角數(shù)學(xué)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要用到教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的角數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。
角數(shù)學(xué)教案1
【教學(xué)目標(biāo)：】
1．通過對初中銳角三角函數(shù)定義的回憶，掌握任意角三角函數(shù)的定義法，并掌握用單位圓中的有向線段表示三角函數(shù)值．
2．掌握已知角 終邊上一點坐標(biāo)，求四個三角函數(shù)值．（即給角求值問題）
【教學(xué)重點：】
任意角的三角函數(shù)的定義．
【教學(xué)難點：】
任意角的三角函數(shù)的定義，正弦、余弦、正切這三種三角函數(shù)的幾何表示．
【教學(xué)用具：】
直尺、圓規(guī)、投影儀．
【教學(xué)步驟：】
1．設(shè)置情境
角的范圍已經(jīng)推廣，那么對任一角 是否也能像銳角一樣定義其四種三角函數(shù)呢？本節(jié)課就來討論這一問題．
2．探索研究
�。�1）復(fù)習(xí)回憶銳角三角函數(shù)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)，知道它們都是以銳角 為自變量，以比值為函數(shù)值，定義了角 的正弦、余弦、正切、余切的三角函數(shù)，本節(jié)課我們研究當(dāng)角 是一個任意角時，其三角函數(shù)的定義及其幾何表示．
（2）任意角的三角函數(shù)定義
如圖1，設(shè) 是任意角， 的終邊上任意一點 的坐標(biāo)是 ，當(dāng)角 在第一、二、三、四象限時的情形，它與原點的距離為 ，則 ．
定義：①比值 叫做 的.正弦，記作 ，即 ．
�、诒戎� 叫做 的余弦，記作 ，即 ．
圖1
�、郾戎� 叫做 的正切，記作 ，即 ．
同時提供顯示任意角的三角函數(shù)所在象限的課件
提問：對于確定的角 ，這三個比值的大小和 點在角 的終邊上的位置是否有關(guān)呢？
利用三角形相似的知識，可以得出對于角 ，這三個比值的大小與 點在角 的終邊上的位置無關(guān)，只與角 的大小有關(guān)．
請同學(xué)們觀察當(dāng) 時， 的終邊在 軸上，此時終邊上任一點 的橫坐標(biāo) 都等于0，所以 無意義，除此之外，對于確定的角 ，上面三個比值都是惟一確定的．把上面定義中三個比的前項、后項交換，那么得到另外三個定義．
�、鼙戎� 叫做 的余切，記作 ，則 ．
�、荼戎� 叫做 的正割，記作 ，則 ．
�、薇戎� 叫做 的余割，記作 ，則 ．
可以看出：當(dāng) 時， 的終邊在 軸上，這時 的縱坐標(biāo) 都等于0，所以 與 的值不存在，當(dāng) 時， 的值不存在，除此之外，對于確定的角 ，比值 ， ， 分別是一個確定的實數(shù)，所以我們把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上六種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)．
�。�3）三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)
對于確定的角 ，如圖2所示， ， ， 分別對應(yīng)的比值各是一個確定的實數(shù)，因此，正弦，余弦，正切分別可看成從一個角的集合到一個比值的集合的映射，它們都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，當(dāng)采用弧度制來度量角時，每一個確定的角有惟一確定的弧度數(shù)，這是一個實數(shù)，所以這幾種三角函數(shù)也都可以看成是以實數(shù)為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)．
即：實數(shù)→角（其弧度數(shù)等于這個實數(shù)）→三角函數(shù)值（實數(shù)）
�。�4）三角函數(shù)的一種幾何表示
利用單位圓有關(guān)的有向線段，作出正弦線，余弦線，正切線，如下圖3．
圖3
設(shè)任意角 的頂點在原點 ，始邊與 軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點 ，過 作 軸的垂線，垂足為 ；過點 作單位圓的切線，這條切線必然平行于軸，設(shè)它與角 的終邊（當(dāng) 為第一、四象限時）或其反向延長線（當(dāng) 為第二、三象限時）相交于 ，當(dāng)角 的終邊不在坐標(biāo)軸上時，我們把 ， 都看成帶有方向的線段，這種帶方向的線段叫有向線段．由正弦、余弦、正切函數(shù)的定義有：
這幾條與單位圓有關(guān)的有向線段 叫做角 的正弦線、余弦線、正切線．當(dāng)角 的終邊在 軸上時，正弦線、正切線分別變成一個點；當(dāng)角 的終邊在 軸上時，余弦線變成一個點，正切線不存在．
�。�5）例題講評
角數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。
設(shè)計理念：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。
教材分析：
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的`空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。
教學(xué)目標(biāo):
1. 使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。
2. 使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3. 使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識
角數(shù)學(xué)教案3
教材分析：
角是數(shù)學(xué)的“空間與圖形”領(lǐng)域中一個非常重要的基礎(chǔ)性知識。諸多平面圖形的特征和性質(zhì)，幾何中的一些定理、公式常用角進(jìn)行描述。角在生活中也有廣泛的應(yīng)用。
本單元是角的初步認(rèn)識，為角的進(jìn)一步學(xué)習(xí)如度量角的大小、角的分類打下基礎(chǔ)。
在學(xué)習(xí)角的相關(guān)知識之前，學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了長方形、正方形和三角形。通過對許多物體的感知，已具備了有關(guān)角的感性經(jīng)驗。
從實物中抽象出角的圖形，并在大腦中形成角的表象是本節(jié)課的重點，也是一個難點。
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：認(rèn)識角，能畫角。知道角各部分名稱，會辨認(rèn)角。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷從現(xiàn)實中發(fā)現(xiàn)角，認(rèn)識角的過程。建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
解決問題：能大膽地與人交流思維的過程和結(jié)果，學(xué)會評價。
情感態(tài)度：感受角與生活的密切聯(lián)系，積極參與、探索角的活動中，獲得成功的體驗。
設(shè)計理念：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的。
本課從學(xué)生比較熟悉的鐘面、剪刀、折扇、三角板等實物圖形引入，通過觀察，對角有一個感性的認(rèn)識，感受數(shù)學(xué)來源于生活。
教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、 交流等活動是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的教學(xué)建議之一。
抽象建立角的幾何圖形是一個逐步抽象的過程，整堂課設(shè)計為由學(xué)生用眼觀察，動手操作，動口交流的學(xué)習(xí)活動串起來，讓學(xué)生在活動中自己在大腦中形成角的表象。
教法、學(xué)法
教法：演示法，談話法
學(xué)法：動手操作，自主探索，合作交流
教學(xué)程序：
一、 談話引入，激發(fā)興趣
師：小朋友，你們認(rèn)識角嗎？我們教室周圍有角嗎？（課件出示鐘面、剪刀、折扇、三角板等實物圖形）這些物品上有角嗎？
�。◤纳钋榫持幸耄惺軘�(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。了解學(xué)生對角的認(rèn)識情況，把握好教學(xué)的起點。）
二、 觀察操作，探索新知
�。ㄒ唬┱医�，指角
1． 師：請小朋友們找一找，指一指哪里有角。先指給同桌看一看。
2． 全班交流指角。
�。ù蠖鄶�(shù)學(xué)生指出的角都是物品突出的.一個尖點，這是學(xué)生在生活中對角的概念。此時教師順勢強(qiáng)調(diào)學(xué)生指出的“角”，在黑板上畫出這樣的“角”，實際上是一個點。讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，再次思考應(yīng)怎樣指才能表示出“角”）
3． 再次指角。學(xué)生可能這樣表示：
�。ㄓ蓪W(xué)生再度帶著明確的問題思考，自己探索怎樣表示角，有一定挑戰(zhàn)性，為形成角表象打下堅實的基礎(chǔ)。）
4． 教師示范指角
�。ń處熡谜n件演示指角，讓學(xué)生對角有一個清晰的感性認(rèn)識。）
5．學(xué)生在自己指指角，建立表象。
�。ǘ┱劢�
1． 請小朋友拿出一張正方形紙，指指上面有幾個角。
2． 用正方形紙折角。
3． 全班交流，指一指折的角在那里。教師把折的角帖在黑板上，用線勾出角的外形，抽象出角的表象，再次認(rèn)識角。
4． 小組內(nèi)相互之間指一指折出的角。
�。ㄍㄟ^折角，進(jìn)一步認(rèn)識角，增加感性認(rèn)識，逐步抽象角的表象。）
�。ㄈ┳鼋�
1． 請小朋友們用學(xué)具做活動角。
2． 用手感受一下角的尖，兩邊。（感受角的各部分）
3． 玩游戲：變大變小角。（感受角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)）
4． 用手做一個角，玩變大變小游戲。（再次體會角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)）
�。ㄉ厦嫒齻�學(xué)習(xí)活動充分調(diào)動學(xué)生的眼，腦，手各種感官參與到學(xué)習(xí)中來，在玩中學(xué)，逐漸領(lǐng)悟，從實物中抽象出角的幾何形體，建立角的表象。突破本課的重難點。）
�。ㄋ模┊嫿�
1． 請小朋友根據(jù)自己對角的認(rèn)識畫出“角”。
2． 全班交流：誰畫得對，畫得好。
3． 教師示范畫角，學(xué)生練習(xí)。
（將頭腦中逐漸形成的角的幾何形體畫出來，這是落實角認(rèn)識的一個關(guān)鍵。）
�。ㄎ澹┱J(rèn)識角各部分名稱
學(xué)生自己嘗試取名，再看書認(rèn)識角各部分名稱。（角的認(rèn)識到此結(jié)束）
三、 鞏固練習(xí)
1．P45 練習(xí)十 1，2，3
2．?dāng)?shù)一數(shù)，共有幾個角？
�。ň毩�(xí)分兩個層次，第一層次是基本練習(xí)，鞏固角的幾何表象。第二層次是深層次練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維。）
角數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：教科書第75頁～77頁的內(nèi)容。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。
教具準(zhǔn)備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。
教學(xué)過程（）：
一、復(fù)習(xí)。
1． 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？
2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）
二、新授。
1、引入新課：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計算。
2、教學(xué)三角形面積公式。
�。�1）用數(shù)方格的方法計算三角形的面積。
出示課本P75上圖中：
A：讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積。
B：引導(dǎo)學(xué)生觀察：
問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?
得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數(shù)方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，然后再來計算它的面積。
�。�2）通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
A．讓學(xué)生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學(xué)過的圖形，巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）
每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？
�。總�直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）
B．讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？
要求：同桌兩個學(xué)生一同拼擺。然后教師演示。
問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。總�銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
C．讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學(xué)過的圖形嗎？
要求：學(xué)生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助。
指一名學(xué)生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。
問：每個鈍角三角形的.面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
D．小結(jié)：教師結(jié)合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實驗，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
�。�1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
�。�2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
�。�3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？
�。�4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？
學(xué)生回答后，教師板書：
三角形的面積=底×高÷2
再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因為平行四邊形的面積是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）
E．教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。
師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？
學(xué)生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習(xí)。
（單位：厘米）
底
高
面積
四、小結(jié)。
這節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出赤的。
角數(shù)學(xué)教案5
1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法
2、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題
二、重點難點
學(xué)習(xí)重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明
學(xué)習(xí)難點：等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用
學(xué)習(xí)方法：探索、歸納、交流、練習(xí)
三、合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）
1、等腰三角形的性質(zhì)：
�。�1）等腰三角形的 相等
（2）等腰三角形 、 、 互相重合
2、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，即
叫等邊三角形。
3、思考：
�。�1）把等腰三角形的性質(zhì)（等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角形，能得到什么結(jié)論？
�。�2）一個三角形滿足什么條件就是等邊三角形？
�。�3）你認(rèn)為有一個角等于60°的.等腰三角形是等邊三角形嗎？
歸納：
�。�1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的
�。�2）等邊三角形的判定：
四、精講精練
精講:
例1、如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，交AB，
AC于D，E。求證△ADE是等邊三角形。
例2、探究：等邊三角形三條中線相交于一點。畫出
圖形，找出圖中所有的全等三角形，并證明它們?nèi)取?/p>
精練：
教材P54練習(xí)第1、2題（完成于書上）
五、課堂小結(jié)：等邊三角形的性質(zhì)、判定
六、作業(yè)
1、如圖，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線MN交AC于D，求∠DBC的度數(shù)。
角數(shù)學(xué)教案6
活動目標(biāo)：
1、通過觀察、觸摸，讓幼兒認(rèn)識三角形，掌握三角形的主要特征，并找出生活中的有關(guān)物體。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察、思維及操作能力。
活動準(zhǔn)備：
畫有圖像的大三角形，圓形、正方形、三角形若干。
活動過程：
一、找出相同的圖形。
1、出示大三角形：請小朋友看看你的桌面上有沒有和老師一樣的圖形，把它找出來。鼓勵找得又快又對的幼兒。
二、認(rèn)識三角形。
1、請幼兒仔細(xì)觀察手中的`三角形，觸摸三角形的邊和角，引導(dǎo)幼兒說出三角形有三條邊、三個角。
2、教師小結(jié)三角形的特征：有三條邊，三個角的封閉圖形叫三角形。
三、給三角形娃娃照相。
1、出示大三角形：三角形媽媽有很多娃娃，她想請小朋友給她的娃娃們照相，如果別的圖形照進(jìn)來，其它圖形的媽媽可要生氣的。
2、依次出示各種不同的三角形及其它圖形，如果是三角形讓幼兒作照相的姿勢照相，嘴里發(fā)出“咔嚓”的聲音，如果不是就不照，照了相的圖形就放在大三角形下。
3、游戲結(jié)束，請幼兒檢查這些圖形是否都是三角形媽媽的娃娃。
四、說說生活中的三角形。
請幼兒說說教室里有哪些物品是三角形的，日常生活中還見過哪些三角形的物品。
角數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱。
2．初步學(xué)會用直尺畫角（從一個點起畫角）。
教學(xué)重點：知道角的各部分名稱，初步學(xué)會用直尺畫角（從一個點起畫角）。
教學(xué)難點：用直尺畫角（從一個點起畫角）。
教學(xué)方法：談話法，講授法，練習(xí)法。
教具：課本、電腦，實物投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備紅領(lǐng)巾、三角板、紙、兩根硬紙條做成的活動角。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入:
師：同學(xué)們，你們喜歡小制作嗎？有一天，小明完成了自己的作品后，突然像發(fā)現(xiàn)了一個大秘密似的叫了起來：“快來看啊，快來看，紅五星上有許多---”
學(xué)生：觀察剪好的五角星。
師：對，就是角，同學(xué)們你們觀察的真仔細(xì)。
看到這兒，你能提出什么問題？（小組討論提出問題）
可能提出的問題有：
�。�1）、哪里還有角？
�。�2）、什么是角？……
二、學(xué)習(xí)新知：
師：在圖中你發(fā)現(xiàn)那里有角？能上來指一指嗎？
學(xué)生：同為交流觀察到的角，再到前臺指給全班同學(xué)看。
師：你能說說觀察到的角是什么形狀的嗎？
學(xué)生：學(xué)生通過自己感知的角，用自己的話談?wù)剬堑母惺堋?/p>
演示角從實物（鐘表、三角板、扇子）中抽出來的過程。結(jié)合剛抽出來的圖形講述什么樣的圖形是角。
學(xué)生：理解角，認(rèn)識角。
師：你能給角的各部分起個名字嗎？
學(xué)生：學(xué)生給角的各部分命名。
教師小結(jié)：角有一個頂點，兩條邊。
師：你能做一個角嗎？
學(xué)生：學(xué)生獨(dú)立做角，可能會根據(jù)情景圖的提示剪一剪、擺一擺，也可能用畫一畫，折一折等方法作角。
三、認(rèn)識直角：
出示情景圖
師：你能指一指圖上其他的角嗎?
學(xué)生：到情景圖上找角。
出示：
顯示在實物中抽象出來的`角。
學(xué)生：觀察并再一次認(rèn)識角。
師：觀察這些角，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生：小組交流：學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：
�。�1）這些角有大有小。
（2）第三幅和第四幅圖中的角形狀一樣……
師：這樣的角叫做直角，我們可以給它標(biāo)上直角符號。你看，直角符號像什么？你還在哪見過直角？
學(xué)生：在直角上標(biāo)上直角符號。學(xué)生可以在教室里找，也可以在其他地方找。
四、小結(jié)。
同學(xué)們，這節(jié)課你知道了什么？你覺得自己的表現(xiàn)怎么樣？
五、布置作業(yè)。
提前預(yù)習(xí)下一課。
教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)時，我先讓學(xué)生觀察情境圖，說說看到了什么，再讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗說說畫面中的角，然后讓學(xué)生在教室里找一找角。由此引出對角的認(rèn)識和學(xué)習(xí)。
角數(shù)學(xué)教案8
活動目標(biāo)
認(rèn)識三角形，知道三角開有三條邊，三個角，復(fù)習(xí)手口一致點數(shù)到了。
培養(yǎng)幼兒的觀察和比較能力。
引導(dǎo)幼兒積極與材料互動，體驗數(shù)學(xué)活動的樂趣。
樂意參與活動，體驗成功后的樂趣。
教學(xué)重點、難點
1、認(rèn)識三角形，并知道三角形有許多形狀
2、區(qū)分三角形與正方形
活動準(zhǔn)備
教具：三角形的彩紙或吹塑紙，等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各1張。夠每個幼兒做1－2個三角形的小棍（長短不同），正方形彩紙一張
活動過程
1、 三角形是什么樣子的？老師出示一個等腰三角形，告訴幼兒這是一個三角形，。請幼兒數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊？幾個角？
教師小結(jié)：這是一個三角形，三角形有三條邊，三個角，凡是有三條邊，三個角的圖形，我們都把它叫做三角形。
2、 復(fù)習(xí)對三角形的認(rèn)識。教師出示一個直角三角形，請幼兒想一想這是什么形狀？為什么？
3、 和正方形比一比，看有什么不同。教師一個正文形請幼兒說出名稱，并找出正方形和三角形有哪些不同的地方？
教師小結(jié)：
正方形有四條邊，三角形有三條邊，正方形的四條邊一樣長，三角形的三條邊不一樣長；正方形有四個角，三角形有三個角；正方形的四個角一樣大，三角形的三個角可以不一樣大。（教師邊說邊演示）
4、 它們都是三角形嗎？教師出示各種三角形，請幼兒說說它們是不是三角形，為什么？（幼兒只要答出“是三角形，因為它們都有三條邊，三個角”就可以了。
教師小結(jié)：
�、�、三角形有三條邊，三個角
�、�、三角形有許多兄弟，它們雖然長得不一樣，可是它們都有三條邊，三個角
�、�、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大
�、�、只要一個圖形有三條邊，三個角，它們就是三角形
5、讓幼兒尋找常見實物中有什么東西像三角形
6、幼兒操作。將許多長短不同的小棍放在幼兒數(shù)3根小棍做三角形（可以找一樣長的小棍也可以找不一樣長的.；做得快的可以做第二個，第三個）。
教學(xué)反思
我上這節(jié)數(shù)學(xué)課，就是讓孩子們認(rèn)識三角形，難點就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學(xué)過程中，我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3 根小棍拼做三角形（可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的）。通過讓他們動手操作，讓孩子們進(jìn)一步認(rèn)識到了1、三角形有三個角、三條邊2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。
角數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1．在拼圖的過程中感知三角形與正方形、長方形三者之間的拼合關(guān)系，體驗圖形的空間變化。
2．樂意操作，大膽嘗試，感受拼圖活動帶來的快樂。
3．培養(yǎng)幼兒邊操作邊講述的習(xí)慣。
4．樂意參與活動，體驗成功后的樂趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
物質(zhì)準(zhǔn)備：等腰直角三角形卡片若干，三角形范例板、每組一筐等腰直角三角形卡片，三角形拼圖操作板每人一塊。每組一份固體膠或者漿糊。幼兒畫冊》（第3冊第47頁及硬卡紙）
知識準(zhǔn)備：幼兒對于三角的認(rèn)識。
教學(xué)重難點：
能利用三角形進(jìn)行拼圖，體驗圖形的空間變化。
感知三角形與正方形、長方形三者之間的拼合關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入，引起興趣。
1.師：今天老師給你們帶來了幾幅圖片，想不想來看看？
2.出示一張房子的范例板。
師：這是什么？是有什么組成的？老師這里有許多三角形，誰愿意來試試看的？
二、感知三角形與其他的拼合關(guān)系。
師：觀察這兩幅畫你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：原來兩個等腰三角形可以組成一個正方形，4個等腰三角形可以組成一個長方形。所以拼圖時三角形代替了正方形和長方形。
三、學(xué)習(xí)按范例板拼圖形。
1.出示一張三角形的范例板。
師：這是什么？是由什么拼成的呢？有幾個三角形拼成的呢？數(shù)數(shù)看。
2.出示另外范例板，請幼兒按范例板拼出圖形。
師：這還有一張圖片，小朋友來看一看，這是什么？一共用了幾個三角形呢？我們一起來數(shù)一數(shù)。
3. 師：這里還有幾張圖片，請小朋友們仔細(xì)的看看，和旁邊的`小朋友說說看是有幾個三角形組成的。
四、游戲：“三角拼圖”。
師：我給你們準(zhǔn)備了一些范例板，看一看它們是什么？它們是由幾個三角形拼成的？請你們選一個喜歡的范例板用三角形把它拼出來吧！
延伸活動：
師：今天我們學(xué)習(xí)了
用三角形拼圖，老師這邊還有很多的材料，小朋友們感興趣的可以繼續(xù)去拼拼自己喜歡的圖片哦。
教學(xué)反思：
整個活動最大的亮點就是在幼兒選擇三角拼圖的過程中，教師只是處在了支持者的基礎(chǔ)上，以幼兒為中心，充分發(fā)揮幼兒的主體性地位，同時在活動中允許幼兒存在個別差異，允許能力強(qiáng)的幼兒為能力弱的幼兒提供幫助，這樣也有利于培養(yǎng)幼兒的合作精神。從整個活動過程來看，幼兒的積極性、主動性得到了充分的體現(xiàn)。
小百科：三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。
角數(shù)學(xué)教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
(1) 知識與技能 ：
掌握三角形內(nèi)角和定理的證明過程，并能根據(jù)這個定理解決實際問題。
(2) 過程與方法 ：
通過學(xué)生猜想動手實驗，互相交流，師生合作等活動探索三角形內(nèi)角和為180度，發(fā)展學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。逐漸由實驗過渡到論證。
通過一題多解、一題多變等，初步體會思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個性化發(fā)展。
(3)情感態(tài)度與價值觀：
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生主動探索，敢于實驗，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。
一.自主預(yù)習(xí)
二.回顧課本
1、三角形的'內(nèi)角和是多少度?你是怎樣知道的?
2、那么如何證明此命題是真命題呢?你能用學(xué)過的知識說一說這一結(jié)論的證明思路嗎?你能用比較簡潔的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴進(jìn)行交流。
3、回憶證明一個命題的步驟
�、佼媹D
②分析命題的題設(shè)和結(jié)論，寫出已知求證，把文字語言轉(zhuǎn)化為幾何語言。
�、鄯治�、探究證明方法。
4、要證三角形三個內(nèi)角和是180，觀察圖形，三個角間沒什么關(guān)系，能不能象前面那樣，把這三個角拼在一起呢?拼成什么樣的角呢?
�、倨浇�，②兩平行線間的同旁內(nèi)角。
5、要把三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為上述兩種角，就要在原圖形上添加一些線，這些線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線常畫成虛線，添輔助線是解決問題的重要思想方法。如何把三個角轉(zhuǎn)化為平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角呢?
�、� 如圖1，延長BC得到一平角BCD，然后以CA為一邊，在△ABC的外部畫A。
�、� 如圖1，延長BC，過C作CE∥AB
�、� 如圖2，過A作DE∥AB
�、� 如圖3，在BC邊上任取一點P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、鞏固練習(xí)
四、學(xué)習(xí)小結(jié)：
(回顧一下這一節(jié)所學(xué)的，看看你學(xué)會了嗎?)
五、達(dá)標(biāo)檢測：
略
六、布置作業(yè)
角數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷從具體物體中抽象出角的過程，認(rèn)識平角、周角，知道平角和它們之間的關(guān)系，并能按一定標(biāo)準(zhǔn)分類。
2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
�。场Ⅲw會身邊處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步體會通過探索解決問題的樂趣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課
�。ㄕn件）播放：繁忙的工地上，五臺挖掘機(jī)在緊張的工作著，鏟斗臂形成了各種各樣的角……
師：仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：畫面上有5臺挖掘機(jī)。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：鏟斗臂上形成了很多角。
生4：鏟斗臂上的角不一樣大。
師：我非常欣賞這位同學(xué)，她已經(jīng)學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察生活了！
�。ㄕn件演示：鏟斗臂上形成的各種角）
師：鏟斗臂在工作的時候，能形成什么樣的角呢？今天我們就來研究這個問題。
�。ò鍟n題：角的認(rèn)識）
【設(shè)計意圖】
本課的`教學(xué)，從挖掘機(jī)工作的生活場境入手，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題---角，從而來復(fù)習(xí)角的知識，進(jìn)一步研究角的相關(guān)知識，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識與生活緊密相連，養(yǎng)成注意觀察挖掘生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的習(xí)慣。
二、探索新知
（一）認(rèn)識平角、周角
1、 學(xué)生做各種活動角。
師：老師課前讓大家準(zhǔn)備了活動角，請大家把活動角的兩邊重合，一邊不動，另一條邊開始轉(zhuǎn)動，就可以得到一個角。然后把你得到的角沿邊畫下來。小組同學(xué)說一說，你折的是什么角。（小組交流）
師：哪組的同學(xué)愿意上臺給大家展示一下你們小組折的角？
2、小組匯報交流
師：展示你們折的角，并告訴同學(xué)們它的名稱。（實物投影展示，再把角貼在黑板上）
�。▽W(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直角、銳角和鈍角，很容易說出名稱。個別學(xué)生可能還會說出平角和周角。）
【設(shè)計意圖】這是一節(jié)概念課，所有角的定義都是規(guī)定的，如果只是告訴學(xué)生這些角的定義，學(xué)生有可能記得很牢，但是缺乏必要的體驗，肯定沒有深刻的印象。這里以操作體驗為主讓學(xué)生在復(fù)習(xí)直角、銳角和鈍角的基礎(chǔ)上認(rèn)識平角和周角，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程。
3、分類。
師：這么多角，看起來太亂了，能不能把他們分類整理一下呢？
�。ㄐ〗M活動）
師：把你們小組折的角放在一起，分分看。（一組同學(xué)在臺上分）
師：你們是怎么分的？為什么？（學(xué)生上臺展示）
生1：我們把直角分為一類，把銳角分為一類，把鈍角分為一類。
師：這位同學(xué)分的非常合理，有不同意見嗎？
�。▊�別學(xué)生可能會按平角和周角分類，如果說不出，教師再啟發(fā)、演示。）
【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生作出各種活動角，把剪下來的角貼在黑板上，故意給學(xué)生造成一種“視覺混亂”的局面，激發(fā)學(xué)生探究新知。
4、認(rèn)識平角。
師：手拿一個活動角，從兩邊重合開始，一邊不動，另一條邊怎樣轉(zhuǎn)動，當(dāng)兩條邊成一條直線時問
師：這是角嗎？為什么？
生1：是，因為他仍有一個頂點兩條邊。
生2：我認(rèn)為不是角，因這里是平平的，不尖了。
生3：我也認(rèn)為不是角，因為它看上去是一條直線。
生4：我反駁他們的意見，請問兩位同學(xué)，角是怎樣形成的？
生5：角是由一點引出的兩條射線組成的圖形。
生6：那么請問你看到從一點引出的兩條射線了嗎？角還可以怎樣形成？
師：我非常欣賞這位同學(xué)，他能自覺運(yùn)用已經(jīng)學(xué)過的角的定義來解決今天的問題。還有不同意見嗎？
師：（演示平角的形成過程）同學(xué)們請看，這個角的兩邊成一條直線了，我們給它起個名字叫平角。（板書）
（畫平角）
師：好，跟著老師畫平角。（示范平角的畫法）。
5、認(rèn)識周角。
師：我們輕松一下，一起來做個游戲
�、爬蠋熛日f出一種角，你們利用活動角轉(zhuǎn)出這種角：開始！銳角！直角！鈍角！
�、评蠋熮D(zhuǎn)動活動角，你們說出它的名稱。開始！
師：（老師轉(zhuǎn)動一周，兩條射線重合），這是角嗎？為什么？
生1：我認(rèn)為是，從剛才的討論中我發(fā)現(xiàn)這個圖形也是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)形成的，而且是旋轉(zhuǎn)了一周，所以，我認(rèn)為是角。
生2：我認(rèn)為不是，角是由一點引出的兩條射線組成的圖形，而這里只有一條射線，所以不是角。
生3：我補(bǔ)充，因為這兩條射線重合了，其實是有兩條射線的。
師：同學(xué)們的回答都很精彩！請看大屏幕（課件演示周角的形成過程），這是一條射線繞端點旋轉(zhuǎn)一周組成的圖形，我們給它叫周角。（板書）
（畫周角）
師：好，跟著老師畫周角。（示范周角的畫法）。
角數(shù)學(xué)教案12
活動背景：
不同形狀的三角形，使得幼兒很感興趣。通過動手操，將3根一樣長或不一樣長的小棍，拼做三角形，使幼兒進(jìn)一步認(rèn)識到了有三個角，三條邊的就是三角形。
活動目標(biāo)：
1、認(rèn)識三角形，知道三角開有三條邊，三個角，復(fù)習(xí)手口一致點數(shù)。
2、培養(yǎng)幼兒的觀察和比較能力。
3、激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣。
4、體會數(shù)學(xué)的生活化，體驗數(shù)學(xué)游戲的'樂趣。
5、能與同伴合作，并嘗試記錄結(jié)果。
教學(xué)重點、難點：
1、認(rèn)識三角形，并知道三角形有許多形狀
2、區(qū)分三角形與正方形
活動準(zhǔn)備：
PPT課件、教具實物(三角形的彩紙或吹塑紙，等邊三角形，等腰三角形，直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形各1張。夠每個幼兒做1-2個三角形的小棍(長短不同)，正方形彩紙一張)
活動過程：
小班數(shù)學(xué)教案詳案及教學(xué)反思《認(rèn)識三角形》含PPT課件
教師小結(jié)：
正方形有四條邊，三角形有三條邊，正方形的四條邊一樣長，三角形的三條邊不一樣長;正方形有四個角，三角形有三個角;正方形的四個角一樣大，三角形的三個角可以不一樣大。(教師邊說邊演示)
4、它們都是三角形嗎?
教師PPT出示各種三角形，請幼兒說說它們是不是三角形，為什么?(幼兒只要答出“是三角形，因為它們都有三條邊，三個角”就可以了。
教師小結(jié)：
①、三角形有三條邊，三個角
②、三角形有許多兄弟，它們雖然長得不一樣，可是它們都有三條邊，三個角
�、�、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大
�、�、只要一個圖形有三條邊，三個角，它們就是三角形
5、讓幼兒尋找常見實物中有什么東西像三角形(出示PPT)
6、幼兒操作。
將許多長短不同的小棍發(fā)給幼兒，讓幼兒數(shù)3根小棍做三角形(可以找一樣長的小棍也可以找不一樣長的;做得快的可以做第二個，第三個)。
教學(xué)反思：
我上這節(jié)數(shù)學(xué)課，就是讓孩子們認(rèn)識三角形，難點就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學(xué)過程中，我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3根小棍拼做三角形(可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的)。通過讓他們動手操作，讓孩子們進(jìn)一步認(rèn)識到了：
1、三角形有三個角、三條邊
2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。
角數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：
�、俚妊切蔚呐卸疤厥庵苯侨切蔚奶攸c
�、谶\(yùn)用其解決一些實際問題
數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問題：
通過本節(jié)學(xué)習(xí)知道特殊等腰三角形轉(zhuǎn)變?yōu)榈冗吶切�，并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關(guān)系。
情感和態(tài)度：
通過利用實物滲透得出結(jié)論，要注意觀察周圍事物，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系。
重點和難點：
重點：
等腰三角形的判定與有一個銳角為30°的.直角三角形角邊的關(guān)系
難點：
兩定理的應(yīng)用
課前準(zhǔn)備：
一對30°的三角板，小黑板
教學(xué)設(shè)計
教師活動
創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課，教師提出問題。層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學(xué)生成為主體，探究本課新知。教師拿出三角板引導(dǎo)學(xué)生從中找出它的特點，并加以證明，并鼓勵學(xué)生提出不同的證明思路，然后交流使全體學(xué)生受益，再把新知，拓展與應(yīng)用。
角數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重點、難點分析
相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用是本節(jié)的重點也是難點.
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形判斷的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的性質(zhì)，以完成對相似三角形的定義、判定和性質(zhì)的全面研究.相似三角形的性質(zhì)還是研究相似多邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具.
它的難度較大，是因為前面所學(xué)的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等.借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形.但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大.
教法建議
1.教師在知識的引入中可考慮從生活實例引入，例如照片的放大、模型的設(shè)計等等
2.教師在知識的引入中還可以考慮問題式引入，設(shè)計一個具體問題由學(xué)生參與解答
3.在知識的鞏固中要注意與全等三角形的對比
(第1課時)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性質(zhì)定理1.
2.學(xué)生掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理1來解決問題.
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的教學(xué)思想.
4.通過相似性質(zhì)的學(xué)習(xí)，感受圖形和語言的和諧美
二、教法引導(dǎo)
先學(xué)后教，達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)
三、重點及難點
1.教學(xué)重點：是性質(zhì)定理1的應(yīng)用.
2.教學(xué)難點：是相似三角形的判定1與性質(zhì)等有關(guān)知識的`綜合運(yùn)用.
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具.
六、教學(xué)步驟
[復(fù)習(xí)提問]
1.三角形中三種主要線段是什么?
2.到目前為止，我們學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)?
3.什么叫相似比?
[講解新課]
根據(jù)相似三角形的定義，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.
下面我們研究相似三角形的其他性質(zhì)(見圖).
建議讓學(xué)生類比“全等三角形的對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線相等”來得出性質(zhì)定理1.
性質(zhì)定理1：相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分的比都等于相似比
∽ ，
，
教師啟發(fā)學(xué)生自己寫出“已知、求證”，然后教師分析證題思路，這里需要指出的是在尋找判定兩三角形相似所欠缺的條件時，是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到的，這種綜合運(yùn)用相似三角形判定與性質(zhì)的思維方法要向?qū)W生講清楚，而證明過程可由學(xué)生自己完成.
分析示意圖：結(jié)論→∽(欠缺條件)→∽(已知)
∽ ，
BM=MC，
∽ ，
以上兩種情況的證明可由學(xué)生完成.
[小結(jié)]
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了性質(zhì)定理1的證明，重點掌握綜合運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)的思維方法.
七、布置作業(yè)
教材P241中3、教材P247中A組3.
八、板書設(shè)計
角數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
的定義既是本節(jié)教學(xué)的重點，也是難點．本節(jié)知識建立在射線、線段等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，同時也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的度量、比較、畫法，以及深入研究平面幾何圖形的基礎(chǔ)．
1．的定義是由實際生活中具有的形象的物體抽象出來的，理解的定義一定要明確的邊為射線，為平面內(nèi)的點集．也可認(rèn)為是一條射線繞它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置而形成的圖形，這里的線動成體現(xiàn)了運(yùn)動變化的思想．
2．的表示法，小學(xué)沒有介紹，這里首先說明用三個字母記．對此，要特別強(qiáng)調(diào)表示頂點的字母一定要寫在中間，唯有在頂點處只有一個的情況，才可只用頂點一個字母來記這個，否則分不清這個字母究竟表示哪一個．在講往數(shù)字或希臘字母來記時，可再讓學(xué)生作些練習(xí)，說出所記的怎樣用三個字母來表示．
三、教法建議
1．本節(jié)教學(xué)可以在簡單復(fù)習(xí)直線、射線、線段的基礎(chǔ)上引入，將問題的研究方向轉(zhuǎn)向這些最基本的幾何圖形與點結(jié)合以及互相結(jié)合能夠組成什么圖形．可以嘗試讓同學(xué)們擺火柴，重點應(yīng)在具有的形象的圖形，然后可以在列舉、觀察、分析學(xué)習(xí)、生活、生產(chǎn)中同樣具有的形象的物體的基礎(chǔ)上，讓同學(xué)們嘗試給出的定義．
2．關(guān)于的另一種定義，也可以通過實物演示的方式得出，冽如一手扯住線的一端，另一手拉住線的另一端旋轉(zhuǎn)．重點應(yīng)是對運(yùn)動變化的觀點的滲透．平和周也可以讓學(xué)生給出，真正理解“平”與“直”的含義．
3．教學(xué)過程中可以給出一些判別給定圖形是不是的練習(xí)，幫助學(xué)生理解的相關(guān)概念．同時將的知識與學(xué)生的生活實踐緊密的結(jié)合起來．可以充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，結(jié)合圖片、動畫、課件輔助教學(xué)．
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．理解、周、平及的頂點、的邊等概念．
2．掌握的表示方法．
（二）能力訓(xùn)練點
1．通過由學(xué)生觀察實物圖形抽象出的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．通過學(xué)生獨(dú)立閱讀總結(jié)的幾種表示方法，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力．
2．通過的兩個定義的得出，培養(yǎng)學(xué)生多度分析考慮問題的能力．
（三）德育滲透點
1．通過日常生活中具體的的形象概括出的定義，說明幾何來源于生活，又反過來為生產(chǎn)、生活服務(wù)．鼓勵學(xué)生努力學(xué)好文化知識，為社會做貢獻(xiàn)．
2．通過旋轉(zhuǎn)觀點定義，說明事物是不斷變化和相互轉(zhuǎn)化的，我們不能用一成不變的觀點去看待某些事物．
�。ㄋ模┟烙凉B透點。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生體會幾何圖形的對稱美和動態(tài)美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識，提高學(xué)生對幾何的學(xué)習(xí)興趣．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，嘗試指導(dǎo)與閱讀理解相結(jié)合．
2．學(xué)生學(xué)法：主動發(fā)現(xiàn)，自我理解與閱讀法相結(jié)合．
三、重點·難點·疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c。的概念及的表示方法．
�。ǘ╇y點。周、平概念的理解．
�。ㄈ┮牲c。平與直線、周與射線的區(qū)別．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法。通過演示法使學(xué)生正確理解平、周的概念，適當(dāng)加以解釋，簡明扼要，條理清楚即可，不必做過多的解釋．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備。投影儀（電腦、實物投影）、三板、圓規(guī)、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生進(jìn)入．
2．教師步步設(shè)問，提出問題，學(xué)生在回答問題、自己畫圖、觀察圖形的過程中掌握的靜態(tài)定義．
3．教師指導(dǎo)，學(xué)生閱讀、歸納四種表示的方法．
4．教師用電腦直觀演示展示的旋轉(zhuǎn)定義．
5．反饋練習(xí)．
6．師生討論總結(jié)．
7．測試．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)。使學(xué)生能正確認(rèn)識的兩種定義及相關(guān)概念，掌握的表示方法，正確理解平、周的概念，并能從圖形上進(jìn)行識別．
�。ǘ┱w感知。以現(xiàn)代化教學(xué)為手段，調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性，使學(xué)生在動手過程中自覺地掌握知識點．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程。創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：前幾節(jié)我們具體研究了小學(xué)時初步認(rèn)識的直線、射線、線段．另外，小學(xué)時我們還認(rèn)識了另一種幾何圖形——．你能說出幾個日常生活中給我們的形象的物體嗎？（學(xué)生會很快說出周圍的課桌、門窗、墻壁的；圓規(guī)張開兩腳；鐘表的時針與分針間形成的等等．）
【教法說明】為了更形象、更直觀用實物投影顯示一些實物圖形．
讓學(xué)生說出口常生活中給我們的形象的物體，充分發(fā)揮學(xué)生的想像力，培養(yǎng)其觀察事物的習(xí)慣，同時，活躍課堂氣氛，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性．也培養(yǎng)了學(xué)生從具體實物圖形中抽象出幾何圖形的能力．
師：的確如此，在我們?nèi)粘Ｉ钪�，的形象可以說無處不在．因此，一些圖案的設(shè)計；機(jī)械零件的制圖等等，常常用到的畫法、的度量、的大小比較等知識．從這節(jié)課開始我們就具體地研究．希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，掌握真本領(lǐng)，將來為社會做貢獻(xiàn)．
探究新知
1．的靜止觀點定義的得出
提出問題：通過以上舉例和小學(xué)時你對的認(rèn)識，你能畫出幾個不同形狀的嗎？
學(xué)生活動：在練習(xí)本上，畫出幾個不同形狀的，找一個學(xué)生到黑板上畫圖．可能出現(xiàn)下列情況：
師：根據(jù)小學(xué)所學(xué)你能指出所畫的邊和頂點嗎？（學(xué)生結(jié)合自己理解和小學(xué)所學(xué)，會很快指出的邊和頂點．）
師：同學(xué)們請觀察，的兩邊是前面我們學(xué)過的什么圖形？它們的位置關(guān)系如何？你能否根據(jù)自己的理解和剛才老師的提問，描述一下怎樣的幾何圖形叫做嗎？
學(xué)生活動：學(xué)生討論，然后找代表回答．
教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，給予糾正和補(bǔ)充，最后給出的正確定義．
�。郯鍟荩河泄捕它c的兩條射線組成的圖形叫做，這個公共端點叫的頂點，這兩條射線叫的兩邊．
（出示投影1）
指出以上圖形，的頂點和的邊．
提出問題：的大小與兩邊的長短有關(guān)系嗎？
學(xué)生討論并演示：拿大小不同的兩副三板或?qū)W生的三板與教師的三板對比演示．讓學(xué)生盡可能地發(fā)表自己的看法和觀點．不要拘泥于課堂上的形式，充分調(diào)動學(xué)生回答問題的積極性．
教師對學(xué)生的回答給予肯定或否定后小結(jié)：的兩邊既然是射線，則可以向一方無限延長，所以的大小與所畫的兩邊長短無關(guān)，僅與的兩邊張開的程度有關(guān)．
【教法說明】的定義的得出，不是教師以枯燥的形式強(qiáng)加給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己在畫圖、觀察圖形的過程中，由教師引導(dǎo)提出問題，步步追問，自覺地去認(rèn)識．在問題解決的過程中，在復(fù)習(xí)舊知識中，不知不覺學(xué)到了新知識——．這樣縮短了新舊知識間的距離，減輕了學(xué)生心理上的壓力，使他們感到新知識并不難，在輕松愉快中學(xué)到了知識．同時也會感受到新舊知識之間的聯(lián)系．對發(fā)展學(xué)生用普遍聯(lián)系的觀點看待事物有很好的作用．
2．的表示方法
師：研究，像直線、射線、線段一樣，可以用字母表示．下面我們閱讀課本第25負(fù)第三自然段，總結(jié)的表示方法有幾種，你能否準(zhǔn)確地表示一個并讀出來．
學(xué)生活動：學(xué)生看書，可以相互討論，然后歸納出的幾種表示方法．
【教法說明】的.四種表示方法，課本中用一自然段說明，語言通俗，很易理解，學(xué)生完全可以通過閱讀，分出四個層次，四種表示的方法．因此教師要大膽放手，培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力，歸納總結(jié)能力．
學(xué)生閱讀后，多找?guī)讉�學(xué)生回答．最后通過不斷補(bǔ)充、完善，歸納整理得出的四種表示方法，教師整理板書．
�。郯鍟�
圖1圖2圖3
【教法說明】總結(jié)以上四種表示方法時，對前兩種表示方法，應(yīng)注意的問題要加以強(qiáng)調(diào)．第一種表示方法必須注意：頂點字母在中間．第二種表示方法只限于頂點只有一個．這是以后學(xué)生書寫過程中最易出錯的地方．另外，讓學(xué)生區(qū)分的符號與小于號．這些應(yīng)注意的問題最好由學(xué)生討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)后歸納總結(jié)．
反饋練習(xí)：投影打出以下題目
指出圖中有幾個，并用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅鼈儯?/p>
3．用旋轉(zhuǎn)的觀點定義
師：同學(xué)們看老師從另一個度提出新問題．前面我們給下過定義，是在靜止的情況下，觀察是由怎樣的兩條射線組成．下面，我們從運(yùn)動的觀點觀察一下的形成．
圖1
演示：教師由電腦顯示一條射線，然后射線繞其端點旋轉(zhuǎn)，到另一個位置停止則形成一個，如圖1所示．舉例幫助學(xué)生理解：鐘擺看成一條射線，從一個位置擺到另一個位置則形成一個．
學(xué)生討論并試述定義：學(xué)生敘述不會太嚴(yán)密，教師糾正、補(bǔ)充后板書．
【板書】：還可以看成是一條射線從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形．
說明：射線旋轉(zhuǎn)時，經(jīng)過的部分是的內(nèi)部．讓學(xué)生說明平面內(nèi)除了的內(nèi)部外還有幾部分，分別是什么？（的邊與的外部）
【教法說明】的旋轉(zhuǎn)觀點的定義是教學(xué)中的一個難點，學(xué)生不易理解．因此，結(jié)合電腦的顯示，舉出實例等手段加強(qiáng)教學(xué)的直觀性．
4．平、周的概念
師：可以看成是一射線繞其端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形．那么，旋轉(zhuǎn)時有無特殊情況呢？
由電腦演示并說明：
射線繞點旋轉(zhuǎn)，終止位置和起始位置成一條直線時，所成的叫平，如圖2所示．同樣可表示為，頂點，兩邊為射線和射線．繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置時，所成的叫做周，如圖3所示．周的頂點為，兩邊重合成一條射線．
圖1圖2
師說明：
�。�1）平與直線、周與射線是兩個不同的概念，它們的圖形表面上看一樣，但本質(zhì)上不同．如：直線上取點表示點在直線上的位置，而平是由頂點和邊組成的這一幾何圖形．
（2）在這一書中，所說的，除非特殊注明，都是指沒有旋轉(zhuǎn)到成為平的．
【教法說明】平、周概念學(xué)生不容易理解，所以要通過直觀演示后教師加以解釋，但也不要解釋得過多．否則，學(xué)生會更糊涂，簡明扼要，條理清楚即可．
反饋練習(xí)：投影顯示
1．指出圖中以為頂點的平的兩邊
2．指出圖中（包含平在內(nèi)）的有幾個，并分別讀出它們
對以上練習(xí)發(fā)現(xiàn)問題及時糾正．
變式練習(xí)，培養(yǎng)能力
投影出示：
1．如圖1：可以記作嗎？為什么？
圖1
2．如圖2：、分別是、上的點
�、倥c是同一個嗎？
�、谂c是同一個嗎？
3．如圖3：是什么？頂點、邊分別是什么？
圖2圖3
【教法說明】為活躍課堂氣氛，以上練習(xí)可以搶答．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
學(xué)生看書，回答本節(jié)學(xué)了哪些主要內(nèi)容，同桌可以相互討論．最后教師按學(xué)生的回答歸納出本節(jié)知識脈絡(luò)．投影顯示：
八、布置作業(yè)
預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容．
九、板書設(shè)計
同七、（四）中的格式，在表示方法中加上圖形．
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