- 相關(guān)推薦
《圓錐的體積》課例分析
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式，能運用公式求圓錐的體積，并會解決簡單的實際問題。
3、通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。
教具準(zhǔn)備：等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學(xué)課件。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。
1、認(rèn)識圓柱（課件演示），并說出怎樣計算圓柱的體積？（屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高）
2、口算下列圓柱的體積。
（1）底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=？
�。�2）底面半徑是2分米，高10分米，體積=？
�。�3）底面直徑是6分米，高10分米，體積=？
3、認(rèn)識圓錐（課件演示），并說出有什么特征？
二、溝通知識、探索新知。
教師導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學(xué)習(xí)我們不能只停留在認(rèn)識上，有關(guān)圓錐的知識還有很多有待于我們?nèi)W(xué)習(xí)、去探究。這節(jié)課我們就來研究“圓錐的體積”。（板書課題）
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導(dǎo)圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的？
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱——（轉(zhuǎn)化）——長方體
圓柱體積計算公式——（推導(dǎo)）長方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較后，再用課件演示。
�。�1）提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系？）
�。▽W(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）
教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
�。ò鍟旱鹊椎雀撸�
�。�2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？
（不行，因為圓錐體的體積�。�
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？（指名發(fā)言）
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
�。�3）學(xué)生分組做實驗，并借助課件演示。
（教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當(dāng)?shù)膸椭�。�?/p>
a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？
�。▽W(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）
教師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
學(xué)生回答后，教師用教學(xué)課件演示實驗的全過程，并啟發(fā)學(xué)生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。
�。ò鍟鴪A錐體體積計算公式）
教師：我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式用字母表示一下？（指名發(fā)言，板書）
�。�4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒?jié)M嗎？（不需要）
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）
�。ń處熃o體積公式與“等底等高”四個字上連線。）
進一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積×高×1/3
V = 1/3Sh
教師：現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。（指名反復(fù)敘述公式。）
課件出示：
想一想，討論一下：？
�。�1）通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）要求圓錐的體積必須知道什么？
學(xué)生后討論回答。
三、應(yīng)用求體積、解決問題。
1、口答。
�。�1）有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？
�。�2）有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少？
2、出示例題，學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。
例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
a、學(xué)生完成后，進行小組交流。
b 、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。（提問學(xué)生多人）
c 、教師板書：
1/3×19×12=76（立方厘米）
答：它的體積是76立方厘米
3 、練習(xí)題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。）
我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
（1）提問：從題目中你知道了什么？
（2）學(xué)生獨立完成后教師提問，并回答學(xué)生的質(zhì)疑：
3.14×（4÷2）2×1.2× 1/3表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？…。
5、比較：例1和例2有什么不同的地方？
�。�1）例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積；
（2）例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
【《圓錐的體積》課例分析】相關(guān)文章：
圓錐的體積01-16
《圓錐的體積》教案08-12
圓錐的體積教案10-11
[經(jīng)典]圓錐的體積教案11-17
《圓錐的體積》說課稿08-29
圓錐的體積說課稿07-02
圓錐的體積教學(xué)反思10-19
圓錐的體積教學(xué)反思07-03