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函數(shù)的奇偶性教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的函數(shù)的奇偶性教案，歡迎大家分享。
函數(shù)的奇偶性教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程.
2.通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以
的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值
開始,逐漸讓
在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式
時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如
)說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的.必要條件而不是充分條件.
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設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、指導(dǎo)思想
本設(shè)計(jì)依據(jù)新課標(biāo)的要求，立足于培養(yǎng)學(xué)生識(shí)記理解古漢語(yǔ)知識(shí)和鑒賞古典文學(xué)作品的能力，在自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、深入探究的良好習(xí)慣。
2、教學(xué)設(shè)想
《孔雀東南飛》是我國(guó)古代最長(zhǎng)的敘事詩(shī)，也是樂府詩(shī)中的一朵奇葩，在思想上和藝術(shù)上都有極高的成就，對(duì)于這樣一篇經(jīng)典名作，我認(rèn)為應(yīng)該不惜時(shí)間精讀細(xì)研，因此我確定用三課時(shí)完成。
本單元的話題為“愛的生命的樂章”，與單元話題相一致，我把本課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：理解青年男女對(duì)美好愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛情的罪惡。要深入理解這一重點(diǎn)問(wèn)題，必須先掃清字詞障礙，讀懂原文。本文寫作年代離我們十分久遠(yuǎn)，文中有很多生詞、古今異義詞等文言知識(shí)，可通過(guò)本課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生積累有關(guān)文言基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀文言文的能力。另外，人物形象的塑造、思想價(jià)值的實(shí)現(xiàn)要借助于一定的寫作手法，樂府詩(shī)常用的賦、比、興手法也應(yīng)是學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一。因此，我確定了這樣三個(gè)方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
疏通文意，學(xué)習(xí)積累文言基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生依靠課下注釋和工具書基本可以完成，因此可采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式以學(xué)生自行解決為主，教師可就疑難問(wèn)題略作指導(dǎo)。重點(diǎn)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)可從分析人物形象入手，采用問(wèn)題研討的方式引導(dǎo)學(xué)生層層深入地理解作品思想內(nèi)涵和社會(huì)意義。難點(diǎn)（起興手法）的突破可引導(dǎo)學(xué)生拓展聯(lián)想，用學(xué)生較為熟悉的例子幫助他們理解。
3、本設(shè)計(jì)的特點(diǎn)
本設(shè)計(jì)沒有刻意求新，而是重在扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)上作文章。教學(xué)內(nèi)容的安排由易到難；各教學(xué)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，過(guò)渡嚴(yán)謹(jǐn)自然。教學(xué)活動(dòng)突出了學(xué)生的主體地位。
《孔雀東南飛》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)習(xí)積累文言基礎(chǔ)知識(shí)：實(shí)詞、多義詞、偏義復(fù)詞、古今異義詞、互文等，培養(yǎng)學(xué)生閱讀文言文的能力
2、分析人物形象，理解劉蘭芝、焦仲卿對(duì)愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛情幸福的罪惡，深入理解作品的社會(huì)意義，培養(yǎng)學(xué)生分析鑒賞文學(xué)作品的能力并引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的愛情觀、價(jià)值觀
3、了解樂府詩(shī)歌的常用表現(xiàn)手法賦、比、興
教學(xué)重點(diǎn)：劉蘭芝、焦仲卿對(duì)愛情的執(zhí)著追求和封建禮教、專制家長(zhǎng)摧殘青年男女愛情幸福的罪惡
教學(xué)難點(diǎn)：賦、比、興手法
教學(xué)用具：課件
教學(xué)時(shí)數(shù)：三課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
第一課時(shí)
活動(dòng)內(nèi)容：疏通文本，理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，初步認(rèn)識(shí)作品思想內(nèi)涵
活動(dòng)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
愛情是文學(xué)作品永恒的主題，古今中外的文人墨客寫下無(wú)數(shù)優(yōu)美的詩(shī)篇謳歌美麗的愛情。但在中國(guó)漫長(zhǎng)的封建社會(huì)里，封建禮教、家長(zhǎng)制等傳統(tǒng)文化的冷漠殘酷使無(wú)數(shù)美麗的愛情遭到了無(wú)情的摧殘，從而造成了一幕幕愛情悲劇。今天就讓我們走近焦仲卿和劉蘭芝的愛情悲劇，感受封建家長(zhǎng)制的罪惡和這種制度下的青年男女對(duì)愛情的不屈追求。
二、學(xué)生自己閱讀注解，識(shí)記有關(guān)文學(xué)常識(shí)
1、樂府：本是漢武帝設(shè)立的音樂機(jī)關(guān)，它的職責(zé)是采集民間歌謠或文人的詩(shī)來(lái)配樂，以備朝廷之用。它所搜集整理的詩(shī)歌后世就叫“樂府詩(shī)”或“樂府”。
2、《孔雀東南飛》是我國(guó)古代最長(zhǎng)的一首長(zhǎng)篇敘事詩(shī)，也是樂府民歌的代表作之一，與北朝的《木蘭辭》并稱“樂府雙璧”。
3、本詩(shī)出自南朝徐陵編寫的《玉臺(tái)新詠》�！队衽_(tái)新詠》是繼《詩(shī)經(jīng)》、《楚辭》之后最早的一部詩(shī)歌總集。
三、初讀課文，疏通文意，掌握有關(guān)文言知識(shí)
1、學(xué)生默讀全詩(shī)，借助工具書和注釋疏通文意，不懂的詞句做出記號(hào)
2、就自己不懂的詞句在小組內(nèi)討論交流
3、教師解答學(xué)生解決不了的疑難字詞，并指導(dǎo)學(xué)生理解歸納本課中古今異義詞、偏義復(fù)詞、互文等文言知識(shí)
出示示例：（前兩類現(xiàn)象各出示一個(gè)例子，其他讓學(xué)生自己去整理）
�、俟沤癞惲x詞
汝豈得自由（古：自作主張 今：沒有束縛）
可憐體無(wú)比（古：可愛 今：值得同情）
葉葉相交通（古：交錯(cuò)相通 今：指運(yùn)輸）
本自無(wú)教訓(xùn)（古：教養(yǎng) 今：失敗的經(jīng)驗(yàn)）
處分適兄意（古：處理 今：處罰）
②偏義復(fù)詞
兩個(gè)意義相關(guān)或相反的詞連起來(lái)當(dāng)作一個(gè)詞使用，實(shí)際上只取其中一個(gè)詞的意義，另一個(gè)詞只作陪襯。如：
晝夜勤作息（只取“作”之意，“息”只為陪襯）
便可白公姥（只取“姥”之意）
我有親父母（只取“母”之意）
逼迫兼弟兄（只取“兄”之意）
�、� 互文句
東西植松柏，左右種梧桐
枝枝相覆蓋，葉葉相交通
四、在掃清文字障礙的基礎(chǔ)上，再瀏覽課文。
1、結(jié)合詩(shī)前小序，了解故事梗概
2、理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，給故事發(fā)展的每一個(gè)階段擬一個(gè)小標(biāo)題
學(xué)生回答后教師出示：
故事開端（1-2段） 自請(qǐng)遣歸
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兩角差的余弦公式
【使用說(shuō)明】 1、復(fù)習(xí)教材P124-P127頁(yè)，40分鐘時(shí)間完成預(yù)習(xí)學(xué)案
2、有余力的學(xué)生可在完成探究案中的部分內(nèi)容。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過(guò)程及其結(jié)構(gòu)特征并能靈活運(yùn)用。
過(guò)程與方法：應(yīng)用已學(xué)知識(shí)和方法思考問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過(guò)公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
.【重點(diǎn)】通過(guò)探索得到兩角差的余弦公式以及公式的靈活運(yùn)用
【難點(diǎn)】?jī)山遣钣嘞夜降耐茖?dǎo)過(guò)程
預(yù)習(xí)自學(xué)案
一、知識(shí)鏈接
1. 寫出 的三角函數(shù)線 ：
2. 向量 , 的數(shù)量積,
�、俣x：
②坐標(biāo)運(yùn)算法則：
3. ， ，那么 是否等于 呢?
下面我們就探討兩角差的余弦公式
二、教材導(dǎo)讀
1.、兩角差的余弦公式的推導(dǎo)思路
如圖,建立單位圓O
(1)利用單位圓上的三角函數(shù)線
設(shè)
則
又OM=OB+BM
=OB+CP
=OA_____ +AP_____
=
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(2)利用兩點(diǎn)間距離公式
如圖，角 的終邊與單位圓交于A( )
角 的終邊與單位圓交于B( )
角 的終邊與單位圓交于P( )
點(diǎn)T( )
AB與PT關(guān)系如何?
從而得到兩角差的余弦公式：
____________________________________
(3) 利用平面向量的知識(shí)
用 表示向量 ，
=( , ) =( , )
則 . =
設(shè) 與 的夾角為
�、佼�(dāng) 時(shí):
=
從而得出
②當(dāng) 時(shí)顯然此時(shí) 已經(jīng)不是向量 的夾角，在 范圍內(nèi)，是向量夾角的補(bǔ)角.我們?cè)O(shè)夾角為 ，則 + =
此時(shí) =
從而得出
2、兩角差的余弦公式
____________________________
三、預(yù)習(xí)檢測(cè)
1. 利用余弦公式計(jì)算 的值.
2. 怎樣求 的值
你的疑惑是什么?
________________________________________________________
______________________________________________________
探究案
例1. 利用差角余弦公式求 的值.
例2.已知 ， 是第三象限角，求 的值.
訓(xùn)練案
一、 基礎(chǔ)訓(xùn)練題
1、
2、
3、
二、綜合題
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函數(shù)的奇偶性教案2
教學(xué)目標(biāo)：了解奇偶性的含義，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的'關(guān)系。
重點(diǎn)：判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。
一、復(fù)習(xí)引入
1、函數(shù)的單調(diào)性、最值
2、函數(shù)的奇偶性
（1）奇函數(shù)
�。�2）偶函數(shù)
（3）與圖象對(duì)稱性的關(guān)系
�。�4）說(shuō)明（定義域的要求）
二、例題分析
例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)
（1） （2）
�。�3） （4）
例2、證明函數(shù) 在R上是奇函數(shù)。
例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性
三、隨堂練習(xí)
1、函數(shù) （ ）
是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
2、下列4個(gè)判斷中，正確的是_______.
�。�1） 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
�。�2） 是奇函數(shù)；
�。�3） 是偶函數(shù)；
（4） 是非奇非偶函數(shù)
3、函數(shù) 的圖象是否關(guān)于某直線對(duì)稱？它是否為偶函數(shù)？
函數(shù)的奇偶性教案3
教學(xué)目標(biāo)
1。了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。
(1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性。
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。
2。通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
3。通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
（1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí)。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明。
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間，任意，都有)的.理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中，將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái)。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以 的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值 開始，逐漸讓 在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式 時(shí)，就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象(如 )說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
函數(shù)的奇偶性教案4
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點(diǎn)：能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：理解函數(shù)的奇偶性
知識(shí)梳理：
1.軸對(duì)稱圖形：
2中心對(duì)稱圖形：
【概念探究】
1、 畫出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。
2、 求出 ， 時(shí)的函數(shù)值，寫出 ， 。
結(jié)論： 。
3、 奇函數(shù)：___________________________________________________
4、 偶函數(shù)：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：
如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的.中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。
如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以 軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.
題型一：判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習(xí)：教材第49頁(yè)，練習(xí)A第1題
總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當(dāng) 時(shí)f(x)的解析式。
練習(xí)：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。
已知定義在實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足：當(dāng)x0時(shí)， ，求 的表達(dá)式
題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像
練習(xí)：教材第49練習(xí)A第3，4，5題，練習(xí)B第1，2題
當(dāng)堂檢測(cè)
1 已知 是定義在R上的奇函數(shù)，則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( B )
A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7
C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1
5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )
A B C D
7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)的解析式為 ，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達(dá)式。
函數(shù)的奇偶性教案5
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)，本節(jié)課教學(xué)流程設(shè)計(jì)如下：課前自學(xué)→課堂教學(xué)（興趣導(dǎo)入→知識(shí)回顧→探索新知→鞏固新知→運(yùn)用新知）→課后提升。
教學(xué)環(huán)節(jié)
課前自學(xué)：
任務(wù)一
教師：微信群交流預(yù)習(xí)任務(wù)分析梳理教學(xué)內(nèi)容，制定任務(wù)單，將學(xué)習(xí)資源上傳至藍(lán)墨云班課，編制測(cè)試題。
學(xué)生：
1、在微信群接收預(yù)習(xí)任務(wù)。
2、登錄藍(lán)墨云班課，查看學(xué)習(xí)任務(wù)單，了解自學(xué)要求，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)，明確本次課程的教學(xué)內(nèi)容。
任務(wù)二：
教師：
1、課前教師將微課“軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形”上傳至藍(lán)墨云班課。
2、教師啟用藍(lán)墨云班課的“頭腦風(fēng)暴”區(qū)。讓學(xué)生觀看微課后上網(wǎng)瀏覽、下載生活中軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片并上傳至云班課里的頭腦風(fēng)暴區(qū)。
3、課前教師根據(jù)學(xué)生上傳的圖片情況備課。整理學(xué)生分享的圖片，精心挑選整合到課堂資源中。
學(xué)生：
1、課前學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課觀看微課“軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形”。
2、學(xué)生上網(wǎng)瀏覽、挑選喜愛的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片并上傳至云班課的頭腦風(fēng)暴區(qū)。拓寬學(xué)生想象和思考空間，集思廣益，誘發(fā)集體智慧，激活學(xué)生的創(chuàng)意與靈感。
任務(wù)三
教師：
1、課前教師將微課“函數(shù)的奇偶性”上傳至藍(lán)墨云班課。
2、教師啟用藍(lán)墨云班課的“答疑討論”區(qū)。引導(dǎo)學(xué)生討論點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。
3、關(guān)注學(xué)生在平臺(tái)上的討論，及時(shí)解答學(xué)生的疑惑，梳理學(xué)生討論的問(wèn)題，為課堂教學(xué)做準(zhǔn)備。
學(xué)生：
1、課前學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課觀看微課“函數(shù)的奇偶性”。
2、在答疑討論區(qū)討論點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征。學(xué)生做好課前準(zhǔn)備。
課堂教學(xué)
一、興趣導(dǎo)入
欣賞對(duì)稱美視頻展示：對(duì)稱美就在我們身邊。
教師課前將學(xué)生收集的軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖片制作成視頻借助ppt進(jìn)行展示，興趣導(dǎo)入本節(jié)課。
二、知識(shí)回顧
檢驗(yàn)學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況教師利用藍(lán)墨云班的搶答功能完成對(duì)課前知識(shí)的考查。教師借助藍(lán)墨云班課的.搶答功能對(duì)學(xué)生課前學(xué)習(xí)“點(diǎn)的對(duì)稱性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進(jìn)行考查。學(xué)生登錄藍(lán)墨云班課的搶答功能區(qū)進(jìn)行搶答。對(duì)課前自學(xué)的知識(shí)點(diǎn)“點(diǎn)的對(duì)稱性”和“圖像法判斷函數(shù)的奇偶性”進(jìn)行知識(shí)內(nèi)化。利用藍(lán)墨云班里的搶答功能完成對(duì)課前知識(shí)的考查，使課前與課中的知識(shí)銜接水到渠成。
二、探索新知
�。ㄒ唬┨剿餍轮�1：師生共同探索偶函數(shù)的定義
教師：
1、引導(dǎo)學(xué)生在幾何畫板上作出函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)圖像。
2、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察f（x）=x2圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生得出偶函數(shù)的定義。
學(xué)生：
1、學(xué)生在幾何畫板上作出函數(shù)f（x）=x2的函數(shù)圖像。
2、在教師的引導(dǎo)下觀察f（x）=x2圖像上關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、在教師的引導(dǎo)下得出偶函數(shù)的定義。
�。ǘ┨剿餍轮�2：
教師：學(xué)生分組探索奇函數(shù)的定義教師對(duì)學(xué)生小組的探究活動(dòng)適時(shí)給予幫助。
學(xué)生：
1、學(xué)生在幾何畫板上作出f（x）=x3的函數(shù)圖像。
2、學(xué)生分小組探索f（x）=x3圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。
3、各小組進(jìn)行闡述。
4、類比偶函數(shù)定義得出奇函數(shù)的定義。幾何畫板在偶函數(shù)的基礎(chǔ)上，學(xué)生作出了f（x）=x3的圖像，類比得出奇函數(shù)的定義。
�。ㄈ┨剿餍轮�3
教師：教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具備奇偶性的前提條件PPT展示兩個(gè)函數(shù)圖像。
學(xué)生：
1、觀察教師給的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)圖像。
2、分小組討論函數(shù)是否具備奇偶性。
3、得出函數(shù)具備奇偶性的前提條件是：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
三、鞏固新知
例題講解定義法判斷函數(shù)奇偶性歸納做題步驟
教師：
1、教師講解課本例4的第1.3兩個(gè)小題。
2、引導(dǎo)學(xué)生歸納用定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟，并啟發(fā)學(xué)生提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷。
學(xué)生；學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納判斷函數(shù)奇偶性的步驟，并提煉關(guān)鍵詞一看二求三判斷，便于記憶。
四、運(yùn)用新知
課堂練習(xí)：
定義法判斷函數(shù)的奇偶性（圖像法進(jìn)行檢驗(yàn)）
教師借助藍(lán)墨云班的小組活動(dòng)對(duì)學(xué)生的做題情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
1、學(xué)生分小組合作交流每組一題（例4的2.4兩個(gè)小題和練習(xí)3.2.2第2題的四個(gè)小題）然后將答案拍照上傳至藍(lán)墨云班課的小組活動(dòng)中。各小組成員自評(píng)、互評(píng)。
2、利用幾何畫板繪制上述函數(shù)的函數(shù)圖像利用圖像法檢驗(yàn)結(jié)果。幾何畫板藍(lán)墨云班課感受由“數(shù)”到“形”再由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化關(guān)系，最后理解定義。
五、課堂小結(jié)
用思維導(dǎo)圖的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)學(xué)生從知識(shí)、方法兩方面進(jìn)行總結(jié)。
課后提升作業(yè)
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同從閱讀、書寫、網(wǎng)絡(luò)三個(gè)層次布置課后作業(yè)。
1、請(qǐng)學(xué)生課后再次閱讀教材（P54——P59）
2、作業(yè)本上完成教材P58習(xí)題3.2A組第2.3題
3、請(qǐng)學(xué)生課后登錄云班課完成“測(cè)試活動(dòng)（函數(shù)的奇偶性——課后）”
4、利用軟件設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖案發(fā)送到云班課的“小組任務(wù)（軸對(duì)稱或中心對(duì)稱圖標(biāo)——課后）藍(lán)墨云班課根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不同從閱讀、書寫、網(wǎng)絡(luò)三個(gè)層次布置課后作業(yè)。學(xué)生能多角度、多維度、科學(xué)地完成作業(yè)為后續(xù)學(xué)習(xí)，專業(yè)提升打下基礎(chǔ)。
函數(shù)的奇偶性教案6
教材分析
教材首先通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義。然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例。最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)其抽象的概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。
2、在經(jīng)歷概念形成的`過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的．
學(xué)生分析
這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過(guò)，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈R．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果．
教學(xué)過(guò)程
一、探究導(dǎo)入
1、觀察如下兩圖，思考并討論以下問(wèn)題：
�。�1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？
（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱．從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同．
對(duì)于函數(shù)f（x）＝x2，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實(shí)上，對(duì)于R內(nèi)任意的一個(gè)x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時(shí)，稱函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．
2、觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征．
的圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后
可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量ｘ取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時(shí)，稱函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．
二、師生互動(dòng)
由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1。奇、偶函數(shù)的定義
如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．
如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．
2、提出問(wèn)題，組織學(xué)生討論
�。�1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？（f（x）不一定是偶函數(shù)）
�。�2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？
�。ㄆ妗⑴己瘮�(shù)的圖像分別關(guān)于原點(diǎn)、y軸對(duì)稱）（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？（奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）
三、難點(diǎn)突破例題講解
1、判斷下列函數(shù)的奇偶性．
注：①規(guī)范解題格式；②對(duì)于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．
2、已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達(dá)式．
解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．（2）當(dāng)x＝0時(shí)，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．
3、已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．
解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：
任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．
∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）．又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）． ∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．
思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？
鞏固創(chuàng)新
1、函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時(shí)，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
2、設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．
四、課后拓展
1、有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？
2、設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：（1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．
3、已知a∈R，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．
4、一個(gè)定義在Ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？
函數(shù)的奇偶性教案7
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的奇偶性
課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過(guò)程與方法：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來(lái)陶冶學(xué)生的情操. 通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解。對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的'方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
四、知識(shí)鏈接：
1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說(shuō)出圖象的對(duì)稱性。
五、學(xué)習(xí)過(guò)程：
函數(shù)的奇偶性：
(1)對(duì)于函數(shù) ，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：
如果______________________________________，那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對(duì)稱。
(3)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 。
六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
A1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數(shù)，若 ，則
_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對(duì)稱 (B) 軸對(duì)稱 (C)原點(diǎn)對(duì)稱 (D)以上均不對(duì)
B5、如果定義在區(qū)間 上的函數(shù) 為奇函數(shù)，則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， ，那么當(dāng)
時(shí)， =_______ .
D7、設(shè) 是 上的奇函數(shù)， ，當(dāng) 時(shí)， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____ , _____ .
七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
八、課后反思：
函數(shù)的奇偶性教案8
教學(xué)目標(biāo)
1。了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
（1）了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。
�。�2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
�。�3）能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。
2。通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證實(shí)，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。
3。通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
（2）函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的.圖像。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
（1）本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，把握單調(diào)性的證實(shí)。
�。�2）函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí)，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
三、教法建議
�。�1）函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，，二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā)，通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：圖象怎么就升上去了？可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)（某個(gè)區(qū)間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結(jié)合起來(lái)。
�。�2）函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以 的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值 開始，逐漸讓 在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái)，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來(lái)。經(jīng)歷了這樣的過(guò)程，再得到等式 時(shí)，就比較輕易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問(wèn)題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象（如 ）說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
函數(shù)的奇偶性教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.
【過(guò)程與方法】
利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來(lái)解決問(wèn)題.
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
函數(shù)的奇偶性及其幾何意義
【難點(diǎn)】
判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.
三、教學(xué)過(guò)程
(一)導(dǎo)入新課
取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問(wèn)題：
1 以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標(biāo)系中的圖形;
問(wèn)題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說(shuō)出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系?
答案：(1)可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2)若點(diǎn)(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的'點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等.
(二)新課教學(xué)
1.函數(shù)的奇偶性定義
像上面實(shí)踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即是奇函數(shù).
(1)偶函數(shù)(even function)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
(學(xué)生活動(dòng))：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義
(2)奇函數(shù)(odd function)
一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
注意：
1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱).
2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
3.典型例題
(1)判斷函數(shù)的奇偶性
例1.(教材P36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說(shuō)明兩個(gè)觀察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性.(本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟)
解：(略)
總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：
1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;
3 作出相應(yīng)結(jié)論：
若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù);
若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù).
(三)鞏固提高
1.教材P46習(xí)題1.3 B組每1題
解：(略)
說(shuō)明：函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù).
2.利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象
(教材P41思考題)
規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
說(shuō)明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù).
(四)小結(jié)作業(yè)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì).
課本P46 習(xí)題1.3(A組) 第9、10題， B組第2題.
四、板書設(shè)計(jì)
函數(shù)的奇偶性
一、偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).
二、奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).
三、規(guī)律：
偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
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