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初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
2、在“演示操作驗(yàn)證解釋應(yīng)用”的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
教學(xué)過程：
一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系
1、操作：
請(qǐng)每位同學(xué)在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)哪些情況？
2、分類：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：
師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類？說說你的.分類依據(jù)。
3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
小結(jié)：
兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？
板書：
相交
兩條直線的位置關(guān)系
不相交
二、探究一：垂直
1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個(gè)角的特點(diǎn)。
師：首先來研究平面內(nèi)兩條直線“相交”這一情況。
師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點(diǎn)O，已知1=60，誰能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你是怎么想的？
2、平面內(nèi)兩直線相交的特殊情況。
提問：這4個(gè)角的度數(shù)有什么特點(diǎn)？固定點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？
（旋轉(zhuǎn)至垂直）
師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？
除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的。
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角
不相交
3、練習(xí)：
下列圖形中哪兩條直線相交成直角。
○1 ○2 ○3
4、揭示概念。（媒體出示）
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交
5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。
下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號(hào)標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號(hào)表示。
○1 ○2 ○3
記作： 記作： 記作：
6、動(dòng)手操作。
三、探究二：平行
1、提問：長(zhǎng)方形中，如果把相對(duì)的兩條邊無限延長(zhǎng)，是否會(huì)在某一點(diǎn)相交？
2、揭示概念
板書： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
3、平面圖中的平行現(xiàn)象
4、練習(xí)
（1）說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？
將圖2改為：
提問：e和f還平行嗎?
將圖2改為：
當(dāng)角1等于角2時(shí)，e和f還平行嗎？
�。�2）滲透“同一”平面觀念
長(zhǎng)方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？
板書： 任意相交
相交
同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
四、生活中的平行與垂直
1、舉例：生活中，你有沒有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？
2、提問：為什么這些地方要設(shè)計(jì)成“垂直”或者“平行”？
五、課堂總結(jié)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
教學(xué)目標(biāo):
�。�、通過學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，讓學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)三者之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生探究的精神。
�。�、讓學(xué)生深刻體會(huì)對(duì)稱思想的重要性，提高應(yīng)用能力。
教學(xué)過程：
一、向?qū)W生展示生活中美麗的對(duì)稱圖形，并指出其是怎樣的對(duì)稱？（展示課件）
二、探究規(guī)律：
課前完成書本第６頁：做一做、和第１４頁：做一做。（展示課件）
軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變換的三種最基本的形式。表面上它們是三件不相干的事，可經(jīng)過反復(fù)軸對(duì)稱，我們發(fā)現(xiàn)：
規(guī)律１：當(dāng)對(duì)稱軸兩兩互相平行的時(shí)候，經(jīng)過偶數(shù)次的軸對(duì)稱變換相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)一次偉大的平移變換，平移的方向與對(duì)稱軸距離矢量和的方向一致，平移的距離恰好是對(duì)稱軸距離的代數(shù)和的２倍；
若對(duì)稱軸兩兩相交于同一點(diǎn)，經(jīng)過偶數(shù)次的軸對(duì)稱變換相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)一次偉大的旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)中心就是對(duì)稱軸的交點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向就是對(duì)稱軸交角矢量和的方向一致，旋轉(zhuǎn)的角度恰好是對(duì)稱軸交角的代數(shù)和的２倍。（難點(diǎn)）
規(guī)律２：一些圖形經(jīng)過軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換后的，圖形的形狀、大小與原圖完全一樣。這里的“完全一樣”是一個(gè)非常好用的性質(zhì)，因?yàn)樗馐局簩?duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)圖形的周長(zhǎng)、面積相等。
三、應(yīng)用規(guī)律解題：（重點(diǎn)）(展示課件)
例１、已知：如圖，點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｄ關(guān)于直線ＭＮ對(duì)稱，點(diǎn)Ｂ和點(diǎn)Ｃ也關(guān)于直線ＭＮ對(duì)稱，ＡＣ與ＢＤ相交于點(diǎn)Ｏ，且點(diǎn)０在直線ＭＮ上，請(qǐng)你寫出盡可能多的結(jié)論。（至少寫出８條）
例２、如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為２００米，寬為１５０米的長(zhǎng)方形公園里，擬建三條寬都為Ｃ米的人行道，其余部分為綠化帶，試問，綠化帶面積是多少平方米？（列式即可）
例３、已知正方形ＡＢＣＤ和正方形ＡＥＦＧ有一個(gè)公共點(diǎn)Ａ，點(diǎn)Ｄ、Ｅ分別在線段ＡＤ、 ＡＢ上。
�。ǎ玻┤魧⒄叫危粒牛疲抢@點(diǎn)Ａ按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié)ＤＧ，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段ＤＧ的長(zhǎng)始終相等。并以圖２為例說明理由。
解答：連結(jié)ＢＥ，
因?yàn)樵谡叫危粒拢茫暮驼叫危粒牛疲侵校?/p>
�。粒模剑粒�； ＡＧ＝ＡＥ；
所以在旋轉(zhuǎn)過程中，
線段ＡＤ對(duì)應(yīng)線段ＡＢ；
線段ＡＧ對(duì)應(yīng)線段ＡＥ；
則線段ＤＧ對(duì)應(yīng)線段ＢＥ；
因此：ＢＥ＝ＤＧ。
練習(xí)１、如圖所示，請(qǐng)你用三種方法，把左邊的小正方形分別移到右邊的三個(gè)圖形中，使它成為軸對(duì)稱圖形。
練習(xí)２、如圖所示，已知ＡＥ∥ＤＦ，ＢＥ∥ＣＦ，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ且ＡＢ⊥ＢＣ，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４。求多邊形ＡＥＢＣＦＤ的面積。
練習(xí)３、如圖，將一個(gè)扇形（∠ＡOＢ＝90°）平移到一個(gè)長(zhǎng)方形上，恰好ＯＣＤＥ為正方形，若正方形邊長(zhǎng)為１，則圖中陰影部分的面積為多少？
練習(xí)４、如圖所示，點(diǎn)Ｏ是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將一塊半經(jīng)足夠長(zhǎng)，圓心角∠EOF＝90°的扇形紙板的圓心放在點(diǎn)O處，并將紙板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)。求正方形ABCD的邊被紙板覆蓋部分的長(zhǎng)度和被紙板覆蓋部分的面積。
四、小結(jié)：
三種圖形變換的`聯(lián)系和兩個(gè)規(guī)律及其應(yīng)用。
五、作業(yè)：
�。薄⒄�(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)符合下列要求的圖形
�。ǎ保� 使它是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；
�。ǎ玻� 使它是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；
�。病㈩A(yù)習(xí)下一章內(nèi)容，嘗試用對(duì)稱的思想分析平行四邊形的性質(zhì)。
六、課后反思：
本節(jié)教學(xué)前，經(jīng)備課組老師建議，取消了規(guī)律1的探索，補(bǔ)充了下面的一道開放式探索題：在正方形的瓷磚面上畫花紋，要求將磚面分成４部分，每部分形狀、大小完全一樣，請(qǐng)作出你的設(shè)計(jì)。 學(xué)生設(shè)計(jì)出12種的方案，并用對(duì)稱的思想加以歸類總結(jié)，取得了很好的效果。但作為一堂“指導(dǎo)----自主----合作”的教學(xué)模式，老師安排的內(nèi)容是否太多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)放到課前，該如何監(jiān)控等問題還有待進(jìn)一步探索。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。
2、會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
3、會(huì)計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。
4、會(huì)用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。
一、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評(píng)成績(jī)?yōu)開_______。
2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.
3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.
4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是
5、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是。
二、專題練習(xí)
1、方程思想：
例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_____________.
點(diǎn)撥：本題可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和方程組相結(jié)合來解決。
同類題連接：一班級(jí)組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來又有2人參加進(jìn)來，總費(fèi)用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來參加春游的學(xué)生x人�？闪蟹匠蹋�
2、分類討論法：
例：汶川大地震牽動(dòng)每個(gè)人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;
點(diǎn)撥：做題過程中要注意滿足的條件。
同類題連接：數(shù)據(jù)-1 , 3 , 0 , x的極差是5 ,則x =_____.
3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用
例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：
視力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數(shù)2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5
求該班學(xué)生右眼視力的`平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù).發(fā)表一下自己的看法。
4、方差在實(shí)際問題中的應(yīng)用
例：甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：5 8 8 9 10
乙：9 6 10 5 10
(1)分別計(jì)算每人的平均成績(jī);
(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差;
(3)誰的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定?
三、知識(shí)點(diǎn)回顧
1、平均數(shù)：
練習(xí)：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績(jī)?yōu)?0分，問該班有多少人?
2、中位數(shù)和眾數(shù)
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
3.在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分50 60 70 80 90 100 110 120
人數(shù)2 3 6 14 15 5 4 1
分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
3.極差和方差
練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)X 、X …X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X +1、2X +1…，2X +1的極差是( )
A. 8 B.16 C.9 D.17
2.如果樣本方差，
那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為.樣本容量為.
四、自主探究
1、已知：1、2、3、4、5、這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.
則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。
2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。
你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：
若n個(gè)數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。
(1)n個(gè)新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100, …… xn+100的平均數(shù)是，方差為。
(2)n個(gè)新數(shù)據(jù)5x1,5x2, ……5xn的平均數(shù)，方差為。
五、學(xué)后反思：
xxx
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
4.2.（一）
教材分析：
本節(jié)課是緊接《平行四邊形的性質(zhì)》一節(jié)，其探究的主要內(nèi)容是“兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”，以及“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這兩種判別方法。它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形全等及簡(jiǎn)單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、平行四邊形的定義、性質(zhì)等基礎(chǔ)性知識(shí)上學(xué)習(xí)的。在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。首先，在探索方式上運(yùn)用了學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”的度量、旋轉(zhuǎn)、平移等方法、其次、在探究判別條件的合理性上和運(yùn)用判別條件時(shí)除用到了全等三角形的相關(guān)知識(shí)，還可以通過直觀體驗(yàn)的方法來獲取信息。其次，平行四邊形的判別條件是研究特殊的平行四邊形的基礎(chǔ)；再有，平行四邊形判別條件的探究模式從方法上為)(研究特殊的平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。并且，本節(jié)內(nèi)容還是學(xué)生運(yùn)用化歸思想的良好素材。教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、利用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”探索、總結(jié)歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對(duì)四邊形是否是平行四邊形進(jìn)行判別。這樣的安排使抽象的推理讓學(xué)生更易于接受，并能在整個(gè)教學(xué)過程中真正享受到探索的樂趣。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法。
探索并掌握平行四邊形的兩種判別條件，能根據(jù)判別方法進(jìn)行相關(guān)的應(yīng)用。
2.在探索過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。
體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3.在操作學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”活動(dòng)過程中，加深師生的情感。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)習(xí)過程中，來體會(huì)平行四邊形的圖形美和內(nèi)在美。同時(shí)使“圖形計(jì)算器”真正成為學(xué)生的學(xué)具。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的判別條件。（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探索的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)過程、突破教學(xué)難點(diǎn)、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的`各種感官、吸引注意力，課堂上主要采用諾亞舟學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”進(jìn)行輔助教學(xué)，通過大屏幕媒體展示教學(xué)和學(xué)生對(duì)“圖形計(jì)算器”充分利用，使教學(xué)過程與知識(shí)發(fā)展過程和思維過程三者同步，分別在創(chuàng)設(shè)情境；觀察、探索；理順、歸納；運(yùn)用、提高；回顧、反思；布置作業(yè)環(huán)節(jié)都將發(fā)揮“圖形計(jì)算器”的實(shí)戰(zhàn)功能、讓學(xué)生真正做到課上聽懂、理解透徹。將學(xué)生的課堂練習(xí)成果進(jìn)行快速展示，從而節(jié)約時(shí)間，提高課堂效率。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：（t—教師，s—學(xué)生）
問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)板塊1
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形概念和性質(zhì)，我們來復(fù)習(xí)：
�。�1）平行四邊形概念。
�。�2）平行四邊形性質(zhì)。
�。�3）如果我們自己作平行四邊形，你是如何說明理由的？
進(jìn)而得出需進(jìn)行平行四邊形判別條件的探究。
先由學(xué)生根據(jù)自主做圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)行猜想，具備什么條件的四邊形是平行四邊形，將猜想記錄到練習(xí)本上。利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”將你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。
活動(dòng)板塊2
在學(xué)生合作探究基礎(chǔ)上，對(duì)小組活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)、引導(dǎo)。
同時(shí)觀察是否有小組已經(jīng)經(jīng)過猜想、通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法獲得了平行四邊形判別條件。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質(zhì)來反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺(tái)前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊3
學(xué)生繼續(xù)活動(dòng)，探究平行四邊形判別的其他方法。
適時(shí)地將學(xué)生的探究方向指引到通過平行四邊形的性質(zhì)來反向探究平行四邊形判別條件，進(jìn)而得出平行四邊形判別方法。
適時(shí)地選出一小組成員在臺(tái)前利用教師學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”通過大屏幕演示小組成果…
得出平行四邊形判別方法：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形或（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）。
活動(dòng)板塊4
通過小結(jié)后，借助大屏幕展示學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中預(yù)先保存的練習(xí)題。
活動(dòng)板塊5
小結(jié)及學(xué)生談感受、體會(huì)、特別是對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)的使用情況談體會(huì)和認(rèn)識(shí)。
活動(dòng)板塊6
課后思考題：（將問題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存）
1.平行四邊形abcd中，在對(duì)角線所在直線上取ae、cf，使ae＝cf，連接be、df，試說明：be＝df。
2.利用學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”制作一組以平行四邊形為基本圖案的美麗圖形。
t:提出復(fù)習(xí)概念和性質(zhì)。
s：思考，回答結(jié)合一起
復(fù)習(xí)。
s：思考、作圖、自主參與交流。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)小組活動(dòng)及時(shí)評(píng)價(jià)。
t：注意s猜想、驗(yàn)證過程中出現(xiàn)哪些問題，他們想如何解決所遇到的問題。
t：引導(dǎo)發(fā)展s的探究意識(shí)和合作中團(tuán)結(jié)解決所遇到的各種問題。
t：引導(dǎo)和補(bǔ)充。關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問題，研究并解決問題
s：互動(dòng)學(xué)習(xí)，提出論證方法。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)回答問題及時(shí)評(píng)價(jià)。
s：通過對(duì)學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求，獲得平行四邊形判別方法。
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。
s：互動(dòng)學(xué)習(xí)，提出論證方法。
t：引導(dǎo)、合作，對(duì)回答問題及時(shí)評(píng)價(jià)。
t：關(guān)注學(xué)生是否交流方法，互動(dòng)學(xué)習(xí)。能否發(fā)現(xiàn)問題，研究并解決問題
s：小組成員合作，其他學(xué)生觀察、思考得出探究的正確方向。
t：根據(jù)授課情況，板演解題過程，或?qū)W生口述解題過程。s：板演或口述。
t：演示引例，解決具體問題中感受應(yīng)用的價(jià)值。
s：暢所欲言
t：進(jìn)行補(bǔ)充，總結(jié)。
s：小組一名同學(xué)記錄問題題干，另一名同學(xué)在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”上記錄下圖形。課后將問題的探究記錄在學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”中保存
立足于舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生的注意力。
在情境引入中充分使用學(xué)習(xí)機(jī)“圖形計(jì)算器”來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程。
為全體學(xué)生提供借助“圖形計(jì)算器”為基礎(chǔ)平臺(tái)，使全體學(xué)生都有信心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，主動(dòng)地參與到課程過程中來，樹立學(xué)習(xí)的信心。為教學(xué)目標(biāo)1服務(wù)。
通過全體學(xué)生借助“圖形計(jì)算器”，獲得直觀的平行四邊形判別方法的印象，通過小組間的合作探究，更容易將所獲得的信息結(jié)論加以認(rèn)識(shí)、記憶。
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主發(fā)現(xiàn)時(shí)，大膽創(chuàng)新，想解決問題。教師起引導(dǎo)者作用，引入符號(hào)語言，使學(xué)生輕松愉悅地接受并獲取經(jīng)驗(yàn)為今后學(xué)習(xí)特殊四邊形打基礎(chǔ)。達(dá)成目標(biāo)1。
直覺思維能力是數(shù)學(xué)注意培養(yǎng)發(fā)展的能力之一，它有利于人的探究能力的成長(zhǎng)和創(chuàng)新精神培養(yǎng)。
提引問題時(shí)教師起組織者作用，使學(xué)生感受師生合作、生生合作的愉快，不斷的對(duì)學(xué)具學(xué)習(xí)機(jī)的“圖形計(jì)算器”的自主探求，獲得數(shù)學(xué)發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)自主性。共同發(fā)展，達(dá)成目標(biāo)1.2。
在學(xué)生最近的知識(shí)發(fā)展區(qū)建立新的生長(zhǎng)點(diǎn)，解釋應(yīng)用與拓展的學(xué)習(xí)主題，在本活動(dòng)中得以體現(xiàn)。達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2。
創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等和諧的暢談空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，養(yǎng)成良好的總結(jié)習(xí)慣，善于從能力，情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，發(fā)現(xiàn)集體的力量是無窮的，培養(yǎng)集體主義精神。提供一發(fā)展平臺(tái)，給學(xué)生留有學(xué)習(xí)探索的空間。
展示提出問題，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)提出預(yù)想。并利用“圖形計(jì)算器”探求問題，帶來直觀體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)
技能 1.通過觀察實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生了解圓心角的概念.
2.掌握在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們?cè)诮忸}中的應(yīng)用．
過程
方法 通過復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)探索在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進(jìn)一步理解和體會(huì)研究幾何圖形的各種方法.
情感
態(tài)度 激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣和欲望.
教學(xué)重點(diǎn)
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們完成下題．
1.已知△OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形．
2.圓是中心對(duì)稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會(huì)出現(xiàn)什么情況？我們學(xué)過的幾何圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是？
二、探究新知
�。ㄒ唬A心角定義
在紙上任意畫一個(gè)圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個(gè)角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，AOB的頂點(diǎn)在圓心，像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．
�。ǘA心角、弧、弦之間的關(guān)系定理
1.按下列要求作圖并回答問題：
如圖所示的⊙O中，分別作相等的圓心角AOB和AOB將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到A‵OB‵的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
得到： 在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等．
2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對(duì)的弧相等，所對(duì)的`弦相等呢？
綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．
3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)條件，行嗎？
4.定理拓展：
○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弦也分別相等嗎？
○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角，所對(duì)的弧也分別相等嗎？綜上得到
在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦也相等．
在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等，所對(duì)的圓心角也相等．
綜上所述，同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．
�。ㄈ�、定理應(yīng)用
1.課本例1
2.如圖，在⊙O中，AB、CD是兩條弦，OEAB，OFCD，垂足分別為EF．
�。�1）如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？
�。�2）如果OE=OF，那么 與 的大小有什么關(guān)系？AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？AOB與COD呢？
三、課堂訓(xùn)練
完成課本83頁練習(xí)
補(bǔ)充：如圖3和圖4，MN是⊙O的直徑，弦AB、CD相交于MN上的一點(diǎn)P，APM=CPM．
�。�1）由以上條件，你認(rèn)為AB和CD大小關(guān)系是什么，請(qǐng)說明理由．
�。�2）若交點(diǎn)P在⊙O的外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
四、小結(jié)歸納
1．圓心角概念．
2．在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
作業(yè)：復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運(yùn)用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績(jī)中上等學(xué)生必做. 教師布置學(xué)生畫圖，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)，為探究本節(jié)課定理作鋪墊
學(xué)生通過畫圖復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)知識(shí)，明白繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角是30
學(xué)生畫一個(gè)圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，
學(xué)生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識(shí)進(jìn)行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進(jìn)行嚴(yán)格的幾何證明.
學(xué)生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進(jìn)行探究，猜想，并驗(yàn)證
學(xué)生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進(jìn)一步理解定理.
教師引導(dǎo)學(xué)生類比定理獨(dú)立用類似的方法進(jìn)行探究，得到推論
學(xué)生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識(shí)思考解決方法.
教師組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師巡回檢查，集體交流評(píng)價(jià)，教師指導(dǎo)學(xué)生寫出解答過程，體會(huì)方法，總結(jié)規(guī)律.
讓學(xué)生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會(huì)，反思，教師點(diǎn)評(píng)匯總
通過學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過該問題引起學(xué)生思考，進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).
感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進(jìn)行推廣，得到其他幾個(gè)定理，完整的把握所學(xué)知識(shí).
給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.
培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識(shí)和能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.
運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，鞏固知識(shí)，形成做題技巧
讓學(xué)生通過練習(xí)進(jìn)一步理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力
歸納提升，加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣
鞏固深化提高
板 書 設(shè) 計(jì)
課題
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用
1. 2. 歸納
教 學(xué) 反 思
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的`理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的
為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來表達(dá)的因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).
我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把“+5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習(xí)
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場(chǎng)開盤時(shí)，某支股票的開盤價(jià)為18.18元，收盤時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開盤價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>
日期周二周三周四周五
開盤+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤-0.23-1.32-0.67-0.65
當(dāng)日收盤價(jià)
試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開盤價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：
周一該股票的收盤價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī)，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案7
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。
2、能用分式表示簡(jiǎn)單問題中數(shù)量之間的關(guān)系，能解釋簡(jiǎn)單分式的實(shí)際背景或幾何意義。
3、能分析出一個(gè)簡(jiǎn)單分式有、無意義的條件。
4、會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
分式的概念，掌握分式有意義的條件
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
分式有、無意義的條件
教學(xué)流程
預(yù)習(xí)導(dǎo)航
一、創(chuàng)設(shè)情境：
京滬鐵路是我國東部沿海地區(qū)縱貫?zāi)媳钡慕煌ù髣?dòng)脈,全長(zhǎng)1462km，是我國最繁忙的鐵路干線之一。如果貨運(yùn)列車的速度為akm/h,快速列車的速度為貨運(yùn)列車2倍，那么:
(1)貨運(yùn)列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)快速列車從北京到上海需要多長(zhǎng)時(shí)間?
(3)已知從北京到上�？焖倭熊嚤蓉涍\(yùn)列車少用多少時(shí)間?
觀察剛才你們所列的`式子，它們有什么特點(diǎn)?
這些式子與分?jǐn)?shù)有什么相同和不同之處?
合作探究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
(1)一塊長(zhǎng)方形玻璃板的面積為2㎡，如果寬為am，那么長(zhǎng)是
(2)小麗用n元人民幣買了m袋瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是 元。
(3)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。
(4)兩塊面積分別為a公頃、b公頃的棉田，產(chǎn)棉花分別為m㎏、n㎏。這兩塊棉田平均每公頃產(chǎn)棉花 ______㎏。
2、兩個(gè)數(shù)相除可以把它們的商表示成分?jǐn)?shù)的形式。如果用字母 分別表示分?jǐn)?shù)的分子和分母，那么 可以表示成什么形式呢?
3、思考：
上面所列各式有什么共同特點(diǎn)?
(通過對(duì)以上幾個(gè)實(shí)際問題的研討，學(xué)會(huì)用 的形式表示實(shí)際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，感受把分?jǐn)?shù)推廣到分式的優(yōu)越性和必要性)
分式的概念：
4、小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
① 分式是兩個(gè)整式相除的商式，其中分子為被除式，分母為除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)的作用;
② 分式的分母中必須含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，這是區(qū)別整式的重要依據(jù);
�、� 如同分?jǐn)?shù)一樣，在任何情況下，分式的分母的值都不可以為0，否則分式無意義。分式分母不為零是隱含在此分式中而無須注明的條件。
二、例題分析：
例1 ： 試解釋分式 所表示的實(shí)際意義
例2：求分式 的值 ①a=3 ②a=—
例3：當(dāng)取什么值時(shí)，分式 (1)沒有意義?(2)有意義?(3)值為零。
三、展示交流：
1、在 ____________中，是整式的有_____________________，是分式的有________________;
2、 寫成分式為____________，且當(dāng)m≠_____時(shí)分式有意義;
3、當(dāng)x_______時(shí)，分式 無意義，當(dāng)x______時(shí)，分式的值為1。
4、 若分式 的值為正數(shù)，則x的取值應(yīng)是 ( )
A. ， B. C. D. 為任意實(shí)數(shù)
四、提煉總結(jié)：
1、什么叫分式?
2、分式什么時(shí)候有意義?怎樣求分式的值
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案8
教學(xué)目的
1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的`客車多少輛? (讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))
算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得。
44x+64＝328 (1)
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?
問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
因?yàn)樽筮叄接疫�，所以x＝3就是這個(gè)方程的解。
這種通過試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少?動(dòng)手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?
同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難得到方程的解，因?yàn)檫@里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起?如何試驗(yàn)根本無法人手，又該怎么辦?
三、鞏固練習(xí)
教科書第3頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)。
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會(huì)。
五、作業(yè) 。
教科書第3頁，習(xí)題6.1第1、3題。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案9
教學(xué)設(shè)計(jì)思想：本節(jié)安排1課時(shí)講授；影子是生活中常見的現(xiàn)象，教學(xué)中引用太陽光照射下的影子種種生活中的實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的存在，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。課前布置作業(yè)讓學(xué)生觀察不同時(shí)刻物體影子的變化，親自感受變化的情況，再通過教師講授逐步加深對(duì)投影相關(guān)概念的理解，并掌握其應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，知道平行投影、正投影的含義；
能夠確定物體在太陽光下的影子的特征；
知道在不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2．過程與方法
通過觀察、想象、實(shí)踐形成一定的空間想象能力，發(fā)展空間觀念；
探索不同時(shí)刻不同物體的影子的變化規(guī)律：影子長(zhǎng)的比等于物體高度的比。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過理論研究自然現(xiàn)象，引發(fā)對(duì)大自然和社會(huì)生活探索的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行投影的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)平行投影的認(rèn)識(shí)進(jìn)行物體與投影之間的相互轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。
教學(xué)安排：1課時(shí)。
教學(xué)媒體：幻燈片。
教學(xué)過程：
課前準(zhǔn)備：讓學(xué)生在課前觀察物體在陽光下的影子，自己總結(jié)出一些結(jié)論。
一、創(chuàng)設(shè)情景
問題1：
師：請(qǐng)看這幅圖片，哪位同學(xué)知道這是什么？（提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣）
教師陳述：日晷是我國古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”和“晷針”組成。
當(dāng)太陽光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面。隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢地移動(dòng)。以此來顯示時(shí)刻。（看下圖）
設(shè)疑激趣：利用古代顯示時(shí)刻的物體來引起學(xué)生的興趣。
二、引出課題
問題2：
師：太陽光可看成平行的直線，在陽光下，我們經(jīng)�？匆娢矬w的影子，那同學(xué)們你們知道影子的長(zhǎng)短和方向在一天中是怎樣變化的嗎？
下面我們來看幾副圖片：（幻燈顯示）
�。�1） （2） （3）
上面的'三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，請(qǐng)根據(jù)樹的影子，判斷拍攝的先后順序，并說明理由。
生：通過這幾天觀察，如果上午觀察物體的影子，都是逐漸變短的一個(gè)過程，所以拍攝的先后順序是：（3）→（2）→（1）。
師：這位同學(xué)回答的很正確；但是哪位同學(xué)能解釋一下呢？
生：上午太陽從東方地平線上升起，逐漸升高，這里我們把太陽光線看成平行的直線，根據(jù)以前我們學(xué)過的幾何知識(shí)，通過畫圖，顯而易見影子隨著太陽的升高逐漸變短的。
師：回答的很好；根據(jù)上面的總結(jié)，我們觀看下面的圖片，觀察有什么變化？
在我國北方地區(qū)，人們居住的房屋窗戶大多是朝南的，中午某時(shí)刻室內(nèi)的窗影在一年四季里會(huì)有什么變化呢？
學(xué)生相互討論，交流。
生：夏天的時(shí)候影子是最短的，冬天是最長(zhǎng)的，春秋次之。
活動(dòng)：學(xué)生有豐富的關(guān)于影子的生活經(jīng)驗(yàn)，讓他們結(jié)合經(jīng)驗(yàn)想象自己的影子從早到晚是如何變化的（包括大小和方向）？并叫三個(gè)學(xué)生代表太陽、物體、影子，模擬太陽東升西落。得出結(jié)論：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏東——東。
教師總結(jié)：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻面上留下它的影子，這種現(xiàn)象就是投影（projection）。
太陽的光線可看做平行線的，像這樣的光線照射在物體上，所形成的投影叫做平行投影。光線是投影線，地面或墻面是投影面。
如上圖，用一束平行光線豎直照射水平放置的三角尺上，投影線、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在這種平行投影中，光線是豎直照射在水平面上的。像這種平行投影又叫做正投影。
現(xiàn)在大家對(duì)投影有了一定的了解，再看下面這個(gè)圖形，思考問題：[
如圖，正方體正面（R面）在V面上的正投影 。
1．R面的正投影是什么圖形？與R面相對(duì)的面的在正投影是什么圖形？
2．Q面的正投影是什么圖形？與Q面相對(duì)的面的正投影是什么圖形？
3．P面及與它相對(duì)的面的正投影分別是什么圖形？
學(xué)生相應(yīng)回答上面的問題。
師：我們學(xué)習(xí)了投影的相關(guān)概念，也觀看了許多投影的圖片，那同學(xué)們思考這樣的問題：
�。�1）一個(gè)物體的正投影是立體圖形還是平面圖形？
�。�2）點(diǎn)、線段和多邊形的正投影可能分別是什么圖形？
第一問顯而易見，教師可以找中下等學(xué)生回答。
第二問教師可以通過課件演示，學(xué)生觀看，回答問題。（參看課件：點(diǎn)、線、面的投影）
師生互動(dòng)：
例：旗桿直立在A處，它的平行投影如圖所示。
�。�1）請(qǐng)畫出小明站在B處時(shí)的投影（用線段表示）。并說明你這樣畫的理由。
�。�2）如果小明站在C處，請(qǐng)畫出他的投影（用線段表示），并比較小明站在B、C兩處投影的長(zhǎng)短。
�。�3）旗桿的高度與它投影長(zhǎng)的比和小明的身高與他投影長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主完成這道例題，教師再進(jìn)行講解。
教師總結(jié)：一般地，兩個(gè)直立于地面的物體在陽光下的投影，或平行或在同一條直線上，兩個(gè)物體、他們的平行投影及過物體頂端的投影線，分別組成直角三角形，這兩個(gè)三角形相似。
三、練習(xí)
1．大致說出我國北方的確一天中（早晨、中午、傍晚），人在陽光下的投影的方向和長(zhǎng)短。
2．下圖是一棵大樹在陽光下的投影，請(qǐng)畫出另一棵樹的投影（用線段表示）。
3．結(jié)合地理知識(shí)，談?wù)勗谖覈男┑貐^(qū)會(huì)有太陽直射現(xiàn)象。這時(shí)人的投影是什么樣的？
四、課堂總結(jié)
板書設(shè)計(jì)：
平行投影
一、導(dǎo)入 平行投影
問題1： 正投影
二、新授 例：
問題2：
三、練習(xí)
投影：
四、總結(jié)
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案10
知識(shí)點(diǎn)：
因式分解定義，提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法、二次三項(xiàng)式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學(xué)目標(biāo)：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項(xiàng)式的方法，能把簡(jiǎn)單多項(xiàng)式分解因式。
考查重難點(diǎn)與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點(diǎn)考查的分式提取公因式、應(yīng)用公式法、分組分解法及它們的綜合運(yùn)用。習(xí)題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學(xué)過程：
因式分解知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式的因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的.積。分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項(xiàng)式
其中m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式， m既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式。
�。�2）運(yùn)用公式法，即用
寫出結(jié)果。
�。�3）十字相乘法
對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)為l的二次三項(xiàng)式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式尋找滿足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則
�。�4）分組分解法：把各項(xiàng)適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行。
分組時(shí)要用到添括號(hào)：括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。
�。�5）求根公式法：如果有兩個(gè)根X1，X2，那么
2、教學(xué)實(shí)例：學(xué)案示例
3、課堂練習(xí)：學(xué)案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學(xué)案作業(yè)
7、教學(xué)反思：
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案11
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法。
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用。
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的`例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級(jí)，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復(fù)習(xí)
（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
（2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；
（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）
2．問題
要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．探究
�。ń滩腜109的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
注意此方法包括兩個(gè)條件：
�。�1）是一個(gè)平行四邊形。
�。�2）兩條對(duì)角線互相垂直。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案12
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的'探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
① 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
①符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
（-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
�。�+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
（-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
�、诜e的絕對(duì)值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案13
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第76頁，整式的加減單元復(fù)習(xí)。
教學(xué)目的和要求：
1．使學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。
2．進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。
3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．主要概念：
(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么?
(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?
引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。
(3)什么叫整式?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)，用投影演示：
整式
2．主要法則：
①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?
②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：
整式的加減
二、講授新課：
1．例題：
例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：?jiǎn)雾?xiàng)式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多項(xiàng)式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此題由學(xué)生口答，并說明理由。通過此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。
例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； ―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；
xy5：系數(shù)是 ，次數(shù)是6； ：系數(shù)是― ，次數(shù)是9。
此題在學(xué)生回答過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號(hào)或“―”號(hào)，次數(shù)是“指數(shù)之和”。
例3：指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？
解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是―1。
例4：化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降冪排列：
(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2x2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2x4―3x2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(hào)(包括去多重括號(hào))的問題；(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。
例5：化簡(jiǎn)、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化簡(jiǎn)的結(jié)果是：3ab2，求值的.結(jié)果是 。
例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=― ，y= 時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。
解：此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3；值為― 。
3．課堂練習(xí)：
課本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、課堂作業(yè)：
課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)后記：
�、俦竟�(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上，一上課，就進(jìn)行課堂提問，“關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么”，“關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么”。通過學(xué)生的回答，既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況，又充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學(xué)生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對(duì)一個(gè)問題的多個(gè)側(cè)面地回答，可進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。
�、趯�(duì)于應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復(fù)習(xí)了本章的主要知識(shí)后，出了一組練習(xí)，通過具體的題目，強(qiáng)調(diào)有關(guān)的問題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案14
●教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.掌握極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.
2.明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是反映一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性大小的
3.用計(jì)算器（或計(jì)算機(jī)）計(jì)算一 組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差.
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力.
2.根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小，解決問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求
1.通過解決現(xiàn)實(shí)情境中問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用數(shù) 學(xué)的眼光看世界.
2.通過小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力.
●教學(xué)重點(diǎn)
1.掌握極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差的概念，明白極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是刻畫數(shù)量離散程度的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量.
2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)判斷這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 .
●教學(xué)難點(diǎn)
理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差.
●教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)法
●教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問題情景，引入新課
［師］在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會(huì)里，人們需要對(duì)大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷.
當(dāng)我們?yōu)榧尤搿癢TO”而欣喜若狂的時(shí)刻，為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.某外貿(mào)公司要出口 一批規(guī)格為75 g的雞腿.現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源.
［生］（1）根據(jù)20只雞腿在圖中的分布情況，可知甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量分別為75 g.
�。�2）設(shè)甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量 甲, 乙,根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，得
甲=75+ ［ 0－1－1+ 1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+ ×0=75（g）
乙=75+ ［0+3－3+2－1+0－2+4－3+ 0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+ ×0=75（g）
（3） 從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是78 g,最小值是72 g，它們相差78－72=6 g；從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是80 g，最小值是71 g，它們相差80－71=9（g）.
（4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，我認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買甲廠的雞腿,因?yàn)榧讖S雞腿規(guī)格比較穩(wěn)定，在75 g左右擺動(dòng)幅度較小.
�。蹘煟莺芎�.在我們的實(shí)際生活中，會(huì)出現(xiàn)上面的情況，平均值一樣，這里我們也關(guān)心數(shù)據(jù)與平均值的離散程度 .也就是說，這種情況下，人們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均值”即“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即相對(duì)于“平均水平”的偏離情況.
從上圖也能很直觀地觀察出：甲廠相對(duì)于“平均水平”的偏離程度比乙廠相對(duì)于“平均水平” 的偏離程度小.
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于數(shù)據(jù)的離散程度的幾個(gè)量.
�、颍v授新課
［師］在上面幾個(gè)問題中，你認(rèn)為哪一個(gè)數(shù)值是反映數(shù)據(jù)的離散程度的一個(gè)量呢？
�。凵菸艺J(rèn)為最大值與最小值的差是反映數(shù)據(jù)離 散程度的一個(gè)量.
�。蹘煟莺苷_.我們把一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與 最小數(shù)據(jù)的差叫極差.而極差是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.
�。凵荩�1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)：
丙= ［75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79］=75.1（g）
極差為：79－72=7（g）
［生］在第（2）問中，我認(rèn)為可以用丙廠這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的`差的和來刻畫這20只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.
甲廠20只雞 腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為：
（75－75）+（74－75）+（74－75）+（76－75）+（73－75）+（76－75）+（75－75）+（77－75）+（77－75）+（74－75）+（74－75）+（75－75）+（75－75）+（76－75）+ （73－75）+（76－75）+（73－75）+（78－75）+（77－75）+（72－75）
=0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0 +0+1－2+1－2+3+2－3=0;
丙廠20只雞腿的質(zhì)量與相應(yīng)的平均數(shù)的差距為：
�。�75－75.1）+（75－75.1）+（74－ 75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（74－75.1）+（73－75.1）+（73－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（72－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（76－75.1）+（77－75.1） +（77－75.1）+（77－75.1）+（78－75.1）+（78－75.1）+（79－75.1）=0
由此可知不能用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的和來衡量這組數(shù)據(jù) 的波動(dòng)大小.
數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫.
其中方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即
s2= ［（x1－ ）2+（x2－ ）2+…+（xn－ ）2］
其中 是x1,x2,…,xn的平均數(shù)，s2是 方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.
�。凵轂槭裁捶讲罡拍钪幸詳�(shù)據(jù)個(gè)數(shù)呢？
�。蹘煟菔菫榱讼龜�(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的印象.
由此我們知道：一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.
�。凵輼O差還比較容易算出.而方差、標(biāo)準(zhǔn)差算起來就麻煩多了.
�。蹘煟菸覀兛梢允褂糜�(jì)算器，它可以很方便地計(jì)算出一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與方差，其大體步驟是 ；進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，按鍵就可得出標(biāo)準(zhǔn)差.
同學(xué)們可在自己的計(jì)算器上探 索計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差的具體操作
計(jì)算器一般不具有求方差的功能，可以先求出標(biāo)準(zhǔn)差，再平方即可求出方差.
［生］s甲2= ［02+1+1+1+4+1+0+4+4+1+1+1+4+1+4+9+4+9］= ×50= =2.5;
s丙2= ［0.12+0.12+1.12×4+2.12×2+3.12×3+0.92×3+1.92×3+2.92×2+3.9］= ×76 .49=3.82.
因?yàn)閟甲2＜s丙2.
所以根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，我認(rèn)為甲廠的產(chǎn)品更符合要求.
Ⅲ.隨堂練習(xí)
�、�.課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課 ，我們著重學(xué)習(xí)：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，有時(shí)只知道它的平均數(shù)還不夠，還需要知道它的波動(dòng)大��；描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量不止一種，最常用的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差；方差 和標(biāo)準(zhǔn)差既有聯(lián)系 ，也有區(qū)別.
�、酰n后作業(yè)
Ⅵ.活動(dòng)與探究
甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行射擊練習(xí)，兩人在相同條件下各射靶10次，將射擊結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析如下：
（1）請(qǐng)你填上表中乙學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)；
�。�2）根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)數(shù)知識(shí)，利用上述某些數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)甲、乙兩人的射擊水平.
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案15
4.1二元一次方程
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;
2、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，
但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。
2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一
次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?
2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?
思考：這個(gè)問題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動(dòng)探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�(gè)名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動(dòng)再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的'值相等的一對(duì)未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)
?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗(yàn)新知
(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過程。
學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知
獨(dú)立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2
三、你說我說清點(diǎn)收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次
如何求一個(gè)二元一次方程的解
四、知識(shí)鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個(gè)人魅力題
寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
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