jié)
說說你的收獲是什么？重點(diǎn)說說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
結(jié)束語：今天我們通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)了這么多知識，老師真為你們驕傲！其實(shí)生活中有更多的知識等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、探索，快做個(gè)有新人吧，你會(huì)成長得更快！
四、作業(yè)布置
練習(xí)十二第1,3題。
板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)與除法
被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)
a÷b= a/b（b≠0）
教學(xué)反思
這節(jié)課在引入課題之前，先利用謎語激發(fā)學(xué)生興趣，引進(jìn)分?jǐn)?shù)，復(fù)習(xí)舊知。在探索新知時(shí)，從想象中每人2個(gè)餅，到一張餅，把一張餅平均分給4個(gè)人，每人能得到幾塊？有了剛才的復(fù)習(xí)知識進(jìn)行鋪墊、遷移，很容易能用算式1÷4來計(jì)算，學(xué)生很快會(huì)說出1/4，這時(shí)我會(huì)再提問：為什么是1/4？你是怎么分得？學(xué)生用準(zhǔn)備的圓片分一分；接著出示：學(xué)生一步步經(jīng)歷了分得過程，對分?jǐn)?shù)的意義就理解得更好了，也就明白了為什么是3/4。當(dāng)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。反過來，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除�？梢岳斫鉃榘选�1”平均分成4份，表示這樣的3份；也可以理解為把“3”平均分成4份，表示這樣的1份。也就是說，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系的理解、建立過程，實(shí)質(zhì)上是與分?jǐn)?shù)的意義的拓展同步的。教學(xué)之后，再來反思自己的教學(xué)，發(fā)現(xiàn)就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識存儲(chǔ)于學(xué)生腦海里的狀態(tài)而言，除了抽象性的之外，應(yīng)當(dāng)是抽象與具體可以轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)知識。
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法6
教學(xué)目標(biāo)
1、通過對前面問題思考過程：整理，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義。
2、通過觀察，比較，分析，從而發(fā)問題中蘊(yùn)涵的規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)
進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的意義
教學(xué)難點(diǎn)
發(fā)現(xiàn)問題中蘊(yùn)涵的`規(guī)律
教具準(zhǔn)備
題卡
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)
1、口算
7/15×5=6×5/24
2/3×7/82/5×5/7
5/12÷88÷5/12
2、列式計(jì)算
把8/15平均分成4份，每份是多少？
二、練一戲劇
1、填一填，想一想
1÷4=
1×1/4=
1÷1/4（）1×1/4
10÷5=
10×1/5=
2、試一試
8/9÷6
=8/9×（）/（）
學(xué)生獨(dú)立完成
集體反饋
學(xué)生獨(dú)立完成
1、學(xué)生實(shí)際運(yùn)算
2、討論：
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、反饋：除以一個(gè)整數(shù)，等于乘這個(gè)整的倒數(shù)。
1、學(xué)生獨(dú)立完成
2、反饋
說一說分?jǐn)?shù)乘法與除法之間的聯(lián)系
通過計(jì)算復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)分?jǐn)?shù)除法知識變更探索的角度，呈現(xiàn)三組運(yùn)算，再次驗(yàn)證分除以整數(shù)的意義和算理。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
=（）/（）
4/15÷12
=（）/（）（）（）/（）
=（）/（）
3、練一練：
1、學(xué)生獨(dú)立解決計(jì)算
2、第二題：
學(xué)生獨(dú)立解決
三、鞏固練習(xí)
1、4÷2/3=4×（）
�。ǎ�÷7/16=24×16/7
2、集體反饋
集體反饋
16÷8/9=16（）9/8
26÷13/15=26（）（）
練習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，溝通起分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法（二）
6÷1/4=2/3÷1/5=4/9÷2/3=
1/3÷3/4=5/6÷1/4=7/12÷7/8=
教學(xué)反思：
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法7
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法和意義。
2、通過涂一涂、算一算、小組合作交流等活動(dòng)探索并理解分?jǐn)?shù)除法意義。
3、培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法和意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，出示目標(biāo)、
師出示口算乘法
師（閱讀課本第55頁的內(nèi)容，回答下面問題。）
一讀：本節(jié)主要講了（ ）除以（ ）的小數(shù)除法。（各自獨(dú)立完成，有困難的同學(xué)可以互相幫助）
二讀：這一節(jié)以4/7÷2＝為例，它表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少。（自己完成后同桌之間交流）
三讀：動(dòng)手畫一畫，想一想，4/7÷2＝和4/7÷3＝分別是怎樣計(jì)算出來的？(完成后在小組內(nèi)進(jìn)行交流)
思考：通過剛才的學(xué)習(xí)過程，你對分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有了怎樣的的收獲？說出來和大家分享。
師：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法，通過剛才的口算練習(xí)，發(fā)現(xiàn)大家對分?jǐn)?shù)乘法掌握的非常好。今天我們一起來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。
二、探究新知，合作交流
三、大組匯報(bào)，質(zhì)疑問難
我發(fā)現(xiàn)了除以一個(gè)整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
五、課堂檢測
1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)（ ）這個(gè)整數(shù)的（ ）。
2、8/9÷4=8/9×（ ）=（ ）
3、5/6÷2=5/6×（ ）=（ ）
4、教材56頁“練一練”的第一題
�。柟谭�?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法）
5、教材56頁“練一練”第二題
讓學(xué)生獨(dú)立解決（進(jìn)一步加深理解分?jǐn)?shù)除法的意義）
6、教材56頁“練一練”第三題
�。ㄔO(shè)計(jì)這道題的'主要目的是滲透分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系，也是為后面用到列方程解決問題作鋪墊）
拓展提高：
如果a是一個(gè)不為零的自然數(shù)，那么
1/3÷a等于多少？
1/ a÷3等于多少？
板書設(shè)計(jì) 分?jǐn)?shù)除法一
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法8
教學(xué)內(nèi)容：例6、試一試和練一練，練習(xí)八的1至5。
教學(xué)目的：1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示有關(guān)單位換算的結(jié)果；能列式解決求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程中，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個(gè)小朋友。
2、提問：你能提出哪些問題？
二、新課
1、教學(xué)例6
把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友。
提問：你能提出什么問題？怎樣列式？
引導(dǎo)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？
結(jié)合學(xué)生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示。
提出要求：那么，可以用怎樣的分?jǐn)?shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結(jié)果是多少？
學(xué)生操作，了解學(xué)生是怎樣分和怎樣想的。
組織交流，你是怎么分的？
小結(jié)：把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。
把題目改為：把3塊餅平均分給5個(gè)小朋友，每人能分得多少塊？學(xué)生口述算式
提問：3除以5，商是多少？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？小組交流。
2、總結(jié)歸納
談話：請大家觀察上面兩個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
板書課題被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個(gè)關(guān)系式可以怎樣寫？
板書a÷b=a/b
討論：b可以是0嗎？
小結(jié)：在除法中，0不能作除數(shù)；分?jǐn)?shù)中的'分母，相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。
3、教學(xué)試一試。
出示試一試，學(xué)生嘗試填空。
小組交流：你是怎樣想的？
口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？23分改寫成用時(shí)作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分?jǐn)?shù)怎樣表示？
指出：兩個(gè)數(shù)相除，得不到整數(shù)商時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)表示。
4、做練一練的第1題
學(xué)生填寫后，引導(dǎo)比較：上下兩行題目有什么不同？
5、練一練第2題
學(xué)生獨(dú)立填寫，要求說說填寫時(shí)是怎樣想的。
三、練習(xí)
1、練習(xí)八第1題
讓學(xué)生在小組里說說，再指名口答。
2、第2題
學(xué)生獨(dú)立填寫，交流。
3、第3題
學(xué)生看圖填寫后，可讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
4、第4題
學(xué)生填寫后，提問：這道題中的兩個(gè)問題有什么不同？
5、第5題
讓學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義填空，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系列算式，并寫出得數(shù)。
四、總結(jié)
提問：今天這節(jié)課，學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)，有什么收獲？還有哪些疑問？
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法9
教學(xué)內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元分?jǐn)?shù)除法（二）第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)
1.借助實(shí)際操作和面積模塊，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義和基本算理。
2.掌握一般分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)
一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)
分?jǐn)?shù)除法的基本算理。
教學(xué)方法
自主、合作、探究
課前準(zhǔn)備
平板電腦、自學(xué)單、課件
教學(xué)過程
一、課前復(fù)習(xí)、引入新課
1.由值日班長主持復(fù)習(xí)上節(jié)課（分?jǐn)?shù)除法一）內(nèi)容。
�。�1）提問。
�。�2）1分鐘口算練習(xí)。
【設(shè)計(jì)意圖：讓孩子主持完成課前復(fù)習(xí)是為了把課堂的主動(dòng)權(quán)從開始就交給孩子們，體現(xiàn)生本教育理念。這樣做，不但能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能提高孩子們聽課的效率，鍛煉表達(dá)能力和思維能力。】
2.教師借勢引入新課，板書課題--分?jǐn)?shù)除法（二）。
二、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)
師：下面一起來看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（平板閱讀）
1.借助實(shí)際操作和面積模塊，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義和基本算理。
2.掌握一般分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
師：以上兩個(gè)目標(biāo)還得靠同學(xué)們的自學(xué)，小組內(nèi)團(tuán)結(jié)協(xié)作完成。有信心嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)孩子們明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)及目標(biāo)，有目的的去學(xué)習(xí)】
三、導(dǎo)學(xué)質(zhì)疑
1.分一分、說一說、算一算。
師：課前，老師準(zhǔn)備了這樣一道題目：有4張同樣大小的餅，如果1張1份，能分得幾份？2張1份能分得幾份？1/2張1份呢？1/3張1份呢？
【設(shè)計(jì)意圖：為任務(wù)一、任務(wù)二做鋪墊，讓學(xué)生順勢、快速完成任務(wù)一。】
根據(jù)學(xué)生回答情況平板出示任務(wù)一：
根據(jù)自學(xué)單上第一題中四個(gè)問題列出算式，不計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：任務(wù)一是根據(jù)教師的提問讓孩子們順勢完成四道題目列式，注重學(xué)生審題，理解能力，解決問題策略的培養(yǎng)�！�
出示任務(wù)二：
1.圈一圈，畫一畫，寫出每道算式結(jié)果，并用平板拍照上傳。
2.想一想、說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3.對任務(wù)二進(jìn)行質(zhì)疑提問。
孩子們完成拍照上傳后，教師隨意抽取2-3幅作品進(jìn)行點(diǎn)評，點(diǎn)評中以孩子講解為主。講解中重點(diǎn)質(zhì)疑計(jì)算結(jié)果是怎么得出來的：
師（或生）：4÷1/2=8，4÷1/3=12，你是怎樣算出來的？（孩子們的回答可能有：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)畫圖結(jié)果得出來的等）
師引導(dǎo)借助作品中的圖片：如果每1/2張1份，每張餅可以平均分成幾份？（孩子們在操作的基礎(chǔ)上會(huì)很快說出2份，4張餅共可分為8份，這樣也會(huì)得到4÷1/2=8）
教師板書：4÷1/2==4×2=8份
4÷1/3=12是怎樣得到呢？
由4÷1/2==4×2=8份很快會(huì)說出4÷1/3=4×3=12份。
師點(diǎn)撥：有同學(xué)說：“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這句話你們認(rèn)為有道理嗎？結(jié)合剛才的畫圖過程，說一說。
根據(jù)孩子們的表述，教師強(qiáng)調(diào)，從圖中可以看出，把4張餅張1份，共可以分成8份，也就是4個(gè)2是多少，就是4×2=8，所以4÷1/2=與4×2是相等的，所以：“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”表述是正確的。（教師：板書，除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）
為什么要除以“一個(gè)不為零的數(shù)”呢？（強(qiáng)調(diào)除數(shù)不能為零）
【設(shè)計(jì)意圖：任務(wù)二的重點(diǎn)“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這句話，總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的一般計(jì)算方法，理解分?jǐn)?shù)除法的算理。探究中，借助圖形的操作讓孩子們掌握并理解分?jǐn)?shù)除法的算理，知道4÷1/2==4×2的原因。任務(wù)中，讓孩子們先通過自學(xué)找出答案，在教師的引導(dǎo)中思考結(jié)果是怎樣得到的？從而達(dá)到對算理的質(zhì)疑，讓學(xué)生借助圖形理解并掌握“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的真正含義。另外，對于完成任務(wù)早的同學(xué)，給他們時(shí)間在小組內(nèi)進(jìn)行交流，讓他們有事可做�！�
出示任務(wù)三：
填寫自學(xué)單表格，根據(jù)長方形面積模塊，理解“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。用平板拍照上傳。
待孩子們完成表格后，將上傳的作品抽樣點(diǎn)評并質(zhì)疑提問：
師：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能回答有：寬不變，面積在變，“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的`倒數(shù)”等，對“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這句話進(jìn)行重點(diǎn)的強(qiáng)調(diào)。）
通過一體機(jī)放大功能演示，借助長方形面積模塊進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和算理。
【設(shè)計(jì)意圖：任務(wù)三的重點(diǎn)是借助長方形的面積模塊進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的算理和計(jì)算方法，在質(zhì)疑講解中利用一體機(jī)圖形的擴(kuò)大功能，將長方形變化圖進(jìn)行展示講解，讓孩子們從圖中理解“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”這句話�！�
任務(wù)四：
小組長負(fù)責(zé)，安排三位同學(xué)在一體機(jī)上完成，其他同學(xué)在作業(yè)本上完成。完成后小組內(nèi)說一說進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算時(shí)要注意些什么？點(diǎn)名的同學(xué)拍照上傳。
讓孩子們在一體機(jī)上完成任務(wù)，并要求點(diǎn)名的同學(xué)拍照上傳，解答疑難，全班共享。
【設(shè)計(jì)意圖：通過任務(wù)四的學(xué)習(xí)，讓孩子們理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，反思學(xué)習(xí)過程注意的問題，保證計(jì)算的正確性、準(zhǔn)確性。任務(wù)四以一體機(jī)演示和交流反思的形式進(jìn)行，先在小組內(nèi)交流展示計(jì)算方法，然后全班反思、交流注意的題。】
三、鞏固訓(xùn)練
判斷正誤（在平板上手寫完成并上傳）
1.除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（）
2.（）
3.一個(gè)數(shù)除以，就是這個(gè)數(shù)擴(kuò)大了10倍。（）
在點(diǎn)評中，由孩子們說出對錯(cuò)的理由，進(jìn)一步理解“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。
四、小結(jié)評價(jià)
1.孩子們暢談本節(jié)的收獲。
2.教師對小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。
板書：
除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)
4÷1/2=4×2=8（份）
4÷1/3=4×3=12份
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法10
教學(xué)目標(biāo)：
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦能力，以及解決實(shí)際問題的能力。
知識目標(biāo)：
提高分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算速度和正確率，并能正確的計(jì)算，解決實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生愿意交流合作，喜歡數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來源于生活，體驗(yàn)成功的歡樂。
教學(xué)重點(diǎn)：解決實(shí)際問題。
教學(xué)策略：
在小組間交流合作的'基礎(chǔ)上，提高計(jì)算能力和計(jì)算速度。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課。
同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，同學(xué)們還記得嗎，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
二、實(shí)施目標(biāo)。
1、練一練第一題
指兩名同學(xué)板演1、2小題，其他同學(xué)做練習(xí)，做完后全班訂正，重點(diǎn)讓同學(xué)檢查板演中的錯(cuò)誤，并找出錯(cuò)誤的原因。
然后獨(dú)立作其它題目。同桌訂正。
2、第二題，先讓學(xué)生對照以前做過的打折的題目，兩者對照，指出異同。
獨(dú)立做，指名說一說做到的過程和結(jié)果、以及想法。
3、第三題指名讀題，并說題意。和的單位“1”的量是誰？列出算式。說出列式的依據(jù)。然后獨(dú)立作。
4、第四題，由于這道題有一定的難度，建議先在小組內(nèi)交流，再全班交流。同一想法和意見。
三、課堂總結(jié)并評價(jià)。
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法（三）的練習(xí)課
1、找準(zhǔn)單位“1”的量
2、判斷用什么方法或者用方程
教學(xué)反思：
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法11
教學(xué)目標(biāo)
1、在涂一涂，算一算等活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義
2、探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算
3、能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，解決簡單的實(shí)際問題
教學(xué)重點(diǎn)
探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題
教具準(zhǔn)備
彩卡紙
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、涂一涂，算一算
1、提問：
出示圖：把1張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？
師技法：
把這4份平均分成2份
4/7里有4個(gè)1/7，平均分成2份，每份是2個(gè)1/7，也是2/7。
用算式表示：4/7÷2=2/7
2、提問：如果把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
1、學(xué)生可以用畫圖、分?jǐn)?shù)的意義等方法來解決這個(gè)問題。
2、反饋
學(xué)生涂一涂
觀察：
學(xué)生折疊
涂一涂
找結(jié)果
1、學(xué)生涂一涂，分一分
2、說一說
3、你認(rèn)為該怎樣算？
“開門見山”將兩個(gè)問題呈現(xiàn)出來，這兩個(gè)問題通過讓學(xué)生畫一畫、涂一涂、分一分，目的就是讓學(xué)生在這個(gè)過程當(dāng)中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的意義，解決有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的'問題，從而理解分?jǐn)?shù)除法的意義，并從中總結(jié)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
小結(jié)：根據(jù)圖，我們把4/7里的4份平均分成3份，就相當(dāng)于求4/7的1/3。
板演：
4/7÷3=4/7×1/3
=4/21
3、議一議：
二、練一練
1、引導(dǎo)學(xué)生完成填一填，想一想
1、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)：
2、說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1、學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算
2、集體反饋
3、說一說：分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法之間的聯(lián)系
1、學(xué)生思考
2、自己考試填一填
3、反饋
變換探索的角度，呈現(xiàn)出三組算式，讓學(xué)生實(shí)際運(yùn)算，再一次驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理。
師小結(jié)：
除以一個(gè)整數(shù)（零除外）等于乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
試一試
3、填一填：
�。ǎ�5=1/2
�。ǎ�2=4/5
4×（）=1/4
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)除法
4/7÷2
=（）/7
五年級數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)與除法12
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。
1、運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，探索假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較和歸納的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作、關(guān)心他人、先人后己等優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)商a/b（b≠0）的意義。
教學(xué)具準(zhǔn)備：教學(xué)課件及3張完全相同的圓和剪刀。
教學(xué)過程：
一、設(shè)置疑問，揭示課題
1、請同學(xué)們計(jì)算下面各題，你能把商分為哪幾類？
36÷6=64÷5=0.880÷5=16
3÷7=5÷10=0.54÷9=
然后引導(dǎo)學(xué)生歸納分類：
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù)；
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù)；
3÷7=和4÷9=的商為循環(huán)小數(shù)。
2、師指出：兩個(gè)自然數(shù)相除，不能整除的時(shí)候，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法（板書：分?jǐn)?shù)與除法）
二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入關(guān)系
師：“六一”兒童節(jié)就要到了，今年的兒童節(jié)，學(xué)校要組織全校師生開展野游活動(dòng)，到了野外，還要以班級為單位開展聯(lián)歡活動(dòng)，前幾天我同班主任劉老師對想要買的食品做了一些粗略的計(jì)劃，知道買哪些東西了，具體怎么分還沒有計(jì)算，大家愿意和老師一起做一下詳細(xì)的計(jì)劃嗎？
生：愿意！
師：好！那我們大家就一起來吧！
師：請看我們班級為這次活動(dòng)準(zhǔn)備的食品：
食品名稱食品數(shù)量班級人數(shù)平均每人分的數(shù)量
蘋果40個(gè)4740÷47
飲料39瓶4739÷47
花生8千克478÷47
上面表格里的商都不能用整數(shù)的商來表示，除了可以用小數(shù)來表示，能否用其它的形式，比如分?jǐn)?shù)來表示呢？等我們學(xué)完了這節(jié)課，同學(xué)們自然會(huì)找到答案的'。
2、層層深入，感知關(guān)系
師：我想調(diào)查一下，最近誰要過生日？指一名同學(xué)說說你過生日的時(shí)候必須要買什么食品？（生：蛋糕）買了蛋糕是自己吃，還是同爸爸媽媽一起吃？
師：同學(xué)們愿意幫***同學(xué)分一分蛋糕嗎？
生：愿意！
師：出示例題：把一個(gè)蛋糕平均分給3個(gè)人，平均每人能分得多少？師：這時(shí)，應(yīng)該把什么看作單位“1”？
要把蛋糕平均分成幾份？
怎樣列式？（指名口述算式）
1÷3=
師：大家拿出練習(xí)本來計(jì)算這個(gè)商是多少？（用小數(shù)表示）
生：0.333......或
課件顯示：1÷3=0.333......或
師：這個(gè)商用小數(shù)表示太麻煩了，能不能用分?jǐn)?shù)來表示呢？
請大家看大屏幕大家看，每人得到這個(gè)蛋糕的幾分之幾？
生：
師：對了！那么上面的算式1÷3的商可以用分?jǐn)?shù)表示了，即：1÷3=（個(gè)）
�。�2）現(xiàn)在小組討論：1÷3=中，你發(fā)現(xiàn)整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子、分母存在著什么樣的關(guān)系？
�。�3）討論完畢后，指幾名同學(xué)代表自己的小組總結(jié)：學(xué)生口述的過程中，教師
出示課件：被除數(shù)÷除數(shù)=
�。�4）師：現(xiàn)在大家會(huì)用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示嗎？
生：會(huì)！
師出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？
3、鞏固關(guān)系
師：“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，我打算買3張非常好吃的比薩餅，想和班主任劉老師、還有兩名在這學(xué)期進(jìn)步最大的同學(xué)A和B共同分享，大家能幫我們合理的分一下嗎？
生：想！
師：大家看問題：我想把這3張餅平均分給我們4個(gè)人，每人分得這3張餅的幾分之幾呢？
①議一議：討論如何分，有哪些分法？（讓同學(xué)們充分考慮好后，說說自己的想法）
�、诩粢患簦合牒煤蟾餍〗M可以行動(dòng)了，請同學(xué)們以小組為單位拿出我們事先準(zhǔn)備的三個(gè)完全一樣的圓形和剪刀剪一剪，并把分好的四份擺在桌子上。
�、燮匆黄矗悍趾煤螅埻瑢W(xué)們每人取一份拼在一起，看看是一個(gè)“餅”的幾分之幾？
④列一列：怎樣用算式表示自己分餅的數(shù)量關(guān)系？誰會(huì)列式？
⑤算一算：師指一名同學(xué)板演算式：3÷4=（張）
答：每人分得張。
請板演的同學(xué)說一說自己是根據(jù)什么這樣寫的？
⑥如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的這種關(guān)系怎樣表示？
學(xué)生回答，師板書：a÷b=（b≠0）
師：大家考慮：這里的a和b是否可以是任何自然數(shù)？為什么？
生：不可以，因?yàn)檫@里的b≠0
師：左側(cè)b≠0，那么右側(cè)的b是否可以是0？為什么？
師：討論完后，教師用紅色粉筆標(biāo)上：b≠0
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生懂得：在除法中，除數(shù)不能為零，所以在分?jǐn)?shù)中，分母不能為零）
三、總結(jié)提升，歸納關(guān)系（師生共同完成）
1、讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法中的除號。
2、判斷：“分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)”這句話對不對？
�。ㄗ詈蠼處熆偨Y(jié)：分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)）
四、拓展延伸，發(fā)展能力
1、填空：7÷13==（）÷（）
�。ǎ�9=（）÷26=
2、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。
3÷4=7÷12=16÷49=25÷24=12÷25=36÷57=30÷37=33÷78=
7÷13=74÷14=77÷13=78÷97
3、一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）
4、“六一”聯(lián)歡的時(shí)候，大家都會(huì)帶好多自己愛吃的食品，你們愿意與同學(xué)們共同品嘗嗎？如果愿意的話，請說說你的打算，并編一道符合這節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的題目說給大家聽聽好嗎？
五、情感教育，教書育人
同學(xué)們，我剛才聽了大家的各種打算，感到很欣慰，同學(xué)們都打算把自己的好吃的分給大家一起享用，我都盼望著過“六一”兒童節(jié)了，到那時(shí)，我也會(huì)準(zhǔn)備一些好吃的禮物與大家一起分享好嗎？但愿我們同學(xué)在共同的學(xué)習(xí)和生活中，能互相關(guān)心，團(tuán)結(jié)友愛，親如兄妹，讓我們的班級成為一個(gè)溫暖的班級體！
板書設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)與除法
a÷b=（b≠0）
3÷4=（張）
答：每人分得張餅。
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