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概率的說課稿
作為一名教師，有必要進行細致的說課稿準備工作，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么說課稿應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的概率的說課稿，歡迎大家分享。
概率的說課稿1
本節(jié)內(nèi)容《有用的數(shù)學：生活中的概率》，是緊扣初中人教版九年級第二十五章：概率初步的知識，由學校獨立研究，自主編寫的校本課程。《初中數(shù)學新課程標準》指出：教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活、生產(chǎn)實踐的現(xiàn)實生活中，以幫助學生體會數(shù)學在現(xiàn)實生活中的應用價值。聯(lián)系生活學數(shù)學是新課程標準的基本思想，讓數(shù)學與生活相結(jié)合，是數(shù)學教學及數(shù)學學習的重要途徑。怎樣將數(shù)學課堂回歸生活，將數(shù)學知識與學生的生活實際聯(lián)系，使數(shù)學問題生活化、生活問題數(shù)學化,校本課程擔當重要責任，是國家和地方課程的有益補充。所以我們校本課程，大都以每章節(jié)知識為基礎和出發(fā)點，以學生能接觸到的課程資源為素材，因地制宜加以整合、編制，體現(xiàn)了學校數(shù)學教學智慧，并力爭凸顯如下的數(shù)學教學特點：
1：讓學生想學，針對學生在數(shù)學學習時普遍感到枯燥乏味這一現(xiàn)象，我們設計挖掘了很多貼近學生實際，激發(fā)學生興趣，同時蘊含有豐富數(shù)學思考價值和德育功能的生活實例，這些教材本身就是學生比較關(guān)心的問題，由此激起學生的情感體驗，使學生主動親近數(shù)學，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、健全學生的人格。
2：讓學生善思，針對中考應用性試題的逐年增強，我們在設計問題時，注重暴露解決問題時思考過程，滲透數(shù)學思想，思考方法，進而掌握生活問題數(shù)學化思路，使學生由數(shù)學現(xiàn)象進而能思考數(shù)學本質(zhì)。
3：讓學生會學，為突出課堂中學生的主體性，我們盡量做到在現(xiàn)狀下，把學生的基本自由還給學生，教師引導學生的操作、探究、思考，并注重課堂學生的生成新內(nèi)容，留給課下討論并予以解答，實現(xiàn)課堂內(nèi)外的融合，養(yǎng)成學習的良好習慣。
概率的初步知識是新課程新增內(nèi)容，之前學生以學習了用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，便于理解本課知識，而知識為今后高中學習排列組合、概率起來很好的鋪墊，因此在初中數(shù)學中雖不是難點，卻有著特別重要的作用。結(jié)合我校校本教材的特點，我確定了如下的教學目標：
在解決經(jīng)常碰到的生活實例這一過程中，繼續(xù)鞏固列舉法和樹狀圖求概率方法，體會他們的異同，并隨著問題進一步復雜，體會這些方法的缺陷，滲透遞推歸納思想。培養(yǎng)學生由特殊到一般辯證分析問題的能力。同時通過求出“全做對選擇題”和“買福利彩票中獎”的概率，讓學生認識相信科學，扎實學習，踏實做人重要性，養(yǎng)成正確的人生態(tài)度。
考慮到學生對概率知識掌握較好，對生活中的`語言、生活中的游戲、生活中的考試、生活中的投資這四個問題耳熟能詳，卻沒能深入思考其數(shù)學本質(zhì)，我確立了滲透遞推歸納思想，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學現(xiàn)象，捕捉數(shù)學本質(zhì)的能力，由特殊到一般辯證分析問題的能力為重點和難點，通過讓學生親手實踐多次重復畫樹狀圖，體驗舊方法的繁瑣，進而思考新方法來突出這一重點，通過計算機直觀演示來突破這一難點。
在教法和學法選擇上，我仍沿用我們校本課程獨有的：模擬演示生活情景，啟發(fā)學生思考，計算機形象展示方法進行教學，基本以學生的活動、思考、探索為主線推進學生的學習，真正突出學生在學習中的主體作用，實現(xiàn)學生學習方法向“自主、合作、探究”方向改變。這樣做，符合因材施教的教學理論和自我建構(gòu)學習理論，有利于優(yōu)化學生的數(shù)學思維和學習習慣，更能培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新能力。
教學程序及設想：
1.生活中的語言：由蘊含豐富的概率知識的生活情景引入教學。請大家想一想在生活中我們什么情況下說這些話？并說出這些話中包含的事件它發(fā)生的概率的大�。�
常在河邊站哪有不濕鞋；塞翁失馬焉知非福;公雞下蛋母雞長牙。
把概率知識轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的生活語言中，與平淡中利用了學生的以有的生活經(jīng)驗，既易于同化和理解當前新知識，又把知識遷移到陌生的情境中，還感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2.生活中的游戲：在剛結(jié)束的張北物資交流大會上，經(jīng)�？吹揭蝗喝藝盟共煌ǎ谶M行轉(zhuǎn)盤游戲，游戲是：如圖，你只有出一元錢就可以隨意的轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止是時針落在那個區(qū)域，你就按照這個區(qū)域所示的數(shù)字相應的順時針跳過幾格，然后按照下圖所示的說明確定你的獎金是多少。例如，當指針指向“2”時，你就向前跳過倆個格到“5” ，按獎金說明，“5”所示的獎金為0.2元，你就可得0.2元。
“1”0.1元 “2”0.3元 “3”0.1元
“4”10元 “5”0.2元 “6”5元
請問這個游戲公平嗎？能否用你所學的知識揭示其中的秘密？
1是讓學生轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤模擬游戲過程；
2是讓學生表示游戲所以可能性；
3是求出概率，解決實際問題。
把數(shù)學知識用于學生親自參與的游戲中，這樣自然顯示了數(shù)學的價值和魅力，在鞏固列表法、樹狀圖求概率的知識過程中，激發(fā)學生探究生活中的數(shù)學現(xiàn)象的本質(zhì)興趣，培養(yǎng)了學生用數(shù)學眼光看世界思維能力。
3. 生活中的投資：現(xiàn)在我們一起研究一下正在張北熱賣3D福利彩票。3D全國統(tǒng)一發(fā)行統(tǒng)一開獎
每注彩票2元，有單選（也叫直選）：按出球順序，比如開獎號碼是：123。你買的是：123。恭喜中獎。你買的是：213，位置不對無獎。獎金：1000元。
有組三：不按順序，有兩個號碼是相同的，比如開獎號碼是：121。你買的不論是：121 112 211恭喜都中獎，獎金：320元。
有組六：不論順序，三個不同的號碼，比如開獎號碼是：123。你買的不論是
123 132 213 231 321 312恭喜都中獎，獎金：160元。
有包選三：開獎號碼：121。如果你買的是：121。中獎。獎金：660元。如果你買的順序不對：112或211也中獎但獎金是：160元。
有包選六 ；開獎號碼是：123。如果你買的是：123。中獎。獎金：580元。如果你買的順序不對：132 213 231 321 312也中獎。獎金：80元。
三個號碼相同的叫豹子，比如開獎號碼是：111 444 666 999都是豹子。
復式組三：4碼24元。 5碼40元。 6碼60元。 7碼84元。
復式組六：4碼8元。 5碼20元。 6碼40元。 7碼70元。
復式單選：3碼12元。 4碼48元。5碼120元。 6碼240元。
還有很多：單選全復式，單選雙復式，還有買點的。買跨度的。買膽拖的�？傊I3D方式多種多樣。
你能否用所學的知識分析說明一下我們單選（也叫直選）獲獎的概率？ 這樣的投資合理嗎？
1計算機直觀展示3D彩票和開獎過程，便于學生理解題意；
2分析每次出號可能出現(xiàn)的結(jié)果，能否用所需知識表示可能的結(jié)果；
3讓學生嘗試三步試驗樹狀圖解答，體會所學知識的局限性培養(yǎng)追求新知的迫切性。
買3D是最近張北比較流行的事情，學生熱情很高，讓學生用數(shù)學知識認識、分析出事情的本質(zhì)，充分體會數(shù)學價值所在，學生通過經(jīng)歷探索過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，掌握數(shù)學思考問題的方法，同時也體會知識的不斷優(yōu)化、創(chuàng)新發(fā)展進程，而對結(jié)果認識能使學生樹立踏實的人生觀。
4.生活中的運氣：以考試為例，有的同學沒考好，認為自己運氣差，點背，數(shù)學的中考試卷中共有12道單選題，那計算一下我們?nèi)棵蓪Φ母怕视卸啻螅?/p>
我們在問題3，3步樹狀圖的的基礎上進一步加深，首先從3道題全部蒙對的概率？四道？------通過層層遞進，進而總結(jié)規(guī)律
引導學生從特殊到一般總結(jié)規(guī)律，這既是中考的熱點，又滲透高中乘法法則，由于問題有一定的難度，我計劃引導學生化繁為簡、從易到難去思考，層層推進得到結(jié)果。
大家一起交流一下，能否求出概率？
隨著問題的解決，讓學生談談對“蒙”“運氣”的認識。
板書設計和時間安排：
教學特點：突出了學生的主體性，讓學生想學、善思、會學。從課程的內(nèi)容上，選取是學生熟悉、感興趣的，從解決問題過程中，也是圍繞學生發(fā)展展開，先借助直觀圖片等讓學生理解題意，而后圍繞學生的思路層層遞進掌握知識、滲透方法等，并且不僅僅滿足于解決問題，得到結(jié)果，而是讓學生探討結(jié)果與自己預期差別，滲透德育教育如扎實學習、踏實做人等。
總之，通過校本課程的實施，鞏固課本知識、掌握數(shù)學方法、鍛煉思維品質(zhì)、陶冶生活情操，同時，讓學生看到數(shù)學的價值，喚醒學生對知識的不斷追求。
概率的說課稿2
一．教材的地位和作用
《利用頻率估計概率》是人教版九年級上冊第二十五章《概率初步》的第三節(jié)。本節(jié)內(nèi)容分兩課時完成，本次課設計是第一課時的教學。它是學習了前兩節(jié)概率和用列舉法求概率的基礎上，即學習了理論概率后，進一步從試驗的角度來估計概率，讓學生再次體會頻率與概率間的關(guān)系，體現(xiàn)了新課標第三學段“統(tǒng)計與概率”中對兩個重要概念“頻率、概率”的要求。通過這部分內(nèi)容的學習可以幫助學生進一步理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。
概率與人們的日常生活密切相關(guān)，應用十分廣泛�？v觀近幾年的中考題，概率已是考查的熱點，同時，對此內(nèi)容的學習，也是為高中深入研究概率的相關(guān)知識打下堅實基礎。
二、目標分析
基于對教材的理解和分析，同時結(jié)合學生的情況，我制定了以下教學目標
1．知識技能：
1）理解當事件的試驗結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，要用頻率來估計概率，進一步發(fā)展概率觀念。
2）進一步理解概率與頻率之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學生根據(jù)頻率的集中趨勢估計概率的能力。
2．過程方法:
1）選擇生活中的實例進行教學，使學生在解決實際問題過程中加強對概率的認識，突出用頻率的集中趨勢估計概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系.
2）通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法.
3.情感態(tài)度與價值觀：
1）利用生活實例，介紹數(shù)學史，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。
2）結(jié)合試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學生理解試驗頻率和理論概率的關(guān)系。
4．教學重難點
重點：
1.通過對事件發(fā)生的.頻率來分析來估計事件發(fā)生的概率.
2.運用頻率估計概率的方法解決實際問題
難點: 運用頻率估計概率的方法解決實際問題
三.教學流程
�。ㄒ唬┱w設計
活動1：復習鞏固 引入新知
活動2：創(chuàng)設情境，探究主題
活動3：講解例題，深化主題
活動4：小結(jié)歸納， 課堂練習
�。ǘ┉h(huán)節(jié)設計
活動1：復習鞏固，引入新知
1.概率的定義：
在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.
【設計意圖】舊知和新課的學習，都是圍繞概率概念探討的，不管前提條件怎樣變化，它始終離不開概念的本質(zhì)。
2．學生回顧拋擲硬幣，投骰子試驗
如：擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是6的概率是＿＿＿＿．
各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等；試驗的結(jié)果是有限個的，
【設計意圖】對于古典型概率，它可以理論計算Ｐ（Ａ）＝m/n，它也可以通過大量重復試驗用頻率來估算，而后者費時費力，在這種情況下肯定選擇前者完成，讓學生明白古典型概率的求法通常選用理論計算，同時為提出下面問題埋下伏筆。
3.提問：某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概率是＿＿＿＿．
命中靶心與未命中靶心發(fā)生可能性不相等；我們沒法進行理論計算----這樣類似事件的概率怎樣確定？引出課題---用頻率估計概率
【設計意圖】第一環(huán)節(jié)的設計，不但復習了前面知識，而且對概率問題進行了梳理，讓學生做到了心中有數(shù)。概率的獲取有理論計算和試驗估算兩種，從而很自然地確立了本節(jié)課的主題---試驗估算，即用頻率估計概率。
活動2：創(chuàng)設情境，探究主題
問題1：估計移植成活率（表格在課本158頁表25-5）
某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，應采用什么具體做法？
【設計意圖】出示本題，主要是同學生一起探求如何用頻率估計概率，要求學生學會求這類事件的概率。
這里是本節(jié)的重點，側(cè)重從以下幾方面講解：
�。�1）回歸概念。結(jié)合概率的定義：在大量重復試驗中，在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個常數(shù)就叫做事件A的概率.結(jié)合本題，成活的頻率在某個固定的數(shù)值（0.9）左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，則估計幼樹移植成活的概率為0.9 【設計意圖】讓學生明白此題求概率的由來
�。�2）學生要明白：參考對象越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，實驗時要避免走兩個極端即既不能為了追求精確的概率而把實驗的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實驗次數(shù)很少.
�。�3）有的學生可能會提出疑問：能否把表中的14000對應的成活的頻率看作成活的概率？可以，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數(shù)據(jù)中的頻率近似地代替概率.但老師要講清楚：一般情況下，用頻率估計出來的概率通常要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的位數(shù)要少
�。�4）頻率與概率的區(qū)別： 通過例題，使學生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.80、0.915等，概率為0.9,突破難點。同時也讓學生看到進行大量重復試驗是確定概率的一種方法。
【設計意圖】希望學生不但能通過頻率估計概率，同時能將所求得的概率運用于身邊的實例。
介紹數(shù)學史實：
人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結(jié)果卻能反應客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.
【設計意圖】讓學生了解史實 ，加深用頻率估計概率的原理
活動3：講解例題，深化主題
問題2：某水果公司以2元/千克的成本新進了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適? （表格在課本158頁表25-6）
學生填空1．這批柑橘損壞的概率是______,則完好柑橘的概率是_______,
2．如果某水果公司以2元/千克的成本進了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量是________,完好柑橘的實際成本為______元／千克
3．設每千克定價為x元，則可以得到的方程是
4．若公司希望這些柑橘能夠獲利5000元,那么售價應定為_______元/千克比較合適.
【設計意圖】問題2是在問題1的基礎上進行了拓展，它是一個綜合性較強的實際問題，涉及的量較多，也是對本節(jié)課知識的升華，對提高學生分析問題的能力有很大好處。為了降低學生的難度，我對所求問題進行了分解，以填空的形式一環(huán)扣一環(huán)地呈現(xiàn)在學生面前。
活動4：小結(jié)歸納，課堂練習
小結(jié)歸納：
一般地,當試驗的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時, 可以用Ｐ（Ａ）＝m/n的方式得出概率.當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,常常是通過統(tǒng)計頻率來估計概率,即在同樣條件下,大量重復試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生的概率.
弄清了一種關(guān)系 ------ 頻率與概率的關(guān)系
了解了一種方法 ------- 用多次試驗頻率去估計概率
注意一個細節(jié) ------- 頻率的精確度與概率的精確度
體會了一種思想 ------- 用頻率去估計概率；用樣本去估計總體
【設計意圖】及時小結(jié)有利于知識的構(gòu)建
練習設計:
1. 課本161練習
【設計意圖】再現(xiàn)頻率估計概率的運用，
2.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?
【設計意圖】統(tǒng)計與概率在生活中是密切相聯(lián)的, 讓學生去體會用頻率去估計概率；用樣本去估計總體的思想.
作業(yè)設計 ：
1.課本162頁第2題
【設計意圖】讓學生再次體會用頻率估計概率的過程
2. 課本163頁第5題
【設計意圖】考察學生對用頻率估計概率的內(nèi)涵的理解
概率的說課稿3
說教材
作為教學體系的一個重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應用。初三階段概率的求法主要涉及三個方面，即古典概率、幾何概率、和統(tǒng)計概率。本節(jié)課是求概率方法的第一節(jié)課，針對古典概型的問題，通過列舉所有等可能結(jié)果來計算隨機事件發(fā)生的概率。其中，對于有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分類的意識至關(guān)重要，這種意識也為繼續(xù)研究古典概率包括高中的排列組合提供了一種思維方法。
另一方面，學生在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)對事件的可能性有了初步的認識，并且能夠計算簡單事件發(fā)生的可能性。但是，真正列舉事件的結(jié)果，學生并沒有經(jīng)驗，也很難想到列表和畫樹狀圖這些列舉方法，這是學生認知上的難點。但是作為教師也不能直接告訴學生怎樣列，讓學生簡單的記憶和模仿，所以在教學過程中要盡量鼓勵和引導學生主動探究和構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，利用分類的方法有序地列舉，親身經(jīng)歷列表和畫樹狀圖這兩種方法的形成過程，并在應用中逐漸加深理解。
說目標
在具體情境中了解概率的意義，初步學會利用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件發(fā)生的概率。
經(jīng)歷利用有序分類思想合理列舉隨機事件所有可能發(fā)生的結(jié)果的過程，提高學生化復雜問題為簡單問題的能力，發(fā)展思維的條理性。
鼓勵和引導學生主動探究和建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)勇于探索的學習精神；在利用概率解決某些實際問題的過程中增強應用意識。
其中，運用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件的概率是本節(jié)的教學重點。而如何有序地列舉所有可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來，則是本節(jié)課的教學難點。
說教學方法
根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容的特點和學生的實際情況，在教學過程中采用了啟發(fā)與探究相結(jié)合的教學方法，并利用計算機輔助教學，增強課堂實例的直觀性和啟發(fā)性。
說教學程序
具體教學過程分為：復習舊知，形成概念；經(jīng)歷過程，形成方法；嘗試應用，發(fā)展認知；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
�。ǎ保⿵土暸f知，形成概念。
學生已經(jīng)學習過事件與可能性，并且能求簡單事件發(fā)生的可能性，所以，老師首先利用當時的一道題，啟發(fā)學生回憶：
罐子里有10枚除顏色外都相同的棋子，其中有關(guān)4枚黑子， 6枚白子，從罐子里隨意摸出一枚棋子，求摸出一枚黑子的可能性。
我們已經(jīng)知道一個事件發(fā)生的可能性有大小之分，而表示這個可能性大小的數(shù)值，我們就稱之為概率。本節(jié)課我們就來進一步理解概率，學習概率的求法。
教師板書概率的定義，并引導學生明確三個問題：
表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為這個事件的概率。
概率的記法： P（事件）。
P（必然事件）=1， P（不可能事件）=0。
概率是反映隨機事件發(fā)生可能性的大小，比如說概率是0.01，說明該事件發(fā)生的可能性比較小，并不是說100次之中必然發(fā)生1次。
然后，教師向?qū)W生列舉生活中有關(guān)概率的一些問題：
北京氣象臺天氣預報：“明天白天，陰轉(zhuǎn)小雨，降水概率是６0%……”
啤酒瓶蓋掉地上，蓋面朝上的概率有多大？
在2004年雅典奧運會女排決賽中，規(guī)定五局三勝，在俄羅斯２︰０領先的情況下，中國隊奪得金牌的概率有多大？
……
通過這些實例，一方面讓學生體會概率在現(xiàn)實生活中的作用，另一方面引出接下來的學習任務：我們應該怎樣計算概率？
�。�、經(jīng)歷過程，形成方法。
例１：亮亮的媽媽在網(wǎng)上申購2008奧運會門票，結(jié)果只申購到一張，一家三口人誰去呢？媽媽就讓亮亮想一個辦法。亮亮想到自己剛剛學過概率的知識，就提出這樣一個方案：同時擲兩枚硬幣（通常把標有幣值的一面稱為正面，另一面為反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，媽媽去；如果是一正一反，亮亮去。說完之后，爸爸和媽媽相視之后會心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會心一笑嗎？
為什么選用這個題目，是因為此例看似簡單，但是對于事件中所有可能結(jié)果個數(shù)的分析有可能激起學生的認知沖突，有助于突出本節(jié)課的學習重點和難點，而對情境加以豐富，是為了更好地激發(fā)學生學習的熱情。
對于這個問題的分析，學生討論的焦點自然集中在結(jié)果是三種還是四種的問題上，教師從以下兩個方面來幫助學生理解這個問題：
第一，從表面上看，“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺一樣，但是對于每一枚硬幣而言，結(jié)果是不同的，如果我們把這兩枚硬幣命名為“A”和“B”，“A正B反”和“A反B正”顯然是不同的結(jié)果，所以可能的結(jié)果是四種而不是三種。
第二，“兩個反面”、“兩個正面”和“一正一反”三種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是不同的，出現(xiàn)一正一反的可能性要大一些，這時，實驗的所有結(jié)果不是等可能的。
之后，教師讓學生解釋問題情境中爸爸媽媽為什么會心一笑，讓學生感受到其中暖暖的親情。
從這個例子中，我們知道要正確計算隨機事件發(fā)生的概率，就必須準確列舉實驗中所有等可能的結(jié)果。對于一個復雜的問題，怎樣才能不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果呢？
我啟發(fā)學生思考：你怎樣列舉學校的所有教室？學生想到可以按照樓層列舉，也可以按照年級列舉，這實際上就是利用分類的思想方法把復雜問題化為相對簡單的`問題來列舉，做到不重不漏。
回到例1，學生通過討論，就可以想到以下列舉的方法：
方法一：第一枚硬幣為正，有（正，正）（正，反）；第一枚硬幣為反，有（反，反）（反，正）。
方法二：兩枚硬幣相同，有（正，正）（反，反）；兩枚硬幣不同，有（正，反）（反，正）。
方法三：出現(xiàn)正面的個數(shù)為0，有（反，反）；出現(xiàn)正面的個數(shù)為1，有（正，反）（反，正）；出現(xiàn)正面的個數(shù)為2，有（正，正）。
……
在第一種分類列舉的方法中，我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類，在各類中又分別分為第二枚為正、為反兩小類，把結(jié)果寫在后面，這時我們用一些線條把它們連起來，就形成了一種樹狀結(jié)構(gòu)圖，我們把它稱為樹狀圖；如果我們把第一枚的正、反兩類寫在左邊，把第二枚的正、反兩類寫在上面，并把結(jié)果寫在中間，就形成了表狀結(jié)構(gòu)圖，于是就得到了畫樹狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。
嘗試應用，發(fā)展認知。
例2有兩組牌，第一組牌面數(shù)字是1、1、2，第二組牌面數(shù)字是1、2、3，牌面朝下。隨機從組牌中各取出一張，判斷這兩張牌面的數(shù)字之和為幾的概率最大。
在設置這個問題時，教師特意在兩個地方增加了難度，其一是第一組出現(xiàn)兩張相同的牌；其二是在設計所求問題時，沒有問兩張牌面的數(shù)字之和是某一個數(shù)字的概率，而是判斷數(shù)字之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓學生體會列表和畫樹狀圖這兩種方法的必要性和應用過程，而不是輕易地直接列舉所有可能的結(jié)果，口算出答案。
因為學生已經(jīng)初步形成了列舉方法，所以能夠比較順利地解決。
教師在學生回答的基礎上，板書解答過程。（略）
然后，教師提出問題：你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎？
對于這個問題，學生一方面曾經(jīng)學習過求可能性的步驟，另一方面也經(jīng)歷了完整的解題過程，所以比較容易歸納：
列舉（列表、畫樹狀圖）事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等；
如果都相等，再確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個數(shù)n和其中出現(xiàn)所求事件A的結(jié)果個數(shù)m；
用公式計算所求事件A的概率，即P（A）=m/n。
例3甲、乙、丙三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率有多大？
相對來講，此題較難。一方面難以列表，另一方面在畫樹狀圖時不會確定是哪幾層。教師給學生一定的時間獨立分析，在學生回答的基礎上啟發(fā)他們：此題背景是三人傳球，而且傳三次，用列表的方法難以操作；如果用樹狀圖的方法，誰作為樹的第一層、第二層？此時，我們?nèi)匀唤柚诸惖姆椒ǚ治觯椎谝淮蝹髑蚩赡芙o乙，也可能給丙，那么我們就把第一次傳球的對象作為第一層。進一步分析，如果是乙，那么第二次傳球的對象就有可能是甲和丙……，依次進行下去，我們就可以畫出樹狀圖了。
在用樹狀圖法解題之后，教師啟發(fā)學生思考：為什么不能用列表法列舉？你認為什么情況下能用列表法，什么情況下不能用？
有了親身經(jīng)歷，學生很容易能夠明確：如果事件是三步或者三步以上的實驗時，難以用列表法，此時應該采用畫樹狀圖法。
接下來，安排了兩個練習題，其中的練習1比較簡單，既可以畫樹狀圖法也可以列表；而練習2是三步實驗的事件，是讓學生體會畫樹狀圖法的優(yōu)勢。
練習1：小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤可以分成幾個相等的扇形，游戲者同時可以轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么就成功配成了紫色，用列表法求游戲者獲勝的概率是多少。
練習2：甲口袋有兩個相同的小球，它們分別寫有字母A、B，乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有字母C、D、E，丙口袋裝有兩個相同的小球，它們分別寫有字母H、I，從三個口袋各隨機取出一個小球，求取出的三個小球上全是輔音字母的概率是多少？
至此，學生通過親身經(jīng)歷列舉法的各種方法，在應用過程中，主動建立和完善對列表法和畫樹狀圖法的認知，初步體會分類思想在有序列舉過程中的作用，初步掌握運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率。
課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
根據(jù)本節(jié)課的教學目標，教師啟發(fā)學生從以下三個方面進行小結(jié)：
表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為概率。正確計算隨機事件發(fā)生概率的關(guān)鍵是不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。列舉時可采用列表法、畫樹狀圖法或其他分類列舉的方法，如果事件是三步或三步以上的實驗時，采用畫樹狀圖法較為方便。
不管是哪一種列舉方法，列舉的過程都是分類分類討論思想方法的應用，我們常常借助分類的方法把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決。
概率在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們應該嘗試利用概率的知識來解決身邊的一些問題。
為了落實列表和畫樹狀圖求概率的基礎知識和基本技能，教師布置了如下作業(yè)：課本154頁3、4、5。
概率的說課稿4
一、教材分析：
“認識概率”是根據(jù)義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》九年級上冊設計的。在六年級下冊《可能性》一章中學生已經(jīng)接觸過不確定事件的有關(guān)事例：如在“一定能摸到紅球嗎”中，學生已初步體驗了有些事件的發(fā)生是不確定的，知道事件發(fā)生的可能性有大��；同時，在“轉(zhuǎn)盤游戲”中又體驗了不確定事件發(fā)生的可能性大��；而在“誰轉(zhuǎn)出的四位數(shù)大”中進一步體會到不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性）。本節(jié)課中，學生將再次通過摸球游戲活動，體會概率的意義，了解計算一類不確定事件發(fā)生可能性的方法，理解現(xiàn)實世界中不確定現(xiàn)象的特點，樹立一定的隨機概念，同時為下一節(jié)課概率的“數(shù)學模型論”建立扎實的基礎。因此本節(jié)課在本章中有承上啟下的作用。
知識目標：通過摸球活動，幫助學生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。
能力目標：通過活動，幫助學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學在解決實際問題中的應用，培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
情感目標：通過學生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析活動的創(chuàng)設，鼓勵學生積極參與，培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習方式以及學習情趣。
教學重點難點：使學生了解計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。
二、學情分析：
本節(jié)課面對的是初二的學生。首先，從他們所掌握的知識體系上來說：在六年級下學期，學生已經(jīng)接觸了不確定事件，初步體會了不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性的意義。而在本章中，學生已通過第一節(jié)的探討進一步了解了不確定現(xiàn)象的特點，知道了可能性有大有小，但只是一種感性的認識，沒有上升到用具體的數(shù)字描敘的理性認識。其次，從自身的能力上來說：與六年級相比他們的分析思考能力以及根據(jù)問題情景作出合理決策的能力有了很大的提高，活動對于他們更具吸引力。因此本節(jié)課我設計的學法是讓學生自主、合作、探究，形成集溝通、交流、傾聽于一體的完整過程，從而使學生在學習過程中，提高理解、分析、概括、思維等學習能力。
三、設計理念：
《數(shù)學課程標準》明確指出：“學生是數(shù)學學習的主人�！薄皠邮謱嵺`、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！睘榱梭w現(xiàn)新課程的理念，本節(jié)課從學生熟悉的摸球?qū)嶒炄胧�，在設計上為學生提供了廣泛的自主探索、積極思考、合作交流的時間和空間，實現(xiàn)了學生在學習過程中獲得不同數(shù)學知識的體驗與發(fā)展。
數(shù)學教學是一種思維不斷展開的過程，課堂上應避免以事實為基礎的問答，而應采取以思維為基礎的問答。因此，本節(jié)課我基本是以思維性的問答為基礎，同時注重了問題設置的梯度：由易到難，層層深入。使學生能夠通過思考自己解決，從而實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。
四、教學流程：
（一）、導入新課：
【通過上節(jié)課的探討，我們知道了事情發(fā)生的可能性是有大小之分的。請同學們思考這樣一個問題：
小麗有一個密碼日記本，密碼鎖的密碼是由三位數(shù)字組成的。每位上的數(shù)字都是0~9這10個數(shù)字中的一個。小麗忘了密碼，如果她任意撥一個密碼，恰好打開密碼鎖的可能性大嗎？
在此同學們只是了解了可能性的一個大體的范圍，這與數(shù)學知識的精確性是不符的。那么可能性的大小能否用一個具體的數(shù)值來描述呢？希望通過本節(jié)課的學習同學們會有所收獲。
（二）、請你參與：
盒子里裝有3個紅球和1個白球，它們除顏色外完全相同，若從盒子里任意摸出一個球。
�。�1）猜一猜摸出的球可能是什么顏色的？摸到什么顏色球的可能性比較大？請你試一試。
�。�2）如果將每個球都編上號碼，分別記為1號球（紅），2號球（紅），3號球（紅），4號球（白），那么摸到每個球的可能性一樣嗎？
�。�3）任意摸出一個球，說出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。
�。ㄈ⒄埬阏莆眨�
在上面的實驗中，我們可以用
P（摸到紅球）= 摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)
摸到一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)
表示摸到紅球的可能性，也稱為摸到紅球的概率。
（四）、請你思考：
1、如果盒子的4個球都是紅色的，那么摸到紅球、白球的事件屬于什么事件？你能表示出它們發(fā)生的概率嗎？由此你能得到什么結(jié)論？
（1）必然事件發(fā)生的概率為1，記作：P（必然事件）=1
（2）不可能事件發(fā)生的概率為0，記作：P（不可能事件）=0
2、請同學們思考并討論一下不確定事件發(fā)生的概率是多少？
如果A為不確定事件，那么0 3、想一想，若盒子里仍是裝有3個紅球和1個白球： �。�1）用同樣的方式，你能表示出摸到白球的概率嗎？ �。�2）對比摸到紅球和摸到白球的.概率，你能得到什么結(jié)論？由此給你了什么樣的啟示？ �。ㄎ澹⒄埬阕鲎觯� 1、任意擲一個均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），“6”朝上的概率是多少？ 2、一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一張，抽到方塊兒的概率是多少？抽到黑桃的概率呢？ �。�、請你設計： 通過上題的研究，我們知道，給以一定數(shù)量的球進行摸球活動，我們可以確定出摸到各種球的概率。反之，知道了摸到各種球的概率，你能否確定出球的數(shù)量。請同學們看以下練習： 用4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲。 �。�1）使得摸到白球的概率為1/2 �。�2）使得摸到白球的概率為1/2，摸到紅球和黃球的概率都是1/4 你能用8個除顏色外完全相同的球分別設計出滿足如上條件的游戲嗎？ �。ㄆ撸�、走進生活： 某超市為了促銷商品，設立了一個不透明紙箱，裝有1個紅球，2個白球和12個黃球，并規(guī)定：顧客每購買50元的商品，就能獲得一次摸球的機會，如果能摸到紅球、白球或黃球，顧客就可以分別獲得一把雨傘，一個文具盒或一支鉛筆。甲顧客購買商品80元，他獲得獎品的概率是多少？他得到一把雨傘、一個文具盒或一支鉛筆的概率各是多少？ �。ò耍�、歸航點貝： 現(xiàn)在同學們能不能解決導入中提出的問題了？看樣子同學們的收獲不少，哪位同學總結(jié)一下？ 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎上，從上節(jié)課所講的三種事件出發(fā)，以探索隨機事件發(fā)生的可能的大小為目標，并為學生后面學習用列舉法求概率及用頻率估計概率奠定了基礎。 2、教學目標分析 知識與技能：使學生在具體情境中了解概率的意義，能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發(fā)生的概率，并闡明理由。 過程與方法：通過實驗、觀察、分析、計算，在活動中培養(yǎng)學生探究問題能力，合作交流意識。并在解決實際問題中提高他們解決問題的能力，發(fā)展學生應用知識的意識。 情感態(tài)度與價值觀：引導學生對問題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使學生在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗，建立學習的自信心。并且鼓勵學生思維的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。 3、重難點分析 教學重點：能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發(fā)生的概率，并闡明理由。 教學難點：正確地理解隨機事件發(fā)生的可能性的大小。 二、學法指導及學情分析 本節(jié)課共設計了6個教學活動，難易程度由淺入深、層層遞進，通過游戲的形式，學生在動手操作、觀察分析、類比歸納中，通過自主探究、合作交流，在教師的啟發(fā)指導下,學生在輕松愉快的環(huán)境中探求新知。充分體現(xiàn)了“數(shù)學教學主要是數(shù)學活動教學”這一思想，體現(xiàn)了師生互動、生生互動的教學理念。 利用多媒體形象生動的特點，增加了課堂的趣味性和直觀性，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望，激活學生思維能力，增大了教學容量，對解決重點、突破難點起到輔助作用。 三、教學過程分析 第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情景、復習引入 第二環(huán)節(jié):引深拓展，歸納總結(jié) 第三環(huán)節(jié):鞏固知識，實際應用 第四環(huán)節(jié):試試伸手，找找不足 第五環(huán)節(jié):交流反思，課時小結(jié) 第六環(huán)節(jié):課后作業(yè)，拓展升華 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景、復習引入 判斷下列這些事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件？ 1.明天會下雨 2.天上掉餡餅 3.買福利彩票中獎 4.一分鐘等于六十秒 5.老馬失蹄 問題1 從分別標有1，2，3，4，5的5根簽中隨機地抽取一根，抽到的號是5.這個事件是隨機事件嗎？抽到5個號碼中任意一個號碼的可能性的大小一樣嗎？ 問題2 抽出的可能的結(jié)果一共有多少種？每一種占總數(shù)的幾分之幾？ 問題3 擲一枚骰子，向上的一面的點數(shù)有多少種可能？它分別是什么？ 問題4 向上的點數(shù)是1、2、3、4、5、6的可能性的大小相等嗎？它們都是總數(shù)的幾分之幾？ 問題5 你認為抽到你和抽到別人的可能性一樣嗎？ 設計意圖 通過以抽簽的方式回答問題，讓學生自己的親身體驗，這樣容易激發(fā)起學生學習興趣。這樣安排一方面復習了必然事件、隨機事件和不可能事件的內(nèi)容，而且還加深了對三種事件的理解；另一方面也為過渡到本節(jié)課的教學作了一個很好的鋪墊。 �。ǘ�、引申拓展，歸納總結(jié) 概率定義 一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率 表示方法： 事件A的概率表示為P（A） 以上兩個事件有什么共同特點？ 提問： 特點1 每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個 特點2 每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 1.從標有1，2，3，4，5的五根簽中抽取一根，抽到4的概率是多少？ 2. 拋一枚硬幣，正面向上的的概率是多少？ 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等。事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝m/n 請6名同學上臺來參與模擬抽獎游戲，分三次進行 第一次 全都沒有獎 第二次 有一部分有獎 第三次 全都有獎 從此可以看出，不可能事件A的概率為0，即P(A)=0 必然事件A的概率為1，即P(A)=1 隨機事件A的概率 0 事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1； 事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0. (三)鞏固知識，實際應用 例1 擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率： �。�1）點數(shù)為2； �。�2）點數(shù)為奇數(shù)； （3）點數(shù)大于2且小于5. 解：擲一個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。 �。�1）P(點數(shù)為2)=1/6 �。�2）點數(shù)為奇數(shù)有三種可能，即點數(shù)為1，3，5， P(點數(shù)為奇數(shù))=3/6=1/2 �。�3）點數(shù)大于2且小于5有兩種可能，即 點數(shù)為3，4， P(點數(shù)大于2且小于5)=2/6=1/3 例2 圖25.1-2是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色。指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)。求下列事件的概率： （1）指針指向紅色（2）指針指向紅色或黃色（3）指針不指向紅色。 解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所以可能結(jié)果的總數(shù)為7. (1)指針指向紅色（記為事件A）的.結(jié)果有3個，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)=3/7 (2)指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有5個，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2。因此P(B)=5/7 (3)指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有4個，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)=4/7 思考：聯(lián)系第一問和第三問，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (四)試試伸手，找找不足 1.一共52張不同的紙牌（已去除大小王），隨機抽出一張是A牌的概率； 2.在1~10之間有五個偶數(shù)2、4、6、8、10，將這5個偶數(shù)寫在紙片上，抽取一張是奇數(shù)的概率； 3.在1~10之間3的倍數(shù)有3，6，9，隨機抽出一個數(shù)是3的倍數(shù)的概率； 4.一個袋子中裝有15個球，其中有10個紅球，則摸出一個球不是紅球的概率。 設計意圖 鞏固學生對概率定義的理解和認識及對概率的計算公式的簡單運用技能。以達到及時學習、及時應用，讓學生從中找一成功的感覺，從而提高學生對學習數(shù)學的興趣。 �。ㄎ澹┙涣鞣此迹n時小結(jié) 如果在一次實驗中，有n種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n。 0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1 因此 0 ≤P(A) ≤1 P(必然事件)=1 P(不可能事件)=0 �。┱n后作業(yè)，拓展升華 P159 練習 第1 題 和 第2 題 一、教材分析： 1、教材的地位與作用。 本節(jié)內(nèi)容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發(fā)生的可能性的大小。”用概率預測隨機發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續(xù)深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。 在教材的處理上，采取小單元教學，本節(jié)課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎。 2、重點與難點。 重點：對概率意義的理解，通過多次重復實驗，用頻率預測概率的`方法，以及用列舉法求概率的方法。 難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。 二、目的分析： 知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。 過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統(tǒng)計的結(jié)果，進而進行分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數(shù)學的視角觀察客觀世界，用數(shù)學的思維思考客觀世界，以數(shù)學的語言描述客觀世界。 情感態(tài)度價值觀：學生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，增強對數(shù)學價值觀的認識。 三、教法、學法分析： 引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié)，讓學生經(jīng)歷知識(概率定義計算公式)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，讓學生在數(shù)學活動中學習數(shù)學、掌握數(shù)學，并能應用數(shù)學解決現(xiàn)實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現(xiàn)“教” 為“學”服務這一宗旨。 四、教學過程分析： 1、引導學生探究 精心設計問題一，學生通過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學好本節(jié)內(nèi)容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發(fā)生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數(shù)據(jù)，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性，感受數(shù)學規(guī)律的真實的發(fā)現(xiàn)過程。 2、歸納概括 學生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律，讓學生明確概率定義的由來。 引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養(yǎng)學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。 P(A)= = = (m 3、舉例應用 �、乓龑W生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。 ⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。 深化發(fā)展 �、旁O置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結(jié)，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。 ⑵讓學生設計活動內(nèi)容，對知識進行升華和拓展，引導學生創(chuàng)造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。 我說課的題目是《概率的意義》，它是人教版九年級上冊第二十五章概率初步第一節(jié)的內(nèi)容。下面我從將從背景分析、目標分析、過程分析、教法分析、評價分析五個方面對本節(jié)課的設計進行說明。 一、背景分析 教材分析： 按照教學內(nèi)容交叉編排、螺旋上升的方式，本章是在統(tǒng)計的基礎上展開對概率的研究的，而本節(jié)又是從頻率的角度來解釋概率，其核心內(nèi)容是介紹實驗概率的意義，即當試驗次數(shù)較大時，頻率漸趨穩(wěn)定的那個常數(shù)就叫概率。本節(jié)課的學習，將為后面學習理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎。因此，我認為概率的正確理解和它在實際中的應用是本次教學的重點。 學情分析： 學生初學概率，面對概率意義的描述，他們會感到困惑：概率是什么，是否就是頻率？因此辯證理解頻率和概率的關(guān)系是教學中的一大難點。 由于本節(jié)課內(nèi)容非常貼近生活，因此豐富的問題情境會激發(fā)學生濃厚的興趣，但學生過去的生活經(jīng)驗會對這節(jié)課的學習帶來障礙，因此正確理解每次試驗結(jié)果的隨機性與大量隨機試驗結(jié)果的規(guī)律性是教學中的又一大難點。 二、目標分析 根據(jù)背景分析和學生的認知特點，我將本節(jié)課的教學目標設置為： 知識技能： 理解概率的含義并能通過大量重復試驗確定概率。 能用概率知識正確理解和解釋現(xiàn)實生活中與概率相關(guān)的問題。 過程方法： 經(jīng)歷用試驗的方法獲得概率的過程，培養(yǎng)學生的合作交流意識和動手能力。 在由“試驗形成概率的定義”的過程中培養(yǎng)學生分析問題能力和抽象思維能力。 情感態(tài)度與價值觀： 利用生活素材和數(shù)學史上著名例子，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。 結(jié)合隨機試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。 三、過程分析 為達到上述教學目標，教學中，我設置五個教學環(huán)節(jié)（見流程圖）。 活動1：復習鞏固引入新知 活動2：創(chuàng)設情境實驗探究 活動3：形成概念深化認識 活動4：變式訓練拓展提高 活動5：小結(jié)歸納課堂延伸 下面我重點談談整個教學過程： 復習鞏固 引入新知 多媒體展示圖片和問題：下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的。通過生動的實物圖片和生活情境，一方面突出復習隨機事件的判斷，另一方面，可引出本節(jié)課的中心問題：隨機事件發(fā)生的可能性有多大呢？如（遇上紅燈、生個兒子、天氣晴好）。自然地把學生引入到隨機事件的概率的探究過程中來。 創(chuàng)設情境 實驗探究 要研究隨機事件的概率，拋擲硬幣的試驗既典型又方便，但如果教師簡單直敘說要拋擲硬幣，難免讓學生覺得被老師牽著走，興趣不大。在這里，我借助于學生具有的課外知識——對世界杯的了解，讓學生先看到世界杯的冠軍獎杯，自然想到今年德國世界杯足球比賽，再給一幅圖，讓學生猜想到這是在由拋擲硬幣決定哪個隊先開球。然后，順勢提問：這種決定方法對比賽雙方公平嗎？為什么？ 這個問題，問到了學生的心坎上，直覺判斷：公平�？墒牵瑸槭裁茨�？學生暫時答不上來。怎么辦？能否用試驗來驗證？學生頗感懷疑。 無獨有偶，歷史上有幾位著名的數(shù)學家都做過這樣的試驗，我們今天拋擲的結(jié)果會與他們一致嗎？ 第一步：分組試驗 將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。 分析試驗結(jié)果： 提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎？是否為0.5？ 提問②：如果把全班十組結(jié)果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規(guī)律？ 設計意圖： 通過提問1：引導學生認識到隨機事件的發(fā)生具有偶然性。 通過提問2：引導學生發(fā)現(xiàn)在次數(shù)逐漸增大的情況下，頻率數(shù)值漸趨穩(wěn)定。 第二步：比較試驗 試驗者拋擲次數(shù)（n）正面向上的 次數(shù)（頻數(shù)m）頻率 棣莫弗204810610.5181 布豐404020480.5069 費勒1000049790.4979 皮爾遜1200060190.5016 皮爾遜24000120120.5005 這個表讓學生既了解到一些數(shù)學家的故事、感受到他們?yōu)樽非笳胬矶幌r間的精神（比如：皮爾遜投了24000次，可想而知需要大量時間），又驚喜的看到：幾位數(shù)學家的試驗結(jié)果跟我們今天的試驗結(jié)果大致相同————大量試驗次數(shù)下頻率數(shù)值穩(wěn)定于0.5。學生很有成就感，老師趁此鼓勵：今天，你們就可以做出數(shù)學家做的事，那么明天，你們就是未來的數(shù)學家。 第三步：模擬試驗 輸入次數(shù)，電腦很快地拋擲硬幣，得到正面朝上的頻數(shù)和頻率，并同時畫出了頻率隨試驗次數(shù)增大的曲線圖。 學生一方面驚嘆于信息技術(shù)為數(shù)學研究帶來的方便（像這樣的拋擲硬幣，省時省力、直觀形象），另一方面認識到：盡管是隨機試驗，盡管每一次事件的發(fā)生具有偶然性，但隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率曲線越來越平穩(wěn)：即穩(wěn)定于0.5。 以上分三步實施的試驗說明：“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5，“反面向上”的頻率也穩(wěn)定于0.5。由兩個頻率穩(wěn)定到的常數(shù)相等說明兩者發(fā)生的可能性相等，從而驗證了猜想，判斷公平的直覺是對的。 到這時，學生已經(jīng)看到，大量重復試驗下，任意拋擲硬幣“正面朝上”這個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。 形成概念 深化認識 一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p叫做事件A的概率，記作P（A）=p。其中m是事件A發(fā)生的頻數(shù)，n是試驗次數(shù)。 思考①：概率的取值范圍是什么呢？ 大部分學生能得出0 思考②：定義中的“頻率”和“概率”有何區(qū)別？ 結(jié)合投幣試驗，同學知道各小組試驗算出的頻率不一定等于概率。區(qū)別就是：頻率不一定等于概率，概率是頻率趨于穩(wěn)定的那個值。 你會求嗎？ 例：對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺數(shù)501002003005001000 優(yōu)等品數(shù)4592192285478954 頻率0.900.920.960.950.960.95 計算表中優(yōu)等品的頻率（精確到0.01）； 該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少（精確到0.01）？ 這個例題，是利用抽樣檢測這種大量重復試驗，讓學生先計算優(yōu)等品的頻率，然后觀察頻率穩(wěn)定在哪個常數(shù)附近，從而選取這個常數(shù)作為優(yōu)等品的'概率。通過例題，使學生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.92、0.96，概率為0.95。突破難點1。同時也讓學生看到進行大量重復試驗是確定概率的一種方法。 變式訓練 拓展提高 聽兩段情境對話，分組討論對錯并說明理由： �。ㄇ榫�1）甲——我知道擲硬幣時，“正面向上”的概率是0.5。 乙——噢，那我連擲硬幣10次，一定會有5次正面向上。 甲——天氣預報說明天降水概率為90%。 乙——我知道了，明天肯定會下雨，要不然就是天氣預報不準。 對這兩個情境，判斷對與錯并不難，難就難在如何準確的用概率知識理解。學生討論時，教師深入各組，及時點撥，澄清學生可能存在的錯誤認識。 設計意圖：情境1強調(diào)概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在。情境2突出概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性大小。用這兩個情境使學生正確理解大量隨機試驗結(jié)果的規(guī)律性和每次試驗結(jié)果的隨機性，突破難點2。 小結(jié)歸納 課堂延伸 小結(jié)歸納： 學生分組討論，談本次課收獲與疑問，學生之間相互補充，相互釋疑。 教師表揚課堂上中參與積極、表現(xiàn)精彩的小組和個人。 教師引導學生再一次理解概率的意義，揭示頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別。 課堂上的時間總是有限的，而知識的觸覺是多方位的。為鞏固本課知識，多角度提升能力，我設置了課堂延伸： P144 5，6題。 ——進一步鞏固由大量重復試驗所得數(shù)據(jù)計算頻率進而確定概率的方法。 上網(wǎng)搜索并閱讀有關(guān)姚明參加NBA以來罰球數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，并根據(jù)你搜索到的數(shù)據(jù)，指出姚明在NBA比賽中罰球命中的概率。 ——提高學生利用網(wǎng)絡資源的意識和處理信息能力，讓學生再一次感悟概率的意義和在生活中的應用。 四、方法分析 為了激活學生的課堂思維，體會隨機現(xiàn)象特點，我采用情境激趣法，營造學習氛圍。 為了讓學生把對隨機事件的直覺思維過渡為理性認識，我采用實驗探究法，并且分三步實施：分組試驗、比較試驗、模擬試驗，讓學生更清晰地看到隨著試驗次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，從而更好的理解概率意義，突出重點。 為了突破難點——理解好頻率與概率、隨機性與規(guī)律性的關(guān)系，我采用小組討論法和啟發(fā)點撥法。 教學手段方面：利用多媒體技術(shù)，引用情境對話、制作電腦模擬試驗，讓學生感受信息技術(shù)為數(shù)學學習帶來的方便，突出表現(xiàn)數(shù)學內(nèi)在美。 五、評價分析 教學內(nèi)容上：我關(guān)注教材的變化，概率統(tǒng)計內(nèi)容在新教材里地位得到加強，但也有一個逐步滲透學習的過程。 熟悉問題情境→激發(fā)學習動機 易誤解的例子→加強概念理解 著名數(shù)學史料→延續(xù)求知熱情 教學理念上：始終貫徹以學生為中心的教育理念。關(guān)注學生的認知過程，重視學生的合作與討論，隨時發(fā)現(xiàn)、肯定學生的閃光點，讓學生及時享受成功的愉悅。同時，結(jié)合學生暴露出的思想或方法上的問題，給予適時點撥。 教學預想：課堂是一個動態(tài)的過程，為使嚴謹?shù)恼n堂更具彈性，我還做了其他準備，比如氣象部門怎樣計算得出降水概率，姚明參加NBA以來罰球數(shù)據(jù)的原始資料及分析等學生感興趣的且與本節(jié)課相關(guān)的問題，以便適時的給學生拓寬知識，讓學生更充分地感受到數(shù)學知識在生產(chǎn)、生活、娛樂、服務等方面的廣泛應用。 教學目標 1、讓學生理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念； 2、讓學生經(jīng)歷試驗等活動會判斷必然事件、不可能事件、隨機事件。 3、培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，體驗數(shù)學與生活密切相關(guān)，激發(fā)學生學以致用的熱情。 重點難點 重點：能對必然事件、不可能事件、隨機事件的類型作出正確判斷。 難點：必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別與轉(zhuǎn)化關(guān)系。 教學過程 3.1第一學時 教學活動 活動1 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課：（摸出紅球表示運氣好） 1、教師拿出事先準備好的一只裝的全部是紅球的不透明盒子，讓坐在教室左邊部分的三四位同學摸球，顯然學生摸到的全是紅球，摸到紅球的學生個個驚嘆自己運氣好啊。 2、教師再拿出事先準備好的另一只裝的全部是白球的不透明箱盒子，讓坐在教室右邊部分的三四位同學摸球，而學生摸出的全部是白球，摸到白球的學生個個唉聲嘆氣，嘆自己運氣怎么就不好呢。 師：真的是教室左邊部分的同學運氣好，右邊部分的同學運氣不好嗎？我們一起來觀察兩個盒子里的秘密。 3、教師揭秘，分別展示兩個不透明盒子里的球，學生觀察第一個盒子里全部是紅球，第二個盒子里全部是白球。 師：這個游戲公平嗎？ 生：不公平。 師：為什么不公平呢？請大家思考 生1：第一個盒子里裝的全部是紅球,必然摸到紅球。第二個盒子里裝的全部是白球，摸到紅球顯然是不可能的。 師：回答得非常好，請坐。 師：如果現(xiàn)在讓大家來摸球，你們可以確定摸出的球是什么球嗎？ 生2：在第一個盒子里摸球，摸出的球肯定是紅球，在第二個盒子里摸球，摸出的球肯定是白球。 概念：（1）在一定條件下，必然會發(fā)生的事件叫做必然事件。 �。�2）在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件。 師：怎樣使游戲公平呢？ 生：把球混裝在一起。 4、教師將兩箱子里的球混裝在一個盒子里，讓同學們摸出紅球，結(jié)果學生有的摸出紅球，有的摸出白球。 師：你們能事先預測摸出的球是什么球嗎？ 生：不能。 概念：（3）在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機事件。 學生閱讀三個概念。 師：你們能舉出一兩個生活中的隨機事件嗎？ �。▽W生有的.說抽簽，有的說投籃，有的說擲硬幣，有的說擲骰子等） 師：下面我們就分別來做抽簽游戲和擲骰子游戲。 二、抽簽游戲，體驗新知 問題1 5名同學參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，簽筒中有5根形狀、大小相同的筆簽，上面分別標有出場的序號1、2、3、4、5。小軍首先抽簽，他在看不到筆簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽，請考慮以下問題： �。�1）小軍首先抽到的號共有幾種可能？ （2）抽到的序號小于6嗎？ �。�3）抽到的序號會是0嗎？ �。�4）抽到的序號會是1嗎？ 學生閱讀問題1后，強調(diào)本活動是小軍一人首先抽簽的重復試驗. １、活動準備： (1)檢驗簽的序號是否完整，簽的形狀、大小是否相同。 (2)觀察每次抽簽條件是否相同。 (3)在座每位同學記錄每次抽簽結(jié)果。 2、抽簽活動：讓四位學生扮演小軍角色配合老師進行抽簽演示試驗，抽簽的同學宣布抽簽結(jié)果。 3、整理、分析數(shù)據(jù) (1)試驗的數(shù)據(jù)分別是什么?有多少個? （2）這些數(shù)據(jù)的出現(xiàn)有規(guī)律嗎? (3)以上數(shù)據(jù)中,最小的序號是幾號?最大的呢? (4)每個序號出現(xiàn)的頻數(shù)各是多少？序號1到5都出現(xiàn)了嗎? 4、回答書中的問題，并判斷以下三事件是什么事件： �。�1）抽到的序號小于6。 �。�2）抽到的序號是0。 �。�3）抽到的序號是1。 三、擲骰子游戲，驗證新知 問題2小偉擲一個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分 別刻有1到6的點數(shù)，請考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上， �。�1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？ （2）出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？ （3）出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？ （4）出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？ 1、學生學生閱讀問題2后，猜測以上問題的結(jié)果。并判斷以下三事件是什么事件： �。�1）出現(xiàn)的點數(shù)大于0。 �。�2）出現(xiàn)的點數(shù)是7。 （3）出現(xiàn)的點數(shù)是4。 ２、擲骰子活動 �。�1）教師演示規(guī)范擲骰子的方法。（避免學生活動時骰子亂蹦，骰子轉(zhuǎn)動的時間過長） �。�2）學生分組，小組內(nèi)每位同學都可擲骰子，但是必須記錄每次擲的結(jié)果。（愿每個小組內(nèi)的同學合作） （3）小組內(nèi)擲骰子活動。 （4）像問題1一樣整理、分析數(shù)據(jù) 3、驗證猜測結(jié)果的準確性。 四、搶答游戲，應用新知 教材Ｐ128練習 五、反思小結(jié)，回味新知 1 、這節(jié)課你學到了什么？ 2、你體會到了什么？ 3、最讓你難忘的是什么 六、課后演練強化新知 作業(yè)：教科書Ｐ１３4頁的習題２５.１第1題。 活動2【測試】課堂測評 袋中只有5個紅球，能摸到紅球。 打開電視機，正在播動畫片 袋中有3個紅球，2個白球，能摸到白球。 將一小勺白糖放入水中，并用筷子不斷攪拌，白糖溶解。 測量某天的最低氣溫，結(jié)果為－150℃ 早晨的太陽一定從東方升起。 小紅今年15歲，她一定在念初三。 任意擲一枚硬幣，正面向上。 一個雞蛋在沒有任何防護的情況下，從六層樓的陽臺掉下來， 砸在水泥地面上，沒有摔破。 一、說教材： 課程標準強調(diào)《統(tǒng)計》教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)， 低年級要求：讓學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，使學生在具體的操作活動中，來體 驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的整個過程，從中掌握一些基本的統(tǒng)計知識和方 法。教材選取的例題給我們 很好地提供了一個如何去使用教材，設計教學過程的 信息。 二、說學情： 上學期學生已經(jīng)學習了比較、分類，能正確進行計數(shù)，所以填寫統(tǒng)計表不會太 困難，關(guān)鍵在于引導學生學會收集信息，整理數(shù)據(jù)，畫統(tǒng)計圖，能利用統(tǒng)計圖表中 的數(shù)據(jù)作出簡單的分析，能和同伴交流自己的想法，體會統(tǒng)計的作用。 根據(jù)一年級學生的年齡特點和本課的要求，我制定了如下教學目標： 三、說教學目標： 1、借助情境，激發(fā)學生參與統(tǒng)計活動的興趣，感受到統(tǒng)計活動的必要性。培養(yǎng) 學生初步的統(tǒng)計意識。 2、在情景中初步掌握數(shù)據(jù)的收集和整理的方法，經(jīng)歷統(tǒng)計的過程。 3、初步感知簡單條形統(tǒng)計圖及統(tǒng)計表，能將統(tǒng)計結(jié)果填入表內(nèi)，會在格子紙上 畫簡單的統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)，提出和回答一些簡單的問題。 4、讓學生通過獨立思考、觀察交流等方式感受統(tǒng)計的意義和作用，初步培養(yǎng)學 生解決問題的能力，體會到生活中處處有數(shù)學，加深對數(shù)學的喜愛之情。 四、教學重點： 經(jīng)歷收集和整理數(shù)據(jù)的過程，初步認識統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表，正確填寫統(tǒng)計圖表。 五、教學難點： 引導學生體驗數(shù)據(jù)的收集和整理過程，能看懂圖表。能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，進 行簡單分析，感受統(tǒng)計的意義和作用。 六、說教學理念與教法： 低年級兒童活潑好動，所以我從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他 們提供觀察和操作的機會。將整堂課的設計分成“創(chuàng)設情景------收集、整理資料 ------操作實踐------拓展深化”四個層次，我以教材為基礎，本著數(shù)學來源于生活 這一事實，力求從實際出發(fā)，增加學生對數(shù)學的親近感，使學生樂學、激發(fā)學生學習 的主動性。 圍繞教學目標，我在本節(jié)課的教學過程時，力求體現(xiàn)以下理念： 1、在生活中學數(shù)學 讓學生學習現(xiàn)實的數(shù)學是新課程的要求。 所以“統(tǒng)計”這節(jié)課我緊密聯(lián)系學生的生 活實際，創(chuàng)設學生熟悉的情境，從學生喜歡看動畫片引入，激發(fā)興趣，調(diào)動學生的探 究欲望。其次結(jié)合本校“播種習慣責任樹，人人為樹添果實”的活動，讓學生在熟悉 親切的生活背景素材中學習，既可以激發(fā)學生的學習興趣，還能讓學生感受到生活中 處處有數(shù)學。 2、在活動中學數(shù)學 讓學生學習動態(tài)的數(shù)學是新課程的要求。 使學生形成統(tǒng)計觀念， 最有效的方法是讓 其真正投入到統(tǒng)計活動的過程中，所以我設計運用投票表決的活動，來確定最喜歡看 的是哪部動畫片，從中讓學生初步體驗統(tǒng)計的過程，也就是經(jīng)歷分一分、排一排、數(shù) 一數(shù)的過程，學會數(shù)據(jù)的收集和整理。學生在經(jīng)歷“動態(tài)建構(gòu)運動”之后，再讓他們 獨立觀察教材提供的靜止的畫面上采集信息、分析、整理數(shù)據(jù)，進行填寫統(tǒng)計表、繪 制統(tǒng)計圖、說說統(tǒng)計作用。一方面鞏固剛剛建構(gòu)的統(tǒng)計方法，培養(yǎng)學生的動手實踐和 獨立解決問題能力；另一方面進行“間接思維” 訓練，既錘煉學生思維的深刻性，培 養(yǎng)他們的觀察能力與獨立思考的能力。在統(tǒng)計紅、黃、藍蘋果個數(shù)的`活動中，不僅讓 學生學會了解決實際生活問題，還讓學生感悟到一個方格表示 2 人，那么 1 人可以用 半格來表示，為后續(xù)學習打下能力基礎。學生在這些活動中通過實踐操作，體驗到了 知識的形成和發(fā)展過程，也認識了統(tǒng)計及其作用，獲得了數(shù)學知識，發(fā)展了能力。 3、在問題中學數(shù)學 課程標準明確指出：學生是數(shù)學的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合 作者。在教學中，使學生通過自己的探討感受到，要解決老師提的問題必須調(diào)查統(tǒng)計， 在調(diào)查統(tǒng)計后，學會思考，能根據(jù)數(shù)據(jù)回答和提出簡單的問題，深化對統(tǒng)計意義的理 解，同時初步培養(yǎng)學生提出問題及解決問題的能力。 4、人人都得到發(fā)展 學生通過教學活動，理解和體驗了統(tǒng)計的過程，體會到統(tǒng)計在生活中的意義和作 用。同時結(jié)合“習慣責任樹”，進行德育教育，使學生獲得全面發(fā)展。 七、說學法： 本節(jié)課在學生學習方法上力求體現(xiàn)： 1、聯(lián)系生活實際解決身邊問題，體驗學數(shù)學用數(shù)學的樂趣。 2、在具體的生活情境中讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程。 3、通過動手操作， 獨立思考，討論交流等方式， 完善自己的想法，構(gòu)建自己的學法。 學習方法分為以下三種： 1、自主學習法： 讓學生去親生體驗數(shù)據(jù)產(chǎn)生的過程，使學生的認識不僅僅停留在表面，積極 組織學生人人參與，以學生為主體，結(jié)合教材內(nèi)容，緊密生活實際，讓學生自己 帶著數(shù)學走入生活，解決和分析生活中的一些數(shù)學問題，通過學生的獨立探究， 使學生經(jīng)歷學習過程， 獲得成功的體驗， 是學生在 “參與中體驗， 在體驗中發(fā)展” 。 2、交流互補法： 通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找 出解決問題的途徑并利用生生對話，互相啟發(fā)，碰撞出只會的火花，以交流促發(fā) 展。 3、練習促進法： 通過有針對性地練習，使學生形成技能技巧，達到舉一反三的目的。 八、說教學過程設計 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，激趣導入 開始提問： “同學們， 你們都喜歡小動物嗎？你最喜歡什么小動物？” 這樣的問題， 貼近學生的生活，能激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性。學生說出自己 喜歡的小動物，用什么記錄呢？用什么方式能讓我們一眼看出喜歡那種小動物的人 最多，哪種最少呢？引出課題“統(tǒng)計” �。ǘ┨骄颗c體驗 統(tǒng)計時，我們要記錄數(shù)據(jù)，記錄是，你準備用什么符號來記錄？引導學生表達自 己喜歡的記錄方法。在學生已有的知識和經(jīng)驗的基礎上鼓勵學生用自己喜歡的方法 把喜歡每種小動物的人數(shù)統(tǒng)計出來，加深學生對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程的體驗，體現(xiàn)統(tǒng)計方 -2- 式的開放性。 通過展示統(tǒng)計表的填寫過程，引導學生回顧以前學過的知識。從統(tǒng)計表中，提問 學生知道了什么？能提出什么問題？通過觀察統(tǒng)計表，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問 題的能力，進一步體會統(tǒng)計的作用。 當我們順利清晰的將數(shù)據(jù)記錄后， 如何使我們的數(shù)據(jù)一目了然呢？給學生們留下 討論的空間與時間，然學生們講述自己的方法。 最終教師引出條形統(tǒng)計圖的概念及應用。 但是， 在解決較大數(shù)據(jù)的時候， 格子不夠用怎么辦？繼續(xù)討論并要學生給出方法 及結(jié)論。 我們可以將一格表示多個數(shù)， 從而使我們的統(tǒng)計圖在統(tǒng)計較大數(shù)據(jù)時， 依舊通用。 （三）自主學習，合作研討 統(tǒng)計天氣變化， 從解決學生身邊的實際問題入手， 使學生體會數(shù)學與生活的密切 聯(lián)系。并進一步體會統(tǒng)計的必要性及統(tǒng)計的作用。 再次大膽放手，讓學生小組合作完成統(tǒng)計任務，獨立完成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，再次 經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理過程，初步感悟較簡單的統(tǒng)計方法。 在這個環(huán)節(jié)中， 學生根據(jù)記錄數(shù)據(jù)獨立完成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖并提出問題、 解決問 題，再一次體驗了數(shù)據(jù)的整理、描述、分析的過程。 �。┙處熜〗Y(jié)，激勵評價 這節(jié)課很快就要結(jié)束了， 哪位同學能說說這節(jié)課你有什么收獲， 你覺得最成功的 是什么？ 本課設計讓學生通過的學習，在內(nèi)心感受到統(tǒng)計知識與生活的密不可分，通過 師生、生生的交流和交往，開展各種靈活多樣的研究活動，有利于提高學生的交際 能力和表達能力。有利于培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力。 一、教材分析 概率是高中數(shù)學的新增內(nèi)容，它自成體系，是數(shù)學中一個較獨立的學科分支，與以往所學的數(shù)學知識有很大的區(qū)別，但與人們的日常生活密切相關(guān)，而且對思維能力有較高要求，在高考中占有重要地位。 本節(jié)內(nèi)容在本章節(jié)的地位：《條件概率》（第一課時）是高中課程標準實驗教材數(shù)學選修2－3第二章第二節(jié)的內(nèi)容，它在教材中起著承前啟后的作用，一方面，可以鞏固古典概型概率的計算方法，另一方面，為研究相互獨立事件打下良好的基礎。 教學重點、難點和關(guān)鍵：教學重點是條件概率的定義、計算公式的推導及條件概率的計算；難點是條件概率的判斷與計算；教學關(guān)鍵是數(shù)學建模。 二、教學目標 根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學目標： 基礎知識目標——掌握條件概率的定義及計算方法 思想方法目標——歸納、類比的方法和建模思想 能力培養(yǎng)目標——培養(yǎng)學生思維的靈活性及知識的遷移能力 根據(jù)這兩年高考改卷的反饋信息，考生在概率題的書面表達上丟分的情況是很普遍的，因此本節(jié)課還想達到： 表達能力目標——培養(yǎng)學生書面表達的嚴謹和簡潔 個性品質(zhì)目標——培養(yǎng)學生克服“心欲通而不能，口欲講而不會”的困難，提高探索問題的積極性和學習數(shù)學的興趣 三、教法 在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且要使學生“知其所以然”。為了體現(xiàn)以生為本，遵循學生的認知規(guī)律，堅持以教師為主導，學生為主體的教學思想，體現(xiàn)循序漸進的教學原則，我采用引導發(fā)現(xiàn)法、分析討論法的教學方法，通過提問、啟發(fā)、設問、歸納、講練結(jié)合、適時點撥的方法，讓學生的思維活動在老師的引導下層層展開，讓學生大膽參與課堂教學，使他們“聽”有所“思”，“練”有所“獲”，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體。 四、學法 以建構(gòu)主義為指導，采用以啟發(fā)式教學為主，同時結(jié)合師生共同討論、歸納的教學方法，根據(jù)學生的認知水平，為課堂設計了： �、賱�(chuàng)設情景——引入概念 �、陬惐韧茖А贸龉� �、塾懻撗芯俊獨w納方法 �、芗磿r訓練——鞏固方法 �、菘偨Y(jié)反思——提高認識 �、拮鳂I(yè)布置——評價反饋 六個層次的學法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。 五、教學過程 ⒈創(chuàng)設情景——引入概念 首先引入兩個實際問題，激發(fā)學生的興趣。 【實例1】3張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由3名同學無放回地抽取，最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？若第一個同學沒有抽到中獎獎券，則最后一名同學抽到中獎獎券的概率是多少？ 【實例2】有5道快速搶答題，其中3道理科題，2道文科題，從中無放回地抽取兩次，每次抽取1道題，兩次都抽到理科題的概率是多少？若第一次抽到理科題，則第二次抽到理科題的概率是多少？ 每個實例有兩個問題組成，后一個問題多一個限制條件，教師引導學生對比兩個實例中前后問題的區(qū)別和聯(lián)系，概括出條件概率的定義。 由于判斷事件的類型對選擇概率公式起著決定性影響，因此在引入定義后讓學生再做一組判斷題練習以鞏固對定義的理解。 【練習】判斷下列是否屬于條件概率 �、痹诠芾硐抵羞x1個人排頭舉旗，恰好選中一個的是三年級男生的概率 �、灿�10把鑰匙，其中只有1把能將門打開，隨機抽出1把試開，若試過的不再用，則第2次能將門打開的概率 �、衬承〗M12人分得1張球票，依次抽簽，已知前4個人未摸到，則第5個人模到球票的概率 �、磧膳_車床加工同樣的零件，第一臺的次品率未0。03，第二臺的次品率為0。02，兩臺車床加工的零件放在一起，隨機取出一個零件是發(fā)現(xiàn)是次品，則它是第二臺機床加工的概率是多少？ �、迪渥永镅b有10件產(chǎn)品，其中只有一件是次品，在9件合格品中，有6 件是一等品，3件二等品，現(xiàn)從中任取3件，若取得的都是合格，則僅有1件是一等品的概率 通過以上練習使學生能準確區(qū)分條件概率與一般概率。 �、差惐韧茖А贸龉� 用圖形輔助理解，引導學生得出“事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率等價于局限在事件A發(fā)生的范圍內(nèi)考慮事件A和事件B同時發(fā)生的概率”，從而將條件概率轉(zhuǎn)化為古典概型的概率，用古典概型的概率公式推導出條件概率的計算公式。 �、秤懻撗芯俊獨w納方法 進一步引導學生討論條件概率的定義及計算公式： �、艞l件概率相當于隨機試驗及隨機試驗的樣本空間發(fā)生了變化，事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率可以看成在樣本空間為事件A中事件B發(fā)生的概率，從而得出求條件概率的另一種方法——縮減樣本空間法 �、茖l件概率的計算公式進行變形，可得概率的乘法公式 P（AB）=P（A）P（B|A） �、菞l件概率的性質(zhì) ⒋即時訓練——鞏固方法 為了使學生達到對知識的深化理解，鞏固條件概率的計算方法，針對學生素質(zhì)的差異，我設計了有梯度的練習與例題，并把課本例題融入其中。 【快速練習題】 某種動物活到20歲的`概率為0。8，活到25歲的概率為0。4，如果現(xiàn)在有一個20歲的這種動物，問它能活到25歲的概率是多少？ 這是一道有典型條件概率特征的題目，題中的信息量少，難度低，可以由學生嘗試獨立完成，并口答解題過程。 【學生分析題】 一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從0～9中任選，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： �、虐吹谝淮尾粚Φ那闆r下，第二次按對的概率； �、迫我獍醋詈笠晃粩�(shù)字，按兩次恰好按對的概率； �、侨羲浀妹艽a的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率 這是由課本例題改編而成，其中融入了條件概率、概率的乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的運用，是一道難度不大的綜合題，可以由學生分析、討論、研究，教師引導、修正。 可以從以下幾個問題對學生加以引導： ⑴這是一個一般概率還是條件概率？應選擇哪個概率公式？ ⑵“按兩次恰好按對”指的是什么事件？為何要按兩次？隱含什么含義？第一次按與第二次按有什么關(guān)系？應選擇哪個概率公式？ �、恰白詈笠晃皇桥紨�(shù)”的情形有幾種？“不超過2次就按對”包括哪些事件？這些事件相互之間是什么關(guān)系？應選擇用哪個概率公式？ 最后師生共同完成規(guī)范性的、完整的書面表達。 【引申提高題】 �、币阎�5％的男人和2。5％的女人是色盲，現(xiàn)隨機地挑選一人 �、糯巳耸巧せ颊叩母怕适嵌嗌�？ ⑵若此人是色盲患者，則此人是男人的概率是多少？ ⒉（05年韶關(guān)二模）在M、N兩校舉行的一次數(shù)學解題能力對抗賽中有一道76分的解答題，M校派出選手甲，N校派出選手乙作答。按比賽規(guī)則，若該題兩選手均未能解出，則每名選手各得0分，若只有一個選手解出，則這個選手得76分，另一名選手得0分；若兩選手均解出，則每名選手各得38分。已知甲選手解出這道題的概率是3/4，乙選手解出這道題的概率是4/5，且至少有一人能解出該題，求甲選手和乙選手各得38分的概率。 這里有兩道題，其中第1題考察學生運用分析問題和運用公式的能力，需要用到古典概型的概率公式、概率的加法和乘法公式、條件概率的計算公式，可以由教師提問，學生思考，小組探究；第2題是一道備用題，選自05年韶關(guān)二模第18題第一問，可視課堂的具體情況處理。 通過這種梯度式訓練，既使學生鞏固基礎知識，形成數(shù)學建模思想，提高書面表達能力，又對學有余力的學生有所提高，從而達到鞏固基礎和“拔尖”的目的，這符合教學論中的循序漸進和量力性原則。 �、悼偨Y(jié)反思——提高認識 由學生總結(jié)本節(jié)課所學習的主要內(nèi)容： �、贄l件概率的概念； �、跅l件概率的計算方法； 公式法 縮減樣本空間法 �、鄹怕实某朔ü� �、恫贾米鳂I(yè)——評價反饋 通過本節(jié)課的教學內(nèi)容，布置相應的作業(yè)，作業(yè)分為必做題和選做題。 【作業(yè)】 �、睊仈S兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7，求其中一枚骰子向上的點數(shù)為1的概率。 �、埠凶永镉�7個白球，3個紅球，白球中有4個木球，3個塑料球；紅球中有2個木球，1個塑料球�，F(xiàn)從袋子中摸出1個球，假設每個球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個木球，問它是白球的概率是多少？ �、常ㄟx做題）對以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當機器調(diào)整良好時，產(chǎn)品的合格率為95％，而當機器發(fā)生某種故障時，其合格率為55％，每天早上機器開動時，機器調(diào)整良好的概率為98％，試求： （Ⅰ）某日早上第一個產(chǎn)品合格的概率是多少？ �。á颍┊斈橙赵缟系谝粋�產(chǎn)品合格時，機器調(diào)整良好的概率是多少？ 通過作業(yè)反饋本節(jié)課知識掌握的效果，以便下節(jié)課查漏補缺，這樣符合分層教學的原則和反饋原則。 開場白： 尊敬的各位考官，上午好，我是面試初中數(shù)學的6考生，今天我說課的題目是《用列舉法求概率》。下面我將從說教材、說學情、說教法、說學法、說教學過程、說板書設計這六個方面進行說課。 一、說教材 《用列舉法求概率》是人教版九年級上冊第二十五章第2節(jié)的教學內(nèi)容，本節(jié)課的主要內(nèi)容是從生活中常見的隨機事件出發(fā)，引導學生采用直接列舉法，列表列舉法，樹狀圖列舉法求概率。本節(jié)是在學生學習了隨機事件，概率的基礎上展開教學的，同時，學習了本節(jié)課的內(nèi)容，又為后續(xù)繼續(xù)學習用頻率估計概率打下基礎。因此具有承上啟下的過度作用。 在理解教材地位與作用的基礎上，結(jié)合新課程標準，特制定如下三維教學目標： 1、知識與技能目標：學生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運用。 2、過程與方法目標：經(jīng)歷三種方法的探究過程，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 3、情感態(tài)度與價值觀目標：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。 根據(jù)教學三維目標以及對教材的分析，我將本節(jié)課的重點確定為：學生掌握用直接列舉、列表法和樹狀列舉三種求概率的方法，能夠靈活運用，根據(jù)學生的身心發(fā)展規(guī)律，本節(jié)課的難點為：學生能夠根據(jù)不同的情況靈活運用列舉法求概率 二、說學情 掌握學生的基本情況，對于把握和處理教材具有重要作用，接下來我來說一下學情。九年級學生具有較強的邏輯思維能力，對新知識接受的也較快。從知識層面，學生已經(jīng)學習了隨機事件，概率，但是要具體到求概率，對學生來說也是一個挑戰(zhàn)。因此，我會采取恰當?shù)慕虒W方法，激發(fā)學生的興趣，從而降低學生理解的難度。 三、說教法 科學合理的教學方法可以使教學活動達到事半功倍的效果，本節(jié)課我主要采用引導設問法、討論法、練習法等方法，激發(fā)學生學習興趣。 四、說學法 教法為學法導航，學法是教法的縮影。因此，本節(jié)課的學習以學生的自主探究、合作交流為主要學習方式。學生通過對新知的自主探究，促使學生更深入地去學習數(shù)學，樂于探究數(shù)學。 五、說教學過程 根據(jù)新課標教材及學生特點，為真正實現(xiàn)學生的自主學習，學生參與知識的過程，我將從五個環(huán)節(jié)展開我的教學。 1、游戲?qū)?/p> 在上課伊始，我詢問學生是否愿意玩一個游戲，并拿出兩枚一元硬幣，提出游戲規(guī)則：兩枚硬幣向空中拋擲，如果落地后一正一反，則老師贏；如果落地后兩面一樣，則學生贏。此時提出問題：你們覺得這個游戲公平嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)需要求出這兩個事件的概率，通過比較概率的大小決定游戲是否公平，我會繼續(xù)追問：你能求出概率嗎？我也會順勢導入課題——用列舉法求概率。 這樣的導入采用游戲的方法，一方面充分激發(fā)學生的探究興趣，也使學生感受到數(shù)學來自于生活，另一方面也為接下來的探究做好了鋪墊。 2、探究新知 活動一：運用直接列舉法求概率 學生產(chǎn)生探究欲望以后，我會引導學生探究兩枚硬幣拋出落地后可能出現(xiàn)的情況，學生不難發(fā)現(xiàn)可能會出現(xiàn)4種情況：正正，正反，反正，反反。對于學生的發(fā)現(xiàn)，我會進行表揚。并會提醒學生：這4種情況出現(xiàn)的概率相等，都是1/4。接著組織學生小組討論求出以下事件的概率：（1）兩枚兩面一樣；（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。在小組合作的同時，我會進行巡視指導，之后請小組代表回答。預設學生發(fā)現(xiàn)兩面一樣的情況有兩種；一枚正面朝上，一枚反面朝上的情況也有兩種。所以概率都是1/2，從而發(fā)現(xiàn)老師贏和學生贏的概率是相同的，比賽公平。根據(jù)學生的回答，我會引導學生回顧求概率的過程，并給出定義：上述這種列舉法我們稱為直接列舉法，即把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出。 此時，我會提出問題：“同時拋出兩枚硬幣”和“先后兩次拋出同一枚硬幣”的結(jié)果是一樣的嗎？引導學生發(fā)現(xiàn)結(jié)果都是4種情況，初步感知“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的。 活動二：用類表發(fā)法求概率 接著，我會大屏幕出示例題2，同時投擲兩個骰子，求出3個事件的概率。因為骰子點數(shù)有6個，學生會發(fā)現(xiàn)用直接列舉法會比較麻煩，我會引導學生采用列表法進行。我會在大屏幕出示表格，并舉例表格的具體填寫方法，指導學生完善表格。完成表格后，我會引導學生觀察表格，發(fā)現(xiàn)36種情況。進一步講解這36種情況出現(xiàn)的概率相等，都是1/36。 接下來，我繼續(xù)讓學生和同伴之間進行交流，求出三個事件的概率。預設學生能夠發(fā)現(xiàn)： �。�1）點數(shù)相同有6種情況，P（A）=，（2）點數(shù)和是9的有4種情況，P（B）=。而對于最后事件的概率，可能得到錯誤答案：至少有一枚骰子的點數(shù)為2的有10種，P（C）=。對于學生出現(xiàn)的問題，我會再次帶領學生觀察大屏幕表格，啟發(fā)學生找到正確結(jié)果：P（C）=，并給出新的定義：通過列表的方式求概率的方法叫做列表法。 在此基礎上，提出思考：“同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子”與“把一枚骰子投兩次”，得到的結(jié)果有變化嗎？為什么？學生通過探究得出兩次的結(jié)果是一樣的，都是36種情況。我也會進行再次講解：在隨機事件中“同時”與“先后”的關(guān)系：“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果相同。 至此，重點得以突出，難點得以突破，在新授過程中，通過兩個活動的層層遞進，讓學生親歷知識的`形成過程，幫助學生構(gòu)建知識體系，真正成為學習的主人！ 3、鞏固練習 為了更好的幫助學生應用新知，我會帶領學生完成課本的練習題，讓學生先獨立完成，然后全班核對答案，對于學生的錯誤及時的訂正，并提醒學生做題要更加細致。 4、課堂小結(jié) 在本環(huán)節(jié)，我會提問學生：通過今天的學習，你有什么收獲？認為自己表現(xiàn)怎樣？根據(jù)學生的回答，我也會總結(jié)完善，幫助學生構(gòu)建知識體系。 5、布置作業(yè) 最后是布置作業(yè)環(huán)節(jié)，我會讓學生完成課后習題1，2題，學有余力的同學完成大屏幕上的選做題。使不同的學生得到不同的發(fā)展。 六、說板書設計 最后我來說一下我的板書設計，現(xiàn)在呈現(xiàn)在黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然，突出本節(jié)課重點。 結(jié)束語：尊敬的各位評委老師，我的說課到此結(jié)束，感謝各位考官的耐心聆聽！ 我說課的題目是《概率的意義》，它是人教版九年級上冊第二十五章概率初步第一節(jié)的內(nèi)容。下面我從將從背景分析、目標分析、過程分析、教法分析、評價分析五個方面對本節(jié)課的設計進行說明。 一、背景分析 1、教材分析： 按照教學內(nèi)容交叉編排、螺旋上升的方式，本章是在統(tǒng)計的基礎上展開對概率的研究的，而本節(jié)又是從頻率的角度來解釋概率，其核心內(nèi)容是介紹實驗概率的意義，即當試驗次數(shù)較大時，頻率漸趨穩(wěn)定的那個常數(shù)就叫概率。本節(jié)課的學習，將為后面學習理論概率的意義和用列舉法求概率打下基礎。因此，我認為概率的正確理解和它在實際中的應用是本次教學的重點。 2、學情分析： 1)、學生初學概率，面對概率意義的描述，他們會感到困惑：概率是什么，是否就是頻率?因此辯證理解頻率和概率的關(guān)系是教學中的一大難點。 2)、由于本節(jié)課內(nèi)容非常貼近生活，因此豐富的問題情境會激發(fā)學生濃厚的興趣，但學生過去的生活經(jīng)驗會對這節(jié)課的學習帶來障礙，因此正確理解每次試驗結(jié)果的隨機性與大量隨機試驗結(jié)果的規(guī)律性是教學中的又一大難點。 二、目標分析 根據(jù)背景分析和學生的認知特點，我將本節(jié)課的教學目標設置為： 知識技能： 1)理解概率的含義并能通過大量重復試驗確定概率。 2)能用概率知識正確理解和解釋現(xiàn)實生活中與概率相關(guān)的問題。 過程方法: 1)經(jīng)歷用試驗的方法獲得概率的過程，培養(yǎng)學生的合作交流意識和動手能力。 2)在由“試驗形成概率的定義”的過程中培養(yǎng)學生分析問題能力和抽象思維能力。 情感態(tài)度與價值觀： 1)利用生活素材和數(shù)學史上著名例子，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。 2)結(jié)合隨機試驗的隨機性和規(guī)律性，讓學生了解偶然性寓于必然性之中的辯證唯物主義思想。 三、過程分析 為達到上述教學目標，教學中，我設置五個教學環(huán)節(jié)(見流程圖)。 活動1：復習鞏固引入新知 活動2：創(chuàng)設情境實驗探究 活動3：形成概念深化認識 活動4：變式訓練 拓展提高 活動5：小結(jié)歸納課堂延伸 下面我重點談談整個教學過程： 1、復習鞏固 引入新知 多媒體展示圖片和問題：下列事件中，哪些是隨機事件，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的。通過生動的實物圖片和生活情境，一方面突出復習隨機事件的判斷，另一方面，可引出本節(jié)課的中心問題：隨機事件發(fā)生的可能性有多大呢?如(遇上紅燈、生個兒子、天氣晴好)。自然地把學生引入到隨機事件的概率的探究過程中來。 2、創(chuàng)設情境 實驗探究 要研究隨機事件的概率，拋擲硬幣的試驗既典型又方便，但如果教師簡單直敘說要拋擲硬幣，難免讓學生覺得被老師牽著走，興趣不大。在這里，我借助于學生具有的課外知識——對世界杯的了解，讓學生先看到世界杯的冠軍獎杯，自然想到今年德國世界杯足球比賽，再給一幅圖，讓學生猜想到這是在由拋擲硬幣決定哪個隊先開球。然后，順勢提問：這種決定方法對比賽雙方公平嗎?為什么? 這個問題，問到了學生的心坎上，直覺判斷：公平�？墒牵瑸槭裁茨�?學生暫時答不上來。怎么辦?能否用試驗來驗證?學生頗感懷疑。 無獨有偶，歷史上有幾位著名的數(shù)學家都做過這樣的試驗，我們今天拋擲的結(jié)果會與他們一致嗎? 第一步：分組試驗 將全班分十組，要求每組擲一枚硬幣60次，并把試驗數(shù)據(jù)記錄在表格中。 分析試驗結(jié)果： 提問①：各小組正面朝上的頻率一樣嗎?是否為0.5? 提問②：如果把全班十組結(jié)果進行累計，正面朝上的頻率會有什么規(guī)律? 設計意圖： 通過提問1：引導學生認識到隨機事件的發(fā)生具有偶然性。 通過提問2：引導學生發(fā)現(xiàn)在次數(shù)逐漸增大的情況下，頻率數(shù)值漸趨穩(wěn)定。 第二步：比較試驗 試驗者拋擲次數(shù)(n)正面向上的 次數(shù)(頻數(shù)m)頻率() 棣莫弗204810610.5181 布豐404020480.5069 費勒1000049790.4979 皮爾遜1200060190.5016 皮爾遜24000120120.5005 這個表讓學生既了解到一些數(shù)學家的故事、感受到他們?yōu)樽非笳胬矶幌r間的精神(比如：皮爾遜投了24000次，可想而知需要大量時間)，又驚喜的看到：幾位數(shù)學家的試驗結(jié)果跟我們今天的試驗結(jié)果大致相同----大量試驗次數(shù)下頻率數(shù)值穩(wěn)定于0.5。學生很有成就感，老師趁此鼓勵：今天，你們就可以做出數(shù)學家做的事，那么明天，你們就是未來的數(shù)學家。 第三步：模擬試驗 輸入次數(shù)，電腦很快地拋擲硬幣，得到正面朝上的頻數(shù)和頻率，并同時畫出了頻率隨試驗次數(shù)增大的曲線圖。 學生一方面驚嘆于信息技術(shù)為數(shù)學研究帶來的方便(像這樣的拋擲硬幣，省時省力、直觀形象)，另一方面認識到：盡管是隨機試驗，盡管每一次事件的發(fā)生具有偶然性，但隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上的頻率曲線越來越平穩(wěn)：即穩(wěn)定于0.5。 以上分三步實施的試驗說明：“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5，“反面向上”的頻率也穩(wěn)定于0.5。由兩個頻率穩(wěn)定到的常數(shù)相等說明兩者發(fā)生的可能性相等，從而驗證了猜想，判斷公平的直覺是對的。 到這時，學生已經(jīng)看到，大量重復試驗下，任意拋擲硬幣“正面朝上”這個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的`常數(shù)刻畫了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。 3、形成概念 深化認識 一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p叫做事件A的概率，記作P(A)=p。其中m是事件A發(fā)生的頻數(shù)，n是試驗次數(shù)。 思考①：概率的取值范圍是什么呢? 大部分學生能得出 0 思考②：定義中的“頻率”和“概率”有何區(qū)別? 結(jié)合投幣試驗，同學知道各小組試驗算出的頻率不一定等于概率。區(qū)別就是：頻率不一定等于概率，概率是頻率趨于穩(wěn)定的那個值。 你會求嗎? 例：對某電視機廠生產(chǎn)的電視機進行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下： 抽取臺數(shù)501002003005001000 優(yōu)等品數(shù)4592192285478954 頻 率0.900.920.960.950.960.95 1)計算表中優(yōu)等品的頻率(精確到0.01); 2)該廠生產(chǎn)的電視機優(yōu)等品的概率是多少(精確到0.01)? 這個例題，是利用抽樣檢測這種大量重復試驗，讓學生先計算優(yōu)等品的頻率，然后觀察頻率穩(wěn)定在哪個常數(shù)附近，從而選取這個常數(shù)作為優(yōu)等品的概率。通過例題，使學生更具體地理解概率，鞏固概率和頻率的關(guān)系即頻率不一定等于概率，比如頻率有0.92、0.96，概率為0.95。突破難點1。同時也讓學生看到進行大量重復試驗是確定概率的一種方法。 4、變式訓練 拓展提高 聽兩段情境對話，分組討論對錯并說明理由： 情境1)：甲——我知道擲硬幣時，“正面向上”的概率是0.5。 乙——噢，那我連擲硬幣10次，一定會有5次正面向上。 2)：甲——天氣預報說明天降水概率為90%。 乙——我知道了，明天肯定會下雨，要不然就是天氣預報不準。 對這兩個情境，判斷對與錯并不難，難就難在如何準確的用概率知識理解。學生討論時，教師深入各組，及時點撥，澄清學生可能存在的錯誤認識。 設計意圖：情境1強調(diào)概率是針對大量試驗而言的，大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在。情境2突出概率從數(shù)量上刻畫了一個隨機事件發(fā)生的可能性大小。用這兩個情境使學生正確理解大量隨機試驗結(jié)果的規(guī)律性和每次試驗結(jié)果的隨機性，突破難點2。 5、小結(jié)歸納 課堂延伸 小結(jié)歸納： 1)學生分組討論，談本次課收獲與疑問，學生之間相互補充，相互釋疑。 2)教師表揚課堂上中參與積極、表現(xiàn)精彩的小組和個人。 3)教師引導學生再一次理解概率的意義，揭示頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別。 課堂上的時間總是有限的，而知識的觸覺是多方位的。為鞏固本課知識，多角度提升能力，我設置了課堂延伸： 1)、P144 5，6題。 ——進一步鞏固由大量重復試驗所得數(shù)據(jù)計算頻率進而確定概率的方法。 2)、上網(wǎng)搜索并閱讀有關(guān)姚明參加NBA以來罰球數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，并根據(jù)你搜索到的數(shù)據(jù)，指出姚明在NBA比賽中罰球命中的概率。 ——提高學生利用網(wǎng)絡資源的意識和處理信息能力，讓學生再一次感悟概率的意義和在生活中的應用。 四、方法分析 1、為了激活學生的課堂思維，體會隨機現(xiàn)象特點，我采用情境激趣法，營造學習氛圍。 2、為了讓學生把對隨機事件的直覺思維過渡為理性認識，我采用實驗探究法，并且分三步實施：分組試驗、比較試驗、模擬試驗，讓學生更清晰地看到隨著試驗次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，從而更好的理解概率意義，突出重點。 3、為了突破難點——理解好頻率與概率、隨機性與規(guī)律性的關(guān)系，我采用小組討論法和啟發(fā)點撥法。 4、教學手段方面：利用多媒體技術(shù)，引用情境對話、制作電腦模擬試驗，讓學生感受信息技術(shù)為數(shù)學學習帶來的方便，突出表現(xiàn)數(shù)學內(nèi)在美。 五、評價分析 1、教學內(nèi)容上：我關(guān)注教材的變化，概率統(tǒng)計內(nèi)容在新教材里地位得到加強，但也有一個逐步滲透學習的過程。 熟悉問題情境→激發(fā)學習動機 易誤解的例子→加強概念理解 著名數(shù)學史料→延續(xù)求知熱情 2、教學理念上：始終貫徹以學生為中心的教育理念。關(guān)注學生的認知過程，重視學生的合作與討論，隨時發(fā)現(xiàn)、肯定學生的閃光點，讓學生及時享受成功的愉悅。同時，結(jié)合學生暴露出的思想或方法上的問題，給予適時點撥。 3、教學預想：課堂是一個動態(tài)的過程，為使嚴謹?shù)恼n堂更具彈性，我還做了其他準備，比如氣象部門怎樣計算得出降水概率，姚明參加NBA以來罰球數(shù)據(jù)的原始資料及分析等學生感興趣的且與本節(jié)課相關(guān)的問題，以便適時的給學生拓寬知識，讓學生更充分地感受到數(shù)學知識在生產(chǎn)、生活、娛樂、服務等方面的廣泛應用。 1、 說教材 作為教學體系的一個重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應用。初三階段概率的求法主要涉及三個方面，即古典概率、幾何概率、和統(tǒng)計概率。本節(jié)課是求概率方法的第一節(jié)課，針對古典概型的問題，通過列舉所有等可能結(jié)果來計算隨機事件發(fā)生的概率。其中，對于有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分類的意識至關(guān)重要，這種意識也為繼續(xù)研究古典概率包括高中的排列組合提供了一種思維方法。 另一方面，學生在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)對事件的可能性有了初步的認識，并且能夠計算簡單事件發(fā)生的可能性。但是，真正列舉事件的結(jié)果，學生并沒有經(jīng)驗，也很難想到列表和畫樹狀圖這些列舉方法，這是學生認知上的難點。但是作為教師也不能直接告訴學生怎樣列，讓學生簡單的記憶和模仿，所以在教學過程中要盡量鼓勵和引導學生主動探究和構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，利用分類的方法有序地列舉，親身經(jīng)歷列表和畫樹狀圖這兩種方法的形成過程，并在應用中逐漸加深理解。 2、 說目標 （1）在具體情境中了解概率的意義，初步學會利用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件發(fā)生的概率。 （2）經(jīng)歷利用有序分類思想合理列舉隨機事件所有可能發(fā)生的結(jié)果的過程，提高學生化復雜問題為簡單問題的能力，發(fā)展思維的條理性。 �。�3）鼓勵和引導學生主動探究和建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)勇于探索的學習精神；在利用概率解決某些實際問題的過程中增強應用意識。 其中，運用列舉法（列表、畫樹狀圖）計算隨機事件的概率是本節(jié)的教學重點。而如何有序地列舉所有可能發(fā)生的結(jié)果并把結(jié)果直觀地呈現(xiàn)出來，則是本節(jié)課的教學難點。 3、 說教學方法 根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容的特點和學生的實際情況，在教學過程中采用了啟發(fā)與探究相結(jié)合的教學方法，并利用計算機輔助教學，增強課堂實例的直觀性和啟發(fā)性。 4、 說教學程序 具體教學過程分為：復習舊知，形成概念；經(jīng)歷過程，形成方法；嘗試應用，發(fā)展認知；課堂小結(jié)，布置作業(yè)。 （１）復習舊知，形成概念。 學生已經(jīng)學習過事件與可能性，并且能求簡單事件發(fā)生的可能性，所以，老師首先利用當時的一道題，啟發(fā)學生回憶： 罐子里有10枚除顏色外都相同的棋子,其中有關(guān)4枚黑子, 6枚白子, 從罐子里隨意摸出一枚棋子, 求摸出一枚黑子的可能性。 我們已經(jīng)知道一個事件發(fā)生的可能性有大小之分, 而表示這個可能性大小的數(shù)值, 我們就稱之為概率。本節(jié)課我們就來進一步理解概率, 學習概率的求法。 教師板書概率的定義, 并引導學生明確三個問題: 表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值, 稱為這個事件的概率. (1) 概率的記法: P(事件)。 (2) P( 必然事件 )=1, P( 不可能事件 )=0。 (3) 概率是反映隨機事件發(fā)生可能性的大小, 比如說概率是0.01, 說明該事件發(fā)生的可能性比較小, 并不是說100次之中必然發(fā)生1次。 然后，教師向?qū)W生列舉生活中有關(guān)概率的一些問題： 北京氣象臺天氣預報：“明天白天，陰轉(zhuǎn)小雨，降水概率是６0%……” 啤酒瓶蓋掉地上，蓋面朝上的概率有多大？ 在2004年雅典奧運會女排決賽中，規(guī)定五局三勝，在俄羅斯２︰０領先的情況下，中國隊奪得金牌的概率有多大？ …… 通過這些實例，一方面讓學生體會概率在現(xiàn)實生活中的作用，另一方面引出接下來的學習任務：我們應該怎樣計算概率？ �。病⒔�(jīng)歷過程，形成方法。 例１：亮亮的媽媽在網(wǎng)上申購2008奧運會門票，結(jié)果只申購到一張，一家三口人誰去呢？媽媽就讓亮亮想一個辦法。亮亮想到自己剛剛學過概率的知識，就提出這樣一個方案：同時擲兩枚硬幣（通常把標有幣值的一面稱為正面，另一面為反面），如果都是正面朝上，爸爸去；如果都是反面朝上，媽媽去；如果是一正一反，亮亮去。說完之后，爸爸和媽媽相視之后會心一笑：同意！你知道爸爸媽媽為什么會心一笑嗎？ 為什么選用這個題目，是因為此例看似簡單，但是對于事件中所有可能結(jié)果個數(shù)的分析有可能激起學生的認知沖突，有助于突出本節(jié)課的學習重點和難點，而對情境加以豐富，是為了更好地激發(fā)學生學習的熱情。 對于這個問題的分析，學生討論的焦點自然集中在結(jié)果是三種還是四種的問題上，教師從以下兩個方面來幫助學生理解這個問題： 第一， 從表面上看，“一正一反”和“一反一正”給我們的感覺一樣，但是對于每一枚硬幣而言，結(jié)果是不同的，如果我們把這兩枚硬幣命名為“A”和“B”，“A正B反”和“A反B正”顯然是不同的結(jié)果，所以可能的結(jié)果是四種而不是三種。 第二， “兩個反面”、“兩個正面”和“一正一反”三種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是不同的，出現(xiàn)一正一反的可能性要大一些，這時，實驗的所有結(jié)果不是等可能的`。 之后，教師讓學生解釋問題情境中爸爸媽媽為什么會心一笑，讓學生感受到其中暖暖的親情。 從這個例子中，我們知道要正確計算隨機事件發(fā)生的概率，就必須準確列舉實驗中所有等可能的結(jié)果。對于一個復雜的問題，怎樣才能不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果呢？ 我啟發(fā)學生思考：你怎樣列舉學校的所有教室？學生想到可以按照樓層列舉，也可以按照年級列舉，這實際上就是利用分類的思想方法把復雜問題化為相對簡單的問題來列舉，做到不重不漏。 回到例1，學生通過討論，就可以想到以下列舉的方法： 方法一：第一枚硬幣為正，有（正，正）（正，反）；第一枚硬幣為反，有（反，反）（反，正）。 方法二：兩枚硬幣相同，有（正，正）（反，反）；兩枚硬幣不同，有（正，反）（反，正）。 方法三：出現(xiàn)正面的個數(shù)為0，有（反，反）；出現(xiàn)正面的個數(shù)為1，有（正，反）（反，正）；出現(xiàn)正面的個數(shù)為2，有（正，正）。 …… 在第一種分類列舉的方法中，我們首先分為第一枚為正、第一枚為反兩大類，在各類中又分別分為第二枚為正、為反兩小類，把結(jié)果寫在后面，這時我們用一些線條把它們連起來，就形成了一種樹狀結(jié)構(gòu)圖，我們把它稱為樹狀圖；如果我們把第一枚的正、反兩類寫在左邊，把第二枚的正、反兩類寫在上面，并把結(jié)果寫在中間，就形成了表狀結(jié)構(gòu)圖，于是就得到了畫樹狀圖和列表這兩種直觀、形象、易于操作的列舉方法。 3、嘗試應用，發(fā)展認知。 例2 有兩組牌，第一組牌面數(shù)字是1、1、2，第二組牌面數(shù)字是1、2、3，牌面朝下.隨機從組牌中各取出一張，判斷這兩張牌面的數(shù)字之和為幾的概率最大。 在設置這個問題時，教師特意在兩個地方增加了難度，其一是第一組出現(xiàn)兩張相同的牌；其二是在設計所求問題時，沒有問兩張牌面的數(shù)字之和是某一個數(shù)字的概率，而是判斷數(shù)字之和為幾的概率最大。這樣做的目的是盡量讓學生體會列表和畫樹狀圖這兩種方法的必要性和應用過程，而不是輕易地直接列舉所有可能的結(jié)果，口算出答案。 因為學生已經(jīng)初步形成了列舉方法，所以能夠比較順利地解決。 教師在學生回答的基礎上，板書解答過程。（略） 然后，教師提出問題：你可以歸納列舉法求概率的一般步驟嗎？ 對于這個問題，學生一方面曾經(jīng)學習過求可能性的步驟，另一方面也經(jīng)歷了完整的解題過程，所以比較容易歸納： �。�1） 列舉（列表、畫樹狀圖）事件所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并判斷每個結(jié)果發(fā)生的可能性是否相等； （2） 如果都相等，再確定所有可能出現(xiàn)的結(jié)果個數(shù)n和其中出現(xiàn)所求事件A的結(jié)果個數(shù)m； �。�3） 用公式計算所求事件A的概率，即P（A）=m/n。 例3 甲、乙、丙三人互相傳球，由甲開始發(fā)球，并作為第一次傳球，經(jīng)過三次傳球后，球仍回到甲手中的概率有多大？ 相對來講，此題較難。一方面難以列表，另一方面在畫樹狀圖時不會確定是哪幾層。教師給學生一定的時間獨立分析，在學生回答的基礎上啟發(fā)他們：此題背景是三人傳球，而且傳三次，用列表的方法難以操作；如果用樹狀圖的方法，誰作為樹的第一層、第二層？此時，我們?nèi)匀唤柚诸惖姆椒ǚ治�，甲第一次傳球可能給乙，也可能給丙，那么我們就把第一次傳球的對象作為第一層。進一步分析，如果是乙，那么第二次傳球的對象就有可能是甲和丙……，依次進行下去，我們就可以畫出樹狀圖了。 在用樹狀圖法解題之后，教師啟發(fā)學生思考：為什么不能用列表法列舉？你認為什么情況下能用列表法，什么情況下不能用？ 有了親身經(jīng)歷，學生很容易能夠明確：如果事件是三步或者三步以上的實驗時，難以用列表法，此時應該采用畫樹狀圖法。 接下來，安排了兩個練習題，其中的練習1比較簡單，既可以畫樹狀圖法也可以列表；而練習2是三步實驗的事件，是讓學生體會畫樹狀圖法的優(yōu)勢。 練習1：小穎為學校聯(lián)歡會設計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤可以分成幾個相等的扇形，游戲者同時可以轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么就成功配成了紫色，用列表法求游戲者獲勝的概率是多少。 練習2：甲口袋有兩個相同的小球，它們分別寫有字母A、B，乙口袋裝有三個相同的小球，它們分別寫有字母C、D、E，丙口袋裝有兩個相同的小球，它們分別寫有字母H、I，從三個口袋各隨機取出一個小球，求取出的三個小球上全是輔音字母的概率是多少？ 至此，學生通過親身經(jīng)歷列舉法的各種方法，在應用過程中，主動建立和完善對列表法和畫樹狀圖法的認知，初步體會分類思想在有序列舉過程中的作用，初步掌握運用列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率。 4、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。 根據(jù)本節(jié)課的教學目標，教師啟發(fā)學生從以下三個方面進行小結(jié)： �。�1）表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值稱為概率。正確計算隨機事件發(fā)生概率的關(guān)鍵是不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。列舉時可采用列表法、畫樹狀圖法或其他分類列舉的方法，如果事件是三步或三步以上的實驗時，采用畫樹狀圖法較為方便。 �。�2）不管是哪一種列舉方法，列舉的過程都是分類分類討論思想方法的應用，我們常常借助分類的方法把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決。 （3）概率在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們應該嘗試利用概率的知識來解決身邊的一些問題。 為了落實列表和畫樹狀圖求概率的基礎知識和基本技能，教師布置了如下作業(yè)：課本154頁3、4、5。 各位老師，下午好，今天我要說的課題是：隨機事件的概率 一、教材分析 教材所處的地位和作用 《隨機事件的概率》是高中數(shù)學教材人教版教材必修第三章、第1節(jié)內(nèi)容，是學生學習《概率》的入門課，也是學習后續(xù)知識的基礎。 就知識的應用價值上來看：概率是反映自然規(guī)律的基本模型。概率已經(jīng)成為一個常用詞匯，為人們做決策提供依據(jù)。 就內(nèi)容的人文價值上來看：研究概率涉及了必然與偶然的辨證關(guān)系，是培養(yǎng)學生應用意識和思維能力的良好載體。 重點：①了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性； ②正確理解概率的意義。 難點：①理解頻率與概率的關(guān)系； �、谡_理解概率的含義。 二、學情分析 學生心理特點 雖然高中學生有一定的抽象思維能力，但是概率的定義過于抽象，學生較難理解。 學生已有的認知結(jié)構(gòu) 初中已經(jīng)學習過隨機事件，不可能事件，必然事件的概念 學生在日常生活中，對于概率可能有一些模糊的認識。 學生思維比較靈活，有較強的動手操作能力和較好的實驗基礎。 動機和興趣 概率與生活息息相關(guān)，這部分知識能夠引起學生的興趣。 三、教學目標： 根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定如下教學目標： 知識與技能： 由日常生活中的事件，理解必然事件、隨機事件、不可能事件等概念。 通過拋擲硬幣實驗，正確理解頻率、概率概念，及其兩者關(guān)系。 利用概率知識，正確理解生活中的實際問題。 過程與方法：學生在課堂上經(jīng)歷試驗、統(tǒng)計等活動過程，進一步發(fā)展合作交流的意識和能力。 情感、態(tài)度、價值觀： 通過試驗，培養(yǎng)學生觀察、動手和總結(jié)的能力，以及同學之間的交流合作能力。 通過教學，培養(yǎng)學生把實際問題與數(shù)學理論相結(jié)合的能力，提高學生的探究能力。 強化辨證思維，通過數(shù)學史滲透，培育學生刻苦嚴謹?shù)目茖W精神． 四、教學策略 為了突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標。在教學過程中計劃進行如下操作： 教學手段 設計教學結(jié)構(gòu)，使學生經(jīng)歷質(zhì)疑——解惑——應用的體驗探究過程。 努力創(chuàng)設情境案例，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的興趣 合理設計數(shù)學實驗，通過動手操作，培養(yǎng)學生“做”數(shù)學的精神，享受“做”數(shù)學帶來的成功喜悅。 充分利用軟件輔助教學，便于課堂操作和知識條理化，教學更加生動形象，保證學生的注意力始終集中在課堂上。 教學方法 本節(jié)課貫徹“教師為主導、學生為主體、思維為核心”的教學思想，采取了以建構(gòu)主義理論為指導，著重于學生實驗、探索研究的啟發(fā)式教學方法，結(jié)合學生分組討論、歸納的教學方法。 五、教學用具：計算機、硬幣、學生生日調(diào)查表 六、教學程序及設計的七個環(huán)節(jié) 情境引入：引出本章的課題，讓學生體驗學習概率的必要性和重要性 用“班級有無同生日的問題”引入課題 設計這個引入有兩個理由：（1）學生非常重視生日，對這個問題充滿興趣；（2）學生普遍有一個錯誤的認識：“班里有同生日的人”是個小概率事件 當認知到“50個人中有兩人生日相同的概率可以高達96.5%，基本上的班級都會有生日相同的人”，與原有的認識存大很大的差距，充分感受到概率的神奇； 事先合理設計表格，現(xiàn)場調(diào)查班級生日情況，發(fā)現(xiàn)確實有同生日的人，充分調(diào)動班級氣氛，從而極大的激發(fā)學生學習概率的興趣。（萬一沒有生日相同的學生，解說即使發(fā)生的可能性高達96.5%，也還是存在不發(fā)生的可能），再讓學生舉生活、學習等各方面的例子，再結(jié)合章頭圖，學生會感知到概率無處不在，概率是有用的，數(shù)學也是有用的，認識到學習概率的重要性。 明確課題：讓學生明確本節(jié)課研究重點是隨機事件的概率 通過區(qū)分四個事件的差異，引出事件的分類，并總結(jié)不可能事件、必然事件和隨機事件的概念，明確本節(jié)課研究的重點是隨機事件的概率。 例1的設計意圖：加深對事件的分類和概念的理解，通過對“事件B”條件的改變，強調(diào)結(jié)果是相對條件而言的； 練習1的設計意圖：引入典故“守株待兔”，讓學生用數(shù)學概率的知識來辨析這個典故，滲透數(shù)學的教育意義，也體現(xiàn)數(shù)學來源于生活。同時，學生會感知到：知道隨機事件的概率的大小有利于我們做出正確的決策。 概念建構(gòu)：尋求獲得隨機事件的概率的方法，并得出概率的概念，并對頻率和概率作了對比和辨析 第一個步驟：引導學生用試驗得到的頻率去估計事件的概率 現(xiàn)場創(chuàng)設情景：學生現(xiàn)場“掰手腕“比試，引導學生感知到解決問題的最直接的方法就是試驗。 第二個步驟：通過擲硬幣試驗，引出概率的定義，突破難點 組織學生動手擲硬幣。根據(jù)以往的實踐為了追求比較好的試驗效果，先對拋擲的方式作了一定的引導，保證試驗的隨機性，體現(xiàn)了教師為主導，學生為主體的一個教學理念。對于概念的理解，也會產(chǎn)生積極的意義。具體操作的環(huán)節(jié)如下： 嚴格按照書本的要求，讓每位學生做10次拋擲硬幣的.實驗，并將實驗結(jié)果填入書本表格中。四個學生一組，將本組同學的實驗結(jié)果統(tǒng)計好，填入表格中。充分利用excel軟件輔助教學的強大功能，計算出各組頻率并繪制出折線圖。學生親身體驗到隨機事件發(fā)生的不確定性，試驗次數(shù)比較小時，頻率是不穩(wěn)定的，在匯總數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)讓學生觀察表格，直觀感知頻率是不穩(wěn)定的。 通過計算機模擬試驗，重復做大量的擲硬幣試驗，動態(tài)的讓學生感知：每次試驗頻率是不確定的，但穩(wěn)定在某個常數(shù)附近 結(jié)合歷史上數(shù)學家所做的大量獨立重復試驗，對比兩張頻率的折線圖，得出結(jié)論，形成概率的統(tǒng)計定義。 這一段是本節(jié)內(nèi)容的難點，需要把對數(shù)據(jù)、圖表的直觀印象轉(zhuǎn)化為抽象的概率定義。而通過實驗操作、觀察圖表、分組討論、歸納總結(jié)，很好的突破了這一難點，并實現(xiàn)了通過拋擲硬幣實驗，正確理解頻率、概率概念，及其兩者關(guān)系。培養(yǎng)學生觀察、動手和總結(jié)的能力，以及同學之間的團隊精神這一教學目標。 概念深化：進一步明確頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系 我安排了兩個練習 例2即時訓練，設計意圖是落實重點讓學生熟練掌握用頻率估計概率這一方法，強調(diào)頻率的穩(wěn)定性和概率的確定性； 練習2的設計意圖是是為了說明每次試驗的結(jié)果具有隨機性，進一步提升本堂課的主題； 通過表格和圖像兩種語言，生動直觀的讓學生感覺到： 不同點：頻率是隨機的，在試驗前不能確定；概率是確定的值，是客觀存在的，與試驗無關(guān) 聯(lián)系：隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會穩(wěn)定在一個常數(shù)附近，得到概率的估計值。 練習反饋 練習3的設計意圖：這個練習綜合了本節(jié)課的重點，能很好的反饋落實情況，而且通過訓練鞏固了所學知識點 歸納小結(jié) 小結(jié)的作用是引導學生對問題進行回味與深化，使知識成為系統(tǒng)。讓學生嘗試小結(jié)知識內(nèi)容及研究方法，提高學生的反思、總結(jié)的意識和語言表達能力。同時我會補充幫助學生全面地理解，掌握新知識。特別地，在小結(jié)過程中會提出本節(jié)課的數(shù)學思想：實驗、觀察、歸納和總結(jié)。 課后探究 書本練習1 這個探究題的設計意圖：一方面鞏固本節(jié)課的內(nèi)容，也為下節(jié)課的學習搭好橋梁。 七：板書 設計意圖：合理、整潔的板書能夠讓學生對本節(jié)課內(nèi)容結(jié)構(gòu)更好的掌握 以上是我對這堂課的理解與設計，敬請各位批評指正，謝謝。 尊敬的各位評委： 大家好！ 深入其境方知教材別有洞天，品嘗其味才知教材魅力無限。深入解讀課標，明晰知識結(jié)構(gòu)，就會在教學實踐中找到切入點、結(jié)合點，有的放矢地進行教學，實現(xiàn)課堂的高效。 今天我說課的內(nèi)容是人教版小學數(shù)學第一學段“統(tǒng)計與概率”專題。下面我主要從以下三個方面與大家進行交流。一，說課標，說《統(tǒng)計與概率》專題的總體目標和第一學段目標及第一學段課程內(nèi)容；二，說教材，說教材的編寫特點、編排體例、知識和技能的立體式整合；三，說建議，說教學建議、評價建議及課程資源的開發(fā)和利用。 一、說課標： 1、總體目標： 經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。 積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。 2、第一學段目標： 知識與技能： 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。（新課標將“掌握”變成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不確定現(xiàn)象”這一目標放在了第二學段。） 數(shù)學思考： 能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。(原課標中要求學生能選擇有用信息進行類比，此處降低了要求。) 問題解決： 能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決，體驗與他人合作交流解決問題的過程。 情感態(tài)度：對身邊與數(shù)學有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學活動，了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系。 3、第一學段課程內(nèi)容： 1、能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關(guān)系。（原課標中要求對物體進行比較、排列，新課標此處不做要求） 2、經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。 3、通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息。（原課標中要求學生會求簡單的平均數(shù)，新課標中此處不做要求，而且新課標中把可能性的知識放在了第二學段。） 新課程標準根據(jù)“統(tǒng)計與概率”部分第一、二學段內(nèi)容和要求的變化，對“統(tǒng)計與概率”部分的教學順序進行重新設計，并對具體內(nèi)容進行了修訂。 ① 第一學段調(diào)整教學內(nèi)容，降低教學要求。只分別在一下、二下、三下安排統(tǒng)計的教學。 就現(xiàn)行一年級數(shù)學教材來說，將一年級上冊“分類”單元的教學內(nèi)容移到一年級下冊，將分類與統(tǒng)計結(jié)合編排為“分類與整理”，體現(xiàn)分類與統(tǒng)計的關(guān)系。 將一年級下冊“統(tǒng)計”單元的內(nèi)容后移。 二、說教材 �。�1）編排特點（所教年級） 1．內(nèi)容的選擇注意聯(lián)系學生的生活實際，激發(fā)學生學習的興趣。 如統(tǒng)計學生體重的變化和視力情況、統(tǒng)計學生參加什么課外小組、過往車輛，調(diào)查同學們喜歡吃什么蔬菜等。 2．注意讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程。 使學生在收集、整理、描述數(shù)據(jù)的過程過程中既學習一些簡單的統(tǒng)計知識，又初步了解了統(tǒng)計的方法，認識統(tǒng)計的意義和作用；如通過統(tǒng)計學生喜歡什么動物卡片、什么玩具、喜歡吃什么主食、喜歡什么體育比賽等，了解到大家的愛好、特長是什么，知道一些生活常識等等，使大家體驗到統(tǒng)計確實是很有用的。 3．讓學生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用。 本冊統(tǒng)計教學內(nèi)容注重對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的合理的預測，初步體會統(tǒng)計對決策的作用。如例2及后面的做一做、練習二十二的第2、3、4題，讓學生根統(tǒng)計結(jié)果據(jù)預測20分鐘后來的第一輛車最有可能是什么車？根據(jù)五年級比二年級近視的人多，根據(jù)一周每天電視機銷售情況和學生需要增添什么圖書等提出合理化建議，初步體會統(tǒng)計對決策的意義。 �。�2）.編排體例： 課例的設置包括主干系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)，主干系統(tǒng)包括課例和例題，例題基本上是由主題圖、導入框和情景問題組成。輔助系統(tǒng)內(nèi)容豐富，包括：做一做、練習題。 �。ㄈ⒅R與技能的立體式整合 統(tǒng)計知識部分：包括分類、統(tǒng)計表、統(tǒng)計量和統(tǒng)計圖 分類出現(xiàn)在一年級上冊 統(tǒng)計表是出現(xiàn)在一下的單式統(tǒng)計表和出現(xiàn)在二下的復式統(tǒng)計表。統(tǒng)計表數(shù)據(jù)呈現(xiàn)暗示學生可以根據(jù)表填圖，反過來也可以根據(jù)統(tǒng)計圖來填表。 統(tǒng)計量包括平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 平均數(shù)出現(xiàn)在三年級下冊，《中位數(shù)》出現(xiàn)在五年級上冊， 《眾數(shù)》出現(xiàn)在五年級下冊。 統(tǒng)計圖的知識貫穿在小學各個年級。 一年級上冊：象形統(tǒng)計圖。 一年級下冊：以一當一的條形統(tǒng)計圖。 二年級上冊：以一當二的條形統(tǒng)計圖。 二年級下冊： 以一當五的條形統(tǒng)計圖。 三年級下冊：橫向單式條形統(tǒng)計圖、起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統(tǒng)計圖。 四年級上冊：《復式條形統(tǒng)計圖》。 四年級下冊：《折線統(tǒng)計圖》。 五年級下冊：《復式折線統(tǒng)計圖》。 六年級上冊：《扇形統(tǒng)計圖》。 六年級下冊《分析、判斷、預測》 概率方面： 三年級上冊：《可能性》，概率的起始部分，只停留在質(zhì)的體驗上，為后繼可能性的大小、等可能性打基礎。 五年級上冊：《統(tǒng)計與可能性》從三年級上冊的定性向定量過渡，培養(yǎng)概率思維觀察分析社會生活中事物。 綜上所述統(tǒng)計與概率知識反映出的階段性與發(fā)展性的設計特點是非常清晰與明顯的， “統(tǒng)計與概率”的教學要求是相互滲透，循序漸進，逐步深化的，第一學段內(nèi)容是第二學段內(nèi)容的基礎和前提，第二學段內(nèi)容是第一學段內(nèi)容的螺旋上升和自然發(fā)展。這樣的安排符合學生的學習規(guī)律和年齡特點，更好地體現(xiàn)了義務教育階段數(shù)學課程的基礎性、普及性和發(fā)展性，從而使“人人都能獲得良好的數(shù)學教育”成為現(xiàn)實。 三、說建議 �。ㄒ唬┱f教學建議 �。�1）注意調(diào)動學生的.積極性，讓學生發(fā)揮主體作用。 由于學生已經(jīng)學過單式統(tǒng)計表，復式統(tǒng)計表的填寫可讓學生自主探索后合作交流，最后全班進行討論達成共識，明確單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表的聯(lián)系和區(qū)別，充分發(fā)揮學生的主體作用。 �。�2）注意讓學生體會統(tǒng)計對決策的意義和作用。 根據(jù)統(tǒng)計表回答問題，可讓學生獨立思考，要讓學生多發(fā)表想法，對體重過輕或過重的同學提出合理的建議，體會統(tǒng)計的意義和作用。 �。�3）可以根據(jù)本地的實際情況，靈活選取素材進行教學。 沒有條件進行現(xiàn)場統(tǒng)計的學校，可通過放錄像或做游戲的形式進行統(tǒng)計，統(tǒng)計時注意用畫正字記錄，便于用1格表示5個單位。學生可在教師引導下獨立完成統(tǒng)計圖，如果統(tǒng)計中出現(xiàn)不是整5的數(shù)據(jù)，可在條形圖上方把數(shù)據(jù)標明，條形圖位置要基本準確。 （4）注意培養(yǎng)學生實踐能力、合作精神和創(chuàng)新精神。 有條件的學校可進行社會調(diào)查，培養(yǎng)學生的實踐能力、合作精神和市場經(jīng)濟意識，體會統(tǒng)計在經(jīng)濟活動中的作用。 （二）、評價建議 評價的目的是全面了解學生的學習情況，激發(fā)學習熱情，促進學生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進教學的有力手段。 1．恰當評價學生的基礎知識和基本技能 結(jié)合生活情境考察學生初步的統(tǒng)計意識和解決簡單問題的能力。如：能否運用適當?shù)姆椒ㄊ占瘮?shù)據(jù)，在收集數(shù)據(jù)的基礎上能否將這些數(shù)據(jù)進行分類、整理和描述，能否確定自己的方案。 2、注重學生情感態(tài)度的評價 科學界已指出：真正決定人類智慧的不是智商，而是情商。而情商可以經(jīng)過后天的培養(yǎng)。因此，教師應注重在教學過程中給予學生一定的情感評價，這樣會促進學生產(chǎn)生極大的學習熱情。課堂中要對學生學習態(tài)度、學習興趣與自信心等進行評價。在評價語言上，注意采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用，通過評價讓學生體驗到學習的快樂、成功的喜悅。 3、注重對學生學習過程的評價。 評價過程應關(guān)注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心，要做到客觀、公正地挖掘每一個學生學習中的閃光點，正確評價每一個孩子，促進學生全面發(fā)展。 4、、體現(xiàn)評價主體多元化和評價方式的多樣化 采取教師評價和學生自我評價、同伴互評、家長評價相結(jié)合。評價方式要多樣化。包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等，我們一小每班都建立了QQ群，老師和學生也建立了博客，采取網(wǎng)上交流的方式進行評價也是非�？尚械�。 �。ㄈ⒄n程資源的開發(fā)與利用 生活處處皆數(shù)學，身邊處處是資源。課程資源的開發(fā)與利用，可以幫助學生順利地走入數(shù)學課堂，學習數(shù)學知識。 （1）開發(fā)利用文本資源。教科書、教師用書、教與學的輔助用書、教學掛圖都是文本資源，我們要充分利用這些文本資源。 （2）開發(fā)利用多媒體資源。我們第一小學班班有電腦，有多媒體設備，我們要合理的開發(fā)和利用它們，制作內(nèi)容豐富、情景生動、有實用價值的課件，充分發(fā)揮多媒體教學的作用。。 �。�3）開發(fā)利用社會、家庭方面的資源 如學生學習了統(tǒng)計知識后，讓學生到生活中找哪些地方用到了統(tǒng)計圖表，在家里調(diào)查水費、電費等，學生通過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)身邊處處有數(shù)學，增強了學生學習數(shù)學的興趣。讓學生體會數(shù)學來源于生活，更應用于生活。 （4）開發(fā)利用生成性資源 生成性資源是指在課堂教學中，師生之間，生生之間的合作對話交流，隨機生成的超出教師預設方案之外的新情況，教師要及時捕捉，準確辨別，有效調(diào)控，使這些生成性資源變成教育資源。學生中學習過程中出現(xiàn)的錯誤，教師不要回避，要把這些錯誤信息看做是孩子們思維的火花，通過錯誤資源，判斷孩子出現(xiàn)的問題，從而加深對知識的理解。如教學中提出的問題，學生的作品，學生學習過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等都是生成性資源。 數(shù)學是一棵參天大樹，它的根深深地扎在我們的現(xiàn)實世界中，只有不斷地學習數(shù)學研究數(shù)學，才能感受到數(shù)學的無窮魅力。 以上是我對《統(tǒng)計與概率》專題第一學段的解讀，有不足之處請專家、評委批評指正！ 【概率的說課稿】相關(guān)文章： 《概率》說課稿06-08 《概率》說課稿03-06 《統(tǒng)計與概率》的教學反思08-25 概率教學反思優(yōu)質(zhì)01-31 說課稿06-21 《春曉》說課稿11-17 《翠鳥》說課稿12-01 《豐碑》說課稿11-24概率的說課稿5
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