數(shù)學廣角的教學反思
作為一位剛到崗的人民教師，課堂教學是我們的任務之一，在寫教學反思的時候可以反思自己的教學失誤，寫教學反思需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的數(shù)學廣角的教學反思，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學廣角的教學反思1
《數(shù)學廣角——集合問題》是人教版三下第九單元的教學內容，教材借助學生熟悉的題材，滲透集合的有關數(shù)學思想�！墩n標》指出“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動�！瓕W生的數(shù)學活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程�！痹跀�(shù)學課堂上，教師應當盡量為學生提供充分的時間和空間，突出學生的主體地位，讓學生全身心地投入在探究數(shù)學知識的過程中，從中獲得數(shù)學學習成功的體驗，點燃學生創(chuàng)新的思維火花。
1、教學內容體現(xiàn)生活。
數(shù)學知識來源于生活，又應用于生活實際。在本課的教學中，我注重從學生的實際出發(fā)，把數(shù)學知識和生活實際緊密聯(lián)系起來，讓學生體驗“生活數(shù)學”。所以在課堂中選擇的素材——三（1）班同學分別喜歡游玩敬亭山和喜歡游玩博物館的情況，來源于學生的數(shù)學現(xiàn)實，貼近兒童的生活實際，讓學生領悟到統(tǒng)計的范圍很廣，使學生覺得生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生愛數(shù)學的.情感、用數(shù)學的意識和解決簡單實際問題的能力。
2、探究空間體現(xiàn)廣延性。
真正控制學習進程的不是他人，而是學習者本人。在教學中，充分的探索時間和空間是有利于促進學生發(fā)展的，因此在突破本節(jié)課出現(xiàn)重疊問題的這個難點時，我選用第一組同學喜歡的情況進行研究。但是有可能被調查的這一小組沒有出現(xiàn)交集現(xiàn)象，因此我也另外準備了2張自己的名字卡片參加這一小組的調查。這樣處理使學生感受到數(shù)學問題來源于身邊，而且讓三年級學生把自己的名字貼到黑板上，大大激發(fā)了學生的學習興趣。
請學生算算一共用多少人，從而出現(xiàn)了學生算的人數(shù)與老師調查的人數(shù)不符，出現(xiàn)了認知沖突，就此營造了一個讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的良好氛圍，激發(fā)了探究欲望，接著我安排了充足的時間、空間引導學生主動探究，重新梳理重復名字的拿去過程，直觀形象地揭示人數(shù)多出來的原因所在，巧妙的設置一個讓學生一下就找出喜歡游玩敬亭山的學生，使畫出集合圖水到渠成，讓學生進一步感受體驗到集合圖的直觀形象，簡潔明了的作用，充分交流集合圖各部分的含義，從上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，渾然天成，使絕大部分學生都能理解重疊問題的解決策略。整節(jié)課每一位學生自始至終共同參與，擁有自行探索、自行創(chuàng)造的機會。
3、鼓勵算法多樣，體現(xiàn)思維訓練過程。
教學過程中我不是要求學生去強行理解集合思想，而是鼓勵學生獨立思考，借助已有經驗與課前自學尋找解決問題的方法，逐步使學生理解利用集合思想解決問題的策略，從而在引導學生積極參與學習活動的同時，注重了對學生進行必要的思維訓練，進一步提高學生的學習能力。學生在交流中想到“6+1+3=10”“9+（4-3）=10”“4+（9-3）=10”等方法，這些方法是學生借助已有經驗想到的解決問題的策略。教師充分肯定了學生的想法，在此基礎上提出：“9+4時有3個人加了兩次”，所以用“9+4-3”解決問題的道理。
4、借助多媒體優(yōu)化教學過程。
隨著社會的進步，現(xiàn)代化信息技術的廣泛應用，多媒體技術在教學中起到了越來越大的作用，不僅豐富了教學內容，增大了課堂容量，而且使教學活動更具趣味化、活動化、自主化，對于提高學生的學習能力，發(fā)展學生思維能起到積極的作用。在這節(jié)課中我利用簡單的動畫演示，形象地體現(xiàn)出集合思想的實質──交集的意義，使教學難點迎刃而解，促進學生的思維更加活躍。
但是，我在教學中還存在許多遺憾：例如要求學生用圖形表示“5+3”時，學生沒有理解老師的目的，我沒有及時抓住課堂上這種生成，及時引導；沒有在課前就能貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”充分調動學生參與的積極性，同時在語言引導和把握上做得不夠，有待于今后在課堂上多捶練。
數(shù)學廣角的教學反思2
《數(shù)學廣角》是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版）二年級下冊的教學內容。為了調動起學生學習的積極性，讓學生在輕松愉快的氣氛中學習，我設計了猜兩本書，猜三本書，猜圖形，課間活動等一系列的活動，活動中把推理思想方法滲透給學生，讓學生在不知不覺中去感知如何推理。本課時里設想了以下幾點：
一、創(chuàng)設故事情境，激發(fā)學生探究的興趣。
整節(jié)課始終用創(chuàng)設的故事情境來吸引學生主動參與激發(fā)積極性。首先由猜兩張卡片上的人物這個情境引入，再引導學生過渡到猜三本書。其次為了鞏固這節(jié)課的重點，又創(chuàng)設了兩個問題：猜小狗的名字和猜圖形。
二、關注學生的生活經驗和知識背景。
數(shù)學來源于生活又用于生活，數(shù)學教學應該是從學生的生活經驗和已有知識背景出發(fā)，向學生提供充分的從事數(shù)學活動和交流的'機會�！白灾�、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節(jié)課設計時，注意選擇合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中，盡量保證了學生合作學習的時間，并恰當?shù)亟o予指導。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發(fā)學生學習的積極性和主動性。
三、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。
本節(jié)課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協(xié)調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數(shù)學知識，真正體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位。本堂課做到了面向全體，學生的主體地位比較突出，學生參與的面比較廣，很好地調動了學生的積極性，激發(fā)了學生的興趣。
我在執(zhí)教過程中發(fā)現(xiàn)了以下幾點不足和感到困惑的地方：
學生的語言表述不夠，在猜書本環(huán)節(jié)學生自己獨立思考分析了后沒有充分地用言語來表述自己的推理過程，導致時間把握不準確。在推理過程的三種記錄法進行解讀時沒有把三種方法之間的聯(lián)系以及共同點解讀充分。鞏固練習環(huán)節(jié)的幾個練習層次性不強，沒有提升練習，所以學生思考起來也比較快，還沒有到下課時間我就做了全課總結，讓我感到很尷尬。
數(shù)學廣角的教學反思3
一、盡量體現(xiàn)教材意圖
設計本節(jié)課時，我們可以看出教者在準備上還是挺足的，特別在信息的收集上，教師很花費了一定的心思。老師把這節(jié)課當作實踐活動課來教學，用一節(jié)課來完成有關編碼的內容，這樣把重點就放在認識與編碼兩塊內容上，一般老師就教學身份證號碼，而對郵政編碼少有涉及，往往是一筆帶過，這樣設計非常有道理。但教材是怎樣的呢?我也查閱了人教版教材，《數(shù)字與編碼》是人教版教材五年級上冊數(shù)學廣角里內容，教材說明把這部分的內容分三節(jié)課教學，我個人認為，第一節(jié)課教學例1例2，主要是對一些編碼如郵政編碼和身份證號碼的認識，第二課時教學如何進行編碼，第三課時進行綜合練習。所以教者就根據教材的安排，把這節(jié)課著重的放在對編碼特別是身份證號碼的認識上，讓學生初步去嘗試，充分體現(xiàn)教材意圖。
二、盡量體現(xiàn)“數(shù)學味”
數(shù)學味或者說數(shù)學化是現(xiàn)在數(shù)學課堂提倡的理念，是我們所追求的，編碼的很多知識都是已定知識，如果純粹讓學生了解這些編碼的話，那么一味講解學生可能更容易獲得知識，但這樣很容易上成是常識課或者生活指導課，怎樣體現(xiàn)出數(shù)學味呢，怎樣用數(shù)學的眼光觀察與認識生活中常見的數(shù)字編碼呢?老師在本節(jié)課做了一些努力，例如，出示不同地區(qū)的身份站證號碼，讓學生經歷多次觀察、比較、分析這些編碼，在師生之間的交流與互動中，加強橫向與縱向數(shù)學化的過程，使學生能從身份證號碼的具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法。
三、盡量體現(xiàn)方法滲透
本節(jié)課中教者還力圖滲透一些基本的學習方法，如觀察，比較，分析、猜測等方法始終貫穿著整節(jié)課。我覺得，如果單單讓學生獲得一些有關編碼的知識似乎意義不大，而日常生活中的很多編碼也不可能在一節(jié)課中一一認識，只有具備了一雙善于發(fā)現(xiàn)的.眼睛和一顆樂于探索的心，才能更多更好的認識編碼乃至認識更多更廣的生活世界，這也是我們教師要在教學中經常要體現(xiàn)地重要思想。
人教版數(shù)學廣角教學反思篇二
一、情境導入“理性化”
情境導入，目的是讓學生很快的排除外界及內心因素的干擾而進入教學內容，營造一個教學情境，幫助學生在廣泛的文化情境中學習探索，導入新課的目的是要引起學生在思想上產生學習新知識的愿望，產生一種需要認識和學習的心理。
二、教學過程“簡單化”
理解“抽屜原理”對于學生來說有著一定的難度，在教學例題：把5個蘋果放進2個抽屜中，證明，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進了3個蘋果。我是這樣教學的：首先從簡單的情況入手研究(把3個蘋果放進2個抽屜，可以這么放?)，通過簡單的教學，不僅為學生學習例題鋪墊，同時又可以滲透解決復雜的問題可以將問題簡單化或者已經學過的知識的這一種思想。
三、數(shù)學語言“精簡化”
教學，是一門學問，更是一門藝術。特別是數(shù)學這一門學科，課堂中，數(shù)學語言精簡性直接影響著學生對新知識的理解與掌握。例如，教材中“不管怎么放，總有一只抽屜里至少放進了幾個蘋果?”對于這句話，學生聽起來很拗口，也很難理解;通過思考，我將這句話變成“不管怎么放，至少有幾個蘋果放進了同一個抽屜中?”這樣對學生來說，相對顯的通俗易懂。因此，課堂教學中，教師應嚴謹準確地使用數(shù)學語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學語言所描述的條件及其相互轉化，以加深對數(shù)學概念的理解和應用。
四、練習設計“多樣化”
練習，是學生在老師的指導下，鞏固和運用知識，形成技能，技巧并提高能力的一種教學方法。要讓全體學生計算達到熟練，思維得到發(fā)展，就必須加強針對性的練習。但是，如果在教學中，單一的進行練習，不僅學生的解題能力不容易提高，使學生產生乏味、枯燥的感覺，而且會使學生的思維呆板。由此影響學生的聽課效率和練習效果。相反，適當設計形式多樣化的練習，可以引起并保持學生的練習興趣。
數(shù)學廣角的教學反思4
“植樹問題”是人教版四年級下冊“數(shù)學廣角”的內容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側重點是：在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數(shù)學學習上、研究問題上都很重要的數(shù)學思想方法——化歸思想，同時使學生感悟到應用數(shù)學模型解題所帶來的便利。本課的教學，只是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學思想方法的一個學習支點。借助內容的教學發(fā)展學生的思維，提高學生一定的思維能力。
我所講授的是教材第117頁的內容，主要教學兩端都栽的植樹問題，這節(jié)課主要目標注重學生的自主探索，體驗探究之樂。
一、體驗是學生從舊知識向隱含的新知識遷移的過程
教學中，我創(chuàng)設了情境，向學生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種民主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經驗是學習的基礎，生生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖。有了這根拐杖，學生們才能走得更穩(wěn)、更好。因此，在教學過程中，我注重了對數(shù)形結合意識的滲透。教學中我先激勵學生自己做設計師，想辦法設計植樹方案，在學生自主探索的過程中很多學生采用了畫線段圖的方式，交流時利用多媒體再現(xiàn)線段圖，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹。使學生發(fā)現(xiàn)植樹時準備樹苗的問題并不能簡單的用除法來解決。改變間距后，段數(shù)和棵數(shù)相應也發(fā)生了變化，緊接著提出問題：“你能找出什么規(guī)律？”啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也就是栽樹的棵數(shù)要比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后按照教材要求應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決前面的植樹問題：100米長的小路，按5米可以平均分成20段，也就是共有20個間隔，而栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，因此一共要準備21棵樹苗。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來，讓學生經歷這個過程并從中學習一些解決問題的方法和策略。
二、學生的認知起點與知識結構邏輯起點存在差異
生生之間的差異是學習的資源，這種資源應在小組交流的平臺上得到充分的展示與合理的利用。在設計植樹方案這一環(huán)節(jié)上，學生將間距定為1米、2米、4米、5米、10米，體現(xiàn)了思維的多樣性。
三、關注植樹問題模型的拓展和應用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于現(xiàn)實，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，本課練習有以下兩個層次：
（1） 直接應用模型解決簡單的'實際問題。課堂上，安排學生自主完成已知總長和間距求棵數(shù)、已知棵數(shù)和間距求總長的練習，讓學生從正反兩個方面出發(fā)，直接應用模型解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
�。�2）推廣到與植樹問題相近的一些問題中，讓學生進一步體會，現(xiàn)實生活中的許多不同事件，如教室里的座位的事件，公共汽車站臺的事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數(shù)學建模的重要意義。
上完課后，感覺到有以下不足之處，希望在以后的課前預設和課堂教學中努力改進：
�。�1）本節(jié)課總覺得有些程序化，在引導學生思考和操作的過程中，對學生規(guī)定的有些死。如果在探究規(guī)律時，再大膽的放手讓學生自主的去探究，效果可能會更好些。
�。�2）學生對如何求間隔數(shù)感覺有些不熟練，因為在課的設計中我缺少了這個環(huán)節(jié)。我認為“路長÷間隔=間隔數(shù)”這個關系式的推導和教學過程很重要 。
�。�3）在學生畫圖操作之前，我對畫圖提出的要求也不夠明確，所以有些學生在圖中亂畫，填寫表格的時候也顯得有些茫然。后來在我的舉例示范中學生才明白這個操作的具體要求。
�。�4）我在設計練習題時題型太過單一，可以出一些選擇題和判斷題。
數(shù)學廣角的教學反思5
《節(jié)約用水》是一節(jié)數(shù)學活動課，在這節(jié)課上，我盡量讓學生各方面的能力都得到展示和發(fā)展，讓學生的主體性得到充分體現(xiàn)，使課堂充滿生機和活力。
首先，我在課前安排學生收集本節(jié)內容的有關資料，如：水的重要作用的表現(xiàn)、水浪費的事例、家庭用水調查和生活中節(jié)水知識等等。全班分成12個小組，每組6人自由選擇項目進行搜集、調查工作。上課前由小組長組織整理各組員所收集的資料，由于是幾個同學共同努力來做這件事，雖然所花時間不多，但他們收集的資料還是挺全面的。學生搜集到的有：各個家庭每月用水量、每噸水的水費，學校一共有多少個水龍頭；有的小組還測量洗一次手大約要用多少水，洗一次澡大約要用多少水，模擬一個損壞的水龍頭10分鐘滴了多少水，以及附近地區(qū)的水浪費情況等等。學生在收集整理資料、測量的過程中，既培養(yǎng)了他們的歸納、動手操作能力，團隊精神，又讓他們在與人合作中發(fā)展了交往與交流能力。
教學反思：
《數(shù)學新課標》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程�！北竟�(jié)課的主題是教育學生節(jié)約用水，并要學生付諸行動。根據這樣的目標，放手讓學生收集整理相關資料。學生通過收集資料，對水資源狀況有了充分的認識，明白了節(jié)約用水的'意義。同時培養(yǎng)課學生收集、整理信息的能力及小組合作的能力。實踐證明：給學生充分的自由，讓學生有充分的從事數(shù)學活動的時間和空間，讓他們在動手實踐、自主探索與合作交流中運用所學數(shù)學知識、技能和思想方法來解決實際問題，從而提高他們的實踐能力。
數(shù)學廣角的教學反思6
在這節(jié)課的教學中，從學生們熟悉的故事入手。在學生自主探索、合作交流的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識不僅在生活中處處可見，而且在比賽中還有很大的學問。在學生興趣盎然時，借助小組合作、探討應對策略，又在興趣意猶未盡時，通過游戲，進一步激發(fā)了學生的學習熱情，加深了對本節(jié)課數(shù)學知識的理解。本節(jié)課的教學主要有以下幾個方面的特點：
一、創(chuàng)設情景，從故事中尋找數(shù)學知識
故事引入能引起學生的興趣，使學生有良好愉悅的學習情緒，積極熱情地投入到學習中去。這節(jié)課中我充分利用多媒體輔助教學，通過動態(tài)的故事情境，讓學生感受田忌賽馬中的對策問題，引出探究的內容，提高了學生的學習興趣。
二、自主探究，從數(shù)學知識中尋找數(shù)學思想方法
對策本身是一個很抽象的概念，學生只有經歷了知識的形成過程,才能建夠新的知識體系。所以解決問題時，給了學生充分交流和研討的時間和空間，而且教師以參與者的身份也參加到了學生小組活動之中。積極思考的主動權也完全掌握在學生手中。教師能引導學生嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的.策略，使學生學會了在多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高了學生解決問題的能力，充分地發(fā)揮了他們的才情和智慧。學生在自主探索，合作交流中體會和理解統(tǒng)籌的數(shù)學思想方法，逐步形成優(yōu)化的意識。
三、應用練習，感悟統(tǒng)籌優(yōu)化數(shù)學思想方法生活化
新課程指出“練習是學生獲得知識，形成技能，發(fā)展智力”的重要手段。在練習的設計上偏重于解決生活實際問題等情景，提高了學生完成練習的積極性。在內容的設計上也安排了一定的層次，有利于理解和鞏固所學的知識，并形成新的技能和技巧。如通過說一說，田忌這種策略在生活中的應用，讓學生了解對策論方法在生活中的應用價值，使學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。如“跳繩比賽”通過問：我方隊員怎樣對陣才能贏?讓學生體驗用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題的成功感。而取卡片游戲則是知識的拓展，有利于促進學生多角度思考問題的能力的提升，再一次培養(yǎng)了學生思維的靈活與敏捷性。
同時，這節(jié)課的教學也要從以下幾個方面進行整改：
1.學生對田忌取勝的策略并不陌生，可見學生的知識經驗是不容忽視的。同時在同桌合作完成表格解決“田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法”時，學生活動不順暢，不能按一定的順序去做，結果導致匯報時思路也不清晰。
2.本節(jié)課中田忌如何贏齊王的策略學生很容易就明白并體會了優(yōu)化的好處。但是在取卡片游戲中，對與“確保取勝”，在利用學具同桌玩一玩后少數(shù)一部分學生找到了方法，但大部分學生沉浸在隨機取勝的興奮中，很難冷靜的思考，得出必勝策略�；蛟S應該給予學生更充分的時間來游戲，讓他們慢慢領悟。
數(shù)學廣角的教學反思7
課標中要求學生通過實踐活動感受數(shù)學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學活動經驗。
因此我把本節(jié)課的教學目標定為以下三點：
1.學生經歷維恩圖的產生過程，了解簡單的集合知識，初步感受它的意義。
2.學生學會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
3.培養(yǎng)善于觀察、思考的學習習慣，提高學習數(shù)學的興趣。
為了達到教學目標，我事先準備好比賽邀請卡、學生姓名卡片和繩子圍成的圈（黃色的圈和綠色的圈），創(chuàng)設了圣誕老人派發(fā)跳繩和踢毽比賽邀請卡的情境，帶領學生在站一站、貼一貼、畫一畫、算一算的過程感悟維恩圖的產生和維恩圖各部分表示什么，教學反思《數(shù)學廣角——集合教學反思》。
第一次上數(shù)學廣角的知識，整節(jié)課在活動體驗中感悟維恩圖的`產生，學生興趣濃厚。
在玩中學，既解決了數(shù)學問題，又知道了數(shù)學知識源于生活；既學會了數(shù)學方法，又能用數(shù)學方法去解決簡單的實際問題。
反思整節(jié)課，我覺得自己需要關注以下幾點：
1.對教材的解讀不夠深刻，維恩圖各部分表示什么是本節(jié)課的重點，雖然在課中我也反復帶領學生去說，最后學生也能自己知道維恩圖各部分的含義，但總覺得少了點什么。
課后經過師傅的指點，我知道了在拿到邀請卡的學生上臺站在相對應的圈里時，我就可以用邀請卡在黑板上貼一貼，學生就可以先初步感知到——拿到跳繩邀請卡的學生看作一個整體，就是是一個集合，然后在畫出圖后，再進行移動把比賽邀請卡換成姓名卡片，再次感知集合（維恩圖）。
2.在時間分配上欠合理，在用繩子圍成的圈里感知集合時，學生已經知道了這是一個整體，也知道了兩個圈有重復的部分，其實在這個時候我就可以直接用邀請卡、姓名卡片在黑板上貼一貼、移一移，師生互動一起整理姓名卡片用維恩圖來表示。
這樣學生自己在下面畫的時間就可以節(jié)約下來，足以完成后面的鞏固部分。
3.在經歷維恩圖產生的過程中，用繩子圍成的圈感知韋恩圖的產生即是優(yōu)點也是缺點，優(yōu)點就是比較直觀學生知道把同類的放在一個集合里，屬于兩個共同區(qū)域的放在中間；缺點就是目的性太強，扼殺了學生其他的表示方法，到學生自己畫的時候就只有一種
只是用點子、文字、數(shù)字等來表示名單。
一次上課就是一種經歷，通過今天學校獨特的眾籌研討，以研促評的教學研討，帶給我們雛雁的不僅僅這節(jié)課的收獲，更多的是一種學術思想。
在以后的教學中我會多想，多學，多思，多實踐，在實踐中進步。
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本課時是新課標人教版三年級下冊數(shù)學廣角第一課時重疊現(xiàn)象的內容。備課時，我考慮到三年級學生的心理年齡發(fā)展特點對教材進行了重組。這一課時是集合思想的初步認識，主要是利用直觀圖形導出集合的產生，以及利用集合的思想解決簡單的實際問題。所以我把重點放在了讓學生經歷、探索集合的產生過程。
運動會的情景充分調動了學生的積極性，情景設計比例題設計稍微簡化了。在引入韋恩圖的時候有點過急，介紹韋恩圖的過程也不夠詳細，應該花時間讓學生去理解。另一個缺點在于只要求學生會看會用集合圖，沒有讓學生明白什么情況下用集合圖，什么情況下不能用，并畫一畫。所以沒有很好地培養(yǎng)學生的動手操作能力。
從練習的設計來看，層次還是很分明的，包含簡單到有挑戰(zhàn)性的題目，所以學生能夠在老師的引導下進行積極的思考。不足之處在于練習的效率不高，原因有二，其一，課件出現(xiàn)問題，導致分類填寫這一題達不到預期的效果，浪費了部分時間；其二，時間分配不科學。前面簡單的.題目花費的時間太多，以致后面的思考題不夠時間講解。希望在下一節(jié)課里，能夠彌補這一不足，以達到更好的教學效果，實現(xiàn)數(shù)學課堂的實效性。
數(shù)學廣角的教學反思9
一、談話導入：
師：新學期開始班里來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰是哥哥誰是弟弟么？為什么？（學生可能回答不能，因為他們長的一模一樣）
二、探索新知
1、做出判斷
師：現(xiàn)在其中的一個說：“我不是哥哥。”現(xiàn)在你能指出誰是哥哥，誰是弟弟嗎？
2、說明理由
你為什么做出這樣的判斷？
先在小組內交流，然后班內匯報。
3、小結
師：（小結同學們推理的過程）剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟。這就是我們今天要學習的簡單推理（板書課題）。
4、找氣球
師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據已知的條件對事件進行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來了一個氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍三個氣球）小明說我的氣球是紅色的，小紅說我的氣球不是藍色的。根據他們的對話你能說出小明、小紅、小芳各拿來了哪一個氣球嗎？
學生判斷并說明理由。
三、拓展應用
1、可以在完成課本101頁的第3、4題的基礎上完成下列有趣的題目。
2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請連線，并說明為什么？
3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個和左圖一樣的正方體？
4、小熊、小狗、小兔的.箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過蹺蹺板之后，能說出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？
四、課堂總結
今天這節(jié)課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？
教學目標
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3．初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
數(shù)學廣角的教學反思10
教材說明
“數(shù)學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力�！稑藴省分兄赋觯诙䦟W段要讓學生“進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應用，在第一學段學生已經有了初步體會，特別是在一年級上冊認數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應用實例。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在學生的生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，在這些號碼中都蘊含著數(shù)字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便利。運用數(shù)字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計。
在這一單元我們主要是通過一些生活中的事例向學生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，并通過實踐活動加以應用。教材首先從老師點名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個學生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號碼等生活實例讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的應用，初步了解郵政編碼的結構與含義，了解身份證號碼中蘊含的一些簡單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3和例4是在此基礎上，讓學生通過兩個實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學生給學校的每一個學生編一個學號，例4是讓學生給班里或學校圖書角的書籍編一個書號，和例3相比，更復雜一些，是用符號和數(shù)字的組合進行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見，比如汽車的車牌號、火車的車次、飛機的航班號以及商品的型號等，從而體會到數(shù)學應用的廣泛性，提高學生學習數(shù)學的興趣和積極性。
教學建議
1． 恰當把握教學要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學思想方法，在這里只是讓學生通過日常生活中的一些實例，初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。學生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡單方法，并能在實踐活動中加以應用就可以了，并不要求學生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。另外學生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學生采用不同的形式，并且要放手讓學生親身去體會、經歷運用所學知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學生的探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導。
2．本單元內容可用3課時進行教學。
1．情境圖。
教材首先由學生非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，然后小精靈提出問題：“如果不叫姓名，還能怎樣來區(qū)分班上的學生呢？”從而引起學生的討論：還可以用編號的形式給每個學生編個號碼。接下來，教材說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
教學時，教師可以創(chuàng)設這樣的情境，讓學生探討用編號的方法來區(qū)分班上的'學生。這樣引出數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。這部分內容也可以結合后面的例1來教學，教師課前可以讓學生先收集一些由數(shù)字組成的號碼，如車牌號、郵政編碼、電話號碼等，然后在班上交流和匯報，教師在學生匯報的基礎上，通過多媒體課件再來展示生活中經常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等，通過這些生活中廣泛存在、學生熟悉的素材來引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個看似抽象的問題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學生的學習興趣，并且當老師提出學生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時，也就更加激發(fā)了學生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過了解郵政編碼的結構和含義來初步體會數(shù)字編碼的方法，同時通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會數(shù)字編碼在我們日常生活中的作用。教材首先由編輯室經常收到全國各地讀者的來信這個生活中的情境來引出，讓學生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過程：先是一個小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來的信件通過機器分揀，機器能根據每封信上面的郵政編碼進行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據具體的地址來投遞信件。了解了信件傳遞的過程后，小精靈給同學們提出了問題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導學生來探索郵政編碼中數(shù)字編排的結構和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號，也是這個局（所）投送范圍內的居民與單位的通信代號。教材這里呈現(xiàn)了一個標準信封的正面，并向同學們介紹了郵政編碼的結構：郵政編碼由6位阿拉伯數(shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北��；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來介紹郵政編碼作為我們國家的郵政代號在信件傳遞的過程中所起的作用。教材通過小精靈揭示：有了郵政編碼，機器就能對信件進行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的重要作用。
教學時，教師要充分調動學生學習的積極性，可以結合例1后面的“做一做”，讓學生利用課外時間調查、收集一些郵政編碼，如學校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學生設法了解郵政編碼的結構與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。在學生匯報了收集的郵政編碼后，老師提出問題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學生在調查的基礎上展開討論，等學生發(fā)表完意見后，老師再進行補充或總結。這里可以利用教材的示意圖來介紹，也可以設計多媒體課件或動畫動態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學生了解信件的傳遞過程后，老師接著提出問題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機器怎么能根據郵政編碼的數(shù)字進行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學生先通過觀察、比較找出收集來的郵政編碼的相同點：同一個省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎上，再讓學生根據查閱的資料或是調查的結果來討論郵政編碼的數(shù)字編排的結構和含義，如果大部分學生課前已經了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學生結合自己手中的一個郵政編碼來進行說明，比如學校的郵政編碼的組成。如果學生有困難，老師可以在學生交流匯報自己的看法后，結合教材給出的郵政編碼的結構圖具體說明它的組成，也就是每個數(shù)字代表的含義。然后再讓學生結合某個郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。
如果學生課前沒有調查，可以先讓學生在小組中討論，說說自己的猜想，然后老師再在學生猜想的基礎上說明郵政編碼的結構和組成（可配合多媒體課件），最后再結合郵政編碼的結構圖具體說明。了解它的組成后，再讓學生試著就某個具體的郵政編碼給出具體的說明，比如結合例1下面的“做一做”，再讓學生說一說學校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用�？梢宰寣W生先互相交流討論一下，在學生討論的基礎上再進行總結。
數(shù)學廣角的教學反思11
《數(shù)學廣角—集合問題》第一課教學內容是要使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。上課開始我先和同學們玩了一把腦筋急轉彎：“兩位媽媽和兩位女兒同去看電影，為什么只需要買3張票呢？”讓學生尋找問題的根源，找出“媽媽”既是“外婆”的女兒，又是“女兒”的媽媽，“媽媽”被重復的計算了兩次，擰出關鍵詞語：重復。所以出現(xiàn)了三個人，卻是兩位媽媽、兩位女兒的情況。新授環(huán)節(jié)針對教學內容重難點，從統(tǒng)計班上學生對音樂、美術的喜愛入手，設計投票活動讓全班同學參加其中。通過活動中滲透集合思想突破難點，再利用直觀圖求出參與投票的總人數(shù)。有了前面的“重復”，就是算了兩次，這樣在計算人數(shù)的`時候就知道了重復的要減去。
課上完后出教室，我就開始忐忑不安起來，感覺和預想的相差太大了，板書也沒有設計好，顯得很零亂，而且課題也提出得不是時候�？墒侨f老師給了很含蓄的評價，也給了我很多的建議，讓我受益匪淺。聽了萬老師的建議，讓我思路開闊，感覺平時的上課總是在閉門造車，且課標還研究得不透測。在今后的教學中，我要認真研究課標及教參，力爭把握好每節(jié)課的重難點，認真圍繞重點設計教案，多增加一些活動，讓學生充分動手活動，充分調動學生學習的積極性，讓學生喜歡我的課堂，喜歡上數(shù)學課！
數(shù)學廣角的教學反思12
本節(jié)課的教學目標是讓學生在已有的知識上結合具體的情境，初步體會化繁為簡的數(shù)學思想方法，并解決簡單的實際問題。
本節(jié)課，我盡量為學生提供充分的時間和空間，搭建自主探究的平臺，突出學生的主體地位，讓學生全身心地投入在探究數(shù)學知識的過程中，從中獲得數(shù)學學習成功的體驗，點燃學生創(chuàng)新的思維火花。
1、選取學生熟悉的教材，激發(fā)學生的學習興趣。
本節(jié)課，我在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下，把例題中的種樹問題換成校門口的植樹，他們感到十分親切，參與學習的積極性高漲。
2、充分發(fā)揮小組合作作用，培養(yǎng)學生交流、糾錯的能力。
教學時，我設計先讓學生自己獨立畫線段圖，然后在組內進行交流。交流中，不同的解法引發(fā)了學生的思維沖突，在經過交流思考后，學生不僅找出了問題，并改正了錯誤。這一教學環(huán)節(jié)的設計，充分發(fā)揮了小組合作的作用，還培養(yǎng)了學生語言表達和自我糾錯的.能力。
3、重視發(fā)展學生思維。
數(shù)學課要重視發(fā)展學生的思維。重視發(fā)散學生的思維是本節(jié)課最成功之處。在最后的課堂練習中，除了完成教材設計的兩題，還增設了兩題發(fā)展學生思維的拓展題，幫助學生靈活應用新知解決實際問題。
數(shù)學廣角的教學反思13
《數(shù)學廣角－－重疊問題》是人教版三年級新教材數(shù)學廣角新增加的內容。教材的編排順序是，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數(shù)學小組的學生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數(shù)學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數(shù)卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數(shù)時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據參加語文、數(shù)學活動小組的人數(shù)，及兩個活動小組都參加的人數(shù)這三個數(shù)據計算總人數(shù)。
“重疊問題”以前是屬于數(shù)學興趣課的內容，所以學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，而現(xiàn)在是放在數(shù)學教材里，那么如何準確地把握教材，更好地完全教學要求，對我們來說是個挑戰(zhàn)。
在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。
小學生思維發(fā)展的特點是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學低年級學生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點和突破難點的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉木馬”兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復的'。于是，我設計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？”，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數(shù)字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數(shù)，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數(shù)學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。
數(shù)學廣角的教學反思14
新一輪的課程改革，把原本在奧數(shù)教材中出現(xiàn)的一些開發(fā)智力、開闊視野的數(shù)學思維訓練內容也加入到數(shù)學教材中，以“數(shù)學廣角”單元的形式出現(xiàn)�！俺閷显怼笔橇昙壪聝詢热�，在我市的小學數(shù)學教學中是第一次出現(xiàn)，對于一部分想象能力較弱的學生來說學起來存在一定的困難，這對我們數(shù)學教師的教學提出了挑戰(zhàn)。通過本次課堂實踐，感受頗深，愿與各位同仁一起探討分享。
新課開始，我把抽象的數(shù)學知識與生活中的撲克牌游戲有機結合起來，使教學從學生熟悉和喜愛的活動引入，讓學生在已有生活經驗的基礎上初步感知抽象的“抽屜原理”，理解“至少”是什么意思，為下面的學習打下良好基礎。在接下來的教學中學生自己動手操作，在實驗、合作、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，分析問題的形成，把動腦思考與動手操作相結合，獨立思考與小組合作相結合。讓同學之間互相幫助，相互提高。但在這個探索規(guī)律過程中，學生對“總有……至少……”描述理解不夠，給建立下面的“建模”帶來的一定的難度。
解決抽屜原理不可能總是依靠實踐操作，玩的目的也是讓學生找到規(guī)律，建立一個解決同類問題的模型。因此在教學抽屜原理時，讓學生在玩中，在解決問題中層層深入，創(chuàng)設數(shù)學問題情景，在交流中引導學生對“枚舉法”、“假設法”等方法進行比較，使學生逐步學會運用一般性的數(shù)學方法來思考問題，發(fā)展學生的抽象思維能力。使學生找到解決問題的關鍵，幫助建立了數(shù)學模型。在接下來的教學中，抓住假設法中最核心的思路用“有余數(shù)除法”形式表示出來，使學生學生借助直觀的分一分，把蘋果盡量“平均分”給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少個蘋果，余下的`蘋果不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的蘋果數(shù)多1個。特別是對“某個抽屜至少數(shù)”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數(shù)”，適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”。
新課結束，學生對簡單的“抽屜原理”本質理解的很透徹，每個同學都能夠用簡潔的語言和算式表達自己的想法。但總覺得課堂上，是老師在牽著學生走，沒有老師提示性的語言，學生能“總有……至少……”這樣的關聯(lián)詞語得出那樣的結論嗎？數(shù)學語言要求精簡，通俗易懂，但教材中語言饒口，難理解，好多老師在理解的時候都存在歧。成年人都會出現(xiàn)理解錯誤，何況學生。教學時，怎樣才能更好克服語言歧義呢？能否根據學生的回答，對教材語言做適當?shù)母恼�？我還在尋找好的方法。
數(shù)學廣角的教學反思15
今天的數(shù)學課是《數(shù)學廣角》的內容，一節(jié)課下來我的感想很多，平時看著成績一般的孩子卻表現(xiàn)的很出色，而一直成績不錯的孩子卻在某個環(huán)節(jié)表達不清楚。這讓我又一次了解了孩子們的平時看不到的一面。有的孩子善于總結，有的孩子表達能力很強，都是出乎我的意料之外的。這節(jié)課的內容是介紹和滲透一些數(shù)學思想方法，涉及的是重疊問題。這個問題是我們日常生活中經常應用到的數(shù)學知識。在以前的學習過程中我們的.學生雖然已經學習過分類的思想方法，但集合這部分內容比較抽象，對三年級學生來說會有一些困難，所以，在備課中我一直考慮該提問什么問題，怎么引導學生思考等
課的開始我是用一個腦筋急轉彎引入的：有兩個媽媽兩個女兒去公園，可是他們只買了三張票就進去了，你知道為什么嗎？同學們的答案真是五花八門，最后的結果也讓他們不由得樂出了聲。在他們的不停的要求我再出一個問題的時候我把例題提了出來，有八人參加語文小組，九人參加數(shù)學小組，為什么沒有十七人呢？學生自然而然的就想到了有重復的現(xiàn)象了。然后我讓學生思考一下怎么用圖表示這些人的名字，讓別人一看就知道怎么回事了。接下來是小組合作，相互交流一下自己的意見然后看看怎么改善自己的圖。最后引導出集合圖。并用算式表示出來。最后要能清楚的表達出每個部分的表示的意思
學生的思考很重要，無論他們的思維對還是錯都應該讓他們經歷一個過程，而小組合作比思考更重要，這不僅能讓學生學會與人合作，更能加強學生之間的合作能力，根據別人的意見修改自己的方案。也形成了自主探索的意識了。讓不同的學生學習不同的數(shù)學，讓不同的學生有不同的發(fā)展，也許有的學生一眼就能明白這節(jié)課的內容，但是通過交流和解說他的表達能力會得到提高，也許有的學生他沒有馬上明白，但是通過自己的觀察、理解和借鑒他會慢慢的理解，更有的學生最后也沒有弄明白到底是怎么回事，但是我想他設計圖的時候他也在思考著，也在傾聽著理解著。其實一節(jié)課不一定所有的孩子都能學會這節(jié)課的知識點，但是我覺得只要他能在這節(jié)課里學會了一些東西，哪怕只是大膽的說出了自己的想法呢也是他進步的地方。
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