中學(xué)數(shù)學(xué)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的中學(xué)數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
中學(xué)數(shù)學(xué)教案1
中學(xué)數(shù)學(xué)三角函數(shù)教案模板通過(guò)對(duì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)由圖象求解析式的方法，根據(jù)解析式作出圖象并研究性質(zhì)。
一、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)對(duì)三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)由圖象求解析式的方法，根據(jù)解析式作出圖象并研究性質(zhì)；
�。�2）體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型；
�。�3）讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的建模、分析問(wèn)題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：用三角函數(shù)模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題．難點(diǎn)：將某些問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型。三、教學(xué)方法：
數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，本節(jié)課的內(nèi)容是三角函數(shù)的應(yīng)用，所以應(yīng)讓學(xué)生多參與，讓其自主探究分析問(wèn)題，然后由老師啟發(fā)、總結(jié)、提煉，升華為分析和解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)過(guò)程：（一）課題引入
生活中普遍存在著周期性變化規(guī)律的現(xiàn)象，晝夜交替四季輪回，潮漲潮散、云卷云舒，情緒的起起落落，庭前的花開(kāi)花謝，一切都逃不過(guò)數(shù)學(xué)的眼睛！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)的眼睛洞察我們身邊存在的周期現(xiàn)象-----1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用。（二）典型例題
�。�1）由圖象探求三角函數(shù)模型的解析式
例1．如圖，某地一天從6～14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。．
�。�1）求這一天6～14時(shí)的最大溫差；（2）寫(xiě)出這段曲線的函數(shù)解析式
設(shè)計(jì)意圖：切入本節(jié)課的課題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)。同時(shí)以設(shè)問(wèn)和探索的.方式導(dǎo)入新課，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維，做好基礎(chǔ)鋪墊，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，有目的地參與后續(xù)教學(xué)活動(dòng)。
【問(wèn)題的反思】：
①一般地，所求出的函數(shù)模型只能近似刻畫(huà)這天某個(gè)時(shí)段的溫度變化情況，因此應(yīng)當(dāng)特
別注意自變量的變化范圍；
�、谂c學(xué)生一起探索?的各種求法；（這是本題的關(guān)鍵！也是難點(diǎn)�。�
設(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，有學(xué)生動(dòng)腦分析，自主探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。
歸納小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，進(jìn)一步突出了函數(shù)來(lái)源于生活應(yīng)用于生活的思想，體驗(yàn)了一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)“建�！彼枷�。五、作業(yè)布置
1.書(shū)面作業(yè)：（1）習(xí)題1.61---3
�。�2）一半徑為3m的水輪如右圖所示,水輪圓心O距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈,如果當(dāng)水輪上P點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中
求P點(diǎn)相對(duì)于水面的高度h(m)與時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式P點(diǎn)第一次達(dá)到最高點(diǎn)約要多長(zhǎng)時(shí)間?
2.探究性作業(yè)：請(qǐng)學(xué)生分小組對(duì)以下的問(wèn)題或自選問(wèn)題進(jìn)行合作探究，并將各組的結(jié)果（無(wú)論成與敗）制成PPT在下節(jié)課上進(jìn)行交流。
問(wèn)題1電視臺(tái)的不同欄目播出的時(shí)間周期是不同的。有的每天播出，有的隔天播出，有的一周播出一次。請(qǐng)查閱當(dāng)?shù)氐碾娨暪?jié)目預(yù)告，統(tǒng)計(jì)不同欄目的播出周期。
問(wèn)題2請(qǐng)你調(diào)查你們地區(qū)每天的用電情況，制定一項(xiàng)“消峰平谷”的電價(jià)方案。
問(wèn)題3一個(gè)城市所在的經(jīng)度和緯度是如何影響日出和日落的時(shí)間的？收集其他有關(guān)的數(shù)據(jù)并提供理論證據(jù)支持你的結(jié)論。
這一過(guò)程是探究活動(dòng)在時(shí)間上的延續(xù)，是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的必要補(bǔ)充。
二、教學(xué)反思
以問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生聽(tīng)有所思，思有所獲，獲有所感。問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，使學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度和強(qiáng)度上循序漸進(jìn)而又螺旋上升，并通過(guò)互動(dòng)逐一達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，較好的提高了課堂教學(xué)的有效性。七、超級(jí)鏈接
1、設(shè)y?f(t)是某港口水的深度關(guān)于時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)，其中0?t?24,下表是該港口某一天從0至24時(shí)記錄的時(shí)間t與水深y的關(guān)系.
中學(xué)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1， 整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2， 能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3， 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn) 正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識(shí)重點(diǎn) 兩種相反意義的量
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題 上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是__，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)嗎?
學(xué)生活動(dòng)：思考，交流
師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類(lèi)，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類(lèi)型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說(shuō)明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問(wèn)題
探究新知 問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類(lèi)的量. 這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的`理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類(lèi)似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維.
問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí) 教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1， 0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè) 教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1 第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
中學(xué)數(shù)學(xué)教案3
教師提問(wèn)3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的'某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
師生共同完成解答過(guò)程。
設(shè)問(wèn)4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對(duì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂(lè)。
活動(dòng)三 解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。
提問(wèn)：“移項(xiàng)”是注意什么？
學(xué)生：變號(hào)。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時(shí)是否能夠注意變號(hào)。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
中學(xué)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學(xué)習(xí)的正方形的基礎(chǔ)。
本節(jié)的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨(dú)特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對(duì)角線的條件，在實(shí)際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)給予足夠重視。
教法建議
根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：
1.的知識(shí)，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)作為引入。
2.在現(xiàn)實(shí)中的實(shí)例較多，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準(zhǔn)備或由學(xué)生準(zhǔn)備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識(shí)．
3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學(xué)生按照教材148頁(yè)圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更輕松些．
4.在對(duì)性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對(duì)事先準(zhǔn)備后的圖形進(jìn)行邊、角、對(duì)角線的測(cè)量，然后在組內(nèi)進(jìn)行整理、歸納．
5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明．
6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
一、教學(xué)目標(biāo)
1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．
2．掌握的性質(zhì)．
3．通過(guò)運(yùn)用知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀察能力．
4．通過(guò)教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想．
6．通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，體會(huì)的圖形美．
二、教法設(shè)計(jì)
觀察分析討論相結(jié)合的方法
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理．
2．教學(xué)難點(diǎn)：把的'性質(zhì)和直角三角形的知識(shí)綜合應(yīng)用．
3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥
七、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問(wèn)】
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？
2．矩形中對(duì)角線與大邊的夾角為，求小邊所對(duì)的兩條對(duì)角線的夾角．
3．矩形的一個(gè)角的平分線把較長(zhǎng)的邊分成、，求矩形的周長(zhǎng)．
【引入新課】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念．
【講解新課】
1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．
講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：
�。�1）強(qiáng)調(diào)是平行四邊形．
（2）一組鄰邊相等．
2．的性質(zhì)：
教師強(qiáng)調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類(lèi)似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．
下面研究的性質(zhì)：
師：同學(xué)們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導(dǎo)學(xué)生分別從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面分析）．
生：因?yàn)槭怯幸唤M鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)可以得到．
性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．
由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分，可以得到
性質(zhì)定理2：的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．
引導(dǎo)學(xué)生完成定理的規(guī)范證明．
師：觀察右圖，被對(duì)角線分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？
生：全等．
師：它們的底和高和兩條對(duì)角線有什么關(guān)系？
生：分別是兩條對(duì)角線的一半．
師：如果設(shè)的兩條對(duì)角線分別為、，則的面積是什么？
生：
教師指出當(dāng)不易求出對(duì)角線長(zhǎng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計(jì)算方法計(jì)算面積．
例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．
求證：四邊形是．
（引導(dǎo)學(xué)生用定義來(lái)判定．）
例3已知的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對(duì)角線長(zhǎng)和面積．
�。�1）按教材的方法求面積．
（2）還可以引導(dǎo)學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計(jì)算的面積．
【總結(jié)、擴(kuò)展】
1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）
�。�1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：
�。�2）性質(zhì)：圖5
�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì)．
②特有性質(zhì)：四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且平分每一組對(duì)角．
八、布置作業(yè)
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板書(shū)設(shè)計(jì)
標(biāo)題
定義……
性質(zhì)例2…… 小結(jié)：
性質(zhì)定理1：……例3…… ……
性質(zhì)定理2：……
十、隨堂練習(xí)
教材P151中1、2、3
補(bǔ)充
1．的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是3和4，則周長(zhǎng)和面積分別是___________、___________．
2．周長(zhǎng)為80，一對(duì)角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為_(kāi)__________、____________．
中學(xué)數(shù)學(xué)教案5
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過(guò)幾種簡(jiǎn)單的函數(shù)的初步介紹來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開(kāi)始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過(guò)這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對(duì)函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識(shí)及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的'函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識(shí)，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識(shí)規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡(jiǎn)單的，相對(duì)來(lái)說(shuō)，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書(shū)對(duì)一次函數(shù)的討論也比較全面。通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對(duì)函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)與了解，從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法？
3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。
新課講解：
可以選用提問(wèn)時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書(shū)中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考：
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號(hào)左邊的y與s是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號(hào)右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識(shí)，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問(wèn)，最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。
對(duì)這個(gè)定義，要注意：
(1)x是變量，k，b是常數(shù)；
(2)k≠0 (當(dāng)k＝0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫(xiě)成式子是(一定)
需指出，小學(xué)因?yàn)闆](méi)有學(xué)過(guò)負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k＞0的例子，對(duì)于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。
其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
課堂練習(xí)：
教科書(shū)13、4節(jié)練習(xí)第1題．
中學(xué)數(shù)學(xué)教案6
知識(shí)技能
會(huì)通過(guò)“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程，體會(huì)一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會(huì)方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)通過(guò)移項(xiàng)解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識(shí)回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的.解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請(qǐng)大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評(píng)。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。
（2）學(xué)生對(duì)解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數(shù)、合并同類(lèi)項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
中學(xué)數(shù)學(xué)教案7
許多人回想起學(xué)生時(shí)代的數(shù)學(xué)老師，常常有一個(gè)共同特征：表情嚴(yán)肅、特別認(rèn)真。上課時(shí)將題目（特別是難題巧解）一絲不茍地演示給學(xué)生看，或者是拎著一沓卷子大步流星地邁進(jìn)教室，然后威嚴(yán)宣布：“X分鐘內(nèi)獨(dú)立完成，不許交頭接耳、相互討論�！庇谑菍W(xué)生立刻埋頭演算，然后老師評(píng)判。
隨著新一輪數(shù)學(xué)課程改革的推進(jìn)與深化，多元化的評(píng)價(jià)體系正在建立，數(shù)學(xué)教學(xué)也正發(fā)生著變化。數(shù)學(xué)課堂再不是單一的從復(fù)習(xí)舊知、基礎(chǔ)訓(xùn)練入手，而常常通過(guò)教師精心創(chuàng)設(shè)的一系列與生活相關(guān)的問(wèn)題情境入手來(lái)導(dǎo)入新課；課堂上，老師不再是通過(guò)自己“嚴(yán)肅、認(rèn)真、精湛的講演”來(lái)完成既定的教學(xué)任務(wù)，而常常是讓學(xué)生通過(guò)剪一剪，拼一拼，做一做，猜一猜，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這種教學(xué)方式不僅可以讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)，而且讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的來(lái)源，緊密聯(lián)系生活，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，關(guān)注了數(shù)學(xué)的過(guò)程與方法，拓展了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。
但對(duì)此的看法褒貶不一，認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的目的就是為了學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)校要教“真正”的數(shù)學(xué)；這種做法“降低了數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的作用”；“生活性、趣味性是增強(qiáng)了‘好玩了’，但數(shù)學(xué)沒(méi)有了”；“數(shù)學(xué)教學(xué)卡通化、去數(shù)學(xué)化了”。我們的文化氛圍不太習(xí)慣學(xué)術(shù)爭(zhēng)鳴，有的一線教師甚至發(fā)出了“課程改革我們應(yīng)該聽(tīng)誰(shuí)的”感嘆。
一、產(chǎn)生這種分歧的根源
對(duì)一種現(xiàn)象不同的認(rèn)識(shí)必然有深層的根源。原因可能是多方面，有社會(huì)的、心理的，更多則是學(xué)術(shù)觀點(diǎn)上的分歧，我認(rèn)為從根本上講有兩個(gè)源頭。
1．對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解和認(rèn)識(shí)上的不同
任何時(shí)期，數(shù)學(xué)家往往會(huì)根據(jù)自己的工作對(duì)數(shù)學(xué)形成一個(gè)看法，這在數(shù)學(xué)家內(nèi)部往往也很難形成統(tǒng)一的意見(jiàn)。長(zhǎng)期以來(lái)，數(shù)學(xué)知識(shí)被許多人認(rèn)為是客觀的、確定的、普遍有效的體系。近年來(lái)，隨著相對(duì)論、測(cè)不準(zhǔn)理論、模糊性科學(xué)的發(fā)展，以及以后現(xiàn)代知識(shí)觀從解構(gòu)科學(xué)知識(shí)的元敘事出發(fā)，試圖用對(duì)話、理解、協(xié)商來(lái)消解客觀知識(shí)，用差異性、復(fù)雜性、開(kāi)放性、不確定性來(lái)取代統(tǒng)一性、簡(jiǎn)單性、封閉性、確定性，倡導(dǎo)相對(duì)主義的知識(shí)觀。數(shù)學(xué)史學(xué)家M.Kline更為明確地提出了“數(shù)學(xué)：確定性的喪失”，提出“數(shù)學(xué)注定是要探索而不是知道，去追求真理而不是發(fā)現(xiàn)真理”，這是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視過(guò)程性知識(shí)、進(jìn)行探索活動(dòng)的有力支持。
數(shù)學(xué)研究需要演繹證明，但也離不開(kāi)歸納、實(shí)驗(yàn)、猜想。數(shù)學(xué)的發(fā)展正如英國(guó)著名的科學(xué)史學(xué)家丹皮爾所總結(jié)的：“希臘學(xué)者關(guān)于演繹幾何學(xué)的偉大發(fā)現(xiàn)，使得亞里士多德在創(chuàng)立邏輯時(shí)，過(guò)于偏重推理。反之，費(fèi)蘭西斯?培根堅(jiān)持認(rèn)為歸納法具有獨(dú)特?zé)o二的重要性。這是一種自然的反動(dòng)，因?yàn)樗吹叫碌膶?shí)驗(yàn)方法具有遠(yuǎn)大的前途。穆勒指出，真正的科學(xué)方法，應(yīng)包括歸納與演繹，這樣就把亞里士多德的研究與培根的研究成果結(jié)合起來(lái)了�！�5經(jīng)典數(shù)學(xué)被認(rèn)為是一門(mén)演繹的科學(xué)，抽象和嚴(yán)謹(jǐn)使數(shù)學(xué)顯示出獨(dú)特的魅力和神奇的力量，證明與推理是經(jīng)典數(shù)學(xué)研究的主要方法�，F(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展表明，數(shù)學(xué)不只是邏輯推理與證明，更需要?dú)w納、猜想、審美直覺(jué)、實(shí)驗(yàn)、探索。隨著現(xiàn)當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)中的算法與實(shí)驗(yàn)愈益顯示出威力。在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算和模擬實(shí)驗(yàn)已成為一種新的科學(xué)方法和技術(shù)。由于這種研究方法是與傳統(tǒng)方法很不相同的，計(jì)算機(jī)的使用正在改變數(shù)學(xué)的性質(zhì)，數(shù)學(xué)正在由傳統(tǒng)的演繹的科學(xué)轉(zhuǎn)化為一門(mén)實(shí)驗(yàn)與演繹并重的科學(xué)。
2．?dāng)?shù)學(xué)中“活動(dòng)”的不同理解
對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)現(xiàn)在一般持贊同意見(jiàn)，但對(duì)參與活動(dòng)的方式卻有不同的理解。數(shù)學(xué)中的柏拉圖主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)是理念世界的產(chǎn)物，與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)無(wú)關(guān)的科學(xué)。在這種觀點(diǎn)支配下，則認(rèn)為數(shù)學(xué)“活動(dòng)”只是“智力活動(dòng)”。從事數(shù)學(xué)研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只要紙和筆加上一個(gè)聰明的腦袋。然而，數(shù)學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)主義、擬經(jīng)驗(yàn)主義的數(shù)學(xué)觀明確指出了數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)“理念世界”和“物理世界”經(jīng)驗(yàn)的雙重依托。數(shù)學(xué)是抽象的科學(xué)，但經(jīng)過(guò)多次抽象，遠(yuǎn)離經(jīng)驗(yàn)之源后，如果不回到經(jīng)驗(yàn)就有退化的危險(xiǎn)。許多數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)哲學(xué)家都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理性與經(jīng)驗(yàn)的兩個(gè)側(cè)面的不可或缺性。人們公認(rèn)的最偉大的數(shù)學(xué)家阿基米德、牛頓、高斯、龐卡萊都同是偉大的物理學(xué)家，現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)也表明，只有具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)分支才具有廣闊的研究前景。無(wú)疑，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，動(dòng)手操作、實(shí)踐這樣的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不可缺少的一種重要的學(xué)習(xí)方式。這是受現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展內(nèi)在規(guī)律所制約的。
二、對(duì)數(shù)學(xué)“活動(dòng)”教學(xué)的認(rèn)識(shí)
關(guān)于活動(dòng)教學(xué)的思想源于公元前335年亞里士多德在呂克昂從事教學(xué)和科學(xué)研究活動(dòng)。據(jù)說(shuō)，他和他的學(xué)生喜歡在林蔭道上一邊散步一邊講學(xué)討論，所以他的學(xué)派也被稱為逍遙學(xué)派。1近代，皮亞杰在其發(fā)生認(rèn)識(shí)論中強(qiáng)調(diào)內(nèi)在智力過(guò)程起源于活動(dòng)，前蘇聯(lián)的列維魯學(xué)派繼承了皮亞杰重視“活動(dòng)”的傳統(tǒng)，并對(duì)皮亞杰的理論進(jìn)行了拓展，強(qiáng)調(diào)：不僅認(rèn)知起源于外部活動(dòng)，個(gè)體非認(rèn)知發(fā)展也同樣源于活動(dòng)。人類(lèi)一切心理活動(dòng)都是在社會(huì)歷史發(fā)展過(guò)程中被改造為內(nèi)部活動(dòng)，意識(shí)活動(dòng)是物質(zhì)生活發(fā)展的結(jié)果和衍生物。皮亞杰關(guān)于兒童認(rèn)識(shí)發(fā)展的研究證明了反身抽象是數(shù)學(xué)概念獲得的主要方式，邏輯數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不是由客體的'物理結(jié)構(gòu)或因果結(jié)構(gòu)派生出來(lái)的，而是“一系列不斷的反身抽象和一系列連續(xù)的自我調(diào)節(jié)的建構(gòu)�！痹趯W(xué)生能夠富有意義的理解概念和原理的抽象形式之前，通過(guò)“動(dòng)手操作”對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行具體的活動(dòng)操作，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。以杜威為代表的進(jìn)步主義教學(xué)主張教育的內(nèi)容要與兒童的社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)密切相連，兒童的經(jīng)驗(yàn)興趣決定課程的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)，倡導(dǎo)以兒童的主體活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)為中心來(lái)組織教學(xué)活動(dòng)。即便是像數(shù)學(xué)這樣的理性學(xué)科也不能例外，“因?yàn)槔硇跃褪菍?shí)驗(yàn)的智慧……而它的作用又常在經(jīng)驗(yàn)中受到檢驗(yàn)”�；顒�(dòng)對(duì)個(gè)體的影響是廣泛的，不只局限于學(xué)習(xí)方面，學(xué)生參與活動(dòng)對(duì)其心理發(fā)展具有重要的意義。具體而言，參與具有認(rèn)知性和非認(rèn)知性雙重功能。對(duì)知識(shí)的掌握，思維能力的發(fā)展，學(xué)業(yè)成績(jī)的提高以及學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度、意志品質(zhì)都具有積極的意義。事實(shí)上，人不僅可以從參與現(xiàn)實(shí)的生活情境中獲得體驗(yàn)，而且可以從活動(dòng)中產(chǎn)生原動(dòng)力。只有不斷獲得新動(dòng)力，滿足人的高度自主、主體的需要的活動(dòng)，才是最有效、最有價(jià)值的活動(dòng)。強(qiáng)調(diào)活動(dòng)的實(shí)踐性和能動(dòng)性，讓學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中去，實(shí)現(xiàn)“實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)”的能動(dòng)過(guò)程，有利于學(xué)生潛力的開(kāi)發(fā)。
通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與，密切數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程和數(shù)學(xué)建模方法，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能讓學(xué)生操作、討論、作圖、制作模型，教師讓學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。正如法國(guó)科學(xué)院院士G.?Cjoquest所說(shuō)，“應(yīng)充分利用學(xué)生的主動(dòng)性，他們不是通過(guò)聆聽(tīng)一堂清晰美的講課來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象作實(shí)驗(yàn)而學(xué)習(xí)�！痹跀�(shù)學(xué)教學(xué)中，所有能使學(xué)生進(jìn)入個(gè)人活動(dòng)的方法都應(yīng)該使用，教師的作用并非只是準(zhǔn)備一堂單純的課，而是要尋找使學(xué)生最大限度地參與活動(dòng)的方法。
三、數(shù)學(xué)活動(dòng)如何更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，促進(jìn)身心全面發(fā)展
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多數(shù)學(xué)老師信奉“精講多練”的金律，因?yàn)檫@種教學(xué)“效率高”，在知識(shí)的再現(xiàn)時(shí)會(huì)“熟能生巧”、“運(yùn)用自如”。當(dāng)然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中活動(dòng)不是不重視,獨(dú)立思考、獨(dú)立做題等“思維活動(dòng)”一直是首倡的學(xué)習(xí)方式。因?yàn)椤皵?shù)學(xué)是思維的體操”，自然在有些人看來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的活動(dòng)就是思維活動(dòng)，誰(shuí)解題快、準(zhǔn)，誰(shuí)就能得高分，數(shù)學(xué)就學(xué)得好。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的因而簡(jiǎn)（異）化為能得到一個(gè)理想的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而升入一所理想的學(xué)校。這是許多學(xué)生、教師追求的“目標(biāo)”（當(dāng)然也成為相關(guān)部門(mén)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)）。數(shù)學(xué)的應(yīng)用，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系只是一種裝飾（如果與考試無(wú)關(guān)）。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言只不過(guò)是一個(gè)“跳板”，甚至是一種無(wú)奈。雖然幾乎每個(gè)人都知道學(xué)數(shù)學(xué)很重要，但是多數(shù)人只是由于在“知識(shí)改革命運(yùn)”中舉足輕重——作為一個(gè)篩子決定了一個(gè)人的“前程”。這種教學(xué)方式（思想）在一定程度上成為中國(guó)數(shù)學(xué)教育的“特色”。
20xx年9月7日全美數(shù)學(xué)教師理事會(huì)（NCTM）前主席W.Lott博士率領(lǐng)32人數(shù)學(xué)教育代表團(tuán)來(lái)北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院訪問(wèn)，介紹到美國(guó)的數(shù)學(xué)課堂大多數(shù)由學(xué)生自己進(jìn)行活動(dòng)、探索30－35分鐘，甚至更多，老師講得很少。他們也在反思，這種教學(xué)方式是不是效率太低。他們聽(tīng)說(shuō)，在中國(guó)的情形是不是正好相反，基本上都由老師來(lái)講解，問(wèn)我們這是不是真的？如何看待這一問(wèn)題。中美雙方基本的看法是需要“尋找中間地帶”。事實(shí)上，我們的數(shù)學(xué)課堂正在（或者說(shuō)已經(jīng)）發(fā)生變化。
這種變化是不是走過(guò)頭了？不可否認(rèn)，這種負(fù)面的現(xiàn)象由于種種原因已經(jīng)出現(xiàn)。20xx年6月，作為中加合作研究項(xiàng)目到西部某縣城調(diào)研，在某小學(xué)聽(tīng)數(shù)學(xué)課，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)為了能讓數(shù)學(xué)課“活動(dòng)起來(lái)”，安排了一位“有感染力的語(yǔ)文老師來(lái)上數(shù)學(xué)”，課上老師的“表演”算是出色，以生動(dòng)活潑、富有趣味性的卡通畫(huà)來(lái)增加數(shù)學(xué)的趣味性，但就是數(shù)學(xué)沒(méi)有了，學(xué)生也難“活動(dòng)”起來(lái)。對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)回歸生活的這種理解必然會(huì)出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)卡通化代替數(shù)學(xué)化的現(xiàn)象，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生嚴(yán)重的危害。
讓學(xué)生從輕松、愉快的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實(shí)并沒(méi)走過(guò)頭，而是折射出大量具體的實(shí)踐需要我們?nèi)ヌ剿�、總結(jié)。一些專家、學(xué)者的批評(píng)意見(jiàn)并不是要在教學(xué)實(shí)踐中封殺活動(dòng)、探究數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而提醒人們?cè)趯?shí)踐中應(yīng)注意的問(wèn)題。而且理論研究常常是超前的，也必須是超前的。作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)，其目的應(yīng)是為了促進(jìn)學(xué)生的身心發(fā)展，形成完滿的人格。正如弗賴登塔爾所言：“不要忘記數(shù)學(xué)在社會(huì)中扮演的角色，在過(guò)去、現(xiàn)在一直到將來(lái)，教數(shù)學(xué)的教室不可能浮在半空中，而學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生也必然是屬于社會(huì)的”。因此不該“一味追求現(xiàn)代數(shù)學(xué)中形式變換的花樣”，一般說(shuō)來(lái)，常規(guī)的課堂教學(xué)重知識(shí)的系統(tǒng)性，而通過(guò)活動(dòng)的方式學(xué)習(xí)則更注重過(guò)程、培養(yǎng)興趣。事實(shí)證明，特別是在小學(xué)階段教學(xué)過(guò)程中只有將數(shù)學(xué)與它有關(guān)的現(xiàn)實(shí)世界背景緊密聯(lián)系在一起，也就是說(shuō)只有通過(guò)具體問(wèn)題情景到抽象化形式化的數(shù)學(xué)化過(guò)程來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)的教與學(xué)，才能使學(xué)生獲得充滿著關(guān)系的、富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)。
中學(xué)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目的：
1、掌握掌握平面與平面間距離的概念，并能求出它們的距離
2、弄清平行平面之間的距離的定義；
教學(xué)重點(diǎn)：平行平面的距離的求法教學(xué)難點(diǎn)：平行平面的距離的求法
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、點(diǎn)到平面的距離：已知點(diǎn)是平面外的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則唯一，則是點(diǎn)到平面的距離即：一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離（轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)的距離）結(jié)論：連結(jié)平面外一點(diǎn)與內(nèi)一點(diǎn)所得的線段中，垂線段最短
2、直線到與它平行平面的距離：一條直線上的任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離（轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離）
二、講解新課：
1、兩個(gè)平行平面的公垂線、公垂線段：
�。�1）兩個(gè)平面的公垂線：和兩個(gè)平行平面同時(shí)垂直的直線，叫做兩個(gè)平面的公垂線
�。�2）兩個(gè)平面的公垂線段：公垂線夾在平行平面間的部分，叫做兩個(gè)平面的公垂線段
�。�3）兩個(gè)平行平面的公垂線段都相等
�。�4）公垂線段小于或等于任一條夾在這兩個(gè)平行平面間的線段長(zhǎng)2、兩個(gè)平行平面的'距離：兩個(gè)平行平面的公垂線段的長(zhǎng)度叫做兩個(gè)平行平面的距離
三、講解范例：
例1如圖，已知正三角形的邊形為，點(diǎn)D到各頂點(diǎn)的距離都是，求點(diǎn)D到這個(gè)三角形所在平面的距離解：設(shè)為點(diǎn)D在平面內(nèi)的射影，延長(zhǎng)，交于，∴，∴即是的中心，是邊上的垂直平分線，在中，即點(diǎn)D到這個(gè)三角形所在平面的距離是。
四、課堂練習(xí)：
五、課后作業(yè)：
中學(xué)數(shù)學(xué)教案9
總結(jié)提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的.右邊沒(méi)有含x的項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，等號(hào)兩邊同減去20.
中學(xué)數(shù)學(xué)教案10
5以內(nèi)的加減法第二課時(shí)
一、創(chuàng)設(shè)情境
昨天我們看到了一些小朋友在校園里澆花，今天他們又來(lái)了。你們看……（出示掛圖）
二、知識(shí)探索
1、看掛圖，弄清圖意。從連續(xù)的兩幅圖中了解原來(lái)
有5個(gè)同學(xué)澆花，走掉2人后，還剩下3人。
2、教學(xué)減法的一些知識(shí)。對(duì)5 – 2 =3的含義，要學(xué)
生從具體情境里體會(huì)、感受。5 – 2 的'計(jì)算，讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)算法，可以聯(lián)系具體問(wèn)題想，也可以用分與合的方法去想。
3、試一試。多數(shù)學(xué)生會(huì)列出算式3 –2 =1，也有可
能一些學(xué)生會(huì)列出算式3 – 1 =2。只要解釋符合圖意，就應(yīng)該肯定。
三、知識(shí)應(yīng)用
1、第1題、第2題要先說(shuō)一說(shuō)或擺一擺，再填寫(xiě)算
式，并應(yīng)該組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2、第4題先要說(shuō)一說(shuō)圖意，弄清條件和問(wèn)題，再寫(xiě)
出算式并計(jì)算，然后交流自己的想法，體驗(yàn)提出和解決問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)減法算式的含義。
3、第5題要讓同學(xué)之間合作練習(xí)。還要根據(jù)班級(jí)實(shí)
際，創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生喜歡的練習(xí)形式，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，鞏固2——5的加減法。
四、知識(shí)總結(jié)
五、能力檢測(cè)：
練習(xí)與檢測(cè)
中學(xué)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)過(guò)程：
一、計(jì)算訓(xùn)練：
出示：
450－120×8÷6180－40×4＋÷5－12×3
�。�45＋36）×（78－66）672－（250－18×5）（530－170）÷（15×4）
讓學(xué)生任選
一、二道題說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序，在計(jì)算，比一比誰(shuí)算得又快又對(duì)。學(xué)生完成后，集體訂正。
二、解決問(wèn)題
1、某小學(xué)四年級(jí)一個(gè)班中有女生22人，男生有25人，四年級(jí)有13個(gè)這樣的班級(jí)，一共有學(xué)生多少人？
學(xué)生審題后獨(dú)立完成。
集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
比較：22×13＋25×13 與（22＋25）×13之間有什么區(qū)別和聯(lián)系。
2、果園里要運(yùn)送1200箱水果，一輛卡車(chē)4次運(yùn)了480箱，照這樣計(jì)算，還要運(yùn)多少次才能運(yùn)完？
分析：還要運(yùn)多少次是什么意思？（是指運(yùn)完480箱之后剩下的還需運(yùn)的次數(shù)）要求還要云幾次先要求出什么？（剩下的'箱數(shù)和每次運(yùn)的箱數(shù)）學(xué)生審題后獨(dú)立完成。
集體訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
三、解決問(wèn)題，書(shū)本第6-9題。
第六題：討論“照這樣計(jì)算表示什么意思”“再增加2兩輛卡車(chē)”后現(xiàn)在有多少亮參與運(yùn)輸。要求一共可以運(yùn)多少箱“必須要知道哪兩個(gè)條件？學(xué)生列式計(jì)算，集體訂正，說(shuō)說(shuō)自己的解題過(guò)程。
第七題：
分析：要求“四年級(jí)比六年級(jí)少栽多少棵？”必須知道哪兩個(gè)條件？這兩個(gè)條件是否都已知？怎樣列式？
學(xué)生列綜合算式進(jìn)行解答。
第八題：
著重引導(dǎo)學(xué)生理解“用面積9平方分米的方磚，460塊正好鋪滿”表示什么意思？
學(xué)生列式解答。
第九題：
學(xué)生先獨(dú)立完成后再討論。
中學(xué)數(shù)學(xué)教案12
一位來(lái)自阿肯色州的年輕太太格羅麗亞，正在加利福尼亞州旅行.她想在旅館租用一個(gè)房間，租期一周.辦事員此時(shí)正心緒不佳。辦事員：房費(fèi)每天20元，要付現(xiàn)錢(qián).格羅麗亞：很抱歉，先生，我沒(méi)帶現(xiàn)錢(qián).但是我有一根金鏈，共7節(jié)，每節(jié)都值20元以上.辦事員：好吧，把金鏈給我.格羅麗亞：現(xiàn)在不能給你.我得請(qǐng)珠寶匠把金鏈割斷，每天給你一節(jié)，等到周末我有了現(xiàn)錢(qián)再把金鏈贖回.辦事員終于同意了，但格羅麗亞必須決定如何斷開(kāi)金鏈的方法.格羅麗亞：我該三思而行，因?yàn)橹閷毥呈前凑账懈詈鸵院笾匦逻B接的節(jié)數(shù)來(lái)索價(jià)的.格羅麗亞想了一下，悟到她不必把每一節(jié)都割斷，因?yàn)樗梢园岩欢味谓疰湏Q進(jìn)換出，以這種方式來(lái)付房費(fèi).當(dāng)她算出需要請(qǐng)珠寶匠割斷的節(jié)數(shù)時(shí)，她幾乎不能自信。你想一想需要割開(kāi)多少節(jié)?
只需要割開(kāi)一節(jié)。這一節(jié)應(yīng)是從一端數(shù)起的第三節(jié).把金鏈斷開(kāi)成1節(jié)，2節(jié)，4節(jié)這樣三段后就能以換進(jìn)換出的方式每天付給辦事員一節(jié)作為房費(fèi)。
啊哈!領(lǐng)悟到下列兩點(diǎn)才能解題.第一，至少需要有1節(jié)，2節(jié)，4節(jié)這樣三段(即其節(jié)數(shù)成二重級(jí)數(shù)的一些段)，這樣才能以各種不同的組合方式組成1節(jié)，2節(jié)，3節(jié)，4節(jié)，5節(jié)，6節(jié)和7節(jié).我們?cè)谒幤坊靵y問(wèn)題中已經(jīng)知道，這就是作為二進(jìn)制記數(shù)法基礎(chǔ)的冪級(jí)數(shù).
第二，只需要割開(kāi)一節(jié)就可以把金鏈分成符合要求的三段.關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，若把金鏈的長(zhǎng)度增加，則可以想出一些新的問(wèn)題.例如，假設(shè)格羅麗亞有一根63節(jié)的金鏈，她想把金鏈割開(kāi)，以上面那種方式來(lái)付63天的房費(fèi)(價(jià)格不變).要達(dá)到此種目的只需要割開(kāi)三節(jié).你想出來(lái)了嗎?你能否根據(jù)金鏈的不同長(zhǎng)度設(shè)計(jì)一個(gè)通用的解題程序，要求分割開(kāi)的節(jié)數(shù)為最少?
有一個(gè)有趣的變相問(wèn)題：若所經(jīng)手的n節(jié)首尾相連的閉合回路，例如說(shuō)格羅麗亞有一串金項(xiàng)鏈，由79節(jié)相連而成，若每天房費(fèi)為一節(jié)，試問(wèn)最少需要分割開(kāi)幾節(jié)才能支付79天房費(fèi)?
所有這些問(wèn)題都跟二進(jìn)制記數(shù)法有密切的關(guān)系.比如格羅麗亞的63節(jié)金項(xiàng)鏈如何分割?只要將63化成二進(jìn)制表示：等于111111即63=1+2+4+8+16+32只要將從第二節(jié)開(kāi)始的兩節(jié)割開(kāi)，再將從第八節(jié)開(kāi)始的八節(jié)割下來(lái)，和從第32節(jié)開(kāi)始的32節(jié)割下來(lái)即可，這樣就有了從1，2，3，4，5，6，直到63的所有節(jié)數(shù).一般地，若有n節(jié)金鏈，n是形如2k-1類(lèi)型的數(shù)，將n化成二進(jìn)制表示，再將所有1的位置所代表的2的冪的數(shù)相間隔地割開(kāi)即可達(dá)到目的.但是對(duì)于其他任意類(lèi)型的數(shù)，卻不能奏效，比如對(duì)于格羅麗亞的79節(jié)金項(xiàng)鏈，79的二進(jìn)制記數(shù)法表示為1001111.即79=1+2+4+8+0+0+64，這樣從1到15都能表示，可是從16到63都沒(méi)法表示，我把這個(gè)問(wèn)題做到這里，也一時(shí)糊涂起來(lái)，但這個(gè)問(wèn)題畢竟不是很復(fù)雜，咱們也學(xué)一學(xué)閔科夫斯基在課堂上口出狂言要解決四色問(wèn)題的勁頭，摸索著來(lái)解決一把.咱們可以這樣：你不是要求節(jié)數(shù)最少嗎?假設(shè)n=a+b其中a是已經(jīng)找到的最大的那一節(jié)數(shù)，b是比n小的已經(jīng)解決了的金鏈問(wèn)題，由于b已經(jīng)解決，因此b的拆分能夠表示從1，2，3，...b-1，b的所有金鏈節(jié)數(shù)，而再大一些的數(shù)就不能夠表示了，比如b+1，所以必須要a參加進(jìn)來(lái)，如果n是奇數(shù)，可令a=b+1，這樣n=2b+1，所以b=(n-1)/2，a=(n+1)/2，這樣就找到了最大的一節(jié)的節(jié)數(shù)a，然后對(duì)b=(n-1)/2繼續(xù)應(yīng)用如上的'辦法，即可解決問(wèn)題.如果n是偶數(shù)，可令a=b，這樣雖然a本身不能表示出b+1，但是可以從b的拆分中拿出一個(gè)1來(lái)(這個(gè)1是必須存在的，因?yàn)橐硎緩?，2，3，...b-1，b的所有數(shù))與a組成a+1也就是b+1.所以n=a+b=2a=2b，a=b=n/2.這樣也找到了n為偶數(shù)時(shí)最大的一節(jié)金鏈的節(jié)數(shù).對(duì)于b繼續(xù)如上的過(guò)程，就可以找到全部應(yīng)該斷開(kāi)的金鏈節(jié)數(shù)，我算出了從1到15的所有拆分如下：
1=1
2=1+1
3=1+2
4=1+1+2
5=1+1+3
6=1+2+3
7=1+2+4
8=1+1+2+4
9=1+1+2+5
10=1+1+3+5
11=1+1+3+6
12=1+2+3+6
13=1+2+3+7
14=1+2+4+7
15=1+2+4+8
對(duì)于上面的格羅麗亞太太的79節(jié)金項(xiàng)鏈，79+1=80，80/2=40，所以最大的一節(jié)就是40節(jié)，79-40=39，39+1=40，40/2=20，所以第二大的一節(jié)就是20節(jié)，39-20=19，19+1=20，20/2=10，第三大的一節(jié)是10節(jié)，19-10=9，9+1=10，10/2=5，又找到了一節(jié)是5，9-5=4，4的表示法如上已經(jīng)列出來(lái)了：4=1+1+2.最后得到79節(jié)的金項(xiàng)鏈的分割法：1，1，2，5，10，20，40.過(guò)去我也碰到過(guò)一道類(lèi)似的題，是23節(jié)金項(xiàng)鏈，也能夠很容易地解決：23+1=24，24/2=12;23-12=11，11=1+1+3+6;所以23的分割法為：1，1，3，6，12.顯然，對(duì)于2k-1類(lèi)型的數(shù)，用這里的辦法與用二進(jìn)制記數(shù)法得出的結(jié)果是一致的.
從上面所列出的拆分法可以看出，如果2k=2k+1，那么n一定要用k+1個(gè)數(shù)來(lái)表示，即：n=a0+a1+a2+...+ak.
可以用數(shù)學(xué)歸納法很容易地證明這是正確的.那么還有沒(méi)有比這更少的分割法呢?可以證明沒(méi)有了.從我們的分析方法中可以看出，這是一個(gè)構(gòu)造性的推理過(guò)程，假如還有比這更少的分割法，那么相當(dāng)于在表達(dá)式n=a0+a1+a2+...+ak.中進(jìn)行了某些組合，比如將a1+a2合并成新的a1，那么原來(lái)的有些組合就表示不出來(lái)了，例如a0+a2，就沒(méi)有辦法組合了.當(dāng)然，一個(gè)數(shù)的拆分不是唯一的，前面的23節(jié)金鏈還可以分成1，2，3，6，11.你可以試試，這種分割法照樣能滿足要求.前面的分析中也可以把(n-1)/2留下來(lái)作為最大的節(jié)數(shù)，但是這樣分出來(lái)的節(jié)數(shù)就不一定都是最少的了，例如把15這樣分割，會(huì)得到：1，1，2，4，7.雖然能夠滿足付房費(fèi)的要求，但是就不是最優(yōu)解了.最后總結(jié)一下，把前面的算法過(guò)程公式化可以得到：
k-1r-1k-1
n=(n+c0)/2+{[n-cs2s+cr2r]/2r+1}+[n-cr2r]/2k
r=1s=0r=0
其中c0，c1，...ck-1等等是1或是0取決于每一步得出的數(shù)的奇偶性.其實(shí)最后一項(xiàng)等于1，這樣可以得出：
k-1
n-2k=cr2r
r=0
a0=(n+c0)/2
i-1
ai=[n-cs2s+ci2i]/2i+11(i=1，2，3，...k-1)
s=0
ak=1
當(dāng)然，編成計(jì)算機(jī)程序還是用遞歸程序比較簡(jiǎn)單.這里列出這些公式是為了保留存照。
中學(xué)數(shù)學(xué)教案13
2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車(chē)運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿。問(wèn)運(yùn)送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規(guī)定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規(guī)定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評(píng)價(jià)、鼓勵(lì)。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的`一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對(duì)解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？
提問(wèn)2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)。
學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。
布置作業(yè)：
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