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小學四年級數學“加法交換律和結合律”教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常要開展教案準備工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的小學四年級數學“加法交換律和結合律”教案，歡迎大家分享。
小學四年級數學“加法交換律和結合律”教案1
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課（屏示主題圖）。
圖中的小朋友在干什么？從圖中你了解到了什么？能提出數學問題嗎？我們選擇一
個：跳繩的有多少人？（屏示問題。）
二、探索加法交換律：
1．在情境中初步感知加法交換律。
學生列式：28+17=45（人）或17+28=45（人）。
同樣的一幅圖，同樣的一個問題，我們列出了兩道不同的算式，其中“28+17"是用男生人數加上女生人數，“17+28”呢？（女生人數加上男生人數）
兩道算式都表示把男生人數和女生人數合起來，所以都等于？（45人）
兩道算式得數相同，我們可以用“=”把它們連成一個等式。（屏示等式：28+17=17+28）
【評析：使用新教材后，許多教師對數量關系的運用弱化了，不少老師在這里就算式論算式，就運算論運算，出了力，卻效果差，此處讓學生根據已知條件，緊扣數量關系來列式，為理解加法意義服務。由于學生思考的角度不同，所依據的數量關系和列出的算式也就不同，因此運算的順序也就不同，為教學下面的內容作了很好的鋪墊。】
2．觀察等式，發(fā)現個案特點：
仔細看，等號左右兩邊有什么相同？
——都是在加法中，兩個加數相同，得數都等于45。（板書：加法）
不同呢？——兩個加數的位置不同。
位置怎樣了？（屏示動態(tài)交換過程）（板書：交換）
3．舉例驗證，并簡要表示規(guī)律。
像這樣的等式你能再寫幾個嗎？（匯報時，教師在屏幕上輸出學生舉出的等式：）
追間：類似這樣的等式能寫完嗎？（屏示省略號。）
雖然咱們寫出的等式各不相同，但是仔細觀察，它們卻蘊藏著共同的規(guī)律，你發(fā)現了嗎？交流一下。
師小結：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
剛才，我們用語言把加法中的這個規(guī)律表達了出來，其實，我們還可以用一些更為簡潔的方式來表達，比如用漢字、圖形、字母等寫成等式，也能表示這樣的規(guī)律，你能用自己喜歡的方式來表達嗎？（在實物投影上展示交流。）
【評析：多媒體課件有效而不花哨，通過圖片、數據的移動，對學生感知加法交換律起了很好的意會作用；同時根據學生的回答，在屏幕上隨機生成算式，激發(fā)了學生的學習熱情，讓學生感受到類似算式所具有的普遍性，為抽象出加法交換律奠定基礎。】
4．用字母表示交換律：
剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。（板書：運算律）能給它取個名字嗎？——加法交換律。
在數學上，我們通常用字母a和b來表示兩個加數，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。
加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經用過它？
——加法驗算，交換兩個加數的位置再加一遍就是運用了加法交換律。
【評析：第一次觀察交流，是讓學生初次感受算式的特點，并能仿寫出來；第二次看和說，有助于學生用語言和符號來歸納出算式的特點。看和說都是學生自己在活動，學生相互間的說，打破了課堂中一對一的交流形式，增加了表述的時空。學生用符號和文字表示算式后，再次讓學生說出符號和文字所表示的意義，讓學生經歷由數上升到用符號、字母表示的一種抽象過程，學生在此過程中感受到了方法的形成，并且能把這種方法遷移到加法結合律的學習上�！�
5．鞏固練習（搶答）。（屏示：你能根據運算律填一填嗎？）
屏示：96+35=35+□ 204+□=57+204
37+□=59+□ 76+□=□+76
這4道練習都用到了哪個運算律？（加法交換律）
三、探索加法結合律。
1．在情境中初步感知加法結合律。
回到操場，剛才是跳繩的同學，現在有什么變化？（屏示：23個踢毽子的女同學）
仔細看（屏示大括號），你看懂了嗎？（求參加活動的一共有多少人？）
有三部分，你打算先求什么？（跳繩的有多少人？）（屏示動態(tài)結合過程）會列綜合算式嗎？（28+17）+23。
師：你給28、17加上了括號，表示什么？（先算28加17）先把跳繩的人數合起來，再加上踢毽子的人數。
還可以先求什么？（女生的總人數）（屏示動態(tài)結合過程）現在算式怎么列？
28+（17+23），現在括號加在了什么位置？表示什么？（先算17加23），也就是先把女生的人數合起來，再加上男生的人數。
兩道算式都能求出參加活動的總人數，會計算嗎？要求：一、二兩組算第一題，三、四兩組算第二題：
匯報：兩道算式都等于68人，得數相同！
2．比較異同點，連成等式。（屏示：（28+17）+23，28+（17+23））
兩道算式完全一樣嗎？有什么不同？
——第一道括號在前，表示先把前兩個數相加，再和第三個數相加。
第二道括號在后，表示先把后兩個數相加，再和第一個數相加：
運算的順序不同，為什么得數還相同呢？
——因為兩道算式都是把28、17、23三個加數相加。
師：三個加數是相同的，就連先后的`位置也相同，所以得數相同，連成等式！（動態(tài)屏示等式：）
3．感知眾多案例，積累感性認識。
凌老師這里還有兩道算式，注意看！（屏示：（13+45）+25，13+（45+25））
猜一猜，它們的得數可能會怎樣？悄悄告訴同桌！
同桌分工，一人算一道，看看結果怎樣？
匯報：左右得數相同，連成等式�。ㄆ潦荆骸�=”）
再看，（屏示：（36+18）+22和36+（18+22））。
仔細觀察，大膽猜測，它們的結果又會怎樣？
認為相同的舉手！為什么這么肯定？（因為都是這三個數相加，只不過運算順序不同，但得數還是相同的）口說無憑�。ㄆ潦荆海浚┻�得算算！左邊？右邊？得數確實一樣，你們真厲害�。ǎ肯В�
猜得這么準，你們是不是隱隱約約發(fā)現什么規(guī)律了？能說說嗎？（屏示三組等式）這三組等式中都是三個數相加，左邊都是先把前兩個數相加，再和第三個數相加，右邊都是？（先把后兩個數相加再和第一個數相加）它們的和都怎么樣？（不變）。
4．猜測規(guī)律，舉例驗證。
這個發(fā)現，會不會僅僅是一種巧合呢？如果換成其他的三個數相加，左右兩邊的得數還會相同嗎？你能不能再舉些例子來驗證？同桌互相驗證，全班匯報。
像這樣舉出的例子，被同桌證實和不變的舉手！有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的？這樣的例子能舉完嗎？（屏示省略號）
5．歸納加法結合律。
看來，我們的發(fā)現不僅僅是巧合，三個數相加一定有規(guī)律！
師生共同小結：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再和第三個數相加；也可以先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。
師：這個規(guī)律又是我們今天要認識的另一個運算律——加法結合律。（板書：加法結合律）
加法結合律也可以用字母來表示，現在需要幾個字母？（3個，a、b、c）
你能用豐母把加法結合律表示出來嗎？（板書：（a+b）+c=a+（b+c））
【評析：“猜測一舉例驗證一歸納結論一運用”是教學運算律的主要思路，此處重視學習方法的指導與形成。兩次列式得出兩個運算律，第一次重在方法的形成，第二次重在方法的運用。】
6．小結。（略）
四、鞏固練習。（作業(yè)紙）
1．你能在方框內填出合適的數嗎？
（45+36）+64=45+（36+□）
�。�72+20）+□=72+（20+8）
560+（140+70）=（560+□）+□
2．你能把得數相同的算式連一連嗎？
�。�1）72+16 A．（75+25）+48
�。�2）45+（88+12）B．16+72
�。�3）75+（48+25）C．（45+88）+12
真了不起！完成得這么好，還有兩道算式也想請你們幫幫忙呢，愿意嗎？如果這兩道算式得數相同，你就起立證明自己的觀點，看誰反應快！準備！
�。�84+68）+32 84+（68+23）
哎，站了又坐下去，怎么回事？不能連！為什么？（三個加數中有一個不同了）哪個加數不同？一個是32，一個是23，既然兩邊不等，那你知道哪邊大嗎？現在你有什么想說的？（看題要仔細）
【評析：巧用“上當法”，制造錯誤陷阱，使學生在不經意間犯錯。在一路都對的情況下，思維定勢讓學生必然要錯，然而，這樣的錯誤對于學生來說，記憶卻異常深刻，旨在使學生認識到，計算時一定要仔細看清題目。】
3．滲透簡算意識。
計算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數，半分鐘，看哪組速度最快！
45+（88+12）（45+88）+12
時間到！停筆！我宣布，一二兩組快！三四兩組慢！凌老師這樣評價，你們有話要說嗎？尤其是三四兩組！不公平？左邊算式中先算88加12，正好湊成100。右邊呢？（湊不成100）能湊整的快是嗎？
好，再來一題！這次公平一點，自己選擇，想算哪道就算哪道！師出示：75+（48+25）（75+25）+48
等于多少？你算的是哪道？為什么都選這道？因為先算75加25正好得到100。
原來巧用運算律還能使一些計算更簡便呢！這就是我們下一節(jié)課研究的內容！
【評析：根據運算律進行簡便計算，是下面的內容，對學生來說并不難。但要讓學生形成簡便計算的意識，比會進行簡便計算更重要。因此此處通過口算比賽，讓學生在比先后的過程中，萌發(fā)如何計算快的意識，其實就是運用運算律使計算簡便的過程，繼而在自選口算題的過程中，學生能自發(fā)地運用運算律。在這里，無需教師過多的講解，學生在計算中便感受到了運算律的作用�！�
小學四年級數學“加法交換律和結合律”教案2
教學內容：加法交換律和結合律
教學目標：
1、教學技能目標：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程方法目標：使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決，進行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。
3、情感、態(tài)度、價值觀目標：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：使學生經理探索加法結合律和交換律的過程，發(fā)現并概括出運算律。
教學準備：
教學過程：
一、課前談話。
有牛頓因為看見蘋果落地，進行思考，經過堅持不懈的努力，最后得出了萬有引力定律這個偉大的成果。引導學生得出：要注意觀察、思考生活中一些習以為常的問題，并從中探索出一些規(guī)律。
二、教學加法交換律。
1、隨著氣候漸漸轉涼，從下個月開始，同學們都將投入到冬季鍛煉中去了。電腦出示第54頁的例題，這是某個班級進行冬鍛的情況，提問：從這張圖片中，你獲得了哪些數學信息？能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據學生的回答，電腦出示：①跳繩的一共有多少人？
2、你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎？
指名回答，教師板書：28+17=45，追問：還有其他的方法來解決嗎？在學生回答后，教師完成板書：17+28 =45(人)
為什么這兩個算式的結果一樣？
3、你們能用一個符號把它們連接以來嗎？教師繼續(xù)板書：28+17=17+28
仔細地觀察一下這兩個算式，你們有什么發(fā)現？在等號的兩邊，什么地方相同？什么地方不同？
4、你們能夠自己模仿寫出幾個這樣的算式嗎？根據學生回答，教師相機板書算式，并追問：這樣的算式能寫幾個？
5、我們再仔細的觀察這幾個算式，從中你們有什么發(fā)現？怎樣可以把這個規(guī)律用簡單的方法表示出來？教師巡視，并作相應的輔導，在學生交流后板書出各種表示方法，并追問：你這樣表示，每個符號分別表示什么？
教師說明：在數學上，我們一般用ab來表示兩個加數。
讓學生寫出用ab表示的規(guī)律。
能否給這個規(guī)律起個名字？教師板書后，指名說說加法交換律的含義。
6、教師小結知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：我們剛才研究的就是加法交換律。
小結研究方法：剛才我們在研究加法法交換律的時候，我們是怎樣一步一步開展研究的.？引導學生能得出：列式計算——觀察思考——猜測驗證——得出結論。7、練習：完成想想做做第2題前面兩小題。
三、學習加法結合律。
1、剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現在我們再來研究問題“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發(fā)現？
2、你們會自己列式解決這個問題嗎？想想你為什么這樣列式？學生練習，教師巡視指導。
3、學生回答，教師板書出各種綜合算式。
讓回答的同學說說這么列式是怎么思考的？
下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+23 28+(17+23)
觀察一下，這兩個算式有什么關系呢？(參與運算的數相同，運算結果一樣；運算順序不同)你們能用什么符號連接？
教師板書： (28+17)+23＝28+(17+23)
5、小黑板出示： (42+26)+74Ο42+(26+74)
(32+29)+71Ο32+(29+71)
(27+33)+28Ο27+(32+28)
提問：這三組能否組成等式？有手勢表示。你是怎么知道的？（口算結果驗證）
6、看著黑板上的板書，你們從中有了什么新的發(fā)現？學生同桌交流后再全班交流，最后教師說明：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，它們的和不變。
7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發(fā)，用簡便的方法來表示你們的發(fā)現嗎？自己嘗試寫一下。板書：(a+b)+c=a+(b+c)
教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。
8、完成“想想做做”第2題的后面兩個小題。
四、鞏固練習。
1、完成“想想做做”第1題。
第4小題引導學生發(fā)現是運用了加法交換律和加法結合律。
2、比一比：38+76+24 38+（76+24）
（88+45）+12 45+（88+12）
要用最快的速度知道四個算式的答案，你認為哪個算式簡單？
3、完成“想想做做”第3題第1行。
4、完成“想想做做”第5題
五、課堂總結：通過本節(jié)課的學習，你有什么新的收獲？
小學四年級數學“加法交換律和結合律”教案3
教學目標：
1.在解決實際問題的過程中，發(fā)現加法交換律和結合律，學會用字母表示加法交換律和結合律。
2.在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數學思想，培養(yǎng)學生的符號感。
教學重點：理解并掌握加法交換律、結合律。
教學難點：歸納、概括出加法交換律和結合律。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1.師生談話。
同學們，你們喜歡跳繩和踢毽子嗎？我們班哪位同學跳繩比較強？誰踢毽子比較強？
學生自由發(fā)言。
2.課件出示教材第55頁例題1情境圖，你能從圖中獲取哪些數學信息？（學生自由說）
追問：你能根據這些信息，提出哪些用加法計算的問題？
�。�1）跳繩的有多少人？
�。�2）參加活動的女生有多少人？
（3）參加活動的一共有多少人？
3.導入新課。
在過去的學習中，我們進行過很多的加法運算，你知道在加法運算里有哪些基本規(guī)律嗎？今天我們就一起來探索加法中
的運算規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1.加法交換律。
�。�1）提出問題：求跳繩的有多少人，應該怎樣列式計算？
（2）列式解答。
指名學生回答，教師板書：28+17=45（人）
追問：還可以怎樣列式？
教師板書：17+28=45（人）
（3）觀察發(fā)現。
提問：這兩道算式都是求什么的人數？結果都是多少？再觀察算式，說說它們有何相同點和不同點。
引導學生發(fā)現：這兩道算式都是求跳繩的總人數，加數相同，得數也一樣，只不過是把兩個加數的位置調換了一下。
引導：我們可以用什么符號將這兩道算式連起來呢？（等號）
師板書：28+17=17+28
�。�4）照樣子寫一寫。
讓學生試寫等式，并投影展示。
提問：觀察這些等式，你有什么發(fā)現？
（兩個加數交換位置，和不變）
�。�5）指導學生用自己喜歡的方法表示出這種規(guī)律。
學生在各自的練習本上表示規(guī)律后，交流各自的表示方法。
（6）用字母表示加法交換律。
明確：如果用字母a、b分別表示兩個加數，上面的規(guī)律可以寫成：
a+b=b+a
教師指出：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變。這就是加法交換律。（板書：加法交換律）
2.加法結合律。
�。�1）課件出示問題：跳繩和踢毽子的一共有多少人？
�。�2）學生獨立列式計算。教師巡視，注意不同的解答方法，并指名兩人板演不同的方法。
（3）組織匯報交流。
解法一：先算出跳繩的`有多少人。
�。�28+17）+23
=45+23
=68（人）
解法二：先算出女生有多少人。
28+（17+23）
=28+40
=68（人）
提問：這兩道算式有什么相同的地方和不同的地方？
學生觀察、比較這兩個不同算式的計算結果。
追問：這兩道算式的結果相同，我們可以把它寫成等式嗎？怎樣寫？
根據學生的回答，師板書：（28+17）+23=28+（17+23）
�。�4）加深認識、探索規(guī)律。
�、僬n件出示下面兩道算式，讓學生算一算，判斷下面的○里能不能填等號。
�。�45+25）+16○45+（25+16）
�。�39+18）+22○39+（18+22）
�、诮M織觀察：這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你從這些例子中可以發(fā)現什么規(guī)律？
學生交流得出：這兩個算式中，三個加數分別相同，加數的位置也相同；先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，
和不變。
追問：如果用字母a、b、c分別表示三個加數，這個規(guī)律可以怎樣表示？
師板書：（a+b）+c=a+（b+c）
小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這就是加法結合律。（板書：加法結合律）
三、反饋完善
1.完成教材第56頁“練一練”。
讓學生說說每個等式各運用了什么運算律及判斷的依據。
第三小題既交換了位置，又改變了運算順序，所以該小題運用了加法交換律和加法結合律。
2.完成教材第58頁“練習九”第1、2、3題。
�。�1）第1題中的最后一小題運用了加法交換律和加法結合律。
�。�2）第2題是運用加法交換律進行驗算，這在過去的計算過程中有學習過，通過這幾題的練習加深學生的認識。
�。�3）第3小題讓學生通過計算和觀察、比較，進一步認識加法交換律和結合律。
讓學生計算，并說說每組中兩題的聯系。
比較每組中的兩題，說說哪一題計算起來更加簡便。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
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