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整式的加減教案
作為一名人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編收集整理的整式的加減教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
整式的加減教案1
我今天說課的課題是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第1節(jié)《整式》第一課時(shí)“單項(xiàng)式”。下面我從:教材的分析、教法與學(xué)法及教學(xué)手段、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)四部分來說這一節(jié)課,其中,教學(xué)過程分為:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課、新課講解、小結(jié)作業(yè)三部分;整個(gè)過程是先由實(shí)際問題引入新課,讓學(xué)生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,并且運(yùn)用所學(xué)的知識解決相關(guān)的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節(jié)課而言,著重闡述了兩個(gè)方面,一是因式分解的概念,二是與整式乘法的互逆關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念,繼而,通過探究與整式乘法的關(guān)系,來尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理,而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此,它起到了承上啟下作用。
2、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)單項(xiàng)式這一節(jié)課的內(nèi)容,對于掌握各種單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)方法,乃至整個(gè)代數(shù)教學(xué)中的地位和作用,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R目標(biāo):
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
(二)能力目標(biāo):
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
。ㄈ┣楦心繕(biāo):
1.通過參與對單項(xiàng)式概念的探究活動(dòng),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識,使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
本節(jié)課理解單項(xiàng)式的概念及組成是學(xué)習(xí)本節(jié)單項(xiàng)式的關(guān)鍵,而學(xué)生由數(shù)到式的變形是一個(gè)由質(zhì)到量變化的抽向思維。學(xué)生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為:
重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn):單項(xiàng)式概念的建立。
2/教法與學(xué)法及教學(xué)手段。
教法:為讓學(xué)生體驗(yàn)單項(xiàng)式概念產(chǎn)生的過程;以及概念的形成和同化相結(jié)合,促進(jìn)學(xué)生對單項(xiàng)式概念的理解;同時(shí)讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過程,及時(shí)得到信息的反饋。我采用先學(xué)后導(dǎo)-自主合作-問題評價(jià)教學(xué)。
學(xué)法:針對教法,在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主的學(xué)習(xí):讓學(xué)生去親身體驗(yàn)單向式形成的過程,使學(xué)生的認(rèn)識知識、感受知識,學(xué)生在活動(dòng)的過程中積極參與,主動(dòng)獲取知識,體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新教學(xué)理念,結(jié)合教材內(nèi)容,讓學(xué)生“自主探索、合作交流”。通過同學(xué)之間相互講解、演示、操作等方法讓學(xué)生開動(dòng)腦筋,互相討論,找出解決問題的方法。使學(xué)生逐步地形成技能技巧,從而獲得能力。
教學(xué)手段:利用多媒體輔助教學(xué),可以加大一堂課的信息容量,極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,電腦軟件的交互性,可以很好地體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的思路和策略。
教學(xué)過程
本節(jié)課,一共設(shè)以下幾個(gè)環(huán)節(jié)
第一環(huán)節(jié),設(shè)置實(shí)際問題,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣:
興趣是最好的老師,可以激發(fā)情感,喚起某種動(dòng)機(jī),從而引導(dǎo)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。若能利用短短幾分鐘時(shí)間,在剛開始就激發(fā)學(xué)生的興趣,這正是老師追求的一個(gè)目標(biāo)。所以這個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)置以下的問題:青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí),請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題:
列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?t小時(shí)呢?
。ㄗ寣W(xué)生思考、利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)輕松解答,對整節(jié)的學(xué)習(xí)也創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。)數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識,更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆,同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。
第二環(huán)節(jié),以舊探新,引出課題(分2部分)
單項(xiàng)式的概念,借助于學(xué)生已有的能用字母表示是數(shù)的基礎(chǔ),給學(xué)生提供一些問題背景,同時(shí)給學(xué)生留有充分思考的空間,。這個(gè)環(huán)節(jié)圍繞幾個(gè)問題展開,在積極的狀態(tài)下,用觀察-猜想-驗(yàn)證-自主學(xué)習(xí)的方法,找到新知生長點(diǎn),把數(shù)的有關(guān)知識正遷移到式,由學(xué)生自己給出單項(xiàng)式的名稱,引出課題,顯得順理成章。
利用多媒體課件,依次出示,讓學(xué)生回答。
1.(回顧舊知)計(jì)算:
(1).邊長為a的正方體的表面積為(),體積為()。
(2).鉛筆的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是()元。
。3).一輛汽車的速度是v千米/時(shí),它t小時(shí)行駛的`路程為()。
。4).數(shù)n的相反數(shù)是()。
給學(xué)生一定的時(shí)間思考,在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)建成的基礎(chǔ)上,得出答案.符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.
2.(走入文本,自主學(xué)習(xí))我們看看列出的式子有什么特點(diǎn)?對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實(shí)在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以借助教材55頁第二自然段-四自然段內(nèi)容來驗(yàn)證一下.大家先獨(dú)立閱讀學(xué)習(xí),然后前后每4人為一組相互交流,體驗(yàn)自己的收獲,認(rèn)識不足的地方大家可以相互彌補(bǔ).這一設(shè)計(jì),主要目的是以教材為中心為學(xué)生營造自主合作學(xué)習(xí)的氛圍,形成新的學(xué)習(xí)方式.符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng),通過觀察,探索獲得數(shù)學(xué)的知識經(jīng)驗(yàn).”實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的意識,使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這個(gè)情感目標(biāo).同時(shí)對于學(xué)生的收獲及時(shí)地整理,使獲得成就感.
第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用,鞏固新知:趁此時(shí)學(xué)生處在一個(gè)積極思維的狀態(tài),教師給出練習(xí)
1.判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?
(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;
(6)-xy2;(7)-5。
△這安排是為通過嘗試教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài),通過一定的練習(xí),達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用,加深學(xué)生對單項(xiàng)式概念的理解,從而突出本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)尋求認(rèn)識單項(xiàng)式的方法,為下一個(gè)環(huán)節(jié)例題的講解作了個(gè)鋪墊,降低了本節(jié)課的難點(diǎn)。
第四環(huán)節(jié)范例教學(xué),練習(xí)反饋:
范例學(xué)習(xí)
用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):
(1)每包書有12冊,n包書有()冊;
(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積();
。3)一個(gè)長方體的長和寬都是a,高是h,它的體積是();
(4)一臺電視機(jī)原價(jià)a元,現(xiàn)按原價(jià)的9折出售,這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為()元;
(5)一個(gè)長方形的長是0.9,寬是a,這個(gè)長方形的面積是().
。ńo學(xué)生一定的時(shí)間思考討論,教師適當(dāng)引導(dǎo).)
1.為了進(jìn)一步淡化難點(diǎn),完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行,充分暴露學(xué)生的思維過程,展現(xiàn)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知所富有的個(gè)性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體,我馬上讓學(xué)生模仿解題嘗試練習(xí):
例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
、賦+1;②;③πr2;④-a2b。
下面各題的判斷是否正確?
、伲7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù);③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
④-a3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7;⑥πr2h的系數(shù)是。
3、填空:
。1)單項(xiàng)式-5y的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____
(2)單項(xiàng)式a3b的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____
(3)單項(xiàng)式的系數(shù)是_____,次數(shù)是____
(4)單項(xiàng)式-5πR2的系數(shù)是___,次數(shù)是___
學(xué)生接受單項(xiàng)式的定義不是很難,但是做到判斷無誤卻很困難,需要通過練習(xí),反復(fù)強(qiáng)調(diào)單項(xiàng)式判斷標(biāo)準(zhǔn)及單項(xiàng)式中的系數(shù)和次數(shù)的不同和概念中要求,比如只有字母的系數(shù)的不是1就是-1,單獨(dú)一個(gè)字母的指數(shù)是1等知識出現(xiàn)的思維錯(cuò)覺必須學(xué)生通過甄別、理解,逐步提高準(zhǔn)確度和熟練度.同時(shí)及時(shí)總結(jié)提升經(jīng)驗(yàn).
第五環(huán)節(jié)知識整理,歸納小結(jié):
讓學(xué)生形成善于歸納、總結(jié)的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)學(xué)生把所獲得的數(shù)學(xué)內(nèi)容與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起密切的多方面的聯(lián)系時(shí),才能更有效地掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。能夠提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力.因此,學(xué)生形成歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)方式是必須的。
本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ),因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性,即為學(xué)生提供足夠的感知材料,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,幫助學(xué)生認(rèn)識概念,同時(shí)也要注重分析,亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí),借助反例練習(xí),抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處,強(qiáng)化認(rèn)識,幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點(diǎn),教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主,同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),達(dá)到掌握知識的目的,并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
整式的加減教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、掌握合并同類項(xiàng)的法則,能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
2、會利用合并同類項(xiàng)將整式化簡。
過程與方法
通過類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則,在教學(xué)中滲透“類比”的數(shù)學(xué)思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過參與合并同類項(xiàng)法則的探究活動(dòng),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
合并同類項(xiàng)法則。
難點(diǎn)
合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用。
三、學(xué)情分析
學(xué)生在上一節(jié)學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念,這為本節(jié)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ),但合并同類項(xiàng)牽扯到抽象的字母,學(xué)生難于把握,因此一定要搞清楚字母與數(shù)的關(guān)系。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)備注
情景創(chuàng)設(shè)
問題1:青藏鐵路上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的`凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達(dá)到100千米/時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120米/時(shí),請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題:
學(xué)生思考并回答:
100+252
在具體情境中用整式表示問題中的數(shù)量關(guān)系,利用實(shí)際問題吸引學(xué)生的注意力。
在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所用時(shí)間的倍,如果通過凍土地段需要小時(shí),你能用含的式子表示這段鐵路的全長嗎?
問題2:式子100+252能化簡嗎?依據(jù)是什么?
提出問題2,讓學(xué)生帶著這個(gè)問題來解決探究1、
[學(xué)生]獨(dú)立完成探究1中的(1),并對(2)進(jìn)行分組討論、
[師]巡視,對能化簡出結(jié)果的小組,請他們說出化簡的理由及依據(jù)、對不能化簡出的小組應(yīng)加以引導(dǎo),參與到他們的討論中、
在探究1的基礎(chǔ)上,以原有的關(guān)于數(shù)的運(yùn)算律的知識,開展探究2、
觀察多項(xiàng)式中各項(xiàng)的特點(diǎn),得出合并同類項(xiàng)的概念、
合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)、
類比數(shù)的運(yùn)算,探究得出合并同類項(xiàng)的法則、
法則:所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,字母部分不變、合并同類項(xiàng)以及整式的加減是建立在單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的相關(guān)概念的基礎(chǔ)上,因此在學(xué)習(xí)新知識之前對前面的知識有必要進(jìn)行簡單的回顧、
通過對探究1和探究2的探討,引出同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)概念、
問題2是本節(jié)內(nèi)容的核心,讓學(xué)生在探究的過程中體會用字母表示數(shù)的意義,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,在小組合作中體會交流的重要性和必要性。
注意:
1、學(xué)生在活動(dòng)中是否參與到討論中
2、學(xué)生對概念的理解和掌握情況以及對合并同類項(xiàng)法則的總結(jié)情況
3、學(xué)生表述情況是否有條理,是否清晰請點(diǎn)擊下載Word版完整試題:新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《2.2整式的加減(第2課時(shí))》
整式的加減教案3
教材與學(xué)情分析:
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容去括號是中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)部分的基礎(chǔ)知識,是以后化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識點(diǎn)中的重要環(huán)節(jié),對于初一學(xué)生來說接受該知識點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉(zhuǎn)換過程,所以又是一個(gè)難點(diǎn),因此該知識點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)教材中有特殊的地位和重要作用。
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):
1、學(xué)生經(jīng)過觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號的法則,并較為牢固的掌握。
2、能正確且較為熟練地運(yùn)用去括號法則化簡代數(shù)式。
能力目標(biāo):
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生語言概括能力和表達(dá)能力。
情感目標(biāo):
1、讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程,培養(yǎng)探索精神。
2、通過學(xué)生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):去括號時(shí)符號的變化規(guī)律。
難點(diǎn):括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號的變化規(guī)律。
教法與學(xué)法分析:
1、分目標(biāo)突破法
2、小組合作探究
教學(xué)過程
一、目標(biāo)一:掌握去括號法則
1、情境引入
由圖書館人數(shù)增減問題得出兩個(gè)等式。
2、小組探究等式特點(diǎn),試著找到去括號規(guī)律,并理解去括號的依據(jù)是乘法分配律。
a+2(b+c)=a+(2b+2c)
a-2(b+c)=a-(2b+2c)
從而得出去括號法則。
3、鞏固練習(xí)去括號法則,找出去括號時(shí)的注意事項(xiàng)。
小試牛刀
去括號
。1)x+(-y+3)=
。2)x-2(-3-y)=
。3)-(x-y)+3=
。4)3-(x+y)=
乘勝追擊
判斷正誤,把錯(cuò)誤的改正過來。
。1)x2-(3x-2)=x2-3x-2
(2)7a+(5b-1)=7a+5b-1
。3)2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5
二、目標(biāo)二:會去括號、合并同類項(xiàng)
1、溫故知新
同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)復(fù)習(xí)
2、例題學(xué)習(xí)
化簡:
a-2(5a-3b)+(a-2b)
化簡下列各式
(1)-3(1-2a)+3a
(2)2x2+3(2x-x2)
(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)
3、解決問題
飛機(jī)的無風(fēng)速度為akm/h,風(fēng)速為20km/h.
則飛機(jī)順風(fēng)時(shí)的`速度為______km/h.
則飛機(jī)逆風(fēng)時(shí)的速度為______km/h.
飛機(jī)順風(fēng)飛行4h和飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程差是多少?
三、戰(zhàn)無不勝
當(dāng)a是整數(shù)時(shí),試說明:
。╝3-3a2+7a+7)+(3-2a+3a2-a3)一定是5的倍數(shù)
四、總結(jié)要點(diǎn)五、鞏固提升
板書設(shè)計(jì)
整式的加減(二)
———去括號
去括號法則:
如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同。
如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反。
注意:
1、都不變,或都變
2、別漏乘。
整式的加減教案4
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn):整式的'加減運(yùn)算。
難點(diǎn):括號前是-號,去括號時(shí),括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號。
突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、敘述去括號與添括號法則。
3、化簡:
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項(xiàng),所以去括號和合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)。
2、例題
例1(P166例1)
求單項(xiàng)式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析:式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減,通常用括號把每一個(gè)整式括號起來,再用加減號連接。
解:(略,見教材P166)
例2(P166例2)
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個(gè)多項(xiàng)式要加括號)
=3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)
=7x2+x-1(合并同類項(xiàng))
例3。(P166例3)
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解:(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
P167:1,2,3,4。
補(bǔ):已知:A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小結(jié)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對每一個(gè)整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。
五、作業(yè)
1、P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。
基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)1。
整式的加減(1)
整式的加減教案5
一、三維目標(biāo)。
。ㄒ唬┲R與技能。
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡。
(二)過程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn):去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。
2、難點(diǎn):括號前面是—號去括號時(shí),括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3、關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號法則。
三、教具準(zhǔn)備。
投影儀。
四、教學(xué)過程,課堂引入。
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡,在實(shí)際問題中,往往列出的.式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?
五、新授。
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時(shí),那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?
利用分配律,可以去括號,合并同類項(xiàng),得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
整式的加減教案6
教學(xué)目標(biāo)
、龠^實(shí)例體驗(yàn)整式加減的意義
②掌握整式的簡單加減運(yùn)算
、蹠\(yùn)用整式的加減解決簡單的實(shí)際問題
教學(xué)重點(diǎn)
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)
例3的問題情境比較復(fù)雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
教學(xué)方法
講練法
教學(xué)用具
教學(xué)過程
集體備課稿個(gè)案補(bǔ)充
一、新課引入
甲、乙兩個(gè)零件截面的面積哪一個(gè)比較大?大多少?把結(jié)果填在下面的橫線上。
a1.5a
vb2b
b
甲乙
截面甲的面積是
截面乙的面積是
甲、乙的、兩個(gè)截面面積的差是()—()=
本引例讓學(xué)生思考后回答,教師引導(dǎo),讓學(xué)生知道:1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個(gè)實(shí)際問題時(shí),將問題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式的差,從而得以解決;3、整式的加減可以歸結(jié)為去括號和合并同類項(xiàng)。
二、講授新課
例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和
教師教會學(xué)生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項(xiàng)就合并同類項(xiàng)(至少不能合并為止)。
變式練習(xí):求3x+4y與2x-2y-1的差(學(xué)生做,兩個(gè)學(xué)生板演)。
三、課堂練習(xí)(課本“做一做”)
1、填空:
(1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;
(2)a-b,b-c,c-a三個(gè)多項(xiàng)式的`和是。
2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。
四、典例分析
例2小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?
這個(gè)例題是本節(jié)課的難帶內(nèi),教師可以設(shè)置下列問題:
1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關(guān)系;
2、選哪個(gè)未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?
3、填空:設(shè)小紅家今年其他收入為a元,則
(1)今年農(nóng)業(yè)收入為元;
(2)預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入為元;
(3)預(yù)計(jì)明年其他收入為元;
(4)今年全年總收入為元;
(5)預(yù)計(jì)明年全年總收入為元。
4、增加還是減少?怎么判斷?
教師總結(jié):在解決實(shí)際問題時(shí),我們經(jīng)常把其中的一個(gè)量或幾個(gè)量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一個(gè)重要策略。
五、教學(xué)反饋(課本“課內(nèi)練習(xí)”)
1、計(jì)算:
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).
2、先化簡,再求值:
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。
3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個(gè)三角形的周長。
六.探究活動(dòng)
猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結(jié)果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。
本題有較大的難度,采取合作學(xué)習(xí)這種方式進(jìn)行,啟發(fā)學(xué)生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個(gè)題目。
教師可作以下工作:1、學(xué)生做甲方,教師做乙方猜測,讓學(xué)生明白其中的奧秘(甲方告訴的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結(jié)果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);2、組內(nèi)積極展開游戲,并討論這個(gè)游戲的原理是什么。(設(shè)甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結(jié)果是k(已知數(shù)),則結(jié)果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結(jié)果k的個(gè)位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。
七、小結(jié)、布置作業(yè)
整式的加減教案7
教學(xué)目的
1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟,熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)分析
重點(diǎn):整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn):括號前是-號,去括號時(shí),括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號。
突破:正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、 敘述合并同類項(xiàng)法則。
2、 練習(xí)題:(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
3、 敘述去括號與添括號法則。
4、 練習(xí)題:(用投影儀顯示、學(xué)生完成)
5、化簡:
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項(xiàng),所以去括號和合并同類項(xiàng)是整式加減的.基礎(chǔ)。
2、例題
例1 (P166例1)(學(xué)生自學(xué)后,教師按以下提示點(diǎn)拔即可)
求單項(xiàng)式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減,通常用括號把每一個(gè)整式括號起來,再用加減號連接。
解:(略,見教材P166)
練習(xí):P167 1、2
例2(P166例2)
求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。
解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) (每個(gè)多項(xiàng)式要加括號)(口述:文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對每個(gè)整式要添上括號)
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 (去括號)
=7x2+x-1 (合并同類項(xiàng))
練習(xí):P167 3
例3。(P166例3)(學(xué)生自學(xué)后,完成練習(xí),教師矯正練習(xí)錯(cuò)誤)
求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。
解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、歸納整式加減的一般步驟。(最好由學(xué)生歸納)
整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項(xiàng)。
三、練習(xí)
補(bǔ):已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B(視時(shí)間是否足夠而定)
四、小結(jié)(用投影儀板演)
1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p,對每一個(gè)整式要添上括號。
2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。
五、作業(yè)
1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。 (可適當(dāng)減少些)
整式的加減教案8
設(shè)計(jì)理念
建立平等合作,互相尊重的師生關(guān)系,創(chuàng)設(shè)一種師生交流的互動(dòng)、互學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程,關(guān)注個(gè)體差異,讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)揮,利用課件,幫助學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。通過觀察、分析、動(dòng)手、動(dòng)腦等活動(dòng),讓學(xué)生在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”進(jìn)而達(dá)到“我要學(xué)”。
教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是滬科版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第二章第三節(jié)《2.3整式的加減——1.合并同類項(xiàng)》(第71~73頁).
學(xué)情分析
七年級年齡段的學(xué)生思維活躍,求知欲強(qiáng),有比較強(qiáng)烈的自我意識,對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,因而在教學(xué)素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學(xué)習(xí)活動(dòng)的安排上要設(shè)置學(xué)生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又回歸生活實(shí)際,無形中產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索熱情。
學(xué)生主要通過對教學(xué)中生活情景的分析,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,通過對幾個(gè)問題的分析、探討、相互交流,用類比、遷移的方法,提高對課本知識的運(yùn)用能力,從而認(rèn)識歸納合并同類項(xiàng)的法則,在練習(xí)中鞏固和熟悉合并同類項(xiàng)的技能。最后,通過回顧與反思以及談感受談收獲,把所學(xué)知識升華成理性認(rèn)識。
教材分析
合并同類項(xiàng)是一堂探究活動(dòng)課,是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引入字母表示數(shù)、繼而介紹了代數(shù)式,以及代數(shù)式求值的基礎(chǔ)上對同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)如何進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)知識重點(diǎn),其法則的應(yīng)用,是以后學(xué)習(xí)解方程、整式的運(yùn)算、解不等式的基礎(chǔ)。因此學(xué)好本節(jié)知識是學(xué)好后續(xù)知識的主要紐帶,同時(shí)在合并同類項(xiàng)過程中不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算,又合并同類項(xiàng)是建立在數(shù)的運(yùn)算律的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生體會到認(rèn)識事物是一個(gè)由特殊到一般,又由一般到特殊的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義思想。
教學(xué)目標(biāo):
1.基礎(chǔ)知識目標(biāo):
(1)在具體的情景中理解同類項(xiàng)的定義,并能識別同類項(xiàng)。
(2)在具體情景中探索合并同類項(xiàng)的法則,并能熟練進(jìn)行合并同類項(xiàng)的運(yùn)算。
(3)知道在求多項(xiàng)式的值時(shí),一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
2.能力訓(xùn)練目標(biāo):
(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想,使學(xué)生掌握研究問題的方法,從而學(xué)會學(xué)習(xí)。
(2)通過具體情境貼近學(xué)生生活,讓學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題,解決數(shù)學(xué)問題,使數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。會利用合并同類項(xiàng)的知識解決一些實(shí)際問題。
(3)通過知識梳理,培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。
3.創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo):
(1)通過由數(shù)的加減推廣到同類項(xiàng)的合并,培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的.思維認(rèn)知規(guī)律。
(2)引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和能力;探索、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識。
4.個(gè)性品質(zhì)目標(biāo):
(1)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn),獨(dú)立的意識,不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。
(2)通過合并同類項(xiàng),學(xué)生們能明顯地感覺到數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美,感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受,愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn):
熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng),化簡代數(shù)式。
教學(xué)難點(diǎn);
如何判斷同類項(xiàng),正確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)用具:多媒體或小黑板、
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題:在甲、乙兩面墻壁上,各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花,其余部分刷油漆,請根據(jù)圖中的尺寸,算出:(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式:①學(xué)生思考片刻②找學(xué)生代表交流自己的解答③教師匯總學(xué)生的解答)
板書:
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時(shí)提問學(xué)生:這3個(gè)式子都是什么式子?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學(xué)習(xí):2.3整式的加減。并板書)
二、探求新知
教師自問:如何計(jì)算(1)和(2)兩個(gè)式子呢?
接著解答:本節(jié)課來學(xué)習(xí)2.3.1合并同類項(xiàng)(此時(shí)板書課題——1.合并同類項(xiàng))
1、同類項(xiàng)的概念
觀察多項(xiàng)式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項(xiàng):2ab、ab的特點(diǎn)。
學(xué)生交流、討論。
、蹘熒偨Y(jié):(這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng),此時(shí)板書:1.同類項(xiàng)的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
強(qiáng)調(diào):①所含字母相同②相同字母的指數(shù)也相同簡稱“兩同”。
整式的加減教案9
一、知識目標(biāo):理解整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號,合并同類項(xiàng),其結(jié)果仍然是整式;掌握學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟;能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。
二、能力目標(biāo):經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感;培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實(shí)際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力。
三、情感目標(biāo):滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn);整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號,合并同類項(xiàng),結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。
教學(xué)重難點(diǎn):利用去括號、合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算;根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式,并求出結(jié)果;
教材處理與數(shù)學(xué)方法
1.調(diào)動(dòng)學(xué)生自覺性與積極性,由淺入深地傳授知識,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
2.運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué),讓學(xué)生自行歸納出整式的加減的步驟。
3.利用不同記號標(biāo)出各同類項(xiàng),有助學(xué)生合并同類項(xiàng)。
4.讓學(xué)生在實(shí)際解題過程中,體會到整式的加減實(shí)際上就是已經(jīng)學(xué)過的'去括號法則與合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識的綜合,這樣更有利于學(xué)生學(xué)會將新知轉(zhuǎn)化為舊知,不斷更新知識結(jié)構(gòu)。
5.充分利用教學(xué)時(shí)間,在課堂上進(jìn)行針對性輔導(dǎo),把共性問題與典型題目展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與糾錯(cuò)能力。
四、(一)復(fù)習(xí)舊知識
1、合并同類項(xiàng)定義、法則;
2、去括號法則。
3、 基礎(chǔ)訓(xùn)練
計(jì)算
(1)(2x-3y)-(5x+4y)
(2) -3ab-4a2+3 a2 -(-2ab)
(3) (3 a2 -ab+7)-(-4 a2+2ab+7)
(4) (-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)
4、列式計(jì)算
(1) 2x2-3x+1與-3x2+5x-7 的和;
(2)-x2+3xy-2y2 與-2x2+4xy-y2 的差;
(3)一個(gè)多項(xiàng)式加上5x2+4x-1 得-8x2+6x+2 ,求這個(gè)多項(xiàng)式;
5、求值:2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2), 其中a=1/3,b=3.
五、歸納小結(jié)
1.整式的加減實(shí)際上就是______________________.
2.整式的加減的步驟,一般分為_____________________.
3.整式加減的結(jié)果是__________或__________(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。結(jié)果更簡單,體現(xiàn)我們數(shù)學(xué)中的簡潔美。
整式的加減是承有理數(shù)的加減、乘、除、乘方的運(yùn)算,續(xù)整式方程的一系列運(yùn)算,是學(xué)生從小進(jìn)入初中含有字母運(yùn)算的變化,認(rèn)知上有新的突破,在教法引入過渡中,有其奧妙學(xué)法教法值得反思。
六、隨堂練習(xí):課本70頁練習(xí)
七、布置作業(yè):課本71頁5,6題。
整式的加減教案10
新課指南
1.知識與技能:(1)在具體情境中了解代數(shù)式及代數(shù)式的值的含義;(2)掌握整式、同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)法則和去括號法則;(3)培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
2.過程與方法:經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程,學(xué)會列簡單的代數(shù)式.在具體情境中體會同類項(xiàng)的意義及合并同類項(xiàng)、去括號法則的必要性,總結(jié)合并同類項(xiàng)及去括號的法則,并利用它們進(jìn)行整式的加減運(yùn)算和解決簡單的實(shí)際問題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對整式加減的學(xué)習(xí),深入體會代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ),同時(shí),也使我們體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生來源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.
4.重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規(guī)律,理解整式的意義,合并同類項(xiàng)的.法則和去括號的法則.難點(diǎn)是探索規(guī)律的過程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法,以及準(zhǔn)確識別整式的項(xiàng)、系數(shù)等知識.
教材解讀精華要義
數(shù)學(xué)與生活
如圖15-1所示,用同樣規(guī)格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長方形地面,在第n個(gè)圖形中,每一行有塊瓷磚,每一列有塊瓷磚,共有塊瓷磚,其中黑色瓷磚共塊,白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15-1可以看到,當(dāng)n=1時(shí),一橫行有4塊瓷磚,一豎列有3塊瓷磚;當(dāng)n=2時(shí),一橫行有5塊瓷磚,一豎列有4塊瓷磚;當(dāng)n=3時(shí),一橫行有6塊瓷磚,一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現(xiàn):4-1=5-2=6-3=3,3-1=4-2=5-3=2.即:一橫行的瓷磚數(shù)等于n加上3,一豎列的瓷磚數(shù)等于n加上2.所以,在第n個(gè)圖形中,每一橫行共有(n+3)塊瓷磚,每一豎列共有(n+2)塊瓷磚,共有(n+3)(n+2)塊瓷磚,其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊,黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來表示數(shù),即代數(shù)式,你還能舉出這樣用字母表示數(shù)的例子嗎?
知識詳解
知識點(diǎn)1代數(shù)式
用基本的運(yùn)算符號(運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開方)把數(shù)和表示數(shù).的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.
例如:5,a,(a+b),ab,a2-2ab+b2等等.
知識點(diǎn)2列代數(shù)式時(shí)應(yīng)該注意的問題
(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號或用“·”.
如:-2×a=-2a,3×a×b=3·ab,-2×x2=-2x2.
(2)數(shù)字通常寫在字母前面.
如:mn×(-5)=-5mn,3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù).
如:2×ab=ab,切勿錯(cuò)誤寫成“2ab”.
(4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式.
如:S÷x=.
整式的加減教案11
一、知識與技能
(1)了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)法則,能正確合并同類項(xiàng)。
(2)能先合并同類項(xiàng)化簡后求值。
二、過程與方法
經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律,探究合并同類項(xiàng)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
掌握規(guī)范的解題步驟,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,通過比較兩種求代數(shù)式值的方法,體會合并同類項(xiàng)的作用。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):掌握合并同類項(xiàng)法則,熟練地合并同類項(xiàng)。
2.難點(diǎn):多字母同類項(xiàng)的合并。
3.關(guān)鍵:正確理解同類項(xiàng)概念和合并同類項(xiàng)法則。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、 教學(xué)過程,新課引入
有理數(shù)可以進(jìn)行加減計(jì)算,那么整式能否可以加減運(yùn)算呢?怎樣化簡呢?
我們來看本章引言中的.問題(2)。
在西寧到拉薩路段,如果列車通過凍土地段的時(shí)間是t小時(shí),那么它通過非凍土地段所需的時(shí)間就是2.1t小時(shí),則這段鐵路的全長是100t+1202.1t, 即100t+252t
1.類比數(shù)的運(yùn)算,我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢?
五、新授
(1)運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算:
1002+2522=______;
100(-2)+252(-2)=________.
1002+2522=(100+252)2=3522
100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)
我們知道字母可以表示數(shù),如果用t表示上述算術(shù)中的數(shù)2(或-2)就有,100t+252t=(100+252)t=352t.
整式的加減教案12
一. 預(yù)習(xí)提問 :
1.什么是同類項(xiàng)?怎樣合并同類項(xiàng)?
2.去括號法則如何敘述?
3先看以下各題. 求和與求差;
(1)求5x2y,-2x2y,2xy2,-4x2y的和;
(2)求3x2-6x+5與4x2+7x-6的和;
(3)求2x2+xy+3y2與-x2-xy+2y2的差.
(4)什么叫求幾個(gè)數(shù)的和?至學(xué)生答出把這幾個(gè)數(shù)相加之后,接著追問,那么什么叫求幾個(gè)單項(xiàng)式的和?
(5)求多項(xiàng)式的和或差,一定要注意什么?
二. 教案
1. 學(xué)習(xí)目標(biāo):
(1)使學(xué)生掌握整式的加減運(yùn)算,進(jìn)一步鞏固前面所學(xué)的'去括號、合并同類項(xiàng)的方法;
(2).使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)算能力.
2. 能力目標(biāo):
1)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。
2)鍛煉學(xué)生的語言概括能力和表達(dá)能力。
3)培養(yǎng)學(xué)生的知識分解、知識整合能力。
3. 情感目標(biāo):
1)讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程,培養(yǎng)其勇于探索的精神。
2)通過學(xué)生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識
整式的加減教案13
教學(xué)目標(biāo):
1 知識技能
①理解整式加減運(yùn)算的過程,知道整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng),其結(jié)果仍然是整式;
②知道整式加減運(yùn)算的步驟是:去括號、合并同類項(xiàng);
、蹠匆笳_地列出多項(xiàng)式的和或差的算式,并求出其結(jié)果;
2 能力培養(yǎng)
、俳(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感;
②培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實(shí)際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.
3 德育滲透點(diǎn)
滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的辯證觀點(diǎn).
4 美育滲透點(diǎn)
整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號,合并同類項(xiàng),結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.
教學(xué)重點(diǎn):
利用去括號、合并同類項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算;
教學(xué)難點(diǎn):
根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式,并求出結(jié)果;
學(xué)法引導(dǎo):
1.教學(xué)方法:以舊引新,通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法:練習(xí)總結(jié)步驟練習(xí)
師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì):
教師出示兩道實(shí)際問題練習(xí),學(xué)生解答歸納整式加減運(yùn)算的一般步驟,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.
教學(xué)過程:
本節(jié)課是本章的最后一節(jié)課,在學(xué)習(xí)了去括號和合并同類項(xiàng)后學(xué)習(xí)什么是整式的加減,我用了兩個(gè)生活中的實(shí)例去滲透知識。
問題一為:一種筆記本的單價(jià)是元,圓珠筆的單價(jià)是元小紅買這種筆記本3個(gè),買圓珠筆2支;小明買這種筆記本4個(gè),買圓珠筆3支,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費(fèi)多少錢?
對于這個(gè)問題,我引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考。
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生自己先思考寫在練習(xí)本上,不會的可以互相討論、研究,得出答案的可以舉手回答,同學(xué)們再互相更正.說出多種解法.(學(xué)生回答時(shí),教師在黑板上板書過程。)
這個(gè)問題師生互動(dòng)完成的很好,學(xué)生分別用兩種方法解決了這個(gè)問題:方法一:考慮兩人各花費(fèi)多少,然后相加。方法二:考慮筆記本和圓珠筆各花費(fèi)多少,然后相加。
問題二為:
做大小兩個(gè)長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm)
長 寬 高
大紙盒 a b c
小紙盒 1.5a 2b 2c
(1) 做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?
(2) 做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?
這個(gè)問題在引導(dǎo)學(xué)生思考后,由學(xué)生貢獻(xiàn)智慧,敘述思路,然后由我板書解題過程:
解:小紙盒的表面積是2(ab+bc+ac)cm2
當(dāng)我寫到這兒時(shí),忽然,一個(gè)學(xué)生站了起來,
生:老師,那個(gè)2與后邊的小括號之間為什么沒有乘號?
師:好,這個(gè)問題提得好!大家還記得嗎,我們前邊學(xué)習(xí)了一節(jié)課叫《代數(shù)式的書寫》,其中我們學(xué)到了怎么處理乘號和除號,當(dāng)數(shù)字與字母相乘時(shí),乘號可以省略。
生:噢,老師,我想起來了。(坐了下去)
師:很好,這名同學(xué)觀察得很仔細(xì),并敢于提出問題,值得我們學(xué)習(xí)。
課程繼續(xù)往下進(jìn)行。當(dāng)問題二進(jìn)行完之后,我引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),得出這節(jié)課的課題:2.2整式的加減,并板書。此時(shí),學(xué)生在不知不覺中已掌握了整式的加減的.概念和方法。
最后是練習(xí)和小結(jié)。
反思與收獲:
本節(jié)課是一節(jié)數(shù)學(xué)常規(guī)課,沒有游戲和豐富的活動(dòng),在進(jìn)行新課改的今天,這節(jié)課如何體現(xiàn)新課改的精神,就成了我思考的重點(diǎn)。反思這節(jié)課,我覺得成功之處主要有以下三點(diǎn):
一:從生活中的實(shí)例出發(fā),逐步引出課堂重點(diǎn)知識,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活,并用之于生活的特點(diǎn),并讓學(xué)生在不知不覺中掌握當(dāng)堂課知識,有水到渠成的感覺,不再是灌輸式,而是引導(dǎo)式。教師的身份轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的引導(dǎo)者,學(xué)生的合作者,課堂氣氛寬松融洽,有利與學(xué)生掌握所學(xué)知識。
二:在處理問題二時(shí),學(xué)生的突然提問屬于課堂上的意外。對于這個(gè)意外,我自己感覺處理得比較好,解決了學(xué)生提出的疑問,保證了課堂的順利進(jìn)行,維護(hù)了課堂公平、民主的氛圍,并保護(hù)了學(xué)生敢于質(zhì)疑的膽量和精神,為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
三:在處理問題一時(shí),能引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考、解決,培養(yǎng)了學(xué)生一題多解的數(shù)學(xué)素養(yǎng),鍛煉了學(xué)生多角度思考問題的思維能力。
整式的加減教案14
教材分析
本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系引出單項(xiàng)式及有關(guān)的概念,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式、整式的加減做充分的準(zhǔn)備。
學(xué)情分析:
在小學(xué)他們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù),這對于他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系是有幫助的,因此在教學(xué)過程中除了引導(dǎo)他們正確地用字母表示數(shù)量關(guān)系外,應(yīng)把重點(diǎn)放在他們對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和運(yùn)用上,為整式的加減做準(zhǔn)備。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能
1、了解代數(shù)式的概念,會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系,掌握代數(shù)式的書寫注意事項(xiàng);
2、理解單項(xiàng)式的概念,掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念,能判斷一個(gè)代數(shù)式是不是單項(xiàng)式,對于一個(gè)單項(xiàng)式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。
過程與方法
1、通過練習(xí)、合作探究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系,
2、通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)及變式訓(xùn)練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過觀察、體驗(yàn)、運(yùn)用,讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程,感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
2、在進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中建立符號意識,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及突破
1、本節(jié)課的直接目標(biāo)是讓學(xué)生了解用字母表示數(shù)的概念,理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念,能分清代數(shù)式中的那些是單項(xiàng)式,并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。
2、重難點(diǎn)的突破在于用字母表示數(shù)量關(guān)系及理解單項(xiàng)式有關(guān)的概念。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
【教學(xué)設(shè)計(jì)】,
一 、課前復(fù)習(xí)
字母表示數(shù)有什么意義?
(要求:自己思考1分鐘,然后師友面對面,學(xué)友說給學(xué)師聽!如果學(xué)友說不出,學(xué)師給學(xué)友說一遍,然后學(xué)友再說,意見達(dá)成一致后舉手給全班說。)
(電子白板出示)用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算,可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來,更適合于一般規(guī)律的表達(dá)。
二 、教學(xué)過程
(一)出示學(xué)習(xí)目標(biāo),引入新課 (幻燈片)
1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念。(重點(diǎn))
2、會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3、能用單項(xiàng)式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系。(難點(diǎn))
(二)自主學(xué)習(xí)(幻燈片)
認(rèn)真學(xué)習(xí)課本56頁思考——例題3上面的內(nèi)容。并完成《作業(yè)與測試》第41頁自主預(yù)習(xí)的兩個(gè)小題!(5—7分鐘)
(要求:自主完成《作業(yè)與測試》 ,完成之后師友交流,意見達(dá)成一致后,舉手答題!)
1單項(xiàng)式的含義:只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式.
2單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
3一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).(幻燈片)
(三)合作探究
1、練習(xí)1 下列各式中哪些是單項(xiàng)式?如果不是,說下原因!
《整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)
(要求:個(gè)人觀察思考,然后師友面對面,學(xué)友說給學(xué)師聽,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!)
學(xué)生展示完后出示結(jié)果:
《整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)
2、練習(xí)2填表:
《整式---單項(xiàng)式》教學(xué)設(shè)計(jì)
溫馨提示:個(gè)人先觀察思考,在練習(xí)本上寫出答案,然后師友面對面,學(xué)師學(xué)友對一下結(jié)果,,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!
學(xué)生展示完后出示答案!教師根據(jù)具體情況總結(jié)一下。
3、練習(xí)3 用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):
(比比誰快:個(gè)人先觀察思考,在練習(xí)本上寫出答案,然后師友面對面,學(xué)師學(xué)友對一下結(jié)果,,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!)
(1)每包書有12冊,n包書有 冊;
(2)底邊長為 a cm,高為 h cm的三角形的面積是 cm2;
(3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;
(4)一臺電視機(jī)原價(jià) a 元,現(xiàn)按原價(jià)的9折出售, 這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)
是 元;
(5)一個(gè)長方形的長是0.9 m,寬是a m ,這個(gè)長方形的面積是 m2.
學(xué)生展示完后出示結(jié)果:
(四)拓展提高
我思我進(jìn)步:
用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如,在問題(5)、(6)中,所填的結(jié)果都是0.9a,一個(gè)是表示電視機(jī)的`售價(jià),一個(gè)表示長方形的面積,你還能賦予0.9a一個(gè)含義嗎?
(一本書的價(jià)格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)
在書寫單項(xiàng)式時(shí):歸納PPT
單項(xiàng)式的注意點(diǎn)
(1)圓周率π是常數(shù)。
(2)如果單項(xiàng)式是單獨(dú)的字母,那么它的系數(shù)是1。如:單項(xiàng)式c的系數(shù)是1。
(3)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或–1時(shí),“1”通常省略不寫,但不要誤認(rèn)為是0,如: a,–abc。
(4)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),還常寫成假分?jǐn)?shù),如: x2y 寫成 x2y 。
(5)單獨(dú)的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.
(6)單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號,且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)。而次數(shù)只與字母有關(guān)。
三、課堂小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲!
學(xué)友先說,學(xué)師補(bǔ)充的方式進(jìn)行。
1、單項(xiàng)式(注意單個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式)
2、單項(xiàng)式的系數(shù)(要包括其前面的負(fù)號)
3、單項(xiàng)式的次數(shù)(所有字母指數(shù)和)
四、布置作業(yè)
《作業(yè)與測試》整式(1)隨堂學(xué)練與課后作業(yè)。
作業(yè)要求:
1、獨(dú)立完成作業(yè)的良好習(xí)慣,是成長過程中的良師益友。
2、學(xué)友完成之后交學(xué)師看,學(xué)師的組長看,老師看組長的以及所有同學(xué)的作業(yè)!同時(shí)看學(xué)師的批改作業(yè)情況!
整式的加減教案15
回顧與反思
師生共同討論得出結(jié)論,教師指出注意的問題
沙場練兵
一、比一比看誰最快、最棒:
1、-0.4ab3的系數(shù)是 次數(shù)是 。
2、多項(xiàng)式3x2+2x-3x-4的最高次項(xiàng)是 ,同類項(xiàng)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 。
3、去括號3a-(2ab-3b2 +4)=
4、與2a-1的和為7a2-4a+1的多項(xiàng)式是
二、應(yīng)用知識,提高能力,你一定行:
已知小明的年齡是歲,小紅的年齡比小明的2倍少4歲,小華的年齡比小紅的年齡的一半多一 歲,求三個(gè)人的年齡和。
學(xué)生搶答
學(xué)生獨(dú)立思考,然后在本上做,找一名同學(xué)板書。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和分析問題解決問題的能力。
回顧與反思
本節(jié)課的.學(xué)習(xí)你有哪些收獲?
應(yīng)注意什么問題?(出示本章的知識結(jié)構(gòu)圖:)
師生互動(dòng)梳理知識。弄清本章所學(xué)的概念、法則和有關(guān)的知識內(nèi)容以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,并寫出知識結(jié)構(gòu)圖。
布置
作業(yè)P192 6、8、11
板書設(shè)計(jì):
回顧與反思
一、知識結(jié)構(gòu)
二、1、整式有關(guān)概念注:單次
三、整式加減(注:同類項(xiàng)的確定,去括號的應(yīng)注意問題)
教學(xué)反思:
本節(jié)課在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)上,開展小組交流和全班交流。使學(xué)生在反思交流的過程中,師生共同建立知識體系得出本章知識結(jié)構(gòu)圖,在整個(gè)過程中不僅注重對知識的總結(jié),更注重對知識形成過 程的反思?xì)w納。留給了學(xué)生充足的時(shí)間和空間,反思知識的發(fā)生發(fā)展過程。但由于留給學(xué)生時(shí)間較長,課時(shí)感到很緊張,今后要注意改進(jìn)。
整式的加減教案16
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
在具體情境中認(rèn)識同類項(xiàng),通過對具體問題的分析及運(yùn)用分配律,了解合并同類項(xiàng)的法則,學(xué)會進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
【過程與方法】
經(jīng)歷觀察、類比、思考、探索、交流等教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
在整式加減的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作交流、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的符號感。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
學(xué)會進(jìn)行整式的加減法運(yùn)算,并能說明其中的算理;經(jīng)歷字母表示數(shù)量關(guān)系的'過程,發(fā)展符號感。
【難點(diǎn)】
靈活的列出算式和去括號。
三、教學(xué)過程
通過例題的分析總結(jié):合并同類項(xiàng)
1.同類項(xiàng)的系數(shù)相加;
2.字母和字母的指數(shù)不變。
(五)小結(jié)作業(yè)
小結(jié):今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式加減的合并同類項(xiàng),什么是同類項(xiàng)?如何合并同類項(xiàng)?
作業(yè):課本習(xí)題,預(yù)習(xí)下節(jié)課學(xué)習(xí)的知識。
四、板書設(shè)計(jì):
五、教學(xué)反思(略)
整式的加減教案17
教學(xué)目標(biāo):
通過類比數(shù)的運(yùn)算律得出同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)法則,會對同類項(xiàng)進(jìn)行合并,發(fā)展類比的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):
合并 同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
正確判斷同類項(xiàng),并同類項(xiàng)。
教學(xué)過程:
一、情境誘導(dǎo)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式,這節(jié)課我們運(yùn)用所學(xué)來看本章引言中的這個(gè)實(shí)際問題:
在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍 ,如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?
得到:100t+120×2.1t 即:100t+252t
對于100t+252t怎么計(jì)算呢?相信通過今天的學(xué)習(xí),這個(gè)問題會迎刃而解。今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是,板書課題:2.2整式的加減(一)
二、探究指導(dǎo)
(學(xué)生按提綱探究,老師先做必要的板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo),掌握學(xué)生情況,為展示歸納做準(zhǔn)備。教師提示:能獨(dú)立完成的請獨(dú)立完成,不能的請和小組內(nèi)同學(xué)討論或向老師請求幫助。)
請同學(xué)們自學(xué)課本P62-P63練習(xí)前的內(nèi)容,并完成以下幾個(gè)問題:
1、運(yùn)用簡便方法計(jì)算下面兩題(只寫過程,不寫結(jié)果):
100×2+252×2= =
100×(-2)+252×(-2)= =
觀察兩個(gè)式子的左邊結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)?運(yùn)用了什么運(yùn)算律,語言敘述你的運(yùn)算律。
根據(jù)這一特點(diǎn)完成下面式子:
100t+252t= =
2、填空:
(1)100t-252t=( )t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
上述各等式左邊多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)?上述多項(xiàng)式的運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)?你能從中得出什么規(guī)律?語言敘述你的結(jié)論,并用符號語言表示出來。
3、根據(jù)你的猜想,說出同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)的`概念。舉出兩個(gè)例子。
4、說一說怎么合并同類項(xiàng)?
三、展示歸納
1、抽有問題的學(xué)生匯報(bào),學(xué)生說教師板書。
2.發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、完善,學(xué)生說老師改寫,最后揭示性質(zhì)。
3.教師畫龍點(diǎn)睛強(qiáng)調(diào)
四、變式練習(xí)
(先讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡回指導(dǎo),了解情況,可抽取有問題學(xué)生,要充分暴露問題生成課堂資源。第1、2、3小題學(xué)生口答結(jié)果,說出怎么想的。第3題再請學(xué)生匯報(bào)結(jié)果,老師板書,并請學(xué)生評價(jià)、完善,然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。)
1、下列各組是同類項(xiàng)的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
2、–xmy與45ynx3是同類項(xiàng),則m=_______,n=______。
3、下列各題計(jì)算的結(jié)果對不對?如果不對,指出錯(cuò)在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4、計(jì)算:
課本P65練習(xí)1.
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有沒有要提醒同學(xué)們注意的?(先請學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié),再由老師概括總結(jié),做必要的強(qiáng)調(diào))
六、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2第1、5、6題。
(修改稿)教學(xué)過程:
一、情境誘導(dǎo)
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式,現(xiàn)在我們來看本章引言中的這個(gè)實(shí)際問題怎么解決:
在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍 ,如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?(請列出算式)
得到:100t+120×2.1t即:100t+252t
對于100t+252t怎么計(jì)算呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容(板書課題),為了解決這問題,請同學(xué)們先來按照探究提綱開始探究(要求:不會的同學(xué)可以請教,也可以看書)
二、探究指導(dǎo)(學(xué)生按提綱探究,老師先做必要的板書準(zhǔn)備,再到學(xué)生中進(jìn)行巡視指導(dǎo),掌握學(xué)生情況,為展示歸納做準(zhǔn)備。)
探究提綱:
1.填空:
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=( ) x2
(3)3ab2-5ab2=( )ab2
(4)4xy+6xy=
2. 如果把上面每個(gè)算式左邊的兩個(gè)項(xiàng)叫同類項(xiàng),你能總結(jié)出他的特征嗎?你能說說出什么是同類項(xiàng)嗎?
3. 仔細(xì)觀察上面三個(gè)算式的從左到右的運(yùn)算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請用語言敘述你的規(guī)律。
三、展示歸納
1、抽有問題的學(xué)生逐題匯報(bào),學(xué)生說教師板書。
2.發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)、補(bǔ)充、完善,學(xué)生說老師改寫,
3.教師最后揭示性質(zhì),并畫龍點(diǎn)睛的強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)(第1、2、3、4小題學(xué)生口答結(jié)果,并說出為什么;其它題先讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡回指導(dǎo),了解情況,可抽取有問題學(xué)生,匯報(bào)結(jié)果,老師板書,并請學(xué)生評價(jià)、完善,然后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。)
1.說出兩組同類項(xiàng)
2.下列各組是同類項(xiàng)的是()
A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3
3.下列各題計(jì)算的結(jié)果對不對?如果不對,指出錯(cuò)在哪里?
(1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy與45 x3yn是同類項(xiàng),則m=_______,n=______。
5.計(jì)算:
課本P65練習(xí)1.
6. 課本習(xí)題2.2第1
五、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么?還有沒有要提醒同學(xué)們注意的?(先請學(xué)生進(jìn)行自主小結(jié),再由老師概括總結(jié),做必要的強(qiáng)調(diào))
六、作業(yè)布置
課本習(xí)題2.2第5、6題。
整式的加減教案18
一. 預(yù)習(xí)提問
1. 括號外的因數(shù)是正數(shù)怎樣去括號?
2. 括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)怎樣去括號?
二. 教案
1. 學(xué)習(xí)目標(biāo):
1)學(xué)生經(jīng)過觀察、合作交流、討論總結(jié)出去括號的法則,并較為牢固地掌握。
2)能正確且較為熟練地運(yùn)用去括號法則化簡代數(shù)式
2. 能力目標(biāo):
1)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力。
2)鍛煉學(xué)生的語言概括能力和表達(dá)能力。
3)培養(yǎng)學(xué)生的知識分解、知識整合能力。
3. 情感目標(biāo):
1)讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過程,培養(yǎng)其勇于探索的精神。
2)通過學(xué)生間的'相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。
4.重點(diǎn):去括號法則及其運(yùn)用。
難點(diǎn):括號前面是號,去括號時(shí),應(yīng)如何處理。
5.教學(xué)過程:
(1) 回顧舊知,承前啟后
1.什么叫做同類項(xiàng)?
2.敘述合并同類項(xiàng)的法則
3.若a、b、c均為有理數(shù),請指出以下代數(shù)式中的同類項(xiàng)及其系數(shù),并進(jìn)行合并。
整式的加減教案19
三維目標(biāo)
一、知識與技能
能根據(jù)題意列出式子:會進(jìn)行整式加減運(yùn)算,并能說明其中的算理。
二、過程與方法
經(jīng)歷用字母表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感,提高運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識進(jìn)行分析、解決問題的能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度,發(fā)展學(xué)生有條理地思考及代數(shù)表達(dá)能力,體會整式的'應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,會進(jìn)行整式加減運(yùn)算。
2.難點(diǎn):列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系,去掉括號前是負(fù)因數(shù)的括號。
3.關(guān)鍵:明確問題中的數(shù)量關(guān)系,熟練掌握去括號規(guī)律。
教具準(zhǔn)備:投影儀。
四、教學(xué)過程 引入新課
1.多項(xiàng)式中具有什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并,怎樣合并?
2.如何去括號,它的依據(jù)是什么?
五、新授
例1.(1)求多項(xiàng)式2x-3y與5x+4y的和。
(2)求多項(xiàng)式8a-7b與4a-5b的差。
例2.一種筆記本的單價(jià)是x(元),圓珠筆的單價(jià)是y(元),小紅買這種筆記本3本,買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個(gè),買圓珠筆3枝,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明共花費(fèi)多少錢?
整式的加減教案20
?第一部分】知識點(diǎn)分布
1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))
2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn))
3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用(考點(diǎn))
?第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等量關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。
(4)列方程解決實(shí)際問題的步驟:①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程,叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c.
(3)等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
?第一部分】知識點(diǎn)分布
1、 一元一次方程的解(重點(diǎn))
2、 一元一次方程的應(yīng)用(難點(diǎn))
3、 求解一元一次方程及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用(考點(diǎn))
?第二部分】關(guān)于一元一次方程
一、一元一次方程
(1)含有未知數(shù)的等式是方程。
(2)只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做一元一次方程。
(3)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的等量關(guān)系列出方程,是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。
(4)列方程解決實(shí)際問題的步驟:①設(shè)未知數(shù);②找等量關(guān)系列方程。
(5)求出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。
(6)求方程的解的過程,叫做解方程。
二、等式的性質(zhì)
(1)用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
(2)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等。
如果a=b,那么a±c=b±c.
(3)等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b且c≠0,那么
(4)運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn):
、俚仁絻蛇叾家獏⒓舆\(yùn)算,并且是作同一種運(yùn)算;
②等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子;
、鄣仁絻蛇叢荒芏汲0,即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
(1)合并同類項(xiàng)的依據(jù):乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用:是一種恒等變形,起到“化簡”的作用,它使方程變得簡單,更接近 ·=a(a 常數(shù))的`形式。
(2)把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。
(3)移項(xiàng)依據(jù):等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用:通過移項(xiàng),使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù),使方程不在含有分母,這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。
四、實(shí)際問題與一元一次方程
(1)售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。
(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià),也稱成本價(jià)。
(3)標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同,它指的是原價(jià)。
(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾,則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。
(5)盈虧問題:利潤=售價(jià)-成本; 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤;售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應(yīng)用:行程問題:路程=時(shí)間×速度;
工程問題:工作總量=工作效率×?xí)r間;
儲蓄利潤問題:利息=本金×利率×?xí)r間;
本息和=本金+利息。
(4)運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn):
、俚仁絻蛇叾家獏⒓舆\(yùn)算,并且是作同一種運(yùn)算;
、诘仁絻蛇吋踊驕p,乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子;
、鄣仁絻蛇叢荒芏汲0,即0不能作除數(shù)或分母。
三、一元一次方程的解
1、解一元一次方程——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
(1)合并同類項(xiàng)的依據(jù):乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用:是一種恒等變形,起到“化簡”的作用,它使方程變得簡單,更接近 ·=a(a 常數(shù))的形式。
(2)把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做移項(xiàng)。
(3)移項(xiàng)依據(jù):等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用:通過移項(xiàng),使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊,使方程更接近于·=a(a是常數(shù)) 的形式。
2、解一元一次方程——去括號與去分母
(1)方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù),使方程不在含有分母,這樣的變形叫做去分母。
(2)順流速度=靜水速度+水流速度;逆流速度=靜水速度-水流速度。
(3)工作總量=工作效率×工作時(shí)間。
(4)工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間。
四、實(shí)際問題與一元一次方程
(1)售價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。
(2)進(jìn)價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià),也稱成本價(jià)。
(3)標(biāo)價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同,它指的是原價(jià)。
(4)打折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾,則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。
(5)盈虧問題:利潤=售價(jià)-成本; 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤;售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤率;
(6)產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量×含油率×種植面積。
(7)應(yīng)用:行程問題:路程=時(shí)間×速度;
工程問題:工作總量=工作效率×?xí)r間;
儲蓄利潤問題:利息=本金×利率×?xí)r間;
本息和=本金+利息。
整式的加減教案21
教學(xué)內(nèi)容:
課本第66頁至第68頁.
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識,嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):去括號法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.
2.難點(diǎn):括號前面是“-”號去括號時(shí),括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤.
3.關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號法則.
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡,在實(shí)際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時(shí),那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?
思路點(diǎn)撥:教師引導(dǎo),啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算,利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后,教師歸納:
利用分配律,可以去括號,合并同類項(xiàng),得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應(yīng)先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為:
+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎?
思路點(diǎn)撥:鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:
如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.
特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:
+(x-3)=x-3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號)
去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解,去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng).
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥:講解時(shí),先讓學(xué)生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號?去括號時(shí),要同時(shí)去掉括號前的`符號.為了防止錯(cuò)誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內(nèi),然后再去括號.
解答過程按課本,可由學(xué)生口述,教師板書.
例2.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo),乙船逆水?兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí).
(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀,展示例2,學(xué)生思考、小組交流,尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥:根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時(shí),乙船速度為(50-a)千米/時(shí),2小時(shí)后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時(shí)出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時(shí)強(qiáng)調(diào):括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2,括號前是負(fù)因數(shù)時(shí),去掉括號后,括號內(nèi)每一項(xiàng)都要變號.為了防止出錯(cuò),可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計(jì)算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥:一般地,先去小括號,再去中括號.
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時(shí),特別是括號前面是“-”號時(shí),括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項(xiàng)都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí),這個(gè)數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng),切勿漏乘某些項(xiàng).
學(xué)生作總結(jié)后教師強(qiáng)調(diào)要求大家應(yīng)熟記法則,并能根據(jù)法則進(jìn)行去括號運(yùn)算。法則順口溜:去括號,看符號:是“+”號,不變號;是“―”號,全變號。
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
教學(xué)后記:
、偻ㄟ^回顧已經(jīng)學(xué)過的知識,通過觀察、比較,得到了整式的去括號法則。這樣的通過實(shí)例,設(shè)計(jì)起點(diǎn)低,學(xué)生學(xué)起來更自然,對新知識更容易接受。
、谠诳偨Y(jié)出去括號法則后,又給出了一個(gè)順口溜,這是考慮到學(xué)生年齡小,順口溜更便于記憶,而且也增加了學(xué)習(xí)的情趣。
、郯才帕死1到例5的一個(gè)組題,進(jìn)行由淺入深、循序漸進(jìn)的訓(xùn)練,以使學(xué)生更好地全方位地掌握去括號法則?另外,還安排了某些變式訓(xùn)練,既能讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉去括號法則,又訓(xùn)練了他們的逆向思維。
整式的加減教案22
一、教學(xué)目標(biāo):
【知識與技能目標(biāo)】
會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系,并能利用去括號、合并同類項(xiàng)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。
【過程與方法目標(biāo)】
通過觀察、分析、總結(jié)等一系列過程,經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)】
通過學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、思考、猜想等過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程,通過合作交流,體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):學(xué)會探索數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用符號表示規(guī)律。
難點(diǎn):學(xué)會從不同角度探索數(shù)量關(guān)系表示規(guī)律。
三、教學(xué)方法:
教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)用具:
日歷、粉筆、黑板、多媒體等。
五、教學(xué)過程:
1、新課引入
小時(shí)侯我們都玩過搭積木的游戲,今天我們不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常見的圖形,探索規(guī)律。
2、合作交流,探索規(guī)律:
活動(dòng)一:探索常見圖形的規(guī)律,用火柴棒按下圖的方式搭三角形
、盘顚懴卤恚
⑵照這樣的'規(guī)律搭建下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引導(dǎo)學(xué)生概括探索規(guī)律的一般步驟:
尋找數(shù)量關(guān)系;
用代數(shù)式表示規(guī)律
驗(yàn)證規(guī)律。
★練習(xí):四棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活動(dòng)二:探索具體情景下事物的規(guī)律
問題1.若有兩張長方形的桌子,把它們拼成一張大的長方形桌子,有幾種拼法?
問題2.若按圖2方式擺放桌子和椅子
、乓粡堊雷涌勺6人,2張桌子可坐 人。
⑵按照上圖方式繼續(xù)排列桌子,完成下表:
問題3.如果按圖3的方式將桌子拼在一起
⑴2張桌子拼在一起可坐多少人?3張呢?n張呢?
、平淌矣40張這樣的桌子,按上圖方式每5張拼成1張大桌子,則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐 人。
⑶在⑵中,改成每8張桌子拼成1張大桌子,則共可坐 人。
活動(dòng)三:探索圖表的規(guī)律
下面是20xx年五月份的日歷:
1.日歷圖彩色方框中九個(gè)數(shù)之和與方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?通過計(jì)算找出這個(gè)關(guān)系。這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎? (學(xué)生觀察日歷方框中九個(gè)數(shù),四人小組討論并計(jì)算驗(yàn)證自己的結(jié)論,四人小組再任選一方框計(jì)算驗(yàn)證結(jié)論是否成立。)
2.這個(gè)關(guān)系在任何一個(gè)月的日歷中也成立嗎?
3.如果用a表示中間數(shù)請學(xué)生按前面找出的關(guān)系填出框中另外8個(gè)數(shù)。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察橫,豎列三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系。)
發(fā)現(xiàn):
規(guī)律一,橫列三個(gè)相鄰數(shù),后者比前者多1。
規(guī)律二,豎列三個(gè)相鄰數(shù),下一個(gè)比上一個(gè)多7
讓學(xué)生想一想,并引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填寫,如下:
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系:
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
(使學(xué)生體會符號運(yùn)算可以用來驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。)
規(guī)律三:方框中九個(gè)數(shù)的和是正中間這個(gè)數(shù)的九倍。
3、小結(jié)
其實(shí)在我們周圍的生活中存在著許多很多的數(shù)學(xué)信息,今天我們就利用數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)了很多身邊事物所存在的數(shù)學(xué)規(guī)律。希望同學(xué)們做生活的有心人,繼續(xù)去探索周圍生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律。
4、作業(yè)
觀察生活,編一道探索數(shù)學(xué)規(guī)律的題
六、預(yù)期的教學(xué)效果
1.學(xué)生更進(jìn)一步的體會字母表示數(shù)的意義。
2.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系,能用合并同類項(xiàng)、去括號等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。
3.通過交流合作,體驗(yàn)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
整式的加減教案23
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
過程與方法:
通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力
教學(xué)重點(diǎn):
掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):單項(xiàng)式概念的建立。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是;
(2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為;
(3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是
(4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是;
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款 元。
(讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識,更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆,同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征。
由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的`開放性。)
二、講授新課:
1.單項(xiàng)式:
通過特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:單項(xiàng)式,并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5。
2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式? (1)x?12; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識,同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學(xué)生說出它們31的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。
4.例題:
例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
、賦+1; ②1
x; ③πr2; ④-3a2b。 2
答:①不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;②不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;
、凼,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;④是,它的系數(shù)是-32,次數(shù)是3。
例2:下面各題的判斷是否正確?
、伲7xy2的系數(shù)是7;②-x2y3與x3沒有系數(shù);③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2; ④-a3的系數(shù)是-1;⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥1πr2h的系數(shù)是1。 33
通過其中的反例練習(xí)及例題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
、賵A周率π是常數(shù);
、诋(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等; ③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲:
規(guī)則:一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式,然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
6.課堂練習(xí):課本p56:1,2。
三、課堂小結(jié):
、賳雾(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié)。
、弁ㄟ^判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識的能力,已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。
四、作業(yè)設(shè)計(jì)
課本p59:1,2。
整式的加減教案24
知識與技能:
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解整式的加減實(shí)際就是合并同類項(xiàng),有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力。
2、 了解同類項(xiàng)的定義及合并法則,且會運(yùn)用此法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算。
3、 知道在求多項(xiàng)式的值時(shí),一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。
過程與方法:
通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想,使學(xué)生掌握研究問題的方法,從而學(xué)會學(xué)習(xí)。
情感與態(tài)度與價(jià)值觀:
通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出合并同類項(xiàng)的定義和法則,培養(yǎng)了學(xué)生的`自學(xué)能力和探究精神,提高學(xué)習(xí)興趣。感受數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美,感受學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受,愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn):
熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng),化簡代數(shù)式。
教學(xué)難點(diǎn):
如何判斷同類項(xiàng),正確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)用具:多媒體或小黑板、
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題:在甲、乙兩面墻壁上,各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花,其余部分刷油漆,請根據(jù)圖中的尺寸,算出:(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。
(處理方式:①學(xué)生思考片刻 ②找學(xué)生代表交流自己的解答 ③教師匯總學(xué)生的解答)
板書:
(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )
(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)
(此時(shí)提問學(xué)生:這3個(gè)式子都是什么式子?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學(xué)習(xí):2.3整式的加減。并板書)
二、探求新知
教師自問:如何計(jì)算(1)和(2)兩個(gè)式子呢?
接著解答:本節(jié)課來學(xué)習(xí)2.2.1合并同類項(xiàng)(此時(shí)板書課題——1.合并同類項(xiàng))
1、同類項(xiàng)的概念
觀察多項(xiàng)式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項(xiàng):2ab、ab 的特點(diǎn)。
學(xué)生交流、討論。
、 師生總結(jié):(這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng),此時(shí)板書:1.同類項(xiàng)的概念)
所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
強(qiáng)調(diào):①所含字母相同 ②相同字母的指數(shù)也相同 簡稱“兩同”。
、巯禂(shù)可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱“兩不同”。
合起來簡稱為:“兩同兩不同”。
例如:2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意“兩同兩不同”。)
④溫馨提示:生活中也有類似的現(xiàn)象;讓學(xué)生列舉。
2、找朋友
發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片(已寫好多項(xiàng)式的項(xiàng)),教師手里留一張,當(dāng)教師亮出自己的卡片,請好朋友(是同類項(xiàng)的為好朋友)上講臺,說一說為什么認(rèn)為自己是好朋友。
3、議一議
課本71頁練習(xí)1(說明為什么)
整式的加減教案25
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:1. 理解同類項(xiàng)的概念,并能正確辨別同類項(xiàng)。
2. 掌握合并同類項(xiàng)的法則,能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。
3.會利用合并同類項(xiàng)將整式化簡。
過程與方法:1. 探索在具體情境中用整式表示事物之間的數(shù)量關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
2.通過類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則,在教學(xué)中滲透類比的數(shù)學(xué)思想。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:1.通過參與同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)法則的探究活動(dòng),提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的`興趣。
2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探索精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):合并同類項(xiàng)法則。
難點(diǎn):對同類項(xiàng)概念的理解以及合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用。
三、學(xué)習(xí)課時(shí)(四課時(shí)第一課時(shí))
四、重、難點(diǎn)突破
通過實(shí)際問題引出同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)概念的探討,在學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流的活動(dòng),自主得到同類項(xiàng)的概念,并利用數(shù)的分配律觀察并歸納出合并同類項(xiàng)的法則。
五、教學(xué)方法
討論及探究式教學(xué)方法
整式的加減教案26
一、導(dǎo)入
師:如果你有一罐硬幣,分別為一角、五角、一元,你會怎么數(shù)?
生:一元的分一起,五角的一起,一角的一起等等。
師:這樣是不是就比放在一塊數(shù)方便多了,我們現(xiàn)在用的這個(gè)叫什么方法?
生:分類!
師:對,分類,提到生活中的錢大家都會分了。如果換成數(shù)學(xué)中的單項(xiàng)式,大家還會給它們分類嗎?
二、教學(xué)過程
(板書:a3-2a4a33a)
師:我舉個(gè)例子a3-2a4a33a,用硬幣的思路,哪些屬于同一面值的,應(yīng)該把哪些看作一元的或5角的?
生:略
師:利用同樣的方法,給下列單項(xiàng)式分類
。ǔ鍪拘『诎澹
板書分出的類別
師:我們?yōu)槭裁匆@樣分類?是不是因?yàn)樗鼈冇泄餐c(diǎn)?那共同點(diǎn)是什么?
生:相同字母,且相同字母的指數(shù)也相同。
師:對,像具有這樣相同特點(diǎn)的單項(xiàng)式,我們就把它們稱之為同類項(xiàng)!猜想一下同類項(xiàng)的概念應(yīng)該是怎么樣的?
生:略
師:看課本P63中間(讀出定義)學(xué)生畫下來
練習(xí)同類項(xiàng),老師在黑板上給出一個(gè)單項(xiàng)式,學(xué)生自己寫兩個(gè)以上的`同類項(xiàng),然后找?guī)讉(gè)學(xué)生讀出自己寫的,大家評論!
師:大家思考一下這些同類項(xiàng)之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算嗎?
師:比如說,我們剛才提到的硬幣,是不是一元的和一元的就屬同類項(xiàng)了,五角的和五角的屬于同類項(xiàng)。我左手拿一個(gè)一元硬幣,右手拿三個(gè)一元硬幣,他們能加起來嗎?
板書1硬幣+3硬幣=4硬幣
師:我們現(xiàn)在試一下把硬幣換成字母會是什么效果
1x+3x=4x
師:怎么計(jì)算的?
生:(1+3)x
師:1x+3x=(1+3)x這種形式我們是不是似曾相識呢?
分配律。ê唵蔚脑僬f一下分配律,反過來就是把兩個(gè)或幾個(gè)加數(shù)的共同因素提取出來)
師:這里提到“共同因素”,作為同類項(xiàng)的幾個(gè)單項(xiàng)式之間是不是都有共同因素,我們同樣可以把它們提取出來,這樣同類項(xiàng)之間就能進(jìn)一步的運(yùn)算了。我們把這樣的運(yùn)算叫做合并同類項(xiàng)
猜想合并同類項(xiàng)的定義,然后看課本P63下面,定義畫下來
試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6
師:我們前面學(xué)習(xí)過的交換律、分配律、結(jié)合律在這里可以用嗎?
師:因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運(yùn)用交換律,結(jié)合律、分配率把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并。
開始做題,做完題之后
注意:
。1)合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分的系數(shù)不變
。2)指出計(jì)算結(jié)果按某字母降冪(升冪)的形式排列
。3)一找,二搬,三并,四計(jì)算
講解例題1
練習(xí)題第一題(學(xué)生寫上黑板)
糾錯(cuò)(小黑板)
三、小結(jié)
1、什么是同類項(xiàng)?
2、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?
3、同類項(xiàng)與系數(shù)有關(guān)嗎?
4、什么叫合并同類項(xiàng)?
5、合并同類項(xiàng)的步驟是什么?
四、課下練習(xí)
P69習(xí)題1.2第一題
整式的加減教案27
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(五四學(xué)制)數(shù)學(xué)》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí),為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ),是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時(shí)也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結(jié)合教材,立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動(dòng),通過設(shè)計(jì)有針對性、多樣式的'問題引導(dǎo)學(xué)生,給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動(dòng)不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R技能目標(biāo):
1、理解同類項(xiàng)的含義,并能辨別同類項(xiàng)。
2、掌握合并同類項(xiàng)的方法,熟練的合并同類項(xiàng)。
3、掌握整式加減運(yùn)算的方法,熟練進(jìn)行運(yùn)算。
。ǘ┻^程方法目標(biāo):
1、通過探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動(dòng),提高學(xué)生運(yùn)算技能,提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的形象思維,初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標(biāo):
1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn):
合并同類項(xiàng)
五、教學(xué)關(guān)鍵:
同類項(xiàng)的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備:
教師:
1、篩選數(shù)學(xué)題目,精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長方體紙盒實(shí)物模型,并能展開。
3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。(要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)
學(xué)生:
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號的法則)
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長方體紙盒模型。
整式的加減教案28
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn):單項(xiàng)式概念的建立。
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1、列車在鐵軌上行駛,速度為100千米/小時(shí),
(1)當(dāng)行駛2小時(shí)后行駛的路程是___________________,
(2)當(dāng)行駛t小時(shí)后行駛的路程是___________________
2、蘋果的原價(jià)是p元,按8折優(yōu)惠出售,則單價(jià)是___________
3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年的'產(chǎn)量的m倍,則去年的產(chǎn)量是____________
4、長方體的包裝盒的長和寬都是a,高是h,用式子表示體積為______________
5、數(shù)n的相反數(shù)是____________
請觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征
二、合作探究:(自學(xué)書本P56解決下列問題)
單項(xiàng)式的定義:_____________________________舉例說明:_______________________
單項(xiàng)式的系數(shù):__________________________
單項(xiàng)式的次數(shù):__________________________
特別注意:單獨(dú)的 _____________或____________也叫單項(xiàng)式.
三、應(yīng)用新知
1、下列各式:① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
⑦-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中,單項(xiàng)式是___________(填序號)
2、填表
單項(xiàng)式
系數(shù)
次數(shù)
3、 判斷題(對的打√,錯(cuò)的打×)
(1)字母a和數(shù)字1都不是單項(xiàng)式()
(2) 可以看作 與3的乘積,所以式子 是單項(xiàng)式()
(3)單項(xiàng)式xyz的次數(shù)是3()
(4)- 這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)是2,次數(shù)是4()
4、如果單項(xiàng)式 的次數(shù)是5,求n的值。
5、思考:單項(xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?
注意事項(xiàng):
①圓周率π是常數(shù); ②當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
四、當(dāng)堂檢測
1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
單項(xiàng)式有:________________________________________________________
2、下列說法正確的是( )
A、單項(xiàng)式xn的系數(shù)是0,次數(shù)是n;
B、單項(xiàng)式-x5y 的系數(shù)是-1,次數(shù)是5;
C、單項(xiàng)式22ab2c系數(shù)是0,次數(shù)是6 ;
D、單項(xiàng)式 的系數(shù)是- ,次數(shù)是3.
3、下列代數(shù)式:-mn; ; ;-x3。系數(shù)為1的單項(xiàng)式有_________________;系數(shù)為 的單項(xiàng)式有______________________;一次單項(xiàng)式有_______________;二次單項(xiàng)式有___________________。
4、填表
單項(xiàng)式
10%b
所含字母
系 數(shù)
次 數(shù)
5、如果 是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式,且系數(shù)是4,求m、n的值.
五、小結(jié)與反思
1我的收獲是
2、還有沒解決的問題是
整式的加減教案29
知識目標(biāo):
(1)使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上,掌握去括號法則。
(2)正確地進(jìn)行簡單的整式加減運(yùn)算。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算技巧和能力。
情感目標(biāo):使學(xué)生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn),并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的.學(xué)習(xí)習(xí)慣、獨(dú)立思考、勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn) 去括號法則。 教學(xué)
難點(diǎn) 正確運(yùn)用去括號法則,減少運(yùn)算中的符號錯(cuò)誤。
教學(xué)用具: 多媒體
教 學(xué) 過 程 :
(一)、情景引入
1、多媒體展示游戲:把我的出生月份數(shù)乘2,加10,再把和乘5,加上我家的人口數(shù),結(jié)果為133
你出生于8月份,你家有3口人
2、猜數(shù)游戲的數(shù)學(xué)原理常常與代數(shù)式的運(yùn)算有關(guān)
3、知識梳理
-2x+3y-4z 共有 項(xiàng),其中第三項(xiàng)是: 。
1、寫出 2a2b 的一個(gè)同類項(xiàng):
2、已知4a2b3與a2mbn-1是同類項(xiàng),則m= ____,n=_____.
(二)實(shí)踐應(yīng)用, 拓展延
如圖4-7,要計(jì)算這個(gè)圖形的面積,你有幾種不同的方法?請計(jì)算結(jié)果。
2、用分配律計(jì)算:
(1) +(a-b+c)
(2) -(a-b+c)
3、代數(shù)式運(yùn)算的去括號法則:
括號前是+號,把括號和它前面的+號去掉,括號里各項(xiàng)都不變號;括號前是-號,把括號和它前面的-號去掉,括號里各項(xiàng)都改變符號
4、順口溜
去括號,看符號
是+號,不變號
是-號,全變號
5、辯一辯:指出下列各式是否正確?如果錯(cuò)誤,請指出原因.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d
(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
6.注意:(1)去括號時(shí)應(yīng)將括號前面的符號連同括號一起去掉.
(2)要注意括號前面是 -號時(shí),去掉括號后, 括號里各項(xiàng)都要改變符號;不能只改變某幾項(xiàng)而忘記改變其余的符號
(3)若括號前面是數(shù)字因數(shù)時(shí),.應(yīng)乘以括號里的每一項(xiàng),不要漏乘.
7:練一練
(三)作業(yè)
整式的加減教案30
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.理解:整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號,合并同類項(xiàng).
2.掌握:學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號與添括號的基礎(chǔ)上,掌握整式加減的一般步驟.
3.運(yùn)用:能夠正確地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)用代數(shù)的方法解決實(shí)際生活中的問題的能力和口頭表達(dá)能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路.
(三)德育滲透點(diǎn)
滲透教學(xué)知識來源于生活,又要為生活而服務(wù)的'辯證觀點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號,合并同類項(xiàng),結(jié)果總是比原來簡潔,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:以舊引新,通過自己操作發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法:練習(xí)→總結(jié)步驟→練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
整式加減運(yùn)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí),學(xué)生解答歸納整式加減運(yùn)算的一般步驟,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)引入
(出示投影1)
化簡下列各式
(1)
;
(2)
;
(3)
.
學(xué)生活動(dòng):同桌兩位同學(xué)出一個(gè)學(xué)生在膠片上化簡,另一個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上完成,然后把幾個(gè)學(xué)生的演算膠片用投影打出,其他學(xué)生一起來給打分.不對的,由學(xué)生找出錯(cuò)在哪里,錯(cuò)誤的原因是什么.
師提出問題:上述三個(gè)數(shù)學(xué)式子,同學(xué)們討論一下,怎樣用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述呢?(把每個(gè)括號看作一個(gè)整體)
學(xué)生活動(dòng):同桌同學(xué)互相討論、研究,若討論的結(jié)果、語句認(rèn)為比較通順者可以舉手回答,同學(xué)們再互相更正.(學(xué)生回答時(shí),教師用彩筆把運(yùn)算符號寫在膠片上顯示出來,以引起注意.)
【教法說明】前兩節(jié)去括號、合并同類項(xiàng)的內(nèi)容,其實(shí)就是整式加減內(nèi)容的一部分,復(fù)習(xí)上述知識,學(xué)生可以很輕松地就過渡到整式加減這一節(jié)內(nèi)容上來,使新舊知識很自然地銜接起來.
師提出問題:上述式子中,每個(gè)括號內(nèi)的式子是什么式子?(整式)從而引出課題,并板書.
[板書]
【教法說明】以合并同類項(xiàng)、去括號為鋪墊,從而引出本節(jié)知識,可以說是自然順暢,學(xué)生不會感到整式加減法陌生.
(二)探求新知,講授新課
整式的加減教案31
一、教學(xué)目標(biāo)
1.在具體的情境中,認(rèn)識同類項(xiàng);
2.通過對具體問題的分析及運(yùn)用分配律,了解合并同類項(xiàng)的法則,并能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并.
二、教法設(shè)計(jì)
充分利用多媒體課講展示日常生活中的情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并通過多媒體中的生活實(shí)例,構(gòu)建新的知識.
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識同類項(xiàng).
2.教學(xué)難點(diǎn):對同類項(xiàng)的理解
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
情境教學(xué),合作學(xué)習(xí)
六、教學(xué)思路
。ㄒ唬、設(shè)置情境,滲透新知
多媒體課件中出現(xiàn)下列一組鏡頭:星期天的'早晨,太陽剛剛升起,慧明媽叫慧明上菜市場購買團(tuán)生菜1.7斤,白蘿卜3.2斤,西蘭花2.3斤,豬肉1.6斤,慧明剛要去,被鄰居張嬸看見了,張嬸叫慧明購買團(tuán)生菜2.3斤,白蘿卜1.3斤,西蘭花1.2斤,豬肉2.4斤,其中市場價(jià):團(tuán)生菜每斤0.60元,白蘿卜每斤1.20元,西蘭花每斤1.80元,豬肉每斤6.5元.如果慧明一共帶了50元,他按要求購買后,還剩多少元?請你幫他算一下.
同學(xué)們認(rèn)真計(jì)算,教師巡視指導(dǎo).
甲同學(xué)列式:
。╨.7×0.60+3.2×1.20+2.3×1.80+1.6×6.5)+(2.3×0.60+1.3×1.20+1.2×1.8+2.4 ×6.5)=40.1(元);
乙同學(xué)列式:
。2.3+1.7)×0.60+(1.3+3.2)×1.2+(1.2+2.3)×1.80+(2.4+l.6)×6.5=40.1(元)
老師:甲、乙同學(xué)的答案一樣,到底誰做得簡便呢?
學(xué)生:乙做得簡便.
老師:對,乙采用的方法是將相同的菜累計(jì)在一起,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的“合并同類項(xiàng)”(板書:合并同類項(xiàng))
。ǘ㈩A(yù)習(xí)教材,尋找本節(jié)的知識點(diǎn)
合作小組探究學(xué)習(xí),確定本節(jié)的知識點(diǎn).
(三)、教師精講
1.同類項(xiàng):指所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng).
注意:判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)有二個(gè)條件:
、偎帜赶嗤;②所含字母的指數(shù)分別相同.同時(shí)具備這兩個(gè)條件的是同類項(xiàng),二者缺一不可.
2.合并同類項(xiàng).
合并同類項(xiàng):把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).
合并同類項(xiàng)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
、俸喜⑼愴(xiàng)要把握兩點(diǎn):一是“字母和字母的指數(shù)不變”,二是“系數(shù)相加”.
②若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),合并同類項(xiàng)后,這兩項(xiàng)就相互抵消,結(jié)果為0.常數(shù)項(xiàng)是同類項(xiàng),所以幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)可以合并.
③合并同類項(xiàng)時(shí),只能把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),不是同類項(xiàng)的不能合并.例如:中,沒有同類項(xiàng),不能再合并了,所以一個(gè)多項(xiàng)式合并后,其結(jié)果可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式.
④合并同類項(xiàng)建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上,因此,數(shù)的運(yùn)算都可以用.
。ㄋ模答佊(xùn)練,鞏固新知:
合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):
、
、
(五)、師生互動(dòng),歸納總結(jié)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法,合并同類項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ).所以,學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要,弄清哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)是合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵.
教學(xué)評價(jià)
、俦竟(jié)通過設(shè)置情景,采用引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)、討論與探究教學(xué)模式來支撐整個(gè)教學(xué)過程,給學(xué)生一種美的享受;
②創(chuàng)造一種寬松、平等、快樂的課堂教學(xué)氛圍,使學(xué)生在這種創(chuàng)新氛圍中體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)知識的樂趣,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值;
、鄄蛔阒帲簩W(xué)生的主體地位體現(xiàn)欠充分.
整式的加減教案32
一、教學(xué)內(nèi)容:
教科書第76頁,整式的加減單元復(fù)習(xí)。
二、教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。
2.進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。
3.通過復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);
基礎(chǔ)知識的運(yùn)用;
整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);
基礎(chǔ)知識的運(yùn)用;
整式的加減運(yùn)算。
四、教學(xué)方法:
分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。
五、教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1.主要概念:
(1)關(guān)于單項(xiàng)式,你都知道什么?
(2)關(guān)于多項(xiàng)式,你又知道什么?
引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題,通過幾名同學(xué)的回答,復(fù)習(xí)單
- 1 -
項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
?單項(xiàng)式(定義系數(shù)次數(shù))整式?多項(xiàng)式(項(xiàng)同類項(xiàng)次數(shù)升降冪排列)?
2.主要法則:
、偬釂枺涸诒菊轮校覀儗W(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的`法則?分別如何敘述? ②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進(jìn)行歸納總結(jié):
?去(添)括號。整式的加減?合并同類項(xiàng)。
?
二、講授新課:1.例題:
例1:找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。
x?y?z
,4xy,1a
m2n2
,x2+x+1,0,x
1x2?2x
,m,―2.01×105
解:單項(xiàng)式有4xy,整式有4xy,m2n2
,0,m,―2.01×105;
多項(xiàng)式有x?3y?z;
m2n2
,0,m,-2.01×105,x?3y?z。
此題由學(xué)生口答,并說明理由。通過此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。
例2:指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù):ab,―x25xy5?x
35
yz
。
解:ab:系數(shù)是1,次數(shù)是2;
―x2:系數(shù)是―1,次數(shù)是2;
33
5xy5:系數(shù)是5,次數(shù)是6;
?x3yz:系數(shù)是―1,次數(shù)是9。
3
35
此題在學(xué)生回答過程中,及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題:系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號,次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3:指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式,最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么?
解:是三次五項(xiàng)式,最高次項(xiàng)有:a3、―a2b、―ab2、b3,常數(shù)項(xiàng)是―1。
例4:化簡,并將結(jié)果按x的降冪排列:
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x);
(2)―[―(―x+1)]―(x―1);
2
22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。
22
解:(1)原式=2x4―3x2―x+1;
(2)原式=―2x+3;
(3)原式=―2
12
x2+11xy―4y。
2
通過此題強(qiáng)調(diào):(1)去括號(包括去多重括號)的問題;
(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。
例5:化簡、求值:5ab―2[3ab―(4ab2+1ab)]―5ab,其2
中a=1,b=―。
23
解:化簡的結(jié)果是:3ab2,求值的結(jié)果是2。
3
例6:一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求
1這個(gè)多項(xiàng)式,并求當(dāng)x=―1,y=時(shí),這個(gè)多項(xiàng)式的值。
22
解:此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3;
值為―5。
4
3.課堂練習(xí):
課本p76―77:1,2, 3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7 四、課堂作業(yè):
課本76―77:3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9 板書設(shè)計(jì):教學(xué)后記:
整式的加減教案33
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念,并會找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力,使學(xué)生初步認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系、
重點(diǎn)
掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念,并會找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、
難點(diǎn)
識別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:出示圖片、
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí),請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答:
。1)列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來解決?
。2)t小時(shí)呢?
二、推進(jìn)新課
(一)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、
師:出示第54頁例1、
生:解答例1后,討論問題,用字母表示數(shù)有什么意義?
學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案,但可能不會太規(guī)范,教師總結(jié)、
師:用字母表示數(shù),在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義,在形式上更簡單,使用上更方便(可考慮補(bǔ)充:像這樣的用運(yùn)算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式、一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式)、
師生共同完成例2,進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)的意義、
鞏固練習(xí):第56頁練習(xí)、
。ǘ﹩雾(xiàng)式的概念、
師:出示問題、
引言與例1中的式子100t,0.8p,mn,a2h,—n這些式子有什么特點(diǎn)?
生:通過觀察、對比、討論得出,各式都是數(shù)或字母的積、
師:指出單項(xiàng)式的'概念,特別地,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式、
鞏固練習(xí):下列各式是單項(xiàng)式的式子是____________、
《整式的加減》同步練習(xí)
1、代數(shù)式a2+a+3的值為8,則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為?
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件,加工2小時(shí);乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件,加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。
《整式的加減》單元測試卷含答案
9、已知a是一位數(shù),b是兩位數(shù),將a放在b的左邊,所得的三位數(shù)是()
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
【考點(diǎn)】列代數(shù)式、
【分析】a放在左邊,則a在百位上,據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)、
【解答】解:a放在左邊,則a在百位上,因而所得的數(shù)是:100a+b、
故選D、
【點(diǎn)評】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù),關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、
10、原產(chǎn)量n噸,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為()
A、(1﹣30%)n噸B、(1+30%)n噸C、n+30%噸D、30%n噸
【考點(diǎn)】列代數(shù)式、
【專題】應(yīng)用題、
【分析】原產(chǎn)量n噸,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%,再進(jìn)行化簡即可、
【解答】解:由題意得,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n(1+30%)噸、
故選B、
【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式,列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、
整式的加減教案34
教學(xué)目標(biāo)
1、會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算、
2、能說明整式加、減中每一步運(yùn)算的算理,逐步發(fā)展有條理的思考和表述的能力、
重、難點(diǎn)
會進(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算、
教學(xué)過程
一、情境創(chuàng)設(shè)
1、操作:
(1)準(zhǔn)備三張如下圖所示的卡片
(2)思考:
用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計(jì)算拼成的四邊形的周長、
二、探索活動(dòng)
活動(dòng)一:
1、整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些步驟?
進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí),____________________________________________
《3、6整式的加減》同步測試
1、三個(gè)小隊(duì)植樹,第一隊(duì)種x棵,第二隊(duì)種的樹比第一隊(duì)種的樹的2倍還多8棵,第三隊(duì)種的樹比第二隊(duì)種的`樹的一半少6棵,三隊(duì)共種樹________棵、
2、甲倉庫有煤1500噸,乙倉庫有煤800噸,從甲倉庫每天運(yùn)出煤5噸,從乙倉庫每天運(yùn)出煤2噸,求m天后,甲、乙兩倉庫一共還有多少噸煤,并求出當(dāng)m=30時(shí),甲、乙兩倉庫一共存煤的數(shù)量?
3、6整式的加減:測試
1、已知三角形的第一邊長為2a+b,第二邊比第一邊長a-b,第三邊比第二邊短a,求這個(gè)三角形的周長?
2、某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題:“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A,B,B=3x﹣2y,求A﹣B的值、”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”,結(jié)果求出的答案是x﹣y,那么原來的A﹣B的值應(yīng)該是( )
A、4x﹣3y B、﹣5x+3y C、﹣2x+y D、2x﹣y
整式的加減教案35
考考你:
1 (1)如圖,用代數(shù)式表示陰影部分的面積s;(2)如果a=2,b=4,求s的值。
2 四川大地震時(shí),某校305位同學(xué)參加了捐款活動(dòng),在活動(dòng)中有 的同學(xué)每人捐a元,其余同學(xué)每人捐(a+1)元,(1)你能用代數(shù)式表示他們一共捐款多少元嗎?(2)如果a=5,求一共捐款多少元?(3)如果a=8,求一共捐款多少元?(引入題)
二 合作交流,探究新知
1 代 數(shù)式的概念
根據(jù)上面兩題,請你說說什么叫代數(shù)式的值嗎?
用_____代替代數(shù)式中的____按照代數(shù)式指明的運(yùn)算,計(jì)算出的______叫作_________.
思考:(1)上面2題中,用a=5與a=8代替代數(shù)式中的'字母得到的值相等嗎?(2)上面2題中,a可以等于負(fù)數(shù)嗎?
溫馨提示:(1)代數(shù)式中字 母取不同的值,代數(shù)式的值一般是不同的,因此代數(shù)式的值一定要交待是字母取幾的值。形式:“當(dāng)…時(shí),…=…”,(2)求代數(shù)式的值時(shí),字母的取值一定要使實(shí)際問題有意義,當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí),字母的取值不能使分母為0,如:
中的t不能等于0, 中的字母x不能等于 。
2 怎 么求代數(shù)的值
做一做:
1 根據(jù)下面給的x的值,你 能算出代數(shù)式-2x+9的值嗎?
。1)x=0.5 (2) x=-2,
2 計(jì)算代數(shù)式 的值:( 1)當(dāng)a= -4,b=3;(2)當(dāng)a= ,b= -2
思考:(1)現(xiàn)在你能歸納求代數(shù)的值有哪些步驟了嗎?(第一步:___________________
第二步:________________________________________________________________)
(2) 把代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)代替時(shí),或者用分?jǐn)?shù)代替,且是求冪時(shí),應(yīng)該注意什么?
(__________________________________)
三 應(yīng)用遷移,鞏 固提高
1 先化簡再代入求值
例1 當(dāng)a= -2時(shí),求代數(shù)式的值。
2 整體代入
例2 已知: ,求代數(shù)式 的值
例3 當(dāng)x= -5 時(shí),代數(shù)式 的值是3,求當(dāng)x= 5時(shí),代數(shù)式 的值。
3 靈活處理
例4 已知 ,則
例5 已知a+b+c=0,求代數(shù)式(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值
四,堂練習(xí),鞏固提高
P 75 練習(xí) 1 2
五 反思小結(jié),拓展提高
這一節(jié) ,我 們學(xué) 習(xí)了什么?
整式的加減教案36
〖教學(xué)目的:
〖知識與技能目標(biāo):
會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說 明其中 的算理,發(fā) 展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。
〖過程與方法:
通過探索 規(guī)律的問 題,進(jìn)一步體會符號表示的意義,
通過 對整式加減的學(xué)習(xí),深入體會代數(shù)式在實(shí)際生活中的應(yīng)用,它為后面學(xué)習(xí)方程(組)、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ),同時(shí),也使我們體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求,反之,它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.
〖教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):整式加減的'運(yùn)算。
難點(diǎn):探索規(guī)律的猜想。
〖授課時(shí)間:
〖教學(xué)過程:
、.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景,引入新課
擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子,擺第2個(gè)需要 枚棋 子,擺 第3個(gè)需要 枚棋子。
按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。
(1)擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要 枚棋子
。2)擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個(gè)問 題嗎?小組討論。
Ⅱ.根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景,講授新課
例題講解:
練習(xí):1、計(jì)算:
。1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x -3x2)-5x-2(3x-2x2)
2、已知:A=x3-x2-1,B=x2-2,計(jì)算:(1)B-A (2)A-3B
、螅鲆蛔
P11 隨堂練習(xí)
、簦n時(shí)小結(jié)
要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能熟練的對整式加減進(jìn)行運(yùn)算。
Ⅴ.課后作業(yè)
P12習(xí)題1.3:1(2)、(3)、(6),2。
〖板書設(shè)計(jì):
第二節(jié) 整式的加減(2)
一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體
二、生活中常見的幾何體
VI.教學(xué)后記
整式的加減教案37
教學(xué)目的:
1。經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感;
2。會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說明其中的算理,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn):
會進(jìn)行整式加減的運(yùn)算,并能說明其中的算理。
教學(xué)難點(diǎn):
正確地去括號、合并同類項(xiàng),及符號的正確處理。
教學(xué)過程:
一、課前練習(xí):1。填空:整式包括_____________和_______________
2。單項(xiàng)式的系數(shù)是___________、次數(shù)是__________
3。多項(xiàng)式3m3—2m—5+m2是_____次______項(xiàng)式,其中二次項(xiàng)系數(shù)是______,一次項(xiàng)是__________,常數(shù)項(xiàng)是____________。
4。下列各式,是同類項(xiàng)的'一組是( )(A)22x2y與yx2 (B)2m2n與2mn2 (C)ab與abc
5。去括號后合并同類項(xiàng):(3a—b)+(5a+2b)—(7a+4b)。
二、探索練習(xí):
1。如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為_____________交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為__________________,這兩個(gè)兩位數(shù)的和為_________________________________。
2。如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為___________,交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為______________,這兩個(gè)三位數(shù)的差為___________________________。
●議一議:在上面的兩個(gè)問題中,分別涉及到了整式的什么運(yùn)算?說說你是如何運(yùn)算的?
▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是____________________________,運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。
三、鞏固練習(xí):
1。填空:(1)2a—b與a—b的差是__________________________;
。2)單項(xiàng)式、、、的和為___________;
。3)如圖所示,下面為由棋子所組成的三角形,一個(gè)三角形需六個(gè)棋子,三個(gè)三角形需_______個(gè)棋子,n個(gè)三角形需__________個(gè)棋子。
2。計(jì)算:(1);(2);(3)。
3。(1)求與的和;(2)求與的差。4。先化簡,再求值:,其中。
四、提高練習(xí):
1。若A是五次多項(xiàng)式,B是三次多項(xiàng)式,則A+B一定是( )(A)五次整式(B)八次多項(xiàng)式(C)三次多項(xiàng)式(D)次數(shù)不能確定
2。足球比賽中,如果勝一場記3a分,平一場記a分,負(fù)一場記0分,那么某隊(duì)在比賽勝5場,平3場,負(fù)2場,共積多少分?
3。一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和,一定能被11整除,請證明這個(gè)結(jié)論。
4。如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān),試求m、n的值。
五、小結(jié):整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號和合并同類項(xiàng)。
六、作業(yè):第8頁習(xí)題1、2、3
整式的加減教案38
1.使學(xué)生熟練地確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)及項(xiàng);
2.理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念,會把某一多項(xiàng)式按某一字母進(jìn)行升冪或降冪排列;
3.理解同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則,能夠熟練地合并同類項(xiàng);
4.會去括號和添括號;
5.熟練進(jìn)行整式加減運(yùn)算;教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合知識要點(diǎn)進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練,整式的加減復(fù)習(xí)教案 韓龍華。教學(xué)難點(diǎn):立足基礎(chǔ)訓(xùn)練,拓展思維空間。教學(xué)過程:
。1)整式的分類:單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式
。2)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù):單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù);單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意:單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式;單項(xiàng)式的系數(shù)不能寫成帶分?jǐn)?shù),要寫成假分?jǐn)?shù);字母的書寫次序要按英文次序
。3)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù):多項(xiàng)式里,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),教案《整式的加減復(fù)習(xí)教案 韓龍華》。
。4)同類項(xiàng):所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同,符合這兩個(gè)條件的項(xiàng)稱為同類項(xiàng)。注意兩相同兩無關(guān);
。5)合并同類項(xiàng)的法則:把系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。
。6)去括號法則:括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”去掉,括號里各項(xiàng)都不變符號。括號前面是“—”號,把括號和它前面的“—”去掉,括號里各項(xiàng)都改變符號。括號前面帶系數(shù)的,按乘法分配律計(jì)算。
。7)添括號法則:所添括號前面是“+”號,括到括號里的.各項(xiàng)都不變符號;所添括號前面是“—”號,括到括號里的各項(xiàng)都改變符號。
。8)整式的加減步驟:如果有括號,就先去括號,再合并同類項(xiàng)。注意:用多項(xiàng)式進(jìn)行列式時(shí),要用括號把它括起來,作為一個(gè)整體來使用。
。9)求代數(shù)式的值:如果能化簡,就先化簡,再代入求值;代入數(shù)字求值時(shí),分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的乘方要加括號;切記要先代入后計(jì)算。
。10)升冪與降冪的排列:2課堂訓(xùn)練1.單項(xiàng)式-x2a+1y3與2x3yb+1合并后結(jié)果為x3y3,則a+b=.2.單項(xiàng)式5x2y、3y2x、-4xy2、yx2的和為。3.3b3-(2ab2+4a2b-a3)=3b3+a3-。4.若x2+xy=3,-xy+y2=5,則x2+y2=, x2+2xy-y2=,5.如果m是三次多項(xiàng)式,n是三次多項(xiàng)式,則m+n的次數(shù)是()A. 六次B. 不高于三次C. 三次D. 不低于三次6.化簡求值:(1)(x-2y)-2(2y-x)(2)(4a+3a2-3-3a3)-(-a+4a3)其中a=-2(3)若A=4a3b-5b2,B= -3a2b2+2b2且A+B+C=0,求C。
整式的加減教案39
教學(xué)目標(biāo):
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
過程與方法:
通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力
教學(xué)重點(diǎn):
掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):單項(xiàng)式概念的建立。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、列代數(shù)式
。1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是;
。2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為;
。3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是
。4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是;
。5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款元。
。ㄗ寣W(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識,更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆,同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征。
由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
。ǔ浞肿寣W(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)
二、講授新課:
1.單項(xiàng)式:
通過特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:單項(xiàng)式,并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5。
2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?(1)x?12;(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。
。訌(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識,同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學(xué)生說出它們31的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的.字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。
4.例題:
例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
、賦+1;
、1x;
、郐衦2;
、埽3a2b
答:①不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;
、诓皇,因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;
、凼,它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;
、苁,它的系數(shù)是-32,次數(shù)是3。
例2:下面各題的判斷是否正確?
、伲7xy2的系數(shù)是7;
、冢瓁2y3與x3沒有系數(shù);
、郏璦b3c2的次數(shù)是0+3+2;
④-a3的系數(shù)是-1;
、荩32x2y3的次數(shù)是7;
、1πr2h的系數(shù)是1、33
通過其中的反例練習(xí)及例題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
、賵A周率π是常數(shù);
、诋(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;
、蹎雾(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲:
規(guī)則:一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式,然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
三、課堂小結(jié):
、賳雾(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
、诟鶕(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行小結(jié)。
、弁ㄟ^判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識的能力,已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。
整式的加減教案40
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第76頁,整式的加減單元復(fù)習(xí)。
教學(xué)目的和要求:
1.使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。
2.進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。
3.通過復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識的運(yùn)用;整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn):本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié);基礎(chǔ)知識的運(yùn)用;整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)方法:
分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1.主要概念:
(1)關(guān)于單項(xiàng)式,你都知道什么?
(2)關(guān)于多項(xiàng)式,你又知道什么?
引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題,通過幾名同學(xué)的回答,復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進(jìn)行歸納、總結(jié),用投影演示:
整式
2.主要法則:
、偬釂枺涸诒菊轮,我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?
、谠趯W(xué)生回答的基礎(chǔ)上,進(jìn)行歸納總結(jié):
整式的加減
二、講授新課:
1.例題:
例1:找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。
,4xy, , ,x2+x+ ,0, ,m,―2.01×105
解:單項(xiàng)式有4xy, ,0,m,―2.01×105;多項(xiàng)式有 ;
整式有4xy, ,0,m,-2.01×105, 。
此題由學(xué)生口答,并說明理由。通過此題,進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。
例2:指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù):ab,―x2, xy5, 。
解:ab:系數(shù)是1,次數(shù)是2; ―x2:系數(shù)是―1,次數(shù)是2;
xy5:系數(shù)是 ,次數(shù)是6; :系數(shù)是― ,次數(shù)是9。
此題在學(xué)生回答過程中,及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題:系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號,次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3:指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式,最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么?
解:是三次五項(xiàng)式,最高次項(xiàng)有:a3、―a2b、―ab2、b3,常數(shù)項(xiàng)是―1。
例4:化簡,并將結(jié)果按x的降冪排列:
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x); (2)―[―(―x+ )]―(x―1);
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解:(1)原式=2x4―3x2―x+1; (2)原式=―2x+ ; (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通過此題強(qiáng)調(diào):(1)去括號(包括去多重括號)的問題;(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。
例5:化簡、求值:5ab―2[3ab―(4ab2+ ab)]―5ab2,其中a= ,b=― 。
解:化簡的結(jié)果是:3ab2,求值的結(jié)果是 。
例6:一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求這個(gè)多項(xiàng)式,并求當(dāng)x=― ,y= 時(shí),這個(gè)多項(xiàng)式的值。
解:此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3;值為― 。
3.課堂練習(xí):
課本p76―77:1,2, 3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7
四、課堂作業(yè):
課本76―77:3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9
板書設(shè)計(jì):
教學(xué)后記:
、俦竟(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上,一上課,就進(jìn)行課堂提問,“關(guān)于單項(xiàng)式,你都知道什么”,“關(guān)于多項(xiàng)式,你又知道什么”。通過學(xué)生的回答,既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況,又充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性,使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性,可使學(xué)生的'思維發(fā)散,把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對一個(gè)問題的多個(gè)側(cè)面地回答,可進(jìn)一步加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解與重視,又可培養(yǎng)他們主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
②對于應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問題,如果只是泛泛而談,效果不大。因此,在復(fù)習(xí)了本章的主要知識后,出了一組練習(xí),通過具體的題目,強(qiáng)調(diào)有關(guān)的問題,將給學(xué)生留下更深的印象,學(xué)習(xí)效果會更好。
整式的加減教案41
教學(xué)目標(biāo):
1.理解同類項(xiàng)的概念,在具體情景中認(rèn)識同類項(xiàng)。
2.初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):理解同類項(xiàng)的概念。
教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1.創(chuàng)設(shè)問題情境
(1)5個(gè)人+8個(gè)人= ;?
(2)5只羊+8只羊= ;?
(3)5個(gè)人+8只羊= .?
2.觀察下列各單項(xiàng)式,把你認(rèn)為類型相同的式子歸為一類。
8x2y, -mn2, 5a, -x2y, 7mn2, 9a, -, 0, 0.4mn2,2xy2.
由學(xué)生小組討論后,按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行多種分類,教師巡視后把不同的分類方法投影顯示出來。
要求學(xué)生觀察歸為一類的式子,思考它們有什么共同的特征?
請學(xué)生說出各自的分類標(biāo)準(zhǔn),并且肯定每一位學(xué)生按不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的分類。
二、講授新課
1.同類項(xiàng)的定義:
我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類,2xy2與-可以歸為一類,-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類,5a與9a可以歸為一類,還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是2,y的指數(shù)都是1;同樣地,2xy2與-也只有系數(shù)不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2.
像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。另外,所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。比如,前面提到的`、0與也是同類項(xiàng)。
2.例題:
【例1】判斷下列說法是否正確,正確地在括號內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”。
(1)3x與3mx是同類項(xiàng)。( )
(2)2ab與-5ab是同類項(xiàng)。 ( )
(3)3x2y與-yx2是同類項(xiàng)。( )
(4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng)。 ( )
(5)23與32是同類項(xiàng)。( )
【例2】指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):
(1)3x-2y+1+3y-2x-5;
(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.
【例3】k取何值時(shí),3xky與-x2y是同類項(xiàng)?
【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個(gè)整體,指出下面式子中的同類項(xiàng)。
(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);
(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.
3.課堂練習(xí):請寫出2ab2c3的一個(gè)同類項(xiàng)。你能寫出多少個(gè)?它本身是自己的同類項(xiàng)嗎?
三、課時(shí)小結(jié)
1.理解同類項(xiàng)的概念,會在多項(xiàng)式中找出同類項(xiàng),會寫出一個(gè)單項(xiàng)式的同類項(xiàng),會判斷幾個(gè)單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)。
2.這堂課運(yùn)用到分類思想和整體思想等數(shù)學(xué)思想方法。
3.學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的用途是為了簡化多項(xiàng)式,為下一課的合并同類項(xiàng)打下基礎(chǔ)。
四、課堂作業(yè)
若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式,則m與 n的值分別是 .?
第2課時(shí) 合并同類項(xiàng)
教學(xué)目的:
1.理解合并同類項(xiàng)的概念,掌握合并同類項(xiàng)的法則。
2.滲透分類和類比的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn):正確合并同類項(xiàng)。
教學(xué)難點(diǎn):找出同類項(xiàng)并正確地合并。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
為了搞好班會活動(dòng),李明和張強(qiáng)去購買一些水筆和軟面抄作為獎(jiǎng)品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆,經(jīng)過預(yù)算,發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用,然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問:
1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?
2.若設(shè)軟面抄的單價(jià)為每本x元,水筆的單價(jià)為每支y元,則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元?
二、講授新課
1.合并同類項(xiàng)的定義:
(學(xué)生討論問題2)可根據(jù)購買的時(shí)間次序列出代數(shù)式,也可根據(jù)購買物品的種類列出代數(shù)式,再運(yùn)用加法的交換律與結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,將它們合并起來,化簡整個(gè)多項(xiàng)式,所得結(jié)果都為(21x+25y)元。
由此可得:把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。(板書:合并同類項(xiàng)。)
2.例題:
【例1】找出多項(xiàng)式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項(xiàng),并合并同類項(xiàng)。
根據(jù)以上合并同類項(xiàng)的實(shí)例,讓學(xué)生討論、歸納,得出合并同類項(xiàng)的法則:
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)保持不變。
【例2】下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對不對?若不對,請改正。
(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy;
(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.
【例3】合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng):
(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;
(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.
(用不同的記號標(biāo)出各同類項(xiàng),會減少運(yùn)算錯(cuò)誤,當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x-y)看作一個(gè)整體,特別注意(x-y)2n=(y-x)2n,n為正整數(shù)。)
【例4】求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3.
試一試 把x=-3直接代入例4這個(gè)多項(xiàng)式,可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下,哪個(gè)解法更簡便?
(通過比較這兩種方法,使學(xué)生認(rèn)識到:在求多項(xiàng)式的值時(shí),常常先合并同類項(xiàng),再求值,這樣比較簡便。)
3.課堂練習(xí):課本P65練習(xí)第1,2,3題。
三、課時(shí)小結(jié)
1.要牢記法則,熟練正確地合并同類項(xiàng),以防止出現(xiàn)類似2x2+3x2=5x4的錯(cuò)誤。
2.從實(shí)際問題中類比概括得出合并同類項(xiàng)法則并能運(yùn)用法則,正確地合并同類項(xiàng)。
四、課堂作業(yè)
課本P69習(xí)題2.2的第1題。
第3課時(shí) 去括號
教學(xué)目標(biāo):
1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡。
2.經(jīng)歷帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
教學(xué)重點(diǎn):準(zhǔn)確應(yīng)用去括號法則將整式化簡。
教學(xué)難點(diǎn):括號前面是“-”號,去括號時(shí),括號內(nèi)各項(xiàng)要變號,容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
整式的加減教案42
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:掌握去括號法則,運(yùn)用法則,能按要求正確去括號.
2.過程與方法:通過去括號法則的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和歸納能力;通過去括號法則的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生全方位考慮問題的能力.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:讓學(xué)生體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中充滿了探索與創(chuàng)造,在探索中學(xué)會與人合作、交流,在探索中體驗(yàn)成功的快樂.
教學(xué)重點(diǎn)
本節(jié)課的重點(diǎn)是去括號法則及其應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)
點(diǎn)是括號前面是“—”號,去括號時(shí)括號內(nèi)各項(xiàng)要變號的理解及應(yīng)用.
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
一.創(chuàng)設(shè)情景,激活思維
1.根據(jù)題意,列代數(shù)式
、 周三下午,校閱覽室內(nèi)起初有a 名同學(xué).后來某班級組織同學(xué)閱讀,第一批來了b 位同學(xué),第二批來了c 位同學(xué).則閱覽室內(nèi)共有多少同學(xué)?你能用兩個(gè)代數(shù)式表示嗎?
、 若閱覽室內(nèi)原有 a名同學(xué),后來有些同學(xué)因上課要離開,第一批走了b 位同學(xué),第二批走了c 位同學(xué).試用兩種方式寫出閱覽室內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù).
。c(diǎn)評:選取了學(xué)生熟悉的教學(xué)資源為背景,提出問題,引入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.)
二.積極探索,活躍思維
1.觀察上面①中的兩個(gè)代數(shù)式,它們的運(yùn)算順序一樣嗎?結(jié)果一樣嗎?②中的.兩個(gè)代數(shù)式呢?試用數(shù)學(xué)語言表示你的發(fā)現(xiàn).
2.請同學(xué)們思考一下,你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題,把它提出來.(點(diǎn)評:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按慣例馬上就引導(dǎo)推出去括號的法則,而是繼續(xù)讓學(xué)生提出類似的問題,讓學(xué)生參與進(jìn)來,感受并理解去括號法則.)
例如本章引言中的問題:
(1)+120(t-0.5)=+120t-60
。2)-120(t-0.5)=-120t+60
3.再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個(gè)式子,它們有什么特點(diǎn)?
4.由上面的分析探索,體會應(yīng)該如何去括號?試用文字語言表達(dá)你的結(jié)論.
。c(diǎn)評:通過讓學(xué)生自主探究,體驗(yàn)新知的產(chǎn)生過程,由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識.)
概括:去括號法則:
括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項(xiàng)都不變符號;
括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項(xiàng)都改變符號.
三.典型例題,知識遷移
例題1
(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)
(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)
。c(diǎn)評:應(yīng)用新知,解決問題,突出學(xué)生自主學(xué)習(xí).)
例題2.化簡下列各式:
。1)8a+2b+(5a-b);??
。2)(5a-3b)-3(a2 -2b).
。c(diǎn)評:應(yīng)用新知——去括號,同時(shí)復(fù)習(xí)舊知——合并同類項(xiàng),在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆.突出學(xué)生自主學(xué)習(xí).)
例題3兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行,甲船順?biāo),乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí),水流速度是a千米/時(shí).
。1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?
。2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?
注意:順?biāo)俣?靜水速度+水速
逆水速度=靜水速度-水速
解:(1)2小時(shí)后兩船相距:
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米
。2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)
四.鞏固提高,體驗(yàn)成功
練習(xí):課本67頁1,2
五.課堂
今天你有哪些收獲?
六.作業(yè)設(shè)計(jì)
課本第70頁 1、 2.2 3,4,5?? 2、選做課本70頁 2.2? 7,8
課后反思
去括號這節(jié)內(nèi)容,看似容易,實(shí)際上是學(xué)生最易出錯(cuò)的地方.整式的加減與有理數(shù)運(yùn)算中,學(xué)生最容易搞錯(cuò)的地方就是括號和符號.在去括號這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中,教師決不能疏忽大意.
整式的加減教案43
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握去括號與添括號的方法,會應(yīng)用去括號的方法化簡代數(shù)式.
2.理解整式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng).
3.掌握整式的加減運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
難點(diǎn):能根據(jù)題目的要求,正確熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、情景引入
1.提問你會做以下的有理數(shù)計(jì)算嗎?3337223-(+)、+(-)44715345
根據(jù)六年級學(xué)習(xí)的有理數(shù)混合運(yùn)算去括號法則,可得3337333737-(+)=--=-;4471447171
2223233+(-)= +-=. 5534534345
2.觀察3a+(5a-a)=3a+4a=7a;
、3a+5a-a=8a-a=7a.
、谒3a+(5a-a)=3a+5a-a.
3a-(5a-a)=3a-4a=-a;
、3a-5a+a=-2a+a=-a.
、芩3a-(5a-a)= 3a-5a+a
二、學(xué)習(xí)新課
1.法則歸納
括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項(xiàng)不變號;
括號前面是”-”號,去掉”-”號和括號,括號里的各項(xiàng)都變號.
2.例題分析
例1先去括號,再合并同類項(xiàng):
(1)2x-(3x-2y+3)-(5y-2);
(2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3).
解:(1)原式=2x-3x+2y-3-5y+2
=(2x-3x)+(2y-5y)+(-3+2)
=-x-3y-1
(2)原式=-3a-2b+4a-3b+1-2a+b+3
=(-3a+4a-2a)+(-2b-3b+b)+(1+3)
=-a-4b+4
【說明】整式的加減就是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的加減,可利用去括號法則和合并同類項(xiàng)來完成整式的加減運(yùn)算.
例2求整式2a+3b-1、3a-2b+2的和.
解:(2a+3b-1)+(3a-2b+2)
=2a+3b-1+3a-2b+2
=(2a+3a)+(3b-2b)+(-1+2)
=5a+b+1
22例3求3x-2x+1減去-x+x-3的差.
22解:(3x-2x+1)-(-x+x-3)
22= 3x-2x+1+x-x+3
2=4x-3x+4
三、鞏固練習(xí)
1鼻蟪魷鋁械ハ釷降暮停
(1)-3x,-2x,-5x,5x;
(2)-2213222n,n,-n 255
2彼黨魷鋁械諞皇郊躒サ詼?zhǔn)降牟睿?/p>
(1)3ab,-2ab;
(2)-4x,2222x;
(3)-5ax,-4xa 3
3奔撲悖
2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x);
(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7);
4.化簡,求值:
233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4),其中x=-2;
(2)12123221242x-2-(x-y)-(-x+y),其中x=-2,y=-232333
四、課堂小結(jié)
1.整式加減的作用是把整式化簡,化簡方法就是去括號,合并同類項(xiàng).
2.遇有多層括號時(shí),一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號.
3.如果遇到數(shù)與多項(xiàng)式相乘,要運(yùn)用乘法分配律計(jì)算.
4.在做化簡求值題時(shí),要注意格式.
五、作業(yè)布置
(1)課本:練習(xí)9.6
(2)練習(xí)冊
教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1.整式的加減內(nèi)容既是本節(jié)的重點(diǎn),也是全章的重點(diǎn),本節(jié)的核心內(nèi)容是計(jì)算,因此,在教學(xué)中,應(yīng)注意講、練結(jié)合,本教學(xué)設(shè)計(jì)中,除了安排一定量的例題外,還安排了相當(dāng)數(shù)量的.鞏固練習(xí),以使學(xué)生更好地落實(shí)計(jì)算的要求.
2.因?yàn)檎降募訙p就是去括號、合并同類項(xiàng),因此,本節(jié)所學(xué)的知識實(shí)際上是對前面所學(xué)知識的一個(gè)鞏固、一個(gè)深化.
整式的加減教案44
教材分析:
解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)》是義務(wù)教育教科書七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運(yùn)算,掌握了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念及同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng),和等式性質(zhì),進(jìn)一步將所學(xué)知識運(yùn)用到解方程中。這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)是解方程的基礎(chǔ),解方程它的移項(xiàng)根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為1它的根據(jù)是等式性質(zhì)2,解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。因而,解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。
設(shè)計(jì)思路:
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者;谝陨侠砟,結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況,教學(xué)設(shè)計(jì)中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學(xué)法,在學(xué)生已有的知識儲備基礎(chǔ)上,利用課件,鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),讓學(xué)生始終處于積極探索的過程中,通過學(xué)生動(dòng)手練習(xí),動(dòng)腦思考,完成教學(xué)任務(wù)。其基本程序設(shè)計(jì)為:
復(fù)習(xí)回顧、設(shè)問題導(dǎo)入 探索規(guī)律、形成解法 例題講解、熟練運(yùn)算
鞏固練習(xí)、內(nèi)化升華 回顧反思、進(jìn)行小結(jié) 達(dá)標(biāo)測試、反饋情況
作業(yè)布置、反饋情況。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:(1)通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決實(shí)際問題,進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性;(2)、掌握移項(xiàng)方法,學(xué)會解“a·+b=c·+d”的一元一次方程,理解解方程的目標(biāo),體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。
2、過程與方法:通過解形如“a·+b=c·+d”形式的方程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的建模思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過合作探究,培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn):建立方程解決實(shí)際問題,會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系,列出方程。
教學(xué)方法:先學(xué)后教,當(dāng)堂訓(xùn)練。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件等。
預(yù)習(xí)要求:要求學(xué)生自學(xué)教材第88——89頁的課文內(nèi)容。然后根據(jù)自己的理解分析問題2及例2;并試著進(jìn)行嘗試練習(xí)。找出自學(xué)中存在的問題,以便課堂學(xué)習(xí)中解決。
教學(xué)過程:
一、準(zhǔn)備階段:
1、知識回顧:
(1)、用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程的步驟是什么?
(2)、解下列方程:
、 -3·-2·=10 ②
2、創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課。
問題:
把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個(gè)班有多少人?
如何解決這個(gè)問題呢?
二、導(dǎo)學(xué)階段:
(一)、出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,建立用方程解決問題的建模思想和方法;
2、掌握移項(xiàng)方法,學(xué)會解“a·+b=c·+d”類型的一元一次方程,理解解方程的目標(biāo),體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想。
(二)、合作交流,探究新知
1、分析解決課前提出的問題。
問題:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本.這個(gè)班有多少人?
分析: 設(shè)這個(gè)班有·名學(xué)生.
每人分3本,共分出___本,加上剩余的20本,這批書共____________本.
每人分4本,需要______本,減去缺的25本,這批書共____________本.
這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢?
這批書的總數(shù)是一個(gè)定值,表示它的兩個(gè)式子應(yīng)相等,即表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等.
根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程:
方程的兩邊都有含·的項(xiàng)(3·和4·)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25),怎樣才能使它向 ·=a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢?
方法過程:
2、總結(jié)移項(xiàng)的概念。
像上面這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊,叫做 “移項(xiàng)” .
3、思考:上面解方程中“移項(xiàng)”起到了什么作用?
4、例題學(xué)習(xí)
運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程:
三、課堂練習(xí):
運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程:
四、課堂小結(jié):
本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你還有哪些困惑?
五、達(dá)標(biāo)測試:
運(yùn)用移項(xiàng)的方法解下列方程:(25′×4=100′)
六、預(yù)習(xí)作業(yè):
1、預(yù)習(xí)作業(yè):自學(xué)課本第90頁的`課文內(nèi)容及例4,完成第90頁練習(xí)2題;
第一課時(shí)
平面圖形的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo):通過復(fù)習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步理解角、垂直與平行、三角形和四邊形的概念,掌握它們的特征和性質(zhì),以和各圖形的聯(lián)系。squo;
教學(xué)過程:
直線、射線、線段。
提問:1)分別說一說什么叫直線、射線、線段?
直線、射線和線段有什么區(qū)別?
完成123頁上面的“做一做”。(同學(xué)筆做)
角
提問:1)什么叫做角?
2)角的大小與什么有關(guān)?
整理:把表中的空格填寫完整。
完成123頁下面“做一做”的1題、2題。
銳角
直角
鈍角
平角
周角
大于0°
小于90°
垂直與平行
提問:
1)在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置有哪幾種情況?
2)什么樣的兩條直線叫做互相垂直?
什么樣的兩條直線叫做互相平行?
回答:下面幾組直線中,哪組的兩條直線互相垂直?哪組的兩條直線互相平
完成教材124頁的“做一做”
三角形。
提問:
1)什么叫做三角形?
2)在下面的三角形中,頂點(diǎn)a的對邊是指哪一條邊?
先筆做:以頂點(diǎn)a的對邊為底,畫出三角形的高,并標(biāo)出底和高。(前頁一幅圖)
在下面的表中填寫三角形的名稱和各自的特征。
名稱
圖形
特征
回答:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的聯(lián)系與區(qū)別。
四邊形
提問:什么叫四邊形?
回答:看圖說出下面各圖的特點(diǎn),再說一說圖中各字母表示什么
想一想:為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形?為什么說正方形是特殊的長方形?
完成125頁“做一做”中的1、2題。
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