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《概率》說課稿
作為一名人民教師，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。那么寫說課稿需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的《概率》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
《概率》說課稿1
各位老師，下午好，今天我要說的課題是：隨機事件的概率
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
《隨機事件的概率》是高中數(shù)學(xué)教材人教版教材必修3、第三章、第1節(jié)內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)《概率》的入門課，也是學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ)。
就知識的應(yīng)用價值上來看：概率是反映自然規(guī)律的基本模型。概率已經(jīng)成為一個常用詞匯，為人們做決策提供依據(jù)。
就內(nèi)容的人文價值上來看：研究概率涉及了必然與偶然的辨證關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和思維能力的良好載體。
2、重點：①了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；
�、谡_理解概率的意義。
難點：①理解頻率與概率的關(guān)系；
�、谡_理解概率的含義。
二、學(xué)情分析
1．學(xué)生心理特點
雖然高中學(xué)生有一定的抽象思維能力，但是概率的定義過于抽象，
學(xué)生較難理解。
2．學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)
�。�1）初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機事件，不可能事件，必然事件的概念
�。�2）學(xué)生在日常生活中，對于概率可能有一些模糊的認識。
�。�3）學(xué)生思維比較靈活，有較強的動手操作能力和較好的實驗基礎(chǔ)。
3．動機和興趣
概率與生活息息相關(guān)，這部分知識能夠引起學(xué)生的興趣。
三、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�。�1）由日常生活中的事件，理解必然事件、隨機事件、不可能事件等概念。
�。�2）通過拋擲硬幣實驗，正確理解頻率、概率概念，及其兩者關(guān)系。
�。�3）利用概率知識，正確理解生活中的實際問題。
2、過程與方法：學(xué)生在課堂上經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，進一步發(fā)展合作交流的意識和能力。
3、情感、態(tài)度、價值觀：
�。�1）通過試驗，培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手和總結(jié)的能力，以及同學(xué)之間的交流合作能力。
�。�2）通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題與數(shù)學(xué)理論相結(jié)合的能力，提高學(xué)生的探究能力。
�。�3）強化辨證思維，通過數(shù)學(xué)史滲透，培育學(xué)生刻苦嚴謹?shù)目茖W(xué)精神．
四、教學(xué)策略
為了突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中計劃進行如下操作：
1、教學(xué)手段
�。�1）精心設(shè)計教學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑——解惑——應(yīng)用的體驗探究過程。
�。�2）努力創(chuàng)設(shè)情境案例，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣
�。�3）合理設(shè)計數(shù)學(xué)實驗，通過動手操作，培養(yǎng)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的精神，享受“做”數(shù)學(xué)帶來的成功喜悅。
�。�4）充分利用軟件輔助教學(xué)，便于課堂操作和知識條理化，教學(xué)更加生動形象，保證學(xué)生的注意力始終集中在課堂上。
2、教學(xué)方法
本節(jié)課貫徹“教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、思維為核心”的教學(xué)思想，采取了以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，著重于學(xué)生實驗、探索研究的啟發(fā)式教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生分組討論、歸納的教學(xué)方法。
五、教學(xué)用具：計算機、硬幣、學(xué)生生日調(diào)查表
六、教學(xué)程序及設(shè)計的七個環(huán)節(jié)
1．情境引入：引出本章的課題，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)概率的必要性和重要性
用“班級有無同生日的問題”引入課題
設(shè)計這個引入有兩個理由：（1）學(xué)生非常重視生日，對這個問題充滿興趣；（2）學(xué)生普遍有一個錯誤的認識：“班里有同生日的人”是個小概率事件
當(dāng)認知到“50個人中有兩人生日相同的概率可以高達96。5%，基本上的班級都會有生日相同的人”，與原有的認識存大很大的差距，充分感受到概率的神奇；
事先合理設(shè)計表格，現(xiàn)場調(diào)查班級生日情況，發(fā)現(xiàn)確實有同生日的人，充分調(diào)動班級氣氛，從而極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣。（萬一沒有生日相同的學(xué)生，解說即使發(fā)生的可能性高達96。5%，也還是存在不發(fā)生的可能），再讓學(xué)生舉生活、學(xué)習(xí)等各方面的例子，再結(jié)合章頭圖，學(xué)生會感知到概率無處不在，概率是有用的，數(shù)學(xué)也是有用的，認識到學(xué)習(xí)概率的重要性。
2．明確課題：讓學(xué)生明確本節(jié)課研究重點是隨機事件的概率
通過區(qū)分四個事件的差異，引出事件的分類，并總結(jié)不可能事件、必然事件和隨機事件的概念，明確本節(jié)課研究的重點是隨機事件的概率。
例1的設(shè)計意圖：加深對事件的分類和概念的'理解，通過對“事件B”條件的改變，強調(diào)結(jié)果是相對條件而言的；
練習(xí)1的設(shè)計意圖：引入典故“守株待兔” ，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)概率的知識來辨析這個典故，滲透數(shù)學(xué)的教育意義，也體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。同時，學(xué)生會感知到：知道隨機事件的概率的大小有利于我們做出正確的決策。
3．概念建構(gòu)：尋求獲得隨機事件的概率的方法，并得出概率的概念，并對頻率和概率作了對比和辨析
第一個步驟：引導(dǎo)學(xué)生用試驗得到的頻率去估計事件的概率
現(xiàn)場創(chuàng)設(shè)情景：學(xué)生現(xiàn)場“掰手腕“比試，引導(dǎo)學(xué)生感知到解決問題的最直接的方法就是試驗。
第二個步驟：通過擲硬幣試驗，引出概率的定義，突破難點
�。�1）組織學(xué)生動手擲硬幣。根據(jù)以往的實踐為了追求比較好的試驗效果，先對拋擲的方式作了一定的引導(dǎo)，保證試驗的隨機性，體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的一個教學(xué)理念。對于概念的理解，也會產(chǎn)生積極的意義。具體操作的環(huán)節(jié)如下：
嚴格按照書本的要求，讓每位學(xué)生做10次拋擲硬幣的實驗，并將實驗結(jié)果填入書本表格中。四個學(xué)生一組，將本組同學(xué)的實驗結(jié)果統(tǒng)計好，填入表格中。充分利用excel軟件輔助教學(xué)的強大功能，計算出各組頻率并繪制出折線圖。學(xué)生親身體驗到隨機事件發(fā)生的不確定性，試驗次數(shù)比較小時，頻率是不穩(wěn)定的，在匯總數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)讓學(xué)生觀察表格，直觀感知頻率是不穩(wěn)定的。
�。�2）通過計算機模擬試驗，重復(fù)做大量的擲硬幣試驗，動態(tài)的讓學(xué)生感知：每次試驗頻率是不確定的，但穩(wěn)定在某個常數(shù)附近
（3）結(jié)合歷史上數(shù)學(xué)家所做的大量獨立重復(fù)試驗，對比兩張頻率的折線圖，得出結(jié)論，形成概率的統(tǒng)計定義。
這一段是本節(jié)內(nèi)容的難點，需要把對數(shù)據(jù)、圖表的直觀印象轉(zhuǎn)化為抽象的概率定義。而通過實驗操作、觀察圖表、分組討論、歸納總結(jié)，很好的突破了這一難點，并實現(xiàn)了通過拋擲硬幣實驗，正確理解頻率、概率概念，及其兩者關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動手和總結(jié)的能力，以及同學(xué)之間的團隊精神這一教學(xué)目標(biāo)。
4．概念深化：進一步明確頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系
我安排了兩個練習(xí)
例2即時訓(xùn)練，設(shè)計意圖是落實重點讓學(xué)生熟練掌握用頻率估計概率這一方法，強調(diào)頻率的穩(wěn)定性和概率的確定性；
練習(xí)2的設(shè)計意圖是是為了說明每次試驗的結(jié)果具有隨機性，進一步提升本堂課的主題；
通過表格和圖像兩種語言，生動直觀的讓學(xué)生感覺到：
不同點：頻率是隨機的，在試驗前不能確定；概率是確定的值，是客觀存在的，與試驗無關(guān)
聯(lián)系：隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會穩(wěn)定在一個常數(shù)附近，得到概率的估計值。
5．練習(xí)反饋
（1）練習(xí)3的設(shè)計意圖：這個練習(xí)綜合了本節(jié)課的重點，能很好的反饋落實情況，而且通過訓(xùn)練鞏固了所學(xué)知識點
6．歸納小結(jié)
小結(jié)的作用是引導(dǎo)學(xué)生對問題進行回味與深化，使知識成為系統(tǒng)。讓學(xué)生嘗試小結(jié)知識內(nèi)容及研究方法，提高學(xué)生的反思、總結(jié)的意識和語言表達能力。同時我會補充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識。特別地，在小結(jié)過程中會提出本節(jié)課的數(shù)學(xué)思想：實驗、觀察、歸納和總結(jié)。
7．課后探究
書本練習(xí)1
這個探究題的設(shè)計意圖：一方面鞏固本節(jié)課的內(nèi)容，也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)搭好橋梁。
七：板書
設(shè)計意圖：合理、整潔的板書能夠讓學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容結(jié)構(gòu)更好的掌握
以上是我對這堂課的理解與設(shè)計，敬請各位專家批評指正，謝謝。
《概率》說課稿2
一、教材分析
1、教材的地位與作用
模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節(jié)，也是必修3最后一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了古典概型的基礎(chǔ)上，用模擬方法估計一些用古典概型解決不了的實際問題的概率，使學(xué)生初步體會幾何概型的意義;而模擬試驗是培養(yǎng)學(xué)生動手能力、小組合作能力、和試驗分析能力的好素材。
2、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：借助模擬方法來估計某些事件發(fā)生的概率;
幾何概型的概念及應(yīng)用
體會隨機模擬中的統(tǒng)計思想：用樣本估計總體。
教學(xué)難點：設(shè)計和操作一些模擬試驗，對從試驗中得出的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析;
應(yīng)用隨機數(shù)解決各種實際問題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生了解模擬方法估計概率的實際應(yīng)用，初步體會幾何概型的意義;并能夠運用模擬方法估計概率。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新意識和處理數(shù)據(jù)能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。
3、情感目標(biāo)：鼓勵學(xué)生動手試驗，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決實際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
三、過程分析
1、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望
從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，提出用學(xué)過知識不能解決的問題：房間的紗窗破了一個小洞，隨機向紗窗投一粒小石子，估計小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎?為什么?從而引起認知矛盾，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣。
2、以實驗和問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的過程
通過兩個實驗：(1)取一個矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機地向矩形中撒一把豆子(我們數(shù)100粒)，統(tǒng)計落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關(guān)系?(2)反過來，取一個已知長和寬的矩形，隨機地向矩形中撒一把豆子，統(tǒng)計落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，你能根據(jù)豆子數(shù)得到什么結(jié)論?
讓學(xué)生分組合作，利用課前準(zhǔn)備的材料進行試驗、討論、分析，使學(xué)生主動進入探究狀態(tài)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使他們感受到探討數(shù)學(xué)問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的能力以及團隊精神。根據(jù)各小組試驗結(jié)果，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進行猜想，得出結(jié)論：
使學(xué)生了解結(jié)論產(chǎn)生的背景，輕易地理解了這個結(jié)論，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數(shù)學(xué)定理、結(jié)論其實離他們很近，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和信心。
3、類比遷移，注重數(shù)學(xué)與實際聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識和能力
(1)求不規(guī)則圖形面積
如圖，曲線y=-x2+1與x軸，y軸圍成區(qū)域A，
如何求陰影部分面積?
通過把不規(guī)則圖形放在規(guī)則的、
易求面積的圖形中，利用模擬方法
求不規(guī)則圖形面積，在解決問題時
學(xué)生提出了借助不同圖形，教師要
引導(dǎo)學(xué)生用最佳圖形。讓學(xué)生把不熟
悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題情
境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識解決新
的問題，培養(yǎng)學(xué)識知識應(yīng)用、類比遷移的能力。
本例通過介紹用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬，使學(xué)生了解現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用，了解另一種模擬方法。
(2)估計圓周率π的值
讓學(xué)生設(shè)計模擬試驗，估計圓周率π的`值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生的再創(chuàng)造過程。達到本課的目標(biāo)，使學(xué)生了解模擬方法估計概率的實際應(yīng)用，能夠運用模擬方法估計概率。通過設(shè)計和操作模擬試驗，對得出數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計、分析，解決本課難點。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。同時通過對介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之，對學(xué)生進行愛國主義教育，培養(yǎng)學(xué)生愛國情操。
(3)幾何概型概率計算方法
①通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發(fā)生變化嗎?
引出幾何概型的概念、特點和計算公式
把試驗的結(jié)論上升到理論，使學(xué)生的認識有一個從試驗到理論的升華，使學(xué)生掌握基本概念，并運用理論解決問題，使學(xué)生的認識有一個質(zhì)的飛躍，
�、诶喝鐖D，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，
上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、
6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒有
投中木板時都不算，可重投。
問：(1)投中大圓內(nèi)的概率是多少?
(2)投中小圓和中圓形成的圓環(huán)的概率是多少?
配套習(xí)題是知識的直接運用，有助于學(xué)生鞏固新學(xué)的知識，使學(xué)生掌握基本知識和技能。
③通過介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計算機動態(tài)顯示投針試驗，使學(xué)生對此試驗有初步了解，開闊學(xué)生視野，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，留給學(xué)生課后探究的空間。
4、通過實際問題：小明家的晚報在下午5：30～6：30之間的任何一個時間隨機地被送到，小明一家人在下午6：00～7：00之間的任何一個時間隨機地開始晚餐。(1)你認為晚報在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大?(2)晚報在晚餐開始之前被送到的概率是多少?
引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計試驗，并分組進行試驗，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，并使學(xué)生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進一步熟悉試驗的操作，提高動手能力和小組協(xié)調(diào)能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學(xué)生再探究的欲望，留給學(xué)生課后思考的空間。
4、課堂小結(jié)
由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容有全面、系統(tǒng)的認識。
四、教法、學(xué)法分析
本節(jié)課是在采用信息技術(shù)和數(shù)學(xué)知識整合的基礎(chǔ)上從生活實際中提煉數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生在熟悉的背景下、在認知沖突中展開學(xué)習(xí)，通過試驗活動的開展，使學(xué)生在試驗、探究活動中獲取原始數(shù)據(jù)，進而通過數(shù)與形的類比，在老師的引導(dǎo)、啟發(fā)下感悟出模擬的數(shù)學(xué)結(jié)論，通過結(jié)論的運用提升為數(shù)學(xué)模型并加以應(yīng)用，它實現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識的探究、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)作經(jīng)歷，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，同學(xué)們在親身經(jīng)歷知識結(jié)論的探究中獲得了對數(shù)學(xué)價值的新認識。
五、評價分析
本課是使學(xué)生通過試驗掌握用模擬方法估計概率，主要是用分組合作試驗、探究方法研究數(shù)學(xué)知識，因此評價時更注重探究和解決問題的全過程，鼓勵學(xué)生的探索精神，引導(dǎo)學(xué)生對問題的正確分析與思考，關(guān)注學(xué)生提出問題、參與解決問題的全過程，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
《概率》說課稿3
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎(chǔ)上，從上節(jié)課所講的三種事件出發(fā)，以探索隨機事件發(fā)生的可能的大小為目標(biāo)，并為學(xué)生后面學(xué)習(xí)用列舉法求概率及用頻率估計概率奠定了基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標(biāo)分析
知識與技能：使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發(fā)生的概率，并闡明理由。
過程與方法：通過實驗、觀察、分析、計算，在活動中培養(yǎng)學(xué)生探究問題能力，合作交流意識。并在解決實際問題中提高他們解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用知識的意識。
情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生對問題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學(xué)習(xí)的自信心。并且鼓勵學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。
3、重難點分析
教學(xué)重點：能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發(fā)生的概率，并闡明理由。
教學(xué)難點：正確地理解隨機事件發(fā)生的可能性的大小。
二、學(xué)法指導(dǎo)及學(xué)情分析
本節(jié)課共設(shè)計了6個教學(xué)活動，難易程度由淺入深、層層遞進，通過游戲的.形式，學(xué)生在動手操作、觀察分析、類比歸納中，通過自主探究、合作交流，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下,學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中探求新知。充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動教學(xué)”這一思想，體現(xiàn)了師生互動、生生互動的教學(xué)理念。
利用多媒體形象生動的特點，增加了課堂的趣味性和直觀性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，激活學(xué)生思維能力，增大了教學(xué)容量，對解決重點、突破難點起到輔助作用。
三、教學(xué)過程分析
第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情景、復(fù)習(xí)引入
第二環(huán)節(jié):引深拓展，歸納總結(jié)
第三環(huán)節(jié):鞏固知識，實際應(yīng)用
第四環(huán)節(jié):試試伸手，找找不足
第五環(huán)節(jié):交流反思，課時小結(jié)
第六環(huán)節(jié):課后作業(yè)，拓展升華
（一）創(chuàng)設(shè)情景、復(fù)習(xí)引入
判斷下列這些事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件？
1.明天會下雨
2.天上掉餡餅
3.買福利彩票中獎
4.一分鐘等于六十秒
5.老馬失蹄
問題1 從分別標(biāo)有1，2，3，4，5的5根簽中隨機地抽取一根，抽到的號是5.這個事件是隨機事件嗎？抽到5個號碼中任意一個號碼的可能性的大小一樣嗎？
問題2 抽出的可能的結(jié)果一共有多少種？每一種占總數(shù)的幾分之幾？
問題3 擲一枚骰子，向上的一面的點數(shù)有多少種可能？它分別是什么？
問題4 向上的點數(shù)是1、2、3、4、5、6的可能性的大小相等嗎？它們都是總數(shù)的幾分之幾？
問題5 你認為抽到你和抽到別人的可能性一樣嗎？
設(shè)計意圖
通過以抽簽的方式回答問題，讓學(xué)生自己的親身體驗，這樣容易激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。這樣安排一方面復(fù)習(xí)了必然事件、隨機事件和不可能事件的內(nèi)容，而且還加深了對三種事件的理解；另一方面也為過渡到本節(jié)課的教學(xué)作了一個很好的鋪墊。
�。ǘ⒁晖卣�，歸納總結(jié)
概率定義
一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率
表示方法：
事件A的概率表示為P（A）
以上兩個事件有什么共同特點？
提問：
特點1 每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個
特點2 每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等
1.從標(biāo)有1，2，3，4，5的五根簽中抽取一根，抽到4的概率是多少？
2. 拋一枚硬幣，正面向上的的概率是多少？
一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等。事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝m/n
請6名同學(xué)上臺來參與模擬抽獎游戲，分三次進行
第一次 全都沒有獎
第二次 有一部分有獎
第三次 全都有獎
從此可以看出，不可能事件A的概率為0，即P(A)=0
必然事件A的概率為1，即P(A)=1
隨機事件A的概率 0 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1； 事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0. (三)鞏固知識，實際應(yīng)用 例1 擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率： �。�1）點數(shù)為2； �。�2）點數(shù)為奇數(shù)； �。�3）點數(shù)大于2且小于5. 解：擲一個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。 �。�1）P(點數(shù)為2)=1/6 （2）點數(shù)為奇數(shù)有三種可能，即點數(shù)為1，3，5， P(點數(shù)為奇數(shù))=3/6=1/2 �。�3）點數(shù)大于2且小于5有兩種可能，即 點數(shù)為3，4， P(點數(shù)大于2且小于5)=2/6=1/3 例2 圖25.1-2是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色。指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形)。求下列事件的概率： �。�1）指針指向紅色（2）指針指向紅色或黃色（3）指針不指向紅色。 解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所以可能結(jié)果的總數(shù)為7. (1)指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有3個，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)=3/7 (2)指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有5個，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2。因此P(B)=5/7 (3)指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有4個，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)=4/7 思考：聯(lián)系第一問和第三問，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (四)試試伸手，找找不足 1.一共52張不同的紙牌（已去除大小王），隨機抽出一張是A牌的概率； 2.在1~10之間有五個偶數(shù)2、4、6、8、10，將這5個偶數(shù)寫在紙片上，抽取一張是奇數(shù)的概率； 3.在1~10之間3的倍數(shù)有3，6，9，隨機抽出一個數(shù)是3的倍數(shù)的概率； 4.一個袋子中裝有15個球，其中有10個紅球，則摸出一個球不是紅球的概率。 設(shè)計意圖 鞏固學(xué)生對概率定義的理解和認識及對概率的計算公式的簡單運用技能。以達到及時學(xué)習(xí)、及時應(yīng)用，讓學(xué)生從中找一成功的感覺，從而提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 （五）交流反思，課時小結(jié) 如果在一次實驗中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n。 0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1 因此 0 ≤P(A) ≤1 P(必然事件)=1 P(不可能事件)=0 �。┱n后作業(yè)，拓展升華 P159 練習(xí) 第1 題 和 第2 題 一、說教材 《用頻率估計概率》是北師大版九年級上冊第三章第二節(jié)的內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)了前兩節(jié)概率和列舉法求概率的基礎(chǔ)上，即學(xué)習(xí)了理論概率之后，進一步從試驗角度估計概率，讓學(xué)生再次體會頻率與概率之間的關(guān)系，體現(xiàn)了新課標(biāo)中第三學(xué)段“統(tǒng)計與概率”中對兩個重要概念“頻率、概率”的要求。通過對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進一步理解實驗頻率和理論概率的關(guān)系，概率與人的生活密切相關(guān)，應(yīng)用十分廣泛，縱觀幾年的中考題，概率已是考察的熱點，同時，對此內(nèi)容的學(xué)習(xí)，也是為高中深入學(xué)習(xí)概率的相關(guān)知識打下基礎(chǔ)。 二、說學(xué)情 接下來，我來談?wù)勎野鄬W(xué)生情況。他們對于知識具有較好的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作探討式學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動手能力已經(jīng)得到了一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。 三、教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動實施的方向、和預(yù)期達到的結(jié)果、是一切教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿，我精心設(shè)計了如下的教學(xué)目標(biāo)： 【知識與技能】 理解“當(dāng)試驗次數(shù)較大，實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，并可據(jù)此估計某一事件發(fā)生的.概率”。 【過程與方法】 通過實驗，理解當(dāng)實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率。 【情感態(tài)度與價值觀】 通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)收集，描述，分析數(shù)據(jù)的技能，提高數(shù)學(xué)交流水平，發(fā)展探索，合作的精神。 四、教學(xué)重難點 本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點： 【重點】 掌握實驗的方法估計復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率。 【難點】 試驗估計隨機事件發(fā)生的概率，關(guān)鍵是通過試驗，統(tǒng)計活動，體會隨機事件的概率。 五、教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。 六、教學(xué)過程 教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，具體教學(xué)過程如下： �。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課 在這一環(huán)節(jié)，我會通過提問的方式：400個同學(xué)中一定有兩個同學(xué)生日相同么？（可以不同年）300個同學(xué)呢？也有人說可能50個同學(xué)中就有兩個人生日相同，你們同意這種說法嗎？大家交流一下。 （設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)，通過與同學(xué)們互動，舉例生活中離他們最近的例子，更易于他們理解和接受。） �。ǘ┨骄啃轮� 探索“50個人中有兩個人生日相同的概率” 在這一環(huán)節(jié)，采用試驗的方式來引導(dǎo)同學(xué)們搜集數(shù)據(jù)進行師生活動： 師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決的思路——為了證明上述說法正確與否，我們可以通過大量重復(fù)試驗，用“50個人中有兩個人生日相同”的頻率來估計這一事件的概率請你設(shè)計試驗方案并與同伴交流。 師生活動：（1）每個同學(xué)課外調(diào)查10個人的生日。 �。�2）從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機選取50個被調(diào)查人的生日，記錄其中有無兩個人的生日相同，每選取50個被調(diào)查人為一次試驗，重復(fù)盡可能多次試驗，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中： （3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，估計“50個人中有2個人的生日相同”的概率。 �。ㄔO(shè)計意圖：同學(xué)們通過自己動手搜集出來的數(shù)據(jù)進行試驗他們的興趣已經(jīng)被完全調(diào)動起來，而且大量的數(shù)據(jù)更有說服性和真實性。） （三）深化新知 采用例題的方式使同學(xué)們對于本節(jié)課知識進行鞏固： 例：一個口袋中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有69次摸到紅球，請你估計這個口袋中紅球和白球的數(shù)量？ 師生活動：教師提出問題，學(xué)生運算，學(xué)生能夠得出紅球的概率約等于7，所以紅球數(shù)量大概有7個，教師適時引導(dǎo)追問：那么概率和頻率的異同到底是什么呢？學(xué)生能夠大致回答，教師給出專業(yè)結(jié)論：事件發(fā)生的概率是一個定值，而事件發(fā)生的頻率是波動的，與試驗次數(shù)有關(guān)，當(dāng)試驗次數(shù)不大時，事件發(fā)生的頻率與概率的偏差甚至?xí)艽�，只有通過大量試驗，當(dāng)試驗頻率趨于穩(wěn)定，才能用事件發(fā)生的頻率來估計概率。 （設(shè)計意圖：通過解決實際問題得出頻率和概率之間的異同。） （四）小結(jié)作業(yè) 小結(jié)：教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答一下問題： （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎樣用頻率估計概率的？ 作業(yè)：1。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還能不能想到其他用頻率估計概率的試驗并且加以解決？ 2。預(yù)習(xí)下一章節(jié)內(nèi)容。 �。ㄔO(shè)計意圖：師生共同總結(jié)本節(jié)課的知識點，使本節(jié)課的整體知識架構(gòu)再次呈現(xiàn)，讓同學(xué)們能夠二次復(fù)習(xí)，階梯式的作業(yè)體現(xiàn)了照顧個體的差異性。） 七、板書設(shè)計 八、教學(xué)反思 1、 說教材 作為教學(xué)體系的一個重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用。初三階段概率的求法主要涉及三個方面，即古典概率、幾何概率、和統(tǒng)計概率。本節(jié)課是求概率方法的第一節(jié)課，針對古典概型的問題，通過列舉所有等可能結(jié)果來計算隨機事件發(fā)生的概率。其中，對于有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分類的意識至關(guān)重要，這種意識也為繼續(xù)研究古典概率包括高中的排列組合提供了一種思維方法。 另一方面，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)對事件的可能性有了初步的認識，并且能夠計算簡單事件發(fā)生的可能性。但是，真正列舉事件的結(jié)果，學(xué)生并沒有經(jīng)驗，也很難想到列表和畫樹狀圖這些列舉方法，這是學(xué)生認知上的難點。但是作為教師也不能直接告訴學(xué)生怎樣列，讓學(xué)生簡單的記憶和模仿，所以在教學(xué)過程中要盡量鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生主動探究和構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，利用分類的方法有序地列舉，親身經(jīng)歷列表和畫樹狀圖這兩種方法的形成過程，并在應(yīng)用中逐漸加深理解。 2、 說目標(biāo) （1）在具體情境中了解概率的意義，初步學(xué)會利用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件發(fā)生的概率。 （2）經(jīng)歷利用有序分類思想合理列舉隨機事件所有可能發(fā)生的結(jié)果的過程，提高學(xué)生化復(fù)雜問題為簡單問題的能力，發(fā)展思維的條理性。 （3）鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生主動探究和建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)勇于探索的學(xué)習(xí)精神；在利用概率解決某些實際問題的過程中增強應(yīng)用意識。 其中，運用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件的概率是本節(jié)的教學(xué)重點。而如何有序地列舉所有可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來，則是本節(jié)課的教學(xué)難點。 3、 說教學(xué)方法 根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的實際情況，在教學(xué)過程中采用了啟發(fā)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法，并利用計算機輔助教學(xué)，增強課堂實例的直觀性和啟發(fā)性。 4、 說教學(xué)程序 具體教學(xué)過程分為：復(fù)習(xí)舊知，形成概念；經(jīng)歷過程，形成方法；嘗試應(yīng)用，發(fā)展認知；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。 �。ǎ保⿵�(fù)習(xí)舊知，形成概念。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過事件與可能性，并且能求簡單事件發(fā)生的可能性，所以，老師首先利用當(dāng)時的一道題，啟發(fā)學(xué)生回憶： 罐子里有10枚除顏色外都相同的棋子,其中有關(guān)4枚黑子, 6枚白子, 從罐子里隨意摸出一枚棋子, 求摸出一枚黑子的可能性。 我們已經(jīng)知道一個事件發(fā)生的可能性有大小之分, 而表示這個可能性大小的數(shù)值, 我們就稱之為概率。本節(jié)課我們就來進一步理解概率, 學(xué)習(xí)概率的'求法。 教師板書概率的定義, 并引導(dǎo)學(xué)生明確三個問題: 表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值, 稱為這個事件的概率. (1) 概率的記法: P(事件)。 (2) P( 必然事件 )=1, P( 不可能事件 )=0。 (3) 概率是反映隨機事件發(fā)生可能性的大小, 比如說概率是0.01, 說明該事件發(fā)生的可能性比較小, 并不是說100次之中必然發(fā)生1次。 然后，教師向?qū)W生列舉生活中有關(guān)概率的一些問題： 北京氣象臺天氣預(yù)報：“明天白天，陰轉(zhuǎn)小雨，降水概率是６0%……” 啤酒瓶蓋掉地上，蓋面朝上的概率有多大？ 在2004年雅典奧運會女排決賽中，規(guī)定五局三勝，在俄羅斯２︰０領(lǐng)先的情況下，中國隊奪得金牌的概率有多大？ …… 通過這些實例，一方面讓學(xué)生體會概率在現(xiàn)實生活中的作用，另一方面引出接下來的學(xué)習(xí)任務(wù)：我們應(yīng)該怎樣計算概率？ ２、經(jīng)歷過程，形成方法。 例１：亮亮的媽媽在網(wǎng)上申購2008奧運會門票，結(jié)果只申購到一張，一家三口人誰去呢？媽媽就讓亮亮想一個辦法。亮亮想到自己剛剛學(xué)過概率的知識，就提出這樣一個方案：同時擲兩枚硬幣（通常把標(biāo)有幣值的一面稱為正面，另一面為反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，媽媽去；如果是一正一反，亮亮去。說完之后，爸爸和媽媽相視之后會心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會心一笑嗎？ 為什么選用這個題目，是因為此例看似簡單，但是對于事件中所有可能結(jié)果個數(shù)的分析有可能激起學(xué)生的認知沖突，有助于突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點和難點，而對情境加以豐富，是為了更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。 對于這個問題的分析，學(xué)生討論的焦點自然集中在結(jié)果是三種還是四種的問題上，教師從以下兩個方面來幫助學(xué)生理解這個問題： 第一， 從表面上看，“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺一樣，但是對于每一枚硬幣而言，結(jié)果是不同的，如果我們把這兩枚硬幣命名為“A”和“B”，“A正B反”和“A反B正”顯然是不同的結(jié)果，所以可能的結(jié)果是四種而不是三種。 第二， “兩個反面”、“兩個正面”和“一正一反”三種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是不同的，出現(xiàn)一正一反的可能性要大一些，這時，實驗的所有結(jié)果不是等可能的。 之后，教師讓學(xué)生解釋問題情境中爸爸媽媽為什么會心一笑，讓學(xué)生感受到其中暖暖的親情。 從這個例子中，我們知道要正確計算隨機事件發(fā)生的概率，就必須準(zhǔn)確列舉實驗中所有等可能的結(jié)果。對于一個復(fù)雜的問題，怎樣才能不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果呢？ 我啟發(fā)學(xué)生思考：你怎樣列舉學(xué)校的所有教室？學(xué)生想到可以按照樓層列舉，也可以按照年級列舉，這實際上就是利用分類的思想方法把復(fù)雜問題化為相對簡單的問題來列舉，做到不重不漏。 回到例1，學(xué)生通過討論，就可以想到以下列舉的方法： 方法一：第一枚硬幣為正，有（正，正）（正，反）；第一枚硬幣為反，有（反，反）（反，正）。 方法二：兩枚硬幣相同，有（正，正）（反，反）；兩枚硬幣不同，有（正，反）（反，正）。 方法三：出現(xiàn)正面的個數(shù)為0，有（反，反）；出現(xiàn)正面的個數(shù)為1，有（正，反）（反，正）；出現(xiàn)正面的個數(shù)為2，有（正，正）。 …… 在第一種分類列舉的方法中，我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類，在各類中又分別分為第二枚為正、為反兩小類，把結(jié)果寫在后面，這時我們用一些線條把它們連起來，就形成了一種樹狀結(jié)構(gòu)圖，我們把它稱為樹狀圖；如果我們把第一枚的正、反兩類寫在左邊，把第二枚的正、反兩類寫在上面，并把結(jié)果寫在中間，就形成了表狀結(jié)構(gòu)圖，于是就得到了畫樹狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。 3、嘗試應(yīng)用，發(fā)展認知。 例2 有兩組牌，第一組牌面數(shù)字是1、1、2，第二組牌面數(shù)字是1、2、3，牌面朝下.隨機從組牌中各取出一張，判斷這兩張牌面的數(shù)字之和為幾的概率最大。 在設(shè)置這個問題時，教師特意在兩個地方增加了難度，其一是第一組出現(xiàn)兩張相同的牌；其二是在設(shè)計所求問題時，沒有問兩張牌面的數(shù)字之和是某一個數(shù)字的概率，而是判斷數(shù)字之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓學(xué)生體會列表和畫樹狀圖這兩種方法的必要性和應(yīng)用過程，而不是輕易地直接列舉所有可能的結(jié)果，口算出答案。 因為學(xué)生已經(jīng)初步形成了列舉方法，所以能夠比較順利地解決。 教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，板書解答過程。（略） 然后，教師提出問題：你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎？ 對于這個問題，學(xué)生一方面曾經(jīng)學(xué)習(xí)過求可能性的步驟，另一方面也經(jīng)歷了完整的解題過程，所以比較容易歸納： �。�1） 列舉（列表、畫樹狀圖）事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等； �。�2） 如果都相等，再確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個數(shù)n和其中出現(xiàn)所求事件A的結(jié)果個數(shù)m； （3） 用公式計算所求事件A的概率，即P（A）=m/n。 例3 甲、乙、丙三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率有多大？ 相對來講，此題較難。一方面難以列表，另一方面在畫樹狀圖時不會確定是哪幾層。教師給學(xué)生一定的時間獨立分析，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上啟發(fā)他們：此題背景是三人傳球，而且傳三次，用列表的方法難以操作；如果用樹狀圖的方法，誰作為樹的第一層、第二層？此時，我們?nèi)匀唤柚诸惖姆椒ǚ治�，甲第一次傳球可能給乙，也可能給丙，那么我們就把第一次傳球的對象作為第一層。進一步分析，如果是乙，那么第二次傳球的對象就有可能是甲和丙……，依次進行下去，我們就可以畫出樹狀圖了。 在用樹狀圖法解題之后，教師啟發(fā)學(xué)生思考：為什么不能用列表法列舉？你認為什么情況下能用列表法，什么情況下不能用？ 有了親身經(jīng)歷，學(xué)生很容易能夠明確：如果事件是三步或者三步以上的實驗時，難以用列表法，此時應(yīng)該采用畫樹狀圖法。 接下來，安排了兩個練習(xí)題，其中的練習(xí)1比較簡單，既可以畫樹狀圖法也可以列表；而練習(xí)2是三步實驗的事件，是讓學(xué)生體會畫樹狀圖法的優(yōu)勢。 練習(xí)1：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤可以分成幾個相等的扇形，游戲者同時可以轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么就成功配成了紫色，用列表法求游戲者獲勝的概率是多少。 練習(xí)2：甲口袋有兩個相同的小球，它們分別寫有字母A、B，乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有字母C、D、E，丙口袋裝有兩個相同的小球，它們分別寫有字母H、I，從三個口袋各隨機取出一個小球，求取出的三個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 至此，學(xué)生通過親身經(jīng)歷列舉法的各種方法，在應(yīng)用過程中，主動建立和完善對列表法和畫樹狀圖法的認知，初步體會分類思想在有序列舉過程中的作用，初步掌握運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率。 4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，教師啟發(fā)學(xué)生從以下三個方面進行小結(jié)： （1）表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為概率。正確計算隨機事件發(fā)生概率的關(guān)鍵是不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。列舉時可采用列表法、畫樹狀圖法或其他分類列舉的方法，如果事件是三步或三步以上的實驗時，采用畫樹狀圖法較為方便。 �。�2）不管是哪一種列舉方法，列舉的過程都是分類分類討論思想方法的應(yīng)用，我們常常借助分類的方法把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決。 �。�3）概率在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們應(yīng)該嘗試利用概率的知識來解決身邊的一些問題。 為了落實列表和畫樹狀圖求概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，教師布置了如下作業(yè)：課本154頁3、4、5。 教材分析： （一）教材內(nèi)容的安排與要求： 概率論作為一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支，在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中得到非常廣泛的運用。新編高中數(shù)學(xué)教材中新增加了概率論的初步知識，適應(yīng)了時代發(fā)展對人才質(zhì)量的需求．本節(jié)內(nèi)容是在初步掌握概率的概念基礎(chǔ)上，結(jié)合生活中概率應(yīng)用的實際和熱點問題，體會概率的實際應(yīng)用，體現(xiàn)了新教材在引言所說的＂數(shù)學(xué)是有用的＂這一觀點的重要依據(jù)．概率內(nèi)容聯(lián)系實際與實際的方面力求廣泛，涉及生活的方方面面且為學(xué)生所熟悉，使學(xué)生充分感受到所學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)在社會中的作用從知識應(yīng)用涉及的內(nèi)容看，聯(lián)系日常生活的有體育比賽、科學(xué)選材、文娛活動、旅游、購物、分物品、存放物品、電話號碼、儲蓄、擲硬幣、擲玩具等，聯(lián)系社會生活的有出生率、藥物療效、天氣預(yù)報、上（下）班等．聯(lián)系學(xué)生生活的有選代表、排課表、課外活動、排節(jié)目、過生日等，聯(lián)系生產(chǎn)實際的有產(chǎn)品檢驗、電路設(shè)計、測量誤差、生產(chǎn)故障、種籽發(fā)芽等。 （二）學(xué)情分析： 筆者所任教的學(xué)校是一所藝術(shù)特色學(xué)校，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)依賴性較強，自主探究意識薄弱，基礎(chǔ)參差不齊，差異較大。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣較一般學(xué)校要低很多．因此從實例引入是筆者常用的教學(xué)手段． （三）教學(xué)目標(biāo) （１）知識目標(biāo)：正確理解概率的概念，理解概率的意義，體會概率思想方法及應(yīng)用價值 �。ǎ玻┠芰δ繕�(biāo)：能夠用概率知識解釋日常生活中的現(xiàn)象，能利用最大似然法作科學(xué)決策 �。ǎ常┣楦心繕�(biāo)：培養(yǎng)辯證唯物主義思想，培養(yǎng)科學(xué)的價值觀 (四)重點難點：重點是對概率統(tǒng)計定義的理解，難點是用概率知識解釋實際問題. （五）教學(xué)法與學(xué)法：新課程標(biāo)準(zhǔn)把“自主探索、合作交流”作為本次課程改革積極倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一．人教A版實驗教材在內(nèi)容處理上給教師提供了更多的創(chuàng)造新形式、新內(nèi)容的空間，更注重教師對教材個性化的處理．本教學(xué)內(nèi)容在教法設(shè)計上力求做到用教材而非教教材。鑒于此，本課采取講練結(jié)合，學(xué)生自主體會為主，教師講解為輔的教學(xué)方法． （六）教具：多媒體課件 粉筆 黑板 授課過程 １． 復(fù)習(xí)回顧 請同學(xué)們思考下列問題： �、� 經(jīng)統(tǒng)計，某籃球運動員投籃命中率為90%,對此有人解釋為其投籃100次，一定有90次命中，10次不中，你認為正確嗎？ �。弁ㄟ^這一問題，讓學(xué)生鞏固概率的概念，與頻率進行區(qū)別，由學(xué)生回答此問題，教師點評，對概念強化并使學(xué)生明確：＂投籃命中＂是一個隨機事件，無論其發(fā)生的概率有多大，在一次實驗中有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，發(fā)生的概率為90%只是說明此人在多次投籃中＂命中＂的.比例大約為90%,或者說每一次投籃命中的可能性很大，因此這種說法是錯誤的］ ⑵早晨起床時天氣預(yù)報說：明天降水的概率為95%,問明天一定會下雨嗎？現(xiàn)在給你兩個選擇：Ａ 帶雨具上學(xué) Ｂ不帶雨具上學(xué)，你會怎么選擇？ ［統(tǒng)計全班選A的人數(shù)和選Ｂ的人數(shù)，提問選Ａ的甲和選Ｂ的乙，分別陳述理由，由乙同學(xué)的回答鞏固概率的概念，由甲同學(xué)的回答引出最大似然法，］ ２． 新課講授 ⑴最大似然法：如果我們面臨從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù)，＂那么使樣本的可能性最大＂可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為＂極大似然法＂ 一、教材分析： 1、教材的地位與作用。 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“事件的可能性的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)如何預(yù)測不確定事件(隨機事件)發(fā)生的可能性的大小。”用概率預(yù)測隨機發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)習(xí)本單元知識，無論是今后繼續(xù)深造(高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學(xué)生較難理解。 在教材的處理上，采取小單元教學(xué)，本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情況的概率打下基礎(chǔ)。 2、重點與難點。 重點：對概率意義的理解，通過多次重復(fù)實驗，用頻率預(yù)測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。 難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。 二、目的分析： 知識與技能：掌握用頻率預(yù)測概率和用列舉法求概率方法。 過程與方法：組織學(xué)生自主探究，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗和統(tǒng)計的結(jié)果，進而進行分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界，用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界，以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。 情感態(tài)度價值觀：學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，同時為概率的精準(zhǔn)、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'熱情，增強對數(shù)學(xué)價值觀的認識。 三、教法、學(xué)法分析： 引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(概率定義計算公式)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實生活中的實際問題，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和指導(dǎo)者，精心設(shè)計教學(xué)情境，有序組織學(xué)生活動，讓課堂充滿生機活力，體現(xiàn)“教” 為“學(xué)”服務(wù)這一宗旨。 四、教學(xué)過程分析： 1、引導(dǎo)學(xué)生探究 精心設(shè)計問題一，學(xué)生通過對問題一的探究，一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學(xué)好本節(jié)內(nèi)容理清知識障礙，二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率(如何預(yù)測隨機事件可能性發(fā)生大小)。引導(dǎo)學(xué)生對問題二的探究與觀察實驗數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的真實的發(fā)現(xiàn)過程。 2、歸納概括 學(xué)生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律，讓學(xué)生明確概率定義的由來。 引導(dǎo)學(xué)生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導(dǎo)學(xué)生進行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力，又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。 P(A)= = = (m 3、舉例應(yīng)用 �、乓龑�(dǎo)學(xué)生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法。 ⑵引導(dǎo)學(xué)生對練習(xí)中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應(yīng)用及加深對概率意義的理解。 深化發(fā)展 �、旁O(shè)置3個小題目，引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析、總結(jié)，加深對知識與方法的理解，并學(xué)會靈活運用。 ⑵讓學(xué)生設(shè)計活動內(nèi)容，對知識進行升華和拓展，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。 我說課的題目是《概率的意義》，它是人教版九年級上冊第二十五章概率初步第一節(jié)的內(nèi)容。下面我從將從背景分析、目標(biāo)分析、過程分析、教法分析、評價分析五個方面對本節(jié)課的設(shè)計進行說明。 一、背景分析 1、教材分析： 按照教學(xué)內(nèi)容交叉編排、螺旋上升的方式，本章是在統(tǒng)計的基礎(chǔ)上展開對概率的研究的，而本節(jié)又是從頻率的角度來解釋概率，其核心內(nèi)容是介紹實驗概率的意義，即當(dāng)試驗次數(shù)較大時，頻率漸趨穩(wěn)定的那個常數(shù)就叫概率。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將為后面學(xué)習(xí)理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎(chǔ)。因此，我認為概率的正確理解和它在實際中的應(yīng)用是本次教學(xué)的重點。 2、學(xué)情分析： 1)、學(xué)生初學(xué)概率，面對概率意義的描述，他們會感到困惑：概率是什么，是否就是頻率?因此辯證理解頻率和概率的關(guān)系是教學(xué)中的一大難點。 2)、由于本節(jié)課內(nèi)容非常貼近生活，因此豐富的問題情境會激發(fā)學(xué)生濃厚的興趣，但學(xué)生過去的生活經(jīng)驗會對這節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來障礙，因此正確理解每次試驗結(jié)果的隨機性與大量隨機試驗結(jié)果的規(guī)律性是教學(xué)中的又一大難點。 二、目標(biāo)分析 根據(jù)背景分析和學(xué)生的認知特點，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為： 知識技能： 1)理解概率的含義并能通過大量重復(fù)試驗確定概率。 2)能用概率知識正確理解和解釋現(xiàn)實生活中與概率相關(guān)的問題。 過程方法: 1)經(jīng)歷用試驗的方法獲得概率的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和動手能力。 2)在由“試驗形成概率的定義”的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和抽象思維能力。 情感態(tài)度與價值觀： 1)利用生活素材和數(shù)學(xué)史上著名例子，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。 2)結(jié)合隨機試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學(xué)生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。 三、過程分析 為達到上述教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)中，我設(shè)置五個教學(xué)環(huán)節(jié)(見流程圖)。 活動1：復(fù)習(xí)鞏固引入新知 活動2：創(chuàng)設(shè)情境實驗探究 活動3：形成概念深化認識 活動4：變式訓(xùn)練 拓展提高 活動5：小結(jié)歸納課堂延伸 下面我重點談?wù)務(wù)麄�教學(xué)過程： 1、復(fù)習(xí)鞏固 引入新知 多媒體展示圖片和問題：下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的。通過生動的實物圖片和生活情境，一方面突出復(fù)習(xí)隨機事件的判斷，另一方面，可引出本節(jié)課的中心問題：隨機事件發(fā)生的可能性有多大呢?如(遇上紅燈、生個兒子、天氣晴好)。自然地把學(xué)生引入到隨機事件的概率的探究過程中來。 2、創(chuàng)設(shè)情境 實驗探究 要研究隨機事件的概率，拋擲硬幣的試驗既典型又方便，但如果教師簡單直敘說要拋擲硬幣，難免讓學(xué)生覺得被老師牽著走，興趣不大。在這里，我借助于學(xué)生具有的課外知識——對世界杯的了解，讓學(xué)生先看到世界杯的冠軍獎杯，自然想到今年德國世界杯足球比賽，再給一幅圖，讓學(xué)生猜想到這是在由拋擲硬幣決定哪個隊先開球。然后，順勢提問：這種決定方法對比賽雙方公平嗎?為什么? 這個問題，問到了學(xué)生的心坎上，直覺判斷：公平。可是，為什么呢?學(xué)生暫時答不上來。怎么辦?能否用試驗來驗證?學(xué)生頗感懷疑。 無獨有偶，歷史上有幾位著名的數(shù)學(xué)家都做過這樣的試驗，我們今天拋擲的結(jié)果會與他們一致嗎? 第一步：分組試驗 將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。 分析試驗結(jié)果： 提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎?是否為0.5? 提問②：如果把全班十組結(jié)果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規(guī)律? 設(shè)計意圖： 通過提問1：引導(dǎo)學(xué)生認識到隨機事件的發(fā)生具有偶然性。 通過提問2：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在次數(shù)逐漸增大的情況下，頻率數(shù)值漸趨穩(wěn)定。 第二步：比較試驗 試驗者拋擲次數(shù)(n)正面向上的 次數(shù)(頻數(shù)m)頻率() 棣莫弗204810610.5181 布豐404020480.5069 費勒1000049790.4979 皮爾遜1200060190.5016 皮爾遜24000120120.5005 這個表讓學(xué)生既了解到一些數(shù)學(xué)家的故事、感受到他們?yōu)樽非笳胬矶幌r間的精神(比如：皮爾遜投了24000次，可想而知需要大量時間)，又驚喜的看到：幾位數(shù)學(xué)家的試驗結(jié)果跟我們今天的試驗結(jié)果大致相同----大量試驗次數(shù)下頻率數(shù)值穩(wěn)定于0.5。學(xué)生很有成就感，老師趁此鼓勵：今天，你們就可以做出數(shù)學(xué)家做的事，那么明天，你們就是未來的數(shù)學(xué)家。 第三步：模擬試驗 輸入次數(shù)，電腦很快地拋擲硬幣，得到正面朝上的頻數(shù)和頻率，并同時畫出了頻率隨試驗次數(shù)增大的曲線圖。 學(xué)生一方面驚嘆于信息技術(shù)為數(shù)學(xué)研究帶來的方便(像這樣的`拋擲硬幣，省時省力、直觀形象)，另一方面認識到：盡管是隨機試驗，盡管每一次事件的發(fā)生具有偶然性，但隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率曲線越來越平穩(wěn)：即穩(wěn)定于0.5。 以上分三步實施的試驗說明：“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5，“反面向上”的頻率也穩(wěn)定于0.5。由兩個頻率穩(wěn)定到的常數(shù)相等說明兩者發(fā)生的可能性相等，從而驗證了猜想，判斷公平的直覺是對的。 到這時，學(xué)生已經(jīng)看到，大量重復(fù)試驗下，任意拋擲硬幣“正面朝上”這個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。 3、形成概念 深化認識 一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p叫做事件A的概率，記作P(A)=p。其中m是事件A發(fā)生的頻數(shù)，n是試驗次數(shù)。 思考①：概率的取值范圍是什么呢? 大部分學(xué)生能得出 0 思考②：定義中的“頻率”和“概率”有何區(qū)別? 結(jié)合投幣試驗，同學(xué)知道各小組試驗算出的頻率不一定等于概率。區(qū)別就是：頻率不一定等于概率，概率是頻率趨于穩(wěn)定的那個值。 你會求嗎? 例：對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺數(shù)501002003005001000 優(yōu)等品數(shù)4592192285478954 頻 率0.900.920.960.950.960.95 1)計算表中優(yōu)等品的頻率(精確到0.01); 2)該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少(精確到0.01)? 這個例題，是利用抽樣檢測這種大量重復(fù)試驗，讓學(xué)生先計算優(yōu)等品的頻率，然后觀察頻率穩(wěn)定在哪個常數(shù)附近，從而選取這個常數(shù)作為優(yōu)等品的概率。通過例題，使學(xué)生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.92、0.96，概率為0.95。突破難點1。同時也讓學(xué)生看到進行大量重復(fù)試驗是確定概率的一種方法。 4、變式訓(xùn)練 拓展提高 聽兩段情境對話，分組討論對錯并說明理由： 情境1)：甲——我知道擲硬幣時，“正面向上”的概率是0.5。 乙——噢，那我連擲硬幣10次，一定會有5次正面向上。 2)：甲——天氣預(yù)報說明天降水概率為90%。 乙——我知道了，明天肯定會下雨，要不然就是天氣預(yù)報不準(zhǔn)。 對這兩個情境，判斷對與錯并不難，難就難在如何準(zhǔn)確的用概率知識理解。學(xué)生討論時，教師深入各組，及時點撥，澄清學(xué)生可能存在的錯誤認識。 設(shè)計意圖：情境1強調(diào)概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在。情境2突出概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性大小。用這兩個情境使學(xué)生正確理解大量隨機試驗結(jié)果的規(guī)律性和每次試驗結(jié)果的隨機性，突破難點2。 5、小結(jié)歸納 課堂延伸 小結(jié)歸納： 1)學(xué)生分組討論，談本次課收獲與疑問，學(xué)生之間相互補充，相互釋疑。 2)教師表揚課堂上中參與積極、表現(xiàn)精彩的小組和個人。 3)教師引導(dǎo)學(xué)生再一次理解概率的意義，揭示頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別。 課堂上的時間總是有限的，而知識的觸覺是多方位的。為鞏固本課知識，多角度提升能力，我設(shè)置了課堂延伸： 1)、P144 5，6題。 ——進一步鞏固由大量重復(fù)試驗所得數(shù)據(jù)計算頻率進而確定概率的方法。 2)、上網(wǎng)搜索并閱讀有關(guān)姚明參加NBA以來罰球數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，并根據(jù)你搜索到的數(shù)據(jù)，指出姚明在NBA比賽中罰球命中的概率。 ——提高學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源的意識和處理信息能力，讓學(xué)生再一次感悟概率的意義和在生活中的應(yīng)用。 四、方法分析 1、為了激活學(xué)生的課堂思維，體會隨機現(xiàn)象特點，我采用情境激趣法，營造學(xué)習(xí)氛圍。 2、為了讓學(xué)生把對隨機事件的直覺思維過渡為理性認識，我采用實驗探究法，并且分三步實施：分組試驗、比較試驗、模擬試驗，讓學(xué)生更清晰地看到隨著試驗次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，從而更好的理解概率意義，突出重點。 3、為了突破難點——理解好頻率與概率、隨機性與規(guī)律性的關(guān)系，我采用小組討論法和啟發(fā)點撥法。 4、教學(xué)手段方面：利用多媒體技術(shù)，引用情境對話、制作電腦模擬試驗，讓學(xué)生感受信息技術(shù)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的方便，突出表現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)在美。 五、評價分析 1、教學(xué)內(nèi)容上：我關(guān)注教材的變化，概率統(tǒng)計內(nèi)容在新教材里地位得到加強，但也有一個逐步滲透學(xué)習(xí)的過程。 熟悉問題情境→激發(fā)學(xué)習(xí)動機 易誤解的例子→加強概念理解 著名數(shù)學(xué)史料→延續(xù)求知熱情 2、教學(xué)理念上：始終貫徹以學(xué)生為中心的教育理念。關(guān)注學(xué)生的認知過程，重視學(xué)生的合作與討論，隨時發(fā)現(xiàn)、肯定學(xué)生的閃光點，讓學(xué)生及時享受成功的愉悅。同時，結(jié)合學(xué)生暴露出的思想或方法上的問題，給予適時點撥。 3、教學(xué)預(yù)想：課堂是一個動態(tài)的過程，為使嚴謹?shù)恼n堂更具彈性，我還做了其他準(zhǔn)備，比如氣象部門怎樣計算得出降水概率，姚明參加NBA以來罰球數(shù)據(jù)的原始資料及分析等學(xué)生感興趣的且與本節(jié)課相關(guān)的問題，以便適時的給學(xué)生拓寬知識，讓學(xué)生更充分地感受到數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)、生活、娛樂、服務(wù)等方面的廣泛應(yīng)用。 開場白： 尊敬的各位考官，上午好，我是面試初中數(shù)學(xué)的6考生，今天我說課的題目是《用列舉法求概率》。下面我將從說教材、說學(xué)情、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計這六個方面進行說課。 一、說教材 《用列舉法求概率》是人教版九年級上冊第二十五章第2節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是從生活中常見的隨機事件出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生采用直接列舉法，列表列舉法，樹狀圖列舉法求概率。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了隨機事件，概率的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，同時，學(xué)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容，又為后續(xù)繼續(xù)學(xué)習(xí)用頻率估計概率打下基礎(chǔ)。因此具有承上啟下的過度作用。 在理解教材地位與作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，特制定如下三維教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能目標(biāo)：學(xué)生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運用。 2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷三種方法的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 根據(jù)教學(xué)三維目標(biāo)以及對教材的分析，我將本節(jié)課的重點確定為：學(xué)生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運用，根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，本節(jié)課的難點為：學(xué)生能夠根據(jù)不同的情況靈活運用列舉法求概率 二、說學(xué)情 掌握學(xué)生的基本情況，對于把握和處理教材具有重要作用，接下來我來說一下學(xué)情。九年級學(xué)生具有較強的邏輯思維能力，對新知識接受的也較快。從知識層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機事件，概率，但是要具體到求概率，對學(xué)生來說也是一個挑戰(zhàn)。因此，我會采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而降低學(xué)生理解的難度。 三、說教法 科學(xué)合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動達到事半功倍的效果，本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)設(shè)問法、討論法、練習(xí)法等方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 四、說學(xué)法 教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過對新知的自主探究，促使學(xué)生更深入地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂于探究數(shù)學(xué)。 五、說教學(xué)過程 根據(jù)新課標(biāo)教材及學(xué)生特點，為真正實現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生參與知識的過程，我將從五個環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)。 1、游戲?qū)?/p> 在上課伊始，我詢問學(xué)生是否愿意玩一個游戲，并拿出兩枚一元硬幣，提出游戲規(guī)則：兩枚硬幣向空中拋擲，如果落地后一正一反，則老師贏；如果落地后兩面一樣，則學(xué)生贏。此時提出問題：你們覺得這個游戲公平嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要求出這兩個事件的概率，通過比較概率的大小決定游戲是否公平，我會繼續(xù)追問：你能求出概率嗎？我也會順勢導(dǎo)入課題——用列舉法求概率。 這樣的導(dǎo)入采用游戲的方法，一方面充分激發(fā)學(xué)生的探究興趣，也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自于生活，另一方面也為接下來的探究做好了鋪墊。 2、探究新知 活動一：運用直接列舉法求概率 學(xué)生產(chǎn)生探究欲望以后，我會引導(dǎo)學(xué)生探究兩枚硬幣拋出落地后可能出現(xiàn)的情況，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)可能會出現(xiàn)4種情況：正正，正反，反正，反反。對于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，我會進行表揚。并會提醒學(xué)生：這4種情況出現(xiàn)的概率相等，都是1/4。接著組織學(xué)生小組討論求出以下事件的概率：（1）兩枚兩面一樣；（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。在小組合作的同時，我會進行巡視指導(dǎo)，之后請小組代表回答。預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面一樣的情況有兩種；一枚正面朝上，一枚反面朝上的情況也有兩種。所以概率都是1/2，從而發(fā)現(xiàn)老師贏和學(xué)生贏的概率是相同的，比賽公平。根據(jù)學(xué)生的回答，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧求概率的過程，并給出定義：上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出。 此時，我會提出問題：“同時拋出兩枚硬幣”和“先后兩次拋出同一枚硬幣”的結(jié)果是一樣的嗎？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是4種情況，初步感知“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的'結(jié)果是一樣的。 活動二：用類表發(fā)法求概率 接著，我會大屏幕出示例題2，同時投擲兩個骰子，求出3個事件的概率。因為骰子點數(shù)有6個，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)用直接列舉法會比較麻煩，我會引導(dǎo)學(xué)生采用列表法進行。我會在大屏幕出示表格，并舉例表格的具體填寫方法，指導(dǎo)學(xué)生完善表格。完成表格后，我會引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)36種情況。進一步講解這36種情況出現(xiàn)的概率相等，都是1/36。 接下來，我繼續(xù)讓學(xué)生和同伴之間進行交流，求出三個事件的概率。預(yù)設(shè)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)： �。�1）點數(shù)相同有6種情況，P（A）=，（2）點數(shù)和是9的有4種情況，P（B）=。而對于最后事件的概率，可能得到錯誤答案：至少有一枚骰子的點數(shù)為2的有10種，P（C）=。對于學(xué)生出現(xiàn)的問題，我會再次帶領(lǐng)學(xué)生觀察大屏幕表格，啟發(fā)學(xué)生找到正確結(jié)果：P（C）=，并給出新的定義：通過列表的方式求概率的方法叫做列表法。 在此基礎(chǔ)上，提出思考：“同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子”與“把一枚骰子投兩次”，得到的結(jié)果有變化嗎？為什么？學(xué)生通過探究得出兩次的結(jié)果是一樣的，都是36種情況。我也會進行再次講解：在隨機事件中“同時”與“先后”的關(guān)系：“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果相同。 至此，重點得以突出，難點得以突破，在新授過程中，通過兩個活動的層層遞進，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，真正成為學(xué)習(xí)的主人！ 3、鞏固練習(xí) 為了更好的幫助學(xué)生應(yīng)用新知，我會帶領(lǐng)學(xué)生完成課本的練習(xí)題，讓學(xué)生先獨立完成，然后全班核對答案，對于學(xué)生的錯誤及時的訂正，并提醒學(xué)生做題要更加細致。 4、課堂小結(jié) 在本環(huán)節(jié)，我會提問學(xué)生：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？認為自己表現(xiàn)怎樣？根據(jù)學(xué)生的回答，我也會總結(jié)完善，幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。 5、布置作業(yè) 最后是布置作業(yè)環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生完成課后習(xí)題1，2題，學(xué)有余力的同學(xué)完成大屏幕上的選做題。使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。 六、說板書設(shè)計 最后我來說一下我的板書設(shè)計，現(xiàn)在呈現(xiàn)在黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然，突出本節(jié)課重點。 結(jié)束語：尊敬的各位評委老師，我的說課到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！ 尊敬的各位評委： 大家好！ 深入其境方知教材別有洞天，品嘗其味才知教材魅力無限。深入解讀課標(biāo)，明晰知識結(jié)構(gòu)，就會在教學(xué)實踐中找到切入點、結(jié)合點，有的放矢地進行教學(xué)，實現(xiàn)課堂的高效。 今天我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一學(xué)段“統(tǒng)計與概率”專題。下面我主要從以下三個方面與大家進行交流。一，說課標(biāo)，說《統(tǒng)計與概率》專題的總體目標(biāo)和第一學(xué)段目標(biāo)及第一學(xué)段課程內(nèi)容；二，說教材，說教材的編寫特點、編排體例、知識和技能的立體式整合；三，說建議，說教學(xué)建議、評價建議及課程資源的開發(fā)和利用。 一、說課標(biāo)： 1、總體目標(biāo)： 經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。 積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。 2、第一學(xué)段目標(biāo)： 知識與技能： 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。（新課標(biāo)將“掌握”變成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不確定現(xiàn)象”這一目標(biāo)放在了第二學(xué)段。） 數(shù)學(xué)思考： 能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。(原課標(biāo)中要求學(xué)生能選擇有用信息進行類比，此處降低了要求。) 問題解決： 能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，體驗與他人合作交流解決問題的過程。 情感態(tài)度：對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動，了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。 3、第一學(xué)段課程內(nèi)容： 1、能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。（原課標(biāo)中要求對物體進行比較、排列，新課標(biāo)此處不做要求） 2、經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。 3、通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息。（原課標(biāo)中要求學(xué)生會求簡單的平均數(shù)，新課標(biāo)中此處不做要求，而且新課標(biāo)中把可能性的知識放在了第二學(xué)段。） 新課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)“統(tǒng)計與概率”部分第一、二學(xué)段內(nèi)容和要求的變化，對“統(tǒng)計與概率”部分的教學(xué)順序進行重新設(shè)計，并對具體內(nèi)容進行了修訂。 ① 第一學(xué)段調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，降低教學(xué)要求。只分別在一下、二下、三下安排統(tǒng)計的教學(xué)。 就現(xiàn)行一年級數(shù)學(xué)教材來說，將一年級上冊“分類”單元的教學(xué)內(nèi)容移到一年級下冊，將分類與統(tǒng)計結(jié)合編排為“分類與整理”，體現(xiàn)分類與統(tǒng)計的關(guān)系。 將一年級下冊“統(tǒng)計”單元的內(nèi)容后移。 二、說教材 （1）編排特點（所教年級） 1．內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 如統(tǒng)計學(xué)生體重的變化和視力情況、統(tǒng)計學(xué)生參加什么課外小組、過往車輛，調(diào)查同學(xué)們喜歡吃什么蔬菜等。 2．注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程。 使學(xué)生在收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過程過程中既學(xué)習(xí)一些簡單的統(tǒng)計知識，又初步了解了統(tǒng)計的方法，認識統(tǒng)計的意義和作用；如通過統(tǒng)計學(xué)生喜歡什么動物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長是什么，知道一些生活常識等等，使大家體驗到統(tǒng)計確實是很有用的。 3．讓學(xué)生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用。 本冊統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容注重對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的.合理的預(yù)測，初步體會統(tǒng)計對決策的作用。如例2及后面的做一做、練習(xí)二十二的第2、3、4題，讓學(xué)生根統(tǒng)計結(jié)果據(jù)預(yù)測20分鐘后來的第一輛車最有可能是什么車？根據(jù)五年級比二年級近視的人多，根據(jù)一周每天電視機銷售情況和學(xué)生需要增添什么圖書等提出合理化建議，初步體會統(tǒng)計對決策的意義。 （2）.編排體例： 課例的設(shè)置包括主干系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)，主干系統(tǒng)包括課例和例題，例題基本上是由主題圖、導(dǎo)入框和情景問題組成。輔助系統(tǒng)內(nèi)容豐富，包括：做一做、練習(xí)題。 （三）、知識與技能的立體式整合 統(tǒng)計知識部分：包括分類、統(tǒng)計表、統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖 分類出現(xiàn)在一年級上冊 統(tǒng)計表是出現(xiàn)在一下的單式統(tǒng)計表和出現(xiàn)在二下的復(fù)式統(tǒng)計表。統(tǒng)計表數(shù)據(jù)呈現(xiàn)暗示學(xué)生可以根據(jù)表填圖，反過來也可以根據(jù)統(tǒng)計圖來填表。 統(tǒng)計量包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 平均數(shù)出現(xiàn)在三年級下冊，《中位數(shù)》出現(xiàn)在五年級上冊， 《眾數(shù)》出現(xiàn)在五年級下冊。 統(tǒng)計圖的知識貫穿在小學(xué)各個年級。 一年級上冊：象形統(tǒng)計圖。 一年級下冊：以一當(dāng)一的條形統(tǒng)計圖。 二年級上冊：以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計圖。 二年級下冊： 以一當(dāng)五的條形統(tǒng)計圖。 三年級下冊：橫向單式條形統(tǒng)計圖、起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖。 四年級上冊：《復(fù)式條形統(tǒng)計圖》。 四年級下冊：《折線統(tǒng)計圖》。 五年級下冊：《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》。 六年級上冊：《扇形統(tǒng)計圖》。 六年級下冊《分析、判斷、預(yù)測》 概率方面： 三年級上冊：《可能性》，概率的起始部分，只停留在質(zhì)的體驗上，為后繼可能性的大小、等可能性打基礎(chǔ)。 五年級上冊：《統(tǒng)計與可能性》從三年級上冊的定性向定量過渡，培養(yǎng)概率思維觀察分析社會生活中事物。 綜上所述統(tǒng)計與概率知識反映出的階段性與發(fā)展性的設(shè)計特點是非常清晰與明顯的， “統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要求是相互滲透，循序漸進，逐步深化的，第一學(xué)段內(nèi)容是第二學(xué)段內(nèi)容的基礎(chǔ)和前提，第二學(xué)段內(nèi)容是第一學(xué)段內(nèi)容的螺旋上升和自然發(fā)展。這樣的安排符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和年齡特點，更好地體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，從而使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”成為現(xiàn)實。 三、說建議 （一）說教學(xué)建議 �。�1）注意調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生發(fā)揮主體作用。 由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過單式統(tǒng)計表，復(fù)式統(tǒng)計表的填寫可讓學(xué)生自主探索后合作交流，最后全班進行討論達成共識，明確單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表的聯(lián)系和區(qū)別，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。 �。�2）注意讓學(xué)生體會統(tǒng)計對決策的意義和作用。 根據(jù)統(tǒng)計表回答問題，可讓學(xué)生獨立思考，要讓學(xué)生多發(fā)表想法，對體重過輕或過重的同學(xué)提出合理的建議，體會統(tǒng)計的意義和作用。 �。�3）可以根據(jù)本地的實際情況，靈活選取素材進行教學(xué)。 沒有條件進行現(xiàn)場統(tǒng)計的學(xué)校，可通過放錄像或做游戲的形式進行統(tǒng)計，統(tǒng)計時注意用畫正字記錄，便于用1格表示5個單位。學(xué)生可在教師引導(dǎo)下獨立完成統(tǒng)計圖，如果統(tǒng)計中出現(xiàn)不是整5的數(shù)據(jù)，可在條形圖上方把數(shù)據(jù)標(biāo)明，條形圖位置要基本準(zhǔn)確。 （4）注意培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、合作精神和創(chuàng)新精神。 有條件的學(xué)�？蛇M行社會調(diào)查，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、合作精神和市場經(jīng)濟意識，體會統(tǒng)計在經(jīng)濟活動中的作用。 （二）、評價建議 評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學(xué)的有力手段。 1．恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能 結(jié)合生活情境考察學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和解決簡單問題的能力。如：能否運用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上能否將這些數(shù)據(jù)進行分類、整理和描述，能否確定自己的方案。 2、注重學(xué)生情感態(tài)度的評價 科學(xué)界已指出：真正決定人類智慧的不是智商，而是情商。而情商可以經(jīng)過后天的培養(yǎng)。因此，教師應(yīng)注重在教學(xué)過程中給予學(xué)生一定的情感評價，這樣會促進學(xué)生產(chǎn)生極大的學(xué)習(xí)熱情。課堂中要對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣與自信心等進行評價。在評價語言上，注意采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用，通過評價讓學(xué)生體驗到學(xué)習(xí)的快樂、成功的喜悅。 3、注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價。 評價過程應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護學(xué)生的自尊心和自信心，要做到客觀、公正地挖掘每一個學(xué)生學(xué)習(xí)中的閃光點，正確評價每一個孩子，促進學(xué)生全面發(fā)展。 4、、體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化 采取教師評價和學(xué)生自我評價、同伴互評、家長評價相結(jié)合。評價方式要多樣化。包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等，我們一小每班都建立了QQ群，老師和學(xué)生也建立了博客，采取網(wǎng)上交流的方式進行評價也是非常可行的。 （三）、課程資源的開發(fā)與利用 生活處處皆數(shù)學(xué)，身邊處處是資源。課程資源的開發(fā)與利用，可以幫助學(xué)生順利地走入數(shù)學(xué)課堂，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。 �。�1）開發(fā)利用文本資源。教科書、教師用書、教與學(xué)的輔助用書、教學(xué)掛圖都是文本資源，我們要充分利用這些文本資源。 （2）開發(fā)利用多媒體資源。我們第一小學(xué)班班有電腦，有多媒體設(shè)備，我們要合理的開發(fā)和利用它們，制作內(nèi)容豐富、情景生動、有實用價值的課件，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。。 （3）開發(fā)利用社會、家庭方面的資源 如學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，讓學(xué)生到生活中找哪些地方用到了統(tǒng)計圖表，在家里調(diào)查水費、電費等，學(xué)生通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)身邊處處有數(shù)學(xué)，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，更應(yīng)用于生活。 （4）開發(fā)利用生成性資源 生成性資源是指在課堂教學(xué)中，師生之間，生生之間的合作對話交流，隨機生成的超出教師預(yù)設(shè)方案之外的新情況，教師要及時捕捉，準(zhǔn)確辨別，有效調(diào)控，使這些生成性資源變成教育資源。學(xué)生中學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤，教師不要回避，要把這些錯誤信息看做是孩子們思維的火花，通過錯誤資源，判斷孩子出現(xiàn)的問題，從而加深對知識的理解。如教學(xué)中提出的問題，學(xué)生的作品，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等都是生成性資源。 數(shù)學(xué)是一棵參天大樹，它的根深深地扎在我們的現(xiàn)實世界中，只有不斷地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究數(shù)學(xué)，才能感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。 以上是我對《統(tǒng)計與概率》專題第一學(xué)段的解讀，有不足之處請專家、評委批評指正！ 說教材 1.教材內(nèi)容 本節(jié)選自浙教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)·七年級下冊》第三章第三節(jié)。本節(jié)課主要通過幾個簡單的引例來說明可能性的大小可以用數(shù)來表示，這些數(shù)是 1，0和大于0小于1的數(shù)，由此給出概率的定義，導(dǎo)出等可能性事件的概率公式。本節(jié)設(shè)置的幾個例題目的主要是鞏固等可能事件的概率公式。 2.教材的地位與作用 本節(jié)課是在學(xué)生通過具體情境了解必然事件、不確定事件、不可能事件等概念，并在具體情境中了解事件發(fā)生的可能性的意義，會用例舉法(包括列表、畫樹狀圖)統(tǒng)計在簡單問題情境中可能發(fā)生的事件的種類的基礎(chǔ)上，對其中的可能性事件的進一步學(xué)習(xí)和提高。有關(guān)概率的概念，本教科書將在八年級下冊學(xué)習(xí)“頻數(shù)和頻率”的基礎(chǔ)上，主要安排在九年級上冊學(xué)習(xí)，因此學(xué)習(xí)本節(jié)課主要是為以后的進一步學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。 說目標(biāo) 1.教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)教材的內(nèi)容和大綱要求，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)： 【知識目標(biāo)】 (1)了解概率的意義。 (2)了解可能性事件的概率公式。 【能力目標(biāo)】 (1)會辨別等可能事件。 (2)會用例舉法(包括類表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率。 (3)進一步認識游戲規(guī)則的公平性。 【情感目標(biāo)】通過新舊知識的聯(lián)結(jié)，激發(fā)學(xué)生的求知欲及進一步探索的樂趣，進一步加強了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意思。 2.教學(xué)重點與難點 重點：概率的意義及其表示。 難點：等可能性事件發(fā)生的條件比較復(fù)雜的情況下計算概率。 說教法 1.教法分析 基于本節(jié)課的特點和新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我將采取發(fā)現(xiàn)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法。根據(jù)學(xué)生的心理特點，遵循“循序漸進”原則，精心編排、設(shè)計題目，由簡到難，層層遞進，達到面向全體的目的。 2.學(xué)法指導(dǎo) 源于生活、用于生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主旨。本節(jié)課從學(xué)生的生活實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，導(dǎo)出概率公式，教學(xué)中通過大量的實際例子，讓學(xué)生知道什么是等可能性，怎樣認識事件發(fā)生的可能性是否相等。 3.教學(xué)手段 利用多媒體輔助教學(xué)，擴大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。 說教學(xué)過程 1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 引例 小花、小君和小芳三個朋友準(zhǔn)備一起出去玩，她們要玩跳大繩，兩人搖繩一人跳。小花愿意先搖繩，但小君和小芳都想先跳，于是她們決定用抽簽的辦法來決定：做 4個紙團，其中只有一個紙團里寫有“跳”字，由小君從中任取一個紙團，抽出有“跳”字的紙團，就決定由小君先跳，這個辦法公平嗎?如果不公平，怎樣改正才會使之公平? 【設(shè)計意圖：從生活中來，到生活中去，從學(xué)生熟悉的生活情境引入，讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望。這一問題不僅鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)，還激勵學(xué)生多角度思考，用多種解決問題的辦法，創(chuàng)造積極合作、討論的氛圍。】 2.師生互動，探討新知 從引例中得到，在客觀條件下使小君、小芳兩人抽到“跳”的可能性大小相等(也稱機會均等)，那樣才是公平的。而事實上，我們在日常生活中，常常會遇到指明可能性大小的情況，我在教學(xué)中舉了一些描述實際生活中有關(guān)可能性大小的幾個例子： (1)小明百分之百可以在一分時間內(nèi)打字50個以上。 即小明在一分時間內(nèi)打字50個以上的可能性是百分之百。 (2)小華不可能在7秒內(nèi)跑完100米。 即小華在7秒內(nèi)跑完100米的可能性是0. (3)通過隨機搖獎，要把一份獎品獎給10個人中的一個。 每人得獎的可能性是十分之一。 接著請學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗獨立舉一些類似的例子。 【設(shè)計意圖：新課標(biāo)理念要求把課堂還給學(xué)生，鼓勵學(xué)生多說，我這樣安排就是給了學(xué)生獨立思考的空間，面向全體學(xué)生大膽發(fā)言。對于合理、正確的給予高度肯定，激發(fā)學(xué)生的興趣，而學(xué)生難免犯錯，這樣的學(xué)生我不做批判，教師隨意批判會打擊那些大膽發(fā)言同學(xué)的自信，要充分相信同學(xué)之間也能糾錯，放手讓學(xué)生在相互討論和互相評價中得以提高和加深對知識的理解。】 最后教師歸納出概率的定義。在教學(xué)中給出概率的定義后，我還要求學(xué)生回答引例中3個事件發(fā)生的概率。 【設(shè)計意圖：這樣的安排是為了加深對概率意義的理解，及時對所學(xué)新知識加以鞏固�！� 接著教師給出一個求事件發(fā)生的概率公式：P(A)=事件A發(fā)生的可能的.結(jié)果總數(shù)/所有可能的結(jié)果總數(shù)。著重強調(diào)學(xué)生容易疏忽的適用條件：事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性都相等。還可請一些學(xué)生再舉一些實例來說明這些辨別各種可能性是否相等。 【設(shè)計意圖：這樣的安排又充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)中僅僅是一個引導(dǎo)者，而學(xué)生才是真正的主體。而此問題拋給學(xué)生自己去探討，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握這一些知識點。】 3.講解例題，綜合運用 根據(jù)學(xué)生的實際情況和心理特點，在弄清等可能性的含義后，我設(shè)計了以下一個實際問題，幫助學(xué)生加深對概率公式的理解。 多媒體顯示：任意拋擲一枚均勻的骰子，當(dāng)骰子停止運動后，朝上一面的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少?是正數(shù)的概率是多少?是負數(shù)的概率是多少? 教學(xué)中，教師著重講清解法的思路和方法步驟：(1)先分析判斷是否使用等可能事件的概率公式。(2)統(tǒng)計所有可能的結(jié)果數(shù)和所求概率事件所包含的結(jié)果數(shù)。(3)把它們代入公式求出概率。 【設(shè)計意圖：主要鞏固等可能事件的概率公式，選取一個學(xué)生感興趣的游戲編題，學(xué)生較易理解，在教師的引導(dǎo)下，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。從范例中自然引導(dǎo)學(xué)生概括出必然事件、不可能事件和不確定事件的概率�！� 1. 練習(xí)反饋，鞏固新知 練習(xí)(1)從你所在小組任意挑選一名同學(xué)參加詩朗誦活動，正好挑中你的可能性是多少? (2) 轉(zhuǎn)盤上涂有紅、藍、綠、黃四種顏色，每種顏色的面積相同。自由轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，指針落在紅色區(qū)域的概率是多少?指針落在紅色或綠色區(qū)域的概率是多少? 練習(xí)2(搶答題) (1)一個布袋內(nèi)有8個紅球和2個黑球，它們除顏色外都相同。求下列事件發(fā)生的概率： �、購闹忻鲆粋�球，是白球 �、趶闹忻鲆粋�球，不是白球; �、蹚闹忻鲆粋�球，是紅球; �、軓闹忻鲆粋�球，是黑球 (2)20瓶飲料中有2瓶已個過了保質(zhì)期。從20瓶飲料中任取1瓶，取到已過期的飲料的概率是多少? (3)一次問題搶答的游戲中，每個問題有4個選項，其中只有1個是正確的。搶答者隨意說出一個選項，這個選項恰好是正確答案的概率是多少? 【實際意圖：練習(xí)是數(shù)學(xué)的重要組成部分，通過這幾個題目的反饋練習(xí)，可使等可能性事件的概率公式得到及時的鞏固，加深對公式的理解。】 2. 變式練習(xí)，拓展應(yīng)用 多媒體顯示：一個紅、黃兩色各占一半的轉(zhuǎn)盤，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動2次，指針2次都落在紅色區(qū)域的概率是多少?一次落在紅色區(qū)域，另一次落在黃色區(qū)域的概率是多少? 【設(shè)計意圖：此問題較為復(fù)雜，可以引導(dǎo)學(xué)生畫樹狀圖加以分析，從而使得問題簡單化，這樣符合學(xué)生的認識規(guī)律。通過變式練習(xí)使學(xué)生體驗變式中的探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提倡提后反思�！� 6.反思總結(jié)，布置作業(yè) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)知識，反思有什么樣的收獲，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也讓參與反思的學(xué)生更多，在交流的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，完善自己的知識體系，然后布置作業(yè)，有助于學(xué)生應(yīng)用能力及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。 一、教材的地位和作用 “隨機事件的概率”是人教A版《數(shù)學(xué)必修3》第三章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是其中的第一課時．課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“在具體情境中，了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別”．并指出：“概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義”．要求“教師應(yīng)通過日常生活中的大量實例，鼓勵學(xué)生動手試驗，正確理解隨機事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性，并嘗試澄清日常生活遇到的一些錯誤認識．”本節(jié)課“隨機事件的概率”主要研究事件的分類，概率的意義，概率的定義及統(tǒng)計算法�，F(xiàn)實生活中存在大量不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。作為“概率統(tǒng)計”這個學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的第一節(jié)課它在人們的生活和生產(chǎn)建設(shè)中有著廣泛的應(yīng)用，它以初中概率學(xué)為基礎(chǔ)，又為選修2—3重新進行了知識建構(gòu)，所以它在教材中處于非常重要的位置。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、教學(xué)目標(biāo)： （1）知識目標(biāo)：使學(xué)生了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解頻率和概率的含義和兩者的區(qū)別和聯(lián)系。 �。�2）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考問題的能力，提高綜合運用知識的能力和分析解決問題的能力。 （3）德育目標(biāo)：結(jié)合隨機事件的發(fā)生既有隨機性，又存在著統(tǒng)計規(guī)律性，了解偶然性寓于必然性之中的辨證唯物主義思想。 （4）情感目標(biāo)：通過師生、生生的合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神和主動與他人合作交流的意識。 同時，概率的定義與性質(zhì)是學(xué)生學(xué)習(xí)概率的基石，其中也蘊含了重要的數(shù)學(xué)思想，因此，我確定重點、難點和教學(xué)方法如下： 2、教學(xué)重點： ①事件的分類； ②概率的統(tǒng)計定義； ③概率的性質(zhì)。 3、教學(xué)難點：隨機事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性。 4、教學(xué)方法：以多媒體教學(xué)課件為教學(xué)輔助。 三、學(xué)情分析 學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)了概率初步，對頻率與概率的關(guān)聯(lián)有一定的認識，有閱讀、觀察的基礎(chǔ)，具備一定的合作交流，自主探究能力。但學(xué)生的表達能力、歸納能力相對較弱，教學(xué)過程中要不斷增強學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動發(fā)掘本節(jié)課的重點。 四、教材的重點和難點 隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法，所以我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定以下重難點。 重點：事件的分類；了解隨機事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性；正確理解概率的定義。 難點：隨機事件的概率的統(tǒng)計定義。 由于概念比較抽象，突破難點的重要途徑是注重它們的'實際意義，通過實例、實驗來加深學(xué)生對概念的理解。 五、學(xué)法與教學(xué)用具： 1、引導(dǎo)學(xué)生對身邊的事件加以注意、分析，結(jié)果可定性地分為三類事件：必然事件，不可能事件，隨機事件；指導(dǎo)學(xué)生做簡單易行的實驗，讓學(xué)生自主發(fā)發(fā)現(xiàn)隨機事件發(fā)生可能性的大小及確定其大小的方法； 2、教學(xué)用具：硬幣，幻燈片，計算機及多媒體教學(xué)設(shè)備． 六、教學(xué)過程 上述例子中涉及到了一個事件：“麥迪投三分球命中”談?wù)勆鲜鲞@個事件的特點。并舉出生活中屬于此類的事件。生活中的事件還有哪些不屬于此類？總結(jié)說明：事件分為以下三類：在一定條件S下，一定會發(fā)生的事件叫做必然事件。在一定條件S下，不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件。在一定條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機事件。提問：“7月麥子成熟”這個事件屬于哪個事件？必須加前提“在條件S下”才能將事件準(zhǔn)確的分類。通過同學(xué)們舉例我們發(fā)現(xiàn)，我們生活在一個充滿了隨機事件的世界里。同時生活中也存在著一些像天災(zāi)、人禍等這樣的隨機事件，可是我們并沒有因此而終日惶恐不安。也沒有因為實現(xiàn)人生目標(biāo)這個事件是一個隨機事件而放棄今天的努力，是因為在我們與隨機事件接觸的過程當(dāng)中，我們對隨機事件發(fā)生的規(guī)律性有著感性的認識。事件發(fā)生的可能性是有大小之分的，因此人們就開始用數(shù)量、數(shù)值來度量事件發(fā)生的可能性。我們把這樣的數(shù)值稱之為事件發(fā)生的概率。在數(shù)學(xué)中，計算事件的概率是一個非常重要的研究分支，知道隨機事件的概率可以為我們的決策提供理論依據(jù)，所以今天我們就來探究隨機事件的概率。思考：（1）每個人投三分球命中都是一個隨機事件，為什么比賽的最后時刻是讓麥蒂投三分球而不是姚明呢？（2）如果我們使用兩個人在以往比賽中的命中率來說明此問題興趣，調(diào)動聽課者情緒。對隨機事件的概念，直接利用多媒體展示出來，重點放在對生活中隨機事件的討論上，調(diào)動了同學(xué)們的積極性，活躍了氣氛。在實際教學(xué)中，學(xué)生總能想到一些奇特的例子，生動活潑，出人意料。最后老師進行總結(jié)，給出三種事件的定義。并且加以說明，高中對于隨機事件的定義與初中教材的中的定義的差別。 學(xué)生親歷隨機試驗過程，更能理解試驗的隨機性，并體會出大量重復(fù)試驗后的規(guī)律性，結(jié)合歷史上數(shù)學(xué)家所做的努力，及電腦模擬，更加深對頻率的認識，并意識到概率概念的雛形。 一、教材分析 概率是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學(xué)中一個較獨立的學(xué)科分支，與以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。 本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)選修2－3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎(chǔ)。 教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：教學(xué)重點是條件概率的定義、計算公式的推導(dǎo)及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學(xué)關(guān)鍵是數(shù)學(xué)建模。 二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)： 基礎(chǔ)知識目標(biāo)——掌握條件概率的定義及計算方法 思想方法目標(biāo)——歸納、類比的方法和建模思想 能力培養(yǎng)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性及知識的遷移能力 根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達到： 表達能力目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生書面表達的嚴謹和簡潔 個性品質(zhì)目標(biāo)——培養(yǎng)學(xué)生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 三、教法 在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且要使學(xué)生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，堅持以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，體現(xiàn)循序漸進的教學(xué)原則，我采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學(xué)方法，通過提問、啟發(fā)、設(shè)問、歸納、講練結(jié)合、適時點撥的方法，讓學(xué)生的思維活動在老師的引導(dǎo)下層層展開，讓學(xué)生大膽參與課堂教學(xué)，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。 四、學(xué)法 以建構(gòu)主義為指導(dǎo)，采用以啟發(fā)式教學(xué)為主，同時結(jié)合師生共同討論、歸納的教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的認知水平，為課堂設(shè)計了： �、賱�(chuàng)設(shè)情景——引入概念 ②類比推導(dǎo)——得出公式 �、塾懻撗芯俊獨w納方法 ④即時訓(xùn)練——鞏固方法 �、菘偨Y(jié)反思——提高認識 ⑥作業(yè)布置——評價反饋 六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目標(biāo)。 五、教學(xué)過程 �、眲�(chuàng)設(shè)情景——引入概念 首先引入兩個實際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學(xué)無放回地抽取，最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學(xué)沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學(xué)抽到中獎獎券的概率是多少？ 【實例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的.概率是多少？ 每個實例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導(dǎo)學(xué)生對比兩個實例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。 由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學(xué)生再做一組判斷題練習(xí)以鞏固對定義的理解。 【練習(xí)】判斷下列是否屬于條件概率 �、痹诠芾硐抵羞x1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率 �、灿�10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率 �、衬承〗M12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率 �、磧膳_車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0。03，第二臺的次品率為0。02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機取出一個零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機床加工的概率是多少？ ⒌箱子里裝有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6 件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率 通過以上練習(xí)使學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分條件概率與一般概率。 �、差惐韧茖�(dǎo)——得出公式 用圖形輔助理解，引導(dǎo)學(xué)生得出“事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價于局限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件B同時發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導(dǎo)出條件概率的計算公式。 ⒊討論研究——歸納方法 進一步引導(dǎo)學(xué)生討論條件概率的定義及計算公式： �、艞l件概率相當(dāng)于隨機試驗及隨機試驗的樣本空間發(fā)生了變化，事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率可以看成在樣本空間為事件A中事件B發(fā)生的概率，從而得出求條件概率的另一種方法——縮減樣本空間法 ⑵將條件概率的計算公式進行變形，可得概率的乘法公式 P（AB）=P（A）P（B|A） ⑶條件概率的性質(zhì) �、醇磿r訓(xùn)練——鞏固方法 為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，鞏固條件概率的計算方法，針對學(xué)生素質(zhì)的差異，我設(shè)計了有梯度的練習(xí)與例題，并把課本例題融入其中。 【快速練習(xí)題】 某種動物活到20歲的概率為0。8，活到25歲的概率為0。4，如果現(xiàn)在有一個20歲的這種動物，問它能活到25歲的概率是多少？ 這是一道有典型條件概率特征的題目，題中的信息量少，難度低，可以由學(xué)生嘗試獨立完成，并口答解題過程。 【學(xué)生分析題】 一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從0～9中任選，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： �、虐吹谝淮尾粚Φ那闆r下，第二次按對的概率； ⑵任意按最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對的概率； �、侨羲浀妹艽a的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率 這是由課本例題改編而成，其中融入了條件概率、概率的乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的運用，是一道難度不大的綜合題，可以由學(xué)生分析、討論、研究，教師引導(dǎo)、修正。 可以從以下幾個問題對學(xué)生加以引導(dǎo)： �、胚@是一個一般概率還是條件概率？應(yīng)選擇哪個概率公式？ ⑵“按兩次恰好按對”指的是什么事件？為何要按兩次？隱含什么含義？第一次按與第二次按有什么關(guān)系？應(yīng)選擇哪個概率公式？ ⑶“最后一位是偶數(shù)”的情形有幾種？“不超過2次就按對”包括哪些事件？這些事件相互之間是什么關(guān)系？應(yīng)選擇用哪個概率公式？ 最后師生共同完成規(guī)范性的、完整的書面表達。 【引申提高題】 �、币阎�5％的男人和2。5％的女人是色盲，現(xiàn)隨機地挑選一人 ⑴此人是色盲患者的概率是多少？ ⑵若此人是色盲患者，則此人是男人的概率是多少？ �、玻�05年韶關(guān)二模）在M、N兩校舉行的一次數(shù)學(xué)解題能力對抗賽中有一道76分的解答題，M校派出選手甲，N校派出選手乙作答。按比賽規(guī)則，若該題兩選手均未能解出，則每名選手各得0分，若只有一個選手解出，則這個選手得76分，另一名選手得0分；若兩選手均解出，則每名選手各得38分。已知甲選手解出這道題的概率是3/4，乙選手解出這道題的概率是4/5，且至少有一人能解出該題，求甲選手和乙選手各得38分的概率。 這里有兩道題，其中第1題考察學(xué)生運用分析問題和運用公式的能力，需要用到古典概型的概率公式、概率的加法和乘法公式、條件概率的計算公式，可以由教師提問，學(xué)生思考，小組探究；第2題是一道備用題，選自05年韶關(guān)二模第18題第一問，可視課堂的具體情況處理。 通過這種梯度式訓(xùn)練，既使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，形成數(shù)學(xué)建模思想，提高書面表達能力，又對學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達到鞏固基礎(chǔ)和“拔尖”的目的，這符合教學(xué)論中的循序漸進和量力性原則。 �、悼偨Y(jié)反思——提高認識 由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容： ①條件概率的概念； ②條件概率的計算方法； 公式法 縮減樣本空間法 ③概率的乘法公式 �、恫贾米鳂I(yè)——評價反饋 通過本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，布置相應(yīng)的作業(yè)，作業(yè)分為必做題和選做題。 【作業(yè)】 �、睊仈S兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7，求其中一枚骰子向上的點數(shù)為1的概率。 ⒉盒子里有7個白球，3個紅球，白球中有4個木球，3個塑料球；紅球中有2個木球，1個塑料球。現(xiàn)從袋子中摸出1個球，假設(shè)每個球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個木球，問它是白球的概率是多少？ �、常ㄟx做題）對以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當(dāng)機器調(diào)整良好時，產(chǎn)品的合格率為95％，而當(dāng)機器發(fā)生某種故障時，其合格率為55％，每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率為98％，試求： （Ⅰ）某日早上第一個產(chǎn)品合格的概率是多少？ （Ⅱ）當(dāng)某日早上第一個產(chǎn)品合格時，機器調(diào)整良好的概率是多少？ 通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，以便下節(jié)課查漏補缺，這樣符合分層教學(xué)的原則和反饋原則。 各位老師： 大家好！我叫***，來自**。我說課的題目是《概率的基本性質(zhì)》，內(nèi)容選自于高中教材新課程人教A版必修3第三章第一節(jié)，課時安排為三個課時，本節(jié)課內(nèi)容為第三課時。下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過程分析四大方面來闡述我對這節(jié)課的分析和設(shè)計： 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用 本節(jié)課主要包含了兩部分內(nèi)容：一是事件的關(guān)系與運算，二是概率的基本性質(zhì)，多以基本概念和性質(zhì)為主。它是本冊第二章統(tǒng)計的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎(chǔ)。在整個教學(xué)中起到承上啟下的作用。同時也是新課改以來考查的熱點之一。 2、教學(xué)的重點和難點 重點：概率的加法公式及其應(yīng)用；事件的關(guān)系與運算。 難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1．知識與技能目標(biāo) ⑴了解隨機事件間的基本關(guān)系與運算； ⑵掌握概率的幾個基本性質(zhì)，并會用其解決簡單的概率問題。 2、過程與方法： �、磐ㄟ^觀察、類比、歸納培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識的綜合能力； �、仆ㄟ^學(xué)生自主探究，合作探究培養(yǎng)學(xué)生的動手探索的能力。 3、情感態(tài)度與價值觀： 通過數(shù)學(xué)活動，了解教學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實世界的具體情境，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣。 三、教法分析 采用實驗觀察、質(zhì)疑啟發(fā)、類比聯(lián)想、探究歸納的教學(xué)方法。 四、教學(xué)過程分析 1、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如： c1=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝1﹜，c2=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝2﹜ c3=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝3﹜，c4=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝4﹜ c5=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝5﹜，c6=﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝6﹜ D1=﹛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1﹜D2=﹛出現(xiàn)的點數(shù)大于3﹜ D3=﹛出現(xiàn)的點數(shù)小于5﹜，E=﹛出現(xiàn)的點數(shù)小于7﹜ f=﹛出現(xiàn)的點數(shù)大于6﹜，G=﹛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)﹜ H=﹛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)﹜ ⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關(guān)系和相等關(guān)系。 �、茝囊陨蟽蓚�關(guān)系學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)事件間的關(guān)系與集合間的關(guān)系相類似。進而引導(dǎo)學(xué)生思考，是否可以把事件和集合對應(yīng)起來。 「設(shè)計意圖」引出我們接下來要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：事件之間的關(guān)系與運算 2、探究新知 ㈠事件的關(guān)系與運算 �、沤�(jīng)過上面的.思考，我們得出： 試驗的可能結(jié)果的全體←→全集 ↓↓ 每一個事件←→子集 這樣我們就把事件和集合對應(yīng)起來了，用已有的集合間關(guān)系來分析事件間的關(guān)系。 集合的并→兩事件的并事件（和事件） 集合的交→兩事件的交事件（積事件） 在此過程中要注意幫助學(xué)生區(qū)分集合關(guān)系與事件關(guān)系之間的不同。 （例如：兩集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發(fā)生，表示或者事件Ａ發(fā)生，或者事件Ｂ發(fā)生。） 「設(shè)計意圖」為更好地理解互斥事件和對立事件打下基礎(chǔ)， �、扑伎迹孩偃糁粩S一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時發(fā)生么？ ②在擲骰子實驗中事件G和事件H是否一定有一個會發(fā)生？ 「設(shè)計意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來將要學(xué)習(xí)的互斥事件和對立事件，讓學(xué)生從實際案例中體驗它們各自的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 �、强偨Y(jié)出互斥事件和對立事件的概念，并通過多媒體的圖形演示使學(xué)生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 ⑷練習(xí)：通過多媒體顯示兩道練習(xí)，目的是讓學(xué)生們能夠及時鞏固對互斥事件和對立事件的學(xué)習(xí)，加深理解。 ㈡概率的基本性質(zhì)： �、呕仡櫍侯l率＝頻數(shù)/試驗的次數(shù) 我們知道當(dāng)試驗次數(shù)足夠大時，用頻率來估計概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質(zhì)、 �。ㄍㄟ^對頻率的理解并結(jié)合前面投硬幣的實驗來總結(jié)出概率的基本性質(zhì)，師生共同交流得出結(jié)果） 3、典型例題探究 例1一個射手進行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？ 事件A：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)；事件B：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)； 事件c：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；事件D：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)、 分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個概念的聯(lián)系與區(qū)別弄清楚 例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問： �。�1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？ �。�2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對立事件，因此P（D）=1—P（c）． 「設(shè)計意圖」通過這兩道例題，進一步鞏固學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實際解決問題中去。 4、課堂小結(jié) �、爬斫馐录年P(guān)系和運算 �、普莆崭怕实幕拘再|(zhì) 「設(shè)計意圖」小結(jié)是引導(dǎo)學(xué)生對問題進行回味與深化，使知識成為系統(tǒng)。讓學(xué)生嘗試小結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力和語言表達能力。教師補充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識。 5、布置作業(yè) 習(xí)題3、1A1、3、4 「設(shè)計意圖」課后作業(yè)的布置是為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運用程度，并促使學(xué)生進一步鞏固和掌握所學(xué)內(nèi)容。 五、板書設(shè)計 概率的基本性質(zhì) 一、事件間的關(guān)系和運算 二、概率的基本性質(zhì) 三、例1的板書區(qū) 例2的板書區(qū) 四、規(guī)律性質(zhì)總結(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念； 2、讓學(xué)生經(jīng)歷試驗等活動會判斷必然事件、不可能事件、隨機事件。 3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體驗數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)以致用的熱情。 重點難點 重點：能對必然事件、不可能事件、隨機事件的類型作出正確判斷。 難點：必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別與轉(zhuǎn)化關(guān)系。 教學(xué)過程 3.1第一學(xué)時 教學(xué)活動 活動1 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：（摸出紅球表示運氣好） 1、教師拿出事先準(zhǔn)備好的一只裝的全部是紅球的不透明盒子，讓坐在教室左邊部分的三四位同學(xué)摸球，顯然學(xué)生摸到的全是紅球，摸到紅球的學(xué)生個個驚嘆自己運氣好啊。 2、教師再拿出事先準(zhǔn)備好的另一只裝的全部是白球的不透明箱盒子，讓坐在教室右邊部分的三四位同學(xué)摸球，而學(xué)生摸出的全部是白球，摸到白球的學(xué)生個個唉聲嘆氣，嘆自己運氣怎么就不好呢。 師：真的是教室左邊部分的同學(xué)運氣好，右邊部分的同學(xué)運氣不好嗎？我們一起來觀察兩個盒子里的秘密。 3、教師揭秘，分別展示兩個不透明盒子里的球，學(xué)生觀察第一個盒子里全部是紅球，第二個盒子里全部是白球。 師：這個游戲公平嗎？ 生：不公平。 師：為什么不公平呢？請大家思考 生1：第一個盒子里裝的全部是紅球,必然摸到紅球。第二個盒子里裝的全部是白球，摸到紅球顯然是不可能的。 師：回答得非常好，請坐。 師：如果現(xiàn)在讓大家來摸球，你們可以確定摸出的球是什么球嗎？ 生2：在第一個盒子里摸球，摸出的球肯定是紅球，在第二個盒子里摸球，摸出的球肯定是白球。 概念：（1）在一定條件下，必然會發(fā)生的事件叫做必然事件。 （2）在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件。 師：怎樣使游戲公平呢？ 生：把球混裝在一起。 4、教師將兩箱子里的.球混裝在一個盒子里，讓同學(xué)們摸出紅球，結(jié)果學(xué)生有的摸出紅球，有的摸出白球。 師：你們能事先預(yù)測摸出的球是什么球嗎？ 生：不能。 概念：（3）在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機事件。 學(xué)生閱讀三個概念。 師：你們能舉出一兩個生活中的隨機事件嗎？ （學(xué)生有的說抽簽，有的說投籃，有的說擲硬幣，有的說擲骰子等） 師：下面我們就分別來做抽簽游戲和擲骰子游戲。 二、抽簽游戲，體驗新知 問題1 5名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，簽筒中有5根形狀、大小相同的筆簽，上面分別標(biāo)有出場的序號1、2、3、4、5。小軍首先抽簽，他在看不到筆簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽，請考慮以下問題： �。�1）小軍首先抽到的號共有幾種可能？ �。�2）抽到的序號小于6嗎？ �。�3）抽到的序號會是0嗎？ �。�4）抽到的序號會是1嗎？ 學(xué)生閱讀問題1后，強調(diào)本活動是小軍一人首先抽簽的重復(fù)試驗. １、活動準(zhǔn)備： (1)檢驗簽的序號是否完整，簽的形狀、大小是否相同。 (2)觀察每次抽簽條件是否相同。 (3)在座每位同學(xué)記錄每次抽簽結(jié)果。 2、抽簽活動：讓四位學(xué)生扮演小軍角色配合老師進行抽簽演示試驗，抽簽的同學(xué)宣布抽簽結(jié)果。 3、整理、分析數(shù)據(jù) (1)試驗的數(shù)據(jù)分別是什么?有多少個? �。�2）這些數(shù)據(jù)的出現(xiàn)有規(guī)律嗎? (3)以上數(shù)據(jù)中,最小的序號是幾號?最大的呢? (4)每個序號出現(xiàn)的頻數(shù)各是多少？序號1到5都出現(xiàn)了嗎? 4、回答書中的問題，并判斷以下三事件是什么事件： （1）抽到的序號小于6。 （2）抽到的序號是0。 （3）抽到的序號是1。 三、擲骰子游戲，驗證新知 問題2小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分 別刻有1到6的點數(shù)，請考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上， �。�1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？ �。�2）出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？ �。�3）出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？ �。�4）出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？ 1、學(xué)生學(xué)生閱讀問題2后，猜測以上問題的結(jié)果。并判斷以下三事件是什么事件： �。�1）出現(xiàn)的點數(shù)大于0。 �。�2）出現(xiàn)的點數(shù)是7。 �。�3）出現(xiàn)的點數(shù)是4。 �。病S骰子活動 �。�1）教師演示規(guī)范擲骰子的方法。（避免學(xué)生活動時骰子亂蹦，骰子轉(zhuǎn)動的時間過長） （2）學(xué)生分組，小組內(nèi)每位同學(xué)都可擲骰子，但是必須記錄每次擲的結(jié)果。（愿每個小組內(nèi)的同學(xué)合作） （3）小組內(nèi)擲骰子活動。 （4）像問題1一樣整理、分析數(shù)據(jù) 3、驗證猜測結(jié)果的準(zhǔn)確性。 四、搶答游戲，應(yīng)用新知 教材Ｐ128練習(xí) 五、反思小結(jié)，回味新知 1 、這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 2、你體會到了什么？ 3、最讓你難忘的是什么 六、課后演練強化新知 作業(yè)：教科書Ｐ１３4頁的習(xí)題２５.１第1題。 活動2【測試】課堂測評 袋中只有5個紅球，能摸到紅球。 打開電視機，正在播動畫片 袋中有3個紅球，2個白球，能摸到白球。 將一小勺白糖放入水中，并用筷子不斷攪拌，白糖溶解。 測量某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃ 早晨的太陽一定從東方升起。 小紅今年15歲，她一定在念初三。 任意擲一枚硬幣，正面向上。 一個雞蛋在沒有任何防護的情況下，從六層樓的陽臺掉下來， 砸在水泥地面上，沒有摔破。 【《概率》說課稿】相關(guān)文章： 《概率》說課稿07-06 統(tǒng)計概率數(shù)學(xué)教學(xué)反思02-25 雪花說課稿01-13 物理說課稿01-13 蜜蜂說課稿09-01 《匆匆》說課稿08-02 《內(nèi)能》說課稿08-05《概率》說課稿4
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