圓的面積教學反思(15篇)

　　身為一名人民教師，課堂教學是我們的任務之一，通過教學反思能很快的發(fā)現(xiàn)自己的講課缺點，教學反思應該怎么寫呢？以下是小編為大家整理的圓的面積教學反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓的面積教學反思1

　　我覺得本節(jié)課的教學，并不是簡單的公式傳授，要突出數(shù)學思想方法的滲透，讓學生積極主動參與知識的形成過程。

　　首先操作活動中要充分顯示了學生的潛能。學生在將16等份圓拼成已知圖形時，并沒有完全像課本一樣拼成長方形，而是根據(jù)自己的基礎，有的拼成了平行四邊形，占多數(shù)，有的拼成了三角形，有的拼成了梯形，并都能夠據(jù)此而推導出圓面積計算公式。因此，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，滲透轉化的數(shù)學思想。讓學生經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程。在教學中，可以放手讓學生運用轉化的方法進行操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉化成一個近似的平行四邊形，還有其他圖形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的平行四邊形的聯(lián)系，并根據(jù)長方形的面積公式推導出圓的面積的計算公式。在這一過程中，不但使學生有效地理解和掌握圓的面積的計算公式，而且也讓他們獲得了數(shù)學思想方法，并培養(yǎng)了學生探索問題的能力。

　　面積公式應用實際問題。通過知道半徑、直徑求出圓面積，解決簡單的'實際問題的練習，通過這些練習，有助于學生鞏固圓的面積的有關知識，形成運用技能，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

圓的面積教學反思2

　　這節(jié)《圓的面積》，是義務教育課程標準實驗教科書六年級的教材。圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。 通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。

　　一、明確概念：

　　圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，首先利用課件演示 馬能吃到草的圖 讓學生直觀感知圓的面積。并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

　　二、以舊促新

　　明確了概念，認識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圓的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導圓的面積公式？這些都是擺在學生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，為新知的'“再創(chuàng)造”做好知識的準備。 ()根據(jù)學生的回答，選取其中的一個平面圖形：平行四邊形，讓學生討論并再現(xiàn)面積公式的推導過程。根據(jù)學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，就可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精髓。

　　三、轉變圖形

　　根據(jù)發(fā)現(xiàn)，把圓等分成若干等份，小組合作，動手擺一擺，轉化成學過的平面圖形。讓學生拼并觀察它像什么圖形？讓學生發(fā)表自己的意見，充分肯定學生的觀察。引導學生閉上眼睛，如果分成 32 等份會怎么樣？ 64 等份呢？ …… 讓學生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就愈接近長方形，完成另一個重要數(shù)學思想 — 極限思想的滲透。

　　四、 公式推導

　　長方形 面積學生都會計算： s=ab 引導學生觀察長方形的長和寬與圓有什么樣的關系：發(fā)現(xiàn) a =c/2 =πr b=r, 長方形的面積 = 圓的面積，從而推導出 S=πS=π×r×r =πr2 。 通過實驗操作 , 經(jīng)歷公式的推導過程 , 不但使學生加深對公式的理解 , 而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神 , 學生在求知的過程中體會到數(shù)形結合的內在美 , 品嘗到成功的喜悅。面積計算教學反思多邊形面積教學反思圓的面積教學反思

圓的面積教學反思3

　　教學內容： 圓的面積 教學目標：

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數(shù)學思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。

　　教學重難點：

　　重點：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學過程：

　　一、談話引入

　　明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個圓），誰上來指一指：哪是這個圓的周長？（生用粉筆比劃圓的周長，強調起點即終點。）對于一個平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導學生用自己的話說一說，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）

　　導入課題：圓的面積

　　二、引導探究

　　1、猜測圓的面積與半徑的關系。 （1）猜測圓的面積與什么有關系？

　�。ㄔ诤诎迳显佼嬕粋�小一點的圓）比一比，這兩個圓的面積哪個大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關系？

　　（2）猜測圓的面積與半徑有什么關系？

　　正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的.面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會想到圓周率是3.1415……

　　2、探究圓的面積與半徑的關系——公式推導 （1）回顧以前學過的平面圖形的面積推導過程。

　　A、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；

　　B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。

　　（2）統(tǒng)一認識，尋求轉化的方法

　　A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；

　　B、商討轉化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關系。

　�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長方形

　　同學們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的（ ）形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。

　　長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = 圓周長一半（ r）×半徑（r）

　　S = π r2 B、拼成近似的三角形

　　三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長的1/4） ×（4個半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認識 A、公式：S=πr2

　　B、圓的面積與什么有關？回到課始的猜測。

　　三、總結

　　本節(jié)課你有什么收獲？

　　四、實踐

　　1、已知r=4cm，求S。

　　2、已知d=8cm，求S。

　　板書設計：

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫圓的面積。

　　長方形的面積 = 長 × 寬

　　圓的面積 = πr × r = πr2

　　《 圓的面積》教學反思

　　濟瀆路 翟彩艷

　　圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎。

　　一、感受圓的周長與面積的不同

　　本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什么不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。

　　二、學具演示，激發(fā)探究

　　通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措�，F(xiàn)在回想起來，我不應該以上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應該特別注意的地方。

　　三、分層練習，體驗運用價值

　　結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內容，讓這節(jié)課所學的內容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位，引導學生自覺地

　　參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發(fā)展，提高課堂教學效果。

　　在這一節(jié)課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設計還要精心安排。

圓的面積教學反思4

　　圓的面積是小學六年級數(shù)學下學期教學的重點內容。我教小學畢業(yè)班已經(jīng)十余年了，自然這節(jié)課我講的也不下十余次了，以前在偃師市講過，也在洛陽市也講過。雖然每次都反映不錯，可我總覺得不太滿意，總覺得這節(jié)課的容量少了點，今年我決定改變以往的教學方法，增加課堂容量。

　　以前我是這樣安排課堂結構的：談話引入圓面積后，讓學生回憶以前學過的平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程，然后教師動畫演示，從而得出采用轉化圖形的方法，把新的圖形轉化成以前學過的圖形來研究，使學生從中受到啟發(fā)，進而想到把圓形也轉化成以前學過的圖形來研究。然后通過學生的動手操作、自主探究、合作交流，最后自己推導出圓面積計算公式。讓學生在課堂上把8等份圓、16等份圓，先剪一剪、再拼一拼，在學生動手操作后，教師再動畫演示32等份圓、64等分圓、128等份圓所拼成的圖形更接近長方形。最后想一想：所拼近似長方形的長和寬與圓的什么有關系（近似長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑），由長方形面積公式繼而推導出圓面積公式。圓面積公式推導出來后，時間已所剩不多，學生運用公式解決問題的時間很少。環(huán)形的面積計算需要下一個課時進行。

　　今年我經(jīng)過思考，決定這樣做：讓學生提前預習，小組內3、4號同學做8等份圓，1、2號同學做16等份圓，兩人所做圓形的大小一樣，所涂的顏色也一樣，其中一個用剪刀剪好，一個不剪，以備上課時使用。

　　今年的課堂結構調整為：一開始由本節(jié)主題圖引入，已知每平方米草皮8元錢，一個圓形草坪需要多少元錢？要解決這個問題就要求出圓的面積，由此引入新課。緊接著出示本節(jié)課的學習目標。接下來依然讓學生回憶以前學過的平行四邊形、三角形、梯形面積公式的.推導過程，滲透轉化思想，使學生自然想到把圓形也轉化成以前學過的圖形來研究。然后讓學生拿出自己制作的學具，先倆倆合作（1、2號合作，3、4號合作），再四人小組合作，在課桌上拼圖。通過幾次拼圖發(fā)現(xiàn)，所拼近似長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑。各小組展示后我用演示4等份圓，8等份圓、16等份圓、32等份圓、64等份圓……所拼成的圖形，學生迅速發(fā)現(xiàn)，把圓等分的份數(shù)與多，拼成的圖形越接近長方形，自己很快就推導出圓面積計算公式。這樣就節(jié)約了大量的時間來進行公式實際運用的練習了。本節(jié)課學生不但會計算圓的面積，還會計算環(huán)形的面積……這樣環(huán)環(huán)相扣，學以致用，學生學習積極性極高，既熟練的掌握了公式，又有了自主解決問題的成就感，圓滿完成本節(jié)的學習目標。

　　不過這節(jié)課，也暴露出了一些問題：例如學生在計算平方的時候，出錯較多，6的平方，應該是36 ，很多學生錯誤的把它算成12 ，這說明我對學情分析還不透徹，再例如學生的書寫格式也不夠規(guī)范等，所有這些還有待今后進一步提高。

圓的面積教學反思5

　　本課采用課件形式，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，讓學生在自主探索中合作交流，使教學過程達到化。

　　1、讓學生多種感官參與學習，形成正確的幾何概念，掌握圖形的特征及內在聯(lián)系，激發(fā)學生的興趣，使學生樂學。

　　如揭示圓的面積定義，基本建立了圓的面積概念。又如運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學知識的內在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的興趣，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進了學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　2、把數(shù)學虛擬實驗引入幾何的教學中，以研究的方式學習圓的'面積，突出學生在學習中的主體地位，有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　　例如通過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時，課件提供的虛擬實驗，使它們的面積公式推導過程完整展示在學生面前。學生不僅概括歸納出面積計算方法，感悟到轉化的思想在幾何學習中的妙用。而且學生在抽象、概括、歸納推理過程中接受嚴密的邏輯思維訓練，形成一種學習幾何知識的方法，產生一種自我嘗試，主動探究，樂于發(fā)現(xiàn)的需要、動機和能力。從而順利的想到圓的面積計算公式也可以這樣推導。

　　教學中先動畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實驗，等分的份數(shù)遞增，拼成的圖形越來越接近于長方形，讓學生通過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當于圓的半徑，長相等于圓周長的一半，圓面積的推導過程就完整的展示出來。對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的問題。

　　但是在教學過程中，由于教學量的加大，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。細節(jié)的設計還要精心安排。這是今后教學應該改進的地方和努力的方向。

圓的面積教學反思6

　　“圓的面積”一課，通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納、推理的數(shù)學思維能力，把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為，有時就會體會到什么叫做“無心插柳柳成蔭”。

　　1、課前提出教學目標。

　　教學目標的提出有利于學生明確本節(jié)課的教學意圖，激發(fā)學生學習的需要，以便更好的參與到學習活動中去。在兩個班的巡講過程中，我深刻體會到這一點，當我提出“看到課題后，你們認為這節(jié)課我們要解決什么問題呢？”學生積極發(fā)言：“想解決圓的面積如何計算；想解決圓的面積的計算公式是如何推導的；想學習怎么計算圓的面積等等”。學習目標明確后，我發(fā)現(xiàn)兩個班的孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。匯報的`的時候都知道圍繞著課前所提出的學習目標回答，沒有亂說的，巡講后我從實踐中體會到：教學目標是課堂教學的出發(fā)點和最終歸宿，教師只有明確教學目標才能更好的駕御課堂；學生只有明確學習目標才能積極參與，事半功倍。

　　2、教學形式上，應因材施教，不同的班級和學生采取不同的教學方法。

　　課堂中，每名學生都是我們的教育對象，不同的班級，風格、特點也不同。101班的學生比較安靜，開始不十分敢發(fā)言，于是在復習以前學過的基本圖形的面積推導時，我先回憶各種圖形的面積推導過程，孩子們說得很好，我也大加贊賞，等他們慢慢熟悉我后，我利用小組討論來活躍氣氛，效果不錯，總結時發(fā)言的同學多了起來，回答也很到位。98班的學生很活躍，思維快，都搶著舉手，學生和我配合也默契。我把知識完全放手交給他們自己解決，把所能想到的方法都用上了：討論、自學、猜想。學生們都能積極參與，匯報時公式的推導過程說的很完整，練習題計算起來也不費勁。應該說98班是巡講中講的最理想的班級。

　　在整個巡講教學過程中，我發(fā)揮了教師的主導作用，突出了學生的主體地位，引導學生主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學生提供充足的時間、空間、材料，教學圍繞學生的學習活動展開。抓住寶貴時機引導學生理解新方法，使新知識迎刃而解。兩個班講下來我最大的收獲是教學中的應變能力提高了，不同的學生給了我不同的體會。當然也發(fā)現(xiàn)了自己的不足：還是不敢放手把主動權交給學生，即使放手了也牽著一點，這是在今后的的工作中應繼續(xù)改進的地方；在提出一個問題后應給予學生一定的思考時間，不要過急。

　　在今后的教學中我會深深記住這次巡講，繼續(xù)改進自己的教學水平。

圓的面積教學反思7

　　《圓的面積》是小學數(shù)學教學中的一個難點，又是學習圓柱與圓錐的基礎，圓面積公式的推導過程運用了“極限”的思想和方法，這對小學生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數(shù)學思想，把圓轉化成已學過的圖形（主要是長方形）來計算面積，引導學生自主推導出圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數(shù)學思想方法來解決較復雜問題的策略。

　　學習此知識之前，學生已初步認識了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導過程，因此學習圓的面積公式推導過程時只需要教師啟發(fā)、點撥學生依然從轉化的思想入手，將圓轉化為已學過的圖形進行計算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，新課內容必須從貼近學生生活的情境出發(fā)，激發(fā)學生的探究欲望，降低內容的抽象性，引導學生用轉化的方法推導出圓面積的計算公式。

　　本節(jié)課，我認為我主要有以下幾個亮點：

　　一、重視自主探究，發(fā)揮學生主體性。

　　在教學“圓的面積”計算公式推導時，我先讓學生回憶學過的平面圖形面積的推導方法，引導學生進行知識遷移，能不能運用割補的方法把圓割補拼成學過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導出圓的面積計算公式呢，然后留給學生充分的時間和空間，讓學生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉化成學過的平面圖形。再引導學生交流、驗證自己的推導想法，師生共同傾聽并判斷學生匯報圓的面積公式的推導過程，有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結的科學探究問題的方法�？纯此麄兊耐茖Х椒ㄊ欠窨茖W、合理，使學生們經(jīng)歷操作、驗證的學習過程。這樣有序的學習，提高了學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。例如：想一想以前咱們學過了哪些圖形的面積計算公式？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）這些面積公式都是怎樣推導出來的？（生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導過程）從這些面積公式推導過程中你得到了什么啟發(fā)？（都先轉化成長方形，可否將圓也轉化成長方形呢？）怎么轉化？（生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成長方形），你想分成多少等份？（16等份）多點行不行？（眾說不一，同桌討論后回答：行）為什么呢？（分的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形）如果越少呢？（拼成的圖形就越不象長方形）如果分成兩等份呢？（用兩個半圓試拼）（那就拼不成長方形了）現(xiàn)在我們將這個圓分成16等份，請兩個同學上臺拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么？（周長）這條紅線呢？（半徑）這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏，一定要盯住它們各藏到哪兒了？（學生操作）他們先把兩個半圓展開，然后犬牙交錯地拼在一起，成了什么圖形啦？（長方形）是精確的長方形嗎？（不是，是近似的）為什么？（上下兩條長邊上有許多小包包）對，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣才能使它接近一條直線呢？（把圓分的.等份越多，就越接近直線）好，現(xiàn)在我們就將圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長，紅線表示半徑。也學這兩位同學這樣拼起來，成了一個什么圖形？（幾乎是一個長方形了）這樣一拼之后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）現(xiàn)在大家找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了？（黑線分成了兩段，到了長方形的上下兩邊，紅線到了長方形的右邊）各成了長方形的什么呀？（表示圓周長的一半成了長方形的長，表示半徑的紅線成了長方形的寬）（老師對應地板書）長方形的面積等于長乘以寬，那么圓的面積等于什么呀？（學生互相合作，推導出圓面積公式）(老師對應板書并熟讀公式)好，現(xiàn)在大家用學具拼一拼，看還能拼出什么學過的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學活動課再去進一步探討。

　　二、運用多媒體手段，激發(fā)學生學習興趣。

　　在學生實踐操作的基礎上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學生清楚地理解自己推導方法的科學性和準確性，極大地激發(fā)了學生們的學習興趣，為學生今后圓錐，圓柱奠定了有力的基礎。

　　三、練習坡度適當，由淺入深地掌握知識。

　　課上及時安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。

　　課后設想：

　　圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這里再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學生把圓轉化成近似長方形來推導圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時來上，一課時是讓學生操作，圓可以轉化成什么圖形？第二課時才深入地研究如何推導圓面積的公式，這樣費時多些但對學生的能力開拓會更有好處。

圓的面積教學反思8

　　《圓的面積》，是九年制義務教育六年級的教材。圓是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。

　　一．明確概念 圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生必須明確區(qū)分。=πrh=r，平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導出S=πS=π×r×r =πr2。

　　此時，讓學生觀察思考，利用手中的16等份的`圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學生的自主能動性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形，推導圓的面積公式。當然，還能拼成三角形，梯形，長方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學生充分的空間，讓學生自由創(chuàng)新。正如《畫》談“馬一角”的文字，“看似未曾著墨處，煙波浩渺滿日前�！苯Y合學生拼成的圖形并推導，采用不完全歸納法，發(fā)現(xiàn)都推導出S=πr2 ，通過實驗操作，經(jīng)歷公式的推導過程，不但使學生加深對公式的理解，而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神，學生在求知的過程中體會到數(shù)形結合的內在美，品嘗到成功的喜悅。

圓的面積教學反思9

　　圓的面積一課，經(jīng)過讓學生積極主動參與知識的構成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納、推理的數(shù)學思維本事，把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。本節(jié)課基本體現(xiàn)教案設計的`意圖，能基本完成教學目標。以下有幾點體會：

　　1、教學中我鼓勵學生大膽猜測圓的面積，發(fā)現(xiàn)有的孩子在觀察后憑直覺能立刻提出猜想，并且這些猜想都包含很多合情推理的成分；當然也有一些孩子開始有斗大的饅頭無從下手之感，但經(jīng)過同學間的交流，也逐漸有了較為明確的想法。當學生提出猜想后，我適時進行點撥，以促進學生的思維從合情推理水平向邏輯推理水平過渡。如我向學生提問：是不是這些猜想都是正確的呢？如何去證明？借機將解決問題的權利交給學生，讓他們自我動手、動腦去證明，經(jīng)過獨立思考和小組交流，讓學生對圓的面積有更深入的理解，教學難點也順利突破。

　　2、體現(xiàn)學生的主體性：

　　在整節(jié)課堂，我重視學生知識的獲得，更重視學生獲取知識的過程。圍繞引導探索教學模式中的提出問題分析問題解決問題一般結構進行，先由教師提出問題，怎樣求圓的面積？然后由學生自我提出解決的方向，研究的目的明確后，由學生以小組為單位，合作進行拼成已學過的圖形，并推導出公式，在整堂課中，剪拼、匯報、推導公式，都是學生自我完成的，教師放手讓學生唱主角，注重學生的參與及體現(xiàn)了學生的主體性。

　　3、滲透了學習評價：

　　在課尾結束時，我問學生：這節(jié)課有什么感受？學生們紛紛回答，其中一位學生說到：這節(jié)課我認為我們小組表現(xiàn)得十分好，如；我認為甲同學今日表現(xiàn)得很好，能夠評為今日的閃亮小明星。學生們不僅僅總結了這節(jié)課學到的知識，也總結了同學的上課表現(xiàn)，體現(xiàn)了人文關懷，得到同伴的贊揚更能激發(fā)學習的熱情和自信心、

　　4、不足之處：

　　我原先設計的學校情景圖，想讓學生理解在我們周圍，數(shù)學問題無處不在，讓數(shù)學更貼新生活培養(yǎng)學生的一種數(shù)學意識，但由于多種原因沒有用。同時，由于學生探究過程中會出現(xiàn)許多我料想不到的事情和結果，對教師的臨場處理是個考驗，每位教師都應具備良好的教學機智。

圓的面積教學反思10

　　《圓的面積》是學生學習求曲線圖形面積第一課，是求圖形面積的一次重要轉折。探究圓的面積計算公式，“化曲為直”是最基本的思想，它需要學生用學過的方法來實現(xiàn)轉化和推導。在教學本課時，我注意了這樣幾點：

　　1、密切聯(lián)系學生的生活實際。剪紙是學生所熟悉的，借助這一操作，讓學生初步地感知到圓和直線型圖形之間的轉化，所以在后面估計圓的面積大小時，學生就很自然地想到了兩種估計的方法。其次，借助教材中生活場景，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，調動了學生解決問題的積極性，使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中。

　　2、引導學生觀察發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，理解發(fā)現(xiàn)“化曲為直”。當學生第一次面對求圓這種曲線圖形的面積時，老師不是提供現(xiàn)成的轉化方法，而是讓學生去思考，為什么數(shù)圓的面積比數(shù)正方形的面積要難，究竟難在什么地方？有什么辦法可以解決？這些問題需要學生主動去回顧圓的特征、主動探究學習方法。

　　3、充分發(fā)揮多媒體課件、及圓面積演示器的作用。在教學中，教師通過計算機演示很好地詮釋了化曲為直中“無限接近“的極限思想；在推導圓的面積公式時，充分運用圓面積演示器，先展示四種轉化的情況，然后分小組進行觀察，比較轉化前后圖形間的聯(lián)系，最后發(fā)現(xiàn)無論轉化后的圖形是長方形還是平行四邊形，無論是否很接近長方形或平行四邊形，最后推導出來的`面積計算公式是一樣的，也有力地說明圓的面積計算公式的正確性。

　　幾何圖形課的教學，就是要充分利用已有知識，學會遷移。要充分發(fā)揮直觀教學的作用，幫助學生由感性向理性、由具體向抽象轉化的思維過程。更要發(fā)揮現(xiàn)代化教學手段，使學生能在較短的時間內接觸較多的信息，完成知識的建構。

圓的面積教學反思11

　　本課采用課件形式，給學生以生動、形象、直觀的認識，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規(guī)律，再加上學生實際動手操作和老師的點撥解說、提問，讓學生在自主探索中合作交流，使教學過程達到最優(yōu)化。

　　一、讓學生多種感官參與學習，形成正確的幾何概念，掌握圖形的特征及內在聯(lián)系，激發(fā)學生的興趣，使學生樂學。

　　如揭示圓的面積定義，基本建立了圓的面積概念。又如運用計算機顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學知識的內在規(guī)律的科學美，并充分體現(xiàn)構圖美和動態(tài)美的特點，它能刺激學生，強化學生的好奇心，提高學生探求知識奧秘的欲望，有助于解除學生視聽疲勞，提高學習效率。計算機的輔助教學促進了學生良好思維品質的形成，達到了預想的教學目的。

　　二、把數(shù)學虛擬實驗引入幾何的教學中，以研究的方式學習圓的面積，突出學生在學習中的主體地位，有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

　　例如通過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時，課件提供的虛擬實驗，使它們的面積公式推導過程完整展示在學生面前。學生不僅概括歸納出面積計算方法，感悟到轉化的思想在幾何學習中的妙用。而且學生在抽象、概括、歸納推理過程中接受嚴密的邏輯思維訓練，形成一種學習幾何知識的方法，產生一種自我嘗試，主動探究，樂于發(fā)現(xiàn)的需要、動機和能力。從而順利的想到圓的面積計算公式也可以這樣推導。

　　教學中先動畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實驗，等分的份數(shù)遞增，拼成的圖形越來越接近于長方形，讓學生通過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當于圓的半徑，長相等于圓周長的一半，圓面積的推導過程就完整的展示出來。對于鞏固練習，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進的原則設計，意在讓學生在理解概念的基礎上，正確地掌握公式，并能運用知識解決實際的'問題。 因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學思想的方法，那才是數(shù)學的精髓。這一節(jié)課里我覺得學生學得很主動，由于大膽放手讓學生運用以有的知識經(jīng)驗去解決新問題，學生感受到了成功的喜悅。同時我也覺得在新課改的理念下我們把學習的主陣地還給學生，學生的各方面能力得到了很大的提高。通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖

　　但是在教學過程中，對于圓的面積公式還應讓學生多點時間去思考，去推導。還可以讓學生用其它的方式去推導、理解。在細節(jié)的設計上還要更精心。

圓的面積教學反思12

　　學生接受并不太困難，但圓環(huán)卻要把握住外圓和內圓這個形成圓環(huán)的本質問題。

　　根據(jù)以前的經(jīng)驗，也總是通過實例，也就是實際操作，讓學生感受到圓環(huán)的面積該如何求，但是總有一部分學生不明白為什么要用大圓的面積減去小圓的面積。

　　總有疑問，如何改進呢？看似簡單的問題，有人卻總不明白，主要問題還是不明白圓環(huán)的概念，另外教學進度過快，也是其中原因之一，過高的估計了學生的理解能力，總是認為這類問題很簡單不需要有過多的解釋，倒致后來無論如何補進，學生總是不會，學生的第一印象特別深刻，不容易忘記，與其后來的反復強調，不如現(xiàn)在改進，因些，我想這樣做，首先是一明確概念，。

　　概念的理解，是呈階梯狀，分層次來理解，首先是初步感知生活的圓環(huán)，用課件出示，輪胎，光盤，膠帶等，使學生有了初步的印象，第二步畫圓環(huán)，通過觀察或量一量圓環(huán)，你有什么發(fā)現(xiàn)？此時的學生已有了深度的理解，在些基礎上，剪圓環(huán)，并出示一些同心圓和不是同心圓的圖片，來讓學生分辨，明白圓環(huán)是同心圓。

　　第三步則是認識各部分的名稱，既大半徑和小半徑，環(huán)寬，并通過練習來鞏固認識，練習一些找大圓直徑或小圓直徑的，半徑的等練習，經(jīng)過上面的一系列的緩慢過程，有實際操作也有課件濱示，還有練習，非常的`形象和直觀，吸引了學生的注意力，激發(fā)了學生學習的興趣。也為下面的從而為下面求環(huán)形的面積作鋪墊，而后是求圓環(huán)的面積，自然而然，學生肯定也明白了怎樣求圓環(huán)的面積。

　　學生在知識的學習過程中，應有親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學。有了親身的體會，學生很容易求出圓環(huán)的面積，但是為提高課堂效率，僅此一點往往是達不到預期的效果，接下來我打破常規(guī)，不是在理解的基礎上，出示練習題目，進行單純的練習，這樣做學生也會感到枯燥無味，于是我隨機提出問題讓學生思考，”知道了圓環(huán)的面積如何求，如果給出了兩個半徑可以很簡單的求出圓環(huán)的面積。

　　但在實際生活是不是只會給出半徑，求環(huán)形的面積？如果不是，還可能會出現(xiàn)什么？怎樣解決這一問題？”要求小組合作，討論解決，經(jīng)過這一過程，學生展示出現(xiàn)了各種類型，事實證明讓學生嘗試計算，分析驗證，比較計算學生正確，并應用大半徑、小半徑、“環(huán)寬”之間的關系練習設計了4道對比練習題，使學生在練習中學會處理大半徑、小半徑、“環(huán)寬”的關系。

　　通過以上的各個環(huán)節(jié)，本節(jié)的課容量大，既有基礎又有拓展，學生的積極性也極高，全體參與，使每個人都有不同程度的發(fā)展。

圓的面積教學反思13

　　圓的面積是學生在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及在認識了幾種平面圖形面積的基礎上進行教學的。圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。

　　一、情境的引入，激發(fā)興趣。

　　課的開始，我運用兩只羊爭吵的情境(一只在長方形羊圈里，另一只系在木樁上)，比較長方形和圓的面積，既復習了長方形的面積，也激發(fā)了學生探究圓的面積的興趣。

　　二、探究的方法，孰優(yōu)孰劣。

　　在探究圓的面積的這一-環(huán)節(jié)，教材上，先用數(shù)方格的方法得出圓的面積是多少，并讓學生填好表格，以期發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關系。這部分內容的教學旨在激活學生己有的經(jīng)驗，數(shù)出圓的面積，教材表格中卻給出了正方形的面積，以及圓的面積大約是正方形面積的幾倍。我認為這有些強拉著學生走，并不真正出于學生內在的探究需求。因此，在課的開始，我把這部分內容暫且放著。

　　在五年級上冊，學生們已經(jīng)學過用數(shù)方格的方法來探究像手掌、樹葉等曲線圖形的面積；還探索過平行四邊形、三角形、梯形的'面積。根據(jù)這些已有的經(jīng)驗，學生自己可以提出探究圓的面積的兩種方法。在發(fā)現(xiàn)用數(shù)方格的方法的局限性后，重點研究如何用轉化的方法探究圓的面積。

　　三、探究的過程，自主操作。

　　這部分內容的教學，考慮到了學生的現(xiàn)實認知水平，先讓學生在自主探索、實踐操作、合作交流中找到轉化的方法，在此基礎上，借助課件，使學生合乎情理地認識到：平均分的份數(shù)越多，就越接近長方形，有機滲透了極限的思想，體會了“化圓為方、化曲為直”的轉化過程。接著讓學生根據(jù)提示探索圓的面積的計算公式。

　　這節(jié)課也存在以下不足：

　　一、轉化結果單一

　　課堂上學生將圓轉化為已經(jīng)學過的平面圖形結果單一，只出現(xiàn)了平行四邊形。雖然在課的最后以課件的形式出示了三角形和梯形，但這并不能代替學生自己的發(fā)現(xiàn)和思考。我想原因有三個：一是我在課上提示了剪，強調了拼，禁錮了學生的思維，使學生想不到直間轉化成求多個三角形面積和的方法；而怎么剪對學生來說就是有難度的；二是拼成梯形和三角形是有一定的條件的，要平均分成一定的份數(shù)才有可能拼成，三是課上留給學生的時間有限，學生在這么短的時間里完成剪、拼不同的圖形是很難的，而留給學生更多的時間又是不現(xiàn)實的。

　　二、缺少思維的碰撞

　　我覺得操作探究部分，我有點操之過急。尤其是推導圓的面積公式部分，更多的是通過自己的課件操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，多進行生生、師生之間的有效交流，讓使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。

　　我個人認為這一章是整冊書教學的難點，學生在作業(yè)和考試當中反應出了如下一些問題：

　　1、搞不清楚一個圓中直徑和半徑的關系，主要體現(xiàn)在看到圓的半徑或者直徑，不能很快求出該圓的直徑或者半徑。此外，看到圓的直徑或者半徑，不能很好的算出圓的周長、面積。

　　2、知道一個圓的周長，不能很好的求出圓的直徑或者半徑。對計算一個小數(shù)除以3。14，感覺有點束手無策的味道。

　　3、不能清楚的求出圓的周長或者面積，往往答非所問，要求面積，他要去算周長，要求周長，他又算成了面積。單位也往往把面積單位和長度單位搞混淆，這也算是部分學生出錯的原因。

　　4、對于學生來說，最難的是組合圖形面積、周長、陰影部分的。相關計算，還有半圓有關的計算都是學生在計算中經(jīng)常忽略的問題，總是按一個圓的來計算。計算當中，很多學生對半徑的平方也是常常出錯，對一個數(shù)和3。14的乘積，總是會把小數(shù)點搞錯。

圓的面積教學反思14

　　“圓的面積”是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形的面積計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的。本課時的教學設計，我個性注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)學習數(shù)學，理解數(shù)學。本節(jié)教學主要突出了以下幾點：

　　1、明確概念。

　　圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生務必明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學生給它們分別起個名字，紅色封閉的曲線長度是圓的周長，藍色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。透過比較鑒別，并結合學生親身體驗，讓學生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長，進一步理解概念的內涵，從而順利揭題《圓的面積》。

　　2、引導學生主動參與知識的構成過程。

　　本課時教學的重點是圓的面積計算公式的`推導。教學時，教師作為引導者只是給學生指明了探究的方向，而把探究的過程留給學生。學生則以小組為單位，透過合作剪拼，把圓轉化成學過的圖形（平行四邊形），我把各小組剪拼的圖形逐一展示后，又結合課件演示，引導學生透過觀察發(fā)現(xiàn)“分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形”，并從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形之間的關系，從而根據(jù)長方形面積的計算公式，推導出圓面積的計算公式。在整個推導過程中，學生始終以用心主動的狀態(tài)參與學習討論，共同經(jīng)歷知識的構成過程，體驗成功的喜悅。這樣的學習方式不僅僅有利于學生理解和掌握圓的面積的計算公式，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識、實踐潛力、探索精神。在掌握數(shù)學學習方法的同時，學生的空間觀念得到進一步發(fā)展。

　　3、體現(xiàn)數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　數(shù)學來源于生活又服務于生活，能夠應用所學知識解決生活實際問題這是學習數(shù)學的最終目的。在本節(jié)課，都讓學生真切地感受到數(shù)學就在我們身邊，數(shù)學與生活是密切相關的，用所學知識解決生活中的實際問題是一件多么快樂的事情，從而樹立學好數(shù)學的信心。

圓的面積教學反思15

　　《圓的面積》這一節(jié)課是很重要的一節(jié)課。它不僅要向學生滲透曲線圖形與直線圖形的關系，運用化曲為直的數(shù)學思想導出圓的面積的計算公式，而且為以后的圓柱、圓錐等知識的學習打下了基礎。本節(jié)課，我認為我有2個亮點：

　　一、導課激趣，揭示了概念：

　　在課的開始，我出示了一個教學情景：一只羊被一條5米的繩子拴在草地上的木樁上，它能吃到多少平方米的草呢？學生們經(jīng)過了一番思索一致認為以5米為半徑，以木樁為圓心，畫一個圓，圓上的草就是羊所能吃到的草，隨著學生的指引，我在黑板上板畫，聰明的'學生馬上就意識到了“求出了圓的面積，就是羊能吃到多少平方米的草�！蔽抑钢�黑板上草坪上的圓，讓學生理解：“什么是圓的面積？”從而引導出：圓的面積就是它所占平面的大小。

　　二、巧妙銜接，推導公式：

　　在活動操作之前，我先領學生回顧，平行四邊形公式的推導方法。然后鋪墊猜想：圓可以轉化成我們學過的什么圖形來計算呢？接下來，學生們帶著猜想，運用書中附頁上提供的學具自主探究。一堂課，時間畢竟有限，要在有限的時間內完成這項活動。我事先做了充分地考慮：四人一組，細化了每個小組人員的分工：一人剪16等分的圓，另一個人整理剪好的部分；一人剪32等份的圓，另一個隨后整理，全剪完，四人集智慧，分別拼，看都能拼出什么圖形來。這樣分工既節(jié)省時間，又能提高課堂效率，還充分地發(fā)揮了團隊小組合作的力量。

　　學生拼完圖形，由于學具紙很薄，等份的份數(shù)不夠，學生在剪裁時存在著一定的誤差，剪得不均勻，致使拼完的圖形十分不規(guī)范，于是，我靈機一動，讓學生用格尺，用筆沿著拼好的圖形拓一下，這樣就緩解了圖形不規(guī)范所造成公式推導的障礙。學生探究后，再用教具演示公式推導的過程，讓學生加深理解這一過程。就這樣，我們巧妙銜接，推導了公式。順利而高效地完成了探究活動。

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