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四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：“素?cái)?shù)與合數(shù)”
作為一名教學(xué)工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：“素?cái)?shù)與合數(shù)”，僅供參考，大家一起來看看吧。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：“素?cái)?shù)與合數(shù)”1
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生知道素?cái)?shù)與合數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，會(huì)將自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。
2. 使學(xué)生在探究活動(dòng)中，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納能力，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)勇于探索的精神。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
談話：同學(xué)們，今天先向大家介紹一個(gè)世界數(shù)學(xué)史上著名的猜想。
課件播放：哥德巴赫是200多年前德國的數(shù)學(xué)家，他提出了一個(gè)偉大的猜想任何一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和。另一個(gè)大數(shù)學(xué)家歐拉又補(bǔ)充指出：任何大于2的偶數(shù)都是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。這一猜想被稱為哥德巴赫猜想。雖然人們知道這一猜想是正確的，但一直沒能從理論上加以證明。數(shù)學(xué)家們把這一猜想稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。我國數(shù)學(xué)家王元、潘承洞、陳景潤先后在哥德巴赫猜想的證明上取得了重大進(jìn)展，特別是陳景潤所取得的研究成果，轟動(dòng)了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界，被公認(rèn)為是最具有突破性和創(chuàng)造性的，是當(dāng)代在哥德巴赫猜想的研究和證明方面最好的成果。
提問：看了上面的短片，你想到了什么？有什么問題想問嗎？（學(xué)生可能提出什么樣的數(shù)是素?cái)?shù)等問題）
談話：大家想知道什么樣的數(shù)是素?cái)?shù)嗎？我們今天就一起來研究這一問題。（板書：素?cái)?shù)）
[評析：通過介紹哥德巴赫猜想的有關(guān)史料，很自然地把學(xué)生的注意力集中到素?cái)?shù)的概念上，激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探索和發(fā)現(xiàn)的欲望。同時(shí)，學(xué)生能從中感受到數(shù)學(xué)的奇妙與魅力，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。]
二、 設(shè)疑引探，自主建構(gòu)
1. 操作感受。
談話：我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。請同學(xué)們拿出信封里的小正方形，小組分工合作，分別用2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、11個(gè)、12個(gè)小正方形拼長方形，看看拼出的結(jié)果怎樣。
學(xué)生在小組內(nèi)活動(dòng)，教師巡視并指導(dǎo)。
引導(dǎo)：仔細(xì)觀察拼出的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過比較學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：用2個(gè)、3個(gè)、7個(gè)或11個(gè)小正方形拼長方形，只有一種拼法；用4個(gè)、6個(gè)或12個(gè)小正方形拼長方形，可以有兩種或兩種以上的拼法。
提問：為什么用2個(gè)、3個(gè)、7個(gè)或11個(gè)小正方形拼長方形只有一種拼法，而用4個(gè)、6個(gè)或12個(gè)小正方形拼長方形可以有兩種或兩種以上的拼法呢？（2、3、7或11只有兩個(gè)因數(shù)，而4、6或12都有三個(gè)或三個(gè)以上的因數(shù)）
[評析：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和技能的傳授，更要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，能引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)自然數(shù)因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，初步感知素?cái)?shù)和合數(shù)的概念。]
2. 分類建構(gòu)。
談話：請同學(xué)們先在自己的練習(xí)本上寫出1～20，并找出每一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，然后根據(jù)每個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，將它們進(jìn)行分類。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
反饋：根據(jù)每個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，你把這些數(shù)分成了幾類？是哪幾類？（根據(jù)每個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，可以把它們分成三類：一類是只有兩個(gè)因數(shù)的；一類是有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的；1只有一個(gè)因數(shù)，分為一類）
提問：只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)因數(shù)分別是1和它本身）
提問：有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點(diǎn)？（除了1和它本身外，還有其他的因數(shù)）
再問：為什么把1單獨(dú)分為一類？（1是一個(gè)很特殊的數(shù)，它只有1個(gè)因數(shù)）
談話：同學(xué)們通過自己的活動(dòng)把自然數(shù)分成了三類，并總結(jié)出了這三類數(shù)的不同特點(diǎn)，那么，它們分別叫什么數(shù)呢？打開課本第78頁，把例題認(rèn)真地讀一讀，填一填，并和同桌的同學(xué)說一說你知道了什么。
學(xué)生自學(xué)課本之后，師生共同揭示素?cái)?shù)和合數(shù)的概念（補(bǔ)充板書：和合數(shù)），同時(shí)明確1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)。
提問：在2～20各數(shù)中，哪些數(shù)是素?cái)?shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？
[評析：讓學(xué)生寫出1～20各數(shù)的`所有因數(shù)，并根據(jù)每個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，為學(xué)生的自主探索留出了足夠的時(shí)間和空間，提高了學(xué)生的參與度，突出了學(xué)生的主體地位。接著通過對三個(gè)問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)和合數(shù)的特點(diǎn)。自學(xué)課本，既及時(shí)準(zhǔn)確地揭示了素?cái)?shù)和合數(shù)的概念，又為學(xué)生進(jìn)一步清晰和修正已經(jīng)形成的概念提供了機(jī)會(huì)。]
3. 交流質(zhì)疑。
談話：關(guān)于素?cái)?shù)和合數(shù)，你還想研究哪些問題？還有哪些不懂的問題？
學(xué)生可能提出：素?cái)?shù)有多少個(gè)？最小的素?cái)?shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？有最大的素?cái)?shù)或合數(shù)嗎？
根據(jù)提出的問題，有選擇地引導(dǎo)學(xué)生交流和探索，同時(shí)解答學(xué)生提出的問題。
三、 鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1. 試一試。
出示題目：先找出21、23、29的所有因數(shù)，再寫出這三個(gè)數(shù)分別是素?cái)?shù)還是合數(shù)。
先讓學(xué)生說一說怎樣找出每一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再判斷這三個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)，并說明理由。
2. 做想想做做第2題。
先讓學(xué)生按要求劃一劃，再說一說哪些數(shù)是素?cái)?shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。練習(xí)后引導(dǎo)學(xué)生說一說怎樣判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)。
3. 做想想做做第3題。
學(xué)生獨(dú)立完成判斷，并說明理由。
四、 全課總結(jié)
提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識(shí)？有什么新的收獲？
五、 舉例檢驗(yàn)
談話：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了素?cái)?shù)，再回過頭看一看哥德巴赫猜想（出示哥德巴赫猜想），你認(rèn)為這個(gè)猜想正確嗎？你能舉幾個(gè)例子檢驗(yàn)一下嗎？
學(xué)生舉例檢驗(yàn)。
談話：通過檢驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)哥德巴赫猜想是正確的，只是至今還沒有人能從理論上完全證明它。我相信，在不久的將來，一定有人能解開哥德巴赫猜想之謎，讓我們一起努力吧！
[評析：利用所學(xué)知識(shí)解釋和檢驗(yàn)哥德巴赫猜想，既鞏固了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，又進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的探索愿望。]
[總評]
在典型的數(shù)學(xué)背景材料中激發(fā)探索新知的興趣。數(shù)學(xué)是人類的一種文化。本節(jié)課的設(shè)計(jì)，教師獨(dú)具匠心地把素?cái)?shù)與合數(shù)的教學(xué)置于數(shù)學(xué)文化的背景之中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。課的開始，為學(xué)生呈現(xiàn)了有關(guān)哥德巴赫猜想的數(shù)學(xué)背景材料，這是一個(gè)200多年來諸多數(shù)學(xué)家不能解決的問題，但中國的數(shù)學(xué)家在這方面取得了重大的突破，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感，數(shù)學(xué)的奇妙吸引了學(xué)生的眼球。而這一情境中素?cái)?shù)的概念學(xué)生還不了解，解開素?cái)?shù)的奧秘自然地成為學(xué)生的自覺需要。課的結(jié)尾，再一次提出哥德巴赫猜想的問題，讓學(xué)生通過舉例檢驗(yàn)猜想的正確性，使課的首尾呈呼應(yīng)之勢。同時(shí)，通過簡短的語言，引導(dǎo)學(xué)生樹立探索數(shù)學(xué)奧秘的理想，體現(xiàn)了教師對促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展的關(guān)注。
在有效的探索活動(dòng)中逐步明確素?cái)?shù)和合數(shù)的內(nèi)涵。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。本課中，教師寓素?cái)?shù)與合數(shù)的概念于拼長方形的操作活動(dòng)中，先讓學(xué)生在操作中初步感受小正方形的個(gè)數(shù)與拼成長方形的種數(shù)之間的關(guān)系，將注意力集中到一個(gè)數(shù)的因數(shù)上來；接著，通過寫出1～20的所有因數(shù)，并根據(jù)各個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)對這些數(shù)進(jìn)行分類，引導(dǎo)學(xué)生逐步概括出素?cái)?shù)和合數(shù)的共同點(diǎn)；最后，讓學(xué)生自主閱讀課本，明確素?cái)?shù)和合數(shù)的內(nèi)涵。學(xué)生在這一過程中，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了自主探索的意識(shí)和數(shù)學(xué)思考能力，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：“素?cái)?shù)與合數(shù)”2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生進(jìn)一步鞏固約數(shù)和倍數(shù)、素?cái)?shù)和合數(shù)等概念，掌握判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)方法。
2.結(jié)合練習(xí)對前面所學(xué)知識(shí)加以整理，理清數(shù)概念之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
教學(xué)設(shè)想
學(xué)生活動(dòng)
備注
一、 復(fù)習(xí)引入。
1、出示“12÷3=4”，說說可以知道什么？
2、從“整除”引出能被2、3、5整除的數(shù)的特征進(jìn)行復(fù)習(xí)，請舉例：很快說出各數(shù)能被幾整除。
3、自然數(shù)可以怎么分類？當(dāng)a是自然數(shù)時(shí)，2a是偶數(shù)，2a+1、2a－1為奇數(shù)。
4、按要求寫數(shù)，完成第一題。
二、練習(xí)。
1、下面的數(shù)哪些是素?cái)?shù)？哪些是合數(shù)？把合數(shù)分解素因數(shù)。
81、65、57、97、133、195。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）校對。
�。�3）交流方法：怎樣找可以又快又把素因數(shù)找全不遺漏？
2、表示分解素因數(shù)的打上√，不表示分解素因數(shù)的改寫成表示分解素因數(shù)的式子。
25=5×5
56=2×4×7
120=2×2×6×5
135=3×5×9
87=3×29×1
3×7=21
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）校對。
（3）小結(jié)：分解素因數(shù)要注意什么？
�。�4）完成第3題并校對。
3、填表：
素因數(shù)
因數(shù)
15
12
8
24
40
36
小結(jié)：因數(shù)和素因數(shù)有什么不一樣？
4、在100以內(nèi)的數(shù)中，哪幾個(gè)只有3個(gè)因數(shù)？把他們從小到大些出來？這些數(shù)有什么特點(diǎn)？這些數(shù)也叫做完全平方數(shù)。
5、第5小題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）校對。
6、第6小題。
（1）出示：15×28=（）×（）
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考。
（3）交流方法。
�。�4）獨(dú)立完成42×65=（）×（）
78×36=（）×（）
7、第7小題。
�。�1）獨(dú)立讀題完成。
�。�2）說一說簡便在哪里？
8、選做題
�。�1）獨(dú)立思考。
（2）交流方法。
三、小結(jié)。
回憶“整除、因數(shù)、倍數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)”等相關(guān)概念。
根據(jù)能被2整除，可把自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)。
根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，自然數(shù)的另外一種分法：分為素?cái)?shù)、合數(shù)、1。
找素因數(shù)可能的.方法：
�。�1）按照素?cái)?shù)表的順序找。
�。�2）用短除法。
�。�3）用分解因數(shù)的方法。
注意書寫的格式，還要注意必須是素因數(shù)。
可以把左邊算式先進(jìn)行計(jì)算，然后把得數(shù)分解因數(shù)。
也可以先把左邊算式的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行分解，然后把新的因數(shù)重新組合。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：“素?cái)?shù)與合數(shù)”3
內(nèi)容分析：
這節(jié)課教學(xué)素?cái)?shù)和合數(shù)的意義及判斷方法，是在學(xué)生理解因數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這部分內(nèi)容是學(xué)生將來學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)。學(xué)生對這部分內(nèi)容掌握的程度將直接影響到學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的好壞。學(xué)生應(yīng)掌握本節(jié)中諸多抽象概念，培養(yǎng)歸納概括能力，引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)涵。
學(xué)習(xí)者分析：
1、學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)：
這個(gè)階段學(xué)生思維仍屬于直觀具體的思維，很大程度上仍需依賴具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。
2、在學(xué)習(xí)本課前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
已經(jīng)掌握本章前2節(jié)的所有內(nèi)容。即：理解了因數(shù)的意義，掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)和合數(shù)的過程，理解素?cái)?shù)和合數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)還是合數(shù)的方法，記住20以內(nèi)的素?cái)?shù)。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探索數(shù)的一些特征的方法，培養(yǎng)分析、比較和抽象概括能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)過程：
教學(xué)流程
學(xué)生學(xué)習(xí)過程
備注
一、問題引入
1、寫出8、10、15的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？
通過觀察，發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)的因數(shù)都有1和它本身
通過對因數(shù)的復(fù)習(xí)從而引出探究的主題
2、每個(gè)小組寫出1—10這10個(gè)數(shù)的因數(shù)人人都寫，看哪個(gè)組寫得快，寫完互檢查讓學(xué)生通過經(jīng)歷找的過程進(jìn)一步鞏固找因數(shù)的方法
二、教學(xué)活動(dòng)
1、觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)，若你來分類，你將怎樣分。
小組討論，先想后說，小組邊分邊說，然后交流、匯報(bào)
通過分析、交流，鼓勵(lì)自主探索、合作交流
2、出示標(biāo)準(zhǔn)分法
為何這樣分，每類數(shù)有什么特征
征？小組交流討論經(jīng)歷觀察、比較、歸納、猜想，形成基本思路
3、概括概念
第二類這樣的叫素?cái)?shù)，第三類這些數(shù)叫合數(shù)。
什么叫素?cái)?shù)，什么叫合數(shù)？
先想后討論
讓學(xué)生層次清楚、逐步深入的探索并發(fā)現(xiàn)素?cái)?shù)和合數(shù)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
4、思維拓展
“1”說明什么？
自然數(shù)不但增加，可能歸為哪一類，有沒有第四類出現(xiàn)？
按因數(shù)的個(gè)數(shù)可把自然數(shù)怎樣劃分？通過觀察、分析、交流，從直觀——抽象，給出正確答案讓學(xué)生感受問題→猜想→驗(yàn)證滿足成功動(dòng)機(jī)，提供展示平臺(tái)。
5、練習(xí)。教學(xué)書本試一試
哪些是素?cái)?shù)，哪些是合數(shù)？
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10、自行完成，說明判斷的原因使學(xué)生加深對素?cái)?shù)合數(shù)意義的理解
三、游戲體驗(yàn)
把全班從1開始編號(hào)，根據(jù)學(xué)號(hào)反應(yīng)
學(xué)號(hào)是偶數(shù)的.同學(xué)起立，其中是素?cái)?shù)的到這邊，是合數(shù)的到那邊，學(xué)號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)起立，其中是素?cái)?shù)的到這邊，是合數(shù)的到那邊。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
聽清內(nèi)容，認(rèn)真觀察
匯報(bào)交流通過游戲，讓學(xué)生加深偶數(shù)、奇數(shù)、素?cái)?shù)、合數(shù)等概念的印象，清楚它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。
四、小結(jié)（學(xué)習(xí)效果評價(jià)）
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？還有什么問題嗎？
對本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。讓學(xué)生通過這堂課的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷給出相應(yīng)的總結(jié)讓學(xué)生結(jié)合教學(xué)過程，總結(jié)探究中的得失，驗(yàn)證的方法
五、自我介紹
根據(jù)自己的編號(hào)說出這個(gè)數(shù)的特征，越多越好。
如；我是偶數(shù)，同時(shí)也是素?cái)?shù)，能根據(jù)我來判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。讓學(xué)生自主思索，自主探究，匯報(bào)交流進(jìn)一步鞏固概念
六、游戲下課
動(dòng)腦筋出教室（根據(jù)學(xué)號(hào)）
請最特殊的數(shù)出教室，請既是奇數(shù)又是素?cái)?shù)的同學(xué)出教室，請既是偶數(shù)又是合數(shù)的同學(xué)出教室......讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心
學(xué)生在因數(shù)的寫出過程中，發(fā)現(xiàn)它的區(qū)別，從而給他們下定義。引出素?cái)?shù)的概念。
學(xué)生自主探索。
素?cái)?shù)的概念要搞清楚。
而且要讓學(xué)生從正反兩面來判斷概念。
學(xué)生獨(dú)立完成，校對交流。
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《統(tǒng)計(jì)》四年級(jí)數(shù)學(xué)教案04-03
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案11-08