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積的變化規(guī)律教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的積的變化規(guī)律教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
積的變化規(guī)律教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
進一步認(rèn)識單價、速度的含義，會用“所花的錢/數(shù)量”表示單價，“所走的路程/時間單位”表示速度。
（二）過程與方法
經(jīng)歷從實際問題中抽象出單價、數(shù)量和總價，速度、時間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀
初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。
二、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：用術(shù)語表達、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┚唧w情境導(dǎo)入
1、出示教材52頁例4、53頁例5
師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會見到一些數(shù)量關(guān)系。
學(xué)生獨立解答
2、引入課題：
看來大家對我們學(xué)習(xí)的知識已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）
【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)會解決實際中關(guān)于單價、數(shù)量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學(xué)生對此類問題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識的欲望。
（二）探究新知
1、認(rèn)識單價、數(shù)量、總價，概括“單價x數(shù)量=總價”
師：這兩個問題有什么共同點？
生1：都是已知每件商品的價錢。
生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。
�。�2）出示發(fā)票：
師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購物情況嗎？
�。▽W(xué)生分別從數(shù)量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結(jié)果。）
①認(rèn)識理解“單價”。
師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識。你知道發(fā)票中的“單價”是什么意思嗎？（板書：單價）
師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價？（學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類、食品類的物品單價）
師：發(fā)票中的20xx元表示什么意思？（板書：總價）
②說一說，算一算。
師：出示問題：
橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？
每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱？
200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元？
已知（）和（），求（）。數(shù)量關(guān)系式為（），算式（）。
學(xué)生獨立練習(xí)
生匯報、交流。
生：討論并發(fā)現(xiàn)驗證：單價x數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。補充完整板書。
【設(shè)計意圖】從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn)識單價、數(shù)量、總價，并初步感知單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價、數(shù)量、總價豐富感知。
2、認(rèn)識速度、時間、路程，概括“速度x時間=路程
師：這兩個問題有什么共同點？
生1：都是已知每小時或每分鐘行的路。
生2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米
（2）聯(lián)系實際，認(rèn)識速度
師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。（課件出示）
蝸牛爬行的速度大約是8米/時。
人步行的速度大約為4千米/時。
聲音傳播的速度大約為340米/秒。
光傳播的速度大約為30萬千米/秒。
師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。
人步行的速度是4千米/時，（板書：4千米/時）觀察表示速度的'單位，是由哪些我們學(xué)過的單位組成的？
生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。
師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。
你知道4千米/時表示什么嗎？
生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。
師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎？
【設(shè)計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對日常生活中速度的認(rèn)識，通過實例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的問題的意識。
�。�3）經(jīng)歷公式形成的過程。
師：那么怎樣求速度？
生：路程÷時間=速度
師：請寫出下面各物體的速度
①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是_________
②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________
③一名運動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是________
生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是10米/秒。
�。�4）理解單位時間，理解速度的意義。
師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程？
生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。
師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎？
生：在單位時間里行駛的路程就叫速度。
【設(shè)計意圖】路程、時間與速度這三個相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達，所以，我通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同？剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學(xué)生進一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內(nèi)所行駛的長度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。
（5）經(jīng)歷公式形成的過程。
師：解決下面的問題。
甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。
�、�60x4表示什么？
�、�240÷4表示什么？
�、�240÷60表示什么？
已知（）和（），求（）。數(shù)量關(guān)系式為（）。
生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。
師：怎樣求路程？
生：速度x時間=路程
師：猜測一下怎樣求時間？為什么這樣猜？
生：路程÷速度=時間，我認(rèn)為根據(jù)速度x時間=路程，知道了積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用除法計算。
師：同學(xué)們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎？計算第（2）、（3）題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程÷速度=時間，證明我們的猜測是正確的。
【設(shè)計意圖】在學(xué)生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎(chǔ)上，提出問題：這些量之間的關(guān)系是什么？根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過程。在這個教學(xué)重點環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)———歸納”二個環(huán)節(jié)進行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會路程、時間與速度之間的密切聯(lián)系。
�。ㄈ⿲嶋H運用
1、他會超速嗎？帶有這個標(biāo)志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。
師：你怎么理解限速60千米/時？你想對張叔叔說些什么？
2、客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海？你能想出幾種方法來解決？
生1：比路程。
生2：比速度。
生3：比時間。
3、小麗去文具店買文具，不小心把購物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎？
學(xué)生獨立解答。
【設(shè)計意圖】通過解決實際問題的練習(xí)，鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
（四）回顧梳理
本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
【設(shè)計意圖】通過師生共同梳理，讓學(xué)生對兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認(rèn)識。
積的變化規(guī)律教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語言進行描述，并進行簡單運用。
2、經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達和應(yīng)用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗，發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運用規(guī)律的樂趣。
教學(xué)過程：
一、從生活中來
1、請同學(xué)們看屏幕。一只小熊正在乘著熱氣球去旅行。如果氣球以每秒5米的速度上升，那么小熊飛2秒有多高呢？你是怎么想的？列式4秒飛多高，為什么？列式6秒又飛多高，8秒呢，齊，你們說停它就停！準(zhǔn)備，起飛，多少米？
2、伸出你的手我們來指一指，10秒飛多高？12秒？能列個算式嗎？14秒、18秒……什么感覺？越飛越高。為什么會越飛越高呢？有補充嗎？當(dāng)每秒上升的速度不變時，氣球飛的時間越長，飛得越高。引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感悟：速度不變時，上升的高度隨著時間的變化而變化。下面請同學(xué)們觀察黑板上的三個算式，回想一下，乘法算式中，乘號前面的數(shù)叫做……乘號后面的數(shù)叫做什么，所得的結(jié)果叫做……仔細(xì)觀察，因數(shù)、因數(shù)、積。誰變了，誰沒變
結(jié)合這三個算式說說你的發(fā)現(xiàn)
積變了，有怎樣的變化呢？
二、探索規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以兩組都完成。
在研究之前請同學(xué)讀一讀學(xué)習(xí)建議。
我們來聽聽他們是怎么思考的`
按什么順序觀察的第一個因數(shù)，從（）到（）乘幾，第二個因數(shù)不變。積也乘幾，看來觀察得越全面，得到的結(jié)論才能越完整。
這兩組算式雖然內(nèi)容不同，但卻藏著相同的規(guī)律，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？那你能不能寫出一組具有這樣規(guī)律的算式，在學(xué)習(xí)單二上完成，匯報，引導(dǎo)學(xué)生從若干組不同的的算式中，自己探索積的變化與誰的變化有關(guān)、有什么關(guān)系，并把它們表示出來，從而初步感悟積的變化規(guī)律，為抽象、概括規(guī)律打好基礎(chǔ)。
2、表達規(guī)律。
師：剛才我們通過幾組題找到了其中藏著的規(guī)律，下面你能把剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用最簡潔的方式，可以借助一句話、或一組算式表達出來嗎？寫在學(xué)習(xí)單的空白處
匯報，強調(diào)幾相同，0除外。把這條規(guī)律寫在黑板上。那這條重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。
教師借此整理板書，得到積的變化規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生個性化的表達，使內(nèi)隱的認(rèn)識外顯化，并在全班交流中，逐漸完善對規(guī)律的認(rèn)識，發(fā)展概括、推理能力。
3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來概括這個規(guī)律的方法，叫做不完全歸納法。
4、應(yīng)用規(guī)律。
1、你能根據(jù)8x50﹦400，直接寫出下面各題的積
2、認(rèn)識嗎？小青蛙。這只小青蛙會“吃”數(shù)，并且吃進的數(shù)與嘴里的數(shù)相乘，能“吐”出來一個新數(shù)。已知：6x=222搶答：24x=？3x=？問：方塊里的數(shù)不知道，怎么知道結(jié)果的呢？
三、到生活中去
回想一下，這節(jié)課我們是怎樣得到積的變化規(guī)律的？從熱氣球開始，通過幾組算式用不完全歸納法得到了積的變化規(guī)律，然后通過青蛙吐數(shù)運用了積的變化規(guī)律。那誰來說說這節(jié)課你有哪些收獲呢？運用積的變化規(guī)律有什么好處？學(xué)了積的變化規(guī)律你又產(chǎn)生了哪些猜想？引導(dǎo)學(xué)生有意識的回顧學(xué)習(xí)過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法。
積的變化規(guī)律教案3
設(shè)計說明
1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立嘗試探究。
教學(xué)時，為學(xué)生營造寬松的學(xué)習(xí)氛圍，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題。在教學(xué)例3時，直接出示兩組題，通過對算式的觀察，讓學(xué)生討論：因數(shù)變化了嗎？積變化了嗎？積變大了還是變小了？你能猜出現(xiàn)在的積是多少嗎？你是怎樣猜想的？讓學(xué)生在主動觀察、討論交流、猜想驗證等活動中感受積的變化規(guī)律。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想與驗證、辨析與交流的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂充滿活力。
2、注重規(guī)律的概括、總結(jié)與驗證。
在教學(xué)過程中，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，逐步探究出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘或除以幾的變化規(guī)律，并及時組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生將規(guī)律從現(xiàn)象上升到文字表達。在此基礎(chǔ)上，及時舉例驗證，強化規(guī)律理解，這樣的探究過程豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，突破了思維和認(rèn)知的障礙。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備：計算器
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、課件出示：學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)闉?zāi)區(qū)小朋友捐款，四（1）班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為災(zāi)區(qū)小朋友購買一些學(xué)習(xí)用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
6x2＝12（元）
6x20＝120（元）
6x200＝1200（元）
師：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？
預(yù)設(shè)生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。
生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，分別擴大到原來的10倍、100倍。
生3：積也擴大了。
3、揭示課題。三個算式之間的'變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。（板書課題）
設(shè)計意圖：例題算式?jīng)]有以純算式的方式呈現(xiàn)，而是結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
合作交流，探究規(guī)律
1、探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律。
�。�1）課件出示第一組算式：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
（2）學(xué)生獨立觀察并思考。
（3）請學(xué)生說說所觀察到的變化。
（4）集體匯報：
預(yù)設(shè)生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2x10＝20，12x10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20x10＝200，120x10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2x100＝200，12x100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。
積的變化規(guī)律教案4
一、學(xué)情分析
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎(chǔ)上進行的，因此這節(jié)課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導(dǎo)，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規(guī)律。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)對教材和學(xué)情的分析，我制定了以下三維目標(biāo)：
知識目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上放手探討積的變化規(guī)律。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象概括能力和數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
情感目標(biāo)：體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，進一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：積隨因數(shù)的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律。
四、教法
我引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規(guī)律。
五、學(xué)法
學(xué)生經(jīng)歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的自主探索過程，獲得探索教學(xué)規(guī)律的一般經(jīng)驗。
六、具及相關(guān)資料
小黑板
七、流程
談話導(dǎo)入猜想規(guī)律驗證規(guī)律表述規(guī)律，小結(jié)探索方法應(yīng)用規(guī)律拓展延伸課堂小結(jié)。
八、過程
1、談話導(dǎo)入
課的開始我與孩子進行談話學(xué)校為了獎勵參加大掃除的學(xué)生，每人發(fā)一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算。
2、根據(jù)學(xué)生的回答，我板書三個算式及其結(jié)果：
6X2=12（元）
6X20=120（元）
6X200=1200（元）
設(shè)計理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學(xué)知識就在身邊，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。�1）我提出問題：觀察這三個算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？
我引導(dǎo)孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。
（2）小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽，經(jīng)過小組內(nèi)交流，孩子不難提出猜想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。
（3）我引導(dǎo)孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。
設(shè)計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學(xué)生真正體驗自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規(guī)律，先后有序，主次分明。
3、驗證規(guī)律
孩子都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請孩子自己來驗證一下。
我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應(yīng)用規(guī)律直接寫出結(jié)果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。
設(shè)計理念：通過學(xué)生分組協(xié)作，體驗驗證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。
4、表述規(guī)律，小結(jié)探索方法。
我首先讓學(xué)生說規(guī)律，趁勢解釋說明乘以幾=擴大幾倍，除以幾=縮小幾倍，學(xué)生在以往的`基礎(chǔ)之上，很容易接受這點。然后引導(dǎo)學(xué)生如何把兩條規(guī)律歸納成一條，得出積的變化規(guī)律：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）幾倍。我板書規(guī)律，揭示本課主題。最后我讓孩子們說說這規(guī)律是如何得來的？
設(shè)計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。
5、應(yīng)用規(guī)律
孩子自己完成教材1—4題。指明孩子自己說說如何得出結(jié)果的。個別孩子可能會提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學(xué)的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環(huán)節(jié)。
6、拓展延伸。
�。�1）一個數(shù)乘以18積是270，如果這個數(shù)乘以54，積是（）。
�。�2）（362）X（362）=；（363）X（363）=
設(shè)計理念：通過層次分明，形式多樣的練習(xí)，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。
7、課堂總結(jié)，內(nèi)化規(guī)律。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)的高興嗎？
設(shè)計理念：培養(yǎng)學(xué)生自我總結(jié)、自我反思的學(xué)習(xí)能力。
九、教學(xué)效果分析
本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營造了寬松、自主的學(xué)習(xí)氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數(shù)學(xué)活動，去經(jīng)歷主動觀察獨立思考小組交流提出猜想驗證規(guī)律運用規(guī)律的過程，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
積的變化規(guī)律教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索、發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運用積的變化規(guī)律靈活地進行計算。
2、經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3、通過參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。
教學(xué)重點：
探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、談話引入
1、創(chuàng)設(shè)問題。
小明在計算“42x5”時，將因數(shù)5寫成了50并進行了計算。
問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？
問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達自己的'觀點。
2、導(dǎo)入新課。
在乘法里面，兩個因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）
二、交流共享
1、課件出示教材第33頁例題4的表格。
（1）讓學(xué)生獨立計算，填寫表格。
�。�2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。
2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�1）獨立觀察。
請同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）小組交流。
學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運用實物投影進行匯報。
匯報預(yù)測：
�、俚谝粋�因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。
�、诘谝粋�因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。
�、鄣诙䝼�因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘4，得到的積等于原來的積乘4。
�、艿诙䝼�因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘5，得到的積等于原來的積乘5。
�。�4）概括規(guī)律。
提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。
3、驗證規(guī)律。
引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請同學(xué)們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。
�。�1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗證規(guī)律。
�。�2）交流驗證的情況。
4、解決課堂導(dǎo)入時的問題。
提問：小明在計算“42x5”時，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進行必要的糾正。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計算時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。
三、反饋完善
1、完成教材第33頁“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說說一個因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時，讓學(xué)生分別說說自己的想法。
2、完成教材第33頁“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀察每組中各個算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。
3、完成教材第36頁“練習(xí)六”第10、11題。
學(xué)生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？
積的變化規(guī)律教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、知道“擴大”、“縮小”的含義
2、理解乘法里一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮�。┤舾杀斗e也擴大（或縮小）相同倍數(shù)的規(guī)律
3、能運用積的變化規(guī)律進行簡便計算
教學(xué)重點
理解“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮�。┤舾杀叮e也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)”這一數(shù)學(xué)規(guī)律
教學(xué)難點
理解因數(shù)和積的變化規(guī)律并運用規(guī)律計算
教學(xué)步驟
一、鋪墊
1、口算：
420x2=
9x40=
23x30=
0x700=
600x3=
80x90=
35x20=
800x10=
70x60=
1x190=
18x40=
2、下面兩題，用豎式怎樣計算比較簡便？
28x40 2800x30
二、探究新知
1、教“擴大”或“縮小”幾倍的`含義、
�。�1）講授把一個數(shù)“擴大”幾倍就是把這個數(shù)乘幾、如5擴大3倍就是5x3＝15，板書：，把一個數(shù)縮小幾倍就是把這個數(shù)除以幾、如15縮小3倍就是15÷3＝5，板書：
（2）練習(xí)：
�、� 6擴大4倍是多少？
�、� 3擴大10倍是多少？
�、劭s小20倍是多少？
�、� 8縮小8倍是多少？
2、教例6
（2）學(xué)生口算填表：
�。�3）想：發(fā)現(xiàn)了什么？分組討論
①第2、3、4、5組的第二個因數(shù)同第一組比較，分別擴大2倍、5倍、10倍、50倍，積也隨著擴大2倍、5倍、10倍、50倍
②一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)
�。�4）練習(xí)：
12x3＝
48x5＝
24x5＝
120x3＝
48x50＝
24x25＝
1x3＝
48x500＝
24x75＝
啟發(fā)學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮�。┤舾杀叮e也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)
（5）填空練習(xí)：
�、僭�4x5＝20中，如果4不變，5擴大2倍，那么積也（）倍
�、谠�6x8＝48中，如果8不變，6縮小3倍，那么積也（）倍
三、課堂
這堂課你學(xué)到了什么？
四、隨堂練習(xí)
1、填表：觀察每次計算同前一次比較，因數(shù)有什么變化？積有什么變化？
2、填空：
（1）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積也（）
�。�2）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大5倍，積（）；一個因數(shù)縮小7倍，另一個因數(shù)不變，積（）；一個因數(shù)不變，要想使積擴大24倍，另一個因數(shù)（）
五、布置作業(yè)
（207＋99）x32= ，130x（560－490）=，400x（225÷9）=，（798＋486）÷6=
積的變化規(guī)律教案7
教學(xué)目的：
1、知道擴大（或縮小）幾倍的含義。
2、使學(xué)生初步理解和掌握整數(shù)乘法中“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)”的規(guī)律。
3、能運用這一規(guī)律進行因數(shù)末尾有零的乘法的簡便計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、比較、抽象、概括能力。
教學(xué)重點：
�、崩斫夥e的變化規(guī)律。
�、舱莆蘸啽闼惴ā�
教學(xué)難點：
抽象、概括積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、理解“擴大”、“縮小”幾倍的含義
�、笨谒�。
�、怖斫夂x。
�、艓煟�6乘以4，也可以說成把6擴大了4倍。那么，6乘以20還可以怎樣說呢？6乘以100呢？
小結(jié)：把一個數(shù)擴大幾倍就是用這個數(shù)乘以幾。
⑵師：80除以2，也可以說成把80縮小了2倍，那么，80除以4還可以怎樣說呢？80÷20呢？
小結(jié)：把一個數(shù)縮小幾倍就是用這個數(shù)除以幾。
�、尘毩�(xí)。
⑴15擴大10倍是多少？
⑵120縮小6倍是多少？
⑶20擴大多少倍是100？
�、�80縮小多少倍是20？
［評析：擴大（或縮�。⿴妆兜暮x是理解積的變化規(guī)律的前提和基礎(chǔ)。教師先通過兩組口算題，具體說明“擴大幾倍”和“縮小幾倍”的含義，再通過一組題目，使學(xué)生在運用知識中進一步加深理解。這樣就為學(xué)生發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律做好了知識上和語言上的準(zhǔn)備。］
二、抽象、概括積的變化規(guī)律
⒈教師用投影出示表格：
提問：在這個表中告訴我們什么條件？要求的是什么？
然后指名口算出每組題的積，教師隨著學(xué)生的回答，將結(jié)果填在表格里。
⒉引導(dǎo)學(xué)生從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)擴大的規(guī)律。
�、艓煟和瑢W(xué)們看每一組題的第一個因數(shù)有什么特點？
生：相同，都是16。
教師指出：也就是一個因數(shù)不變。（板書）
�、茙煟航酉聛砦覀兛吹�2組的第2個因數(shù)同第1組的第2因數(shù)比較，由2到10發(fā)生了什么變化？（擴大了5倍）。再看積由32到160發(fā)生了什么變化？（也擴大了5倍）。
⑶引導(dǎo)學(xué)生得出：第二組同第一組比較，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大了5倍，積也擴大相同的倍數(shù)。
�、刃〗M討論：第3、4、5組的第2個因數(shù)同第1組的第2個因數(shù)比較，分別擴大（）倍、（）倍、（）倍，積各有什么變化？
�、赏ㄟ^上面的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大多少倍，積也擴大相同的倍數(shù)。
�、骋龑�(dǎo)學(xué)生從右往左觀察，發(fā)現(xiàn)縮小的規(guī)律。
�、畔瓤吹�4組的第2個因數(shù)同第5組的第2個因數(shù)比較，由1000到200發(fā)生了什么變化？積發(fā)生了什么變化？
�、菩〗M討論：第3、2、1組的第2個因數(shù)同第5組的第2個因數(shù)比較，分別縮小了（）倍、（）倍、（）倍，積各有什么變化？
�、峭ㄟ^上面的觀察，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小多少倍，積也縮小相同的倍數(shù)。
�、锤爬ǚe的變化規(guī)律。
師：誰能用一句話，把我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來？
引導(dǎo)學(xué)生說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮�。┤舾杀�，積也擴大（或縮小）相同的倍數(shù)。
5、閱讀課本，解釋“若干倍”、“相同”等詞語的含義。
［評析：新大綱提出：“教學(xué)過程中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性，依據(jù)學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，設(shè)計探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機會。讓學(xué)生在觀察、操作、討論、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數(shù)學(xué)問題的提出、數(shù)學(xué)概念的形成和數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用”。本節(jié)課，教師能夠按照新大綱所闡釋的基本理念,努力創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生按照“分層次觀察，分層次總結(jié)，先分后總”的教學(xué)程序，充分利用表格，引導(dǎo)學(xué)生有序地、由表及里地觀察、比較，抽象概括出“積的變化規(guī)律”。培養(yǎng)了學(xué)生初步的觀察、比較、抽象、概括能力和語言表達能力。通過同學(xué)間的相互交流，不僅可以使學(xué)生有更多的機會對自己的想法進行表述和反省，而且也可以使學(xué)生學(xué)會如何去聆聽別人的意見并做出適當(dāng)?shù)脑u價。合作學(xué)習(xí)還有利于教學(xué)的多邊互助，使每個學(xué)生都獲得平等參與的機會，也有利于照顧學(xué)生的.個別差異，使每個學(xué)生獲得成功的體驗。］
6、練一練。(p58做一做）
算出每一組題中的第1題的積，然后很快地寫出下面兩題的積。
12×3= 48×5= 24×5=
120×3= 48×50= 24×25=
1200×3= 48×500= 24×75=
�。墼u析：邊講邊練，講練結(jié)合，反饋及時，有利于教師對教學(xué)的有效調(diào)控］
三、學(xué)習(xí)因數(shù)末尾有“0”的三位數(shù)乘法的簡便算法。
⒈復(fù)習(xí)：280×40= 2800×30=
提問：
�、帕胸Q式時，為使計算比較簡便，被乘數(shù)和乘數(shù)應(yīng)怎樣對位？（把被乘數(shù)和乘數(shù)中“0”前面的數(shù)的末尾對齊）
�、圃鯓酉喑耍浚ㄏ劝选�0”前面的數(shù)相乘）
�、浅送暌院笤鯓犹睢�0”。（看被乘數(shù)和乘數(shù)的末尾一共有幾個“0”，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個“0”。）
�、玻ǜ淖儚�(fù)習(xí)題中相應(yīng)的因數(shù)，使之成為例7）想一想，下面兩題，用豎式怎樣計算簡便。
積的變化規(guī)律教案8
教材分析：
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)四年級上冊第四單元的內(nèi)容，它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化。
例題的設(shè)計分為三個層次：研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學(xué)會研究問題的一般方法�！斗e的變化規(guī)律》是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容提供必要的思維模式。
學(xué)情分析：新課程標(biāo)準(zhǔn)提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規(guī)律》這節(jié)課中，我注重開發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng)造性地使用教材，將教材中的兩組算式調(diào)整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現(xiàn)我們課本所要傳達的信息與知識，引導(dǎo)學(xué)生通過這一組算式去發(fā)現(xiàn)問題從而去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律——總結(jié)規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律這四個層次的'學(xué)習(xí)。在這四個層次的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將會通過觀察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程，初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件很愉快的事情，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。
教學(xué)難點
自主思考探究，歸納出積的變化規(guī)律
教學(xué)方法
先學(xué)后教（先讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究，再歸納總結(jié)）
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
師：今天，我們教室來了許多聽課的老師，我們應(yīng)該怎樣表示歡迎�。�
生：鼓掌。
師：我們一分鐘最多能鼓掌多少次呢？
通過學(xué)生猜測和實際嘗試，得出學(xué)生一分鐘鼓掌的次數(shù)，接著設(shè)問：2分鐘、4分鐘、8分鐘、10分鐘呢？引導(dǎo)學(xué)生列出算式并進行計算。
設(shè)計理念這樣的設(shè)計是想讓學(xué)生解決生活中的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及提出數(shù)學(xué)問題的能力。
二、設(shè)疑自探：
1、出示自探提示：（課件出示）找學(xué)生讀自探提示。
利用導(dǎo)學(xué)提綱自學(xué)課本51頁內(nèi)容，思考下面問題：
（1）從上往下觀察第一組題：第？題與第？題比較，第？題與第？題比較，第一個因數(shù)有什么特點？第二個因數(shù)乘了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
�。�2）從上往下觀察第二組題：第？題與第？題比較，第？題與第？題比較，第二個因數(shù)有什么特點？第一個因數(shù)除了幾？積怎么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。
（3）你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來嗎？
2、在學(xué)生自探時師板書課本例題：
例3觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
第一組：
6x2＝12
6x20＝120
6x200＝1200
第二組：
20x4＝80
10x4＝40
5x4＝20
3、根據(jù)自探提示，學(xué)生獨立解決，教師巡視。
三、解疑合探
1、學(xué)生匯報自探提示第一題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400，直接寫出16x50=？
32x50=？的得數(shù)，進一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
（課件出示第一組口算題目，演示對比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也要乘幾。）
2、學(xué)生匯報自探提示第二題，總結(jié)變化規(guī)律。然后出示根據(jù)8x50=400，直接寫出8x25=？
2x50=？的得數(shù)，進一步歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，然后分小組討論，自己當(dāng)小老師出題驗證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后和大家分享自己的研究成果，得出結(jié)論。
（課件出示第二組口算題目，演示對比這一組因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外），積也要除以幾。）
3、通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生總結(jié)不完整時，討論這個問題得出結(jié)論：（課件出示）兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也要乘（或除以）幾。這就是積的變化規(guī)律。（指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來記憶）
四、運用拓展
1、先找出規(guī)律再填空：
12x8=96 40x21=840
12x16=192 40x7=210
12x32=384 20x21=420
12x64=768
2、判斷：
�。�1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘5。（）
�。�2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)不變，積也除以10。（）
�。�3）一個因數(shù)擴大4倍，積也一定擴大4倍。（）
3、一塊寬為8米的長方形綠地面積為560平方米，要求寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？
24÷8=3 560x3=1680（平方米）
答：擴大后的綠地面積是1680平方米。
五、質(zhì)疑再探：
探究：
1、兩個因數(shù)相乘，兩個因數(shù)同時乘幾，積怎樣變化？
2、兩個因數(shù)相乘，兩個因數(shù)同時除以幾，積怎樣變化？
3、兩個因數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)擴大另一個因數(shù)縮小時積怎么變化？）學(xué)生提出問題，找學(xué)生來回答，老師補充總結(jié)。
六、板書設(shè)計：
第一組：第二組：
6x2＝1220x4＝80
6x20＝120 10x4＝40
6x200＝12005x4＝20
積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
積的變化規(guī)律教案9
內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容，需對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規(guī)律使一些計算簡便，總結(jié)梳理乘法運算的數(shù)量關(guān)系，充分體驗運用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決一些實際問題的過程，本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
學(xué)情分析
1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計算。
2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎(chǔ)知識和基本技能方面來看，準(zhǔn)備狀況是良好的。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學(xué)生多一點時間思考。
4、在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨立思考的基礎(chǔ)上。
我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。這堂課在設(shè)計時，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實際問題。
教學(xué)思路
《積的變化規(guī)律》這一課的教學(xué)重點是經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學(xué)中，我設(shè)計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找：在教學(xué)中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數(shù)不變，而另一個因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢？讓學(xué)生經(jīng)過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的'規(guī)律呢？再在另外的題目中驗證規(guī)律。
三、用：根據(jù)積的變化規(guī)律解決簡單實際問題。
通過這樣的步驟，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)研究要講究嚴(yán)密，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。
知識與技能：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
過程與方法：
通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，今天王老師和你們共同上一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們高興嗎？那就以熱烈的掌聲歡迎王老師吧。謝謝，唉，剛才你為老師鼓了幾下掌？（記住以后要做一個有心人），全體起立，看，今天這么多老師來聽我們的課，讓我們把最最熱烈的掌聲送給他們。請坐，這次你給老師們鼓了幾下掌？（8下）同學(xué)們聽好了，老師提問題了，照這樣計算，兩個同學(xué)鼓了幾下掌？（誰能幫老師列式計算），20個同學(xué)？200個同學(xué)？
8x2=16（下）
8x20=160（下）
8x200=1600（下）
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數(shù)叫什么？（因數(shù)）乘號后面的數(shù)也叫因數(shù)？等號后面叫積？同學(xué)們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關(guān)？是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個秘密規(guī)律，是什么呢？同學(xué)們想知道嗎？那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律（板書課題）
二、自主合作、探究規(guī)律
1、同學(xué)們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數(shù)學(xué)的眼光來認(rèn)真觀察這
三道乘法算式，你會發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？
�。ㄒ粋�因數(shù)沒變，另一個因數(shù)不斷變大，積也隨著變大）師：真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢？先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標(biāo)上序號。）
一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個發(fā)現(xiàn)是不是一個普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢？（舉例）
3、引導(dǎo)學(xué)生說出舉例的具體方法
師：通過驗證，你們發(fā)現(xiàn)有這個規(guī)律嗎？真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧！（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。）
4、探索積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
�。�1）梳理方法
師：同學(xué)們回想一下，我們是通過哪些方法才總結(jié)出這個規(guī)律的呢？生：先計算出得數(shù)，仔細(xì)觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。（板書：仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結(jié)規(guī)律）
師：剛才我們通過仔細(xì)觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結(jié)出積的這個變化規(guī)律。
關(guān)于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢？剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學(xué)習(xí)方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢？，先自己思考（1分鐘左右）再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
�。�2）、運用方法
學(xué)生獨立思考后，在小組內(nèi)進行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢？誰愿意當(dāng)一次小老師到前面展示一下。（指名板前講解）
生：我們從下往上看，仔細(xì)觀察它的因數(shù)有什么變化？（指名回答）積有什么變化？我們可以猜想一下，是不是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾呢？我們可以驗證一下。比如（），大家在練習(xí)本上也舉一個這樣的例子。（師：我可以補充一下吧。）（生舉例）
生：誰能說說你舉了什么例子？（指名）大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結(jié)出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧�。ㄕn件出示）
同學(xué)們針對老師總結(jié)的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀？老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
師：我覺得咱們班的同學(xué)真是太厲害了，這么一會就發(fā)現(xiàn)了兩個規(guī)律。同學(xué)們，數(shù)學(xué)講究簡潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
積的變化規(guī)律教案10
內(nèi)容分析：
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識點。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。
例題的設(shè)計分為三個層次：
1、研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
2、歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。
3、驗證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。
4、應(yīng)用規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。
學(xué)生分析
1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計算。
2、學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎(chǔ)知識和基本技能方面來看，準(zhǔn)備狀況是良好的。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學(xué)生多一點時間思考。
4、在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨立思考的基礎(chǔ)上
5、我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。這堂課在設(shè)計時，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實際問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識與技能：
1、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)
數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。
3、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點難點：
掌握積的變化規(guī)律。
過程與方法：
通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價值觀：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程
一、引入
我們在數(shù)學(xué)中遇到過很多找規(guī)律的問題，并能運用找到的規(guī)律解決問題，使復(fù)雜的問題簡單化，今天我們一起探索積的變化規(guī)律。
二、探究新知。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境
為響應(yīng)學(xué)校的'“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，學(xué)生們捐出自己的零花錢，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友購買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。
（二）出示問題
請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒、200盒呢？
（三）研究問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、列式計算
6 x 2=12
6 x 20=120
6 x 200=1200
2、非常好！同學(xué)們，請仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎？試一試，學(xué)生獨立寫出。
（四）自主學(xué)習(xí)，探索新知
1、現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫的算式，并說一說你是怎樣想的？
2、（先來匯報第一組）誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的？學(xué)生說出自己寫的第一組算式，你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰再來說一說我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點？
教師引導(dǎo)：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，積也乘10。如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？
3、猜一猜，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積會有怎樣的變化？
請同學(xué)們寫出一組這樣的算式驗證一下。學(xué)生寫出后匯報。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4、你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：（板書）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
5、利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習(xí)
（五）、繼續(xù)探究，出示問題：
�、俅蟠匆路勖看�20元，4袋一共多少元？
②中袋洗衣粉每袋10元，4袋一共多少元？
�、坌〈匆路勖看�5元，4袋一共多少元？
學(xué)生口頭列式并計算：
20 x 4=80
10 x 4=40
5 x 4=20
（觀察第二組算式）同學(xué)們都這么愛動腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點？誰來說一說？
同學(xué)們，讓我們再來看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規(guī)律？
板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾、
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以5，積會有怎樣的變化？誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！
（六）概括規(guī)律：
師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？
同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
積的變化規(guī)律教案11
教學(xué)內(nèi)容：四年級上冊教材58頁例4，做一做，練習(xí)九第1—4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識技能：嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括表達能力；
2. 過程方法：“讓學(xué)生在感知問題——研究問題——歸納規(guī)律——驗證規(guī)律——運用規(guī)律”的過程中感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，積極參與交流學(xué)習(xí)；
3. 情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作、敢于交流表達的學(xué)習(xí)精神，體會與人交流和學(xué)習(xí)成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生集體榮譽感。
教學(xué)重難點：
1. 用簡潔的語言概括“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)改變引起積的變化規(guī)律”；
2. 有序交流、表達自己的想法。
教學(xué)過程：
一、 探究“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大幾倍，積就擴大幾倍”
1. 初步感受問題
20xx年8月，舟曲、汶川等地發(fā)生了嚴(yán)重的泥石流災(zāi)害，當(dāng)?shù)厝嗣竦纳拓敭a(chǎn)遭受了巨大的損失。為了幫助災(zāi)區(qū)人民渡過難關(guān)，4.1班的同學(xué)積極奉獻自己的愛心，踴躍捐款，平均每人捐款約3元，照這樣計算：
2名同學(xué)捐款多少元？（3╳2=6）
20名同學(xué)捐款多少元？（3╳20=60）
200名同學(xué)捐款多少元？（3╳200=600）
�。�1） 學(xué)生說出算式、口算；
（2） 教師板書算式；
�。�3） 進行德育。
2. 研究問題
觀察算式，獨立思考：以上算式有什么聯(lián)系和規(guī)律？
3. 歸納規(guī)律
�。�1） 小組交流：在小組內(nèi)發(fā)表自己的看法，大家商討：怎樣用清楚簡潔的語言記錄表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
（2） 引導(dǎo)全班交流，歸納總結(jié)積的變化規(guī)律。
4. 驗證規(guī)律
�。�1） 另外寫一組算式，驗證規(guī)律的'正確性；
（2） 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在上面的算式下面再寫兩個算式。
二、 探究“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積就縮小幾倍”
1. 按從下往上的順序觀察剛才的算式組，感知問題；
2. 研究問題：思考，有什么規(guī)律；
3. 歸納規(guī)律：
�。�1） 在小組內(nèi)用自己的話說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
�。�2） 全班交流。
4. 驗證規(guī)律：
�。�1） 小組內(nèi)舉例驗證；
�。�2） 按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把下面的算式再寫兩個：
80╳4=320
40╳4=160
20╳4=80
三、 運用規(guī)律、解決問題
1. 做一做：學(xué)生獨立完成；說出思考過程
2. 練習(xí)九第1題：獨立完成；說明，補充
3. 練習(xí)九第2題：齊讀題；獨立思考；小組交流；講解
4. 練習(xí)九第3題：獨立完成；；小組交流；講解
四、 補充練習(xí)
練習(xí)九第5題。供
五、 課堂總結(jié)
六、 作業(yè)：練習(xí)九第4題
七、 課后反思：
積的變化規(guī)律教案12
一、教材
1、知識的聯(lián)系與地位。
《積的變化規(guī)律》是小學(xué)新編人教版四年級上冊第四單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩數(shù)計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究積的一些變化規(guī)律。掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進一步加深理解乘法運算以及為以后自主探究理解小數(shù)乘、除法的計算方法奠定基礎(chǔ)。教材中的例3，以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生重點探究，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)發(fā)生變化時，積的變化規(guī)律。教材例題設(shè)計分為三個層次：研究問題（教材以兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題。）歸納規(guī)律（結(jié)合探究交流，嘗試用簡潔的語言總結(jié)積的變化規(guī)律。）驗證規(guī)律（舉例驗證積的變化規(guī)律的普適性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，對教材教學(xué)內(nèi)容做了靈活的改動，從而更適合本班學(xué)生的特點，更能體現(xiàn)因材施教。
2、教學(xué)目標(biāo)。
基于以上的認(rèn)識，我從知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面，確立以下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）、知識目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”的變化規(guī)律，并能將其規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用到計算和解決實際問題之中。
（2）、能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在自主探究積的變化規(guī)律過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括能力、表達能力以及思維能力。
�。�3）、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強自信心。
3、教學(xué)重難點。
為了能很好地達成教學(xué)目標(biāo)，因此，本次教學(xué)的重點應(yīng)是探究和掌握積的變化規(guī)律。難點應(yīng)是在探究和掌握積的變化規(guī)律的同時，能體驗更多的學(xué)習(xí)策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。關(guān)鍵是學(xué)生能正確運用積的變化規(guī)律解決實際問題。
[設(shè)計理念]引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，也是嘗試教學(xué)法倡導(dǎo)的。
二、教法、學(xué)法
教法：本節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)情境中，用觀察、計算、比較去嘗試發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。教學(xué)中，教師的引導(dǎo)與學(xué)生的自主探究相結(jié)合，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)中主要運用了嘗試教學(xué)法，練習(xí)法，探究研討法，自學(xué)輔導(dǎo)法等。
學(xué)法：“教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法縮影”。本節(jié)課，通過運用觀察、比較、嘗試、發(fā)現(xiàn)等一系列方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，歸納概括出積的變化規(guī)律，在理解、掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上，并能正確合理地運用規(guī)律，從而獲得經(jīng)歷知識形成過程的體驗。
三、教學(xué)流程
結(jié)合本課的特點，我設(shè)計了六環(huán)節(jié)。
1、情境設(shè)疑。
�。�1）、口算搶答。[設(shè)計理念]：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知識鋪路搭橋，掃清后續(xù)學(xué)習(xí)的知識障礙。
�。�2）、思維設(shè)疑。根據(jù)12345679x9=111111111，你能直接寫出算式12345679x27=的積嗎？[設(shè)計理念]：突出新知識的生長點，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。同時引出課題，明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2、自主探疑。
（1）、提出問題。仔細(xì)觀察下面兩組算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？[設(shè)計理念]：為學(xué)生嘗試自主探究積的變化規(guī)律提供問題載體。
�。�2）、自主討論
�。ㄒ唬⿲W(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案，觀察“6x2=12，6x20=120，6x200=1200”這組算式，思考這3個算式的因數(shù)和積，什么不變？什么變了？是怎樣變的？然后小組討論交流，探究出“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘
10、100......，積也乘
10、100......”的變化規(guī)律。再根據(jù)算式4x25=100，直接寫出其他算式的得數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究歸納出“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾”這一積的變化規(guī)律。[設(shè)計理念]：學(xué)生通過觀察、比較、思考、探索、交流等一系列活動，獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想，基本活動經(jīng)驗，促使學(xué)生主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力，體驗知識的形成過程。
（3）、自主討論
（二）在探究出第一組算式積的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過多媒體演示，觀察、分析、比較算式“80x4=320，40x4=160，20x4=80”因數(shù)和積的變化情況，自主交流討論出“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾”這一積的`變化規(guī)律。
[設(shè)計理念]：在學(xué)生熟悉學(xué)法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主探究積的變化規(guī)律，目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。
3、深化練習(xí)。
�。�1）、做一做。根據(jù)第一小題的積，寫出其余題目的得數(shù)。
（2）、判一判。（對的打“√”，錯的打“x”。）
�。�3）、想一想。根據(jù)要求填空。
[設(shè)計理念]在層次分明，形式多樣的練習(xí)中，通過引導(dǎo)學(xué)生做一做、判一判、想一想，促使學(xué)生對積的變化規(guī)律的應(yīng)用中，加深學(xué)生對規(guī)律的理解和掌握。
�。�4）、試一試。根據(jù)12345679x9=111111111，你能直接寫出下面各題的積嗎？[設(shè)計理念]注重首尾相顧，前后呼應(yīng)，有因有果，渾然一體，體現(xiàn)課堂的完整性。
4、總結(jié)延伸
（1）、總結(jié)回顧。這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？
（2）、拓展延伸。積還有其他的變化規(guī)律嗎？課后思考以下3個問題：
①兩個相乘，當(dāng)兩個因數(shù)同時乘幾，積會怎樣變化？
�、趦蓚�相乘，當(dāng)兩個因數(shù)同時除以幾，積又會怎樣變化？
③兩個相乘，當(dāng)一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以幾，積又會怎樣變化？[設(shè)計理念]在回顧中總結(jié)全課，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和能力。通過課后對3個問題的思考，拓寬學(xué)生的知識面，拓展學(xué)生思維的廣度，使積的變化規(guī)律的內(nèi)涵得到進一步延伸。
5、生活拾貝。[設(shè)計理念]引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛去發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)造生活中的美。
6、板書設(shè)計。[設(shè)計理念]力求直觀，條理清晰，便于學(xué)生理解記憶本節(jié)課的知識要點。
四、全課設(shè)計思路
縱觀全課，我為學(xué)生營造了寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，以學(xué)生活動為主體，采用“六環(huán)節(jié)”教學(xué)模式，借助嘗試教學(xué)法，先練后講，以學(xué)定教。引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，通過看、想、說等活動過程，總結(jié)歸納出積的變化規(guī)律。這種教學(xué)設(shè)計，豐富了學(xué)生的經(jīng)驗，加深了學(xué)生的思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生真正成為了課堂教學(xué)的主人，使課堂充滿生機和活力。
積的變化規(guī)律教案13
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級第八冊P83～84頁
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生利用計算器探索乘法中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。掌握這一規(guī)律，初步應(yīng)用這個規(guī)律解決簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納”這一探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本過程和方法，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)科學(xué)的探究精神。
3、在探究的過程中獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大若干倍，積也擴大相同的倍數(shù)的規(guī)律。
教學(xué)難點
學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。
設(shè)計理念
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)到知識，還要從經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程中獲得研究新知識的數(shù)學(xué)思想方法，從而增強學(xué)生在生活中主動獲取知識的能力。
教學(xué)步驟
教師活動
學(xué)生活動
一、導(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準(zhǔn)確。這節(jié)課我們借助計算器探索一條很重要的數(shù)學(xué)規(guī)律，那就是“積的變化規(guī)律”。(板書課題)這條規(guī)律對于我們以后的學(xué)習(xí)十分有用，在探索過程中我們還能學(xué)到一些研究數(shù)學(xué)問題的方法，我想你們一定會對這節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。
二、教學(xué)新課
1、探索積的變化規(guī)律
�。�1）、猜想
（2）、實驗驗證
出示：36×30=1080
師：在這個算式中，如果其中的一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化？
指名口答，說說是怎么想的？
師：這應(yīng)該看作是一種猜想，人類的許多重大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始的，可是這個猜想正確嗎？怎樣驗證這個猜想是否正確呢？
師：你們打算舉怎樣的例子驗證呢？
一個因數(shù)
另一個因數(shù)
積
積的變化
36
30
1080
--
36
30×___
1080×__
36
30×___
1080×__
36×___
30
1080×__
36×___
30
1080×__
師：老師把同學(xué)們說的意思畫成這樣的表格，我們可以用這樣的一個表格來舉例驗證。
學(xué)生猜想、學(xué)生交流。
生交流
�。�3）、歸納概括
�。�4）、再次猜想、驗證
（5）、得出結(jié)論
師： 先看一看表格，明白表格的意思嗎？
再用計算器算一算、填一填，填的時候想一想：每一行里哪個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)怎樣變化的，積又是怎樣變化的？
師：把你填的和你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。
師：誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)是什么？符合前面的'猜想嗎？
師小結(jié)：在36×30=1080中，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也會乘這個數(shù)。
師：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在這樣的結(jié)論嗎？你打算怎么辦呢？（當(dāng)學(xué)生說出再舉例驗證后師提示學(xué)生可以畫像例題中的表格，舉兩個例子，這樣全班舉的例子就多了。）
師：誰來說說你舉的是怎樣的例子？結(jié)論是什么？
師：有沒有發(fā)現(xiàn)與例題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律不同的情況？說明在任何一個乘法算式中都存在這樣的規(guī)律。
師總結(jié)規(guī)律：根據(jù)以上的探索，我們可以總結(jié)出積的變化規(guī)律了，你認(rèn)為是什么？師板書完整的積的變化規(guī)律。
學(xué)生填表格
獨立思考
學(xué)生交流
學(xué)生自己畫表格舉例探究，說說各自發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
學(xué)生交流匯報
三、鞏固練習(xí)
1、用規(guī)律解釋
2、用規(guī)律計算
3、拓展
�。�1）、口算24×30時可以怎么想？你能用剛才的規(guī)律解釋嗎？
�。�2）、筆算150×12可以怎樣簡便計算呢？
（3）、完成“想想做做”第1題
讓學(xué)生先填表格第三行的空格。提問：這里的60你是怎樣得到的？如果學(xué)生說是先計算4×3=12，再算5×12=60，可提問：還有別的辦法得到嗎？再完成其余的表格。
（2）、完成“想想做做”第2題
讓學(xué)生各自在書上做題。提問：第一組題做題時你是怎樣想的？(指名回答)
�。�3）、完成“想想做做”第3題。
提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化？總價呢？
兩個數(shù)的積是20，如果一個因數(shù)擴大2倍，另一個因數(shù)擴大5倍，積將會怎么變化？
師：這應(yīng)該是一種猜想，你打算怎用怎樣的方法得出真正的結(jié)論呢？課后同學(xué)們用今天所學(xué)的方法去探索出完整的規(guī)律。
150×4×3
獨立完成，集體評講
默讀題目，各自填表
小組交流，全班交流
生回答
四、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你們用計算器探索出了一條什么規(guī)律？是用什么方法探索的？你對哪些過程最感興趣？你還想知道什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)設(shè)計
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
積的變化規(guī)律教案14
教學(xué)內(nèi)容：
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊42、43頁 第1課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進而運用規(guī)律。 教學(xué)難點：運用積的變化規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計表格
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。
“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決,你知道運用哪一個關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的'工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨立完成表格
2、小組活動
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組活動時，教師巡視、指導(dǎo)。
如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律
說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來的多少倍。
那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，積就擴大到原來的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律
①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴大而擴大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？ ②、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
�、�、班內(nèi)交流：
④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）
四、抽象概括、總結(jié)提升
剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。
（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
�。�2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。
提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴大而擴大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。
�。�4）整體概括規(guī)律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。
小組交流“積的變化規(guī)律”
數(shù)學(xué)講究語言簡潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）到原來的多少倍積就擴大（或縮�。┑皆瓉淼亩嗌俦丁！�
五、鞏固應(yīng)用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎？
1、基本練習(xí)
課本43頁第1題
學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習(xí)
課本43頁第2題
學(xué)生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？
你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？
3、開放練習(xí)
課本43頁第3題
運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。
積的變化規(guī)律教案15
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)學(xué)結(jié)論的能力
4、通過練習(xí)，進一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。
過程與方法：
1、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
重點
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
難點
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程
教師導(dǎo)學(xué)
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律（例4）
觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）6x2=12
（2）20x4=80
6x20=120
10x4=40
6x200=1200
5x4=20
2、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積怎么變化。學(xué)生完成下列兩組計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？試試看。
6x2=
8x125=
6x20=
24x125=
6x200=
72x125=
組織小組交流
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘幾。
3、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積有怎么變化？學(xué)生完成下列兩組計算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？8x4=
25x160=
40x4=
25x40=
20x4=
25x10=
引導(dǎo)學(xué)生概括：
兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律
問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
2、驗證規(guī)律1）先用積的'變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。
26x48=
17x12=
26x24=
17x24=
26x12=
17x36=
自己舉例說明積的變化規(guī)律
5、應(yīng)用規(guī)律
完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1———4題
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
1、獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成下列計算，說規(guī)律。
18x24=（18÷2）x（24x2）=（18x2）x（24÷2）= 105x45（105÷5）x（45x5）=（105x3）x（45÷3）=
2、組織全班交流，概括規(guī)律
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知
1、P51 “做一做”
2、思考：一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的，寬擴大到原來的4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？
四、總結(jié)
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：練習(xí)九第1題
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