有理數(shù)的教案
作為一名老師，就有可能用到教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編為大家整理的有理數(shù)的教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
有理數(shù)的教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．進(jìn)一步熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，并會(huì)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；
2．培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算律的運(yùn)用．
難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律及符號(hào)的確定．
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的運(yùn)算順序．
2．三分鐘小測(cè)試
計(jì)算下列各題(只要求直接寫(xiě)出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、講授新課
例1 當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加號(hào)，是代數(shù)和)
=(-8)2=64； (注意符號(hào))
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (讓學(xué)生讀一讀)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符號(hào))
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號(hào))
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此題是有理數(shù)的混合運(yùn)算，有小括號(hào)可以先做小括號(hào)內(nèi)的，
=1。02+6。25-12=-4。73．
在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除．乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化；遇到帶分?jǐn)?shù)通分時(shí)，可以寫(xiě)
例4 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。
解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
當(dāng)x=2時(shí)，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、課堂練習(xí)
1．當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作業(yè)
1．根據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2．當(dāng)a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
3．計(jì)算：
4．按要求列出算式，并求出結(jié)果．
(2)-64的'絕對(duì)值的相反數(shù)與-2的平方的差．
5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．課前三分鐘小測(cè)試中的題目，運(yùn)算步驟不太多，著重考查學(xué)生運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算符號(hào)，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達(dá)標(biāo)，否則在課后宜補(bǔ)充這一類訓(xùn)練．
2．學(xué)生完成鞏固練習(xí)第1題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學(xué)生做題目的過(guò)程變成獲取新知識(shí)的重要途徑．
有理數(shù)的教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2.已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念，并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
提問(wèn)并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)一個(gè)數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的體積)
(多媒體演示細(xì)胞分裂過(guò)程)某種細(xì)胞，每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？
1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1個(gè)小時(shí)后分裂成2×2個(gè)，1.5小時(shí)后分裂成2×2×2個(gè)，…，5小時(shí)后要分裂10次，分裂成個(gè)，為了簡(jiǎn)便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。
說(shuō)明：(1)舉例94來(lái)說(shuō)明概念及讀法。
(2)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫(xiě)。
(3)因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
(4)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點(diǎn)撥：(1)計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
【例2】計(jì)算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結(jié)反思，拓展升華
1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)基本概念。
2.教師擴(kuò)展：有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運(yùn)算；(2)表示運(yùn)算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當(dāng)an表示運(yùn)算時(shí)，讀作a的n次方；(2)當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)，讀作a的n次冪。
乘方的符號(hào)法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的'任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本P42練習(xí)第1.2題。
2.補(bǔ)充練習(xí)
(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(3)若a2=16，則a= .?
(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?
(5)下列說(shuō)法中正確的是( )
A.平方得9的數(shù)是3
B.平方得-9的數(shù)是-3
C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)
D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)
(6)下列各組數(shù)中，不相等的是( )
A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32
C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|
(7)下列各式中計(jì)算不正確的是( )
A.(-1)20xx=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。
2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，并在運(yùn)算過(guò)程中合理使用運(yùn)算律。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
【例1】計(jì)算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，在每一步運(yùn)算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值。
【例2】觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習(xí)
1.計(jì)算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？
三、課時(shí)小結(jié)
1.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。
有理數(shù)的教案3
一、教材分析：
1.教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)教材設(shè)置了甲、乙兩個(gè)水庫(kù)的水位變化的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察一列算式的因數(shù)與積的變化規(guī)律，使他們自己發(fā)現(xiàn)、探索出有理數(shù)的乘法法則，并能用自己的語(yǔ)言描術(shù)，由有理數(shù)的乘法的練習(xí)中引出倒數(shù)的概念，進(jìn)一步探索出幾個(gè)不等于零的有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律，使同學(xué)們真正地掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2.教材地位和作用：
“有理數(shù)的乘法（1）”占有十分重要的地位，它是前幾課的延伸與拓展，是有理數(shù)除法運(yùn)算的基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)有理數(shù)四則混合運(yùn)算奠定了基礎(chǔ)，具有很重要的地位。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.能力目標(biāo)：經(jīng)常探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。
知識(shí)目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2.教學(xué)重難點(diǎn)：
本節(jié)的重點(diǎn)即為經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力，使學(xué)生在理解記憶乘法法則的基礎(chǔ)上會(huì)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。難點(diǎn)是確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)，及有一個(gè)為零時(shí)積的情況。
三、教法與學(xué)法：
1.教法：
采取師生互動(dòng)方式，并將分析、觀察、驗(yàn)證相結(jié)合。通過(guò)學(xué)生主動(dòng)性學(xué)習(xí)，教師的指導(dǎo)，練習(xí)的鞏固層層展開(kāi)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知愿望，讓學(xué)生更好地理解和接受新知識(shí)。
2.學(xué)法：
事先讓學(xué)生預(yù)習(xí)，有不懂的再在課堂上在教師引導(dǎo)下弄懂。學(xué)生在教師引導(dǎo)下進(jìn)行觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證，并通過(guò)練習(xí)及時(shí)鞏固新學(xué)知識(shí)，能熟練地進(jìn)行乘法運(yùn)算。
四、教學(xué)過(guò)程分析：
1.導(dǎo)入過(guò)程：
利用課本的問(wèn)題的案例來(lái)導(dǎo)入，既讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，又讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中回顧小學(xué)已學(xué)過(guò)的乘法知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)負(fù)有理數(shù)的乘法做鋪墊。
2.探索新知過(guò)程：
首先，我引用課本的議一議和猜一猜中的兩組式子，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，猜出結(jié)果，并自己歸納出乘法法則。其中利用導(dǎo)入中所書(shū)寫(xiě)的'式子，節(jié)省課堂時(shí)間。
對(duì)于例題的選取，我先了兩個(gè)例題，例題共五個(gè)小題，我先示范做一個(gè)題，其余讓學(xué)生嘗試用剛學(xué)的知識(shí)自己解決，這樣做的目的是先示范做題的步驟和格式，再查看學(xué)生是否能正確運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算。其中還利用例1引入有理數(shù)中倒數(shù)的概念。在例題的選取中，我還有意挑選了不同的題型的乘法計(jì)算題：例1是兩個(gè)數(shù)相乘的，（1）小題是一負(fù)一正相乘，（2）小題是兩個(gè)負(fù)整數(shù)相乘，（3）小題是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)相乘的；例2是三個(gè)數(shù)相乘的，（1）小題含一個(gè)負(fù)數(shù)，（2）小題含2個(gè)負(fù)數(shù)。這樣做既可讓學(xué)生了解不同題型，也為后面的教學(xué)做了準(zhǔn)備。我還利用例2的第2小題添加“0”改變題目，讓學(xué)生了解有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是0，我認(rèn)為這樣不但讓學(xué)生了解了知識(shí)，也節(jié)省了課堂時(shí)間。
對(duì)于乘法中確定符號(hào)的問(wèn)題，我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)例題中式子的觀察，以及對(duì)原有乘法知識(shí)的回顧，提示學(xué)生留意各個(gè)式子中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決課本76頁(yè)議一議中的積的符號(hào)的確定問(wèn)題。
3.隨堂練習(xí)：
在課堂練習(xí)題的選取中，我也有意選擇了多種題型加以鞏固，并增加了一個(gè)兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘的題型，讓學(xué)生再次了解要先計(jì)算小括號(hào)中的加法，明確此類題型的計(jì)算順序。
4.小結(jié)：
以提問(wèn)的形式大致回顧本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容，主要問(wèn)了三個(gè)問(wèn)題：
（1）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了些什么內(nèi)容？
�。�2）有理數(shù)的乘法法則是什么？
�。�3）什么樣的數(shù)互為倒數(shù)？
5.作業(yè)：
作業(yè)我同樣選取不同題型的五個(gè)計(jì)算題，目的是想查看學(xué)生學(xué)的效果如何，是否對(duì)哪類題型還留有疑問(wèn)。
6.自我評(píng)價(jià)：
這堂課我覺(jué)得滿意的，是能夠利用短暫的45分鐘把要學(xué)的知識(shí)穿插在學(xué)與練當(dāng)中，充分地利用了課堂有限的時(shí)間，并且能讓學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
當(dāng)然這堂課也有很多不足之處，我覺(jué)得自己對(duì)于課堂上學(xué)生做練習(xí)時(shí)出現(xiàn)的一些小問(wèn)題處理還沒(méi)有能夠處理得很好，我應(yīng)該吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，再以后的教學(xué)中加以改進(jìn)。
另外對(duì)于多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)的符號(hào)問(wèn)題，我覺(jué)得自己歸納得還不是很到位，我想解決的辦法是在以后的練習(xí)中再做些補(bǔ)充，讓學(xué)生加深理解。從中我也得到一個(gè)教訓(xùn)，再以后的教學(xué)工作中，我還應(yīng)該多學(xué)習(xí)教學(xué)方法，多思考如何歸納知識(shí)點(diǎn)，才能更好地幫學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)系統(tǒng)！
有理數(shù)的教案4
一、有理數(shù)的意義
1.有理數(shù)的分類
知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上﹣(讀作負(fù))號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上﹣號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義;3， ，5.2也可寫(xiě)作+3，+ ，+5.2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
2.數(shù)軸
知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線;數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用：1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù))，2)通過(guò)數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，3)比較有理數(shù)的大�。篴)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b)正數(shù)都大于零，c)負(fù)數(shù)都小于零，d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)
3. 相反數(shù)
知識(shí)點(diǎn): 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定：0的相反數(shù)是0。
4. 絕對(duì)值
知識(shí)點(diǎn)： 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣;絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a0，則∣a∣=a. 若a=0，則∣a∣=0. 若a0，則∣a∣=﹣a ;絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：∣a-b∣。
二、有理數(shù)的運(yùn)算
1. 有理數(shù)的加法
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;2)異號(hào)兩數(shù)相加，①絕對(duì)值相等時(shí)，和為零(即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0);②絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;3)一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。
加法交換律：a+b=b+a; 加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)
多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。
2. 有理數(shù)的減法
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即 a-b=a+(-b)。
注意：運(yùn)算符號(hào)+加號(hào)、-減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)+正號(hào)、-負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a-b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作a與b的相反數(shù)的和：a+(-b);一個(gè)數(shù)減去0，仍得這個(gè)數(shù);0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3. 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把+號(hào)省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。
4. 有理數(shù)的乘法
知識(shí)點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。
幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。
乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：abc=a(bc) 乘法分配律：a(b+c)=ab+bc
5. 有理數(shù)的除法
知識(shí)點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即ab= =a (b0即0不能做除數(shù))。
除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。
倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a =1(a0)，0沒(méi)有倒數(shù)。
注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別
6. 有理數(shù)的乘方
知識(shí)點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。
乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。
7. 有理數(shù)的混合運(yùn)算
知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號(hào)，先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。
技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算。
【鞏固練習(xí)1】一.選擇題
1. 關(guān)于數(shù)0，以下各種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 ( )
A. 0是整數(shù) B. 0是偶數(shù) C. 0是自然數(shù) D. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)
2. 3.782： ( )
A. 是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù) B. 不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù) C. 是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù) D. 是分?jǐn)?shù)，也是負(fù)數(shù)
二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。 ，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，- ，180，-42，-45%，，1。
整數(shù)：______________________ 自然數(shù)：___________________________
正數(shù)：______________________ 負(fù)數(shù)： ___________________________
偶數(shù)：______________________ 奇數(shù)： ___________________________
分?jǐn)?shù)：______________________ 非負(fù)數(shù)：___________________________
非負(fù)整數(shù)： _________________ 非正分?jǐn)?shù)：_________________________
非負(fù)有理數(shù)：________________ 有理數(shù)： __________________________
三、 填空題
1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 6 ，這個(gè)數(shù)是 。 2、絕對(duì)值小于3的整數(shù)有 個(gè)。
3、 的相反數(shù)的倒數(shù)是 。 4、計(jì)算： 。
5、如果 ，那么 a= 。 6、如果規(guī)定上升8米記作8米，那么-7米表示 ______________。
7、最小的正整數(shù)是____，最大的負(fù)整數(shù)是_____，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_______
8、 河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作________。
9、一潛艇所在深度是-80米,一條鯊魚(yú)在艇上30m處,鯊魚(yú)所在的深度是________。
【鞏固練習(xí)2】一.填空題
1. 數(shù)軸上與表示﹣2點(diǎn)相距3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是________。
2. 數(shù)軸表示+3和﹣3的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位，這兩個(gè)點(diǎn)的位置分別在_______點(diǎn)右邊和左邊。
3. 在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是________, 最小的正整數(shù)是________, 最大的非正數(shù)是________, 最小的非負(fù)數(shù)是________.
4. 用或號(hào)填空：
1)3.5 ____ 0 ; 2) ﹣2.8 ____ 0 ; 3) ﹣1.95 ____ 1.59 ; 4) ____ ;
5) ____ ﹣0.3 ; 6) ﹣0.67 ____ ; 7) ____ ;
8) ﹣ ____ ﹣3.14 ; 9) ﹣1.6 ____ ﹣1.6 ; 10) ﹣( ) ____ ﹣(﹣∣ ∣) .
【鞏固練習(xí)3】一.填空題
1. 如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身, 則這個(gè)數(shù)是________.
2. 如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù), 則這個(gè)數(shù)是________.
3. 若 , 則a與b________; 若 , 則a與b________; 若a+b=0, 則a與b________.
4. 在數(shù)軸上與-3距離4個(gè)單位的點(diǎn)表示的'數(shù)是
5.寫(xiě)出大于-4且小于3的所有整數(shù)為_(kāi)_____________;
二、 求下列各數(shù)的相反數(shù)
0.26 ; ;﹣a ;﹣x+1 ; m+1 ;2xy ;a-b 。
三、 在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)，并比較大小。
，4，﹣1.5， ，0，1，8，﹣2，﹣(﹣4.5)，∣ ∣
【鞏固練習(xí)4】一.選擇題
1. ﹣∣﹣3∣是 ( ) A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 正數(shù)或0 D. 負(fù)數(shù)或0
2. 絕對(duì)值最小的整數(shù)是 ( ) A. 0 B. 1 C. 1 D. 1和-1
二、填空題 1.若a= , 則∣a∣=________; 若∣a∣=3, 則a=________.
2.﹣∣﹣ ∣=______; ∣﹣ ∣-∣﹣ ∣=______; ∣﹣0.77∣∣+ ∣=_______;
3.絕對(duì)值小于4的負(fù)整數(shù)有 個(gè)，正整數(shù)有 個(gè)，整數(shù)有 個(gè)
三、解答題
1. 已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。
2. 已知 A，B是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示﹣1，B點(diǎn)表示3.5，求A，B兩點(diǎn)間的距離。
3. 已知：∣a+2∣+∣b-3∣=0，求2a2-b+1的值。
【鞏固練習(xí)5】計(jì)算：1) ﹣ - + -( ); 2) 1-2+3-4+5-6++99-100;
3) ﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7); 4) 。
【鞏固練習(xí)6】計(jì)算：1)( ) 2) 3)
4)( ) 5) ( ) ; 6) (-5);
【鞏固練習(xí)7】1.計(jì)算：(-5)3; -53; ; ;(-1)20xx; 3。
2. 若∣x+1∣+(2x-y+4)2= 0 ，求代數(shù)式x5y+xy5的值。
【鞏固練習(xí)8】計(jì)算：(1)3 ; (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
(9) (10)32-∣(-5)3∣ -18∣-(-3)2∣;
(11) -3- -6∣ ∣3; (12)(-1)5[ (-4)+ (-0.4)]
(13)如果 ，求 的值.
一、 選擇題(10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中)
1. 在下列各數(shù)中，-3.8，+5，0，- 1 2 ， 3 5 ，-4，中，屬于負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
2. 計(jì)算：-6+4的結(jié)果是( )
A.2 B.10 C.-2 D.-10
3. 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是( )
A.1 B. C.1 D.0
4. 下列判斷錯(cuò)誤的是( )
A.任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù); B.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù);
C.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù); D.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);
5. 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是( )
A.a0c B.bac
C.b
6.兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)( )
A.都是正數(shù); B.都是負(fù)數(shù);
C.一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大; D.一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大。
7.若│a│=8，│b│=5，且a + b0，那么a-b的值是( )
A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-13
8. 大于-1999而小于20xx的所有整數(shù)的和是( )
A.-1999 B.-1998 C.1999 D.20xx
9. 當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)， 的值是( )
A.0 B.2 C. D.2或
10. 補(bǔ)充下列表格：
31 32 33 34 35 36 37
3 9 27 81 243
根據(jù)表格中個(gè)位數(shù)的規(guī)律可知，325的個(gè)位數(shù)是( )
A.1 B.3 C.7 D.9
二、填空題(8小題，每小題2分，共16分)
11. 的相反數(shù)是 .
12.若水位上升20cm記作+20cm，則-15cm表示__________________.
13.4個(gè)-3相乘寫(xiě)成乘方的形式是__________________.
14.比較大小： .
15. 在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 .
16. 用偶數(shù)或奇數(shù)填：當(dāng) 為_(kāi)________時(shí)，
17. 一根2米長(zhǎng)的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，
第五次后剩下的長(zhǎng)度為_(kāi)_____米.
18. 觀察下列圖形：
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形共有 個(gè).
三、解答題(6小題，每小題5分，共30分)
19. (+4.3) -(-4) + (-2.3) -(+4) 20. (-48)6- (-4)
21. (- + - )(-12) 22. 16(-2)3-(- )(-4)2
23. (用簡(jiǎn)便方法) 24. - -[-5 + (0.2 -1)(-1 )]
25. 若│a│=2，b=-3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a + b-c的值.(6分)
26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店. A店位于O店的南面3千米
處;B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.
(1)請(qǐng)以O(shè)為原點(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，畫(huà)一條數(shù)軸.
在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎?(4分)
(2)牛奶廠的送貨車(chē)從O店出發(fā)，要把一車(chē)牛奶分別送到A，B，C三家經(jīng)銷店，最后回到O店，
那么走的最短路程是多少千米?(4分)
27.股民小楊上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：
星期 一 二 三 四 五
每股漲跌 +2.20 +1.42 -0.80 -2.52 +1.30
(1)星期三收盤(pán)時(shí)，該股票漲或跌了多少元?(4分)
(2)本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元?最底價(jià)是每股多少元?(2分)
(3)已知小楊買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了1.5的手續(xù)費(fèi),賣(mài)出時(shí)還需要付成交額的1.5的手續(xù)費(fèi)和1的交易稅，
如果小楊在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出,則他的收益情況如何? (4分)
有理數(shù)的教案5
《1.2有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、掌握有理數(shù)的 概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn) 與集合的含義;
3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題方法;
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：正確理解有理數(shù)的概念
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類
《1.2.1有理數(shù)》同步練習(xí)含答案
5.對(duì)-3.14，下面說(shuō)法正確的是(B)
A.是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù)
B.是負(fù)數(shù)，也是分?jǐn)?shù)
C.是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù)
D.不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)
《1.2有理數(shù)》同步練習(xí)含答案解析
8.如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù).
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義，知a=﹣1，從而求解.
互為相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù).
【解答】解：根據(jù)a與1互為相反數(shù)，得
a=﹣1.
所以|a|=1.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查了相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì).
9.若|1﹣a|=a﹣1，則a的取值范圍是( )
A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，從而求得答案.
【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，
∴1﹣a≤0，
∴a≥1，
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的求法，解題的.關(guān)鍵是了解非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，難度不大.
有理數(shù)的教案6
[教學(xué)目標(biāo)]
1.掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類;
2.了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3.體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問(wèn)題的方法。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解有理數(shù)的概念
[教學(xué)難點(diǎn)]
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(2分鐘)
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(找3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě))，把它們分類，并說(shuō)出你的理由。
二、出示自學(xué)提綱(8分鐘)
認(rèn)真閱讀課本P7-8內(nèi)容，完成P8練習(xí)并回答下面的問(wèn)題：
有理數(shù)有幾種分類方法?分類的'標(biāo)準(zhǔn)是什么?
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱_______，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱__________
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱____________
三、檢查自學(xué)效果(10分鐘)
1.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi):
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
2.把下列數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正數(shù)集合{…｝,負(fù)數(shù)集合{…｝,
正整數(shù)集合{…｝,分?jǐn)?shù)集合{…｝
3.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
四、討論更正，合作探究(8分鐘)
1.學(xué)生自由更正，各抒已見(jiàn)。
2.引導(dǎo)學(xué)生討論，說(shuō)出錯(cuò)因和更正的道理。
3.引導(dǎo)學(xué)生歸納，上升為理論，指導(dǎo)以后的運(yùn)用。
五、課堂小結(jié)(2分鐘)
教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課所學(xué)知識(shí)
六、當(dāng)堂檢測(cè)(見(jiàn)下頁(yè))(12分鐘)
七、布置作業(yè)
預(yù)習(xí)P8-9數(shù)軸，完成P14習(xí)題1.2第1題
當(dāng)堂檢測(cè)內(nèi)容：
1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1
3.最小的自然數(shù)是_______，最大的負(fù)整數(shù)是_______，最小的非負(fù)整數(shù)是_______。
4.-2.18是.
(A)是負(fù)數(shù)不是分?jǐn)?shù)(B)不是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)
(C)是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)(D)是分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)
5.下列說(shuō)法正確的是.
(A)零是最小的整數(shù)(B)有這樣的一種數(shù)，它既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)
(C)有這樣的一種數(shù)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)(D)有理數(shù)中有最小的數(shù)，沒(méi)有最大的數(shù)
6.在下列各數(shù)中，所屬集合正確的是.
-2，0.23,-,0,8,-0.1,3,-2.5
(A)正整數(shù)集合：{0,3,8}(B)整數(shù)集合：{-2,0,3,8}
(C)負(fù)數(shù)集合：(D)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：
有理數(shù)的教案7
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索有 理數(shù)乘法運(yùn)算律
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算
三、學(xué)習(xí)過(guò)程：
(一)、情境引入：
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個(gè)因數(shù)、兩個(gè)以上的`因數(shù))，并舉例說(shuō)明。
2、在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請(qǐng)?jiān)倥e幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運(yùn)算律
交換律 ab =ba
結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計(jì)算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計(jì)算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個(gè)運(yùn)算， 兩個(gè)因數(shù)有什么 特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習(xí)：
1.運(yùn)用運(yùn)算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號(hào) D a,b異號(hào)
(2)利用分配律計(jì)算 時(shí),正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你 達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁(yè)習(xí)題2.5 第3題
數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)
六 、學(xué)后記/教后記
有理數(shù)的教案8
一、學(xué)生起點(diǎn)分析：
有理數(shù)的減法運(yùn)算是一種基本的有理數(shù)運(yùn)算，對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，并對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題都有十分重要的作用。學(xué)生對(duì)減法運(yùn)算并不陌生，但在小學(xué)階段多是一種技能性的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)此缺乏理性的認(rèn)識(shí)，很多時(shí)候減法僅作為加法的逆運(yùn)算而存在．因此在教學(xué)中一方面要利用這些既有的知識(shí)儲(chǔ)備作為知識(shí)生長(zhǎng)的“最近發(fā)展區(qū)”來(lái)促進(jìn)新課的學(xué)習(xí)，另一方面要通過(guò)具體情境中減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)減法的意義．
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)的加法運(yùn)算之后學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。
學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到了有理數(shù)運(yùn)算的必要性與作用，具有了一定合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。
二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析
“數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運(yùn)算．本課的學(xué)習(xí)遠(yuǎn)接小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的減法運(yùn)算，近承第四節(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算．通過(guò)對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，為后繼諸如實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
鑒于以上對(duì)教學(xué)內(nèi)容在教材體系中的位置及地位的認(rèn)識(shí)和理解，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
1．知識(shí)目標(biāo)：
經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過(guò)程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算．
2．能力目標(biāo)：
經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力；通過(guò)減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會(huì)轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想．
3．情感目標(biāo)：
在歸納有理數(shù)減法法則的過(guò)程中，通過(guò)討論、交流等方式進(jìn)行同伴間的合作學(xué)習(xí)．
為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：有理數(shù)的減法法則的理解和運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)是：在實(shí)際情境中體會(huì)減法運(yùn)算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問(wèn)題．
三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探究發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)方法等。教學(xué)中教師精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，教師并適時(shí)運(yùn)用電教多媒體動(dòng)畫(huà)演示，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的欲望來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，并自我探索找出規(guī)律，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；
�。ㄒ唬� 引入課題：
(二)新課講解：
(三） 鞏固練習(xí):
�。ㄋ模� 課堂小結(jié)：
(五)布置作業(yè)
第一環(huán)節(jié) 引入課題：
活動(dòng)內(nèi)容 多媒體呈現(xiàn)教科書(shū)61頁(yè)圖片，提出問(wèn)題：烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？
活動(dòng)目的：根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生列出減法算式后提出問(wèn)題:怎樣進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是什么呢？由問(wèn)題的給出，激發(fā)學(xué)生探求解決問(wèn)題方法的興趣，從而引出本節(jié)課的課題。
教學(xué)要求與效果：由身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入，感受有理數(shù)減法運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義。
第二環(huán)節(jié)(二)新課講解：
活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)對(duì)溫度計(jì)的觀察，計(jì)算溫差，感知有理數(shù)減法法則。
問(wèn)題1：你能從溫度計(jì)上看出4℃比－3℃高多少攝氏度嗎？
先請(qǐng)同桌兩位同學(xué)相互討論交流，然后請(qǐng)2~3個(gè)學(xué)生發(fā)言．
問(wèn)題2：如何計(jì)算4－（－3）呢？
先引導(dǎo)學(xué)生回憶：被減數(shù)、減數(shù)、差之間的關(guān)系，被減數(shù)－減數(shù)=差，再利用減法是加法的逆運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生得出：差＋減數(shù)=被減數(shù)· 如：計(jì)算4－3就是求一個(gè)數(shù)“x”，使它加上3等于4，同樣的，要計(jì)算4－（－3）就是求一個(gè)數(shù)“x”，使x與－3相加等于4．、
即X+（－3） =4，因?yàn)?+（－3） =4，所以4－（－3） =7 減法 加法
�。�+4）-（-3）=+7 (+4)+(+3)=+7
讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：
（+4）-（-3）=(+4)+(+3)
再給出以下算式：
減法 加法
(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3
繼續(xù)讓學(xué)生比較上面這兩個(gè)算式并討論后得出：
(+5)-（+2）=（+5）+（-2）
問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們想一想，4十？=7?
請(qǐng)學(xué)生回答，教師板書(shū)：4＋（＋3) = 7，用彩色粉筆在4－（－3）與4十（＋3)處畫(huà)出著重號(hào)．引導(dǎo)學(xué)生觀察4＋（＋3)=7與4－（－3)=7，從而提出猜想“減去一個(gè)數(shù)與加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是相等的”：
4-（－3）=4＋（＋3）．
這時(shí)教師問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？
學(xué)生回答后，示意再換幾個(gè)數(shù)試一試，并請(qǐng)學(xué)生分組合作計(jì)算、交流：
�。�1）把4換成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），這些數(shù)減（－3）的結(jié)果與它們加（＋3）的結(jié)果相同嗎？
（2）計(jì)算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你發(fā)現(xiàn)了什么？
請(qǐng)小組代表全班匯報(bào)，教師在此基礎(chǔ)上歸納：
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
問(wèn)題4：你能夠用字母把法則表示出來(lái)嗎？
a－b=a＋（－b） (說(shuō)明：簡(jiǎn)明的表示方法，體現(xiàn)字母表示數(shù)的優(yōu)越性實(shí)際運(yùn)算時(shí)會(huì)更加方便）
強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí)：被減數(shù)不變，減號(hào)變加號(hào)，減數(shù)變成其相反數(shù)
減數(shù)變號(hào)（減法=加法）
活動(dòng)目的：《標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生情況，教學(xué)設(shè)計(jì)中采用“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué)．其基本程序設(shè)計(jì)為：創(chuàng)設(shè)情境——提出猜想——探索驗(yàn)證——總結(jié)歸納——反饋運(yùn)用．
上述教學(xué)程序的實(shí)施很大程度上有賴于學(xué)生的學(xué)習(xí)，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的`．本節(jié)課應(yīng)鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷從列舉特例到歸納（不完全歸納）出一般的減法法則的全過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程．
教學(xué)要求與效果：通過(guò)學(xué)生的合作探討，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的習(xí)慣與意識(shí)，改變他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓他們的學(xué)習(xí)方式，爭(zhēng)取讓每個(gè)學(xué)生都在同伴的交流中獲益。此處也是讓學(xué)生驗(yàn)證前面所提的猜想的正確性，用字母把減法法則表示出來(lái)，有利于學(xué)生的理解和記憶。
第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容： 讓學(xué)生完成課本P63的練習(xí)1，鞏固有理數(shù)減法法則的運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這節(jié)課的掌握。例1，例2口答，例3題請(qǐng)2個(gè)學(xué)生上黑板板演。對(duì)回答好的同學(xué)給予表?yè)P(yáng)肯定，如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)其他同學(xué)糾正。
例1 計(jì)算 :(1) (-3)-（-5）; （2） 0 - 7
例2 計(jì)算（1） 7．2 - (-4．8) ；
(2) (-3 －2 ) - 5
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約為是8848米，吐魯番盆地的海拔高度大約是－155米，兩處高度相差多少米？
活動(dòng)目的：通過(guò)例題教學(xué)使學(xué)生鞏固方法，初步具備解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)要求與效果：講解時(shí)注意讓學(xué)生復(fù)述有理數(shù)法減法則，加深學(xué)生對(duì)法則的認(rèn)識(shí)，并注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律，而不機(jī)械地將減法轉(zhuǎn)化成加法，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)減法運(yùn)算逐步省略化成加法的中間步驟作準(zhǔn)備。滲透化歸的思想：讓學(xué)生歸納一些運(yùn)算的規(guī)律、特征，有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。補(bǔ)充例題的作用在于讓學(xué)生體會(huì)減法在實(shí)際生活的應(yīng)用。讓學(xué)生感受8848米這個(gè)高度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（師生共同完成）
1．有理數(shù)的減法運(yùn)算法則:
減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) a-b=a+(-b)
2．轉(zhuǎn)化的思想方法:
減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法進(jìn)行計(jì)算
第五環(huán)節(jié)：布置課后作業(yè)：
課本習(xí)題知識(shí)技能的2．3．4和問(wèn)題解決1，教學(xué)目的：通過(guò)作業(yè)反饋對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)掌握的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑難的地方。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
1．本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子（溫度計(jì)上的溫差）到抽象的過(guò)程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，設(shè)計(jì)了師生的交流對(duì)話，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的新型師生關(guān)系．
2．在教學(xué)設(shè)計(jì)中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對(duì)法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中培養(yǎng)運(yùn)算能力．另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負(fù)數(shù)；減負(fù)數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。
有理數(shù)的教案9
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．理解有理數(shù)乘方的意義．
2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉(zhuǎn)化思想．
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位．
2．學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：運(yùn)算．
2．難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則．
3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別．
�、谂c的區(qū)別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課
師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方．
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確．
【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過(guò)類推得到的．
師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．
生：還可取負(fù)數(shù)和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書(shū)）．
【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．
（二）探索新知，講授新課
1．求個(gè)相同因數(shù)的`積的運(yùn)算，叫做乘方．
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪．
鞏固練習(xí)（出示投影1）
�。�1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
�。�4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況．（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的計(jì)算做鋪墊．通過(guò)第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)．
師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì)．
【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維．主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請(qǐng)舉例說(shuō)明．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例．
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想．
2．練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
�。�2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)．
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．
師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．
師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)．
師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
�。�2）當(dāng)
�。�3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
（4）（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)）；
（為正整數(shù)，為有理數(shù)）．
【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識(shí)．教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻．
有理數(shù)的教案10
有理數(shù)的乘除法
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
�、偈箤W(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
�、跁�(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
�、哿私庥欣頂�(shù)的倒數(shù)定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
過(guò)程與方法：
①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。
�、谔岣邔W(xué)生的運(yùn)算能力
情感與態(tài)度：通過(guò)合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的水平。
二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.
三、教學(xué)過(guò)程
(一) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來(lái)就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問(wèn)題：甲水庫(kù)的水位每天升高3㎝，乙水庫(kù)的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫(kù)各自水位的總變化量是多少?
如果用正號(hào)表示水位的上升、用負(fù)號(hào)表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫(kù)水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水庫(kù)水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法
(二)學(xué)生探索新知，歸納法則
學(xué)生分為四個(gè)小組活動(dòng)，進(jìn)行乘法法則的探索
設(shè)蝸�，F(xiàn)在的位置為點(diǎn)O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問(wèn)：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。
為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù);為區(qū)分時(shí)間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時(shí)間前為負(fù)，現(xiàn)在的時(shí)間后為正。
(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的`右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)(+3)=+6
數(shù)軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6
數(shù)軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6
數(shù)軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6
數(shù)軸表示如右：
仔細(xì)觀察上面得到的四個(gè)式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根據(jù)你對(duì)乘法的思考，你得到什么規(guī)律?
(三)學(xué)生歸納法則
a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律?
(+)(+)=( ) 同號(hào)得
(-)(+)=( ) 異號(hào)得
(+)(-)=( ) 異號(hào)得
(-)(-)=( ) 同號(hào)得
b.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
(四)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
(五) 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
例1計(jì)算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
例2. 見(jiàn)課本P30頁(yè)
(六)分層練習(xí)，鞏固提高。
(1)計(jì)算(口答)：
�、� ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
四.課題小結(jié)
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。
(2)如何進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算： 先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘，當(dāng)有一個(gè)因數(shù)為零時(shí)，積為零。
五.作業(yè)布置
課本P30頁(yè)練習(xí)1，2，3.
1.4.2 有理數(shù)的乘法
(第2課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)確定法則.
2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算符號(hào)的確定
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
請(qǐng)同學(xué)們先合作做個(gè)游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動(dòng)其中任意2張(包括已翻過(guò)的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏希@樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?
(二)、探究新知
1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 偶數(shù) 時(shí)，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 奇數(shù) 時(shí)，積是負(fù)數(shù).
2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。
(三)、新知應(yīng)用
1、例題3，(30頁(yè))例3，
請(qǐng)你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由 幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
師生小結(jié)：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
2、練習(xí)
計(jì)算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、課堂小結(jié)
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
五.作業(yè)布置
一、選擇
1.如果兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個(gè)有理數(shù)的積( )
A.一定為正 B.一定為負(fù) C.為零 D. 可能為正,也可能為負(fù)
2.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( )
A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定
3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、計(jì)算 1、(-7.6) 2、 .
1.4.3 有理數(shù)的乘法
(第3課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo):
1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
2、讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).
3、培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛(ài)數(shù)學(xué)這門(mén)課程.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化
三、教學(xué)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、下面兩組練習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們選擇一組計(jì)算.并比較它們的結(jié)果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎?
二、探究新知
1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.
2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?
3、歸納、總結(jié)
乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知應(yīng)用
1、例題
用兩種方法計(jì)算 ( + - )12
2、看誰(shuí)算得快，算得準(zhǔn)
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、課堂小結(jié)
怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問(wèn)題沒(méi)有解決?
乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作業(yè)布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、 (7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理數(shù)的除法
(第4課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo):
1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算;
2、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;
3、經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)的除法法則
教學(xué)難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系
三.教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
1、師生活動(dòng)
1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.
問(wèn)小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .
2)放學(xué)時(shí)，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 20 分鐘.
列出的算式為 1000 =20
從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運(yùn)算
(二)、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大小：8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于 乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得 正 ，異號(hào)得 負(fù) ，并把絕對(duì)值相 加減 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 0 .
2，運(yùn)用法則計(jì)算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，師生共同完成P34例5.
(三)1、練習(xí)：P35
2、P35例6、例7、
3、練習(xí)： P36第1、2題
四.課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：
1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于 乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得 正 ，異號(hào)得 負(fù) ，并把絕對(duì)值相 加減 ，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 0 .
五.作業(yè)布置
1、計(jì)算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、計(jì)算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4題
1.4.5有理數(shù)的除法
(第5課時(shí))
一、教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.
2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序.
3、通過(guò)探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
2、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理
三、教學(xué)過(guò)程
(一)、學(xué)前準(zhǔn)備
1、計(jì)算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的問(wèn)題1，計(jì)算方便嗎?想過(guò)別的方法嗎?
2、由上面的問(wèn)題2，你的計(jì)算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。
3、結(jié)合問(wèn)題1，閱讀課本P36P37頁(yè)內(nèi)容(帶計(jì)算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問(wèn)題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。
5、閱讀P36，并動(dòng)手做做
三、新知應(yīng)用
1、計(jì)算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.課堂小結(jié)：請(qǐng)你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：
1、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。
2、計(jì)算器的使用。
五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題
有理數(shù)的教案11
教材分析：
為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，減少運(yùn)算的繁瑣，增加學(xué)生探究創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，混合計(jì)算的步驟銳減，增加學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的“二十四”點(diǎn)游戲。
教學(xué)目標(biāo)；
�。壑R(shí)與技能］
1．掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，并能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算。
2．經(jīng)歷“二十四”點(diǎn)游戲，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)探索思維方式。
教學(xué)流程：運(yùn)算法則→混合運(yùn)算→探索思維。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、生活應(yīng)用引入：
從學(xué)生喜愛(ài)的“開(kāi)心辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)興趣
[師]我們已學(xué)過(guò)哪種運(yùn)算？
[生]乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運(yùn)算的法則；
例計(jì)算：
① ②（教師板書(shū)）
�、� ④（學(xué)生計(jì)算）
二、混合運(yùn)算舉例。
1.（生口答）下列計(jì)算錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？
�。�1）74－22÷70=70÷70=1
�。�2）（-112）2-23=114 -6 = -434
�。�3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0
2．計(jì)算：（學(xué)生上臺(tái)做，教師講評(píng)）
�。�1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32
解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。
（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32
�。�56 ×32－13 ×36＋９。
�。�54－12＋9＝-74
三、合作學(xué)習(xí)1
請(qǐng)看實(shí)例：
如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長(zhǎng)為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個(gè)算式有哪幾種運(yùn)算？應(yīng)怎樣計(jì)算？這個(gè)花壇的實(shí)際種化面積是多少？
[生]列出算式3.14×32－1.22
包括：乘方、乘、減三種運(yùn)算
�。蹘煟菰剑�3.14×9－1.44
＝28.26－1.44＝26.82（m2）
�。蹘煟菡�(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則
（生相互補(bǔ)充、師歸納）
一般地,有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是：
先算乘方，再算乘除，最后算加減。如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。
四、合作學(xué)習(xí)2
例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的`圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計(jì)）？
分析：如下圖所示
解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個(gè)杯子后，剩下的水的體積為
�。é小�102×30-2×π×32×6）cm3
（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）
=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)
答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。
三、分組探索（見(jiàn)ppt）
下面請(qǐng)同學(xué)來(lái)玩“24點(diǎn)”游戲
從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使得運(yùn)算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。
�。�1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運(yùn)用下列算式湊成24，=24。
�。�2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。
�。�3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.
�。�4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計(jì)一下算式使之能湊成24或－24�；�-12×3-12×（-1）=-24
（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認(rèn)為能湊成24或-24嗎？
(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認(rèn)為能湊成24嗎？
試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請(qǐng)鄰座同學(xué)幫你設(shè)計(jì)算式。
四、作業(yè)：課本第54頁(yè)，作業(yè)題。
教學(xué)反思：
對(duì)于有理數(shù)混合運(yùn)算，關(guān)鍵要把握好兩點(diǎn)，運(yùn)算次序和符號(hào)，不必讓學(xué)生訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計(jì)算，而多應(yīng)該增加探索計(jì)算題（編不同的“二十四”點(diǎn)題就很好）。
有理數(shù)的教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律，能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)算，能靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過(guò)程，了解加法的運(yùn)算律，能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：運(yùn)算律的理解及合理、靈活的運(yùn)用。
2、難點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、敘述有理數(shù)的`加法法則。
2、有理數(shù)加法與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？
答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算和的絕對(duì)值，用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)算。
二、合作交流，解讀探究
1、計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？
（1）（—9.18）+6.18；
（2）6.18+（—9.18）；
（3）（—2.37）+（—4.63）
2、計(jì)算下列各題：
（1）+（—4）；
（2）8+；
�。�3）+（—11）；
（4）（—7）+；
�。�5）+（+27）；
（6）（—22）+。
通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
a+b=b+a
運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個(gè)有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零。在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。
結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
用代數(shù)式表示上面一段話：
�。╝+b）+c=a+（b+c）
這里a，b，c表示任意三個(gè)有理數(shù)。
根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
例（P22例3）計(jì)算：
�。�1）33+（—2）+7+（—8）
（2）4.375+（—82）+（—4.375）
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加；能湊整的先湊整；有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便。
本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)（其和為0），同號(hào)結(jié)合或湊整數(shù)。
例2（P23例4）
教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。第一問(wèn)可以讓學(xué)生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區(qū)別。
練習(xí)課本P23練習(xí)：1、2
四、總結(jié)反思
本節(jié)課你有哪些收獲？
五、作業(yè)
1、課本P27習(xí)題1.4A組第3、4題
2、課本P28習(xí)題1.4B組第12題
有理數(shù)的教案13
今天我說(shuō)課的題目是“有理數(shù)的加法(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學(xué)出版社出版的〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)〉七年級(jí)(上)，。這一節(jié)課是本冊(cè)書(shū)第二章第六節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)向大家介紹一下我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，以及在分析數(shù)學(xué)大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、 有理數(shù)的加法在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種，它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一，它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、 就第二章而言，有理數(shù)的加法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn)，但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵，而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值)，關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái)，介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。(結(jié)合微機(jī)顯示)
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大鋼規(guī)定，在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則，并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力;3、德育目標(biāo)是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同，讓學(xué)生理解即可，有理數(shù)的加法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號(hào)兩數(shù)、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系，這就對(duì)法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難，是是;有理數(shù)加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念，因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復(fù)習(xí)這些舊知識(shí)上，而是利用學(xué)生的好奇心，采用生動(dòng)形象的事例，讓學(xué)生充當(dāng)指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識(shí)。在法則的得出過(guò)程當(dāng)中，我引進(jìn)了現(xiàn)代化的教學(xué)工具微機(jī)，讓學(xué)生在微機(jī)演示的一種動(dòng)態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí)，通過(guò)書(shū)上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的，通過(guò)變式練習(xí)達(dá)到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)簾具體體現(xiàn)。而且在做練習(xí)的過(guò)程當(dāng)中讓學(xué)生互相提問(wèn)，使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
三、教學(xué)方法和數(shù)學(xué)孚段
在教學(xué)過(guò)程中，我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，。本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，。教學(xué)過(guò)程中盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的`發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動(dòng)情況，使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識(shí)同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
1， 引入：再課堂的引入上，開(kāi)始我本打算選擇教材上的例子，但是它過(guò)于簡(jiǎn)單。并且不宜于引起學(xué)生的注意，所以我選擇了學(xué)生們感興趣的軍事問(wèn)題，讓學(xué)生在充當(dāng)指揮官的同時(shí)，有一種解決問(wèn)題的成就感，從而使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，并且營(yíng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。
2， 探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)小人在坐標(biāo)軸上來(lái)回的移動(dòng)，使學(xué)生在小人的移動(dòng)過(guò)程當(dāng)中體會(huì)兩個(gè)數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學(xué)手段，學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問(wèn)題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識(shí)和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，從而得出有理數(shù)的加法法則。
3， 鞏固練習(xí)：再習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備由難而易，使學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程當(dāng)中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問(wèn)題。
4， 歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學(xué)生完成，并且做適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。最后教師對(duì)本節(jié)的課進(jìn)行說(shuō)明。
以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
要的。初中階段要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實(shí)模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運(yùn)算的一種，它是有理數(shù)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)之一，它是整個(gè)初中代數(shù)的一個(gè)基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
2、 就第一章而言，有理數(shù)的加法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn)，但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵，而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對(duì)值)，關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。
從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來(lái)，介紹本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
教學(xué)大綱是我們確定教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)和難點(diǎn)的依據(jù)。教學(xué)大綱規(guī)定，在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則，并運(yùn)用法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算。因此根據(jù)教學(xué)大綱的要求，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)目標(biāo)是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標(biāo)是:(1)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)算的能力;(2)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力;3、德育目標(biāo)是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學(xué)學(xué)習(xí)的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進(jìn)行的加法運(yùn)算的意義相同，讓學(xué)生理解即可，有理數(shù)的加法法則的理解與運(yùn)用是本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是:有理數(shù)加法法則的理解與運(yùn)用。由于本階段的學(xué)生很難把握住事物主要特征:如異號(hào)兩數(shù)、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系，這就對(duì)法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難，是有理數(shù)加法法則的理解。
以上是我對(duì)本節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)。希望各位老師批評(píng)指正，以達(dá)到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
有理數(shù)的教案14
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識(shí)與能力
較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證等能力。
二、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，靈活運(yùn)用歸納，猜想，化歸等掌握新知識(shí)。
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀
注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性的調(diào)動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的.乘法運(yùn)算
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)法則的推導(dǎo)
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1.學(xué)生每一人備一只計(jì)算機(jī)；
2．投影儀、幻燈片
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
預(yù)習(xí)課本，并完成填空部分
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)以后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？
二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難
1．幻燈演示課本引例，啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題并列出算式，總結(jié)兩數(shù)相乘積的符號(hào)：
正數(shù)乘正數(shù)積為_(kāi)___數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_(kāi)___數(shù)。
正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_(kāi)___數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為_(kāi)___數(shù)。
乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的
2．教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容：
同號(hào)兩數(shù)相乘，得正，并把絕對(duì)值相乘
異號(hào)兩數(shù)相乘，得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘
0與任何數(shù)相乘，結(jié)果是_________
有理數(shù)相乘的運(yùn)算順序是先確定積的_______，再確定積的_________
2．學(xué)生分組討論：觀察、思考部分，組內(nèi)推薦一名同學(xué)回答、觀察、思考部分的問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
(1)幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，則積等于____
(2)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是______時(shí)，積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是_______時(shí)，積是負(fù)數(shù)
(3)幾個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的______，后把它們按順序依次___________
三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練
例1．計(jì)算：
（1）（—3）×9×（－2）
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
�。�1）乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（2）舉幾個(gè)互為倒數(shù)的例子
學(xué)生練習(xí)
例2．用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座高峰，每登高1Km氣溫的變化量為－6C，攀登3Km后，氣溫有什么變化？
有理數(shù)的教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算;
2.通過(guò)學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想;
3.通過(guò)加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算.
由于減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是因?yàn)橛欣頂?shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算.
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.通過(guò)習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前教師要認(rèn)真總結(jié)、分析學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，有意識(shí)地幫助學(xué)生改正.
2.關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的'和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，
-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，
3+4表示3和+4的代數(shù)和
等。代數(shù)和概念是掌握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)老師務(wù)必給予充分注意。
4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如
12-5+7應(yīng)變成12+7-5，而不能變成12-7+5。
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