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八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思
身為一名到崗不久的人民教師，我們的工作之一就是教學(xué)，在寫教學(xué)反思的時(shí)候可以反思自己的教學(xué)失誤，那么優(yōu)秀的教學(xué)反思是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思，歡迎大家分享。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思1
勾股定理整章書的內(nèi)容很少，就勾股定理和勾股定理的逆定理，這節(jié)課是勾股定理的第一課時(shí)，本節(jié)課主要是和學(xué)生一起探究勾股地理的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)的過程中感覺有幾個(gè)方面需要轉(zhuǎn)變的。
一 、轉(zhuǎn)變師生角色，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。由于高效課堂中教學(xué)模式需要進(jìn)行學(xué)生自主討論交流學(xué)習(xí)，在探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)時(shí)分四人一小組由同學(xué)們合作探討作圖，去發(fā)現(xiàn)有的直角三角形的三邊具有這種關(guān)系，有的直角三角形不具有這種性質(zhì)�？扇匀蛔C明不了我們的猜想是否正確。之后用拼圖的方法再來驗(yàn)證一下。讓學(xué)生們拿出準(zhǔn)備好的直角三角形和正方形，利用拼圖和面積計(jì)算來證明 + = （學(xué)生分組討論。）學(xué)生展示拼圖方法，課件輔助演示。 新課標(biāo)下要求教師個(gè)人素質(zhì)越來越高，教師自身要不斷及時(shí)地學(xué)習(xí)學(xué)科專業(yè)知識(shí)，接受新信息，對(duì)自己及時(shí)充電、更新，而且要具有幽默藝術(shù)的語言表達(dá)能力。既要有領(lǐng)導(dǎo)者的組織指導(dǎo)能力，更重要的是要有被學(xué)生欣賞佩服的魅力，只有學(xué)生配合你，信任你，喜歡你，教師才能輕松駕御課堂，做到應(yīng)付自如，高效率完成教學(xué)目標(biāo)。 “教師教，學(xué)生聽，教師問，學(xué)生答，教室出題，學(xué)生做”的傳統(tǒng)教學(xué)摸模式，已嚴(yán)重阻阻礙了現(xiàn)代教育的發(fā)展。這種教育模式，不但無法培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，而且會(huì)造成機(jī)械的學(xué)習(xí)知識(shí)，形成懶惰、空洞的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成數(shù)學(xué)的呆子，就像有的`大學(xué)畢業(yè)生都不知道1平方米到底有多大？因此，高效課堂上要求老師一定要改變角色，把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生提出問題，動(dòng)手操作，小組討論，合作交流，把學(xué)生想到的，想說的想法和認(rèn)識(shí)都讓他們盡情地表達(dá)，然后教師再進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與引導(dǎo)，這樣做會(huì)有許多意外的收獲，而且能充分發(fā)揮挖掘每個(gè)學(xué)生的潛能，久而久之，學(xué)生的綜合能力就會(huì)與日劇增。
二、轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，讓學(xué)生探索、研究、體會(huì)學(xué)習(xí)過程。 學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)解決與之有關(guān)的實(shí)際問題，造成了知識(shí)學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這是當(dāng)今課堂教學(xué)存在的普遍問題，對(duì)于我們這兒的學(xué)生起點(diǎn)低、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、實(shí)踐能力差，對(duì)學(xué)生的各種能力培養(yǎng)非常不利的。課堂中要特別關(guān)注：
1、關(guān)注學(xué)生是否積極參加探索勾股定理的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生能否在活動(dòng)中積思考，能夠探索出解決問題的方法，能否進(jìn)行積極的聯(lián)想（數(shù)形結(jié)合）以及學(xué)生能否有條理的表達(dá)活動(dòng)過程和所獲得的結(jié)論等；
2、關(guān)注學(xué)生的拼圖過程，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自己所拼得的正方形驗(yàn)證勾股定理。
3、學(xué)習(xí)的知識(shí)性：掌握勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
三、提高教學(xué)科技含量，充分利用多媒體。 勾股定理知識(shí)屬于幾何內(nèi)容，而幾何圖形可以直觀地表示出來，學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的初級(jí)階段中主要依靠形象思維。對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)始于觀察、測(cè)量、比較等直觀實(shí)驗(yàn)手段，現(xiàn)代兒童認(rèn)識(shí)幾何圖形亦如此，可以通過直觀實(shí)驗(yàn)了解幾何圖形，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。然而，因?yàn)閹缀螆D形本身具有抽象性和一般性，一種幾何概念可能包含無限多種不同的情形，例如有無數(shù)種形狀不同的三角形。對(duì)一種幾何概念所包含的一部分具體對(duì)象進(jìn)行直觀實(shí)驗(yàn)所得到的認(rèn)識(shí)，一定適合其他情況驗(yàn)回答不了的問題。因此，一般地，研究圖形的形狀、大小和位置。 培養(yǎng)邏輯推理能力，作了認(rèn)真的考慮和精心的設(shè)計(jì)，把推理證明作為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。教科書的幾何部分，要先后經(jīng)歷“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡(jiǎn)單推理”幾個(gè)層次，有意識(shí)地逐步強(qiáng)化關(guān)于推理的初步訓(xùn)練，主要做法是在問題的分析中強(qiáng)調(diào)求解過程所依據(jù)的道理，體現(xiàn)事出有因、言之有據(jù)的思維習(xí)慣。 由于信息技術(shù)的發(fā)展與普及，直觀實(shí)驗(yàn)手段在教學(xué)中日益增加，本節(jié)課利用我們學(xué)校建立了電教教室，通過制作課件對(duì)于幾何學(xué)的學(xué)習(xí)起到積極作用。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思2
勾股定理是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，既是直角三角形性質(zhì)的拓展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)“解直角三角形”的基礎(chǔ).它緊密聯(lián)系了數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的量——數(shù)與形，能夠把形的特征（三角形中一個(gè)角是直角）轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系（三邊之間滿足a2+b2=c2）堪稱數(shù)形結(jié)合的典范，在理論上占有重要地位.
八年級(jí)學(xué)生已具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法.但是學(xué)生對(duì)用割補(bǔ)方法和面積計(jì)算證明幾何命題的意識(shí)和能力存在障礙，對(duì)于如何將圖形與數(shù)有機(jī)的結(jié)合起來還很陌生.
基于以上原因，本節(jié)課把學(xué)生的探索活動(dòng)放在首位，一方面要求學(xué)生在教師引導(dǎo)下自主探索，合作交流，另一方面要求學(xué)生對(duì)探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識(shí).從而教給學(xué)生探求知識(shí)的方法，教會(huì)學(xué)生獲取知識(shí)的本領(lǐng).并確立了如下的教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個(gè)正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。并從過程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展將未知轉(zhuǎn)化為已知，由特殊推測(cè)一般的合情推理能力。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷圖形分割實(shí)驗(yàn)、計(jì)算面積的過程，嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，在過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；通過解決問題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、通過老師的介紹，體會(huì)一種新的證明的方法——面積證法。并在老師的介紹中感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)生的熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培養(yǎng)他們的民族自豪感。
教學(xué)難點(diǎn)將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積．
本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)采用“觀察--猜想--歸納--驗(yàn)證--應(yīng)用”的教學(xué)方法，這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想．另外，我在探索的過程中補(bǔ)充了一個(gè)倒水實(shí)驗(yàn)，（放片子）我個(gè)人覺得效果很好，它讓學(xué)生深刻的體會(huì)到了，不是所有三角形三邊都有a2+b2=c2的關(guān)系，只有直角三角形三邊才存在這種關(guān)系，并且實(shí)驗(yàn)很具有直觀性，便于學(xué)生理解，而且是在學(xué)生的學(xué)習(xí)疲勞期出現(xiàn)，達(dá)到了再次點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的.目的，一舉多得。
除了探究出勾股定理的內(nèi)容以外，本節(jié)課還適時(shí)地向?qū)W生展現(xiàn)勾股定理的歷史，特別是通過介紹我國(guó)古代在勾股定理研究和運(yùn)用方面的成就，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和探索創(chuàng)新的精神．練習(xí)反饋中既有勾股定理的基本應(yīng)用，還有貼近學(xué)生生活的實(shí)例，既讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識(shí)應(yīng)用于生活的成就感，又使學(xué)生深刻了解勾股定理的廣泛應(yīng)用．讓學(xué)生總結(jié)本堂課的收獲，從內(nèi)容，到數(shù)學(xué)思想方法，到獲取知識(shí)的途徑等方面．給學(xué)生自由的空間，鼓勵(lì)學(xué)生多說．這樣引導(dǎo)學(xué)生從多角度對(duì)本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟點(diǎn)滴，使學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生素質(zhì)，鍛煉學(xué)生的綜合及表達(dá)能力．作業(yè)為了達(dá)到提高鞏固的目的，期望學(xué)生能主動(dòng)地探求對(duì)勾股定理更深入的認(rèn)識(shí)、拓展學(xué)生的視野．
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思3
《矩形的判定》一課，是在學(xué)習(xí)了《平行四邊形的判定》以后提出的。因?yàn)橛辛藢W(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法做為基礎(chǔ)，所以本節(jié)課采用了“類比學(xué)習(xí)”的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過“類比學(xué)習(xí)”的方法進(jìn)行新知的探索與學(xué)習(xí)。在設(shè)計(jì)中，通過平行四邊形的演示活動(dòng)引出主題“矩形”，運(yùn)用回憶的方法，對(duì)“矩形的定義及性質(zhì)”進(jìn)行了預(yù)備知識(shí)檢測(cè)，再對(duì)矩形的判定方法進(jìn)行猜想與驗(yàn)證，緊接下來設(shè)計(jì)了幾道練習(xí)題讓學(xué)生學(xué)以致用，最后用一流程圖進(jìn)行了小結(jié)。
在設(shè)計(jì)中，我一直想要抓住發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去思索猜想新知驗(yàn)證新知，課堂上也看到了學(xué)生們?cè)诜e極認(rèn)真的思考問題，但是因部分學(xué)生的.基礎(chǔ)比較差，對(duì)于探索證明的方法還是有些欠缺，加上課堂上關(guān)于邏輯思維的證明引導(dǎo)的不夠充分徹底，不能夠?yàn)閷W(xué)生做好充分的鋪墊，所以部分學(xué)生感覺推理困難，這是最遺憾的地方。在學(xué)生應(yīng)用判定定理做習(xí)題中，也沒有能夠有足夠的時(shí)間匯總巡視學(xué)生做題中出現(xiàn)的共性問題進(jìn)行討論，只是做個(gè)別指導(dǎo)。等等的問題，在今后教學(xué)中，自己一定要更加的注意這些問題的出現(xiàn)并想辦法解決，讓教學(xué)中的“遺憾”少一些。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思4
本節(jié)課，我們討論了一次函數(shù)解析式的求法，利用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。求一次函數(shù)的解析式往往用待定系數(shù)法，即根據(jù)題目中給出的兩個(gè)條件確定一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b（k≠0）中兩個(gè)待定系數(shù)k和b的值；待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的基本方法，用“數(shù)”和“形”結(jié)合的思想學(xué)習(xí)函數(shù)。
通過本節(jié)課的'教學(xué)發(fā)現(xiàn)：
1、有一小部分的學(xué)生還是不懂得看函數(shù)圖像。
2.用一次函數(shù)解析式解決實(shí)際問題時(shí)，不注意自變量的取值范圍。
3.結(jié)合圖象求一次函數(shù)解析式，不理解函數(shù)解析式和解方程組間的轉(zhuǎn)化。
另外，運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，是重點(diǎn)，但也是學(xué)生的難點(diǎn)，需要慢慢的加強(qiáng)訓(xùn)練。
1.一次函數(shù)的圖象在日常生活中大量存在，通過觀察和應(yīng)用這些圖象可以幫助我們獲取更多的信息，解決更多的實(shí)際問題。
2.我們?cè)诮忸}的過程中，是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問題，再利用一次函數(shù)的知識(shí)解決。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思5
本節(jié)課在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生通過觀察、類比的方式探究解分式方程的思路和方法，為學(xué)生提供了充分從事活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在回顧與思考、合作和討論的過程中理解和掌握知識(shí)與技能，體驗(yàn)感受過程、方法和數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)情感態(tài)度價(jià)值觀，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，是通過創(chuàng)設(shè)小亮解法的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過思考探索、閱讀理解、動(dòng)手解題等手段，從而獲取知識(shí)、形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而不是由教師去講解增根的概念和產(chǎn)生原因。
本節(jié)課小結(jié)采取了學(xué)生提出問題、教師解答問題的形式.這種方法一方面為學(xué)生搭建了展示自己的平臺(tái)，設(shè)置了獨(dú)立思考的想象空間，提供了鍛煉表達(dá)能力的`機(jī)會(huì);另一方面也為教師能及時(shí)彌補(bǔ)教學(xué)中存在的漏洞創(chuàng)設(shè)了條件和可能.不過，若時(shí)間允許的話，有些問題可以由學(xué)生討論解決。
教學(xué)環(huán)節(jié)是否可行，最終是由教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成來檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)的.所以本節(jié)課的某些教學(xué)環(huán)節(jié)對(duì)目標(biāo)的達(dá)成是否行之有效，還有待于在今后的教學(xué)過程中不斷實(shí)踐和完善。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思6
新課改理念下，課堂教學(xué)除了傳統(tǒng)的知識(shí)與技能目標(biāo)之外，還有過程與方法目標(biāo)、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。三維目標(biāo)，特別是后兩者如何落實(shí)？
我認(rèn)為，這個(gè)問題不可一概而論，因?yàn)殡m然每節(jié)課都有三維目標(biāo)，但每節(jié)課的目標(biāo)側(cè)重點(diǎn)會(huì)因教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況而有所不同。對(duì)數(shù)學(xué)課來說，知識(shí)與技能是基礎(chǔ)，思維能力的培養(yǎng)是核心，方法、情感、態(tài)度和價(jià)值觀以及目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都要依賴思維水平的發(fā)展。所以數(shù)學(xué)課必須在教學(xué)中揭示概念、定理、命題、公式、解法的形成、探索過程，而不是讓學(xué)生僅僅通過模仿、重復(fù)訓(xùn)練達(dá)到會(huì)算即可，甚至死記硬背。
本課有三個(gè)概念，對(duì)每個(gè)概念，都通過情景展示概念產(chǎn)生的背景（必要性），但根據(jù)概念特點(diǎn)，處理方式又有不同：數(shù)據(jù)的“波動(dòng)性”重在理解和形象感受，通過散點(diǎn)圖和比喻讓學(xué)生理解；“極差”比較簡(jiǎn)單，則直接說明；最難的“方差”，則通過步步深入的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)確定方差公式的.困難，讓學(xué)生參與選擇，最終理解方差公式的合理性。這樣，學(xué)生不僅會(huì)算，還知道為什么這樣算，還知道除了方差，還有其他選擇，更重要的但也是最不明顯的，在選擇方差公式的過程中，體會(huì)了數(shù)學(xué)的合理性、嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)習(xí)了面臨困難和選擇時(shí)的處理方法。所以說，概念也是訓(xùn)練思維的好材料。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思7
今天上完一次函數(shù)的圖像這節(jié)課，頗有感慨。一次函數(shù)的圖像在本章起著很重要的作用,因?yàn)橹挥姓莆樟撕瘮?shù)圖象的畫法,學(xué)生才能夠畫出函數(shù)圖像,從而從圖像中學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì),也為后一節(jié)的一次函數(shù)與二元一次方程,一次函數(shù)與一次不等式打下基礎(chǔ).
我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，仔細(xì)研究了新課標(biāo)，認(rèn)為本節(jié)的重點(diǎn)是：
1、通過列表、描點(diǎn)、連線教會(huì)學(xué)生會(huì)畫一次函數(shù)的圖像，并與學(xué)生一起總結(jié)一次函數(shù)的`圖像，畫一次函數(shù)圖像需要幾個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像有什么特征;
2、讓學(xué)生理解圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)分為三步:1、通過復(fù)習(xí)再次理解函數(shù)圖像的概念，并通過舉例讓學(xué)生了解,讓學(xué)生明確函數(shù)圖像的重要作用。2、通過實(shí)例向?qū)W生展示如何畫一次函數(shù)圖像,并從中總結(jié)出畫函數(shù)圖像的一般步驟.先由學(xué)生歸納,后由老師總結(jié)出畫函數(shù)的三個(gè)步驟:1、列表，2、描點(diǎn)，3、連線。
3，讓學(xué)生練習(xí)如何畫圖，并從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的問題，作個(gè)別指導(dǎo)，并抽出典型問題進(jìn)行講解。
4，通過課件一步步和學(xué)生探討畫一次函數(shù)圖像的步驟。展示不同函數(shù)之間的關(guān)系。特別是平行，平移的關(guān)系，由課件很直觀的展示出來。有助于學(xué)生的理解。
在教學(xué)過程中總會(huì)有這有那的一些不盡人意的地方，有時(shí)候是語言表達(dá)不當(dāng)或不嚴(yán)密。例如這節(jié)課我在組織教學(xué)時(shí)，就只給學(xué)生講了一次函數(shù)的k相同時(shí)，函數(shù)圖像是平行關(guān)系，但是我沒有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎樣得到這些互相平行的直線。我在講課中沒組織好課堂，學(xué)生有些沉悶不與老師配合，有極少同學(xué)不愿意動(dòng)手畫函數(shù)圖像，也有一些同學(xué)認(rèn)為太簡(jiǎn)單，不愿畫。如何使語言更加生動(dòng)從而吸引學(xué)生的注意力是以后備課需要仔細(xì)研究、推敲的地方。此外，還是沒能改掉不好的習(xí)慣，我由于講得太多，課堂練習(xí)較少，同學(xué)們自主學(xué)習(xí)的時(shí)間還是太少，以后盡可能少講，由學(xué)生自已完成知識(shí)的建構(gòu)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思8
《分式的乘除法》這是八年級(jí)下冊(cè)第十六章第二節(jié)的內(nèi)容。主要學(xué)習(xí)的是分式的乘除法運(yùn)算法則并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
本節(jié)課首先通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問題情境，很自然的引入分式乘除法的運(yùn)算：在運(yùn)算律和運(yùn)算法則的探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則探究出分式的運(yùn)算法則，利用練習(xí)加深理解：在分式的乘除運(yùn)算教學(xué)過程中，從不同側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生鞏固新知、提高計(jì)算能力。這節(jié)課重點(diǎn)是熟練掌握分式的乘除法則，教學(xué)設(shè)計(jì)提供給學(xué)生一個(gè)探索、思考與同伴交流合作的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過對(duì)比觀察，動(dòng)腦思考對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系探究，很自然地學(xué)習(xí)了新知識(shí)，本課設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，學(xué)生逐步探討發(fā)現(xiàn)，通過學(xué)習(xí)既訓(xùn)練了猜想、歸納、表達(dá)能力，又提高了應(yīng)變能力。
上完這節(jié)課后我認(rèn)真的做了反思：
1、選取學(xué)生熟悉的`分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算問題，用類比的思想方法學(xué)習(xí)歸納出分式乘除法的運(yùn)算法則，學(xué)生感到輕松容易的掌握了分式乘除法的運(yùn)算，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、針對(duì)本節(jié)課內(nèi)容我設(shè)計(jì)一系列有梯度的問題，并采取討論形式。課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情比較高。課堂學(xué)習(xí)效果較好。
3、課堂訓(xùn)練過程中采取生生合作，學(xué)生出現(xiàn)的計(jì)算問題由學(xué)生改正并說明理由，一個(gè)沒將問題找完，另一個(gè)再找，直到連細(xì)節(jié)學(xué)生也不放過。課本上有些問題的答案不唯一，學(xué)生從不同的角度考慮問題，結(jié)論當(dāng)然不同，只要有道理就應(yīng)鼓勵(lì)，不要把學(xué)生限制在一個(gè)固定的思維框中。
4、存在的問題：(1)由于部分學(xué)生計(jì)算能力欠缺，或有些細(xì)節(jié)沒注意到，計(jì)算上還出現(xiàn)問題。在以后的教學(xué)中還應(yīng)加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)。（2）時(shí)間安排不是太恰當(dāng)，學(xué)生幫助學(xué)生解決問題時(shí)耽誤了一些時(shí)間，導(dǎo)致最后設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)沒完成。以后還應(yīng)加強(qiáng)細(xì)節(jié)的設(shè)置提高課堂效率。（3）學(xué)生答題的規(guī)范性還差了些，在黑板上的板書不到位，在以后的教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生的答題規(guī)范性練習(xí)。（4）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用，本節(jié)課用到轉(zhuǎn)化、猜想、歸納的數(shù)學(xué)方法，以后在教學(xué)中提醒學(xué)生數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。
5、學(xué)生能力的培養(yǎng)，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，強(qiáng)化問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲；培養(yǎng)學(xué)生敢于獨(dú)立思考，敢于探索、敢于質(zhì)疑的習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生善于觀察的習(xí)慣和心里品質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，教會(huì)學(xué)生在多方面思考問題，多角度解決問題的能力。
6、教學(xué)效果還有些欠缺，爭(zhēng)取以后在課堂上讓學(xué)生思維活躍，氣氛熱烈，學(xué)生受益面大，不同程度學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都有進(jìn)步。知識(shí)、能力、情感目標(biāo)都能達(dá)到，讓學(xué)生學(xué)的輕松，積極性高，當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決。
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讓學(xué)生在熟練掌握書上所提供的性質(zhì)、判定的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)，從結(jié)構(gòu)圖的任何一個(gè)地方，根據(jù)箭頭的指向，盡可能自行編寫可以識(shí)別某個(gè)圖形的命題，板書出來，全班參與判斷。提供的命題可能是直接識(shí)別，也可能是間接識(shí)別（如對(duì)角線互相平分且相等的`四邊形是矩形，就是先識(shí)別平行四邊形，在此基礎(chǔ)上加上對(duì)角線相等可進(jìn)一步識(shí)別矩形），學(xué)生自主性和積極性都有所提高，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)以學(xué)生為主，以學(xué)定教的理念。這堂課中的全班交流教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅使學(xué)生暢所欲言、共同發(fā)展，而且真正體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是學(xué)習(xí)的主體這一現(xiàn)代教育的主題。
其次，在梳理知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)一般與特殊的關(guān)系，如矩形是特殊的平行四邊形，那么它也具備平行四邊形的所有性質(zhì)，除此之外，它也還應(yīng)該有自己獨(dú)特的性質(zhì)。充分利用知識(shí)的螺旋式上升和正遷移，降低學(xué)習(xí)難度。
另外，我還注重了數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想的熏陶與啟迪。這節(jié)課在教學(xué)過程中滲透了“變與不變”、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。
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通過例題由我先作一示范，學(xué)生練習(xí)格式，接著出現(xiàn)有增根的練習(xí)題，依然讓學(xué)生解決，由于學(xué)生不會(huì)檢驗(yàn)培根的情況，所以，些時(shí)再詳究增根產(chǎn)生的原因，怎樣檢驗(yàn)增根等問題。
這節(jié)課的關(guān)鍵在前面的這步過渡，究竟是給學(xué)生一個(gè)完全自由的空間還是說讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下去完成，我們先后作了多次試驗(yàn)和論證，認(rèn)為“完全開放”符合設(shè)計(jì)思路，但是學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，故我們最終決定采用第二套方案。
在本課的.教學(xué)過程中，我認(rèn)為應(yīng)從這樣的幾個(gè)方面入手：
1、分式方程和整式方程的區(qū)別；
2、分式方程和整式方程的聯(lián)系；
3、解分式方程時(shí)，如果分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先寫出將分母進(jìn)行因式分解的步驟來，從而讓學(xué)生準(zhǔn)確無誤地找出最簡(jiǎn)公分母；
4、對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，要啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考和討論。
課堂效果：在這節(jié)課上，11班學(xué)生狀態(tài)非常好，所有的學(xué)生都能積極思考，踴躍回答問題，感覺這節(jié)課的效果還是不錯(cuò)的。
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1.初中階段，求函數(shù)解析式一般采用待定系數(shù)法．用待定系數(shù)法解題，先要明確解析式中待定系數(shù)的個(gè)數(shù)，再從已知中得到相應(yīng)個(gè)數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)，最后代入求解．待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式時(shí)，有三種方式假設(shè)：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k(a≠0)、交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2是二次函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)），我們要根據(jù)題意選擇合適的函數(shù)解析式進(jìn)行假設(shè).
2.存在性問題是一個(gè)比較重要的數(shù)學(xué)問題，通常作為中考的壓軸題出現(xiàn)，解決這類問題的一般步驟是：首先假設(shè)其存在，畫出相應(yīng)的圖形；然后根據(jù)所畫圖形進(jìn)行解答，得出某些結(jié)論；最后，如果結(jié)論符合題目要求或是定義定理，則假設(shè)成立；如果出現(xiàn)與題目要求或是定義定理相悖的情況，則假設(shè)錯(cuò)誤，不存在。
3.分類討論是一種重要的'數(shù)學(xué)思想，對(duì)于某些不確定的情況，如由于時(shí)間變化引起的數(shù)量變化、等腰三角形的腰或底不確定的情況、直角梯形的直角不確定情況、運(yùn)動(dòng)問題、旋轉(zhuǎn)問題等，當(dāng)情況不唯一時(shí)，我們就要分類討論。在進(jìn)行分類討論時(shí)，要根據(jù)題目要求或是時(shí)間變化等，做到不重不漏的解決問題。
4.動(dòng)點(diǎn)問題，首先從特殊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間得出特殊的結(jié)論，再變?yōu)檎f明在任意時(shí)刻，里面存在的普遍規(guī)律，對(duì)于此類問題，常用的解決方法是：先用運(yùn)動(dòng)時(shí)間的代數(shù)式表示出運(yùn)動(dòng)線段以及相關(guān)一些線段的長(zhǎng)，然后通過方程或比例求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
5.求最短路線問題，它與求線段差最大值屬于同一種典型題的兩種演化，都是利用了軸對(duì)稱的性質(zhì)來解決問題，前者用的是兩點(diǎn)之間線段最短，后者使用的為三角形兩邊之和大于第三邊.
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《分式的基本性質(zhì)》是分式一章的重點(diǎn)，這一章教學(xué)效果的好壞，將直接影響到整個(gè)分式的學(xué)習(xí)，課本是通過算術(shù)中分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用類比的方法給出分式的基本性質(zhì)，學(xué)生接受起來并不感到困難，但是要使學(xué)生達(dá)到透徹地理解，卻并不是一件容易的事。因此我在教學(xué)時(shí)采用師生共同體會(huì)關(guān)鍵字眼在分式概念表述中的重要性和指導(dǎo)練習(xí)習(xí)題的不可忽視性。
當(dāng)使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，雖然也強(qiáng)調(diào)用以同乘（或除）m≠0的數(shù)，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，幾乎沒有用零去乘（或除）的`可能，所以使用性質(zhì)的這個(gè)根本性的限制條件常常被忽略了。而在代數(shù)中，m常是一個(gè)含有字母的代數(shù)式，就有m=0的可能性。所以每當(dāng)我們應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，都應(yīng)首先考慮一下這個(gè)用以同乘（或除）的整式的值是否為零？隨時(shí)注意在怎樣的條件下應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)的。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)使學(xué)生養(yǎng)成使用分式基本性質(zhì)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣。
通過教學(xué)，學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)有了一個(gè)較好的理解，這就為下面講分式的變形奠定了良好的基礎(chǔ)。整堂課取得了良好的教學(xué)效果。不足之處在于對(duì)于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分式的基本性質(zhì)能進(jìn)行類比的本質(zhì)理解不夠，作業(yè)中仍有部分學(xué)生沒有考慮分子、分母同乘以或除以的字母是否為0。
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一．設(shè)計(jì)思路：
設(shè)計(jì)思路建立在我校目標(biāo)教學(xué)的前提下，由學(xué)生自主導(dǎo)學(xué)，然后再由教師考查和點(diǎn)撥，但是由于種種原因，我最終決定給學(xué)生一個(gè)半開半閉的區(qū)間。這節(jié)課的關(guān)鍵在前面的這步過渡，究竟是給學(xué)生一個(gè)完全自由的空間還是說讓學(xué)生在老師的引導(dǎo)下去完成，我先后作了多次試驗(yàn)和論證，認(rèn)為“完全開放”符合設(shè)計(jì)思路，但是學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)難以完成教學(xué)任務(wù)，故我們最終決定和學(xué)生一起共同完成。
二．教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：
1.在本課的教學(xué)過程中，掌握范圍分式方程的解法是關(guān)鍵，所以由兩個(gè)習(xí)題過渡后，我復(fù)習(xí)了一元一次方程的解法，然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)媒庖辉淮畏匠谭椒ǖ幕A(chǔ)上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，學(xué)生練習(xí)格式，接著出現(xiàn)有增根的.練習(xí)題，依然讓學(xué)生解決，由于學(xué)生不會(huì)檢驗(yàn)根的情況，所以，些時(shí)再詳究增根產(chǎn)生的原因，怎樣檢驗(yàn)增根等問題。
2．在利用類比法解分式方程這一過程中，分式方程通過方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，就可以轉(zhuǎn)化為整式方程來解，教學(xué)時(shí)應(yīng)滲透種化歸思想的教學(xué)。
3．本節(jié)課的難點(diǎn)是對(duì)分式方程可能產(chǎn)生增根的原因，我為了讓學(xué)生更深刻的理解就用了兩個(gè)分式方程的解答過程進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)驗(yàn)根的重要性及必要性，
充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)體系。
三．課堂效果：
在這節(jié)公開課上，學(xué)生狀態(tài)不錯(cuò)，所有的學(xué)生都能積極思考，踴躍回答問題，在課堂練習(xí)和最后的課堂小測(cè)里，學(xué)生的作答規(guī)范正確，而且對(duì)于增根產(chǎn)生的原因及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的難題的突破學(xué)生掌握的不錯(cuò)。
整節(jié)課下來，基本能夠達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，但是作為年輕教師，我在一些細(xì)節(jié)的處理上仍然需要改進(jìn)。個(gè)別教學(xué)語言不夠規(guī)范，而且利用新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)仍然不夠，語速有點(diǎn)快，個(gè)別問題的引導(dǎo)可以更深層次，沒有充分放手讓學(xué)生突破難點(diǎn)，也是比較遺憾的地方，希望聽課的老師給我多提意見，我會(huì)珍惜的。
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一、教材分析
四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形用途更多，因此本節(jié)內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系比較緊密。平行四邊形的性質(zhì)是在學(xué)生小學(xué)階段認(rèn)識(shí)了平行四邊形以及七年級(jí)三角形一章中學(xué)習(xí)了一般多邊形及內(nèi)角和的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，既是對(duì)學(xué)生在進(jìn)入初中以來所學(xué)幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，又是以后學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)。
對(duì)于平行四邊形，按照?qǐng)D形概念的從屬關(guān)系，平行四邊形首先是四邊形，具有四邊形的一般性質(zhì)，又是兩組對(duì)邊分別平行的特殊四邊形，是四邊形中的一類特殊圖形，有它特殊的性質(zhì)，同時(shí)它又包括矩形、菱形、正方形，具有它們的共性，最為重要的是探索平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，常用三角形的知識(shí)來解決問題，是平行線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用．平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù)，拓寬了學(xué)生的解題思路．把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，把末知轉(zhuǎn)化為已知，是學(xué)生能力提高的關(guān)鍵，所以學(xué)好平行四邊形的性質(zhì)對(duì)學(xué)生提高學(xué)習(xí)幾何的興趣起著至關(guān)重要的'作用。
另外本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平移知識(shí)的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用．
由此可見本節(jié)課的重點(diǎn)是:平行四邊形的概念、性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。
1．學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)技能：理解并掌握平行四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用這些知識(shí)解決問題的能力．
數(shù)學(xué)思考：通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力．
解決問題：學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，體會(huì)解決問題策略的多樣性．
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索成功后的快樂．
2．學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質(zhì)．
難點(diǎn)：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究平行四邊形的性質(zhì)．
二、教學(xué)反思
上完這節(jié)課，從學(xué)生上課情況、作業(yè)等多方面發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課所取得的教學(xué)效果是值得肯定的，但也有需要改進(jìn)的地方．為此，本人針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，從內(nèi)容設(shè)計(jì)、新課標(biāo)理念、教法等幾個(gè)方面作了如下的反思：
1、流暢的教學(xué)設(shè)計(jì)、精心的內(nèi)容編排、巧妙的時(shí)間運(yùn)用是上好一節(jié)新課標(biāo)理念下的新授課的大前提．
要開展多元化的探究活動(dòng)，要學(xué)生在合作探索中體現(xiàn)和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，就必須在有限的45分鐘時(shí)間里盡可能擠出時(shí)間和空間，讓學(xué)生有更多的動(dòng)手、動(dòng)口、思考和嘗試的機(jī)會(huì)．因此，整個(gè)新授課的教學(xué)設(shè)計(jì)必須很流暢，教學(xué)內(nèi)容與練習(xí)的選取必須銜接連貫，不允許有任何時(shí)間上的點(diǎn)滴浪費(fèi)．在教學(xué)過程中，本人通過創(chuàng)設(shè)情景、引入課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)重難點(diǎn)、自學(xué)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生探究新知等教學(xué)環(huán)節(jié)．既培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，又重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更加明確，讓學(xué)生在動(dòng)中學(xué)．培養(yǎng)學(xué)生展示的意識(shí)。
2、能否以探究活動(dòng)的形式，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流去發(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)新知識(shí)是上好一節(jié)新課標(biāo)理念下的新授課的關(guān)鍵．
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)．教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)中去．這一節(jié)課學(xué)生已通過旋轉(zhuǎn)操作的探究方式發(fā)現(xiàn)平行四邊形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，進(jìn)而探索得出“平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)”等特征，再借助動(dòng)畫演示使同學(xué)們對(duì)平行四邊形有關(guān)邊和角方面的性質(zhì)有較深的理解．與此同時(shí)，學(xué)生也對(duì)旋轉(zhuǎn)操作的步驟和要領(lǐng)有了一定的認(rèn)識(shí)，以此為基礎(chǔ)，既能體現(xiàn)新課標(biāo)教學(xué)理念，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際操作能力，取得較好的學(xué)習(xí)效果．
學(xué)生的合作探究要取得成效，離不開教師的正確引導(dǎo)和促進(jìn)．在探究活動(dòng)中，教師應(yīng)扮演一個(gè)參與者與促進(jìn)者相結(jié)合的角色，加入學(xué)生中去，與學(xué)生們一起共同去探求和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，但這個(gè)參與者并不能只為參與而參與，他必須在參與者們產(chǎn)生誤解或迷惑的時(shí)候提供正確的指引，促進(jìn)參與者們朝著同一的、正確的方向邁進(jìn)．而在練習(xí)過程中，教師此時(shí)就要搖身一變，成為一個(gè)新課標(biāo)理念下知識(shí)傳授者的角色，檢查每一位學(xué)生的練習(xí)質(zhì)量，對(duì)不足者及時(shí)輔導(dǎo)，較大問題及時(shí)在課堂上反饋，好讓全班同學(xué)加以注意，提高警惕．
學(xué)生獲得新知識(shí)后，接下來處理講學(xué)稿例題精講，開心練習(xí)，安排順序：例1，做一做，試一試，練一練，鞏固與提高，拓展與延伸．
以上就是我對(duì)這節(jié)課后的一點(diǎn)反思，以及對(duì)新課標(biāo)理念下的新授課教學(xué)的一點(diǎn)個(gè)人看法．然而，怎樣才能進(jìn)一步完善和改進(jìn)新課標(biāo)理念下的新授課教學(xué)，這有賴于我們?nèi)w數(shù)學(xué)教學(xué)工作者通過不懈的努力，攜手作出更深入的研究和探討，互相交流，共同進(jìn)步．
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)反思15
在教學(xué)中，我先通過生活中的實(shí)物圖形引出梯形的定義，并由學(xué)生介紹梯形的有關(guān)概念。我們學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，通常會(huì)通過添加輔助線轉(zhuǎn)化為三角形。
在例題處理上，我以題組訓(xùn)練的方式出現(xiàn)。從學(xué)生熟悉的一個(gè)圖形出發(fā)，放手讓學(xué)生獨(dú)立完成對(duì)該題目的分析和證明，老師在中間又可以把相關(guān)的基本知識(shí)點(diǎn)做些復(fù)習(xí)和回顧。在熟悉圖形的基礎(chǔ)上，注重圖形中所隱含的其它結(jié)論。讓學(xué)生學(xué)會(huì)不要用孤立的眼光去看一道題，而是要學(xué)會(huì)去觀察出結(jié)論之間的相互聯(lián)系，能用聯(lián)系的.眼光去解決新的問題。這是幾何學(xué)習(xí)中一種非常重要的方法。
本節(jié)課的練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生思維跳躍的部分。進(jìn)行幾何題基本條件的變更，及一題的多種添加輔助線方法證明，對(duì)于學(xué)生的思維能力有一個(gè)非常高的要求。同時(shí)也在告知學(xué)生：幾何的學(xué)習(xí)是永無止盡的，希望同學(xué)們學(xué)習(xí)幾何不要僅僅是為了完成一道道題，而是應(yīng)該從不同的角度去考慮問題。
上完課后，我發(fā)覺自己在教學(xué)上還有許多需要改進(jìn)的地方
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