《比的意義》教學(xué)反思(合集20篇)
作為一名人民老師,我們需要很強(qiáng)的教學(xué)能力,對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學(xué)反思中,那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢?下面是小編為大家收集的《比的意義》教學(xué)反思,希望能夠幫助到大家。
《比的意義》教學(xué)反思1
給我留下最深印象的當(dāng)然要屬吳老師《比的意義》這節(jié)課,她獨(dú)特的視角與解讀,讓我印象深刻。讓我們一起走進(jìn)吳老師的課堂,感受她的數(shù)學(xué)教學(xué)理念與實(shí)踐。
1、抓住數(shù)學(xué)核心概念,引導(dǎo)學(xué)生深刻理解“比的意義”。
課前談話:對(duì)于比,你都了解什么?生:身高比,體重比,足球比賽的比分、廣告詞金龍魚1:1:1,媽媽調(diào)果汁,水、蜂蜜、檸檬的比例……
關(guān)于比你還想知道什么?比是什么?比有什么用?用在什么地方?比到底是什么東西(比是小數(shù)嗎?)
從學(xué)生的配糖水來(lái)研究,1:2,你畫出來(lái),糖占多少份,水占多少份?
生:糖占1份,水占2份。糖比水少1份、糖是水的二分之一。
糖增加到2份,水的份數(shù)怎樣就還是1:2?一份和兩份之比?梢哉f(shuō):水的份數(shù)是糖的2倍,或者糖的份數(shù)是梨水的二分之一。還可以說(shuō):糖和水的關(guān)系就是1:2的關(guān)系。
認(rèn)識(shí)比。比的樣子,比號(hào),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。為什么不能反過(guò)來(lái)?生:因?yàn)橛许樞颉?/p>
練習(xí)中,吳老師借助“師生比”、思考“你能給吳校長(zhǎng)什么建議”、不斷讓學(xué)生體會(huì):“比是一把尺子”,“比可以進(jìn)行比較”,“比可以幫助判斷”。
2、利用學(xué)生原始問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題串中引發(fā)思考、質(zhì)疑。給學(xué)生充分的思考空間
吳老師上課的素材從學(xué)生生活中接觸到的配飲料的配比關(guān)系引入,你想怎么配就怎么配,孩子說(shuō)1:2,作為有生活經(jīng)驗(yàn)的老師們都知道,這樣的配法太濃,吳老師并沒有阻止學(xué)生,并問(wèn):感覺水有點(diǎn)甜?生:加水,加多少水?學(xué)生盡情思考表達(dá),感受水在不斷變化,在變化中又感知了不變的1:2比例關(guān)系,理解了比的意義。
課堂中,學(xué)生不斷產(chǎn)生思維的火花、思想的碰撞,同時(shí)對(duì)“比”的理解也更深入。接著,已有對(duì)份、倍、分?jǐn)?shù)的認(rèn)知,吳老師加強(qiáng)學(xué)生對(duì)比的深入認(rèn)識(shí),并將這幾者的聯(lián)系有機(jī)結(jié)合,通過(guò)學(xué)生開放性的板書將知識(shí)串聯(lián)在一起,又通過(guò)精心設(shè)計(jì)的幾道練習(xí)題,讓學(xué)生感受到生活中多種形式的比,更感受到:比其實(shí)就是研究數(shù)量關(guān)系之間的一種倍數(shù)關(guān)系。
3、敢于超越,聆聽同行聲音,整合設(shè)計(jì),引導(dǎo)學(xué)生和教師思考概念本質(zhì)
著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō):“解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,我們必須一再地變化它,重新敘述它,變換它,直至最終成功地找到某些有用的東西為止。在數(shù)學(xué)上,張奠宙老先生認(rèn)為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教材中把兩個(gè)數(shù)相除,又叫兩個(gè)數(shù)的比”作為定義,是舍本逐末。“比”的概念發(fā)展有一個(gè)過(guò)程:1同類量的簡(jiǎn)單倍數(shù)比較,如甘蔗飲料的配方——2同類量的復(fù)雜比,如樹高與其影長(zhǎng)之比,具有函數(shù)背景——3不同類量的`比較,具有量綱,如速度——4從“量”到“數(shù)”,引出兩個(gè)無(wú)量綱的數(shù)的比。
因此吳老師作為數(shù)學(xué)課標(biāo)編寫組的成員,對(duì)比的本質(zhì)有了自己的思考,并融入到自己的課堂中,教學(xué)中不急于給出定義,也不停留在口頭上的反復(fù)強(qiáng)調(diào),而是讓學(xué)生感悟比的本質(zhì)。先講清比是一種“關(guān)系”,再處理比的結(jié)果——比值,也就是多少倍。倍數(shù)關(guān)系,度量都是“比”的概念性理解,除法是“比”的程序性理解。凸顯“比”的概念本質(zhì)。
一天的學(xué)習(xí)雖已結(jié)束,但我的思考并未停止,好的課堂標(biāo)準(zhǔn)是什么?是師生間的分享,生生間的分享,是教師抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),揮灑創(chuàng)作,是學(xué)生站在課堂的最中央,聽到他們生命的拔節(jié)聲,還如初戀一樣,讓人著迷與沉醉。由此我不斷告誡自己,在未來(lái)的道路上不斷學(xué)習(xí),你若盛開,蝴蝶自來(lái)。
《比的意義》教學(xué)反思2
一、教材分析
反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種,是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù),現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
由于之前學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù),學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力,另外在前一章我們學(xué)習(xí)過(guò)分式的知識(shí),因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的'表達(dá)式。
解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式。情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程,體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立。
五、評(píng)價(jià)與反思
本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解,便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。
《比的意義》教學(xué)反思3
本節(jié)課,我利用課件進(jìn)行教學(xué),課前展示了一架天平,從學(xué)生認(rèn)識(shí)天平平衡的特性導(dǎo)入新課,在新事物面前,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性非常高,課堂上同學(xué)們積極參與,認(rèn)真思考,提出疑問(wèn),順利掌握了方程的定義。上完這節(jié)課我的主要收獲如下:
1、用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象,有助學(xué)生理解式子的意思
等式是一個(gè)數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實(shí)情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式,學(xué)生很難體會(huì)等式的具體含義。通過(guò)天平平衡或者不平衡判斷出兩個(gè)物體的質(zhì)量是否相等,天平圖創(chuàng)設(shè)情境,利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子,可以幫助學(xué)生理解式子的意思,也充分利用了教材的主題圖。
2、通過(guò)不斷比較,總結(jié)特點(diǎn),讓學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)模型
在對(duì)比總結(jié)中認(rèn)識(shí)方程的主要特征。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生通過(guò)觀察和操作得到了很多不同的式子,在得到相關(guān)式子時(shí),直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,分別總結(jié)出各自的特征,最后我把方程的式子全部圈了出來(lái),告訴學(xué)生,在數(shù)學(xué)上把這樣的關(guān)系式叫做方程,讓后讓學(xué)生自己總結(jié)方程的概念,學(xué)生們很自然就歸納出這一類式子的特征,總結(jié)出了方程的'概念,在自己的腦海里建立起方程的數(shù)學(xué)模型。
3、數(shù)學(xué)要以學(xué)生的錯(cuò)誤為資源,讓學(xué)生在反思中加深認(rèn)識(shí)
在學(xué)生總結(jié)出方程的意義之后,自己列方程,并同桌互相檢查,有解決不了的問(wèn)題全班交流,在交流過(guò)程中,學(xué)生對(duì)方程的理解偏差和用字母表示數(shù)含糊的知識(shí)都暴露了出來(lái),通過(guò)指名學(xué)生發(fā)言,學(xué)生在爭(zhēng)論中逐步明白了相關(guān)知識(shí),以前沒問(wèn)題的學(xué)生也在討論中深化了認(rèn)識(shí)。
4、數(shù)學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活,強(qiáng)化概念
在建立方程的意義以后,我設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的方程等題型,體現(xiàn)了層層遞進(jìn),由易到難、學(xué)生參與的很積極,也覺得很有趣。這一過(guò)程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會(huì)方程的意義,加深了對(duì)方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。
這節(jié)課存在的問(wèn)題:
1、對(duì)等式與方程的關(guān)系突出得不夠。對(duì)方程的定義中“含有未知數(shù)和等式”這兩個(gè)必要的條件強(qiáng)調(diào)不到位,導(dǎo)致學(xué)生在選擇題時(shí)有個(gè)別學(xué)生把y+24選擇為方程。
2、對(duì)學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練不夠,應(yīng)該給學(xué)生更多的表述的機(jī)會(huì)。
3、自己的課堂語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、不夠豐富,有待于提高。 經(jīng)常有人說(shuō)“課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”,只有不斷的總結(jié),不斷的反思,才有不斷的進(jìn)步,也才能將遺憾降到最低點(diǎn)。
《比的意義》教學(xué)反思4
比例的意義和性質(zhì)是在學(xué)生對(duì)比的意義、性質(zhì)和比值的意義以及求比值的方法有了較充分認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。掌握這部知識(shí)將為進(jìn)一步學(xué)習(xí)正、反比例的意義,用比例的方法解應(yīng)用題奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
教材例題3借助兩張不同尺寸的照片的長(zhǎng)與寬,來(lái)組織學(xué)生先思考放大前照片的長(zhǎng)和寬的`比,接著寫出放大后的照片的長(zhǎng)和寬的筆,然后探究這兩個(gè)比有什么關(guān)系,最后揭示比例的概念。這一環(huán)節(jié)處理結(jié)束后,教材又提供了這樣一個(gè)問(wèn)題的探討:分別寫出照片放大后和放大前長(zhǎng)的比和寬的比,這兩個(gè)比能組成比例嗎?
我在教學(xué)例3時(shí)我對(duì)課本的教學(xué)步驟做了一些改動(dòng):第一步:復(fù)習(xí)圖形的放大和縮小,指出圖中的兩個(gè)比是相等的,引出比例的定義。第二步:學(xué)生學(xué)習(xí)課本對(duì)比例的定義。明確要組成比例必須具備什么條件。第三步:讓學(xué)生觀察圖中的4個(gè)數(shù),找找其他的比例。
粗略看上去課的流程沒什么問(wèn)題。上課時(shí),才發(fā)現(xiàn)這節(jié)課的設(shè)置是有問(wèn)題的。問(wèn)題一:我指出象9。6:6。4=6:4這樣的式子就是比例后,立即讓學(xué)生打開課本學(xué)習(xí)比例的定義。從復(fù)習(xí)到對(duì)比例定義的出現(xiàn)過(guò)程較快,學(xué)生對(duì)新概念的接受有些措手不及。以致教學(xué)比例的定義時(shí)產(chǎn)生了摳字眼的現(xiàn)象。這里不妨在出示9。6:6。4=6:4后先請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察式子有什么特點(diǎn),在請(qǐng)學(xué)生看書上對(duì)比例的定義。另外,“象9。6:6。4=6:4這樣的式子就是比例”這句話還能說(shuō)得更精準(zhǔn)些,可以說(shuō)成:“象9。6:6。4=6:4這樣的等式就是比例”。雖然等式包含于式子中,把等式說(shuō)成式子也不錯(cuò),但這里說(shuō)成等式更能讓學(xué)生充分理解比例的意義。問(wèn)題二:對(duì)比例可以用分?jǐn)?shù)形式的處理不當(dāng)。上課前發(fā)現(xiàn)備課時(shí)漏備了比例可以用分?jǐn)?shù)形式表示的教學(xué)。課堂上擔(dān)心自己又遺忘,出示9。6:6。4=6:4后我就介紹了分?jǐn)?shù)形式如何表示。以致在完成第三步教學(xué)時(shí),出現(xiàn)很多學(xué)生寫其他比例時(shí)同時(shí)寫出了9。6:6=6。4:4和9。6/6=6。4/4。這兩個(gè)比例表示的是同一個(gè)比例,只要寫一個(gè)就可以。對(duì)于比例可以用分?jǐn)?shù)形式表示的教學(xué)我太過(guò)急躁。其實(shí)這個(gè)知識(shí)也是可以放在最后教學(xué)。問(wèn)題三:教學(xué)第三步嚴(yán)重脫離問(wèn)題情境。點(diǎn)評(píng)時(shí),孫校長(zhǎng)一針見血的指出:本節(jié)課的教學(xué)脫離了教學(xué)情境。脫離教學(xué)情境的課堂,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力和技能方面很不利,脫離教學(xué)情境的課堂是失敗的。關(guān)于第三步的教學(xué),應(yīng)該讓學(xué)生回到情境圖中,讓學(xué)生體會(huì)圖中的對(duì)應(yīng)關(guān)系,再寫出比例。
《比的意義》教學(xué)反思5
《小數(shù)的意義》是小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第四單元的起始課,也是本單元的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。小數(shù)的意義這部分知識(shí)是小數(shù)后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ),因此學(xué)好小數(shù)的意義,真正理解小數(shù)的意義是十分重要的。
小數(shù)的意義是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)之后才學(xué)習(xí)的,所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)時(shí),我注重抓住了分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的密切聯(lián)系,如:通過(guò)學(xué)生對(duì)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)來(lái)引導(dǎo)他們學(xué)習(xí)和理解小數(shù)的意義。以此作為學(xué)生認(rèn)知的橋梁,我認(rèn)為更易于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握。
在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上,我把本課的教學(xué)目標(biāo)最終定位在四點(diǎn)上:
1、在生活情景中,了解小數(shù)的產(chǎn)生,體會(huì)數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的'密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
2、學(xué)會(huì)和他人合作,能較清楚地表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程。
3、通過(guò)小數(shù)的運(yùn)用,激發(fā)學(xué)生對(duì)小數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。
4、通過(guò)學(xué)習(xí),讓學(xué)生正確理解小數(shù)的意義,并認(rèn)識(shí)小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。這是我在課前預(yù)想達(dá)到的教學(xué)效果。
在講完這節(jié)課后,我認(rèn)為自己成功之處有以下幾點(diǎn):
。1)本節(jié)課的開始,我讓學(xué)生帶著問(wèn)題動(dòng)手操作——測(cè)量橡皮的實(shí)際長(zhǎng)度,然后去發(fā)現(xiàn)誤差。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),既發(fā)揮了學(xué)生的主體性,又發(fā)展了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,我盡可能地調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給他們以展示自己的機(jī)會(huì)。在這節(jié)課上,91%的學(xué)生都在課上積極發(fā)言了,只有3人一個(gè)問(wèn)題也沒有回答過(guò)。
。2)教學(xué)中,我能抓住分?jǐn)?shù)和小數(shù)二者之間的內(nèi)在聯(lián)系,通過(guò)讓學(xué)生觀察、分析、比較,發(fā)現(xiàn)了小數(shù)的本質(zhì)特征。這樣,不但注重了學(xué)生探究能力的培養(yǎng),而且也有利于學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。
(3)在教學(xué)過(guò)程中,我還注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,善于抓住新舊知識(shí)的銜接點(diǎn),能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類推遷移的方法去學(xué)習(xí)。能將老師的講解、學(xué)生的思考和適當(dāng)?shù)木毩?xí)有機(jī)地結(jié)合在一起,取得了較好的教學(xué)效果。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生切實(shí)感受到了“生活處處有數(shù)學(xué)”、“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用”,從而大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
此外,我在講授這節(jié)課的同時(shí),還對(duì)班中的學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)和后測(cè)。測(cè)試后的結(jié)果還是比較令我滿意的。如:在測(cè)試中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“你會(huì)讀下列小數(shù)嗎?0.2、0.78、0.514”。前測(cè)中,有14人會(huì)讀,有14人會(huì)讀1、2個(gè),還有8人根本不會(huì)讀。而講課之后,在后測(cè)中37人都已會(huì)讀!澳阒佬(shù)的組成嗎?”這個(gè)問(wèn)題在前測(cè)中只有2人知道,17人不全知道,還有17人不知道。而學(xué)習(xí)完本課之后,全班有33人都知道了,只剩4人不全知道。
《比的意義》教學(xué)反思6
小數(shù)的意義是在三年級(jí)下冊(cè)“元、角、分與小數(shù)”及初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的開始,是數(shù)的概念的又一次擴(kuò)展。小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生對(duì)小數(shù)并不是全然不知的,在日常生活已經(jīng)有所接觸,但由于小數(shù)的意義具有一定程度的'抽象性,學(xué)生理解小數(shù)的意義還有一定的困難,針對(duì)這一現(xiàn)狀,我在教學(xué)中充分考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),找出生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的契合點(diǎn),讓學(xué)生親歷知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。
本節(jié)課主要通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”(生活中的小數(shù),體會(huì)小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系)——“認(rèn)一認(rèn)”(直觀模型與實(shí)際操作,理解十進(jìn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系)——“填一填”(提供計(jì)數(shù)單位直觀模型圖寫出圖中所表示的小數(shù),數(shù)形結(jié)合)——“撥一撥”(計(jì)數(shù)器,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表及十進(jìn)制,掌握小數(shù)的讀寫法)這一過(guò)程,環(huán)環(huán)相扣,讓學(xué)生在認(rèn)知沖突過(guò)程中進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué),我認(rèn)為三點(diǎn)值得反思:
1、教學(xué)中通過(guò)精心的設(shè)問(wèn),充分激活學(xué)生的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),將學(xué)生一步步引入到數(shù)學(xué)的王國(guó)中,激活了學(xué)生探索知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、注重學(xué)生動(dòng)手思考,把思考貫穿于教學(xué)的全過(guò)程,將操作與思考相結(jié)合,手腦并用,讓學(xué)生在交流中思考,在思考中探索,在探索中獲取新知。
3、動(dòng)手操作,勇于創(chuàng)新。在教學(xué)過(guò)程中,注重在操作體驗(yàn)中學(xué)習(xí),在現(xiàn)實(shí)情境中迷數(shù)學(xué)。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、相互交流、動(dòng)腦思考,發(fā)展了學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
《比的意義》教學(xué)反思7
分?jǐn)?shù)的意義這節(jié)課是新課標(biāo)人教版五年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容,在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生們?cè)谌昙?jí)的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)借助操作、直觀,初步的認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱,會(huì)讀會(huì)寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小,還會(huì)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法。本節(jié)課主要使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義、理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位兩個(gè)概念,學(xué)生理解理解上有一定的難度,這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
1、教學(xué)方式的創(chuàng)新,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
在課堂中,我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、自由、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,創(chuàng)新了教學(xué)方式,從而成功促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的自我構(gòu)建,這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。例如:在導(dǎo)入新課時(shí),我給學(xué)生提出了學(xué)習(xí)新知識(shí)的步驟:①關(guān)于分?jǐn)?shù),你已經(jīng)知道了什么?②關(guān)于分?jǐn)?shù),你還想知道什么?然后通過(guò)老師和學(xué)生的合作,從分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的入手,使學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是適應(yīng)客觀需要而產(chǎn)生的,從而提高學(xué)習(xí)的積極性,促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。因?yàn)槲覀兊慕虒W(xué)不能總是“零起點(diǎn)”,促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),首先就要努力讓學(xué)生把自己的已有知識(shí)狀況展現(xiàn)出來(lái),讓他們?cè)诿鎸?duì)新知識(shí)時(shí),自己主動(dòng)去會(huì)憶、調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。當(dāng)學(xué)生紛紛舉手匯報(bào)了自己已知的關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)后,再讓學(xué)生根據(jù)老師提供的材料自己去動(dòng)手操作,去體驗(yàn)、交流與思考,“你是怎樣得到這個(gè)分?jǐn)?shù)的'?”,從體驗(yàn)中建立“平均分”,這樣學(xué)生在操作中親身體驗(yàn)并逐步建立概念。
2、讓學(xué)生在體驗(yàn)中探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。
讓學(xué)生富有個(gè)性的學(xué)習(xí),必須強(qiáng)調(diào)個(gè)體的親歷性,即讓學(xué)生親身實(shí)踐和真實(shí)體驗(yàn)。課堂上一定要有足夠的時(shí)間讓學(xué)生深入地感悟?qū)W習(xí)材料,也就是說(shuō),要充分展開學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生在親身體驗(yàn)、經(jīng)歷教學(xué)過(guò)程中逐漸建立概念,而不是只見結(jié)果而忽視過(guò)程。為此,課堂教學(xué)中我盡可能充分提供學(xué)生學(xué)習(xí)材料,設(shè)計(jì)開放的、有思考價(jià)值的問(wèn)題,讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、合作交流,尊重學(xué)生的個(gè)性體驗(yàn),鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與眾不同的見解,強(qiáng)化富有個(gè)性的學(xué)習(xí)行為。例如,在課堂中我把準(zhǔn)備的材料:長(zhǎng)方形紙片、一米長(zhǎng)的繩子、六塊小立方體和四根繪畫筆交給學(xué)生,分成四個(gè)小組,讓他們?nèi)?dòng)手操作,去體驗(yàn),進(jìn)行交流與思考,這樣學(xué)生在操作中親身體驗(yàn)并逐步建立概念。我從生活中精心挑選了一些實(shí)物,作為尋找分?jǐn)?shù)的材料。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察這些材料并猜想能不能用平均分的方法得到分?jǐn)?shù),然后動(dòng)手操作尋找分?jǐn)?shù)。展示時(shí)重點(diǎn)展示平均分多個(gè)物體得到分?jǐn)?shù)的操作過(guò)程,讓學(xué)生感受可以把許多物體看做一個(gè)整體,把這個(gè)整體平均分成不同的份數(shù),其中這一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示的過(guò)程。為抽象分?jǐn)?shù)的意義做好鋪墊,感悟分?jǐn)?shù)就在生活之中。
還利用分繪畫筆,在整體的具體數(shù)量不同的情況下,同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量也會(huì)不一樣。在歸納分?jǐn)?shù)的意義時(shí),首先讓學(xué)生在感知多個(gè)材料的基礎(chǔ)上明確:不論把什么東西平均分,都可以把要分的東西看做一個(gè)整體,那就是單位“1”。表示分的份數(shù)不確定,從而創(chuàng)造了用“若干份”這個(gè)詞來(lái)表示不確定的份數(shù),也就是分母,表示取的份數(shù)不確定,于是又創(chuàng)造出用“一份或幾份”來(lái)表示取的份數(shù),就是分?jǐn)?shù)中的分子。學(xué)生便能完整地概括出分?jǐn)?shù)的意義。這樣水到渠成地創(chuàng)造出了概念,使學(xué)生的理解更深刻,同時(shí)更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
《比的意義》教學(xué)反思8
比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比,既有同類量的比,又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的.名稱和比值的概念,舉例說(shuō)明比值的求法,以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。雖然比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切聯(lián)系,但又不完全等同,比更強(qiáng)調(diào)的是量與量之間的倍比關(guān)系的直接描述,有時(shí)并不關(guān)注具體比值是多少,而除法、分?jǐn)?shù)更多的是強(qiáng)調(diào)兩個(gè)量之間的一種運(yùn)算關(guān)系,通常也會(huì)同事關(guān)注運(yùn)算的結(jié)果。此外,我們可以用比同事表示兩個(gè)、三個(gè)乃至更多的量之間的倍比關(guān)系,而除法、分?jǐn)?shù)一般只能表示兩個(gè)量之間的倍比關(guān)系。通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),學(xué)生能夠理解比的意義,知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,但是對(duì)它們之間的區(qū)別還不夠清楚。
《比的意義》教學(xué)反思9
在課堂教學(xué)中,我們提倡合作學(xué)習(xí),具體采用小組交流、對(duì)組學(xué)習(xí)、大組討論等形式,其核心問(wèn)題注重是合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性,通過(guò)為創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)情境而體現(xiàn)的合作形式。教學(xué)中,我設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題是:有一個(gè)蘋果,被分成4份,取其中一份是1/4,取其中2份是2/4,學(xué)生回答的很快、很活躍。那么4個(gè)蘋果被分成4份,取其中一份是多少,取其中2份是多少?學(xué)生一下子回答不上了,老師立刻說(shuō):“下面小組4人討論一下”,學(xué)生快速組成小組,進(jìn)行討論,不一會(huì)答案就出來(lái)了。4個(gè)蘋果被分成4份,取其中的1份是1/4,取兩份是2/4,3份的3/4,4份的4/4。老師抓住這一困惑進(jìn)行了小組合作學(xué)習(xí),學(xué)生互相探究,很快解決了問(wèn)題,針對(duì)性、實(shí)效性很強(qiáng),另外在小組合作學(xué)習(xí)中,我們要求:要有明確的任務(wù)和問(wèn)題,而且要有一定難度,問(wèn)題應(yīng)有一定挑戰(zhàn)性,處理好集體教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)間分配,保證每個(gè)學(xué)生的.自主學(xué)習(xí)質(zhì)量,小組研討要具有民主性、超越性,讓每個(gè)學(xué)生都得到展示自我超越自我的機(jī)會(huì),實(shí)施引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制及激勵(lì)性評(píng)語(yǔ),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。
《比的意義》教學(xué)反思10
本節(jié)復(fù)習(xí)課知識(shí)點(diǎn)較多,但是難度不是很大,主要是幫助學(xué)生整理知識(shí)
1、創(chuàng)設(shè)情景從生活入手,讓學(xué)生舉例激活課堂。回顧知識(shí),讓學(xué)生體會(huì)如果簡(jiǎn)單羅列知識(shí)點(diǎn),就會(huì)顯得零亂、無(wú)序、缺乏系統(tǒng)性,從而激發(fā)學(xué)生“自主萌生出整理知識(shí),梳理結(jié)構(gòu)”的需求。然后,運(yùn)用“課堂自主整理——集體交流點(diǎn)評(píng)——復(fù)習(xí)綜合提高”的步驟,通過(guò)學(xué)生之間、組與組之間、師生之間的相互討論、交流。
2、新《課標(biāo)》把學(xué)習(xí)方式作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。因此,本節(jié)課注重了引導(dǎo)學(xué)生歸納整理和復(fù)習(xí)的方法。在整理部分,教師鼓勵(lì)學(xué)生用合理、簡(jiǎn)潔、清晰、有特色的形式進(jìn)行整理,學(xué)生通過(guò)小組合作、探究的形式完成了整理任務(wù),讓學(xué)生體驗(yàn)獲取知識(shí)的方法、步驟,有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
3、隨著新課改的推進(jìn),學(xué)習(xí)不僅僅是只注重結(jié)果,更重要的是學(xué)習(xí)的`過(guò)程。在復(fù)習(xí)部分,通過(guò)為汶川地震災(zāi)區(qū)捐助為主線精心設(shè)計(jì)練習(xí),使學(xué)生始終懷著一種激情投入到學(xué)習(xí)之中,而沒有為練習(xí)而練習(xí)的枯燥感;另外,教學(xué)中教師沒有單純地為復(fù)習(xí)而復(fù)習(xí),而是通過(guò)讓學(xué)生感受知識(shí)之間的聯(lián)系,綜合運(yùn)用知識(shí)自己提出問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題。例如:在運(yùn)用所給小數(shù)給災(zāi)區(qū)小朋友寫一段話這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生更加感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用,既培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力,又讓學(xué)生的情感得以升華。為其今后的可持續(xù)發(fā)展及創(chuàng)造性學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
4、教學(xué)過(guò)程開放,讓學(xué)生主動(dòng)參與整理和復(fù)習(xí)運(yùn)用的過(guò)程,教師始終是參與者和合作者。引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生整理的需要,自主整理,整理后的交流、補(bǔ)充、點(diǎn)評(píng),練習(xí)中更是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性和積極性,營(yíng)造一種寬松民主的課堂氛圍,使每一個(gè)學(xué)生都能取長(zhǎng)補(bǔ)短,張揚(yáng)個(gè)性,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
《比的意義》教學(xué)反思11
除法的意義是什么。翻閱資料查到了這樣的闡述“1、把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求一份是多少。2、把一些物體平均每幾個(gè)分一份,求分成多少分!边有一種闡述是這樣的:“1、把一些物體平均分成幾份,求每份是多少;2、有若干個(gè)物體,每幾個(gè)一份地分,求分成了幾份。”表述所用語(yǔ)言不盡相同,但是所表達(dá)的意義是一樣的?墒侨粢v除法的意義,我該怎么去給孩子闡述才能讓他們理解呢?我肯定不能直接把除法的意義的文字表述念給孩子聽,這樣的兩句話怎么講估計(jì)孩子也是不懂的,對(duì)于這么抽象的語(yǔ)言他們幾乎還不具備理解的能力。
那么該怎么去讓孩子理解除法的意義呢?說(shuō)實(shí)話我真的不知道,對(duì)于第一次講這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的'我,面對(duì)第一次接觸這一知識(shí)點(diǎn)的孩子們,雖把教材看了一遍又一遍,把各類參考資料翻閱了個(gè)遍,但是在講課之前我心里還是沒底。但是我總要做些我認(rèn)為會(huì)是最好的嘗試的,我決定讓孩子們用小棒去擺,先建立表象,借助表象去理解文字意義。
在孩子們學(xué)習(xí)、理解了平均分,初步了解了除法算式以及除法算式各個(gè)部分的名稱之后。開始了除法的意義的教學(xué)。上課前我先板書了這樣的內(nèi)容"總數(shù)÷份數(shù)=每份的個(gè)數(shù),總數(shù)÷每份的個(gè)數(shù)=份數(shù)"。開始上課,讓孩子們拿出準(zhǔn)備好的小棒12根。我先問(wèn)這些小棒的總數(shù)是多少?孩子們很容易理解總數(shù)的概念,答出12。接著給出指令“請(qǐng)你將12根小棒平均分成6份”這句話對(duì)孩子們來(lái)說(shuō)理解起來(lái)也不算難,他們很快做到了,我接著問(wèn),你擺好的小棒,份數(shù)是?借助眼前的實(shí)物,大部分孩子很快理解了份數(shù)的概念。接著我問(wèn),每份的個(gè)數(shù)是多少?這時(shí)會(huì)有一部分孩子對(duì)問(wèn)題答不出了,但是我沒有急于解釋,只是肯定了答對(duì)的孩子。接著我出題:請(qǐng)你用“總數(shù)除以份數(shù)”,叫幾個(gè)程度較好的以及中等水平的孩子回答,因?yàn)槲抑罆?huì)有部分程度不太好的孩子出現(xiàn)問(wèn)題,還沒有明白到底什么是份數(shù)。我不解釋,只是接著肯定了答對(duì)了的孩子的答案。隨即提出問(wèn)題:”請(qǐng)你用總數(shù)除以每份的個(gè)數(shù)“,仍舊是先叫程度稍微好一些的孩子回答,每份的個(gè)數(shù)這個(gè)概念孩子理解起來(lái)可能會(huì)更難,肯定答對(duì)的同學(xué)。每次叫起來(lái)回答問(wèn)題的基本上都答對(duì)了,這個(gè)時(shí)候我知道班里至少一半的孩子是理解了。
接下來(lái)打亂小棒的擺放,重新擺放,”請(qǐng)你將12根小棒平均分成4份“,按照以上的順序依次領(lǐng)著孩子練習(xí),我沒有去解釋什么是份數(shù),什么是每份的個(gè)數(shù),只是讓孩子借助直觀教具一遍遍地去找這幾個(gè)概念對(duì)應(yīng)的數(shù)字,我能感覺得出,理解的孩子在增多。接著再打亂,再去擺,只是指令稍有不同:”請(qǐng)你將12根小棒,沒份擺4根“孩子們很快擺放出來(lái)了,會(huì)有個(gè)別擺不對(duì)的,在我領(lǐng)著孩子分析時(shí),這些孩子對(duì)錯(cuò)誤擺放的小棒進(jìn)行了修正。接著按照第一次的順序,引導(dǎo)孩子們?nèi)チ惺接?jì)算。
這樣的練習(xí),下周上課我還得帶著孩子們?nèi)ゾ毩?xí)。然后借助習(xí)題的講解讓孩子們?cè)诰唧w的情景中,分析哪個(gè)是總數(shù),哪個(gè)是份數(shù),哪個(gè)是每份的個(gè)數(shù)。當(dāng)孩子們最后能清楚地自己舉例解釋這幾個(gè)概念時(shí),應(yīng)該就是完全明白了吧。
這是一種嘗試,借助直觀教具,讓孩子們建立表象,最后達(dá)到抽象概念的理解。
《比的意義》教學(xué)反思12
10月21日上午第二節(jié)在六一班上了一節(jié)公開課——《比的意義》,這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法,以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
比的概念實(shí)質(zhì)是對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較表示兩個(gè)數(shù)量間的倍比關(guān)系。任何相關(guān)的兩個(gè)數(shù)量的比都可以抽象為兩個(gè)數(shù)的比,既有同類量的比,又有不同類量的比。教材還介紹了每個(gè)比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念,舉例說(shuō)明比值的求法,以及比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,著重說(shuō)明兩點(diǎn):
。1)比值的表示法,通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有的是用整數(shù)表示。
。2)比的后項(xiàng)不能是0。
本課的教學(xué)重點(diǎn)是理解和運(yùn)用比的'意義及比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系;教學(xué)難點(diǎn)是理解比的意義。
學(xué)生是在學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法,以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。高年級(jí)學(xué)生具有一定的閱讀、理解能力和自學(xué)能力,所以在教學(xué)時(shí),組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。
在學(xué)習(xí)比的意義的時(shí)候,考慮到學(xué)生對(duì)"比"缺乏感性上認(rèn)知,所以以上的例子采用"導(dǎo)、撥"的方法,引導(dǎo)學(xué)生明確:對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較,可以用除法,也可以用比的方法,即誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍或幾分之幾,又可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)的比。意在節(jié)省教學(xué)時(shí)間,也使學(xué)生初步理解了比的意義,充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用。
在學(xué)習(xí)比的各部分名稱及讀法、寫法時(shí),采用了讓學(xué)生自學(xué)課本的方式,因?yàn)樽詫W(xué)課本也是學(xué)生探索問(wèn)題,解決問(wèn)題的重要途徑。根據(jù)高年級(jí)學(xué)生的閱讀、理解能力,結(jié)合教材的具體內(nèi)容,充分相信學(xué)生,組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié),有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,有利于學(xué)生思維發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。在學(xué)習(xí)比和除法以及和分?jǐn)?shù)關(guān)系的時(shí)候采用小組合作學(xué)習(xí)的方式,意在突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式,不講授,讓學(xué)生借助教材、板書的有機(jī)結(jié)合,總結(jié)出三者之間的聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)。
一堂課下來(lái),感覺不足之處還有很多,有些細(xì)節(jié)地方處理得不是很到位。總之,還有很多地方需要學(xué)習(xí)改進(jìn)。
《比的意義》教學(xué)反思13
頗為得意的課前準(zhǔn)備,明確而清晰的教學(xué)思路,使我在講《小數(shù)的意義》一課頗為順利,表面上取得了成功。但課后的感覺除了“順利”二字以外,心中總有一份說(shuō)不出的忐忑不安,經(jīng)過(guò)反思,我的這份感覺變得清晰起來(lái)。 還記得講《小數(shù)的意義》,我信心十足地走進(jìn)教室。
我做了充分準(zhǔn)備,不僅對(duì)課做了精心設(shè)計(jì),而且還對(duì)學(xué)生可能有困難的地方做了估計(jì)。課始的商品競(jìng)猜,使學(xué)生不僅建立了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系,而且興致頗高,課上到這里,我挺得意的,想今天這節(jié)課肯定會(huì)成功。 可是問(wèn)題馬上就出現(xiàn)了。我開始了第二個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué),完成幾分米、幾厘米、幾毫米的數(shù)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示出來(lái)后,我拋出了第一個(gè)問(wèn)題:觀察這些數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?這難不倒他們,學(xué)生搶著說(shuō)出很多。可這些發(fā)現(xiàn)和我預(yù)設(shè)答案卻風(fēng)馬牛不相及,很難由此概括出小數(shù)的意義。
沒辦法,只能再詳細(xì)的引:大家可以一組一組的觀察……。經(jīng)過(guò)短暫的思考以后,有幾位學(xué)生舉起了手,小宇不但把小手舉得高高的,而且人已經(jīng)站了起來(lái),于是我請(qǐng)他回答。他站起來(lái),得意地回答出小數(shù)的意義。他說(shuō)話的語(yǔ)速很快,說(shuō)完以后一雙眼睛熱切地望著我,我明白他在等著我的表?yè)P(yáng)。啊,他把小數(shù)的.意義完美的說(shuō)出來(lái)了,如果不是在這里,放到后面他這樣說(shuō)那就太好了,可是偏偏在現(xiàn)在。我有點(diǎn)不知所措,這個(gè)回答不在我的設(shè)想之中,一時(shí)之間,出現(xiàn)了好幾種想法:請(qǐng)他坐下,請(qǐng)別的小朋友回答,不理他;讓他說(shuō)說(shuō)他的想法;還是……。
在我猶豫的時(shí)候,學(xué)生都盯著我,看來(lái)想置之不理是不行了。于是,我一邊示意他坐下,一邊又拋出了問(wèn)題,“你覺得他說(shuō)的有道理嗎?”大多數(shù)學(xué)生都陷入了沉思,只有個(gè)別學(xué)生在東張西望,這時(shí)的課堂鴉雀無(wú)聲,我自己也很緊張。我看見有的學(xué)生在暗暗地表示贊同,有的則顯得茫然。于是我讓學(xué)生再觀察驗(yàn)證,最后,讓學(xué)生在小組中交流新發(fā)現(xiàn)與前面發(fā)現(xiàn)的聯(lián)系……
“強(qiáng)而勿抑,開而勿達(dá),異而勿牽!苯毯蛯W(xué)是一個(gè)學(xué)生感知、感受、感悟的過(guò)程。這個(gè)重要的過(guò)程屬于學(xué)生,也屬于教師。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生應(yīng)該處于主體的地位,但這個(gè)主體地位不是教師給的,而是教師應(yīng)該尊重的;在這個(gè)過(guò)程中教師應(yīng)該發(fā)揮主導(dǎo)作用,但這個(gè)主導(dǎo)作用的發(fā)揮必須圍繞著學(xué)生這個(gè)主體得到發(fā)展這個(gè)中心,只要是有利于學(xué)生主體發(fā)展需要的,就應(yīng)該是我們教學(xué)需要努力的。只有把學(xué)生的發(fā)展放在心中,這才是我們教學(xué)所要追求的。才能守住教學(xué)永遠(yuǎn)不應(yīng)該改變的東西:把學(xué)生放在心中,讓學(xué)生在“教”與“學(xué)”中得到充分主動(dòng)發(fā)展。
回想第一節(jié)課,成功與失誤都緣于我尊重了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展,能夠放手并能適時(shí)引導(dǎo),而本課的精彩也由此而產(chǎn)生的。只要教師在課堂上關(guān)注學(xué)生,關(guān)注學(xué)生的學(xué),定能讓課堂煥發(fā)師生生命的活力,帶來(lái)課堂上難以預(yù)約的精彩!
《比的意義》教學(xué)反思14
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是青島版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元中的第一課時(shí)。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合具體情境,通過(guò)觀察、類比等活動(dòng)理解小數(shù)的意義,體會(huì)小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感,在學(xué)習(xí)過(guò)程中,提高合作探究的能力。
本節(jié)課的難點(diǎn)是小數(shù)的意義理解。這不僅因?yàn)樾?shù)的意義具有一定程度的抽象性,學(xué)生建構(gòu)對(duì)小數(shù)的理解,需要積累豐富的感性認(rèn)識(shí),經(jīng)歷由具體到一般的歸納過(guò)程;而且小數(shù)作為一種特殊的分?jǐn)?shù),它的概念是建立在分?jǐn)?shù)概念基礎(chǔ)之上的,但由于學(xué)生尚未系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù),這些顯然都會(huì)影響到他們對(duì)小數(shù)意義的理解。針對(duì)這一現(xiàn)狀,我在教學(xué)中充分考慮學(xué)生的已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),以方形圖片為橋梁,找出分?jǐn)?shù)與小數(shù)的契合點(diǎn),讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)小數(shù)概念。
三年級(jí)下冊(cè)學(xué)生對(duì)一位小數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí),但時(shí)至今日學(xué)生難免會(huì)有所遺忘,為此,在第一個(gè)環(huán)節(jié),我借助方形圖片讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一位小數(shù),并在此基礎(chǔ)上去認(rèn)識(shí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)這種無(wú)形遷移,不但利于新知識(shí)的研究,而且使本來(lái)跨度較大的分段的教學(xué)融合為一體,從而可以更具體、更有效地幫助學(xué)生理解小數(shù)的意義。
在第二個(gè)“探索兩位小數(shù)”環(huán)節(jié)時(shí),是讓學(xué)生及時(shí)的進(jìn)行觀察、比較、歸納。在把方形圖紙分為100份,其中的一份或者幾份就是多少,我要求學(xué)生觀察、比較寫出的分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么共同點(diǎn),并及時(shí)總結(jié)出:“這些兩位小數(shù)都表示百分之幾”。這樣的歸納,使小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程更加順暢。
第三個(gè)環(huán)節(jié)探索三位小數(shù)時(shí),主要是注意給學(xué)生留出更多獨(dú)立思考、自主探索的'空間。引導(dǎo)學(xué)生由兩位小數(shù)類推出三位小數(shù),在類推中逐步明確三位小數(shù)的含義,掌握三位小數(shù)的意義。
第四個(gè)環(huán)節(jié)概括小數(shù)意義時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較的基礎(chǔ)上抽象概括出小數(shù)的意義,并注意引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)拓展已有的認(rèn)識(shí),幫助他們相對(duì)完整的掌握小數(shù)的意義。
在實(shí)踐運(yùn)用環(huán)節(jié)中,我根據(jù)學(xué)生的知識(shí)接受程度的不同為他們?cè)O(shè)計(jì)了三個(gè)不同發(fā)展層次的練習(xí),由易到難、有具體到抽象,有利于學(xué)生從不同角度不斷體驗(yàn)、理解小數(shù)的意義。
不足之處:
1、歸納小數(shù)的意義是本節(jié)課的重難點(diǎn),按照我們備課組的設(shè)想,要想突破重難點(diǎn),就是要給學(xué)生留有充足的時(shí)間交流討論的,但我恰恰在這方面沒有做好,流于形式,導(dǎo)致學(xué)生在最后一題中理解0.27、0.027出現(xiàn)了一些困難。
2、口誤較多,語(yǔ)言不夠精煉,課堂調(diào)控能力還有待提高。
《比的意義》教學(xué)反思15
本課的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合具體情境,體會(huì)小數(shù)的意義與特征,并結(jié)合具體的購(gòu)物環(huán)境能認(rèn)、讀、寫簡(jiǎn)單的小數(shù)。
通過(guò)本課的教學(xué)我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。由于本課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)小數(shù),因此在教學(xué)過(guò)程中我認(rèn)為首先讓學(xué)生讀懂商品標(biāo)價(jià)牌是購(gòu)物必需的知識(shí)技能。又由于新年剛剛結(jié)束,學(xué)生都有一些壓歲錢,購(gòu)物是三年級(jí)學(xué)生最熟悉的情境。因此一上課我就創(chuàng)設(shè)了購(gòu)物的情境,并出示商品的價(jià)格:筆記本3.50元,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這本筆記本是幾元幾角,這是理解小數(shù)的意義。在認(rèn)、讀、寫小數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,都是以學(xué)生已有的“元、角、分”的經(jīng)驗(yàn)為背景進(jìn)行教學(xué)的,學(xué)生學(xué)起來(lái)比較輕松,易于接受。會(huì)用元、角、分說(shuō)明用小數(shù)表示的商品價(jià)格,是理解小數(shù)意義的一個(gè)標(biāo)志。認(rèn)、讀、寫小數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程,都是以學(xué)生已有的.“元、角、分”的經(jīng)驗(yàn)為背景,并在具體情境中進(jìn)行。從課堂上看,大部分學(xué)生掌握的比較好,因?yàn)樗麄冊(cè)趯?shí)際生活中已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn),老師在教學(xué)中再加以指導(dǎo),學(xué)習(xí)起來(lái)就比較輕松容易,而且整個(gè)課堂氣氛也非常的熱烈,但也有個(gè)別學(xué)生存在一些問(wèn)題。比如:16.85讀作十六點(diǎn)八十五,一張一角和一個(gè)五分寫成1.5元。
《比的意義》教學(xué)反思16
本課的教學(xué)目標(biāo)是結(jié)合“買書”的問(wèn)題情境,探索小數(shù)加減法(沒有進(jìn)位或退位)的算理和算法,并經(jīng)歷交流各自算法的過(guò)程,以及能用小數(shù)加減法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
通過(guò)本課的教學(xué)大部分學(xué)生都能達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。本課所創(chuàng)設(shè)的情境是《買書》,教材的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生在“元、角、分”的情境中學(xué)習(xí)小數(shù)及其簡(jiǎn)單加減運(yùn)算的初步知識(shí)。
在教學(xué)過(guò)程中,我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生常常計(jì)算錯(cuò)誤。我覺得不僅僅是因?yàn)閷W(xué)生粗心,不認(rèn)真,而是因?yàn)樗麄儧]有體會(huì)到學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性,所以我覺得應(yīng)該把解決問(wèn)題的過(guò)程與學(xué)習(xí)加減法計(jì)算結(jié)合起來(lái),使學(xué)生真正體會(huì)到學(xué)習(xí)計(jì)算的必要性;如《買書》就是一個(gè)簡(jiǎn)單的'小數(shù)加減法的問(wèn)題,其實(shí)它的計(jì)算方法與整數(shù)加減法的計(jì)算方法相同,關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“為什么要這樣算”,在教學(xué)時(shí),一定要讓學(xué)生結(jié)合購(gòu)物情境來(lái)理解:3.2元+11.5元=14.7元有很多方法,(1)3元+11元=14元,2角+5角=7角,14元+7角也就是14.7元。(2)3.2元是32角,11.5元是115角,32+115=147角,也就是14.7元。(3)用豎式
《比的意義》教學(xué)反思17
正、反比例知識(shí),內(nèi)容抽象,學(xué)生難以接受。學(xué)好正比例知識(shí)是學(xué)習(xí)反比例知識(shí)的基礎(chǔ)。因此,使學(xué)生正確的理解正比例的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中,我注意了以下幾點(diǎn):
1、聯(lián)系生活,從生活中引入。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過(guò)程”。關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和興趣,通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的素材引入新課,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。例1表格中的數(shù)量與單價(jià)是學(xué)生所熟悉的,貼近了學(xué)生的生活,故很快將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境,創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境,學(xué)生及時(shí)進(jìn)入狀態(tài),手腦并用,課堂氣氛十分活躍。讓學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。
2、在觀察中思考。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)思考的過(guò)程,“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn),是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征,可以說(shuō),沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本課教學(xué)中,我注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程。例如:在教學(xué)例題時(shí),出示了小紅買彩帶是營(yíng)業(yè)員阿姨所出示的數(shù)量與總價(jià)的表格,先觀察這兩個(gè)表格,然后根讓學(xué)生據(jù)學(xué)習(xí)菜單思考的問(wèn)題。
思考題中“更有”兩個(gè)字對(duì)學(xué)生的思維有一定定向作用,讓學(xué)生著重去尋找表1中的規(guī)律。在學(xué)生深入觀察、獨(dú)立思考、合作交流后,必會(huì)發(fā)現(xiàn)表1中的兩個(gè)量變化的規(guī)律。另外,由于事例熟悉,且數(shù)據(jù)計(jì)算起來(lái)很簡(jiǎn)單,便于學(xué)生口算,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)能將更多的時(shí)間和精力用于思考這兩種量的變化規(guī)律上,進(jìn)而便于提示正比例的意義。
3、在合作中感悟。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡:引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué),解決問(wèn)題。在本課的設(shè)計(jì)中,我本著“以學(xué)生為主體”的思想,放手讓學(xué)生先獨(dú)立思考,后采取小組合作的方式學(xué)習(xí),讓學(xué)生在小組里進(jìn)行合作探究,最后小組匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果。這樣,就做到了:學(xué)生自己能學(xué)的自己學(xué),自己能做的自己做,培養(yǎng)合作互動(dòng)的精神,從而歸納出正比例的意義,并學(xué)會(huì)運(yùn)用正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
4、在知識(shí)的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)。知識(shí)與知識(shí)之間是相互聯(lián)系的,相互聯(lián)系的知識(shí)就形成知識(shí)系統(tǒng)。如果學(xué)生能在知識(shí)的.系統(tǒng)中學(xué)習(xí),在知識(shí)的對(duì)比中學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中體會(huì)知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別,那么學(xué)生就會(huì)對(duì)所學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí),更利于學(xué)生建立、完善科學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如,教材中設(shè)計(jì)的練習(xí)中有判斷正方形的面積與邊長(zhǎng)是不是正比例關(guān)系的問(wèn)題。
我在教學(xué)中就添加了判斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)是不是正比例關(guān)系的問(wèn)題,并與判斷正方形的面積與邊長(zhǎng)是不是正比例關(guān)系的問(wèn)題一同出示,讓學(xué)生在對(duì)比中學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)的思維就會(huì)更為深刻,知識(shí)的系統(tǒng)性就會(huì)更強(qiáng)。由于本節(jié)課概念性教學(xué),因此教學(xué)后學(xué)生還不能非常清楚地表達(dá)自己的思維,這與課堂上讓學(xué)生說(shuō)的不夠充分有關(guān)。因此,課下要求學(xué)生重視對(duì)新學(xué)概念的理解與識(shí)記。
《比的意義》教學(xué)反思18
今天的第二節(jié)課,我執(zhí)教了《方程的意義》一課,這是一塊嶄新的知識(shí)點(diǎn),是在學(xué)生熟悉了常見的數(shù)量關(guān)系,能夠用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué),但理解起來(lái)有一定的難度的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程,首先應(yīng)該是一個(gè)讓學(xué)生獲得豐富情感體驗(yàn)的過(guò)程。要讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、好學(xué),讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn),下面就結(jié)合我所執(zhí)教的<<方程的意義>>這節(jié)課,談?wù)勎以诮虒W(xué)中的做法和看法。
回顧我的教學(xué),我認(rèn)為有如下幾個(gè)特點(diǎn):
一、設(shè)置情景引導(dǎo),促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
在執(zhí)教中通過(guò)天平的演示:認(rèn)識(shí)天平,同學(xué)們說(shuō)天平的作用、用法。讓他們對(duì)天平建立起一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。
二、合作交流,總結(jié)概括
通過(guò)對(duì)天平的觀察得出等式的概念,接著應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立思考。通過(guò)比較等式與方程,以及不等式與方程的不同,得出方程的概念,體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,而不應(yīng)該替學(xué)生很快的說(shuō)出答案,在將出方程的概念后,應(yīng)該讓學(xué)生通過(guò)變式訓(xùn)練明白不僅X可以表示未知數(shù),其他的字母都可表示未知數(shù)。在此教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)充當(dāng)一個(gè)導(dǎo)游的角色,站在知識(shí)的岔路口,啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí),充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能,將有一定難度的問(wèn)題放到小組中,采用合作交流的方式加以解決,逐步的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考和解決向縱深發(fā)展,有利于培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣和合作意識(shí)。
三、回歸生活,體會(huì)方程
在建立方程的意義以后,設(shè)計(jì)了根據(jù)情境圖寫出相應(yīng)的方程,并在最后引入生活實(shí)例,從中找出不同的方程。這一過(guò)程學(xué)生在生活實(shí)際中尋找等量關(guān)系列方程,進(jìn)一步體會(huì)方程的'意義,加深了對(duì)方程概念的理解,同時(shí)也為以后運(yùn)用方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。
從學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)看,他們會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量,大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例,向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問(wèn)題情境,大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。但是,學(xué)生已有的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的算術(shù)法解題思路對(duì)列方程會(huì)造成一定的干擾。對(duì)于利用天平解決實(shí)際問(wèn)題較感興趣,但是,要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、用關(guān)系時(shí)表示時(shí)可能存在困難,對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助,需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。
課堂上讓學(xué)生借助于天平平衡與不平衡的現(xiàn)象列出表示等與不等關(guān)系的式子,為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等式、不等式提供了觀察的感性材料,然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)式子分類,建立等式概念,并舉出新的生活實(shí)例進(jìn)行強(qiáng)化。最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷,明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別,深化方程的概念。
本節(jié)課從課堂整體來(lái)看還可以,有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會(huì)說(shuō);可還有部分學(xué)生不敢說(shuō),或者是不知如何表述,或者是表述的不準(zhǔn)確,我想問(wèn)題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過(guò)程的訓(xùn)練有待加強(qiáng),數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說(shuō)”的訓(xùn)練,在說(shuō)的過(guò)程中激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會(huì)自主探索,學(xué)得主動(dòng),學(xué)得投入。
不足之處還有很多,比如:課件制作的不夠精細(xì),完美!所以應(yīng)用起來(lái)不夠方便!
《比的意義》教學(xué)反思19
《比例尺》是小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第三單元中的教學(xué)內(nèi)容。這一知識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了比以及比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較枯燥,也比較抽象,與實(shí)際生活較遠(yuǎn),不易直觀的理解,所以在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,注重新舊知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系,引發(fā)學(xué)生思考,并通過(guò)自主學(xué)習(xí),組內(nèi)交流,去達(dá)到良好的教學(xué)效果。
課開始,為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,進(jìn)行了一項(xiàng)腦筋急轉(zhuǎn)彎游戲,一只蝸牛從舟山爬到北京只用了一分鐘,這是怎么回事?學(xué)生說(shuō)出是在地圖上爬。我就直接告訴學(xué)生這是圖上距離。接著課件出示一張中華人民共和國(guó)地圖,讓學(xué)生觀看并思考:為什么我國(guó)960萬(wàn)平方公里的遼闊土地卻能畫在這張小小的地圖之上呢?學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)很快得出:是按一定的比例畫在圖上的,于是我趁熱打鐵再次出示大小不一的中國(guó)地圖,讓學(xué)生積極思考,同是中華人民共和國(guó)地圖,為什么卻大小不一,它們到底是按照什么樣的標(biāo)準(zhǔn)畫出來(lái)的'呢?從而引入新課。這一情景的創(chuàng)設(shè),激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的愿望。因?yàn),大部分學(xué)生養(yǎng)成了預(yù)習(xí)的習(xí)慣,所以出示導(dǎo)學(xué)提綱,讓學(xué)生結(jié)合前一天的預(yù)習(xí),在組內(nèi)交流,然后師生互動(dòng),層層揭示理解,比例尺的意義,知道與所學(xué)過(guò)知識(shí)的聯(lián)系,在讀中發(fā)現(xiàn)比例尺的前項(xiàng)為1,認(rèn)識(shí)數(shù)值和線段比例尺,在求比例尺中又感知放大比例尺,發(fā)現(xiàn)后項(xiàng)為1。整節(jié)課采用了自學(xué)為主的方法,讓學(xué)生在自學(xué)中發(fā)現(xiàn),認(rèn)識(shí),理解,建構(gòu)知識(shí)。
回顧整節(jié)課也有一些處理不夠恰當(dāng)?shù)牡胤剑夯顒?dòng)沒有得到充分地開展,如果學(xué)生們的積極性都調(diào)動(dòng)起來(lái),那么學(xué)生們的求知欲會(huì)更濃,課堂時(shí)間的分配還可以更優(yōu)化。二是學(xué)生在探究知識(shí)中所暴露的一些數(shù)學(xué)資源我沒有很好的利用。這就是駕馭課堂的能力和應(yīng)變能力的欠缺。以后要多學(xué)習(xí)骨干教師的上課經(jīng)驗(yàn),不斷磨練,提高課堂教學(xué)水平。
《比的意義》教學(xué)反思20
教學(xué)比例的意義這一課時(shí),我基本上是采取自學(xué)和小組合作的形式來(lái)完成教學(xué)任務(wù)的。一節(jié)課下來(lái),學(xué)生掌握的.還可以。課始,我先讓學(xué)生在小組里回憶并交流有關(guān)比的知識(shí)。例如:什么是比?什么是比值?怎樣化簡(jiǎn)比?接下來(lái),自學(xué)并小組合作來(lái)完成學(xué)習(xí)任務(wù),出示自學(xué)提示;
1、你在哪些地方見過(guò)國(guó)旗?這些國(guó)旗的形狀大小都一樣?
2、自學(xué)32頁(yè)的主題圖寫出4面國(guó)旗長(zhǎng)與寬的比。
3、選取其中兩個(gè)比看一看它們的比值有什么關(guān)系?
4、將比值相等的比寫成一個(gè)等式。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我隨時(shí)巡視并聽小組的意見,同學(xué)們時(shí)討論并交流各自的認(rèn)識(shí)。最后,學(xué)生匯報(bào)交流,教師及時(shí)引導(dǎo)并引出比例的意義。組織學(xué)生進(jìn)一步討論你是怎樣找的。
各組選派代表匯報(bào)找來(lái)的方法:
1、求出兩個(gè)比的比值,比值相等的兩個(gè)比就可以組成比例。
2、把每個(gè)比都化成最簡(jiǎn)整數(shù)比進(jìn)行比較,最簡(jiǎn)整數(shù)比相同的兩個(gè)比也可以組成比例。正堂課效果不錯(cuò)。
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