《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思
身為一名人民教師,我們需要很強(qiáng)的教學(xué)能力,寫教學(xué)反思可以快速提升我們的教學(xué)能力,那么你有了解過(guò)教學(xué)反思嗎?下面是小編收集整理的《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思1
今天是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的第一課時(shí),雖然進(jìn)入課堂之前我已經(jīng)思考了很久,并且為此進(jìn)行了精心的教學(xué)設(shè)計(jì),但總朦朦朧朧地覺(jué)得我的目標(biāo)定位有問(wèn)題。就在鈴響的一剎那間,一個(gè)念頭一閃而過(guò),我禁不住問(wèn)了自己一個(gè)問(wèn)題:今天這堂課我到底要學(xué)生學(xué)什么?是教會(huì)學(xué)生做小數(shù)乘法嗎?還是通過(guò)小數(shù)乘法來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?顯然,后者比前者更能體現(xiàn)學(xué)科的數(shù)學(xué)價(jià)值。抱定這樣的目標(biāo)之后,我那“精心”的教學(xué)設(shè)計(jì)也受到了徹底的顛覆。
在課的開(kāi)始,提供了一組題:
(1) 125×3=375
(2) 12.5×3=37.5
(3) 1.25×3=3.75
(4) 0.125×3=0.375
請(qǐng)學(xué)生比較第(2)(3)(4)題與第(1)題之間有什么聯(lián)系?旨在滲透積的變化規(guī)律,并試圖溝通小數(shù)乘法時(shí)與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系。然后在談話中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活情境:一本數(shù)學(xué)本的價(jià)格是0.52元,每位同學(xué)開(kāi)學(xué)的時(shí)候都發(fā)到了4本數(shù)學(xué)本,請(qǐng)你算算每個(gè)人一共要多少錢?提出要求:怎樣列式?為什么可以這樣列?(0.52+0.52+0.52+0.52 0.52×4 或 4×0.52)這樣做的目的是讓學(xué)生明確:小數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
而后,我提出挑戰(zhàn):你能算出0.52×4 或 4×0.52結(jié)果是多少嗎?請(qǐng)你來(lái)動(dòng)筆算一算。學(xué)生開(kāi)始嘗試計(jì)算,先做好的上來(lái)板演,下面的同學(xué)如果有與黑板上的不一致,也可以上來(lái)把你的過(guò)程展示出來(lái)。一個(gè)接著一個(gè)上來(lái),看來(lái)情況真的很復(fù)雜,列舉一下:
生1: 生2: 生3:
在我巡視的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)主要就是這三種做法。接下來(lái)就讓學(xué)生陳述理由。
生1:我們剛剛學(xué)過(guò)的小數(shù)加減法就是相同數(shù)位對(duì)齊,我就把4和0對(duì)齊,然后按照整數(shù)乘法的法則計(jì)算。
師:那積里面怎么會(huì)有一個(gè)小數(shù)點(diǎn)呢?
生1:我把0. 5 2看成了52,擴(kuò)大了100倍,所以積要縮小100倍,這樣才能保證積的大小不變。
生2:我把0. 5 2元擴(kuò)大100倍后成了52分,52分×4=208分,再改寫成用元作單位,就要縮小100倍,得到2.08元。
話音剛落。一生馬上補(bǔ)充:她的'單位名稱錯(cuò)了,前兩道的單位名稱應(yīng)該是分,不是元。其他同學(xué)根據(jù)學(xué)生的補(bǔ)充也發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題,對(duì)于她的發(fā)言,同學(xué)們露出了信任的神情。
生3:(大概是聽(tīng)了前面的同學(xué)說(shuō)得振振有辭,顯得很緊張,發(fā)言時(shí)含糊不清,極不肯定。)
我想描述一下自己當(dāng)時(shí)的心理狀態(tài):生1的口才很好,平時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)總有自己的見(jiàn)解,想要駁倒他還真不容易;生2的問(wèn)題好解決;生3的想法最符合意思,可偏偏又講不清楚,真是不湊巧啊!我開(kāi)始著急了,覺(jué)得要收不回來(lái)了,怎么辦?我積極地尋找對(duì)策,先點(diǎn)評(píng)了生2的做法,肯定其想法,然后我就指著生1和生3的做法說(shuō),他們現(xiàn)在兩個(gè)人的做法都不一樣,你準(zhǔn)備支持哪一方的做法呢?請(qǐng)說(shuō)出你的理由來(lái)。學(xué)生思考了片刻,陸陸續(xù)續(xù)開(kāi)始舉手發(fā)表自己的見(jiàn)解。在經(jīng)過(guò)一系列的辯論之后,學(xué)生開(kāi)始明確,其實(shí)大家的想法都是一致的,都是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘法,既然按照整數(shù)乘法計(jì)算,就要遵守整數(shù)乘法的法則,4自然要和2對(duì)齊。課堂上生1帶著他的部隊(duì)開(kāi)始主動(dòng)向生3部隊(duì)靠攏,我也長(zhǎng)長(zhǎng)地舒了一口氣。
第三層次,我延續(xù)情境:剛才我們已經(jīng)算出每個(gè)人需要2.08元錢,那你能算一算我們班50個(gè)人一共需要多少錢嗎?其實(shí)今天的敗筆也在此,這一層次的練習(xí)應(yīng)該將班級(jí)人數(shù)擬定為51人,這樣的話更有利于今天的小數(shù)乘法學(xué)習(xí),50最終還是歸納為一位數(shù),不能很好地暴露問(wèn)題,因此在今后的練習(xí)設(shè)計(jì)中要注意問(wèn)題的全面性與合理性。
今天的課堂也給了我很多的思考:根據(jù)“新基礎(chǔ)教育”的思想,當(dāng)課堂上我們把問(wèn)題“放”下去之后,面對(duì)“收”時(shí)真有點(diǎn)不知所措,這里有很多的因素困擾著我們:該怎么“收”?收到什么樣的度?資源怎樣有效地為課堂教學(xué)所用?思來(lái)想去,還是自己的專業(yè)素養(yǎng)不夠,今后需要不斷提高
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思2
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元第1課時(shí)《小數(shù)乘整數(shù)》。
【教學(xué)分析】
這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法,小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化,積的變化規(guī)律,小數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上再來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的,它將為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法的應(yīng)用及四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ)。在本課中,學(xué)生要理解小數(shù)乘整數(shù)的算理,掌握計(jì)算方法。
教材從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)情境引入,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的新課程理念。接著讓學(xué)生體驗(yàn)到算法多樣化的思想,理解小數(shù)的意義,通過(guò)單位轉(zhuǎn)化來(lái)初步感知小數(shù)乘整數(shù)的算理。在第2頁(yè),教材讓學(xué)生通過(guò)觀察、推理、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),來(lái)進(jìn)一步理解算理,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
【學(xué)情分析】
五年級(jí)的學(xué)生已具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)過(guò)的知識(shí)為鋪墊,也有了較好的數(shù)感,這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到了正遷移的作用。學(xué)生的思維是以直觀的形象思維為主,正在向抽象思維過(guò)渡,因此學(xué)生要抽象的用兩次轉(zhuǎn)化的思想來(lái)理解小數(shù)乘整數(shù)的算理還是有一定的難度的。他們的概括、歸納能力還處于薄弱階段,所以不要求他們準(zhǔn)確的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出計(jì)算方法。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷探索小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程,理解小數(shù)乘整數(shù)的 算理,掌握計(jì)算方法,學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的運(yùn)用
2.過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力
3.情感態(tài)度價(jià)值觀:體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密不可分的關(guān)系,獲得運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解 決新計(jì)算問(wèn)題的`成功體驗(yàn)
【教學(xué)、具準(zhǔn)備】課件、練習(xí)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、生活情境,提出問(wèn)題(預(yù)計(jì)1-2分鐘)
1.課件呈現(xiàn),尋找信息
設(shè)問(wèn):從圖中你能看出哪些數(shù)學(xué)信息呢? 2.提出問(wèn)題,揭示課題
說(shuō)一說(shuō):今天我們就一起來(lái)解決“買3個(gè)3.5元的風(fēng)箏多少元錢” 的問(wèn)題,你能列出算式嗎?
追問(wèn):這個(gè)算式和我們以前學(xué)過(guò)的算式有什么不同呢? 引導(dǎo):今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)(板書)
二、嘗試練習(xí),探究算理(預(yù)計(jì)23-25分鐘)
。ㄒ唬┨骄克憷 1.估算范圍
(1)估一估:3.5×3大約是多少?
(2)算一算:學(xué)生估算,可能出現(xiàn)以下幾種結(jié)果: 估算1:
3.5×3≈3×3=9 比9多
估算2: 3.5×3≈4×3=12 比12少
估得3.5×3的積的范圍大致在9和12之間
2.感知算理
(1)算一算:要想知道3.5×3精確值是多少,可以怎樣計(jì)算? 學(xué)生在草稿本上嘗試計(jì)算,教師巡視 巡視期間,師抽生板演 板演展評(píng)
。2)說(shuō)一說(shuō):抽生說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程
3個(gè)3.5就表示3個(gè)3.5的和,這就是小數(shù)乘整數(shù)的意義,也就是求幾個(gè)相同小數(shù)的和的運(yùn)算。
把小數(shù)拆分成整數(shù) 把3.5變成3元5角,先3元乘3,再5角乘3,最后把它加起來(lái) 。
利用豎式的計(jì)算方法,把元轉(zhuǎn)化成角來(lái)計(jì)算,即把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)做。
引導(dǎo):第三種方法中把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),那你是怎么想的呢?
小結(jié):3.5轉(zhuǎn)化成35,也就是小數(shù)點(diǎn)向又移動(dòng)了一位,即擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,在小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律中,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,積就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍,要使積不變,就要縮小到原來(lái)的1/10,所以結(jié)果就是10.5
3.明確算理
(1)想一想:現(xiàn)在老師手上只有一根4.6米長(zhǎng)的線,老師放風(fēng)箏需要5段這樣長(zhǎng)的線,你知道老師需要線的長(zhǎng)度是多少米嗎?先自己獨(dú)立思考,如果無(wú)從下手的同學(xué),可以向老師要準(zhǔn)備題,,如果還是有困難,可以自學(xué)課本,也可以向同學(xué)老師請(qǐng)教。
。2)算一算:學(xué)生在草稿本上嘗試計(jì)算,教師巡視 巡視期間,師抽生板演 板演展評(píng)
引導(dǎo):你是怎么想的呢?
。3)說(shuō)一說(shuō):抽生說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程 預(yù)設(shè):
4.6 擴(kuò)大到原來(lái)的10倍 X5X5縮小到原來(lái)的1/10 2 3 0 引導(dǎo):橫式上的積為什么是23呢?
小結(jié):根據(jù)小數(shù)的性質(zhì),積的小數(shù)末尾的0可以去掉。
。ǘ└爬ㄋ惴
(1)觀察:觀察上面豎式,因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間有什么聯(lián)系? (2)想一想:小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)怎么計(jì)算?
(3)說(shuō)一說(shuō):請(qǐng)同桌互相說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)和計(jì)算方法。
小結(jié): 1.看:把小數(shù)乘整數(shù)看做整數(shù)乘整數(shù),按整數(shù)乘法算出積
2.?dāng)?shù):數(shù)因數(shù)有幾位小數(shù)
3.點(diǎn):從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) 注意:積的小數(shù)部分末尾有“0”,要把“0”去掉
三、拓展應(yīng)用,鞏固新知(預(yù)計(jì)13-15分鐘)
(一)基本技能練習(xí)
1.計(jì)算
想一想:小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
2.用豎式計(jì)算
12.4×7 12.04×5 12.25×8 10.25×8 3.森林醫(yī)生
1.7處方 1.6 處方 × 5 × 5 8.5 8.0 (二)計(jì)算方法應(yīng)用
。1)下圖是一塊長(zhǎng)方形菜地。如果寬擴(kuò)大到原來(lái)的1.6倍,則菜地的面積會(huì)增加多少平方米? 12米
。2)要下雨了,小麗看見(jiàn)遠(yuǎn)處的閃電,4秒后聽(tīng)到了雷聲,閃電的地方離小麗有多遠(yuǎn)?(雷聲在空氣中的傳播速度是0.34千米/秒 )。
(三)思維發(fā)展練習(xí)
四、課堂總結(jié),深化新知(預(yù)計(jì)3-4分鐘)
這節(jié)課你們學(xué)到了什么?你是怎么學(xué)會(huì)的?你認(rèn)為還有什么地方要用到轉(zhuǎn)化的思想 五、當(dāng)堂檢測(cè),知識(shí)落實(shí)1.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)
2.計(jì)算下面各題
2 .60.4 70.9 5 10.4
X 5X 1 5X4 X 9
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思3
本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)位制位值原則書寫的,所以小數(shù)乘法的豎式形式,乘的順序、積的對(duì)位都可仿照整數(shù)乘法的.相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行,只要解決好小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題就行了。
成功之處
1.建構(gòu)主問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)流程,使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)技能,一個(gè)人在學(xué)校學(xué)習(xí)的知識(shí)百分之八十終生用不上,那我們?yōu)槭裁催要在學(xué)校孜孜不倦地學(xué)習(xí)呢?我們實(shí)際上一直在學(xué)習(xí)一種學(xué)習(xí)的方法。因此,在本節(jié)課上初步構(gòu)建主問(wèn)題導(dǎo)學(xué)——交流釋疑——?dú)w納總結(jié)——當(dāng)堂檢測(cè)教學(xué)流程。
2.找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn),降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)起點(diǎn)就是整數(shù)乘法,讓學(xué)生聯(lián)系前面的知識(shí),一方面溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系,另一方面讓學(xué)生依托原有知識(shí)解決新問(wèn)題,降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生通過(guò)自學(xué)課本,小組交流,很輕松地解決了知識(shí)架構(gòu)的問(wèn)題,小組成員之間的智慧共享、思維碰撞,點(diǎn)燃了學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng),臉上也露出合作學(xué)習(xí),分享成果的喜悅。
不足之處
1.教學(xué)流程的時(shí)間把握上,再進(jìn)行適度調(diào)整。
2.個(gè)別學(xué)生在列豎式計(jì)算時(shí)沒(méi)有按照整數(shù)乘法的形式,而是割裂了與整數(shù)乘法豎式的聯(lián)系,出現(xiàn)了形如12.5×42=的形式。
再教設(shè)計(jì)
1.在教學(xué)中不僅要關(guān)注教學(xué)的重難點(diǎn),還要考慮學(xué)困生易犯的知識(shí)錯(cuò)誤,全面細(xì)致設(shè)計(jì)每一步的教學(xué)環(huán)節(jié),增強(qiáng)課堂45分鐘的教學(xué)效益。
2.教學(xué)流程改為:主問(wèn)題導(dǎo)學(xué)(5分鐘)——交流釋疑(10分鐘)——?dú)w納總結(jié)(5分鐘)——當(dāng)堂檢測(cè)(25分鐘)
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思4
一、創(chuàng)設(shè)情境——激發(fā)興趣
由于計(jì)算教學(xué)往往與學(xué)生的生活實(shí)際相脫離,所以學(xué)生對(duì)計(jì)算內(nèi)容的學(xué)習(xí)缺乏熱情和興趣,對(duì)計(jì)算的練習(xí)備感枯燥。因此,提高學(xué)生對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)的興趣在教學(xué)中更顯重要。在教學(xué)時(shí),我就利用課本上的主題圖創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生的興趣,讓學(xué)生幫助圖中的小朋友解決問(wèn)題,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣倍增。這樣,學(xué)生在探究用新的方法解決自己的問(wèn)題,理解與掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法。
二、充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性
課程標(biāo)準(zhǔn)指出:數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn):人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。由此可見(jiàn),在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。如何使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)科學(xué)化,使其既能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生基本素質(zhì)的教學(xué)要求,又讓學(xué)生產(chǎn)生一種強(qiáng)大的內(nèi)趨力去主動(dòng)探索數(shù)學(xué)的奧秘。作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.組織者、引導(dǎo)者和合作者,教師在教學(xué)中應(yīng)積極營(yíng)造民主、快樂(lè)的氛圍,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探索、實(shí)踐應(yīng)用等主體活動(dòng)去參與數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、"再創(chuàng)造"數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué),真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。因此,我在例題教學(xué)時(shí)采放手讓學(xué)生利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決主題圖的問(wèn)題,重點(diǎn)說(shuō)明將元轉(zhuǎn)化為角的方法。培養(yǎng)了學(xué)生的獨(dú)立思維的習(xí)慣,慢慢引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移。學(xué)生的課堂表現(xiàn)基本做到了自主解決問(wèn)題。
三、鞏固方法 體驗(yàn)成功
在完成例1的情況下,讓學(xué)生脫離具體量,直接引出小數(shù)乘整數(shù)。出示例2,
用因數(shù)與積的變化規(guī)律說(shuō)明將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法的理由。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,說(shuō)明如果積的小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì),用最簡(jiǎn)方式寫出積,積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。最后進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí),鞏固新知。
整一節(jié)課能讓學(xué)生解釋自己的思路,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。注重學(xué)生對(duì)思維過(guò)程的表述能力的培養(yǎng)。但是,存在著一些問(wèn)題:
(1)進(jìn)入主題圖后有點(diǎn)匆忙,應(yīng)讓學(xué)生充分觀察主題圖。
。2)算理用的時(shí)間太多,導(dǎo)致練習(xí)太少。在以后的教學(xué)中將在這些方面多加注意及做出相應(yīng)的調(diào)整。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思5
我上了《小數(shù)乘整數(shù)》這節(jié)課。課一開(kāi)始我出示書中的情景圖讓學(xué)生仔細(xì)觀察,再說(shuō)說(shuō)從圖中你獲得了哪些信息。目的是想通過(guò)生活情境的引入調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,應(yīng)用于生活。為下面學(xué)生自主探究計(jì)算方法提供條件。
本節(jié)課是小數(shù)和整數(shù)相乘的第一課時(shí),主要目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握小數(shù)和整數(shù)相乘的方法并熟練運(yùn)用之解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備是整數(shù)和整數(shù)相乘的方法及小數(shù)的意義.教材安排了例1,通過(guò)例1,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,之后安排了一些練習(xí)鞏固。而在實(shí)際的學(xué)情中,有大部分學(xué)生都會(huì)算小數(shù)乘法,知道當(dāng)成整數(shù)計(jì)算,然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),但對(duì)于為什么要這么算,豎式的'寫法還很模糊這一現(xiàn)象,我想如果按照教材的編排進(jìn)行,這樣的問(wèn)題沒(méi)有挑戰(zhàn)性,學(xué)生不會(huì)感興趣,于是從以下幾個(gè)方面安排:
1、尊重學(xué)生已有知識(shí),讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算小數(shù)乘整數(shù),并且想辦法驗(yàn)證自己的計(jì)算是正確的來(lái)理解算理。通過(guò)課前了解學(xué)生,我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已會(huì)計(jì)算,因此,在教學(xué)例1時(shí),讓學(xué)生理解了小數(shù)乘整數(shù)的意義后,直接問(wèn)學(xué)生:這是一道小數(shù)乘整數(shù)的題目,你會(huì)計(jì)算嗎?那結(jié)果是多少呢?你是怎樣算出來(lái)的?把這幾個(gè)問(wèn)題一下子拋給學(xué)生,學(xué)生非常活躍,很快就口算出了0.8×3=2.4。
2、突出豎式的書寫格式
有了前面對(duì)算理的理解,當(dāng)遇到用豎式計(jì)算3.85×59時(shí),部分學(xué)生已不再感到困難,但也有不少同學(xué)受小數(shù)加減法的影響,還是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了。出現(xiàn)了這兩種截然不同的寫法后,我馬上組織學(xué)生開(kāi)展討論:你們各自說(shuō)說(shuō)自己這樣列豎式的理由是什么?你們認(rèn)為有道理嗎?哪一種寫法符合我們剛才的計(jì)算方法?通過(guò)這樣的討論和比較,學(xué)生很快就明白了豎式的書寫格式。
3、突出小數(shù)的位數(shù)的變化
小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn),因此我為這個(gè)安排了兩個(gè)練習(xí),一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù),二是判斷小數(shù)的位數(shù),在判斷小數(shù)的位數(shù)后選擇了兩題讓學(xué)生計(jì)算,認(rèn)識(shí)到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。
在課的結(jié)尾還安排得了智慧屋,填寫( )×( )=4.8,讓學(xué)生體會(huì)積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系,學(xué)生想了很多,但時(shí)間關(guān)系,沒(méi)有能發(fā)現(xiàn)所填算式之間的聯(lián)系。
在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生開(kāi)始對(duì)學(xué)習(xí)充滿興趣,積極的思考,運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問(wèn)題,能正確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù),這節(jié)課學(xué)生是真正課堂的主人。但計(jì)算課不是一味的算,要明白算理”需要“悟”。這方面做得不夠好,如用不同的方法來(lái)說(shuō)明自己的計(jì)算的有道理,如 0.8元×3就是8角×3,8角×3=24角,就是2.4元;或 0.8是8個(gè)0.1,8個(gè)0.1×3=24個(gè)0.1,24個(gè)0.1就是2.4,所以0.8×3=2.4;這樣所有的學(xué)生都知道計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)可以看成整數(shù)乘整數(shù)來(lái)計(jì)算,而且理解了算理,知道了為什么可以這樣算從感性的認(rèn)識(shí)上升到了理性的高度。因此,在注重計(jì)算方法的掌握,計(jì)算技能的提高的同時(shí),更要強(qiáng)調(diào)對(duì)算理的理解和感悟。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思6
本節(jié)課是小數(shù)和整數(shù)相乘的第一課時(shí),主要目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握小數(shù)和整數(shù)相乘的方法并熟練運(yùn)用之解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備是整數(shù)和整數(shù)相乘的方法及小數(shù)的意義。本節(jié)課主要是在此基礎(chǔ)上探索出小數(shù)和整數(shù)相乘積的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪兒,從而解決本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
一、本節(jié)在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上,出示場(chǎng)景圖讓學(xué)生列式0.8×3,問(wèn)與以前學(xué)的乘法有什么區(qū)別,很容易引出了新課,小數(shù)乘整數(shù)。而后著重解決0.8×3的計(jì)算方法。讓學(xué)生想一想根據(jù)以前的方法計(jì)算出結(jié)果,方法一根據(jù)乘法的意義,得出是3個(gè)0.8相加,從而可以加出2.4,方法二把0.8元化成8角去計(jì)算,然后再換算回來(lái),也是2.4(元)。然后提出每次這樣算都太麻煩,可以像整數(shù)乘法那樣用乘法豎式計(jì)算,豎式的計(jì)算結(jié)果肯定是2.4,至于為什么計(jì)算結(jié)果是2.4,教科書沒(méi)有給出明確的算理,只是根據(jù)上述的兩種方法證明了結(jié)果是2.4。 在此基礎(chǔ)上,學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以遮住小數(shù)點(diǎn)不看,按照整數(shù)去乘在點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。即:0.8是8個(gè)0.1,乘3就是24個(gè)0.1,所以就是2.4。這樣很明確。然后進(jìn)入下一個(gè)進(jìn)程,用計(jì)算器探索積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
二、鼓勵(lì)學(xué)生自己列豎式計(jì)算。在解決如何列豎式的問(wèn)題上,我首先讓學(xué)生明白根據(jù)需要,盡管學(xué)生在嘗試列豎式中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤,但為學(xué)生理解豎式的寫法提供了很好的學(xué)習(xí)素材,幫助學(xué)生分析
錯(cuò)誤的原因后總結(jié)出了算法。這一環(huán)節(jié)在實(shí)施的過(guò)程中,速度偏快,應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)出錯(cuò)誤原因,認(rèn)識(shí)到計(jì)算時(shí)是按整數(shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行的,因此過(guò)程中不點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),算出積后再點(diǎn)。接下來(lái),讓學(xué)生觀察積的末尾有零的情況,體會(huì)到應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡(jiǎn)。最后,讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。但他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言實(shí)在貧乏總結(jié)不是很到位。
三、在練習(xí)中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)將小數(shù)乘法的'對(duì)位與小數(shù)加減法的對(duì)位相混淆,學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中花樣百出的現(xiàn)象較多,如在豎式計(jì)算過(guò)程中小數(shù)部分的零也去乘一遍;每次乘得的積還得去點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),兩次積相加又要去對(duì)齊小數(shù)點(diǎn),積末尾的0沒(méi)有自覺(jué)化簡(jiǎn)等;诖耍矣X(jué)得課后的練習(xí)還是相當(dāng)有必要!而且本節(jié)課練習(xí)的量不是很大。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思7
這節(jié)課是小數(shù)乗整數(shù)的第一課時(shí),主要是讓學(xué)生理解小數(shù)乗整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乗整數(shù)的計(jì)算法則,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取新知的能力。為了能讓學(xué)生輕松的掌握新知,進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘法打下良好的基礎(chǔ)。本節(jié)課中,我注意做到了以下幾點(diǎn):
一、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究新知。
復(fù)習(xí)了整數(shù)乘法的意義及整數(shù)乘法中由因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律,為學(xué)生學(xué)習(xí)“小數(shù)乘整數(shù)”做好了鋪墊,尤其是掌握了積的變化規(guī)律,為學(xué)習(xí)小數(shù)乗整數(shù)的算理有很大的幫助。
二、注重師生間的相互交流,理解算法。
創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購(gòu)買風(fēng)箏”的情境,從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在解決實(shí)際問(wèn)題中自然的引出了小數(shù)乗整數(shù)的.學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生感到親切自然,學(xué)生在濃厚的興趣中探索新知。
在學(xué)習(xí)過(guò)程中,我注重學(xué)生的獨(dú)立思考,如解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),我讓學(xué)生小組合作思考交流解決的方法,在師生的交流學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生充分的表達(dá)自己的觀點(diǎn)與計(jì)算方法,從而得到許多有創(chuàng)造性的解決辦法。然后在老師的啟發(fā)引導(dǎo)下幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。
三、運(yùn)用多媒體教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在探究算法階段利用現(xiàn)代化教學(xué)手段,把教材中的解決問(wèn)題改為生動(dòng)有趣的買風(fēng)箏情景,把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生身邊的數(shù)學(xué),讓他們樂(lè)學(xué),主動(dòng)參與。同時(shí),注重學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。
總之,這節(jié)課更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,在思考交流的學(xué)習(xí)中,給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間,促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思8
這節(jié)課是新學(xué)期的第一節(jié)課,也是來(lái)到充滿著激情活力、充溢著人性關(guān)懷新單位的第一節(jié)課。這節(jié)課對(duì)于我來(lái)說(shuō)有太多的感動(dòng)。作為一名新的青年教師,特別是這次公開(kāi)課上,我收獲了很多。其中,有教訓(xùn),也有喜悅。
隨著公開(kāi)課的結(jié)束,以及其他老師的點(diǎn)評(píng),總體而言這節(jié)課能達(dá)到預(yù)期的目的,能夠突出主題。通過(guò)老師的點(diǎn)評(píng),我深深的領(lǐng)悟到,教與學(xué)的區(qū)別,并知道了自己在教學(xué)中的不足,由于缺少經(jīng)驗(yàn),對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)把握不住,課堂時(shí)間安排不夠合理。那么,就這次公開(kāi)課的具體教學(xué)情況總結(jié)出如下幾點(diǎn)自己的感受:
1、 創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣
在本節(jié)課的開(kāi)始,我調(diào)整了教材中設(shè)置的“買風(fēng)箏,放風(fēng)箏”的情景,因?yàn)楝F(xiàn)在正是炎炎酷暑,學(xué)生不可能去放風(fēng)箏。而正好是新學(xué)期的第一節(jié)課,學(xué)生往往會(huì)去文具店買些學(xué)習(xí)用品,改用買文具來(lái)教學(xué)生學(xué)小數(shù)乘整數(shù)更好,真正貼近學(xué)生的生活實(shí)際。也同時(shí)提醒沒(méi)有準(zhǔn)備好的同學(xué)抓緊時(shí)間為新學(xué)期的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。根據(jù)教材例題的要求,選取三件既符合教材內(nèi)容要求又適合學(xué)生的文具作為情景內(nèi)容。由于每件學(xué)習(xí)用品單位都是小數(shù),學(xué)生買的`分?jǐn)?shù)是整數(shù),這樣就自然地引出小數(shù)和整數(shù)相乘的學(xué)習(xí)內(nèi)容。對(duì)這樣的教學(xué)情境,學(xué)生感動(dòng)自然、親切,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在探究用新的方法解決問(wèn)題時(shí),理解與掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
2、 自主探索算理算法
在計(jì)算教學(xué)中,我在關(guān)注學(xué)生對(duì)計(jì)算方法或計(jì)算法則的掌握的情況時(shí),更多的是模仿式學(xué)習(xí)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中沒(méi)有很好的讓學(xué)生理解算理,在例1與例2的銜接中做的不夠流暢,自然。當(dāng)出示0.72×5時(shí)學(xué)生不能及時(shí)的想到把0.72轉(zhuǎn)化成整數(shù)。對(duì)轉(zhuǎn)化思想的掌握理解不夠深刻,在以后的上課中我會(huì)拿出時(shí)間再給學(xué)生講一遍,“不欠學(xué)生的帳”。
在總結(jié)算法的時(shí),沒(méi)有處理好積的末尾有“0”時(shí),應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再劃去“0”才導(dǎo)致在課堂反饋中出很多錯(cuò)例。
并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件
二、自主探索
1.說(shuō)一說(shuō)如果是你,想買哪種風(fēng)箏?
2、根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況,教師提出:xx同學(xué)說(shuō)想買3.5元一個(gè)的風(fēng)箏,那么買這樣的三個(gè)估計(jì)需要多少錢呢?
師:你們能不能準(zhǔn)確算出一共需要多少錢?
可能可想出幾種不同的方法?
方法1:連加 。
方法2:化成元角分計(jì)算,先算整元,再算整角,最后相加。
方法3:豎式筆算35角×3=105角。
方法4:豎式筆算3.5元×3=10.5元 。
在實(shí)際的問(wèn)題情境中,讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、筆算,在培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí),讓學(xué)生懂得估算也是檢驗(yàn)筆算的一種方法。在探
究計(jì)算方法時(shí),教師為學(xué)生搭建了充分發(fā)揮自己能力的平臺(tái),利用已有知識(shí)解決問(wèn)題同時(shí)又了解了新的解決問(wèn)題的方法—豎式筆算。
在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生比較看這個(gè)乘法算式,與以前學(xué)的乘法算式有什么不同?然后讓學(xué)生嘗試解決0。72×5 使得同學(xué)們自己體會(huì)脫離元角分怎么計(jì)算理解算理算法。師:仔細(xì)觀察乘法算式,誰(shuí)能給大家解釋一下,你是怎樣計(jì)算的。
。ń處熤攸c(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解3點(diǎn):怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化乘整數(shù);乘積如何處理;積末尾的如何處理。從而讓學(xué)生更好地理解算理。)
三,最后互動(dòng)交流,總結(jié)概括
通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流,充分展示學(xué)生的知識(shí)潛能及合作能力,并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,理解算理。教師作為一名點(diǎn)撥者、合作者在重點(diǎn)處啟發(fā)引導(dǎo),幫助學(xué)生較好的理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明計(jì)算方法,給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。
在練習(xí)的設(shè)計(jì)上通過(guò)多種形式的練習(xí),既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的理解,又使學(xué)生能夠
靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,并使不同層次的學(xué)生從中體會(huì)到成功的快樂(lè)。)
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思9
本節(jié)課也是在整數(shù)乘以整數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,通過(guò)小組討論匯報(bào),使學(xué)生明白計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù),是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算的,這樣師生共同歸納總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。
小數(shù)乘整數(shù)是小數(shù)乘法這一單元的起始課,在數(shù)與計(jì)算中具有承上啟下的作用,本節(jié)課由于小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系,因此要緊緊抓住這種聯(lián)系。幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化成已知,逐步滲透了轉(zhuǎn)化的思想,在教學(xué)0.72×5時(shí),教師提出了“你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法算式嗎?”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化成已知的學(xué)習(xí)過(guò)程,同時(shí)獲得用轉(zhuǎn)化的.思想方法去探究新知的本領(lǐng)。
在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生感到困難的并不是小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,而是對(duì)算理的理解和表述,因此,教師要給學(xué)生提供充分思考、交流的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生對(duì)計(jì)算過(guò)程作出合理的解釋。比如:教學(xué)3.5×3時(shí),有的學(xué)生想到了用35×3,教師要啟發(fā)學(xué)生為什么可以這樣算,引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括:先把3.5元轉(zhuǎn)化成35角,再計(jì)算35角×3,最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化成10.5元,再比如教學(xué)0.72×5時(shí),學(xué)生提出問(wèn)題:3.60為什么可以寫成3.6?,360的小數(shù)點(diǎn)為什么要向左移動(dòng)兩位?通過(guò)交流,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思10
本課的教學(xué)目標(biāo):在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,會(huì)用豎式進(jìn)行計(jì)算。能在探索計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合情推理的能力,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的樂(lè)趣。本課的重難點(diǎn)是:探索并學(xué)會(huì)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。本課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,列出算式。因?yàn)閷W(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,學(xué)生課前預(yù)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)有大部分學(xué)生都會(huì)算小數(shù)乘法,知道當(dāng)成整數(shù)計(jì)算,然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),但對(duì)于為什么要這么算,豎式的寫法還很模糊。
小數(shù)位數(shù)的變化是本課的難點(diǎn),在已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的算理之后,我安排了練習(xí),一個(gè)是推算小數(shù)的位數(shù),二是判斷小數(shù)的位數(shù),在判斷小數(shù)的位數(shù)后又選擇了兩題讓學(xué)生計(jì)算,認(rèn)識(shí)到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。在當(dāng)堂訓(xùn)練的反饋情況下我發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)于小數(shù)乘法的對(duì)位和小數(shù)的加減法的.對(duì)位有混淆,因此如果課堂中進(jìn)行一些加減法計(jì)算的對(duì)比題目可能會(huì)避免類似的錯(cuò)誤發(fā)生。在整節(jié)課在不斷地產(chǎn)生疑問(wèn)、進(jìn)行探索過(guò)程中,自然地發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)放在對(duì)算理和算法的自主探索。
本節(jié)課也是在整數(shù)乘以整數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,通過(guò)小組討論交流,讓學(xué)生明白計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù),是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算的,讓學(xué)生共同總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思11
本節(jié)課是小數(shù)和整數(shù)相乘的第一課時(shí),主要目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握小數(shù)和整數(shù)相乘的方法并熟練運(yùn)用之解決一些實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備是整數(shù)和整數(shù)相乘的方法及小數(shù)的意義。本節(jié)課主要是在此基礎(chǔ)上探索出小數(shù)和整數(shù)相乘積的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪兒,從而解決本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。本人上此節(jié)課時(shí)先導(dǎo)入,出示場(chǎng)景列式0.8×3和2.35×3,問(wèn)與以前學(xué)的乘法有什么區(qū)別,很容易引出了新課,小數(shù)乘整數(shù)。而后著重解決0.8×3的計(jì)算方法。讓學(xué)生想一想根據(jù)以前的方法計(jì)算出結(jié)果,方法一根據(jù)乘法的意義,得出是3個(gè)0.8相加,從而可以加出2.4,方法二把0.8元化成8角去計(jì)算,然后再換算回來(lái),也是2.4(元)。然后提出每次這樣算都太麻煩,可以像整數(shù)乘法那樣用乘法豎式計(jì)算,豎式的計(jì)算結(jié)果肯定是2.4,至于為什么計(jì)算結(jié)果是2.4,教科書沒(méi)有給出明確的算理,只是根據(jù)上述的兩種方法證明了結(jié)果是2.4,而老教材的算理是把0.8擴(kuò)大10倍,然后再把積縮小10倍。于是我找了一些錄像資料,都是根據(jù)小數(shù)的意義來(lái)計(jì)算的,即:0.8是8個(gè)0.1,乘3就是24個(gè)0.1,所以就是2.4。這樣很明確。于是模仿之,也這樣做了。所以也就產(chǎn)生了如此的疑惑,不知究竟是否需要這樣的算理,是否把此段省掉就直接進(jìn)入2.35×8,然后進(jìn)入下一個(gè)進(jìn)程,用計(jì)算器探索積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
課沒(méi)上完就下課了,現(xiàn)在回想,真是不應(yīng)該啊。現(xiàn)在反思為什么會(huì)這樣呢?原因有二:其一是讓學(xué)生說(shuō)算理時(shí)讓他們根據(jù)自己的理解用自己的語(yǔ)言說(shuō)得時(shí)間太多,聽(tīng)完他們的發(fā)言后我明白他們說(shuō)得是什么并且也知道他們的理解是完全正確的(其他人不一定聽(tīng)得懂),而且這種情況延續(xù)了好幾個(gè)同學(xué)。不知道大家是否有這樣的感覺(jué):以前自己在學(xué)生時(shí)代學(xué)的數(shù)學(xué)公式已經(jīng)所剩無(wú)幾了,當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)是會(huì)的,不然考試也不會(huì)考好。記憶中有一個(gè)老師曾經(jīng)對(duì)我們說(shuō)過(guò),真正理解的東西是永遠(yuǎn)也不會(huì)忘記的,而我現(xiàn)在忘記了,那就是當(dāng)時(shí)沒(méi)能真正的理解。其中有一些公式雖然忘記了,但是自己卻能推倒出來(lái),這也許就是真正的理解了吧!新課標(biāo)上說(shuō)要延長(zhǎng)學(xué)生的非形式化的語(yǔ)言,以便讓學(xué)生真正的充分的理解而非人云亦云似的不理解的記憶、運(yùn)用,然而這樣在課堂上確是很花時(shí)間的,不知這種非形式化的'語(yǔ)言所用時(shí)間占多大比例為宜(小班化那是最好不過(guò)了);其二是自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題不夠精煉,這一點(diǎn)會(huì)在以后的教學(xué)中改進(jìn)的。此次不順也許就是未能充分的吃透教材導(dǎo)致的。
再有,就是學(xué)生的回答與教師的預(yù)設(shè)不一致,比如學(xué)生在說(shuō)0.8×3方法二(把0.8元化成8角去計(jì)算,然后在換算回來(lái),也是2.4)時(shí),他直接說(shuō)把0.8看成8來(lái)算的,而教師需要的是他說(shuō)把看成0.8角來(lái)算的。由于未能考慮到如此的情形,就硬生生的把他的說(shuō)法改成8角。專業(yè)成長(zhǎng)是個(gè)經(jīng)驗(yàn)積累的過(guò)程,只是這個(gè)時(shí)間能否短點(diǎn)呢?
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思12
這是踐行“先學(xué)后教”教學(xué)模式的第一課,雖然課前已經(jīng)做了充分的準(zhǔn)備(課件,小黑板,該做的'做了,改寫的寫了)但課上還是感覺(jué)很亂很亂。
其一、教學(xué)設(shè)計(jì)上的問(wèn)題。
1、學(xué)法指導(dǎo)跨越幅度太大,多數(shù)學(xué)生看著學(xué)法指導(dǎo)卻不知道自己該干什么。
2、內(nèi)容含量大。兩個(gè)例題放在一節(jié)課,如果是以前的教學(xué)方法,時(shí)間會(huì)很充裕,完成兩個(gè)例題及相關(guān)練習(xí)不成問(wèn)題,可因?yàn)閷?shí)行新的教學(xué)模式,孩子們還找不著門道,所以浪費(fèi)了很多時(shí)間,任務(wù)沒(méi)有完成。
其二、學(xué)法指導(dǎo)上的問(wèn)題。
新的模式學(xué)生不了解,不知道老師又在耍什么花招,茫然中似乎還在等著接招,卻不知學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)布置下去,很多學(xué)生倍感茫然,手里端著書,眼睛盯著學(xué)法指導(dǎo),不知道該怎么辦。這不僅反映出學(xué)生沒(méi)有自學(xué)能力,也說(shuō)明我在備課時(shí)對(duì)課堂預(yù)設(shè)不夠,沒(méi)想到孩子們會(huì)如此茫然,如果課前交代一下在這種教學(xué)模式下,他們?cè)撛趺醋,效果?huì)好一些。
其三、實(shí)行過(guò)程中的問(wèn)題。
因?yàn)槟吧,所以各個(gè)環(huán)節(jié)都顯得時(shí)間不夠用,十五分鐘仍然有部分同學(xué)沒(méi)有完成自學(xué)任務(wù)(有的同學(xué)一節(jié)課也未必能完成),在檢查自學(xué)效果時(shí),讓后進(jìn)生匯報(bào),再讓后進(jìn)生更正,因?yàn)槲覍?duì)學(xué)生不熟悉,在學(xué)生自學(xué)老師巡視時(shí)關(guān)注不到位,以至于在匯報(bào)環(huán)節(jié)浪費(fèi)很多時(shí)間。利用小組合作,對(duì)“小數(shù)乘以整數(shù)”轉(zhuǎn)化成“整數(shù)乘以整數(shù)”說(shuō)理過(guò)程落實(shí)還可以,但當(dāng)堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)因時(shí)間關(guān)系,完全取消了。
雖然下午又利用一節(jié)?普n(停了)對(duì)小數(shù)乘以整數(shù)這部分知識(shí)進(jìn)行了補(bǔ)充,但學(xué)生究竟會(huì)了多少,我心里沒(méi)底。上完課心里如此沒(méi)底(尤其是數(shù)學(xué)課),好像還是第一次。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思13
教材分析:
本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法的意義和計(jì)算方法、因數(shù)與積的變化規(guī)律、小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)加減等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在生活中學(xué)生也積累了一些小數(shù)乘法的初步經(jīng)驗(yàn)。它是在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,同時(shí),它既是小數(shù)除法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是小數(shù)四則混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第55~56頁(yè)例1、“試一試”、“練一練”,練習(xí)十第1~4題。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,并能正確地計(jì)算。
2.使學(xué)生探索計(jì)算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的樂(lè)趣。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察。善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則;
2.熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能夠正確地計(jì)算。教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1.復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義及整數(shù)乘法中由因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
2.創(chuàng)設(shè)情境。
談話:同學(xué)們,西瓜是營(yíng)養(yǎng)豐富的水果,但在不同的季節(jié),西瓜的單價(jià)也會(huì)發(fā)生明顯變化。請(qǐng)大家觀察這里的西瓜價(jià)格。
出示例l兩幅情境圖。提問(wèn):從圖中你知道了什么?出示問(wèn)題(l)和問(wèn)題(2)。
引導(dǎo):夏天買3千克西瓜要多少元可以怎樣列式?(板書:0.8×3=)為什么這樣列式?
冬天買3千克呢?(板書:2.35×3=)這個(gè)算式表示的什么意思?和我們以前學(xué)過(guò)的乘法算式有什么不同?
引入:以前我們學(xué)習(xí)的是兩個(gè)整數(shù)相乘,是整數(shù)乘法。這兩道算式里都有一個(gè)乘數(shù)是小數(shù),這就是我們今天要學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)。(板書課題:小數(shù)乘整數(shù))
二、自主參與探索新知1.學(xué)生探究0.8×3并交流想法。
引導(dǎo):0.8×3表示什么意思?你能用已有的知識(shí)計(jì)算結(jié)果嗎?和同桌交流:你是怎樣算的?
結(jié)合交流集體講評(píng),引導(dǎo)理解不同算法(交流時(shí)出現(xiàn)幾種理解幾種):
(1)用加法算:3個(gè)0.8相加。
(2)換算成“角”算:0.8元是8角。
0.8 8×3-24(角)0.8 24角=2.4元+0.8 2.4
(3)聯(lián)系小數(shù)的意義畫圖推算:0.8里面有(8)個(gè)0.1,3個(gè)0.8就是(24)個(gè)0.1,也就是2.
4.(結(jié)合方法說(shuō)明.用方格圖表示出一共24個(gè)0.1即2.4的結(jié)果)
(4)用豎式筆算:
學(xué)生嘗試計(jì)算,師展示兩種寫法:0.8 0.8 ×3 ×3
2.4 2.4
交流:應(yīng)該怎樣列豎式?把0.8看作多少來(lái)計(jì)算的?師強(qiáng)調(diào)看作整數(shù)乘,把末位對(duì)齊。 2.嘗試計(jì)算2.35×3的積。
引導(dǎo):這里乘數(shù)有一位小數(shù),積也是一位小數(shù),它們之間是否存在某種聯(lián)系呢?我們繼續(xù)研究,F(xiàn)在請(qǐng)大家計(jì)算2.35×3,在課本上先用加法豎式計(jì)算得數(shù)是多少,再在乘法豎式上算一算、填一填,想想積有幾位小數(shù),算出得數(shù)。
學(xué)生計(jì)算,教師板書出豎式,并巡視、指導(dǎo)。
交流:加法怎樣算的?(在豎式上板書加的過(guò)程)得數(shù)是幾?為什么是兩位小數(shù)?
乘法怎樣算的?(在豎式上板書乘的過(guò)程)得數(shù)應(yīng)該是幾位小數(shù)?(在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn))你是怎樣想的呢?
說(shuō)明:這里先按整數(shù)乘法計(jì)算,在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)可以這樣想:因?yàn)?個(gè)兩位小數(shù)相加的和還是兩位小數(shù),所以2.35×3的積也是兩位,是7.05;也可以這樣想:2.35表示235個(gè)百分之一,按235×3得出705,表示有705個(gè)百分之一,所以積是7.05。
師:通過(guò)驗(yàn)證,我們初步確認(rèn):小數(shù)乘法中,積的小數(shù)位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同。我們?cè)诤竺鎸W(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí),還要探討“為什么相同”這個(gè)問(wèn)題。現(xiàn)在,請(qǐng)大家同桌之間說(shuō)一說(shuō):小數(shù)和整數(shù)相乘,應(yīng)該怎樣計(jì)算?
三、鞏固深化,解決實(shí)際問(wèn)題1.做“練一練”第1題。
引導(dǎo):大家先讀一讀“練一練”第1題,再來(lái)說(shuō)說(shuō)下面三題都先按哪道算式計(jì)算,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的。
讓學(xué)生獨(dú)立寫出各題的積。交流結(jié)果,說(shuō)說(shuō)怎樣想的。指出:這三道小數(shù)乘整數(shù)的題,都是按148×23算出得數(shù)3404,關(guān)鍵是看乘數(shù)有幾位小數(shù),就在積里點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。
2.做“練一練”第2題。學(xué)生計(jì)算,兩人板演。集體講評(píng),檢查計(jì)算過(guò)程。
提問(wèn):第二小題按整數(shù)算出的.積是90,怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的?這里有哪些題的積需要化簡(jiǎn)?
指出:像第二小題這樣,整數(shù)相乘的積是90,點(diǎn)出兩位小數(shù)時(shí),要在整數(shù)部分添“0”;像第二、第四小題這樣末尾是0能化簡(jiǎn)的,得數(shù)要化簡(jiǎn)。
3.做練習(xí)十第1題。讓學(xué)生直接寫出得數(shù)。
交流得數(shù)并呈現(xiàn),選擇2-3題(如0.4×3、2×0.07、6×1.5)說(shuō)說(shuō)怎樣算的。
4.做練習(xí)十第4題。學(xué)生獨(dú)立解答。
引導(dǎo)交流解答方法,說(shuō)明結(jié)果,教師板書算式、得數(shù),理解方法。四、全課總結(jié),完成作業(yè)1.引導(dǎo)小結(jié)。
提問(wèn):本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你認(rèn)為小數(shù)乘整數(shù)時(shí)要注意什么?關(guān)鍵在哪里?還有哪些收獲?
2.布置作業(yè)。完成練習(xí)十第2、3題。
四、總結(jié)全課
同學(xué)們,今天有什么收獲?這節(jié)課你們學(xué)到了什么?你是怎么學(xué)會(huì)的?下次,去買東西,可要自己算一算哦!
教學(xué)反思:
1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購(gòu)買西瓜”的情境,自然地引出了小數(shù)和整數(shù)相乘的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.經(jīng)歷過(guò)程,體驗(yàn)算法。本節(jié)課的學(xué)習(xí),我更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生充分感受計(jì)算方法、計(jì)算法則的形成過(guò)程,而不單單是掌握計(jì)算方法這一結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。 3.注重交流,理解算法。在本課的教學(xué)中,比較注重師生之間的交流,把更多的時(shí)間留給學(xué)生,讓他們充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)與展示計(jì)算方法,從而得到許多有創(chuàng)造性的解決辦法。同時(shí),教師又是互動(dòng)交流的引導(dǎo)者和組織者,在多樣化的計(jì)算辦法中,教師引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型,即小數(shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法,并運(yùn)用于指導(dǎo)后面的學(xué)習(xí)。
教學(xué)反思:
1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購(gòu)買西瓜”的情境,自然地引出了小數(shù)和整數(shù)相乘的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.經(jīng)歷過(guò)程,體驗(yàn)算法。本節(jié)課的學(xué)習(xí),我更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生充分感受計(jì)算方法、計(jì)算法則的形成過(guò)程,而不單單是掌握計(jì)算方法這一結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。 3.注重交流,理解算法。在本課的教學(xué)中,比較注重師生之間的交流,把更多的時(shí)間留給學(xué)生,讓他們充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)與展示計(jì)算方法,從而得到許多有創(chuàng)造性的解決辦法。同時(shí),教師又是互動(dòng)交流的引導(dǎo)者和組織者,在多樣化的計(jì)算辦法中,教師引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型,即小數(shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法,并運(yùn)用于指導(dǎo)后面的學(xué)習(xí)。
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思14
小數(shù)乘整數(shù)實(shí)際應(yīng)用在生活中隨處可見(jiàn),現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在一定程度上存在著以課堂為中心,教師為中心和以課本為中心的情況。在本節(jié)課的教學(xué)中,我打破了枯燥的傳統(tǒng)叫法,把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái),發(fā)揮了本班學(xué)生的特點(diǎn),大膽嘗試新教法,鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)。
一:搜集生活中的數(shù)學(xué)素材,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課前,我安排學(xué)生到各大超市做調(diào)查,收集小數(shù),發(fā)票等,使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)更貼近生活,貼近實(shí)際。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)從生活中來(lái)。
二:從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā),提出一些有針對(duì)性的問(wèn)題,始終在生活中學(xué)數(shù)學(xué),如:當(dāng)教學(xué)0.8乘3時(shí),我利用書中原始的教學(xué)情境提問(wèn):如果每千克西瓜8角,那么買3千克西瓜需要多少錢?學(xué)生對(duì)于元,角,分之間的進(jìn)率掌握的已經(jīng)相當(dāng)不錯(cuò),所以,學(xué)生易于明白,易于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握算法。另外,在本部分的教學(xué)過(guò)程之中,我倡導(dǎo)小組學(xué)習(xí),在學(xué)生的質(zhì)疑,討論,交流中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,搜集問(wèn)題,解決問(wèn)題,真正經(jīng)歷了探究的過(guò)程,真正把生活中的數(shù)學(xué)帶到了課堂中來(lái),使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)成了教會(huì)學(xué)生學(xué),師生合作探究,發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。
三:鼓勵(lì)學(xué)生自己列豎式計(jì)算。在解決如何列豎式的問(wèn)題上,我首先去了解學(xué)生列豎式的寫法,盡管學(xué)生在嘗試列豎式中出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤,但為學(xué)生理解豎式的.寫法提供了很好的學(xué)習(xí)素材,幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因后總結(jié)出了算法。這一環(huán)節(jié)在實(shí)施的過(guò)程中,速度偏快,應(yīng)該讓學(xué)生體會(huì)出錯(cuò)誤原因,認(rèn)識(shí)到計(jì)算時(shí)是按整數(shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行的,因此過(guò)程中不點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),算出積后再點(diǎn)。接下來(lái),讓學(xué)生觀察積的末尾有零的情況,體會(huì)到應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡(jiǎn)。最后,讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。但他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言實(shí)在貧乏,總結(jié)不是很到位。
同時(shí),在練習(xí)中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生會(huì)將小數(shù)乘法的對(duì)位與小數(shù)加減法的對(duì)位相混淆,學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中花樣百出的現(xiàn)象較多,如在豎式計(jì)算過(guò)程中小數(shù)部分的零也去乘一遍;每次乘得的積還得去點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),兩次積相加又要去對(duì)齊小數(shù)點(diǎn),積末尾的0沒(méi)有自覺(jué)化簡(jiǎn)等。
基于此,我覺(jué)得課后的練習(xí)還是相當(dāng)有必要!
《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思15
《小數(shù)乘整數(shù)》是人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元《小數(shù)乘法》的第一課時(shí),是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)乘法及小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的。課始,先復(fù)習(xí)積隨因數(shù)變化規(guī)律、和小數(shù)的性質(zhì)為新課做鋪墊。情境導(dǎo)入新課后,學(xué)習(xí)課本第2頁(yè)例1時(shí),首先讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)研究3.5×3等于多少。有的學(xué)生根據(jù)乘法的意義把乘法轉(zhuǎn)換為學(xué)過(guò)的小數(shù)加法;有的學(xué)生把人民幣單位“元”轉(zhuǎn)化為“角”,也就把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法;也有學(xué)生列豎式完成,分別從不同角度想出了三種方法。
集體交流時(shí),學(xué)生都覺(jué)得用乘法豎式好,但理解每一步的計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了問(wèn)題——小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪里?為什么?于是就從積的變化規(guī)律入手,引導(dǎo)學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”思想把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,然后把積進(jìn)行還原。由此使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的豎式方法。也為后面學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)打下基礎(chǔ)。
接下來(lái)學(xué)習(xí)例2:0.72×5時(shí),就直接作為練習(xí)完成,而后交流并講清計(jì)算方法。做出結(jié)果3.60后,討論處理辦法,最后明確化簡(jiǎn)格式。本節(jié)課通過(guò)試做、交流、小結(jié)、練習(xí)、再交流、最后總結(jié)方法,明確計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)時(shí),可以先算整數(shù)乘整數(shù),再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)一步認(rèn)識(shí)后,再引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,把小數(shù)乘整數(shù)當(dāng)成整數(shù)乘整數(shù)算出積后,怎樣在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?學(xué)生通過(guò)觀察,比較,提出:因數(shù)中小數(shù)是幾位,積就是幾位小數(shù)這個(gè)猜測(cè),然后通過(guò)后續(xù)練習(xí)題目驗(yàn)證猜測(cè)。由此學(xué)生對(duì)小數(shù)乘整數(shù)的.計(jì)算方法就有了更深一步的認(rèn)識(shí)。
不足之處是對(duì)于小數(shù)乘整數(shù)的意義的探究較為被動(dòng),雖然能夠自如地進(jìn)行列式但是對(duì)于意義的表述能力不強(qiáng)。計(jì)算練習(xí)中仍出現(xiàn)了忘點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)、計(jì)算馬虎等現(xiàn)象,需進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。
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