《組合圖形的面積》教案匯編【15篇】
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編為大家整理的《組合圖形的面積》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《組合圖形的面積》教案1
“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的重要目標(biāo)，也是新課程改革的核心問(wèn)題之一。我們?cè)诮虒W(xué)中，要為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法、多種思路解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
案例：求組合圖形的面積
導(dǎo)入新課后，老師出示例題：
求下面組合圖形的面積？（單位：厘米）
師：分四人小組互相討論，再派代表發(fā)言。（學(xué)生大約討論六分鐘左右進(jìn)行反饋）
師：大家來(lái)匯報(bào)一下，你是怎樣算的？
生1：我是把它分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形來(lái)算的。先算出長(zhǎng)方形的面積是48平方厘米，梯形的'面積是40平方厘米，再把它們加起來(lái)，結(jié)果是88平方厘米。
評(píng)：這位同學(xué)的回答思路清楚、語(yǔ)言精煉，同時(shí)也很清楚地把他的分析過(guò)程“怎樣分”展示出來(lái)，使學(xué)生一看便一目了然。
生2：我是把它分成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形來(lái)算的。梯形的面積是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面積是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把兩個(gè)面積加起來(lái)也是88平方厘米。
評(píng)：這位同學(xué)的回答相當(dāng)不錯(cuò)，思路也很清楚，經(jīng)他這樣把原來(lái)的一個(gè)圖形分成兩個(gè)我們熟悉的圖形的這種計(jì)算方法，使學(xué)生看了后也能掌握。
生3：我 先算長(zhǎng)方形的面積是80平方厘米，三角形的面積是8平方厘米，再把兩個(gè)面積加起來(lái)也是88平方厘米。
評(píng)：這位同學(xué)又有了新的計(jì)算方法，思路也很清楚，也是一種最佳的計(jì)算方法，分成的方法一看就能掌握。
生4：可以補(bǔ)上一個(gè)梯形，使它成為一個(gè)長(zhǎng)方形，再用長(zhǎng)方形的面積減去梯形的面積就可以了。如圖：
生5：還可以把它分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形來(lái)計(jì)算。先算出長(zhǎng)方形的面積是48平方厘米，再算出兩個(gè)三角形的面積分別是16平方厘米和24平方厘米，最后把這三個(gè)面積加起來(lái)是88平方厘米。
這一例題的教學(xué)就這樣在“創(chuàng)新”中開(kāi)始，又在“創(chuàng)新”中結(jié)束了，從整個(gè)過(guò)程來(lái)看，一開(kāi)始課堂上可以明顯地觀(guān)察到不少學(xué)生一臉疑惑，漸漸地注意力出現(xiàn)渙散，到最后一種方法也不會(huì)的學(xué)生估計(jì)不存在，如有也是個(gè)別的。課堂教學(xué)面對(duì)的是一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，他們的知識(shí)、智力水平存在差異。在初次接觸組合圖形，沒(méi)有進(jìn)行引導(dǎo)的情況下，讓學(xué)生自行探究，獲得成功的只是部分同學(xué)。在匯報(bào)解法時(shí)，要讓學(xué)生充分展示解題思路、探究歷程，引導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行分析、認(rèn)同，進(jìn)一步明確思路。有了多種方法，還應(yīng)通過(guò)比較，懂得各種方法的繁簡(jiǎn)優(yōu)劣。
隨著新課程改革的不斷推向高潮，對(duì)如何實(shí)施新理念，彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的缺陷，解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題，發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)需要我們不斷地去探索、去實(shí)踐�！跋萦谏睢⒎较虿幻�、放任自流”絕不應(yīng)該成為新課程理念的本意，“聯(lián)系實(shí)際、明確目標(biāo)、自主探究、體驗(yàn)成功”菜是我們要追求的目標(biāo)。
《組合圖形的面積》教案2
一、知識(shí)要點(diǎn)
在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀(guān)察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個(gè)基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問(wèn)題間的關(guān)系。
二、精講精練
【例題1】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】如圖所示的特點(diǎn)，陰影部分的面積可以拼成 圓的面積。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：陰影部分的面積是28.26平方厘米。
練習(xí)1：
1．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題2】求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】陰影部分通過(guò)翻折移動(dòng)位置后，構(gòu)成了一個(gè)新的圖形（如圖所示）。
從圖中可以看出陰影部分的面積等于大扇形的面積減去大三角形面積的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：陰影部分的面積是8.56平方厘米。
練習(xí)2：
1．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。
3．計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米，正方形邊長(zhǎng)4）。
【例題3】如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長(zhǎng)方形ABO1O的面積。
【思路導(dǎo)航】因?yàn)閮蓤A的半徑相等，所以?xún)蓚�(gè)扇形中的空白部分相等。又因?yàn)閳D中兩個(gè)陰影部分的面積相等，所以扇形的面積等于長(zhǎng)方形面積的一半（如圖19－10右圖所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABO1O的面積是1.57平方厘米。
練習(xí)3：
1．如圖所示，圓的周長(zhǎng)為12.56厘米，AC兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。
2．如圖所示，直徑BC＝8厘米，AB＝AC，D為AC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，AB＝BC＝8厘米，求陰影部分的面積。
【例題4】如圖19－14所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】我們可以把三角形ABC看成是長(zhǎng)方形的一部分，把它還原成長(zhǎng)方形后（如圖所示）。
I和II的面積相等。
因?yàn)樵笕切蔚拿娣e與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是24平方厘米。
練習(xí)4：
1．如圖所示，求四邊形ABCD的`面積。
2．如圖所示，BE長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)方形AEFD面積是38平方厘米。求CD的長(zhǎng)度。
3．圖是兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D中的已知條件求陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題5】如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于平行四邊形的面積減去扇形AOC的面積，再減去三角形BOC的面積。
半徑：4÷2＝2（厘米）
扇形的圓心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面積：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面積：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.16平方厘米。
練習(xí)5：
1．如圖所示，∠1＝15度，圓的周長(zhǎng)位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
2．如圖所示，三角形ABC的面積是31.2平方厘米，圓的直徑AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求陰影部分的面積。
3．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
4、如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。
組合圖形面積計(jì)算（二）
一、知識(shí)要點(diǎn)
對(duì)于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時(shí)直接分解有一定的困難，這時(shí)，可以通過(guò)把其中的部分圖形進(jìn)行平移、翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問(wèn)題“的原理來(lái)解答。在圓的半徑r用小學(xué)知識(shí)無(wú)法求出時(shí)，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。
二、精講精練
【例題1】如圖所示，求圖中陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】解法一：陰影部分的一半，可以看做是扇形中減去一個(gè)等腰直角三角形（如圖），等腰直角三角形的斜邊等于圓的半徑，斜邊上的高等于斜邊的一半，圓的半徑為20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中點(diǎn)為中心點(diǎn)。把圖的右半部分向下旋轉(zhuǎn)90度后，陰影部分的面積就變?yōu)閺陌霃綖?0厘米的半圓面積中，減去兩直角邊為10厘米的等腰直角三角形的面積所得的差。
（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：陰影部分的面積是107平方厘米。
練習(xí)1：
1．如圖所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）
2．如圖所示，用一張斜邊為29厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為49厘米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？
【例題2】如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【思路導(dǎo)航】解法一：先用長(zhǎng)方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把陰影部分看作（1）和（2）兩部分如圖20－8所示。把大、小兩個(gè)扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1）的面積，即長(zhǎng)方形的面積。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：陰影部分的面積是16.82平方厘米。
練習(xí)2：
1．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．如圖所示，三角形ABC是直角三角形，AC長(zhǎng)4厘米，BC長(zhǎng)2厘米。以AC、BC為直徑畫(huà)半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在A(yíng)B邊上。求圖中陰影部分的面積。
3．如圖所示，圖中平行四邊形的一個(gè)角為600，兩條邊的長(zhǎng)分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。
【例題3】在圖中，正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，求圖中陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】解法一：先用正方形的面積減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把圖中8個(gè)扇形的面積加在一起，正好多算了一個(gè)正方形（如圖所示），而8個(gè)扇形的面積又正好等于兩個(gè)整圓的面積。
（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：陰影部分的面積是57平方厘米。
練習(xí)3：
1．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
2．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
3．求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）。
【例題4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】這道題的難點(diǎn)在于正方形的邊長(zhǎng)未知，這樣扇形的半徑也就不知道。但我們可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜邊。根據(jù)等腰直角三角形的對(duì)稱(chēng)性可知，斜邊上的高等于斜邊的一半（如圖所示），我們可以求出等腰直角三角形ACD的面積，進(jìn)而求出正方形ABCD的面積，即扇形半徑的平方。這樣雖然半徑未求出，但可以求出半徑的平方，也可以把半徑的平方直接代入圓面積公式計(jì)算。
既是正方形的面積，又是半徑的平方為：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
陰影部分的面積為：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：陰影部分的面積是3.87平方厘米。
練習(xí)4：
1．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。
2．如圖所示，圖形中正方形的面積是50平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。
3．如圖所示，正方形中對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)10厘米，過(guò)正方形兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)以其邊長(zhǎng)為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。
【例題5】在圖的扇形中，正方形的面積是30平方厘米。求陰影部分的面積。
【思路導(dǎo)航】陰影部分的面積等于扇形的面積減去正方形的面積。可是扇形的半徑未知，又無(wú)法求出，所以我們尋求正方形的面積與扇形面積的半徑之間的關(guān)系。我們以扇形的半徑為邊長(zhǎng)做一個(gè)新的正方形（如圖所示），從圖中可以看出，新正方形的面積是30×2＝60平方厘米，即扇形半徑的平方等于60。這樣雖然半徑未求出，但能求出半徑的平方，再把半徑的平等直接代入公式計(jì)算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：陰影部分的面積是17.1平方厘米。
練習(xí)5：
1．如圖所示，平行四邊形的面積是100平方厘米，求陰影部分的面積。
2．如圖所示，O是小圓的圓心，CO垂直于A(yíng)B,三角形ABC的面積是45平方厘米，求陰影部分的面積。
3．如圖所示，半圓的面積是62.8平方厘米，求陰影部分的面積。
《組合圖形的面積》教案3
1. 教學(xué)目標(biāo)
1、運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆指钇囱a(bǔ)的方法明 確圖形的組合關(guān)系。
2、利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形面積計(jì)算公式正確計(jì)算出組合圖形的面積。
2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
將組合圖形分割、拼補(bǔ)成幾個(gè)基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標(biāo)出的長(zhǎng)度計(jì)算出面積的'。
教學(xué)難點(diǎn)：
合理 利用圖形中標(biāo)出的長(zhǎng)度找出簡(jiǎn)單合理 的分割拼補(bǔ)方法，以使組合圖形面積計(jì)算便捷。
3. 教學(xué)用具
教學(xué)課件
4. 標(biāo)簽
教學(xué)過(guò)程
一、 復(fù)習(xí)引入
1、 我們已學(xué)過(guò)哪些平面圖形？
2、 說(shuō)出它們的面積計(jì)算公式 ？
3、 誰(shuí)能用上面兩個(gè)或三個(gè)拼成一個(gè)圖形？
4、 揭題：組合圖形的面 積
二、 探究新知
1、 出示：下面是一個(gè)組合圖形，你會(huì)求它的面積嗎？
1、 小組討論
2、 小組匯報(bào)，集體交流
三、 鞏固練習(xí)
1、求組合圖形的面積
課堂小結(jié)
總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？
課后習(xí)題
作業(yè)設(shè)計(jì)
《組合圖形的面積》教案4
一、教材內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)第三單元第五節(jié)《組合圖形面積的計(jì)算》。即P90---91頁(yè)的例題和練習(xí)題。
教學(xué)要求：
使學(xué)生初步了解組合圖形面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算一些較簡(jiǎn)單的組合圖形的面積。
使學(xué)生掌握組合圖形常用的割補(bǔ)方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：利用正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來(lái)求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來(lái)分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)過(guò)程：
以尋標(biāo)追源為教學(xué)模式，以目標(biāo)教學(xué)為基本教學(xué)形式，以嘗試法為主要教學(xué)手段。
前置回顧，展示目標(biāo)；
在發(fā)散思維中探究新知，精講點(diǎn)撥，完成目標(biāo)；
概括總結(jié)，反饋矯正。
㈠、引標(biāo)：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
⒈舊知輔墊，誘發(fā)注意
電腦顯示單車(chē)、榨欄、階梯組合圖，標(biāo)出幾種已學(xué)過(guò)的三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、梯形，讓學(xué)生說(shuō)出名稱(chēng)和面積計(jì)算字母公式。
�。ㄟ@里通過(guò)實(shí)物感知，了解各平面圖形的特征，說(shuō)出面積公式，加深對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。）
設(shè)景感知，激活思考
電腦顯示一幅美麗的畫(huà)面，一位小天使對(duì)一面墻提出問(wèn)題：你能計(jì)算這幢房的側(cè)面墻的面積嗎？從而揭示課題《組合圖形面積的計(jì)算》。
�。ㄟ@樣通過(guò)直觀(guān)并帶有趣味的引導(dǎo)，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，引起學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，迫切試一試的愿望。從而吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，從這里打開(kāi)學(xué)生通道，促使學(xué)生想方設(shè)法去找組合圖形面積的計(jì)算方法。）
（二）尋標(biāo)：提出問(wèn)題，尋找目標(biāo)
叫學(xué)生齊讀課題后，問(wèn)：讀了課題，你們想知道組合圖形的什么知識(shí)？（組合圖形面積如何計(jì)算）好，請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)P90---91頁(yè)，能否自己解決這些知識(shí)，看看它對(duì)這些知識(shí)是怎樣講的。
�。ㄔ谶@里老師先不做講解，讓學(xué)生帶著求知欲看書(shū)，這是根據(jù)嘗試原則，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中獲取新知識(shí)，它是教學(xué)的一種有效嘗試。）
(三)探標(biāo)：追源問(wèn)底，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
提出問(wèn)題：為了求組合圖形的面積，書(shū)上是如何講的？、除了書(shū)上的'分割方法外，你還有別的分割方法來(lái)求這個(gè)組合圖形的面積嗎？從而引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。
電腦顯示學(xué)生可能想到的分割方法：
①分成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形；
②分成兩個(gè)梯形；
③分成三個(gè)三角形。
其它方法給予口頭定正正誤。
2．展示各種想法，得出組合圖形面積的求法。
�、嘲l(fā)散引導(dǎo)，找出新的解法：
讓學(xué)生觀(guān)察分的方法后，提出問(wèn)題：剛才所講的都是把組合圖形分成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的平面圖形，那還有除了分以外的別的方法嗎？
電腦顯示補(bǔ)的方法，并指出平面組合圖形求面積的方法，常用的方法就是分、補(bǔ)兩種方法。
�。ㄟ@里有目的運(yùn)用遷移規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法，以舊探新，引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)、討論、進(jìn)行觀(guān)察比較、概括，找到解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。也有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，同時(shí)使學(xué)生在探索規(guī)律的過(guò)程中發(fā)展思維能力。）
《組合圖形的面積》教案5
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀(guān)察、分析，弄清圖形的組合關(guān)系，利用割、補(bǔ)的方法，求組合圖形的面積。
2、通過(guò)實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析以及合理解決問(wèn)題的能力。
3、在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)：能正確合理地求組合圖形的面積，弄清圖形的組合關(guān)系，準(zhǔn)確判斷分割后圖形的尺寸。
教學(xué)準(zhǔn)備：簡(jiǎn)單圖形的紙片、剪刀、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1、課件出示：長(zhǎng)方形和正方形。
師：這是我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形。
師：現(xiàn)在要求它們的面積必須知道什么呢？
生：要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，以及正方形的邊長(zhǎng)。
2、標(biāo)上相應(yīng)尺寸。
師：求圖形的面積必須要有相應(yīng)的尺寸，請(qǐng)看！課件出示：
師：現(xiàn)在能算了嗎？左右同學(xué)各口算一題。
生匯報(bào)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
=10×5
=50（dm2）
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
=4×4
=16（dm2）
[復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積的計(jì)算公式，為求組合圖形的面積作鋪墊，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)求圖形的面積必須知道相應(yīng)的尺寸。]
二、新知探究
1、把引入部分的長(zhǎng)方形和正方形合二為一
課件出示：
師：這個(gè)圖形是由我們學(xué)過(guò)的圖形組合而成的`，這樣的圖形叫組合圖形。（出示部分課題：組合圖形）
2、課件出示一些組合圖形。
讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察圖形的特點(diǎn)后，以小組為單位互相說(shuō)說(shuō)它們是由哪些圖形組合而成的，然后匯報(bào)。
圖①
圖②
圖③
學(xué)生可能有其它想法，教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后小結(jié)。
3．小結(jié)：①組合圖形的組合關(guān)系，可以是幾個(gè)圖形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是幾個(gè)圖形的“差”（一般用“補(bǔ)”的方法）。②圖形的組合關(guān)系，由于觀(guān)察、分析思考的方法不同，可以有不同的組合關(guān)系。
[這一層次設(shè)計(jì)，讓學(xué)生弄清圖形的組合關(guān)系，學(xué)會(huì)一般的“割”“補(bǔ)”方法，為后一層次找相應(yīng)尺寸，計(jì)算面積作鋪墊。]
4、組合圖形的面積計(jì)算
（1）師：剛才，我們嘗試著弄請(qǐng)組合圖形的組合關(guān)系，下面我們來(lái)探究求組合
圖形的面積。（將課題補(bǔ)充完整）組合圖形的面積 課件出示：
瞧！這是小胖家小區(qū)游樂(lè)場(chǎng)的平面圖，它有多大呢？我們和小胖一起來(lái)算一算。你們桌上都有一張按比例縮小的游樂(lè)場(chǎng)平面圖，想一想該怎么算，小組里可以討論討論。
（2）小組合作、動(dòng)手操作、并匯報(bào)
師：（學(xué)生若出現(xiàn)第三種割法教師應(yīng)予以肯定。）如果分割出的簡(jiǎn)單圖形個(gè)數(shù)越多，計(jì)算時(shí)的步驟就越多，反而顯得麻煩。因此在進(jìn)行分割的時(shí)候，分成兩個(gè)簡(jiǎn)單圖形就能解決的問(wèn)題不要分成三個(gè)簡(jiǎn)單圖形去解決。
*第五種
移：S=長(zhǎng)×寬 用移的方法，移過(guò)去邊和邊拼合部分必須數(shù)據(jù)
=（8+2）×3 相等。也就是說(shuō)通過(guò)“移”的方法能將原來(lái)的
=10×3 圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形。
=30（m2）
* 第六種
分割成5塊長(zhǎng)為3cm，寬為2cm的長(zhǎng)方形。
3×2×5
=6×5
=30（m2）
（第五、第六種可視班級(jí)情況進(jìn)行教學(xué)。重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。）
�。�3）小結(jié)：
�、偾蠼M合圖形面積的基本方法是通過(guò)“割”、“補(bǔ)”、轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形
來(lái)計(jì)算，先割后加，先補(bǔ)后減。
②分割的圖形盡量要少。
③我們無(wú)論用“割”或“補(bǔ)”的方法，關(guān)鍵必須找到相應(yīng)的尺寸。
[通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，探究求組合圖形面積的多種方法。此環(huán)節(jié)關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生合理進(jìn)行“割”或“補(bǔ)”，必須找到相應(yīng)的尺寸，計(jì)算各個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積。]
三、及時(shí)練習(xí)
1、課件出示小胖家的平面圖：
小胖想在他家客廳鋪木地板，需要買(mǎi)多少平方米的木料？（單位：米）選你喜歡的方法算。
2、課件出示花園放大圖：小胖想把花園布置成一個(gè)陽(yáng)光休閑區(qū)，請(qǐng)問(wèn)需要鋪多少面積的草地？(單位：米)
[除了常用的割、補(bǔ)方法，同時(shí)也可引導(dǎo)學(xué)生分割成3個(gè)同樣的長(zhǎng)為6m，寬為2m的小長(zhǎng)方形。]
[讓學(xué)生體會(huì)到雖然3個(gè)被挖去的圖形所占的位置不同，但最后剩余面積是相同的，從中滲透“變”與“不變”的辨證關(guān)系。]
四、總結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
求下面組合圖形的面積
六、教后反思
《組合圖形的面積》教案6
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第126頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握求平面組合圖形面積的計(jì)算方法，并能合理地把平面組合圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單圖形，再進(jìn)行面積的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷能力，并發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極探索解決新問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)觀(guān)察。
教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步學(xué)會(huì)找隱蔽條件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)基本知識(shí)
1、我們已學(xué)過(guò)哪些平面圖形？（請(qǐng)生回答，并出示圖形）。
2、請(qǐng)生回答這些平面圖形的面積怎樣計(jì)算？用字母公式表示。
3、基本練習(xí)：求各圖形面積。（單位：厘米）開(kāi)火車(chē)
4、導(dǎo)入：今天我們繼續(xù)復(fù)習(xí)圖形的面積――組合圖形的面積（板書(shū)）
二、變化練習(xí)
1、小組討論：從剛才的簡(jiǎn)單圖形中挑選兩個(gè)圖形組成一個(gè)新的圖形，你會(huì)計(jì)算他們的面積嗎？你們有幾種情況？（讓生拼一拼，擺一擺。）
2、學(xué)生匯報(bào)：（邊出示，邊板書(shū)）
�。�1）三角形面積+正方形面積列式：4×4÷2+4×4（圖略）
（2）正方形面積－角形面積列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
�。�4）梯形面積－半圓的面積列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長(zhǎng)方形面積+半圓的面積列式：3.14×22÷2+4×2
（6）長(zhǎng)方形面積－半圓的面積列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下問(wèn)題：
（1）由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的圖形叫做（）。
（2）在你拼擺的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)圖形的組合一般有幾種情況？
�。�3）求組合圖形的面積時(shí)，解答的步驟是什么？關(guān)鍵是什么？
三、強(qiáng)化練習(xí)
1、如圖：陰影部分平行四邊行的面積是36平方厘米，求出三角形的面積。（單位：厘米）
6（1）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再請(qǐng)生回答。
�。�2）你有幾種解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各個(gè)陰影部分的面積。（單位：厘米）
（1）（2）
6
6d=6
A：先讓學(xué)生做在自己的本子上。
B：并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解答的？
C：核對(duì)，并在大屏幕演示。
D：：如果組合圖形不能直接拆成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，那該怎么辦呢？
3、計(jì)算陰影部分的.面積。（單位：厘米）（圖略，書(shū)本第127頁(yè)練一練2中的第3小題）
先讓學(xué)生思考，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)該怎么辦？然后借助多媒體演示，請(qǐng)生列式。并說(shuō)一說(shuō)有幾種方法。
4、：通過(guò)圖形的平移、翻轉(zhuǎn)，可以使它成為兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形。
四、發(fā)散練習(xí)
如圖：兩個(gè)正方形擺放在一起，（大正方形邊長(zhǎng)為8厘米，小正方形邊長(zhǎng)為5厘米），圖中有7個(gè)點(diǎn)，任意連接其中3個(gè)點(diǎn)，可以形成一個(gè)三角形，求三角形的面積？
(5分鐘內(nèi)看誰(shuí)做得最多，方法最巧妙)
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
平面組合圖形的面積
（1）三角形面積+正方形面積（2）正方形面積－角形面積
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
�。�3）半圓的面積+梯形面積（4）梯形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
�。�5）長(zhǎng)方形面積+半圓的面積（6）長(zhǎng)方形面積－半圓的面積
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
《組合圖形的面積》教案7
教學(xué)內(nèi)容：教材第68—69頁(yè)含有圓的組合圖形的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)組合圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡(jiǎn)單組合圖形的面積。
2、通過(guò)自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識(shí)。
3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識(shí)及面積計(jì)算、圖形分析。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓環(huán)
1．師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤(pán)……
2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）
3．教師拿出環(huán)形光盤(pán)說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱(chēng)它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來(lái)了怎樣的變化？
�。▽W(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來(lái)的樂(lè)趣）
4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來(lái)探討環(huán)形的知識(shí)。（板書(shū)課題：圓環(huán)的面積）
設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的常識(shí)和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀(guān)上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。
⊙探索交流，解決問(wèn)題
1．畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。
�。�1）畫(huà)一畫(huà)。
讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫(huà)一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。
（學(xué)生按照要求畫(huà)圓）
�。�2）剪一剪。
指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫(huà)的大圓，再剪下所畫(huà)的小圓。
問(wèn)：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱(chēng)它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學(xué)生剪的'圓環(huán)提問(wèn)：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。
�。�4）借助圖示認(rèn)識(shí)圓環(huán)的各部分名稱(chēng)。
你知道圓環(huán)各部分的名稱(chēng)嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書(shū)）
①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。
2．探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
（2）匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。
設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些方法，如動(dòng)手操作、合作交流、觀(guān)察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來(lái)，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．課件出示例2。
光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
（1）學(xué)生讀題。
觀(guān)察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書(shū)：
解法一
外圓的面積：πR2＝3。14×62
＝3。14×36
�。�113。04（cm2）
內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22
�。�3。14×4
�。�12。56（cm2）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56
�。�100。48（cm2）
解法二
π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。
�。�4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書(shū)公式）
（6）討論。
知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）
�、僦纼�(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓
②知道內(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�(nèi)、外圓的周長(zhǎng)，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]
⑤知道內(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。
⊙鞏固練習(xí)，拓展提高
1．完成教材68頁(yè)1題。
學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解題思路。
2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？
3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。
[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]
設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過(guò)練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？
⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用
1．完成教材72頁(yè)8題。
2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。
板書(shū)設(shè)計(jì)
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
《組合圖形的面積》教案8
【教材簡(jiǎn)析】
本課是五年級(jí)上冊(cè)第五單元內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過(guò)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。
【學(xué)情分析】
《組合圖形的面積》是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已初步具備了一定的空間思維能力，但只局限于對(duì)單一圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。本節(jié)課可以鞏固已有知識(shí)，提高學(xué)生綜合實(shí)踐能力，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，同時(shí)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法及解決問(wèn)題的思考策略方面有所發(fā)展。本課讓學(xué)生在自主觀(guān)察思考的前提下，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流來(lái)進(jìn)一步拓寬學(xué)生的思維空間，通過(guò)與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出面積
2、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
3、自主探索，合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。
【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
【學(xué)具準(zhǔn)備】前置性作業(yè)
【教學(xué)設(shè)想】
在本課的學(xué)習(xí)中，我讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)交流創(chuàng)設(shè)一個(gè)廣闊的學(xué)習(xí)空間，探索空間。通過(guò)找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)的能力,能合理地運(yùn)用“割”、“補(bǔ)”等方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。讓學(xué)生在自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過(guò)程，具體設(shè)計(jì)如下：
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1.同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形?（生回答）
2.請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，認(rèn)識(shí)組合圖形。像這樣由幾種簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。
3.組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛（生舉例），今天，我們就結(jié)合一個(gè)生活中的例子來(lái)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。（板書(shū)：組合圖形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】：根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，觀(guān)察生活中的組合圖形，讓學(xué)生體會(huì)由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成是組合圖形，它們的面積怎么求。使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、小組合作探究
1. 出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
1、說(shuō)說(shuō)你學(xué)過(guò)哪些平面圖形 ？2、說(shuō)說(shuō)這些圖形的面積計(jì)算公式？
1）分割法：
將整體分成幾個(gè)基本圖形，求出它們的面積和。
2）添補(bǔ)法：
用一個(gè)大圖形減去一個(gè)小圖形求出組合圖形的面積。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說(shuō)說(shuō)你的理由。
師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個(gè)組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請(qǐng)同學(xué)們想想,求組合圖形面積時(shí)關(guān)鍵是做什么?
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過(guò)小組合作交流解決組合圖形的面積時(shí)，重視把學(xué)生的思維過(guò)程充分暴露出來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察、獨(dú)立嘗試、合作交流。為每個(gè)學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，開(kāi)拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡(jiǎn)方法。
5.學(xué)生舉例并解答（前置作業(yè) 我的例子）
結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生舉出自己能夠解決的.例子，增強(qiáng)他們解決問(wèn)題的自信心。
6.練一練（前置作業(yè)我能行）。
�、派�(dú)立計(jì)算。
�、粕故舅悸贰�
【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習(xí)組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習(xí)，既鞏固了本課所學(xué)的知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活的教育理念。
三、應(yīng)用新知,解決問(wèn)題:
師: 同學(xué)們不僅合作做得好,獨(dú)立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。
師: 通過(guò)剛才的練習(xí),你認(rèn)為該怎樣求組合圖形的面積?（生自由發(fā)言）
師小結(jié): 可見(jiàn)求組合圖形的面積可以用相加的方法,也可以用相減的方法。
【設(shè)計(jì)意圖】：練習(xí)的設(shè)計(jì)是加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固，因此在設(shè)計(jì)上，我由淺入深，遵循學(xué)生的思維潛能。
四、總結(jié):（前置作業(yè)我的收獲）
通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會(huì)了求組合圖形的面積，把自己的收獲講給大家聽(tīng)，也是對(duì)新知記憶和理解的又一次升華。
《組合圖形的面積》教案9
一、教材分析
《組合圖形面積》是冀教版九年義務(wù)數(shù)學(xué)教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)的重要內(nèi)容。學(xué)生在以前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了面積與面積單位，知道長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的方法，在本冊(cè)又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計(jì)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合，注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生綜合能力。學(xué)生還要在六年級(jí)學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。
二、創(chuàng)新點(diǎn)
�。�1）讓學(xué)生通過(guò)在掌握多種方法解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，分類(lèi)整理，進(jìn)行比較，優(yōu)化出解決問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法。
�。�2）練習(xí)題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了滲透。
三、教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)
有了以上的思考，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在自主探索活動(dòng)中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
過(guò)程與方法：
能根據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的條件。
教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備：
七巧板、ppt課件、簡(jiǎn)單圖形學(xué)具、少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物
1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。
用準(zhǔn)備的七巧板，動(dòng)手?jǐn)[一個(gè)圖案，并說(shuō)說(shuō)你的圖案用了哪些簡(jiǎn)單圖形？選取幾個(gè)有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報(bào)。
2、自主探究，匯報(bào)交流。讓學(xué)生在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)是整節(jié)課的重點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題。
出示例題：出示幾個(gè)圖形讓學(xué)生先商量出計(jì)算方法。目的：把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。接著教師拋出問(wèn)題：如何準(zhǔn)確計(jì)算出這個(gè)客廳的面積呢？引導(dǎo)學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰(shuí)的.方法多。
為了體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，我采取先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在紙上分割這個(gè)組合圖形，再動(dòng)筆算一算它的面積。這時(shí)教師巡視，目的是對(duì)不同層次的學(xué)生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿(mǎn)意的方法說(shuō)給大家聽(tīng)。
匯報(bào)時(shí)先匯報(bào)分的方法，追問(wèn)：你們?yōu)槭裁匆獙?duì)圖形進(jìn)行分割呢？從而使學(xué)生理解分割成我們學(xué)過(guò)的圖形就能計(jì)算面積了。
接著匯報(bào)補(bǔ)的方法：提問(wèn)：為什么要補(bǔ)上一塊？你是怎么想的？從而讓每個(gè)學(xué)生都理解這一計(jì)算方法。
習(xí)慣培養(yǎng)：在匯報(bào)方法時(shí)，生生質(zhì)疑、評(píng)價(jià)，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真傾聽(tīng)別人發(fā)言的習(xí)慣的培養(yǎng)。
我沒(méi)有僅僅停留在匯報(bào)多種方法上，而是進(jìn)一步追問(wèn)：根據(jù)不同的方法，請(qǐng)學(xué)生給這些方法分一分類(lèi)。緊接著我又提出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由。我抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納，并感受到在運(yùn)用分割法解決問(wèn)題時(shí)，分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單。
這兩種方法出來(lái)有一定的困難。對(duì)于這兩種方法的處理，我想如果會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)這個(gè)方法，就讓他給大家講一講，生生質(zhì)疑。如果沒(méi)有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會(huì)說(shuō)：老師這里還有這樣一個(gè)方法：你們來(lái)看一看。這樣處理，就給不同的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間。
最后老師小結(jié)：其實(shí)不管是用分割法、添補(bǔ)法還是割補(bǔ)，都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形。
3、綜合應(yīng)用，鞏固提高。
練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設(shè)計(jì)了書(shū)中例題采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割為最少的學(xué)過(guò)的圖形
C、可以適當(dāng)添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計(jì)算分割后的面積。
4、回顧反思，自我評(píng)價(jià)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？借助這個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)上有所提升，不管是知識(shí)方面，還是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有收獲。
《組合圖形的面積》教案10
教學(xué)內(nèi)容：92和93頁(yè)練習(xí)十八
教學(xué)目標(biāo)：明確組合圖形的意義；
知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（或差）；
能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
“第一個(gè)圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師在長(zhǎng)方形圖的下面板書(shū)：S＝ab
“第二個(gè)圖形呢？”
......
學(xué)生分別口答后，教師在每個(gè)圖的下面寫(xiě)出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式．
教師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書(shū)：組合圖形面積的計(jì)算。
二、認(rèn)識(shí)組合圖形
1、讓學(xué)生指出92頁(yè)頁(yè)的'四幅圖有哪些圖形？
2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺(tái)上拼）
對(duì)學(xué)生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個(gè)。（如下所示）
分別說(shuō)出這些圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成。
師：怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？（板題）
二、組合圖形面積的計(jì)算。
1．討論計(jì)算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）
訂正，討論第一圖的兩種方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。
圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
它的面積是多少平方米？
如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引討橫虛線(xiàn)的作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開(kāi)書(shū)計(jì)算，同時(shí)指名板演）
5×5+5×2÷2
還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論)
匯報(bào)討論結(jié)果�？赡苡邢旅媲闆r。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小結(jié)：一個(gè)組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算的方便，特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如--圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）
三、鞏固初步
1．做一做/書(shū)93頁(yè)
2．練習(xí)十八/第1題
3．練習(xí)十八/第2題
�。�1）由中隊(duì)旗引入
�。�2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況
S總=S梯×2S總=S長(zhǎng)-S三
5．練習(xí)十八/第3、4題
四、拓展練習(xí)
練習(xí)十八8*
課后記：
《組合圖形的面積》教案11
第6單元 多邊形的面積
第7課時(shí) 組合圖形的面積
【教學(xué)內(nèi)容】：教材P99例4及練習(xí)二十二第1～6題。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識(shí)與技能：結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
過(guò)程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身?xiàng)l件，選擇有效的計(jì)算方法進(jìn)行面積計(jì)算。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：能運(yùn)用組合圖形的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
重 點(diǎn)：理解組合圖形的多種面積計(jì)算方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的
條件。
難 點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算組合圖形面積的方法。
【教學(xué)方法】：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
師：多媒體、各種平面圖形。
生：七巧板、簡(jiǎn)單圖形學(xué)具、少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：同學(xué)們都玩過(guò)七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形……）
2．你能用七巧板拼出什么圖形來(lái)？指幾名學(xué)生用七巧板拼出圖形，并展示。
通過(guò)學(xué)生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
3．這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）
二、互動(dòng)新授
l.談話(huà)：在實(shí)際生活中，有許多圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。出示教材第99頁(yè)的各種圖形。
這些組合圖形里有哪些是學(xué)過(guò)的.圖形？同學(xué)們?cè)囍乙徽摇?/p>
小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報(bào)。
匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能對(duì)相同的圖形有不同的組合方法，特別是對(duì)隊(duì)旗的組成，在此要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的看法。
學(xué)生可能會(huì)想到：隊(duì)旗是由兩個(gè)梯形組成，或是由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形組成，還可以看成由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成。小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的，2．說(shuō)一說(shuō)：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生可能會(huì)想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。
3．引導(dǎo)思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識(shí)？
學(xué)生可能想到研究它的周長(zhǎng)，也可能想到研究它的面積。
適時(shí)點(diǎn)撥：它們的周長(zhǎng)就是圍成圖形的所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們重點(diǎn)研究組合圖形的面積。
4．出示教材第99頁(yè)例4：一間房子側(cè)面墻的形狀圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察圖并思考：怎樣計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積？
組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣分的，然后再算一算。
集體匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)想到兩種方法：
(1)把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。
教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
5×5+5×2÷2
�。�25+5
＝30( m2)
(2)把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。
教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示：
并根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
�。�12×2.5÷2×2
＝30(m2)
教師鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計(jì)算。
三、鞏固拓展
1．完成教材第101頁(yè)“練習(xí)二十二”第1題。
先讓學(xué)生對(duì)組合圖形分一分，說(shuō)一說(shuō)是如何分割的，再計(jì)算。
學(xué)生可能會(huì)把組合圖形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，也有的可能分成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形。這時(shí)要讓學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較，從而選擇較簡(jiǎn)便的方法解決問(wèn)題。
2．完成教材第101頁(yè)“練習(xí)二十二”第2題。
本題圖形是隊(duì)旗，在例題里已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計(jì)算”，拓展學(xué)生的思維。
學(xué)生可能會(huì)想到：把隊(duì)旗分成兩個(gè)梯形，求兩個(gè)梯形面積的和；或者把隊(duì)旗分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求它們的面積之和；或者用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積求隊(duì)旗的面積。
3．完成教材第101頁(yè)“練習(xí)二十二”第3題。
先獨(dú)立思考如何計(jì)算，再自主算一算。通過(guò)這兩道題的練習(xí)，讓學(xué)生知道計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不只是能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
2．求組合圖形的面積時(shí)，可以把它分割成我們學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，計(jì)算出簡(jiǎn)單圖形的面積后再相加。
3．計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不只是能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。
五、作業(yè)：教材第101頁(yè)練習(xí)二十二第4、5、6題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】：
組合圖形的面積
由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。
5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2
�。�25+5 =12×2.5÷2×2
＝30(m2) =30 (m2)
《組合圖形的面積》教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1，認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形。
2，通過(guò)找一找，分一分，拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，能合理運(yùn)用“割”“補(bǔ)”方法來(lái)計(jì)算組合圖形的面積。
3，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握組合圖形的面積計(jì)算方法。
一，復(fù)習(xí)引入
1，師:大家知道哪些簡(jiǎn)單的平面圖形?
生:長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，三角形-------
師:今天老師是也帶來(lái)了一些簡(jiǎn)單的平面圖形，請(qǐng)看.
(課間出示長(zhǎng)，正，平，三，梯)
師:大家知道他們的面積計(jì)算公式馬嗎?
生說(shuō)公式，同時(shí)師課間出示.
師:老師把這些簡(jiǎn)單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請(qǐng)看!
(課間出示;風(fēng)箏房屋的側(cè)面七巧板中隊(duì)旗)
師：你能看到那些簡(jiǎn)單的平面圖形？同桌之間說(shuō)說(shuō)看。
匯報(bào)：重點(diǎn)說(shuō)中隊(duì)旗分成兩個(gè)梯形。
引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。
板書(shū)：組合圖形
2，尋找身邊的組合圖形
師：其實(shí)我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。
（教師窗戶(hù)，防盜窗）
師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎么計(jì)算組合圖形的面積？
板書(shū)：的面積
二，探究新知
教學(xué)例4：房屋側(cè)面
1，先出示沒(méi)有數(shù)字的圖形
師：可以直接利用我們學(xué)過(guò)的面積公式來(lái)計(jì)算嗎？
生：不能
師：那可以怎樣計(jì)算呢？同桌之間說(shuō)說(shuō)看？
匯報(bào)：可以分成兩個(gè)梯形，可以分成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形
師：同學(xué)們有這么多想法�。孔鳂I(yè)紙上又提供的數(shù)據(jù)，大家在作業(yè)紙上分一分，畫(huà)一畫(huà)，算一算。
學(xué)生做，師巡視指導(dǎo)，搜集作品。，
2，投影展示學(xué)生作品：
方法一：轉(zhuǎn)化成三角形+長(zhǎng)方形
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他的做法，重點(diǎn)問(wèn)轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
問(wèn)：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？
掌聲送回學(xué)生一
方法二：轉(zhuǎn)化成兩個(gè)相同的梯形
�。ǘ嘧屍渌麑W(xué)生說(shuō)一說(shuō)分發(fā)）
3，比較兩種方法
課件同時(shí)出示兩種做法
師：剛才這一種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成（三角形和長(zhǎng)方形）這種是把組合圖形轉(zhuǎn)化成了（兩個(gè)梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點(diǎn)嗎？
生：都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的平面圖形。
師：像這種分發(fā)在數(shù)學(xué)上叫分割法。板書(shū)：分割法
分割
板書(shū)：組合圖形簡(jiǎn)單的平面圖形
求和
小結(jié)：在求組合圖形的`面積時(shí)，我們可以把它利用分割法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單平面圖形的面積，再求和。
師：大家會(huì)求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習(xí)吧。
三：練習(xí)
1，“做一做”
讓學(xué)生獨(dú)立完成，找一學(xué)生上黑板板演，找另一學(xué)生評(píng)價(jià)。
在圖上加一條變成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發(fā)現(xiàn)條件不夠）
教授：分割時(shí)不能隨便分，要根據(jù)已知條件來(lái)分，這樣才能求出組合圖形的面積。
2，中隊(duì)旗
先讓同桌討論方法，比一比誰(shuí)找到的方法多，然后再作業(yè)紙上做一做。
先講兩種分割法，重點(diǎn)講解“填補(bǔ)法”
師：剛才我們都是用的分割法來(lái)求得組合圖形的面積，但這位同學(xué)的方法有的不一樣了，你能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？
生：長(zhǎng)方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積
師：這位同學(xué)的想法真獨(dú)特，想這種方法叫填補(bǔ)法。
板書(shū)：填補(bǔ)法
師：我們把組合圖形通過(guò)填補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。
板書(shū)：求和
小結(jié)：我們?cè)谠趺辞蟪鼋M合圖形的面積的？
強(qiáng)調(diào)：轉(zhuǎn)化優(yōu)化
四：小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
《組合圖形的面積》教案13
教學(xué)目標(biāo):
1.在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2.能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3.能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。:教學(xué)重點(diǎn):能根據(jù)條件求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解分解圖形時(shí)簡(jiǎn)單圖形的差。
教具學(xué)具：
多媒體課件和長(zhǎng)方體、正方體、平行四邊形、梯形、三角形紙片。
教學(xué)方法：
先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)過(guò)程：
教師指導(dǎo)與教學(xué)過(guò)程學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖
一、在拼圖活動(dòng)中認(rèn)識(shí)組合圖
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平等四邊形以及三角形，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方形、正方形，請(qǐng)你用這些圖形拼一個(gè)復(fù)雜的圖形，并說(shuō)一說(shuō)像什么。
2、請(qǐng)學(xué)生將拼出的各式各樣的圖形，介紹給大家：你拼的圖形什么？二、在探索活動(dòng)中尋找計(jì)算方法。
1、教師出示圖形
學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的圖形，進(jìn)行拼圖操作活動(dòng)。
學(xué)生拼出各種各樣的圖形，選出貼在黑板上。
指名回答：我拼的圖形像我家樓梯的臺(tái)階，像一張方桌、客廳地面……
學(xué)生觀(guān)察老師出示的圖形，這幅圖形象一張客廳的平面圖。
學(xué)生討論怎樣算買(mǎi)多少平方米的地板？
通過(guò)這一操作活動(dòng)，使學(xué)生從中體會(huì)到組合圖形的組成特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性，并讓探索的基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合圖形
請(qǐng)大家看一看，老師也準(zhǔn)備了一個(gè)圖形。對(duì)，像一張客廳的平面圖，現(xiàn)在要在上面鋪地板。
2、提出問(wèn)題
你們知道應(yīng)該買(mǎi)多少平方米的地板嗎？
只要求主面積，就知道買(mǎi)多少平方米的`地板了。那么能直接算出來(lái)嗎？
3、請(qǐng)同學(xué)們想一想，為什么要將圖形進(jìn)行分割，圖形割后，可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)生動(dòng)手算一算，想一想，不能直接算怎么辦，動(dòng)手畫(huà)圖，怎樣他割。
學(xué)生介紹自己探索中采用的分割方法。
學(xué)生分別按照黑板上的方法計(jì)算主客廳的地板的面積。
學(xué)生發(fā)獨(dú)立觀(guān)察圖并且解決問(wèn)題，然后，集體匯報(bào)、訂正。
面積的基本方法。從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。
讓學(xué)生感受計(jì)算組合圖形的必要性。并讓學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，討論得出計(jì)算組合面積的基本方法。
從中體會(huì)到組合圖形的特點(diǎn)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
五、圖形的面積
組合圖形面積
2.成長(zhǎng)的腳印
《組合圖形的面積》教案14
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第92~93頁(yè)例4。
教學(xué)目標(biāo)：
1.聯(lián)系已有知識(shí)認(rèn)識(shí)組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形，能正確計(jì)算組合圖形的面積。
2.通過(guò)觀(guān)察、操作、分析，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計(jì)算中的運(yùn)用；提高觀(guān)察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺(jué)性與創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的愉悅。
教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)已學(xué)過(guò)的基本圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件、實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備七巧板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知，激疑導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)平面圖形的面積。
�。�1）出示下列圖形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)圖形的面積怎樣計(jì)算？
（2）學(xué)生說(shuō)后，教師依次在圖形的下面寫(xiě)上面積算公式：
S=ab S=a2 S=ah S=ah2
S=（a+b）h2
2.觀(guān)察組合圖形，激疑導(dǎo)入。
教師（投影）出示組合圖形：房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形。
師：這些圖形與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相同？怎樣計(jì)算它們的面積？（引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察思考并說(shuō)明這些圖形分別是由幾個(gè)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形組成的，我們把它們叫做組合圖形。板書(shū)課題：組合圖形的面積計(jì)算）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形面積計(jì)算公式，鞏固對(duì)簡(jiǎn)單圖形面積計(jì)算方法的理解，為學(xué)習(xí)組合圖形的面積計(jì)算做好鋪墊。聯(lián)系生活實(shí)際，通過(guò)投影展示多種組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察，用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使揭示課題水到渠成。）
二、觀(guān)察分析，探索方法
1.認(rèn)識(shí)組合圖形。
�。�1）在組合圖形中找一找簡(jiǎn)單圖形。
師：在實(shí)際生活中，我們見(jiàn)到的物體表面有許多是由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形組成的組合圖形。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察屏幕上的組合圖形，找一找房子側(cè)面墻、多邊形花壇、中隊(duì)旗、七巧板拼成的長(zhǎng)方形各由哪些簡(jiǎn)單圖形組成？
�。▽W(xué)生邊說(shuō)，教師邊用彩色筆在投影片上把前面三種組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形。）
（2）找一找生活中見(jiàn)過(guò)的組合圖形。
師：在日常生活中，同學(xué)們還見(jiàn)過(guò)哪些物體的表面是組合圖形？它們是由哪些簡(jiǎn)單圖形組成的？
�。�3）小組議一議，畫(huà)一畫(huà)組合圖形。
（4）小結(jié)：組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的平面圖形。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、尋找組合圖形中的簡(jiǎn)單圖形，尋找日常生活中的組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生議一議，畫(huà)一畫(huà)。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括組合圖形的含義，建立組合圖形的概念，使學(xué)生對(duì)組合圖形有了清晰的認(rèn)識(shí)。）2.探索組合圖形面積的計(jì)算方法。
師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了組合圖形，接下來(lái)我們探索組合圖形面積的計(jì)算方法。
（1）投影例題：張大叔有一塊菜地，形狀如下圖。這種菜地的面積是多少平方米？
（2）探索計(jì)算方法。
教師發(fā)給每個(gè)學(xué)生印有上圖的練習(xí)紙，按下列要求完成：
�、傧胍幌耄哼@個(gè)圖形是由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形拼成的？
②畫(huà)一畫(huà)：畫(huà)上虛線(xiàn)，把組合圖形分割成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，看看誰(shuí)的方法多？誰(shuí)的方法好？
�、壅乙徽遥簩ふ矣�(jì)算組合圖形面積的條件。
�、芩阋凰悖簩W(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算組合圖形的面積。
�、菡f(shuō)一說(shuō)：學(xué)生匯報(bào)交流，先說(shuō)一說(shuō)把組合圖形分割成哪幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，再利用課件展示分割過(guò)程，最后投影展示學(xué)生的不同計(jì)算方法。
方法一：求一個(gè)梯形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。
�。�4+8）（10-5）2+54
=30+20
=50（m ）
方法二：求一個(gè)梯形和一個(gè)三角形面積的和。
�。�5+10）42+8（10-5）2
=30+20
=50（m ）
方法三：求一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形面積的和。
�。�10-5）（8-4）2+104
=10+40
=50（m ）
方法四：求兩個(gè)三角形面積的和。
1082+542
=40+10
=50（m ）
方法五：從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積中減去一個(gè)梯形的面積。
108-（10+5）（8-4）2
=80-30
=50（m ）
⑥議一議。組織討論，比較算法。上面五種計(jì)算和思考方法有何異同？為什么有的用加法算，有的用減法算？比一比，哪種計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便？
3.小結(jié)計(jì)算方法。
先把組合圖形分解成學(xué)過(guò)的幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，然后尋找計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的條件，最后運(yùn)用加、減法求出組合圖形的面積。但要注意，分解圖形時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算方便且要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。
教師板書(shū)：合理分解（轉(zhuǎn)化）尋找計(jì)算簡(jiǎn)單圖形面積的條件計(jì)算簡(jiǎn)單圖形的.面積運(yùn)用加、減法（求和或求差）。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生想一想、畫(huà)一畫(huà)、找一找、算一算，鼓勵(lì)學(xué)生尋求不同的解題策略，運(yùn)用不同的思路計(jì)算面積，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生創(chuàng)造性地解決問(wèn)題；通過(guò)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)、議一議，交流各自的計(jì)算方法，拓寬計(jì)算組合圖形面積的思路，明確計(jì)算組合圖形面積時(shí)不僅可以用加法算，有時(shí)也需要用減法算；明確分解圖形時(shí)要考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法計(jì)算，促進(jìn)算法優(yōu)化；通過(guò)小結(jié)計(jì)算方法，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)到根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，不是任意分解都能計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；通過(guò)教師板書(shū)解題思路，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。）三、解決問(wèn)題，發(fā)展能力
1.下面是少先隊(duì)的中隊(duì)隊(duì)旗，做一面中隊(duì)旗要用紅布多少平方米？
師：先用虛線(xiàn)畫(huà)一畫(huà)，可以把它分割成哪些簡(jiǎn)單的圖形？看看誰(shuí)的方法多？
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生一般能想出下面兩種方法：
①求兩個(gè)梯形面積的和。
②求一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形面積的和。
（2）組織小組交流，引導(dǎo)學(xué)生想出第三種方法：
從一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積。
�。�3）評(píng)價(jià)小結(jié)。
師：同學(xué)們不但想出了多種計(jì)算方法，而且知道了計(jì)算組合圖形的面積既可以是合并求和用加法，也可以是去空求差用減法。
2.下圖是一種機(jī)器零件的橫截面圖，求出陰影部分的面積是多少平方毫米？
師：先觀(guān)察這幅圖，想一想可以怎樣求陰影部分的面積？
�。�1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）組織小組交流、討論：怎樣求（陰影部分）組合圖形的面積，說(shuō)說(shuō)解題思路。為什么要用減法計(jì)算？
（3）反饋評(píng)價(jià)。
3.下圖是教室的一面墻。如果砌這面墻每平方米用磚185塊，一共需要多少塊磚？
師：要求一共需要用多少塊磚？需要知道哪些條件？怎樣求這面墻的面積？
（1）讓學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�2）組織小組交流。
（3）引導(dǎo)反饋評(píng)價(jià)。
（4）自己訂正錯(cuò)誤。
4.擺一擺，量一量，算一算。
（1）用七巧板中的四塊拼成一個(gè)組合圖形，看看可以拼成怎樣的組合圖形？
�。�2）想一想，還有別的組合方法嗎？再動(dòng)手拼一拼。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)，你是用哪四個(gè)圖形組合起來(lái)的？
（4）量一量，量出求組合圖形需要的有關(guān)數(shù)據(jù)。
�。�5）算一算，計(jì)算出組合圖形的面積。
（6）評(píng)一評(píng)，學(xué)生（可能）拼成以下幾種組合圖形，先展示觀(guān)察，再引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在解決問(wèn)題目標(biāo)中提出：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。根據(jù)課標(biāo)這一理念，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了解決三道實(shí)際問(wèn)題和一道擺擺、量量、算算的開(kāi)放題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，動(dòng)手操作，自主完成，相互評(píng)價(jià)，主動(dòng)訂正，旨在鞏固所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的求異創(chuàng)新思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。）
四、全課總結(jié)，情知共融
師：怎樣計(jì)算組合圖形的面積？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
《組合圖形的面積》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教科書(shū)第九冊(cè)第75~76頁(yè)的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件。
難點(diǎn)：如何選擇有效的計(jì)算方法解決問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件和組合圖形圖片。
教學(xué)過(guò)程：
一.引出概念，揭示主題。
1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？
2.像這樣由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱(chēng)為組合圖形（板書(shū)“組合圖形”）畫(huà)一畫(huà)，分一分。
二．新授。
這是我家的客廳平面圖！（課件出示客廳的平面圖。）
1、估計(jì)地板的面積
師：請(qǐng)同學(xué)們先估一估這個(gè)地板的面積有多大呢？
2、探索不同方法。
師：同學(xué)們估的`數(shù)據(jù)都不大一樣，誰(shuí)估得最接近呢？下面我們就一起來(lái)驗(yàn)證。請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這個(gè)圖形，咱們學(xué)過(guò)怎樣求它的面積？（停頓）那我們?cè)撛趺崔k？請(qǐng)把你的想法用虛線(xiàn)在圖中表示出來(lái)。
生動(dòng)手畫(huà)圖。
教師有選擇的展示方法。
3.師總結(jié)分割法和添補(bǔ)法。
其實(shí)不管是用分割法還是添補(bǔ)法，我們都是為了一個(gè)共同的目的，那就是把這個(gè)組合圖形轉(zhuǎn)化成以學(xué)過(guò)的平面圖形。
4.計(jì)算：
現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積嗎？
要算每個(gè)小圖形的面積分別需要哪些條件？請(qǐng)找一找，并標(biāo)出來(lái)。
生獨(dú)立計(jì)算。
5.匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果。
6.辨析及總結(jié)。
�。�1）同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割五個(gè)或十個(gè)小圖形的方法來(lái)計(jì)算面積呢？
分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。
�。�2）剛才我們先用分割或添補(bǔ)的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過(guò)的平面圖形，然后找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，再計(jì)算出組合圖形的面積。
三．鞏固練習(xí)。
1.根據(jù)條件算一算引入中兩個(gè)圖形的面積。2.動(dòng)手做。根據(jù)你的方法測(cè)量你需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
四．小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@！
五．板書(shū)：
組合圖形面積
圖11.轉(zhuǎn)化
圖22.找條件
圖33.計(jì)算圖
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